मूल इलेक्ट्रॉनिक्स में आपका स्वागत है।
 आखिरी व्याख्यान में हमने श्रृंखला आरसी सर्किट के साथ एक आवधिक टुकड़े निरंतर इनपुट अर्थात् एक वर्ग वेव(wave) के साथ शुरू किया।
 अब हम उस उदाहरण के साथ जारी रहेगा और स्थिर राज्य समाधान तैयार करेंगे; हम एक संधारित्र(capacitor) के लिए चार्ज संरक्षण के अर्थ के बारे में भी सीखेंगे और इस विशिष्ट उदाहरण के लिए इसके प्रभाव को देखेंगे।
 तो, चलिए शुरू करते हैं।
 इन स्थिरांक ए और बी को खोजने के लिए, हमें वी सी और चरण एक पर 2 स्थितियों की आवश्यकता है; हालत संख्या 1: इस समय बिंदु के बराबर 0 पर, V 1 के बराबर V c है जो शर्त संख्या 2 के बारे में है? आइए इस अंतराल को देखें और यह अंतराल इनपुट वोल्टेज V s V 0 के बराबर है, और संधारित्र(capacitor) ने चार्ज करना शुरू कर दिया है; अब इस चरण में, सर्किट को पता नहीं है कि यह संक्रमण होने जा रहा है और इसलिए, इसकी प्रतिक्रिया यह होगी कि यह वोल्टेज नहीं बदलेगा और यदि ऐसा होता तो यह V c आखिरकार V 0 तक पहुंच जाएगा अनन्त(infinity) तक।
 तो, t c अनंतता(infinity) के बराबर t के बराबर0 है, और यह हमें V c पर दूसरी स्थिति देता है।
 तो, ये आपके पास 2 स्थितियां हैं; t 0 के बराबर t V 1 है, और t अनंत(infinity) के बराबर t c V 0 है।
 अब इन स्थितियों का उपयोग करके हम ए और बी पा सकते हैं; B V 0 हो जाता है, और A V 1 माइनस V 0 हो जाता है।
 इसलिए, इसे इस समीकरण में वापस डालने के लिए हमें चरण 1 में V 1 प्राप्त होता है जो माइनस से कम होता है V 0 माइनस V 1 times e माइनस t तक बढ़ाया जाता है टाऊ(tau) प्लस V 0, ध्यान दें कि यह संख्या सकारात्मक है क्योंकि V 0 V 1 से बड़ा है।
 अब, हम t 2 चरण को देखते हैं, और t 2 चरण में V c को इस सुपरस्क्रिप्ट 2 द्वारा दर्शाए गए यहां एक प्राइम e टाऊ(tau) प्लस बी प्राइम द्वारा माइनस टी को बढ़ाएं।
 इन स्थिरांकों को ढूंढने के लिए एक प्राइम और बी प्राइम, हमें चरण 2 में वी सी पर 2 स्थितियों की आवश्यकता है, शर्तों में से एक यह है कि टी 1 के बराबर टी पर, वी सी वी 2 के बराबर है और दूसरी स्थिति यह है कि टी टेंड(tend) अनंतता(infinity) के लिए, यह वी सी 0 पर चलेगा।
 तो, ये 2 स्थितियां हैं जिनका हम उपयोग कर सकते हैं और इन शर्तों के साथ हमें बी प्राइम 0 के बराबर मिलता है, और वी 2 ई के बराबर एक प्राइम टाऊ(tau) द्वारा टी 1 तक बढ़ाता है और जब आप इन समीकरणों में इन बैक को प्रतिस्थापित करते हैं तो आपको वी 2 के बराबर टी 2 चरण में वी सी प्राप्त होता है, ई टाऊ(tau) द्वारा माइनस से घटाकर टी 1 तक बढ़ाया जाता है।
 तो, ये 2 समीकरण हैं जो टी के वी सी का वर्णन करते हैं, पहला समीकरण इस अंतराल में वी सी का वर्णन करता है और दूसरा समीकरण इस अंतराल में वी सी का वर्णन करता है और ध्यान देता है कि हमारा काम अभी तक नहीं किया गया है, क्योंकि हमारे पास इन अज्ञात वी 1 हैं और वी 2 यहां और हमें उन्हें समझने और वी 1 और वी 2 खोजने की जरूरत है, हम इन शर्तों का उपयोग यहां कर सकते हैं, उन्होंने क्या कहा? चरण 1 में वी सी है जो कि टी 1के बराबर टी है जो बराबर वी 2 है।
