ID	SENT
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0001	1. గురుత్వాకర్షణ
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0003	- గురుత్వాకర్షణ
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0005	-కెప్లర్ యొక్క నియమాలు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0007	- భూమి యొక్క గురుత్వత్వరణం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0009	- పలాయన వేగం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0011	- వృత్తాకార చలనం మరియు అభికేంద్రబలం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0013	- న్యూటన్ విశ్వ గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0015	- స్వేచ్ఛా పతనం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0017	కొంచెం గుర్తుకు తెచ్చుకోండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0019	1. ఏదైనా వస్తువుపై బలం ప్రయోగించినప్పుడు ఎటువంటి పరిణామం కలుగుతుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0021	2. మీకు ఏన్ని రకాల బలాల గురించి తెలుసు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0023	3. గురుత్వాకర్షణ బలం గురించి మీకు ఏమి తెలుసు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0025	గురుత్వాకర్షణ బలం అనునది విశ్వమంతా వ్యాపించి యున్న ఒక రకమైన బలం. అది కేవలం భూమిపై గల రెండు వస్తువుల మధ్య కాకుండా ఏవైన రెండు ఖగోళ వస్తువుల మధ్య కూడా పని చేస్తుంది. దీనిని గురించి మనం VIII తరగతిలో అధ్యయనం చేసాము.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0026	ఈ బలం గురించిన పరిశోధన ఎలా జరిగిందో, ఇప్పుడు మనం తెలుసుకొందాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0028	గురుత్వాకర్షణ (Gravitation)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0030	సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ గురుత్వాకర్షణను కనుగొన్నాడు, ఇది మీకు తెలిసిన విషయమే.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0031	చెట్టుపై నుండి ఆపిల్ పడటం చూసిన కారణంగా, అతడు ఈ ఆవిష్కరణ చేశాడని అంటుంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0032	ఆపిల్ పండ్లన్ని (లంబ దిశలో) నేరుగా క్రిందనే ఎందుకు పడుతాయి అని అతను ఆలోచించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0033	ఏటవాలుగా ఎందుకు పడవు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0034	లేదా క్షితిజ సమాంతరంగా ఎందుకు వెళ్లవు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0036	భూమి తన వైపు ఆపిల్‌ను ఆకర్షించుకొంటుండవచ్చని, ఈ ఆకర్షణ బలం యొక్క దిశ భూ కేంద్రం వైపు ఉండవచ్చని అనేక విధాలుగా ఆలోచించిన తర్వాత అతను నిర్ధారించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0037	చెట్టుపైగల ఆపిల్ నుడి భూ కేంద్రం వైపు వెళ్ళే దిశ క్షితిజానికి లంబగా ఉండుటవలన, ఆపిల్ చెట్టు నుండి క్షితిజానికి లంబ దిశలో క్రింద పడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0039	1.1వ పటంలో భూమిపై గల ఒక ఆపిల్ చెట్టు చూపబడినది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0040	ఆపిల్ పండుపై గల బలం భూ కేంద్రము యొక్క దిశలోనే ఉంటుంది అనగా ఆపిల్ పండు యొక్క స్థానం నుంచి భూమి యొక్క ఉపరితలంపై లంబంగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0041	పటంలో చంద్రుడు మరియు భూమి మధ్య గల గురుత్వాకర్షణ బలం కూడా చూపబడినది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0042	(పటంలో దూరాలు, ప్రమాణాల ప్రకారం చూపలేదు.)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0044	ఒకవేళ ఈ బలం వేర్వేరు ఎత్తులలో గల ఆపిల్ పండ్లపై ప్రయోగించబడుచున్నట్లే, ఆ ఆపిల్ పండ్ల కంటే ఎంతో ఎత్తులో, భూమికి చాలా దూరంగా ఉన్న చంద్రుని వంటి వస్తువులపై కూడా ప్రయోగింపబడుతుందా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0045	అదేవిధంగా, ఇది సూర్యుడు, చంద్రుడు వంటి గ్రహాల కంటే అధిక దూరంలో ఉన్న ఖగోళ వస్తువులపై కూడా ప్రయోగింపబడుతుందా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0047	సాంకేతిక పరిజ్ఞాన ప్రసారాల సహాయంతో : వివిధ గ్రహాల గురుత్వ బలాలకు సంబంధించిన ప్రదర్శనలను సేకరించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0049	బలం మరియు చలనం (Force and Motion)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0051	ఎదైన వస్తువు యొక్క వేగం లేదా చలన దిశలో మార్పు తీసుకరావడానికి దానిపై బలం ప్రయోగించడం తప్పనిసరి అవుతుందని మనం తెలుసుకున్నాము.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0055	న్యూటన్ యొక్క గమన సంబంధమైన మూడు నియమాలు ఏమిటి?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0059	శాస్త్రజ్ఞునుల యొక్క పరిచయం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0061	సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ (1642-1727) ఆధునిక కాలంలో ప్రముఖ శాస్త్రవేత్తగా పరిగణించబడ్డాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0062	ఇతడు ఇంగ్లాండులో జన్మించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0063	ఇతడు గమన (చలన) నియమాలు, గమన సమీకరణాలు మరియు గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని తన ‘Principia’ అను పేరుగల పుస్తకంలో పొందుపరిచాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0064	ఇతని కంటే ముందే, కెప్లర్ గ్రహాల కక్ష్యల గురించి వర్ణించే మూడు నియమాలను ప్రతిపాదించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0065	కాని గ్రహాలు ఈ నియమం ప్రకారం భ్రమనం ఎందుకు చేస్తాయి? దీనికి గల కారణం తెలియదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0066	గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి ఆ నియమాలను గణిత పద్ధతిలో న్యూటన్ నిరూపించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0067	కాంతి, ధ్వని, ఉష్ణం మరియు గణితం వంటి రంగాలలో కూడా పేర్కొనదగిన కృషి న్యూటన్ చేశాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0068	ఇతడు గణితంలో ఒక కొత్త విభాగాన్ని కనుగొన్నాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0069	కాలిక్యులస్ అను పేరుతో పిలువబడే ఈ విభాగాన్ని గణితం మరియు భౌతికశాస్త్రంలో కూడా అధిక ప్రమాణంలో ఉపయోగించబడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0070	పరావర్తక టెలిస్కోప్‌లను తయారు చేసిన మొదటి శాస్త్రవేత్త న్యూటన్.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0072	వృత్తాకార చలనం (Circular motion) మరియు అభికేంద్రబలం (Centripetal force)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0074	చేసి చూద్దాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0076	తాడు చివర ఒక రాయిని కట్టండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0077	తాడు రెండో చివరను చేతితో పట్టుకొని క్రింద పటంలో చూపిన విధంగా రాయిని వృత్తాకారములో తిరుగునట్లు తిప్పండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0078	మీరు ఆ రాయిపై కొంత బలాన్ని ప్రయోగిస్తున్నారా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0079	దాని దిశ ఏది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0080	ఈ బలాన్ని ప్రయోగించకుండా మీరు ఏమి చేస్తారు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0081	మరి అలా చేయడం వల్ల రాయిపై ఎలాంటి ప్రభావం పడుతుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0083	మనం దారాన్ని పట్టుకొని ఉన్నంతవరకు ఆ రాయిని మనం మనవైపు, అనగా వృత్తం యొక్క కేంద్రం వైపు లాగుతాము, అనగా రాయిపై కక్ష్య యొక్క కేంద్రము వైపు దిశలో బలం ప్రయోగింపబడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0084	మనం దారాన్ని విడిచిపెడితే రాయిపై మనం ప్రయోగించిన బలం ఆగిపోతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0085	ఆ క్షణంలో వృత్తంపై గల రాయి స్థానంతో ఉన్న స్పర్శరేఖ దిశలో రాయి విసిరివేయబడుతుంది. ఎందుకంటే, ఆ క్షణంలో అది దాని వేగ దిశ అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0086	ఇంతకు ముందు మనం ఇలాంటిదే ఒక కృత్యం చేశాం. అది మీకు గుర్తుండే ఉంటుంది. అందులో గుండ్రంగా తిరిగెడి (Disk) డిస్క్‌లో 5 రూపాయల నాణాన్ని స్పర్శరేఖ యొక్క దిశలో విసిరి వేయబడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0087	వృత్తాకార కక్ష్యలో తిరిగే ఏ వస్తువుపైన కుడా వృత్తకేంద్ర దిశలో బలం ప్రయోగించబడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0088	ఈ బలాన్ని అభికేంద్రక బలం (Centripetal force) అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0089	