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 आखिरी कक्षा में, हमने हाफ -वेव रेक्टिफायर (half-wave rectifier ) सर्किट पर चर्चा की, और इनपुट(input) और आउटपुट(output) वोल्टेज , डायोड विद्युत धारा(diode current)और कपैसिटर विद्युत धारा(capacitor current)के विभिन्न तरंगों(waveforms) को देखा।
 सर्किट ऑपरेशन(circuit operation) को देखने में मदद के लिए, अब हम एक एनीमेशन(animation) देखेंगे जो फ़िल्टर कैपेसिटर(filter capacitor) को चार्ज करने और डिस्चार्ज(Discharge) करने की नकल करता है।
 एनीमेशन(animation) हमें उत्पादन में रिपल ( ripple )वोल्टेज के पीछे स्पष्ट रूप से कारण समझने में मदद करेगा।
 हम यह भी जान लेंगे कि रिपल ( ripple )वोल्टेज के लिए कौन से कारक जिम्मेदार हैं और इसलिए, इसे छोटा कैसे करें।
 इसके बाद हम एक संख्यात्मक उदाहरण लेंगे, स्र्झान(interest) की विभिन्न मात्रा के लिए अभिव्यक्तियां करेंगे और दिए गए सर्किट (circuit)के लिए उन मात्राओं की गणना करेंगे।
 आइए शुरू करें।
 यहां एक एनीमेशन(animation) है और घटक मान (component value)यहां पर सेट(set) हैं, उदाहरण के लिए, R 100 या150 या 200 ओम(ohms) हो सकता है; C 1या1.5 या 2 mF(millifarad) हो सकता है; Vm इनपुट वोल्टेज शिखर पर 10 या 12 या 15 हो सकती है; और डायोड(diode) Von 0 या 0.7 वोल्ट हो सकता है।
 तो, आइए हम गणना करें और जब हम कई चीजों की गणना करते हैं तो हम जल्द ही इसे देखेंगे।
 रिपल वोल्टेज (ripple voltage)Vrलगभग 2 है, और हम Vrकी गणना के इस अनुमानित तरीके को देखेंगे।
 और यदि आप इसे और अधिक सटीक करते हैं तो यह 1.66 वोल्ट हो जाता है।
 एनीमेशन(animation) शुरू करने से पहले, हमें कुछ चीजें ध्यान दें।
 तो, यहां दो टैंक (tank )हैं, एक स्रोत(source) के अनुरूप है और कपैसिटर(capacitor) से संबंधित अन्य टैंक (tank )है।
 और इन टैंकों(tanks) में पानी होने जा रहा है और यह पानी का स्तर वोल्टेज से संबंधित स्रोत(source) वोल्टेज या कपैसिटर वोल्टेज(capacitor voltage)से मेल खाता है, जो आउटपुट वोल्टेज(output voltage) के समान होता है।
 जल प्रवाह विद्युत धारा(current) के अनुरूप होने जा रहा है।
 इसलिए, इस टैंक (tank )से पानी का प्रवाह होने जा रहा है, इस टैंक (tank )में पानी का प्रवाह होने जा रहा है, और यह विद्युत धारा(current) से मेल खाता है।
 केपेसीटेन्स (Capacitance )टैंक (tank )के क्षेत्र से मेल खाता है, उदाहरण के लिए, यदि यह टैंक (tank )व्यापक था तो इसका मतलब है, कपैसिटर (capacitor) बड़ा है।
 और कैपेसिटर चार्ज पानी के अंदर की मात्रा के बराबर है।
 इसलिए, यदि इस टैंक (tank )में पानी की एक निश्चित मात्रा है जो कपैसिटर (capacitor) पर चार्ज के अनुरूप है।