; यह चरण 1 में वी सी है और टी 1 के बराबर टी है जो इस समय बिंदु है हमारे पास वी सी बराबर वी 2 है।
 तो, यह यहां पहली शर्त है।
 टी 1 प्लस टी 2 में टी 2 चरण में दूसरी स्थिति वी सी वी 1 के बराबर है, यह टी 2 चरण में हमारा वी सी है, और टी 1 प्लस टी 2 इस बिंदु पर है, तो यह समीकरण क्या कहता है कि यह टी सी के बराबर टी 1 प्लस टी 2 बराबर वी 1 के बराबर है।
 यहां पहली शर्त हमें यह समीकरण 3 देती है, देखते हैं कि कैसे।
 यह स्थिति क्या कहती है कि टी 1 चरण में टी 1 के बराबर टी 1 के बराबर टी 2 के बराबर होना चाहिए, टी 1 चरण में वी सी क्या है जो इस समीकरण 1 द्वारा दिया गया है।
 इसलिए, हम यहां वी 2 को प्रतिस्थापित करते हैं और हम टी 1 के बराबर टी को प्रतिस्थापित करते हैं और यह हमें यह समीकरण देता है कि यह वी 2 बराबर वी 0 माइनस वी 1 के बराबर है, टाइम्स और टी द्वारा माइनस से टी 1 तक बढ़ाया गया है।
 दूसरा टी 1 चरण टी 2 के बराबर टी 2 चरण में वी सी, वी 1 के बराबर है, हमें यह समीकरण देता है कि हम देखते हैं कि कैसे।
 टी 2 चरण में वी सी क्या है जो यहां समीकरण 2 द्वारा दिया गया है।
 तो, हम यहां क्या करते हैं वी 1 विकल्प है और टी के लिए हम टी 1 प्लस टी 2 रखते हैं और फिर हमें वी 1 के बराबर वी 2 मिलता है, ई से घटाकर टी 1 प्लस टी 2 माइनस टी 1 तक पूरी चीज टाऊ(tau) द्वारा विभाजित होती है ।
 यह टी 1 कैंसिल हो जाता है और फिर हमें वी 1 के बराबर वी 1 ई को टाऊ(tau) द्वारा माइनस टी 2 तक बढ़ाया जाता है।
 बीजगणित को सरल बनाने के लिए हमें 2 मात्रा परिभाषित करें; ई के बराबर ई को टाऊ(tau) द्वारा माइनस 1 तक बढ़ाया गया है और बी के बराबर ई को माइनस से टी 2 तक बढ़ाया गया है; और इन A और B का उपयोग करके हम समीकरण 3 और 4 को फिर से लिख सकते हैं।
 समीकरण 3 को V 2 के बराबर V 2 माइनस V 1 के बराबर लिखा जा सकता है, टाइम्स द्वारा माइनस से टी 1 तक बढ़ाया गया है, इसलिए यह मात्रा एक जैसी है, इसलिए यहां प्लस V 0 आता है।
 और समीकरण 4 लिखा जा सकता है चूंकि यह एक यहां V 1 बराबर वी 2 गुणा e है और टाऊ(tau) द्वारा माइनस से 2 तक बढ़ाया गया है और यह मात्रा B के रूप में परिभाषित की गई है।
 इसलिए, इसलिए, हमारे पास बी 1 बराबर V 2 V है।
 और अब हम V 1 और V 2 प्राप्त करने के लिए समीकरण 5 और 6 को हल कर सकते हैं; और परिणाम यहां पर लिखे गए हैं।
 अब अगर हम R और C जानते हैं तो हम टाऊ(tau) की गणना कर सकते हैं, टाऊ(tau) आर के बराबर है और यदि आप t 1 और t 2 जानते हैं तो A और B की गणना की जा सकती है।
 तो, इसलिए, यह संपूर्ण कारक ज्ञात है और यदि आप V 0 जानते हैं जो इनपुट वोल्टेज का अधिकतम मूल्य है, तो V 1 और V 2 की गणना की जा सकती है।
