ప్రాథమిక ఎలక్ట్రానిక్స్ కు తిరిగి స్వాగతం. 
  ఈ ఉపన్యాసంలో, ఒక ఆంప్-ఎంప్ (op-amp) యొక్క ఇన్పుట్ బయాస్ కరెంట్ తో మేము కొనసాగుతాము, మరియు ఇన్వర్టింగ్ (inverting) మరియు నాన్-ఇన్వర్టింగ్(non-inverting)  యాంప్లిపైయర్లు  మరియు సూచికలపై దాని ప్రభావాన్ని చూస్త్తాము.
  తరువాత, మేము ఆంప్-ఎంప్, ఫిల్టర్లు అనే కొత్త అంశాన్ని ప్రారంభిస్తాము.
  ప్రారంభించడానికి ముందుగా, ఫిల్టర్ (filter) అర్థం ఏమిటో చూస్తాము;  వివిధ రకాల ఫిల్టర్లు మరియు ఒక బదిలీ ఫంక్షన్ (Function)  తో ఒక ఫిల్టర్ ప్రాతినిధ్యం ఎలా చేయాలి.
  పదండి ప్రారంభిద్దాం.
  మనము ఇప్పుడు ఇన్వర్టింగ్ (inverting)  యాంప్లిఫైయర్ పై పక్షపాత ప్రవాహాల ప్రభావాన్ని పరిశీలిద్దాము.
  కాబట్టి, మేము ఆంప్-ఎంప్ ను వాస్తవ ఆంప్-ఎంప్ మోడల్ తో భర్తీ చేస్తాము, ఇందులో బయాస్ ప్రవాహాలు ఉంటాయి.
  మరియు ఇప్పుడు, ఈ విషయంలో V ఓ ఎలా ఉండాలో చూద్దాం.
  మేము ఆంప్-ఎంప్ ఇతర అంశాలకు ఆదర్శ అని భావించాలి; దీని అర్థం, ఆఫ్సెట్ వోల్టేజ్ 0 వోల్ట్ లు అని మేము చెప్తాము. 
  ఇప్పటికే ఇన్వర్టింగ్ (inverting) యాంప్లిఫైయర్లో ఆఫ్సెట్ వోల్టేజ్ (off-set voltage) యొక్క ప్రభావాన్ని పరిగణించాము.
  మరియు, అది ఇక్కడ పునరావృతం కాదు.
  కాబట్టి ప్రారంభించడానికి ఆంప్-ఎంప్, V ప్లస్ మరియు V మైనస్ ఒకటే.
  V ప్లస్ 0 అవుతుంది. అందువలన, V మైనస్ కూడా 0. మరియు, V మైనస్ సున్నా అయితే, ఈ ప్రస్తుత R 1 V 1 నుంచి తగ్గించబడింది.
  అంటే R 1 V 1
  ఇప్పుడు, i 2 ఈ సందర్భంలో i 1 కు సమానం కాదు ఎందుకంటే మనకు అక్కడ ఐ B మైనస్ ఉంది.
  ఈ కరెంట్ ఇప్పటికీ కూడా సున్నా కాదు. ఎందుకంటే ఇది ఈ ఆదర్శ-ఆంప్-ఎంప్ కోసం ఇన్పుట్ కరెంట్.
  కాబట్టి, i 2 i 1 మైనస్ i B మైనస్; ఆ సమీకరణం.
  మరియు ఇప్పుడు మనము V o కోసం సమీకరణంలో వ్రాయవచ్చు; వి ఓ వి మైనస్, ఇది 0, మైనస్ i 2 సార్లు R 2. మరియు మనకు ఇప్పటికే ఐ2 తెలుసు. ఇది i1 మైనస్ i B మైనస్. 
  i 1 R 1 నుండి V1
  కాబట్టి, మనము అన్నింటినీ కలిపి ఉంచాము.
  ఆపై మనము R 1 సార్లు VR ప్లస్ i బి మైనస్ సార్లు R 2 ద్వారా మైనస్ R 2 వస్తుంది.
  మొదటి పదం, మైనస్ R 2 ద్వారా R 1 సార్లు V i,  కేవలం ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్ నుండి ఉత్పన్నమయ్యే అవుట్పుట్ వోల్టేజ్.
  మరియు, రెండవ పదం బయాస్ ప్రవాహాల కారణంగా ఉత్పన్నం అవుతుంది.
  ఇప్పుడు,  i B మైనస్ ఒక స్థిరాంకం. , R 2 ఒక స్థిరాంకం. 
  కాబట్టి, ఈ పదం అవుట్పుట్ వోల్టేజ్లో DC షిఫ్ట్ను సూచిస్తుంది.