ఈ బలం కారణంగా, వస్తువు కేంద్రం వైపు వెళ్ళుటకు ప్రేరేపింపబడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0091	భూమి యొక్క సహజ ఉపగ్రహము అయినటువంటి చంద్రుడు ఒక నిర్దిష్ట కక్ష్యలో భూమి చుట్టూ పరిభ్రమిస్తుంటాడని మీకు తెలుసు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0092	అనగా, దాని దిశ మరియు వేగం నిరంతరం మారుతూ ఉంటాయి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0093	మరి దానిపై ఏదైనా బలం నిరంతరం ప్రయోగింపబడుతుందా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0094	ఈ బలం యొక్క దిశ ఏదై ఉండవచ్చు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0095	ఒకవేళ ఇలాంటి బలమే గనుక లేకపోతే చంద్రుని గమనం ఎలా ఉండేది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0096	మన సౌర కుటుంబంలోని ఇతర గ్రహాలు సూర్యుని చుట్టూ ఈ విధంగానే తిరుగుతాయా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0097	వాటిపై కూడా ఇలాంటి బలం ప్రయోగింపబడుతుందా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0098	వాటి దిశ ఏదై ఉండవచ్చు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0100	గత కృత్యంలోని ఉదాహరణలను మరియు ప్రశ్నలను పరిశీలిస్తే, చంద్రుడు కూడా భూమి యొక్క కక్ష్యలో తిరిగే వస్తువని స్పష్టమవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0101	చంద్రుడు భూమి చుట్టూ తన కక్ష్యలో తిరుగునట్లు చేయుటకు దానిపై బల ప్రయోగం జరుగుట అవసరము మరియు ఈ బలం భూమియే ప్రయోగించుచుండవచ్చును మరియు చంద్రుడిని తన వైపుకు ఆకర్శిస్తుండవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0102	అదేవిధంగా, సూర్యుడు కూడా భూమితో పాటు మిగతా అన్ని గ్రహాలను తనవైపు ఆకర్శిస్తుండవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0106	కేప్లర్ యొక్క నియమాలు (Kepler’s Laws)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0108	ప్రాచీన కాలం నుండి మానవులు గ్రహాల స్థితిని గమనిస్తున్నారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0109	గెలీలియో కంటే ముందు ఇటువంటి పరిశీలనలు కేవలం కళ్ళతోనే చేస్తుండేవారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0110	పదహారవ శతాబ్దం నాటికి, గ్రహాల స్థితి మరియు గమనానికి సంబంధించిన చాలా సమాచారం అందుబాటులోకి వచ్చింది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0111	యోహానెస్ కేప్లర్ పేరుగల శాస్త్రజ్ఞుడు ఈ సమాచారాన్నంతా అధ్యయనం చేశాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0112	గ్రహాల గమనానికి కొన్ని ప్రత్యేక నియమాలు ఉన్నాయని అతనికి తెలిసింది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0113	అతడు గ్రహాల గమనానికి సంబంధించిన మూడు నియమాలను రూపొందించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0114	కెప్లర్ యొక్క నియమాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0116	మీకు తెలుసా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0118	దీర్ఘవృత్తాకారం అనగా ఒక శంకువును ఒక సమతలంలో వక్రంగా ఛేదించినపుడు తయారయ్యే ఆకృతి అని అర్థం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0119	దీనికి రెండు నాభి బిందువులు ఉంటాయి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0120	ఈ రెండు నాభి బిందువుల నుండి, వృత్తంపై గల ఏదైనా బిందువు యొక్క దూరాల మొత్తం సమానంగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0122	1.3వ పటంలో, F_1 మరియు F_2 రెండు నాభి బిందువులు ఉన్నాయి. మరియు A, B, C పరిధిపై గల ఏదైనా బిందువు అయినచో
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0124	AF_1 + AF_2 = BF_1+ BF_2 = CF_1+ CF_2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0126	కెప్లర్ యొక్క మొదటి నియమం :
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0128	గ్రహాల యొక్క కక్ష్య దీర్ఘవృత్తాకారంగా ఉంటుంది, మరియు సూర్యుడు ఆ కక్ష్యలో ఒక నాభిపై స్తిరంగా ఉన్నాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0130	పటంలో సూర్యుని చుట్టూ దీర్ఘవృత్తాకారంలో పరిభ్రమించే గ్రహ కక్ష్య చూపబడినది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0131	సూర్యుని స్థితిని S తో చూపబడినది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0133	కేప్లర్ యొక్క రెండవ నియమం :
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0135	గ్రహాన్ని సూర్యునితో కలిపే సరళ రేఖ, ఇది సమాన కాలవ్యవధిలో సమాన వైశాల్యన్ని ఆక్రమిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0137	AB మరియు CD లు అనేవి గ్రహాలు సమానకాలంలో ప్రయాణించిన దూరాలు, అనగా సమానకాలవ్యవధి తర్వాత A మరియు C లకు దగ్గరగా ఉన్న గ్రహల స్థానం క్రమముగా B మరియు D లతో చూపబడినవి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0138	పటంలోని AS మరియు CS ఈ సరళ రేఖలు ఒక కాలవ్యవధిలో సమాన వైశాల్యలను ఆక్రమిస్తాయి. అనగా ASB మరియు CSD ల వైశాల్యాలు సమానమని అర్థం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0140	కెప్లర్ యొక్క మూడవ నియమం :
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0142	సూర్యుని చుట్టూ పరిభ్రమణం చేయు గ్రహం యొక్క ఆవర్తన కాలం యొక్క వర్గం సూర్యుని నుంచి దాని సరాసరి దూరం యొక్క ఘనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0144	అనగా గ్రహం యొక్క ఆవర్తన కాలము T అయితే మరియు సూర్యుని నుంచి దాని సరాసరి దూరం r అయినప్పుడు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0146	T^2 ∝ r^3 అనగా T^2/r^3 = స్తిరాంకము = K ..... (1)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0148	గ్రహాల స్థానాలను క్రమం తప్పకుండా పరిశీలించడం మరియు కొలవడం ద్వారా మాత్రమే కెప్లర్ ఈ నియమాలను కనుగొన్నాడు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0149	గ్రహలు ఈ నియమాలను ఎందుకు మరియు ఎ కారణము వలన పాటిస్తున్నాయో అతనికి తెలియదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0150	గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని ప్రదర్శించేటప్పుడు కెప్లర్ నియమాలు ఎలా తోడ్పడ్డాయో ముందుముందు మనం తెలుసుకొంటాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0154	కొంచెం ఆలోచించండి
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0156	1.4వ పటంలో ESF యొక్క వైశాల్యం ASB యొక్క వైశాల్యానికి సమానంగా ఉంటే EF గురించి ఏమి చెప్పవచ్చును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0158	న్యూటన్ విశ్వ గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం (Newton’s universal law of gravitation)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0160	పైన పేర్కొన్న అన్ని పరిశీలనలను మరియు కెప్లర్ యొక్క నియమాలను పరిగణనలోకి తీసుకొని, న్యూటన్ తన విశ్వ గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0161	ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం, విశ్వంలోని ప్రతి వస్తువు ఇతర ప్రతి వస్తువును నిర్ణీత బలంతో ఆకర్షిస్తూ ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0162	ఈ బలం పరస్పరం ఒకదానినొకటి ఆకర్షించే వస్తువుల ద్రవ్యరాశి యొక్క లబ్దానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0166	యోహానెస్ కెప్లర్ (1571 – 1630) ఒక జర్మన్ ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు గణితజ్ఞుడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0167	1600వ సంవత్సరంలో అతడు ఫ్రాగ్ లోని టాయ్ కోబ్రాహే అనే ప్రసిద్ధ ఖగోళ శాస్త్రవేత్తకు సహాయకుడిగా పనిచేయడం ప్రారంభించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0169	1601వ సంవత్సరంలో టాయ్కో బ్రాహే గారు ఆకస్మిక మరణం తరువాత, అతని వారసుడిగా కెప్లర్ నియమింపబడ్డాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0170	బ్రాహే చేసిన గ్రహాల పరిశీలనలను ఉపయోగించి, గ్రహాల గమన నియమాలను కెప్లర్ కనుగొన్నాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0171	అతడు ఖగోళ శాస్త్రంపై వివిధ పుస్తకాలు రాశాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0172	అతని యొక్క పరిశోధన, గురుత్వాకర్షణ నియమాలను శోధించుటలో న్యూటన్ శాస్త్రజ్ఞునికి ఉపయోగపడినది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0174	పటంలో m_1 మరియు m_2 ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు చూపబడినవి. మరియు d అనేది వాటి మధ్య దూరం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0176	పటంలో చూపిన రెండు వస్తువుల మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం F ను గణిత భాషలో క్రింది విధంగా రాయవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0178	F ∝ m_1m_2/d^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0180	అనగా F = G m_1m_2/d^2 ..... (2)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0182	G ఒక స్థిరాంకం, దానిని విశ్వ గురుత్వ స్థిరాంకం అని అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0184	రెండు వస్తువులలో ఒకవేళ ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని రెండింతలు చేసినచో నియమానుసారం వీటిలోని గురుత్వబలం రెండింతలు అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0185	అదేవిధంగా, ఆ రెండు వస్తువుల మధ్య దూరాన్ని రెండింతలు పొడిగించినచో బలం పావు భాగం అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0186	రెండు వస్తువులు గోళాకారంగా ఉంటే, వాటి మధ్య లోని బలం అనేది వాటి కేంద్రాలను కలిపే సరళరేఖలో ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0187	ఆ కేంద్రాలను కలిపే ఆ రేఖాఖండం పొడవును వాటి మధ్య దూరంగా పరిగణిస్తారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0188	ఒకవేళ ఆ వస్తువు గుండ్రంగా లేక క్రమాకారంలో (Regular shape) లేనప్పుడు బలం వాటి వస్తువుల ద్రవ్యరాశి కేంద్రాలను కలిపే రేఖాఖండం యొక్క దిశలో ఉంటుంది మరియు ఆ రేఖాఖండం యొక్క పొడవుగా d తీసుకోబడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0190	(2)వ సమీకరణంను బట్టి ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి మరియు పరస్పరం ప్రమాణ దూరంలో ఉన్న రెండు వస్తువులలోని గురుత్వ బలాన్ని కొలవడం ద్వారా మనకు G విలువ లభిస్తుందని తెలుస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0191	అనగా, SI ప్రమాణ పద్ధతిలో G విలువ, 1 kg ద్రవ్యరాశి ఉండి, పరస్పరం 1 m దూరంలో ఉన్న రెండు వస్తువులలోని గురుత్వ బలం యొక్క విలువంత ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0195	SI ప్రమాణ పద్ధతిలో G ప్రమాణం Nm^2/kg^2 అని నిరూపించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0196	మొట్టమొదట హెన్రి క్యావెండిష్ అను శాస్త్రజ్ఞుడు ప్రయోగం చేసి G విలువను కొలిచాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0197	SI ప్రమాణ పద్ధతిలో అది 6.673 x 10-11 Nm^2/kg^2.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0201	ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రమనేది ఆ వస్తువు లోపల లేక బయట ఉన్న బిందువు, అ బిందువులో వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి మొత్తం కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0202	సమాన సాంద్రత కలిగిన గోళాకృతి వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం దాని యొక్క జ్యామితీయ కేంద్రమవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0203	ఏదైనా సమాన సాంద్రత కలిగిన వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం దాని గురుత్వకేంద్రం (Centroid) పై కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0205	గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని పేర్కొన్నప్పుడు బలం అనేది దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుందని న్యూటన్ ఏ ఆధారంగా ప్రతిపాదించాడు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0206	దీని కొరకు అతడు కేప్లర్ మూడవ నియమం యోక్క సహాయం తీసుకొన్నాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0207	అది ఎలానో చూద్దాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0209	ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం / అభికేంద్రక బలం యొక్క పరిమాణం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0211	(Unifrom circular motion/Effect of centripetal force)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0213	ఒకవేళ వస్తువు ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంతో చలిస్తు ఉంటే, ఇటువంటి చలనం ఉన్న వస్తువుపై కేంద్రంవైపు నిర్ణీత అభికేంద్రక బలం ప్రయోగింపబడుతుందని మనం తెలుసుకొనియే ఉన్నాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0214	ఈ వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి m తో దాని కక్ష్య యొక్క వ్యాసార్ధం r తో మరియు దాని వడి v తో చూపితే గనుక ఈ బలం యొక్క పరిమాణం mv^2/r అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0215	దీనిని గణిత ప్రక్రియ ద్వారా చూపవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0217	వడి = ప్రయాణించిన దూరం/ఆవర్తన కాలం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0219	ఇప్పుడు ఒకవేళ ఒక గ్రహం వృత్తాకార కక్ష్యలో సూర్యుని చుట్టూ పరిభ్రమణం చేయుచున్నదని అనుకుంటే, దానిపై సూర్యుని దిశలో ప్రయోగింపబడే అభికేంద్రక బలం F = mv^2/r అయి ఉండాలి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0220	ఇచట గ్రహ ద్రవ్యరాశి m, దాని వడి v మరియు వృత్తాకార గ్రహ కక్ష్య యొక్క వ్యాసార్థం, అనగా సూర్యుడి నుండి గ్రహం యొక్క దూరం యొక్క సామర్థ్యం r
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0221	దాని ఆవర్తన కాలం (T) అనగా సూర్యుని చుట్టూ ఒక పరిభ్రమణం యొక్క కాలవ్యవధి మరియు వ్యాసార్ధాన్ని ఉపయోగించి దాని వడిని కనుగొనవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0223	గ్రహం ఒక పరిభ్రమణంలో ప్రయాణించిన దూరం = కక్ష్య పరిధి 2πr ; r = సూర్యుని నుంచి గల దూరం,
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0225	అందుకు పట్టిన కాలం = ఆవర్తన కాలం = T
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0227	V = కక్ష్య పరిధి/ఆవర్తన కాలం = 2πr/T
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0229	అనగా సూర్యుడు మరియు గ్రహల మధ్య గల అభికేద్రిక బలం ఏ గ్రహం యొక్క పరిభ్రమణానికి కారణమవుతుందో అది వాటి మధ్య దూరము యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0230	ఇదియే గురుత్వ బలం అవుతుంది మరియు అది దూరము యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుందని న్యూటన్ కనుగొన్నాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0231	గురుత్వాకర్షణ బలమనేది ప్రకృతిలోని ఇతర బలాలతో పోల్చితే అత్యంత బలహీనంగా ఉంటుంది. కానీ అది సంపూర్ణ విశ్వాన్ని నియంత్రిస్తుంది మరియు విశ్వభవితవ్యాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0232	గ్రహాలు, నక్షత్రాలు మరియు విశ్వంలోని ఇతర ఘటకాల ప్రచండమైన ద్రవ్యరాశి వల్ల ఇది సాధ్యపడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0236	టేబుల్‌పై ఉన్న రెండు వస్తువుల మధ్య లేదా మీరు మరియు మీ ప్రక్కన కూర్చున్న స్నేహితుడి మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఉంటుందా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0237	ఒకవేళ ఉంటే మరి మీ ఇద్దరు ఒకరి వైపు ఒకరు ఎందుకు కదలరు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0241	పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0243	ఉదాహరణ 1. మహేంద్ర మరియు విరాట్ 1 m దూరంలో కూర్చొనియున్నారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0244	వారి ద్రవ్యరాశులు వరుసుగా 75 kg మరియు 80 kg.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0245	అయిన వారిద్దరి మధ్య గల గురుత్వ బలం ఎంత?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0247	ఈ బలం పరిగణించబడదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0248	ఒకవేళ మహేంద్ర ఏ బల్లపై కూర్చున్నాడో అందులోని ఘర్షణబలం శూన్యమైతే ఈ గురుత్వ బలం వల్ల మహేంద్ర విరాట్ వైపు జారిపోతాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0249	అతని త్వరణం మరియు అతడు కదిలే వేగాన్ని మనం న్యూటన్ యొక్క సమీకరణాలను ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0251	ఉదాహరణ 2. పై ఉదాహరణలో మహేంద్రుని బల్ల ఘర్షణరహితమైతే విరామస్థితి నుంచి ప్రారంభించిన 1 సెకను తర్వాత విరాట్ వైపు కదిలెడి మహేంద్రుని వేగం ఎంత ఉంటుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0252	ఆ వేగం కాలనుసారం మారుతుందా, ఎలా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0256	2వ ఉదాహరణలో మహేంద్రుని త్వరణం స్థిరమని పరిగణిస్తే వేగానుసారం అతడు విరాట్ వైపు జరుగుటకు ఎంత సమయం పట్టుతుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0260	సముద్రంలో క్రమముగా వచ్చే ఆటు పోట్ల గురించి మీకు తెలిసే ఉండవచ్చు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0261	ఒక తీరంలోని సముద్రపు నీటి మట్టం దినంలో నియమిత కాలవ్యవధిలో రెండుసార్లు పెరుగుతుంది మరియు తరుగుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0262	వేర్వేరు స్థానాలలో ఆటుపోట్ల