 एक बार जब हम V 1 और V 2 जानते हैं तो हमारे पास t 1 चरण में V C और t 2 चरण में V C के लिए पूरी तस्वीर है।
 परिणाम कैपेसिटर(capacitor) वोल्टेज के लिए संक्षेप में हैं; हमारे पास A और B 2 के केस में V और V 2 है, जहां A और B यहां दिए गए हैं और एक बार जब हम वी 1 और वी 2 जानते हैं तो हम इस अभिव्यक्ति का उपयोग करके टी 1 चरण में V C पा सकते हैं, और V C इस अभिव्यक्ति का उपयोग कर टी 2 चरण।
 आइए अब टी की धारा(current) गणना i c देखें और एक बार फिर टी 1 चरण में 2 भाग i C होगा, और t 2 चरण में सी सी हम इस बारे में कैसे जाते हैं धारा(current)में प्राप्त करने के 2 तरीके हैं ; हम पहले से ही टी 1 चरण के साथ-साथ टी 2 चरण में संधारित्र(capacitor) वोल्टेज को जानते हैं, हमें केवल इतना करना है कि सी से गुणा करें और फिर हमें टी का टी मिल जाए, यह ऐसा कुछ है जो आपको करना होगा होमवर्क के रूप में हम यहां ऐसा नहीं करेंगे।
 दूसरी विधि स्क्रैच से शुरू करना है कि हमारे पास ये परिणाम नहीं हैं और हम शुरुआत से शुरू करते हैं और देखते हैं कि हमें क्या मिलता है।
 और ऐसा करने में हम निश्चित रूप से कुछ और सीखेंगे, आइए आगे बढ़ें, अब स्टॉप साइन आ गया है, यह क्या कह रहा है? यह कह रहा है कि कुछ पूरा होने वाला है और यह यहां पर होमवर्क है।
 इसलिए, आपको टी 1 चरण में और टी 2 चरण में कैपेसिटर(capacitor) वोल्टेज को अलग करके टी 2 चरण में टी टी चरण में और टी 2 चरण में इस बिंदु पर वीडियो को रोकना चाहिए और एक बार जब आप इसके साथ कर लेंगे वीडियो पर वापस जा सकते हैं।
 आइए हम इस भाग को टी 1 चरण में शुरू करें, और मुझे सी को टाऊ(tau) प्लस बी द्वारा माइनस टी तक बढ़ाएं और यह टी 1 चरण में सी है और यह है यहां इस सुपरस्क्रिप्ट 1 द्वारा दर्शाया गया है।
 हमारा काम ए और बी को ढूंढना है और इसके लिए हमें संधारित्र(capacitor) प्रवाह पर 2 स्थितियों की आवश्यकता है।
 एक शर्त 0 के बराबर टी पर स्पष्ट है, हमारे पास i 1 के बराबर है I; दूसरी स्थिति के बारे में क्या? दूसरी स्थिति इस तथ्य से आती है कि यदि यह परिवर्तन नहीं हुआ; इसका मतलब है, अगर यह इनपुट वोल्टेज वी 0 जारी रहता है तो यह सी अंततः 0 तक चलेगा।
 इसलिए, यह हमें दूसरी स्थिति देता है अर्थात् i C 0 के बराबर अनंतता(infinity) पर देता है।
 इसलिए, ये 2 स्थितियां हैं जिनका हम उपयोग कर सकते हैं ए और बी को खोजने के लिए, बी बी 0 हो जाता है और ए 1 हो जाता है और इसे इस समीकरण में वापस डाल देता है, अब हम टी 1 चरण के बराबर 1 सी के बराबर प्राप्त करते हैं I t द्वारा माइनस t को बढ़ाएं ठीक है अब हम टी 2 चरण देखें; इसका मतलब है, टी के i C के इस हिस्से में और उस चरण में i C को एक प्राइम ई बनने देता है और टाऊ(tau) प्लस बी प्राइम द्वारा माइनस टी को बढ़ाता हूं और यहां हम एक सुपरस्क्रिप्ट 2 डालते हैं ताकि हम यह इंगित कर सकें कि हम टी 2 चरण में हैं।