 दाहिने टैंक (tank )से बाहर प्रवाह दर जो प्रवाह दर है, लोड करंट (load current) के बराबर है,जो अवरोधक(resistor) के माध्यम से विद्युत धारा(current) है, जो लगभग Vm/ R है, क्योंकि हमने देखा है कि अवरोधक(resistor) में वोल्टेज जो Vo लगभग Vm के बराबर है।
 यह भी ध्यान रखना अच्छा है कि इस फॉर्मूला रिपल वोल्टेज(ripple voltageVr को Vmगुणा T RC द्वारा विभाजित इनपुट तरंग की अवधि द्वारा दिया गया है।
 हम वास्तव में जल्द ही इस सूत्र को प्राप्त करने जा रहे हैं।
 हमारे 50 हर्ट्ज(hertz) इनपुट के लिए, समय अवधि 20 मिलीसेकंड(Millisecond) है।
 चूंकि डायोड(diode) प्रतिरोध (diode resistance ) बहुत छोटा है चार्जिंग(charging) प्रक्रिया तत्काल है क्योंकि हमने पहले ही टिप्पणी की है।
 तो, इनको ध्यान में रखते हुए अब हम एनीमेशन(animation) देखें।
 तो, हम क्या करेंगे हम केवल कुछ समय के लिए एनीमेशन(animation) चलाने देंगे और फिर टिप्पणी करें कि क्या हो रहा है पर ।
 तो, अभी दो चक्रों के लिए निरीक्षण करें।
 तो, अब हमारे वास्तविक सर्किट (actual circuit)में क्या हो रहा है ये तस्वीर उससे संबंधित हैं।
 तो, यह स्रोत(source) है, यह एक कृत्रिम टैंक (artificial tank )की तरह है, प्रकृति में ऐसी कोई टैंक (tank )नहीं है।
 और इसका पानी का स्तर ऊपर और नीचे चला जाता है, यह सिर्फ स्रोत(source) की तरह, हमेशा के लिए ऊपर और नीचे जा रहा रहता है।
 इस स्रोत(source) टैंक (tank )को झिल्ली या दीवार के साथ कपैसिटर टैंक (capacitor tank )से अलग किया जाता है।
 अब यह दीवार संशोधन कर रही है।
 इसलिए, यह वहां से वहां से बहने की अनुमति देता है, लेकिन दूसरी तरफ नहीं, और यह तीर इसका अर्थ है; इस तीर के समान ही है क्योंकि डायोड(diode) उस दिशा में विद्युत धारा(current)को अनुमति नहीं देता है।
 आइए अब शामिल धाराओं के आकार पर टिप्पणी करें, विशेष रूप से लोड विद्युत धारा(load current) और डायोड विद्युत धारा(diode current); इस तस्वीर में लोड विद्युत धारा(load current) कहां है? लोड विद्युत धारा(load current)यहाँ है।
 इसलिए, लोड विद्युत धारा(load current) में कपैसिटर (capacitor) को डिस्चार्ज करने के लिए मूल रूप से जिम्मेदार है, और यह जल प्रवाह टैंक (tank )खाली करने के लिए ज़िम्मेदार है - कपैसिटर टैंक(capacitor tank) और यह अपेक्षाकृत धीमी प्रक्रिया है क्योंकि हम स्तर को भारी गिरावट नहीं चाहते हैं, हम वास्तव में स्थिर होने के लिए एक स्तर चाहते हैं ।
 अब, यह स्रोत(source) स्तर बढ़ता है और जब यह कपैसिटर (capacitor) स्तर से ऊपर जाता है, तो स्रोत(source) से कपैसिटर (capacitor) तक अचानक पानी का प्रवाह होता है।
 और हम इसे एक बार फिर देखते हैं।
 इसलिए, जैसा कि हम देखते हैं कि यह प्रक्रिया निरंतर चल रही है और कैपेसिटर टैंक (tank )से जो भी पानी खत्म हो गया है, उसे बहुत ही कम समय में स्रोत(source) से भरना होगा, क्योंकि ये कम समय के लिए स्रोत(source) में पानी का स्तर अधिक है कपैसिटर (capacitor) स्तर से।