సమయం వేర్వేరుగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0263	సముద్రపు నీటి మట్టం చంద్రుని గురుత్వాకర్షణ బలం వల్ల మార్పుచెందుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0264	ఈ బలం వల్ల చంద్రుని దిశలో ఉన్న నీరు పెరుగుతుంది. అందువల్ల ఆ స్థానంలో పోటు వస్తుంది. అలాగే ఆ స్థానానికి పటం 1.6లో చూపిన విధంగా భూమి యొక్క 900 అక్షాల కోణంలో ఉన్న భూమి స్థానంలో నీటి మట్టం తరిగిపోయి అక్కడ ‘ఆటు’ వస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0268	భూగోళం పాఠ్యపుస్తకంలో నుంచి 'ఆటు-పోట్ల' గురించి అధిక వివరాలు సేకరించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0269	సముద్రతీరానికి విహార యాత్రకై వెళ్ళినప్పుడు అచట ఒకే స్థానం దగ్గర ‘ఆటు-పోట్ల’ ను పరిశీలించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0270	ఛాయాచిత్రాలను గీయండి మరియు వాటిని ప్రదర్శించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0272	భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ బలం (Earth’s gravitational force)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0274	క్షితిజలంబ దిశలో సూటిగా పైకి విసిరివేయబడిన రాయి వేగం ఏకరీతిగా ఉండునా, లేక అది కాలనుసారం మారునా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0275	ఏ విధంగా మారుతుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0276	ఆ రాయి నిరంతరం పైకి ఎందుకు వెళ్ళదు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0277	కొద్ది ఎత్తుకు వెళ్ళి అది తిరిగి క్రిందకు ఎందుకు పడుతుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0278	దాని గరిష్ట ఎత్తు దేనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0280	భూమి తనకు దగ్గరగానున్న వస్తువులన్నింటిని గురుత్వాకర్షణ బలంతో తనవైపు ఆకర్షిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0281	భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం దాని కేంద్ర బిందువులో ఉండుట వలన ఏదైనా వస్తువు పై భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ బలం అనునది భూమి యొక్క కేంద్ర దిశలో ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0282	కావున ఈ బలం వల్ల వస్తువు క్షితిజలంబ దిశలో నేరుగా క్రింద పడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0283	అదేవిధంగా, మనం రాయిని క్షితిజలంబ నిలువు దిశలో నేరుగా పైకి విసిరినప్పుడు, ఈ బలం దానిని క్రిందికి లాగి దాని వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0284	నిరంతరం ప్రయోగింపబడే ఈ బలం వల్ల రాయి యొక్క వేగం కొంత సమయంలో శూన్యమవుతుంది మరియు ఆ బలం వల్లే రాయి క్రిందకు, అనగా భూ కేంద్రంవైపు వస్తు ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0288	ఉదాహరణ 1 : మహేంద్రపై గురుత్వాకర్షణ బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0290	ఉదాహరణ 2 : విరామ స్థితి నుండి ప్రారంభించి, భూమి యొక్క గురుత్వ బలం కారణంగా, 1 సెకను తర్వాత మహేంద్రుని వేగం ఎంత ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0294	న్యూటన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం ప్రతి వస్తువు, ప్రతి ఇతర వస్తువును ఆకర్షిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0295	అనగా భూమి ఆపిల్ పండును తనవైపు లాగుతుంది. అలాగే ఆపిల్ పండు కూడా భూమిని అంతే బలంతో తనవైపు లాగుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0296	మరి ఆపిల్ పండు భూమిపై ఎందుకు పడుతుంది, భూమి ఆపిల్ పండు వైపు ఎందుకు జరగదు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0298	భూమి యొక్క గురుత్వ బలం చంద్రునిపై కూడా ప్రయోగింపబడుతుంది. కావున చంద్రుడు భూమి చుట్టు పరిభ్రమణం చేస్తాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0299	భూమి చుట్టు పరిభ్రమణం చేయు కృత్రిమ ఉపగ్రహాల విషయంలో కుడా ఇదే జరుగుతూ ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0300	చంద్రుడు మరియు కృత్రిమ ఉపగ్రహాలు భూమి చుట్టూ తిరుగుతాయి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0301	భూమి చుట్టూ పరిభ్రమణం చేయు కృత్రిమ ఉపగ్రహాల విషయంలో ఇదే జరుగుతూ ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0302	చంద్రుడు మరియు కృత్రిమ ఉపగ్రహాలు భూమి చుట్టూ తిరుగుతాయి. వాటిని భూమి తనవైపు ఆకర్షించుకొంటుంది కానీ ఆపిల్ పండువలె అవి భూమిపై పడవు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0303	ఇలా ఎందుకు జరుగుతుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0304	వివిధ కక్షలలో ఉన్న చంద్రుడు మరియు కృత్రిమ ఉపగ్రహాల వేగం వలన ఇలా జరుగుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0305	ఈ వేగమే గనుక లేకపోతే అవి భూమిపై పడి ఉండేవి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0309	భూమి యొక్క గురుత్వ త్వరణం (Earth’s Gravitational acceleration)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0311	భూమి తనకు దగ్గరగానున్న వస్తువులన్నింటిపై గురుత్వ బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0312	న్యూటన్ రెండవ నియమానుసారం ఏదైనా ఒక వస్తువుపై ప్రయోగింపబడిన బలం వలన ఆ వస్తువులో త్వరణం ఉత్పన్నమవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0313	ఈ నియమానుసారం భూమి గురుత్వ బలం వల్ల వస్తువులో త్వరణం ఎర్పుడుతుంది. దీనినే భూమి యొక్క గురుత్వ త్వరణం అంటారు. దీనిని ‘g’ అను అక్షరంతో సంబోధిస్తారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0314	త్వరణం ఒక సదిశ రాశి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0315	భూమి యొక్క గురుత్వ త్వరణ దిశ, దాని గురుత్వ బలం ప్రకారం, భూకేంద్రం వైపు అనగా క్షితిజ లంబదిశలో ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0317	ఆలోచించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0319	1. భూమికి గురుత్వాకర్షణ లేకున్నచో ఏమి జరిగి ఉండేది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0321	2. G విలువ రెండింతలు ఉంటే ఏమి జరిగి ఉండేది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0323	భూ ఉపరితలం పై గల g విలువ
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0325	న్యూటన్ నియమానుసారం భూకేంద్రం నుంచి r దూరంలోనున్న m ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు పై నున్న గురుత్వ బలం (F) మరియు ఆ వస్తువు యొక్క త్వరణం (g) క్రింద చూపిన విధంగా కనుగొనవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0327	ఈ త్వరణం కేవలం భూమి ద్రవ్యరాశి M మరియు దాని వ్యాసార్ధం R పై ఆధారపడి ఉండును. కావున అది భూమిపై గల ఏ వస్తువుకైన సమానంగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0328	వస్తువు యొక్క ఏ ఇతర లక్షణం లేదా ధర్మం పై కూడా అది ఆధారపడి ఉండదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0330	ఒకవేళ భూ ద్రవ్యరాశి రెండింతలు ఉండి, దాని వ్యాసార్ధం సగం గనుక ఉంటే g విలువ ఎంత ఉంటుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0332	‘g’ విలువలో ఏర్పడే మార్పులు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0334	అ. భూ ఉపరితలంపైగల మార్పు : భూ ఉపరితలంపై ప్రతిచోట g విలువ సమానంగా ఉంటుందా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0335	దీని జవాబు ‘ఉండదు’ అని ఉంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0336	దీనికి గల కారణం ఇది. భూమి ఆకారం పూర్తిగా గోళాకారంలో లేదు. కావున దాని ఉపరితల భాగంపైగల వేర్వేరు బిందువులు అవి భూ కేంద్రానికి ఉన్న దూరం ఆయా బిందువుల స్థానాన్ని బట్టి మారుతూ ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0337	భూమి తన చుట్టూ తాను తిరుగుట వలన దాని ఆకారం ధృవాల వద్ద కొద్దిగా చదునుగా ఉంది మరియు భూమధ్యరేఖ వద్ద కొద్దిగా ఉబ్బి ఉంది. అనగా భూ వ్యాసార్ధం ధృవాల వద్ద తక్కువగా, భూమధ్యరేఖ వద్ద ఎక్కువగా ఉంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0338	కావున g విలువ ధృవాల వద్ద అత్యధికంగా అనగా 9.832 m/S^2 ఉంది. అక్కడి నుంచి భూమధ్యరేఖ వైపు పోవుకొలది తగ్గుతూ పోతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0339	భూమధ్యరేఖ వద్ద అత్యల్పంగా అనగా, 9.78 m/S^2 ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0341	ఆ. ఎత్తు ప్రకారం మార్పు : భూ ఉపరితలం భాగం నుండి ఎత్తుకు పోవుకొలది కేంద్రం నుంచి బిందువు దూరం పెరుగుతూపోతుంది. (5)వ సమీకరణం ప్రకారం g విలువ తగ్గుతూపోతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0342	భూ ఉపరితలం నుండి వస్తువు ఎత్తు భూ వ్యాసార్ధంతో పోల్చినపుడు చాలా తక్కువగా ఉండుటవలన g లో మార్పు చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0343	ఉదాహరణకు భూ వ్యాసార్ధం 6400 km ఉంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0344	భూ ఉపరితలం నుంచి 8-10 km ఎత్తున ఎగిరే విమానం భూ కేంద్రం నుంచి 10 km దూరం వరకు పెరుగుట వలన g విలువలో జరిగే మార్పు చాలా తక్కువ.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0345	అయినప్పటికి మనం ఒక కృత్రిమ ఉపగ్రహం గురించి ఆలోచించినప్పుడు భూ ఉపరితల భాగం నుంచి దాని ఎత్తు వలన జరిగే g లోని మార్పును పరిగణలోకి తీసుకోవాలి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0346	కొన్ని ప్రత్యేక ఎత్తులకు g విలువలో జరిగే మార్పులు క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడినవి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0350	స్థానం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0352	భూ ఉపరితలం (సరాసరి)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0354	మౌంట్ ఎవరెస్ట్