 अब, ए प्राइम और बी प्राइम को खोजने के लिए हमें टी 2 चरण में सी सी पर 2 स्थितियों की आवश्यकता है।
 पहली शर्त यह है कि i टी 1 के बराबर टी पर माइनस से 2 के बराबर है, दूसरी स्थितियों के बारे में क्या? दूसरी स्थिति इस तथ्य का उपयोग करके प्राप्त की जा सकती है कि यह परिवर्तन अनन्तता(infinity) के बराबर टी पर 0 पर चला गया होगा, अगर यह परिवर्तन नहीं हुआ था।
 तो, ये 2 स्थितियां हैं जिनका उपयोग हम टी 1 के बराबर टी 1 के बराबर कर सकते हैं, और i C 0 के बराबर अनंतता(infinity) पर और इन स्थितियों के साथ हमें वी प्राइम 0 के बराबर मिलता है और माइनस के बराबर एक प्राइम i 2 ई टाऊ(tau) द्वारा टी 1 तक बढ़ाएं, और इन समीकरणों में इन्हें वापस डालें, अब हम टी 2 चरण में i C प्राप्त करते हैं, 2 टाइम्स ई माइनस टी माइनस टी 1 तक बढ़ाकर टाऊ(tau) द्वारा विभाजित है।
 हमारा अगला कदम इन अज्ञात i 1 और i 2 को समीकरण 1 और 2 में ढूंढना है, और देखते हैं कि यह कैसे करें।
 आइए इस तस्वीर को देखें, यह टी 1 चरण में हमारा आई सी है और यह टी 2 चरण में हमारा सी है; टी 1 चरण में टी 1 आई सी के बराबर टी यह मान यहां है और साथ ही साथ टी टी चरण में सी भी इस मूल्य पर है, जो माइनस से 2 है और इन 2 के बीच का अंतर डेल्टा द्वारा दर्शाया गया है यहाँ पर।
 तो, आइए पहले यह पता लगाएं कि यह डेल्टा क्या होना चाहिए? इस बिंदु t t के बराबर t है, इनपुट वोल्टेज वी 0 से 0 में बदल रहा है संधारित्र(capacitor) वोल्टेज वास्तव में बदल नहीं रहा है क्योंकि टी 1 माइनस पर वी सी टी 1 प्लस पर वी सी के समान है और इसलिए सर्किट में आ रहा है अब, हम देखते हैं कि V s में कोई बदलाव है, PC में कोई बदलाव नहीं है और इसलिए, V में यह परिवर्तन इस प्रतिरोध में दिखाई देना चाहिए अन्यथा केवीएल संतुष्ट नहीं होगा।
 V s इस मात्रा में वी 0 द्वारा बदल रहा है और इसलिए, अवरोधक में वोल्टेज को वी 0 द्वारा भी बदलना चाहिए और इसका क्या अर्थ है? इसका मतलब है, धारा(current) i c में एक समान परिवर्तन होना चाहिए, जो वी 0 द्वारा विभाजित किया गया है और इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि यह डेल्टा आर द्वारा वी 0 के बराबर होना चाहिए, और यही वह है जिसे हम यहां लिखते हैं;i टी 1 में चरण 1 में सी है, यह यह मान है कि टी 2 पर चरण 2 में माइनस से i सी यह मान यहां पर वी 0 के बराबर होना चाहिए और उसी तर्क से यह अंतर भी V 0 द्वारा होना चाहिए ; अब यह मूल्य क्या है? यह i सी मान इस सी मूल्य के समान है और यह टी 1 चरण में टी 0 के बराबर है, इस मान के बारे में क्या है? टी टी चरण में टी सी 1 टी टी 2 के बराबर टी पर है और इन 2 मानों के बीच का अंतर बराबर टी होना चाहिए ओ 0 द्वारा आर और यही वह समीकरण यहां पर बताता है।