 तो, उस कम समय में होने वाला जल प्रवाह इस जल प्रवाह से काफी बड़ा होना चाहिए।
 और इसका मतलब है कि पीक डायोड धारा(peak diode current) औसत लोड विद्युत धारा(current) से काफी बड़ा होना चाहिए।
 आइए अब रिपल वोल्टेजस(ripple voltages) के बीच संबंधों को समझने की कोशिश करें; यह यहाँ अंतर है।
 और केपेसीटेन्स मान(Capacitance value), प्रतिरोध मान(resistance value), और Vm - इनपुट एम्पलीट्यूड(amplitude)।
 आइए हम पहले केपेसीटेन्स (Capacitance) को मानें।
 इस तस्वीर में केपेसीटेन्स (Capacitance) कहां है? केपेसीटेन्स (Capacitance )इस टैंक (tank )की मात्रा है; यह क्षमता(capacity) का प्रतिनिधित्व करता है।
 अब, मान लें कि हम कैपेसिटेंस(capacitance) को 1 से 2 मिलीफैड(Millifarad) तक बढ़ाते हैं, क्या होगा, तब कैपेसिटेंस(capacitance) टैंक (tank )को आकार में बढ़ाएगा।
 अब, हमने वास्तव में प्रतिरोध (resistance ) maan नहीं बदला है, इसलिए प्रवाह दर जो औसत लोड विद्युत धारा(current) से मेल खाती है जो R द्वारा Vm है जो बदल नहीं रहा है।
 और इसलिए, एक समय में एक अवधि में पानी इस टैंक (tank )से खोए गए पानी की मात्रा अभी भी वही होगी, लेकिन अब इस टैंक (tank )का क्षेत्र बढ़ गया है।
 तो, इसका मतलब यह है कि ऊंचाई या रिपल(ripple ) जो इस स्थिति से मेल खाती है अब कम हो जाएगी।
 तो, आइए इसे जांचें।
 तो, याद रखें कि पहले की रिपल ( ripple ) दो है।
 और अब हम फिर से गणना करते हैं।
 अब, नया रिपल ( ripple ) वोल्टेज 1 है; और जैसा कि हमने उम्मीद की थी कि इस टैंक (tank )का आकार बढ़ गया है।
 क्या होगा यदि हम प्रतिरोध ( resistance ) मान बढ़ाते हैं, तो हम 100 से 150 तक कहें।
 तब क्या होगा? अब जब आपने प्रतिरोध ( resistance ) को कैपेसिटर टैंक (capacitor tank )से बाहर इस प्रवाह को नियंत्रित किया है और यह Vm/ R द्वारा दिया जाता है, इसलिए, अगर मैं प्रतिरोध ( resistance ) बढ़ाता हूं, तो यह प्रवाह घट जाएगा।
 और उसी कालावधि में जो एक अवधि है, इस कपैसिटर (capacitor tank) टैंक (artificial tank )से खोए गए पानी की मात्रा कम हो जाएगी।
 और फिर हमें केवल एक छोटी मात्रा को भरना होगा और यह रिपल ( ripple )वोल्टेज में कमी के अनुरूप है।
 और आइए इसे बाहर या 100 से 150 तक देखें, 100 के साथ रिपल ( ripple)वोल्टेज 2 वोल्ट और 150 के साथ है।
 आइए गणना करें, यह 1.33 वोल्ट है और यही वह है जिसे हम उम्मीद करते हैं।
 तो, आइए कैपेसिटर फ़िल्टर(capacitor filter ) के साथ आधा-तरंग रेक्टीफायर(half-wave rectifier ) इस उदाहरण को देखें।
 हमें Vm 16 वोल्ट ,आवृत्ति 100 हर्ट्ज(hertz) निश्चित रूप से दिया गया है, इसके बारे में हमारे पास बहुत अधिक विकल्प नहीं है क्योंकि मुख्य आवृत्ति के समान लोड प्रतिरोध R 100 ओम(ohms) और रिपल (ripple)वोल्टेज VR 2वोल्ट के लिए है, हम पहले ऐसा करेंगे, फ़िल्टर कैपेसिटेंस खोजने के लिए।