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0356	మానవ నిర్మిత బెలూన్లతో అధిగమించిన అత్యధిక ఎత్తు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0358	అంతరిక్ష నౌకల కక్ష్య
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0360	ప్రసార ఉపగ్రహాల కక్ష్య
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0362	1. 7 ‘g’ విలువలో ఎత్తును బట్టి జరిగే మార్పులు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0364	ఇ. లోతును బట్టి మార్పు : భూమిలోనికి పోవుకొలది కూడా g విలువ మార్పు చెందుతూ ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0365	(5) వ సమీకరణం అనుసారం r యొక్క విలువ తగ్గుతున్నా కొలది g విలువ అధికమవ్వాలి. కాని వస్తువు భూ కేంద్రానికి దగ్గరగా పోవుట వలన ఇచట వస్తువుపై గురుత్వ బలాన్ని ప్రయోగించే భూమి యొక్క భాగం కూడా తగ్గుతుంది. అనగా (5) వ సమీకరణం లో ఉపయోగించబడే M విలువ కూడా మారుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0366	వీటి ఉమ్మడి ఫలితంగా భూమి లోపలికి పోవునప్పుడు లోతును బట్టి g యొక్క విలువ తగ్గిపోతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0368	1. భూమి లోపలికి పోవునప్పుడు గురుత్వాకర్షణ బలదిశలో ఏదైనా భేదం ఏర్పడునా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0370	2. భూ కేంద్రం వద్ద g విలువ ఎంత ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0372	ప్రతి గ్రహం మరియు ఉపగ్రహాల ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్ధాలు వేర్వేరుగా ఉంటాయి. (6)వ సమీకరణం ప్రకారం వాటి ఉపరితల భాగంపై గల g విలువ కూడా వేర్వేరుగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0373	భూమి యొక్క గురుత్వ బలంలో ఆరోవంతు చంద్రుని యొక్క గురుత్వ బలం ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0374	అందువలన మనం నిర్ణీత బలాన్ని ఉపయోగించి భూమి కంటే చంద్రునిపై అరురెట్లు అధిక ఎత్తుకు ఎగురవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0376	ద్రవ్యరాశి మరియు భారం (Mass and Weight)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0378	ద్రవ్యరాశి : ఏదైన వస్తువులో ఉన్న ద్రవ్యము యొక్క పరిమాణాన్ని ద్రవ్యరాశి అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0379	దీని SI ప్రమాణం కిలోగ్రాము.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0380	ద్రవ్యరాశి అనునది దిశ లేని రాశి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0381	దాని విలువ అంతటా ఒకే మాదిరిగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0382	వేరొక గ్రహంపై కూడా దాని విలువ మారదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0383	న్యూటన్ మొదటి నియమానుసారం ద్రవ్యరాశి అనునది వస్తువు యొక్క జడత్వపు గుణాత్మక కొలత.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0384	అనగా వస్తువు యొక్క ద్రవ్య రాశి ఎంత అధికంగా ఉండునో, అంతే అధికంగా దాని జడత్వం కూడా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0386	బరువు : ఏదైన వస్తువును భూమి ఏ గురుత్వబలంతో ఆకర్షిస్తుందో ఆ బలాన్ని భారం అని అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0387	(4)వ మరియు (6)వ సమీకరణాల బట్టి m ద్రవ్యరాశి గల వస్తువుపై గల భూమి గురుత్వ బలం (F) పొందవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0389	అంటే, m ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు యొక్క భారం mg అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0390	భారం అనేది బలం కావడం వలన దాని SI ప్రమాణం న్యూటన్ అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0391	అలాగే భారమనేది బలం కావడం వలన అది ఒక సదిశ రాశి అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0392	ఈ బల దిశ భూ కేంద్రం వైపు ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0393	g విలువ అంతటా ఒకే మాదిరిగా లేక పోవటం వలన వస్తువు యొక్క భారం కూడా స్థానాన్ని బట్టి మారుతుంది. కానీ దాని ద్రవ్యరాశి మాత్రం అన్ని స్థానాలన్నిటిలో ఒకే తీరుగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0395	వాడుక భాషలో మనం భారం అను పదాన్ని ‘బరువు’ మరియు ‘ద్రవ్యరాశి’ ఈ రెండు అర్థాలతో ఉపయోగిస్తాం. ఒక వస్తువు యొక్క బరువును kg లలో అనగా ద్రవ్యరాశి ప్రమాణాలలో కొలుస్తాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0396	కాని మనం ‘రాజీవ్ బరువు 75 kg ఉన్నది’ అని శాస్త్రీయ భాషలో అంటున్నప్పుడు మనం రాజీవ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని చెప్తుంటాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0397	’75 kg ద్రవ్యరాశిపై ఎంతైతే గురుత్వబలం ప్రయోగింపబడుతుందో అంతే రాజీవ్ యొక్క బరువు ఉంది’ అనే భావన మనకు ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0398	రాజీవ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి 75 kg ఉండుటవలన భూమిపై అతని బరువు F = mg = 75 x 9.8 = 735 N అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0399	1 kg ద్రవ్యరాశి యొక్క భారం 1 x 9.8 = 9.8 N ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0400	మన ‘బరువు’ను కొలిచే పరికరం మనకు ద్రవ్యరాశినే తెలుపుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0401	దుకాణంలో ఉండే సమాన భుజాలు గల త్రాసు రెండు బరువులకు ఐచ్ఛికంగా రెండు ద్రవ్యరాశులను పోల్చుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0407	1. భూ ఉపరితల భాగం నుంచి పైకి పోయినచో మీ బరువు స్థిరంగా ఉంటుందా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0409	2. మీరు ఒక ఎత్తైన నిచ్చెనపై నిలబడి ఉన్నారు. భూ కేంద్రం నుంచి మీ దూరం 2R అయినచో మీ బరువు ఎంత ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0413	ఉదాహరణ : ఒక వ్యక్తి బరువు భూమిపై 750 N ఉన్నట్లయితే చంద్రునిపై అతని బరువు ఎంత ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0415	(చంద్రుని ద్రవ్యరాశి భూమి ద్రవ్యరాశికి 81 రెట్లు ఉంది. అయితే దాని వ్యాసార్ధం భూమి వ్యాసార్ధానికి 3.7 రెట్లు ఉంది)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0417	చంద్రునిపై బరువు భూమిపైగల బరువులో దాదాపు 1/6 రెట్లు ఉంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0418	చంద్రునిపై వస్తువు యొక్క బరువు మనం m gM (gM అనగా చంద్రునిపై గల గురుత్వ త్వరణం) అని రాయవచ్చును. అనగా చంద్రునిపై త్వరణం భూమిపైగల త్వరణంలో 1/6 వంతు ఉందని అర్థం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0422	గురుత్వ తరంగాలు (Gravitational waves)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0424	నీటిలో రాయి విసిరినప్పుడు ఆ నీటిలో తరంగాలు ఏర్పడతాయి, అలాగే ఒక దారపు రెండు చివరలను పట్టుకొని కదిలించినచో దానిలో కూడా తరంగాలు ఏర్పడతాయని మీరు చూసి ఉండవచ్చు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0425	కాంతి కూడా ఒక రకమైన తరంగమే. దానిని విద్యుత్ అయస్కాంత తరంగమని అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0426	గామాకిరణాలు, ఎక్స్-కిరణాలు, అతినీలలోహిత కిరణాలు, పరారుణ కిరణాలు, సూక్ష్మ తరంగాలు మరియు రేడియో తరంగాలు మొదలగునవి వివిధ రకాల విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0427	ఖగోళ వస్తువులు ఈ తరంగాలను విడుదల చేస్తాయి. మనం మన పరికరాల ద్వారా వాటిని గ్రహిస్తుంటాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0428	విశ్వం గురించి సంపూర్ణ సమాచారం మనకు ఈ తరంగాల ద్వారా లభించింది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0430	గురుత్వ తరంగాలు కూడా భిన్నరకమైన తరంగాలే, వాటిని