  అది ఎంత పెద్దది అని చూద్దాము.
  ఒక ఉదాహరణ: i B మైనస్, 80 నానో ఆంపియర్లకు సమానమైన, R 2  10 కి సమానం. కాబట్టి, i బి మైనస్ సార్లు R 2 80 సార్లు 10; 800 నానో సార్లు కిలో; అది సూక్ష్మంగా (micro) ఉంటుంది.
  కాబట్టి, మన దగ్గర 800 మైక్రో వోల్టులున్నాయి, అవి 0.8 మిల్లీవోల్ట్లు లకు సమానం.
  కాబట్టి, ఈ ఉదాహరణలో, అవుట్పుట్ వోల్టేజ్లో మనం ఊహించే DC షిఫ్ట్ ఇది.
  నాన్-ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్ పై బయాస్  ప్రవాహాల యొక్క ప్రభావాన్ని ఇప్పుడు చూద్దాము.
  ప్రారంభించడానికి ముందుగా, ఈ బయాస్ ప్రవాహాలను కలిగి ఉన్న ఈ నమూనాతో ఆంప్-ఎంప్ ను భర్తీ చేస్తాము. 
  మరియు, ఇతర సందర్భాల్లో ఆంప్-ఎంప్ అనువైనది అని  ఊహించుకుంటాం.   V os 0 కి సమానం, ఎందుకంటే; ఈ ఆంప్-ఎంప్ అనువైనది V మైనస్ మరియు V ప్లస్ సమానం.
  V ప్లస్ V i, ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ కు సమానం.
  అందువలన, V మైనస్ కూడా V i కు సమానం.
  మరియు కరెంట్ i 1, కాబట్టి 0 ను R 1 ద్వారా విభజించడం మైనస్ V i, అనగా R1 ,  మైనస్ V i. ఈ కరెంట్ i 2, i 1 మైనస్ i B మైనస్, ఎందుకంటే ఈ కరెంట్ 0.
  ఇది ఇన్పుట్  కరెంట్. ఆదర్శ ఆంప్-ఎంప్. అందువలన, మనము R 1 మైనస్ i B మైనస్ ద్వారా V i i 2 కు సమానం.
  మరియు ఇప్పుడు మనము V o ను V మైనస్, మైనస్ నుండి ఈ వోల్టేజ్ డ్రాప్ అని వ్రాయవచ్చు, అయితే ఇది i 2 రెట్లు R.
  అక్కడ నుంచి i 2  కు ప్రత్యామ్నాయం. 
  మరియు మనము చివరికి V 1 సార్లు  R 2  ప్లస్ R 1 ప్లస్ i B మైనస్ సార్లు R 2 ద్వారా చేరుకుంటుంది.        
  ఇప్పుడు, ఈ భాగం నాన్ ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్ నుండి ఆశించిన అవుట్పుట్ వోల్టేజ్. 
  మరియు, ఇది బయాస్ ప్రవాహాల ప్రభావం.
  ఇప్పుడు i B మైనస్  స్థిరాంకం, R 2 స్థిరాంకం.
  కాబట్టి, ఈ పదం అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ లో స్థిరమైన లేదా DC షిఫ్ట్. 
  తరువాత, మనము ఇన్టిగ్రేటర్ ని (integrator) చూద్దాం మరియు అది బయాస్ ప్రవాహాల ద్వారా ఎలా ప్రభావితమవుతుందో చూద్దాం. 
  మొదట మేము బయాస్ ప్రవాహాలను కలిగి ఉన్న ఈ నమూనాతో ఆంప్-ఎంప్ ను భర్త్తీ చేస్తాము.
  మనము అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ వద్ద పరిస్థితి చూద్దాం V  i  0 గా ఉన్న స్థితిలో, కాబట్టి, ఇది 0 వోల్ట్లు.
  ఇప్పుడు ఇది V తో అనువైన ఆంప్-ఎంప్.
  ఇదిగాక 0, కాబట్టి  V మైనస్ కూడా 0 కి సమానం.
  ఇప్పుడు, ఈ రిజిస్టర్ ఈ నోడ్ ను 0 వద్ద  పొందింది, ఈ నోడ్ కూడా 0 వద్ద ఉంది. కాబట్టి, i 1.
   0 మరియు i 2 అయితే, మైనస్ i B మైనస్ కు సమానం. 
  ఇంకో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒక స్థిరమైన కరెంట్ ఇప్పుడు కెపాసిటర్ ద్వారా ప్రవహిస్తుంది మరియు అది ఆంప్-ఎంప్ ను సంతృప్తముగా ప్రవహిస్తుంది.
  మనం ఖచ్చితంగా ఈ పరిస్థితిని కోరుకోము.