 उस क्षमता मान के साथ हम देखेंगे कि औसत और पीक डायोड विद्युतधारा(peak diode current) क्या है, और डायोड(diode) में दिखाई देने वाला अधिकतम रिवर्स(Reverse) वोल्टेज क्या है।
 और इन सभी गणनाओं में, हम मान लेंगे कि Von 0 वोल्ट है; और हकीकत में 0.7 वोल्ट की तरह Von वास्तव में बहुत अधिक अंतर नहीं बनाते हैं और हमने पहले ही देखा है कि उन प्लाटस (plots)में जो हमने पहले ही देखा था।
 तो, चलिए फ़िल्टर कैपेसिटेंस(Filter capacitance) की गणना के साथ शुरू करते हैं।
 आइए याद रखें कि डायोड(diode) एक अपेक्षाकृत छोटे अंतराल में आयोजित होता है, फिर यह बंद होता है, फिर फिर यह अगले चक्र(cycle ) में चलता है और इसी तरह।
 यह हिस्सा चार्जिंग से मेल खाता है जो वोल्टेज में वृद्धि करता है और अधिकतम Vm होता है।
 और ये हिस्सा इस अंतराल को वहां से वहां T2 के रूप में चिह्नित किया गया है।
 यह अवरोधक के माध्यम से कपैसिटर (capacitor) के डिस्चार्ज के अनुरूप है।
 तो, डायोड(diode) बंद है, और क्योंकि कपैसिटर (capacitor) प्रतिरोधी के माध्यम से डिस्चार्ज कर रहा है, हमारे पास आउटपुट वोल्टेज(output voltage) में यह बूंद(drop) है।
 इस बिंदु पर, एक बार फिर डायोड(diode) संचालन शुरू होता है और आउटपुट वोल्टेज(output voltage) बढ़ने वाला कपैसिटर (capacitor) वोल्टेज होता है।
 तो, अब डायोड(diode) ऑफ(off) के साथ इस R C सर्किट (circuit) से संबंधित उस डिस्चार्ज(Discharge) प्रक्रिया को इस समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है, Vo Vme -t / τ(tau) से बढ़ाया गया है जंहा , τ(tau) सामान्य रूप से एक छोटे से रिपल (Ripple ) के लिए चुना जाता है और ऐसा तब होता है जब समय निरंतर R c एक अवधि से काफी बड़ा होता है।
 और यदि यह स्थिति है तो t/τ(tau) 1 से कम हैअब, 0 के बराबर t पर, हमारे कपैसिटर (capacitor) वोल्टेज V m के बराबर T 2 पर यह 0 है, यह T 2 है; T2 के बराबर t पर, हमारे कपैसिटर (capacitor) वोल्टेज Vrद्वारा गिरा दिया गया है जो हमारे रिपल ( ripple )वोल्टेज है।
 दूसरे शब्दों में यदि हम T के बराबर T2 को Tm द्वारा प्रतिस्थापित करते हैं तो तो V m गुणा T 2 Vrके बराबर होना चाहिए।
 अब, समस्या यह है कि T 2 ज्ञात नहीं है और यह वह जगह है जहां हम अनुमान लगाते हैं; यह अनुमान है कि T 2 लगभग T के बराबर है।
 इसलिए, हम जो कह रहे हैं वह यह है कि यह T 2 पूरे समयावधि के बराबर है।
 अब, यह एक अनुचित अनुमान नहीं है क्योंकि जिस समय डायोड(diode) आयोजित करता है वह समय अवधि की तुलना में वास्तव में छोटा होता है, और इसलिए यह एक उचित अनुमान है।
 तो, उस सन्निकटन(Approximation) के साथ, अब हम Vrप्राप्त करते हैं अब हम Vr को Vm गुणा T 2 प्राप्त करते हैं; अब T2 लगभग T है।