అంతరిక్షకాలం పైగల తరంగాలు అని అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0431	వాటి అస్తిత్వ సంభావనను ఐన్‌స్టీన్ 1916 లో ప్రతిపాదించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0432	ఈ తరంగాలు చాలా బలహీనంగా ఉండుట వలన వాటిని శోధించుటలో చాలా కష్టమవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0433	ఖగోళ వస్తువుల నుండి వెలువడే గురుత్వ తరంగాలను శోధించడానికి శాస్త్రవేత్తలు అత్యంత సున్నితమైన పరికరాలను అభివృద్ధి చేశారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0434	అందులో LIGO (Laser Interferometric Gravitational Wave Observatory.) చాలా ముఖ్యమైనది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0435	శాస్త్రజ్ఞులు 2016 లో ఐన్‌స్టీన్ తెలియజేసిన సరిగ్గా 100 సంవత్సరాల తర్వాత గురుత్వ తరంగాలను శోధించారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0436	ఈ పరిశోధనలో భారతీయ శాస్త్రజ్ఞుల ప్రముఖమైన తోడ్పాటు ఎంతో ఉంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0437	ఈ పరిశోధన వల్ల విశ్వం యొక్క జ్ఞానం పొందుటకు ఒక కొత్త మార్గం సుగమమైంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0441	స్వేచ్ఛా పతనం (Free fall)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0443	చేసి చూడండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0445	ఒక చిన్న రాయిని చేత్తో పట్టుకోండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0446	దానిపై ఏయే బలాలు ప్రయోగింపబడుచున్నాయి?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0447	ఇప్పుడు ఆ రాయిని మెల్లగా వదిలిపెట్టండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0448	మీరు ఏమి గమనించారు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0449	మీరు విడిచిపెట్టిన తర్వాత ఆ రాయిపై ఏ బలం ప్రయోగింపబడింది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0451	భూమి గురుత్వ బలం అన్ని వస్తువులపై ప్రయోగింపబడుతుందనే విషయం మనకు తెలిసినదే.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0452	మనం రాయిని చేతితో పట్టుకొన్నపుడు కూడా ఈ బలం ప్రయోగింపబడుతునే ఉంటుంది. కాని మనం చేతితో వ్యతిరేక దిశలో ప్రయోగిస్తున్న బలం దానిని సమతుల్యం చేస్తూ ఉండుట వలన అది స్థిరంగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0453	మనం దాన్ని చేతిలోంచి విడువగానే ఆ రాయిపై కేవలం గురుత్వ బలం ప్రయోగింపబడుచుండుట వలన ఆ రాయి క్రింద పడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0454	ఎప్పుడైతే ఒక వస్తువు కేవలం గురుత్వ బల ప్రభావంతో చలనంలోకి వస్తే ఆ చలనాన్ని స్వేచ్ఛా పతనం అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0455	అనగా రాయిది కూడా స్వేచ్ఛా పతనమే అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0456	స్వేచ్ఛా పతనంలో తొలివేగం శూన్యంగా ఉండి, ఆ తర్వాత కాలానుసారం గురుత్వ త్వరణం వలన అది పెరుగుతూ పోతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0457	భూమిపై స్వేచ్ఛా పతన సమయంలో గాలితో జరిగే ఘర్షణ వలన వస్తువు చలనానికి అవరోధం ఏర్పడుతుంది. తత్ఫలితంగా వస్తువుపై ప్లవక బలం కూడా పని చేస్తుంది. కావున స్వేచ్ఛా పతనం అనేది నిజానికి గాలిలో జరుగదు. అది కేవలం శూన్యంలోనే సాధ్యమవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0459	స్వేచ్ఛా పతనంలో వస్తువు నేలపై పడునపుడు వస్తువు యొక్క వేగం మరియు అది నేలపై చేరడానికి పట్టే కాలవ్యవధి మనం న్యూటన్ సమీకరణాలను ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0460	స్వేచ్ఛా పతనానికి త్వరణం g ఉంటుంది మరియు తొలి వేగం u శూన్యం ఉంటుంది. దీనిని దృష్టిలో పెట్టుకొని ఈ సమీకరణం క్రింది విధంగా ఉన్నది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0462	v = gt
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0464	s = 1/2gt^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0466	v^2 = 2gs
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0468	నేరుగా పైకి విసిరి వేయబడిన వస్తువు యొక్క చలనాన్ని అధ్యయనం చేయునపుడు g విలువ g కి బదులు – g గా పరిగణించాలి ఎందుకనగా ఈ చలనంలో త్వరణం అనేది వేగానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0469	g పరిమాణం అంతే ఉన్నప్పటికి ఈ త్వరణం వల్ల రాయి వేగం పెరగక తక్కువవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0470	చంద్రుడు మరియు ఉపగ్రహాలు కూడా కేవలం భూమి గురుత్వ బల ప్రభావం చేత చలన శీలమై ఉంటాయి. అందువలన ఇవి కూడా స్వేచ్ఛా పతనానికి ఉదాహరణలే.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0474	భూమిపై ఒక స్థానంలో g విలువ అన్ని వస్తువులకు ఒకే తీరుగా ఉంటుంది. కావున ఏవైనా రెండు వస్తువులను ఒకే ఎత్తు నుంచి విడిచినచో, ఒకే సమయంలో నేలపై చేరుతాయి
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0475	వాటి ద్రవ్యరాశి మరియు ఏదైనా ఇతర ధర్మం కూడా ఈ కాలవ్యవధిపై ప్రభావం చూపవు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0476	క్రీ.శ. 1590 లో ఇటలీ దేశంలోని పీసా అను నగరంలో గెలీలియో ఒక ప్రయోగం చేశాడని అంటుంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0477	రెండు వేర్వేరు ద్రవ్యరాశులు గల గోళాలను అక్కడ వంగియున్న టవర్‌ పైనుంచి ఒకే సమయంలో క్రిందికి విడువగా అవి ఏక కాలంలో నేలపై పడతాయని నిరూపించాడు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0479	మనం ఒక బరువుగల రాయిని మరియు ఒక ఈకను ఎతైనా ప్రదేశము నుండి ఒకే సమయంలో విడుస్తే అవి ఏకకాలంలో నేలను చేరుట మనకు కనిపించదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0480	ఈకకు గాలి వలన కలుగు ఘర్షణ వలన మరియు ప్రయోగింపబడే ప్లవక బలం వలన ఈక గాలిలో తేలియాడుతు మెల్లమెల్లగా క్రిందకు వస్తుంది. అందువలన అది ఆలస్యంగా చేరుతుంది. గాలి ద్వారా ప్రయోగింపబడే బలం రాయిపై చాల తక్కువ ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0481	అంతేగాకుండా శాస్త్రజ్ఞులు శూన్యంలో ప్రయోగాన్ని చేసి రాయి మరియు ఈక ఏకకాలంలో నేలపై చేరుకుంటాయని నిరూపించారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0483	సందర్భం కొరకు చూడండి : https://www.youtube.com/watch?v=eRNC5kcvINA
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0489	ఉదాహరణ 1. ఒక 3 kg ల ద్రవ్యరాశి గల ఒక లోహగోళం 125 mtr ఎత్తు నుండి క్రింద పడింది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0490	g విలువ 10 m/S^2 అని పరిగణించుకొనిన, క్రింద పేర్కొనబడిన పరిమాణాల విలువలు కనుగొనండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0492	(అ) నేలను చేరుకొనుటకు పట్టిన కాలం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0494	(ఆ) నేలను చేరుచుండగా ఉన్న వేగం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0496	(ఇ) సగం కాలంలో అది ఉన్న ఎత్తు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0498	ఇచ్చిన వివరాలు : లోహగోళం ద్రవ్యరాశి = m= 3 kg,
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0500	ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం = s = 125 m, తొలివేగం = u = o,
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0502	త్వరణం = a = g = 10 m/S^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0504	(అ) న్యూటన్ రెండవ నియమానుసారం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0506	s = ut + 1/2 at^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0508	∴ 125 = 0t + 1/2 x 10 x t^2 = 5t^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0510	t2 = 125/5 = 25
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0512	t = 5s
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0514	లోహగోళం 5 సెకండ్లలో నేలను చేరుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0516	(ఆ) న్యూటన్ యొక్క మొదటి నియమం ప్రకారం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0518	తుది వేగం = v = u + at
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0520	10
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0524	లోహగోళం నేలను చేరుచుండగా దాని వేగం 50 m/s ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0526	(ఇ) మొత్తం కాలంలో సగం కాలం = t = 5/2 = 2.5 s
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0528	ఆ కాలంలో లోహగోళం ప్రయాణించిన దూరం = S