 शेष टी 1 चरण में टी 1 के बराबर टी पर सी सी क्या है? टी 1 चरण में आई सी के लिए यह हमारा समीकरण है।
 तो, आइए हम यहां टी 1 के बराबर टी डालें और फिर हमें इस बल की अवधि यहां मिल जाएगी।
 टी 2 चरण में टी सी के बराबर टी पर सी सी के बारे में क्या? यह टी 2 चरण में हमारा आई सी है, इसलिए हम टी 1 के बराबर टी डालते हैं तो हम 0 को 0 तक बढ़ाते हैं जो 1 है और इसलिए, i C T1 पर कम से कम I 2 की तरह उबलता है, और इन 2 शर्तों के बीच अंतर डेल्टा के बराबर होना चाहिए।
 आइए अब इस दूसरी स्थिति का उपयोग करें, टी 1 चरण में टी सी 0 के बराबर है? हम यहाँ 0 के बराबर टी को रखते हैं और यह हमें I 1 देता है, टी 2 चरण में i C के बारे में क्या? टी 1 प्लस टी 2 में हम टी को टी 1 प्लस टी 2 के बराबर रखते हैं, और फिर हम इस अभिव्यक्ति को यहां प्राप्त करते हैं और इन 2 के बीच का अंतर डेल्टा के बराबर होना चाहिए।
 ध्यान दें कि, टी 1 यहां से बाहर निकलता है और हम टाऊ(tau) द्वारा माइनस से टी 2 तक बढ़ाते हैं।
 अब स्थिरांक ए और बी का उपयोग करके जिसे हमने पिछली स्लाइड में परिभाषित किया है, हम इन समीकरणों 3 और 4 को फिर से लिख सकते हैं; एक i प्लस i 2 डेल्टा के बराबर है जो हमारे समीकरण 3 और 1 प्लस बी टाइम्स i 2 डेल्टा के बराबर है जो हमारे समीकरण 4 है और इन 2 समीकरणों को अब i 1 और i 2 i के लिए हल किया जा सकता है।
 1 यहां यह अभिव्यक्ति हो, डेल्टा टाइम्स 1 माइनस बी 1 माइनस एबी और i 2 डेल्टा टाइम्स 1 माइनस A 1 से घटाकर AB है, जहां ई को टाउटाऊ(tau) द्वारा घटाकर टी 1 तक बढ़ाया जाता है और बी को टाऊ(tau) द्वारा घटाकर टी 2 तक बढ़ाया जाता है जैसा कि हमने अंतिम स्लाइड में देखा था।
 तो, अब हमने टी 1 और टी 2 चरणों में स्थिर स्थिति में संधारित्र वोल्टेज वी सी के लिए अभिव्यक्तियां प्राप्त की हैं, और हमें कैपेसिटर(capacitor) धारा(current) i C में अभिव्यक्तियां मिली हैं टी 1 चरण के साथ ही टी 2 चरण में।
 लेकिन आइए हम उससे थोड़ा आगे जाएं और चार्ज संरक्षण के प्रभावों को देखें और इस प्रक्रिया में हम इन तरंगों के बारे में बहुत कुछ सीखेंगे।
 यहां एक योजनाबद्ध आरेख है जो एक संधारित्र(capacitor) दिखाता है जिसमें चार्ज प्लस क्यू के साथ 1 धातु प्लेट है और चार्ज माइनस क्यू के साथ यहां एक और धातु प्लेट है।
 यदि यह प्लस क्यू है तो यह हमेशा कम होना चाहिए क्यू इन 2 धातु प्लेटों को अलग किया गया है मोटाई टी और एक ढांकता हुआ निरंतर ईपीएसलॉन के साथ एक ढांकता हुआ द्वारा।
 अब, वास्तविक जीवन में ये काफी प्लेट नहीं हो सकते हैं, ये धातु के फोइल हो सकते हैं और इन्सुलेटर भी एक ढांकता हुआ फिल्म के रूप में हो सकता है और यह पूरी चीज बेलनाकार आकार में लुढ़का जा सकता है उदाहरण के लिए, किसी भी केस में क्रॉस सेक्शन ऐसा लगता है और धारितामापी(capacitance)एप्सिलॉन(epsilon) ए द्वारा टी दिया जाता है, जहां एप्सिलॉन(epsilon) इस विसंवाहक के ढांकता हुआ निरंतर है और टी मोटाई है यहां एक संधारित्र(capacitor) का क्षेत्र है।