 इसलिए, Vr Vm t/τ(tau)है जो Vm t / Rc है।
 रिपल( ripple ) वोल्टेज की गणना करने का एक और तरीका है; हम डिस्चार्ज (discharge) चरण में i R के बराबर i C के साथ शुरू करते हैं, डायोड(diode) संचालन नहीं कर रहा है और इसलिए iC और i R, परिमाण में बराबर हैं।
 IR VO/R और लगभग स्थिर जो Vm के बराबर है और यह तब होता है जब रिपल ( ripple )वोल्टेज छोटा होता है।
 तो, हमारे पास iC Vm/r के बराबर है; और iC VO d t के बराबर है जोVo कपैसिटर (capacitor) में भी दिखाई देता है।
 और यदि हम डिस्चार्ज चरण मेंVo देखते हैं, तो यह रैखिक रूप से गिरता है और हमने उस स्थिति को देखा है कि समय निरंतर RC इनपुट रिपल ( ripple )की अवधि T से काफी बड़ी है।
 तो, यदि Vo रैखिक रूप से गिर रहा है तो व्युत्पन्न स्थिर है।
 और हम डेल्टा(delta) V द्वारा विभाजित डेल्टा(delta)Vo का उपयोग करके व्युत्पन्न की गणना कर सकते हैं और यह यहां लिखा गया है डेल्टा(delta)VO VR के रूप में वही है और डिस्चार्ज चरण में डेल्टा(delta) T वास्तव में T 2 है यदि हम नीचे आते हैं तो T 2 है।
 और एक बार फिर हम यह अनुमान लगाएंगे कि T 2 लगभग T के बराबर है और इसलिए,हम ICके बराबर Vm / R के बराबर Cvr / T प्राप्त करते हैं और यह हमें VR के लिए एक मान देता है।
 तो, VR Vm T / RC है।
 VR के लिए इस अभिव्यक्ति से हम R द्वारा R गुणा T द्वारा C V m प्राप्त कर सकते हैं।
और हमें इन मानों को दिया गया है और हम C को खोजना चाहते हैं।
 इसलिए, V m 16 वोल्ट है, हमें इसे Vr 2 वोल्ट होने की आवश्यकता है , समय अवधि 50 हर्ट्ज(hertz) की इनपुट आवृत्ति से मेल खाती है जो 20 मिलीसेकंड(Milliseconds) है और R लोड प्रतिरोध (resistance)100 ओम(ohms) है।
 जब हम इस संख्या की गणना करते हैं, तो यह 1600 माइक्रोफैड(microfarad) या 1.6 मिलीफैड(millifarad) होता है।
 आइए अब औसत डायोड(diode) विद्युत धारा(current) देखें, और हम इसे प्राप्त करने के लिए चार्ज संरक्षण(charge conservation) का उपयोग कर सकते हैं।
 चार्ज संरक्षण(charge conservation) के लिए आवश्यक है कि एक अवधि में कपैसिटर (capacitor) के लिए Qमें परिवर्तन 0 होना चाहिए ।
 और चूंकि iC D Q dt है, इसलिए हमें एक समय सीमा में ic के अभिन्न अंग की आवश्यकता होती है।
 तो, आइए हम कैपेसिटर विद्युत धारा(capacitor current) को देखें यहां दिखाया गया अब, इस अंतराल में TC को चिह्नित किया गया है, कपैसिटर विद्युत धारा(capacitor current) सकारात्मक है, डायोड(diode) कपैसिटर (capacitor) को इस तरह चार्ज किया जाता है।
 और इस दूसरे अंतराल में, डायोड(diode) नहीं चल रहा है iD 0 है और हमारे पास समानांतर में केवल R और C है।
 अब, कपैसिटर (capacitor) प्रतिरोधी को विद्युत धारा(current) आपूर्ति कर रहा है।
 तो, iC नकारात्मक है।
 तो, हम देखते हैं कि यहां यह एक नकारात्मक विद्युत धारा(current) है।