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0532	s = 0 + 1/210 × (2.5)^2 = 31.25 m.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0534	సగం కాలంలో లోహ గోళం యొక్క ఎత్తు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0538	ఉదాహరణ 2. ఒక టెన్నిస్ బంతిని పైకి విసిరితే అది 4.05 m ఎత్తు వరకు చేరి క్రిందకు వచ్చింది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0539	దాని తొలి వేగం ఎంత ఉందును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0540	అది క్రిందకు రావడానికి మొత్తం ఎంత సమయం పట్టును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0541	g విలువ 10 m/s^2.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0543	ఇచ్చిన వివరాలు :
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0545	బంతి యొక్క తుది వేగం = 0
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0547	బంతి ప్రయాణించిన దూరం = 4.05 m
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0549	బంతి యొక్క త్వరణం = a = -g = -10 m/S^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0551	న్యూటన్ మూడవ సమీకరణం ప్రకారం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0553	v^2 = u^2 + 2as
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0555	0 = u^2 + 2(-10) x 4.05
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0557	∴ u^2 = 81
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0559	U = 9 m/s బంతి తొలివేగం = 9 m/s
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0561	ఇప్పుడు మనం బంతి క్రిందకు వచ్చు విధానము గురించి తెలుసుకొందాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0562	బంతి t కాలంలో క్రిందకు చేరుతుందని అనుకొందాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0563	ఇప్పుడు బంతి తొలివేగం = 0 m/s, బంతి ప్రయాణించిన దూరం = 4.05 m మరియు బంతి వేగం, దాని త్వరణం ఒకే దిశలో ఉండుట వలన a = g = 10 m/s న్యూటన్ రెండవ సమీకరణం ప్రకారం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0567	4.05 = 0 + 1/2 10t^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0569	t^2 = 4.05/5 = 0.81, t=0.9s
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0571	బంతి క్రిందకు రావటానికి 0.9 సెకండ్లు పట్టును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0572	దానికి పైకి వెళ్ళుటకు కూడా అంతే సమయం పట్టుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0574	బంతికి పట్టు మొత్తం సమయం = 2 x 0.9 = 1.8s
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0578	న్యూటన్ గురుత్వాకర్షణ నియమం ప్రకారం అధిక ద్రవ్యరాశిగల వస్తువుపై భూమి యొక్క గురుత్వ బలం అధికంగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0579	మరి ఆ వస్తువు తక్కువ ద్రవ్యరాశిగల వస్తువుకంటే అధిక వేగంతో క్రిందకు ఎందుకు పడదు?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0583	గురుత్వ స్థితి శక్తి (Gravitational potential energy)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0585	గత తరగతిలో మనం స్థితి శక్తి గురించి నేర్చుకొన్నాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0586	వస్తువు యొక్క ప్రత్యేక స్థితి వలన లేదా స్థానం వలన అందులో ఏ శక్తి నిలువ ఉంటుందో దానిని స్థితి శక్తి అంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0587	ఈ శక్తి సాపేక్షంగా ఉంటుంది మరియు ఉపరితలం నుంచి వస్తువు యొక్క ఎత్తును పెంచినచో అది పెరుగుతూ పోతుందని మనం తెలుసుకొన్నాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0588	భూ ఉపరితలం నుంచి m ద్రవ్యరాశి గల h ఎత్తులో గల స్తిరమైన వస్తువు యొక్క గురుత్వ స్థితి శక్తి mgh అవుతుంది మరియు భూ ఉపరితలంపై అది శూన్యంగా ఉంటుందని మనం పరిగణించాము.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0589	h యొక్క విలువ భూ వ్యాసార్థంతో పోల్చితే చాలా తక్కువ ఉన్నందున g విలువను పరిగణించవచ్చు మరియు పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0590	కాని h విలువ అధికంగా ఉండునపుడు g విలువ ఎత్తును అనుసరించి తగ్గుతుంది
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0591	భూమి నుంచి వస్తువు అనంత దూరంలో ఉన్నప్పుడు g విలువ శూన్యంగా ఉంటుంది మరియు ఆ వస్తువుపై భూమి గురుత్వ బలం పని చేయదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0592	అందువలన అక్కడ వస్తువు యొక్క గురుత్వ స్థితి శక్తిని శూన్యంగా తీసుకొంటారు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0593	అనగా మధ్య దూరం దానికంటే తక్కువగా ఉండడం వలన స్థితి శక్తి సున్నా రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0595	వస్తువు భూ ఉపరితలం నుంచి h ఎత్తుపై ఉండగా దాని గురుత్వ స్థితి శక్తి -GMm/R+h ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0596	ఇక్కడ M అనునది భూ ద్రవ్యరాశి మరియు R అనునది వ్యాసార్ధం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0598	పలాయన వేగం (Escape velocity)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0600	బంతిని పైకి విసిరినప్పుడు దాని వేగం తగ్గుతూ పోతుంది. ఇది భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ వల్ల జరుగుతుందని మనం తెలుసుకొన్నాం.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0601	కొంత ఎత్తుకు పోయిన తర్వాత దాని వేగం శూన్యమవుతుంది. అక్కడి నుంచి అది క్రింద పడుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0602	దాని గరిష్ట ఎత్తు దాని తొలి వేగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0603	న్యూటన్ మూడవ సమీకరణం ప్రకారం,
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0607	V = బంతి యొక్క తుది వేగం = 0 మరియు a = -g
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0609	u2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0611	2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0613	∴ 0 = u^2 + 2(-g) కావున బంతి యొక్క గరిష్ట ఎత్తు = s = u^2/(2g)
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0615	కావున బంతి యొక్క తొలి వేగం ఎంత అధికంగా ఉండునో అంత అధికంగా బంతి ఎత్తుకు వెళ్ళును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0616	దీనికి కారణం, తొలి వేగం ఎంత అధికంగా ఉండునో అంతే అధికంగా ఆ బంతి భూమి ఆకర్షణను నిరోధించగలదు మరియు అంతే అధిక ఎత్తుకు వెళ్ళగలదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0618	మనం పైన చూసిన విధంగానే g విలువ భూ ఉపరితలం నుంచి ఎత్తు పెరిగిన కొలది తగ్గు తూపోతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0619	కావున పైకి వెళ్ళిన తర్వాత బంతిపై గల భూమ్యాకర్షణ తగ్గుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0620	మనం బంతి యొక్క తొలి వేగాన్ని పెంచుతూ పోవుకొలది అది అత్యధిక ఎత్తుకు పోవును. అయితే ఒక ప్రత్యేక తొలి వేగం ఎలా ఉండుననగా, ఒక నిర్దిష్ట వేగంతో పైకి విసిరిన బంతి భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ పరిధిని దాటి తిరిగి అది భూమిపై పడదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0621	అలా వెళ్ళ గల్గిన ఆ తొలి వేగపు ప్రత్యేక విలువను పలాయన వేగం (V_{esc}) అంటారు. ఎందుకనగా ఈ వేగంతో పైకి విసిరివేయబడిన వస్తువు భూమి గురుత్వాకర్షణ నుంచి విముక్తి పొందగలదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0622	పలాయన వేగం యొక్క సూత్రాన్ని మనం శక్తి నిత్యత్వ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి క్రింది విధంగా కనుగొన వచ్చును.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0624	తొలి వేగం పలాయన వేగమంత కలిగి భూ ఉపరితలం నుంచి నేరుగా పైకి వెళ్ళే వస్తువు భూమి గురుత్వాకర్షణ నుంచి విముక్తమవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0625	గురుత్వాకర్షణ బలం, దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంగా ఉండుటవలన ఆ బలం అనంత దూరంలోనే శూన్యమవుతుంది. అనగా ఈ బలం నుంచి తప్పించుకొనుటకు వస్తువు అనంత దూరం వెళ్ళాల్సి ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0626	అనగా వస్తువు అనంత దూరం వెళ్ళి స్థిరమగుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0628	m ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు యొక్క
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0630	భూ ఉపరితలంపై గల
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0632	అ. గతి శక్తి = 1/2 mv^2_{esc}
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0634	ఆ. స్థితి శక్తి =-GMm/R
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0636	ఇ. మొత్తం శక్తి E_1 = గతి శక్తి + స్థితి శక్తి