 आइए अब इस प्लेट पर प्लस क्यू और इस प्लेट पर कम से कम क्यू देखें।
 यह शुल्क तभी बदल सकता है जब कोई गैर 0 धारा(current) i c या तो इस टर्मिनल में प्रवेश कर रहा है या इस टर्मिनल को छोड़ रहा है, और i c और Q के बीच का रिश्ता i c बराबर d Q dt द्वारा दिया गया है और चूंकि सी सी वी वी है, हम सी सी बराबर सी सी डी डी सीडीटी प्राप्त करते हैं और यह निश्चित रूप से समीकरण है कि हम सभी के साथ उपयोग कर रहे हैं।
 आइए अब हमारे संदर्भ में इस समीकरण के प्रभावों को देखें और विशेष रूप से हम आवधिक स्थिर स्थिति में प्रभावों को देखेंगे।
 आवधिक स्थिर स्थिति का अर्थ क्या है? सभी मात्राएं आवधिक होती हैं जो x 0 प्लस टी पर x होती है जो x के बराबर x के बराबर होनी चाहिए; जहां एक्स धारा(current) या वोल्टेज या कैपेसिटर(capacitor) पर चार्ज भी हो सकता है।
 आइए एक्स को बराबर क्यू कैपेसिटर(capacitor) चार्ज करें और फिर हमारे पास टी 0 प्लस टी पर टी 0 के बराबर क्यू है, यह टी हमारे केस की अवधि है, यह टी 1 प्लस टी 2 है।
 अब जब से सी सी है क्यू डीटी हम क्यू को अभिन्न i सी डीटी के रूप में लिख सकते हैं और देखते हैं कि इसका क्या अर्थ है।
 अब इस समीकरण को टी 0 प्लस टी माइनस क्यू पर टी 0 के बराबर 0 के रूप में फिर से लिखा जा सकता है और क्योंकि हमारे पास क्यू और आई सी के बीच यह संबंध है, इस समीकरण को टी 0 से टी 0 तक अभिन्न i सी डीटी के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।
 प्लस टी 0 के बराबर है।
 आइए हम एक विशिष्ट केस लें, हम 0 0 के बराबर 0 लेते हैं, इस बार यहां इंगित करते हैं और फिर यह अभिन्न होता है I c से 0 से टी बराबर 0 तक और अब हम इसे 2 इंटीग्रल में विभाजित कर सकते हैं 0 से टी 1 तक और दूसरा टी 1 से टी 1 प्लस टी 2 तक।
 इसलिए, हम 0 से टी 1 प्लस अभिन्न i सी डीटी से टी 1 से टी 1 प्लस टी 2 बराबर 0 तक अभिन्न i सी डीटी लिख सकते हैं; और यह समीकरण हमें बताता है कि टी 1 से टी 1 प्लस टी 2 से अभिन्न i सी डीटी अभिन्न i सी डीटी से 0 से टी 1 तक नकारात्मक होना चाहिए।
 अब देखते हैं कि यह हमारे ग्राफ के संदर्भ में क्या दर्शाता है, अभिन्न अंग क्या है i C डीटी? यह केवल आई सी वक्र के तहत क्षेत्र है।
 तो, यह शब्द यहां टी 1 से टी 1 प्लस टी 2 का अभिन्न अंग है और यह एक नकारात्मक क्षेत्र है क्योंकि हमारा क्षेत्र सी इस क्षेत्र में नकारात्मक है, और यह अभिन्न 0 से टी 1 तक यह क्षेत्र और वह क्षेत्र है बेशक, सकारात्मक है क्योंकि i C सकारात्मक है।
 तो, यह समीकरण क्या कह रहा है कि ये 2 क्षेत्र परिमाण में बराबर होना चाहिए।