 और अब चार्ज संरक्षण की आवश्यकता है कि इस अंतराल अंर्तगत अभिन्न अंग इस वक्र के अभिन्न अंग के बराबर और विपरीत होना चाहिए या उस अंतराल में ic के तहत क्षेत्र होना चाहिए, तो यह हमारा प्रारंभिक बिंदु है।
 और देखते हैं कि इसका क्या अर्थ है।
चार्जिंग अवस्था(charge phase) में, id बराबर i c प्लस iR के बराबर है, इसलिए, हम ic लिख सकते हैं जैसे id- iR ; और डिस्चार्ज अवस्था(discharge phase) में यह iD= 0 है और इसलिए, ic -iRके बराबर है इसलिए, आइए अब हम इसे एक साथ रख दें और एक समीकरण प्राप्त करें जो चार्ज संरक्षण(charge conservation)से मिलता है जो हमें मिलता है।
 तो, यह i D - i R चार्जिंग अवस्था(charge phase) में कुछ भी नहीं है, और इसलिए यहां सीमाएं T - TC से T हैं, T - T C क्या है, यह हमारा 0 है, यह हमारा T है, इस बिंदु पर T - TC है।
 तो, T - TC से T मूल रूप से इस अंतराल को चिह्नित किया गया है।
 0 से T - TC के बारे में क्या, यह हमारे 0 और 0 से T - TC है।
 तो, हम अब डिस्चार्ज अवस्था(discharge phase) के बारे में बात कर रहे हैं।
 तो, इन दो समाकलन( integral) बराबर होना चाहिए।
 और हम चीजों को सरल बना सकते हैं, हम दाहिने हाथ पर एक के साथ इस समाकलन( integral) iR dt को क्लब कर सकते हैं।
 और फिर हम समाकलन( integral)T - TC से T तक प्राप्त करते हैं , समाकलन( integral)0 से T तक i R d t है और अब हम डायोड विद्युत धारा(diode current) का औसत मान चाहते हैं।
 औसत मान क्या है? यह केवल समाकलन( integral) 0 से T तक iD dt है और समाकलन( integral)0 से T का मतलब T - TC से T है क्योंकि डायोड(diode) इस अन्य अंतराल में नहीं चलता है, और हमें समय सीमा T द्वारा विभाजित करने की आवश्यकता है, इसलिए हम यही हैं प्राप्त।
 और चूंकि यह और यह बराबर हैं, हमें iD औसत एक अवधि में 1 से अधिकT समाकलन( integral) i R dt के बराबर मिलता है अब, i R लगभग स्थिर है जैसा कि हमने पहले देखा है।
 तो, यह केवल V m /R है और iD का औसत मान के बराबर होता हैं।
 और इस उदाहरण के लिए यह 16 वोल्ट /100 वोल्ट हो जाता है और R 160 मिली एम्पियर(milli amperes) है।
 संक्षेप में, हमने आधा-रिपल वेव ( half-wave rectifier ) रेक्टिफायर( rectifier)और हाइड्रोलिक प्रणाली(hydraulic system) के बीच समानता के आधार पर एक एनीमेशन(animation) का उपयोग किया है।
 इस समानता ने हमें उत्पादन में एक अशून्य रिपल(nonzero ripple voltage )वोल्टेज के लिए जिम्मेदार कारकों की पहचान करने में मदद की।
 उसके बाद हमने रिपल (wave ) वोल्टेज के लिए एक अनुमानित सूत्र तैयार किया; और इसे एक संख्यात्मक उदाहरण में इस्तेमाल किया।
 अगली कक्षा में, हम हाफ-वेव रेक्टिफायर(half-wave rectifier) समस्या को पूरा करेंगे और फिर अलविदा तक फुल-वेव रेक्टिफायर(full-wave rectifier) सर्किट ( circuit ) लेंगे।
तब तक अलविदा।