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0640	అనంత దూరంలో గల
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0642	అ. గతి శక్తి = 0
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0644	ఆ. స్థితి శక్తి =-GMm/∞
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0646	ఇ. మొత్తం శక్తి E_2 = గతి శక్తి + స్థితి శక్తి = 0
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0650	శక్తి నిత్యత్వం ప్రకారం E_1 = E_2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0652	చంద్రునిపైకి లేక వేరొక గ్రహంపైకి పంపబడే అంతరిక్షనౌక భూమి గురుత్వాకర్షణను అధిగమించి ఇతర గ్రహాలవైపు వెళ్లగల్గాలంటే దాని తొలి వేగం పలాయన వేగం కంటే అధికంగా ఉండుట తప్పనిసరి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0656	ఉదాహరణకు చంద్రుని యొక్క ద్రవ్యరాశి 7.34 x 10^{22} kg మరియు చంద్రుని యొక్క వ్యాసార్ధం 1.74 x 10^6m.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0657	చంద్రునిపై గల పలాయన వేగాన్ని కనుగొనండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0659	ఇచ్చిన వివరాలు : చంద్రుని ద్రవ్యరాశి M = 7.34 x 10^{22} kg, దాని వ్యాసార్ధం R = 1.74 x 10^6 m మరియు
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0661	G = 6.67 x 10^{-11} Nm^2/kg^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0665	అంతరిక్షంలో భార రాహిత్యం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0667	అంతరిక్షంలోని ప్రయాణికులు మరియు వస్తువులు తేలుతున్నట్లు కనిపిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0668	ఇది ఎందువలన జరుగుతుంది?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0669	అంతరిక్షనౌక భూమి నుంచి ఎత్తులో ఉన్న అంతరిక్ష స్థానంలో g విలువ భూమి ఉపరితలంపై ఉన్న విలువతో పోల్చితే కేవలం 11% తక్కువగా ఉంటుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0670	అందువలన అంతరిక్షనౌకల ఎత్తు అనునది భార రాహిత్యమునకు కారణం అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0671	వాటి భార రాహిత్య స్తితి అనేది వాటి మరియు అంతరిక్షనౌకల పలాయన పతన స్థితి వల్ల కల్గుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0672	వాహనం యొక్క కక్ష్యలో వేగం కారణంగా అవి వాస్తవానికి భూమిపై పడవు, అయినప్పటికీ వాటిపై కేవలము గురుత్వాకర్షణ శక్తిని మాత్రమే ఉపయోగించడం వల్ల అవి పలాయన పతనమే చేస్తుంటుంటాయి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0673	పలాయన పతన వేగం వస్తువు యొక్క ధర్మంపై ఆధారపడకుండుట వలన ప్రయాణికులు, నౌక మరియు అందులోని వస్తువులు సమానవేగంతో పలాయన పతనం చేయుచుండును. అందువలన ఎదైనా వస్తువు చేతిలోంచి విడువగానే ప్రయాణించేవారి సాపేక్షత స్థిరంగా ఉండుట వలన భార రాహిత్యంగా ఉన్నట్లు అనిపిస్తుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0675	అభ్యాసం
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0677	1. క్రింది పట్టికలో మూడు గ్రూపులలోని అంశాలలో గల సంబంధాన్ని దృష్టిలోనుంచుకొని ఆ ప్రకారం పట్టికను మరల రాయండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0679	2. క్రింది ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0681	అ. భారం మరియు ద్రవ్యరాశిలో గల భేదమేమిటి?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0682	భూమిపైగల ఏదైనా ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు భారం అంగారక గ్రహంపై కూడా అంతే ఉండునా?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0685	ఆ. పలాయన పతనం, గురుత్వ త్వరణం, పలాయన వేగం మరియు అభికేంద్రబలం అనగానేమీ?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0687	ఇ. కెప్లర్ యొక్క మూడు నియమాలు రాసి వాటి ద్వారా న్యూటన్ తన గురుత్వ సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించుటకు ఎలా తోడ్పడినవో తెల్పండి?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0691	ఈ. ఒక రాయిని u వేగంతో పైకి విసిరివేయగా h ఎత్తు వరకు చేరుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0692	ఆ తర్వాత అది క్రిందకు వస్తుంది. అయితే అది పైకి వెళ్ళడానికి ఎంత సమయము పట్టిందో అంతే సమయము అది క్రిందకు రావడానికి పడుతుందని నిరూపించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0694	ఉ. g విలువ అకస్మాత్తుగా రెండింతలు అయినచో ఒక బరువు గల వస్తువును నేలపై నుండి తీసుకెళ్ళుటకు రెండింతలు కష్టం ఎందుకగును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0696	3. భూకేంద్రం వద్ద ‘g’ విలువ శూన్యముండును. ఈ విషయం గురించి వివరణ రాయండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0698	4. ఒక నక్షత్రం నుంచి R దూరంలో ఉన్న గ్రహం యొక్క పరిభ్రమణ కాలం T గలదు. ఒకవేళ అదే గ్రహం 2R దూరంలో ఉంటే దాని పరిభ్రమణకాలం \sqrt8 T అవుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0700	5. ఉదాహరణలను పరిష్కరించండి.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0702	అ. ఒకవేళ ఒక గ్రహంపై ఒక వస్తువు 5 m ఎత్తు నుండి క్రిందికి రావడానికి 5 సెకండ్లు పట్టినచో ఆ గ్రహంపై గురుత్వ త్వరణము ఎంత ఉందును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0704	జవాబు : g = 0.4 m/s^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0706	ఆ. ‘క’ అను గ్రహం యొక్క వ్యాసార్ధం 'ఖ' అను గ్రహం యొక్క వ్యాసార్ధంలో సగం ఉన్నది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0707	‘క’ గ్రహం యొక్క ద్రవ్యరాశి M.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0708	ఒకవేళ ‘ఖ’ గ్రహంపై g విలువ, ‘క’ గ్రహంపై g విలువలో సగం ఉంటే ‘ఖ’ గ్రహం యొక్క ద్రవ్యరాశి ఎంత ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0710	జవాబు : 2M
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0712	ఇ. ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు భూమి యొక్క బరువు క్రమంగా
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0714	5 కిలోలు మరియు 49 N.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0715	ఒకవేళ చంద్రునిపై గల g విలువ
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0717	భూమిలో ఆరవ వంతు ఉంటే ఆ వస్తువు ద్రవ్యరాశి
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0719	మరియు భారం చంద్రునిపై ఎంత ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0721	జవాబు : 5 kg व 8.17 N
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0723	ఈ. పైకి విసిరివేయబడిన ఒక వస్తువు 500 మీటర్ల ఎత్తు వరకు వెళ్ళింది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0725	ఆ వస్తువు పైకి వెళ్ళి తిరిగి క్రిందికి రావడానికి ఎంత సమయం పట్టును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0726	g = 10 m/s^2
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0728	జవాబు : 100 m/s, 20 s
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0730	ఉ. ఒక బంతి టేబుల్ పై నుండి క్రింద పడి 1 సెకనులో నేలను చేరుతుంది.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0731	g = 10 m/s^2 అయితే టేబుల్ ఎత్తు ఎంత? మరియు బంతి నేలను చేరునప్పుడు ఎంత వేగం కల్గి ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0733	జవాబు : 5 m, 10 m/s
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0735	ఊ. భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి 6 x 10^{24} kg మరియు చంద్రుని యొక్క ద్రవ్యరాశి 7.4x10^{22} kg. ఆ రెండింటి మధ్య దూరం 3.84 x 105 km గలదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0736	ఆ రెండింటిలో గురుత్వ బలం ఎంత ఉండును?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0738	ఇచ్చినవి : G = 6.7 x 10-11 Nm^2/kg^2.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0740	జవాబు : 2 x 1020 N
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0742	ఋ. భూమి బరువు 6 x 1024 kg గలదు. అది సూర్యునికి 1.5 x 1011 m దూరంలో కలదు.
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0743	ఒకవేళ ఆ రెండింటి మద్య గురుత్వబలం 3.5 x 1025 N ఉంటే సూర్యుని ద్రవ్యరాశి ఎంత?
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0745	జవాబు : 1.96 x 1030 kg
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0747	ఉపక్రమం :
ebs_10-gurutwaakarshan-page-01-15-translation-hin2tel_0749	మీ ఐదుగురి మిత్రుల బరువును తెలుసుకొన్న తర్వాత వారి బరువు చంద్రునిపై మరియు అంగారకునిపై ఎంత ఉండునో కనుగొనండి.