 आइए अब कुछ सिमुलेशन परिणाम देखें, विशेष रूप से हम प्रत्येक को टी 2 1.5 मिलीसेकंड के बराबर टी 1 लेते हैं, आर 1 K बराबर है, सी बराबर 1 माइक्रो फराड और वी 0 बराबर इन संख्याओं के साथ 10 वोल्ट जो पहले वी 1 व्युत्पन्न सूत्रों का उपयोग करते हैं, 1.8 वोल्ट हो जाते हैं, वी 2 8.2 वोल्ट है, i1 8.2 मिलीमीटर है और आई 2 भी 8.2 मिलीमीटर है।
 तो, हमारे धारा(current) संधारित्र धारा(current) प्लस 8.2 मिलियंप(milliamps) और माइनस 8.2 मिलीमीटर के बीच भिन्न होने जा रहा है।
 सिमुलेशन के परिणाम इन भूखंडों में दिखाए जाते हैं यह हमारा इनपुट वोल्टेज है जो संधारित्र(capacitor) वोल्टेज है और यह कैपेसिटर(capacitor) धारा(current) मिलियैम्प(milliamps) है।
 अब, वी सी 1.8 वोल्ट से 8.2 वोल्ट तक जा रहा है और यह इन परिणामों से सहमत है और i1 प्लस 8.2 मिलियंप(milliamps) से घटाकर 8.2 मिलीमीटर तक चला जाता है।
 डेल्टा इस असंतोष के बारे में क्या? यदि आपको याद है कि आर 0 द्वारा विभाजित वी 0 होने की उम्मीद है, जहां वी 0 यह वोल्टेज दस वोल्ट है और आर 1 के है।
 तो, डेल्टा 1 वोल्ट या 10 मिलीमीटर द्वारा 10 वोल्ट होना चाहिए; और यह वास्तव में इस ऊंचाई के समान दस मिलीमीटर है और यह डेल्टा के बराबर है जो 10 मिलीमीटर है।
 तो, सब ठीक है और हमारा विश्लेषण सही प्रतीत होता है।
 आइए अब चार्ज संरक्षण के प्रभावों को देखें, अगर आपको याद है कि हम टी 1 चरण में आई सी वक्र के तहत क्षेत्र और टी 2 चरण में परिमाण में बराबर होने की उम्मीद करते हैं, और यह इस क्षेत्र का केस है कि यह इस क्षेत्र के बराबर है।
 हमारा दूसरा केस है जो हमने किया है, हमने टी 1 प्लस टी 2 को वही रखा है, जो 3 मिलीसेकंड है, लेकिन हमने टी 1 में कमी आई है और टी 2 बढ़ा दी है।
 यह हमारा टी 1 है अब 1 मिलीसेकंड है, यह टी 2 से अधिक है, अब इन परिवर्तनों के साथ 2 मिलीसेकंड हैं, हमें इन नंबरों के अनुसार वी 1, वी 2, 1 1, आई 2 मिलता है और आप यह जांच सकते हैं कि ये संख्या वास्तव में भूखंडों के अनुरूप हैं या नहीं जो एक सिमुलेशन द्वारा प्राप्त किया गया है।
 चार्ज संरक्षण के बारे में क्या? हम उम्मीद करते हैं कि इस क्षेत्र को परिमाण में इस क्षेत्र के बराबर होना चाहिए, और यह केस प्रतीत होता है।
 यह तीसरा केस है जिसे हमने एक बार फिर से टी 1 प्लस टी 2 बराबर 3 मिलीसेकंड रखा है, हमने टी 1 से 2 मिलीसेकंड बढ़ाए हैं और टी 2 से 1 मिलीसेकंड में कमी आई है।
 तो, यह हमारा टी 1, 2 मिलीसेकंड है और यह हमारा टी 2, 1 मिलीसेकंड है और ये हमारे सूत्रों का उपयोग करके प्राप्त परिणाम हैं और आपको यह जांचना चाहिए कि ये यहां दिए गए उनके सिमुलेशन परिणामों से सहमत हैं।
 चार्ज संरक्षण के बारे में क्या? यह क्षेत्र इस क्षेत्र की परिमाण में बराबर होने की उम्मीद है और यह केस प्रतीत होता है।
 तो, इस सरल उदाहरण से हम वास्तव में बहुत कुछ सीख सकते हैं, यहां अनुक्रम सर्किट फ़ाइल है और आपको इस सिमुलेशन को चलाने के लिए दृढ़ता से प्रोत्साहित किया जाता है कि आप इन परिणामों को प्राप्त करते हैं जिन्हें हमने यहां दिखाया है, और इसके अलावा आप अपने स्वयं के उत्पाद को आर, सी, टी 1, टी 2 के कुछ अलग-अलग मानों को चुन सकते हैं, हमारे अभिव्यक्तियों का उपयोग करके वी 1, वी 2, आई 1, आई 2 की गणना करें और फिर यह सुनिश्चित करने के लिए सिमुलेशन चालू करें कि आपके मान सही हैं; और वास्तव में आपको सिमुलेशन पर रुकने की ज़रूरत नहीं है, आप अपने इलेक्ट्रॉनिक्स प्रयोगशाला में जा सकते हैं इस सर्किट को देख सकते हैं और यह सत्यापित कर सकते हैं कि आपके ऑसिलोस्कोप पर मिलने वाले परिणाम केवल आपकी गणना के साथ ही करते हैं, और उस प्रक्रिया में आप सीखेंगे कि कैसे उपयोग करें विभिन्न कर्तव्य चक्रों के साथ स्क्वायर वेव उत्पन्न करने के लिए फ़ंक्शन जेनरेटर, आप सीखेंगे कि 1 के प्रतिरोधी, या 1 माइक्रो फैरड (microfarad) कैपेसिटर(capacitor) जैसे घटकों को कैसे चुनें और आप यह भी सीखेंगे कि दोलनदर्शी (Oscilloscope) का उपयोग कैसे करें।
 तो, इसे एक सीखने के अवसर के रूप में लें और यह संभावना नहीं है कि आप इसे पछतावा करेंगे।
 आइए हम इस उदाहरण को छोड़ने से पहले एक और केस पर विचार करें और यह टी 1 बराबर 1 मिलीसेकंड है, टी 2 बराबर 2 मिलीसेकंड, और हमने यह केस अंतिम स्लाइड देखा है; लेकिन अब अलग क्या है यह आर 1K का मूल्य था और अब यह 0.1 के है, और नतीजतन हमारे पिछले उदाहरण में समय स्थिरता 1 मिलीसेकंड थी, अब 0.1 K गुना 1 माइक्रो फराड है जो 0.1 मिलीसेकंड है और इसलिए, 5 टाऊ(tau) 0.5 मिलीसेकंड है, और यह टी 1 या टी 2 से छोटा हो जाता है और इसका क्या अर्थ है? इसका मतलब है, हम उम्मीद करते हैं कि संधारित्र(capacitor) वोल्टेज यहां अपने अंतिम गंतव्य 10 वोल्ट तक पहुंच जाएगा, या यहां 0 वोल्ट होगा; और वास्तव में हमें पहले से प्राप्त सूत्रों का उपयोग करने की भी आवश्यकता नहीं है, क्योंकि हम जानते हैं कि टी 1 चरण के दौरान संधारित्र(capacitor) को 10 वोल्ट तक चार्ज करने जा रहा है, और हम जानते हैं कि यह निर्वहन करने जा रहा है टी 2 चरण में 0 वोल्ट के लिए सभी तरह से।
 धारा(current) के बारे में क्या? धारा(current) में कूद(jump)जिसे हम डेल्टा कहते हैं।
अब अलग है क्योंकि हालांकि वी 0 10 के समान है, आर बदल गया है।
 तो, नया डेल्टा 10 बिंदु या 1 मिलीग्राम द्वारा विभाजित किया जाएगा और यही वह है जिसे हम यहां देखते हैं।
 तो, यहाँ या वहां जम्प (jump) 100 मिलिएम्पस (milliamps) है।
 और वोल्टेज तरंग के रूप में हम देखते हैं कि धारा(current) भी अपने अंतिम गंतव्य तक पहुंचने का प्रबंधन करता है, जो 0 एम्पीयर है।
 टी 1 चरण के साथ-साथ टी 2 चरण में दोनों।
 यह हमें एक टुकड़े के निरंतर स्रोत के साथ आरसी सर्किट के अंत में लाता है।
 इस पृष्ठभूमि में बाद में कवर किए जाने वाले कुछ अनुप्रयोगों को समझने में हमें यह पृष्ठभूमि बहुत उपयोगी लगेगी।
 फिर मिलते हैं।