  ఈ పరిస్థితికి పరిష్క్రారం ఏమిటి? ఆఫ్-సెట్ వోల్టేజ్ సమస్య కోసం మనము చూశాము.
  మరియు అది కెపాసిటర్ అంతటా రిజిస్టరు R ప్రైమ్ ను కనెక్ట్ చేయాలి.  మరియు అది DC మార్గమును అందిస్తుంది.
  కనుక, కరెంట్ ఇప్పుడు ప్రవాహం లా ఉంటుంది.
  మరియు, అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ ఇప్పుడు V మైనస్ అవుతుంది, ఇది 0 ప్లస్, మరియు ఈ వోల్టేజ్ డ్రాప్; అంటే ఇది i బి మైనస్ సార్లు R ప్రైమ్.  
  కాబట్టి, మన V ఓ ఇప్పుడు i బి మైనస్ R, R ప్రైమ్ కు సమానమైన షిప్ట్ కలిగి ఉంటుంది. మరియు ఆంప్-ఎంప్  సంతృప్తం లోకి వెళ్ళదు. 
  మేము గతంలో చర్చించినట్లుగా, V ప్రైమ్ పై అతి తక్కువ ప్రభావాన్ని చూపించడానికి V ప్రైమ్ చిన్నదిగా ఉండాలి. దీని అర్ధం ఈ డెల్టా VO  చిన్నదిగా ఉండాలి.
  అదేసమయంలో, సర్క్యూట్ ఇప్పటికీ ఇంటిగ్రేటర్ గా పనిచేస్తుందని నిర్ధారించడానికి  R పెద్దది గా ఉండాలి.
  మరియు, మేము ఆఫ్సెట్ వోల్టేజ్ మరియు ఇంటిగ్రేటర్ పై దాని ప్రభావాన్ని  చర్చించినప్పుడు ఈ అంశంపై మేము వ్యాఖ్యానించాము.
  బయాస్ ప్రవాహాల యొక్క ప్రభావాన్ని తగ్గించడానికి, ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్ సర్క్యూట్ ను ఎలా మార్చవచ్చో చూద్దాం.
  మరియు మీరు గుర్తుచేసుకుంటే; ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్లో బయాస్ ప్రవాహాల ప్రభావం ఏమిటంటే, అవుట్పుట్ ఓల్టేజిలో మార్పు, DC షిఫ్ట్కు కారణం అవుతుంది.
  కాబట్టి, మనం పరిగణనలోకి తీసుకున్న మార్పు, నాన్-ఇన్వర్టింగ్ ఇన్పుట్ మరియు భూమి మధ్య ఒక R 3 ని ప్రతిఘటన చేస్తోంది.
  మరియు, ఇది అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ ను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుందో చూద్దాం.
  కాబట్టి, మొదట ఈ ఆంప్-ఎంప్ నమూనాతో భర్తీ చేస్తాము, ఇది బయాస్ ప్రవాహాలను కలిగి ఉంటుంది.
  ఇప్పుడు, ఈ సర్క్యూట్ ను విశ్లేషించండి.
  మరియు, అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ పై బయాస్ ప్రవాహాల ప్రభావం పై మాత్రమే మాకు ఆసక్తి కలిగి ఉన్నందున, మేము V i ను క్రియారహితం చేశాము; దీని అర్థం, మేము  ఈ నోడ్ ను భూమికి కనెక్ట్ చేసాము.
  కాబట్టి, మేము ఈ సర్క్యూట్ ను ఆ పరిస్థితిలో  విశ్లేషిస్తాము.
  రండి V ప్లస్ తో ప్రారంభిద్దాం.
  ఈ కరెంట్ మైనస్ ఎందుకంటే ఆదర్శ ఆంప్-ఎంప్ కోసం ఇన్పుట్ కరెంట్ ఉంది.
  కాబట్టి, ఈ i B ప్లస్ అలాంటిది,  మరియు వోల్టేజ్ ఈ నోడ్ కు వెళుతుంది. కాబట్టి మైనస్ i B ప్లస్ సార్లు R 3 అవుతుంది.
  మరియు, ఈ ఆంప్-ఎంప్ ఆదర్శంగా ఉంటుంది, V మైనస్ మరియు V ప్లస్ ఒకేే విిిిిిిిిధంగా ఉంటాయి.
  అందువలన, V మైనస్ కూడా మైనస్ i B ప్లస్ సార్లు R 3 కు సమానంగా ఉంటుంది.
  మరియు ఇప్పుడు మనము ఈ కరెంట్ పొందవచ్చు; V మైనస్ R1  ద్వారా విభజించబడింది.
  కాబట్టి, i 1 మైనస్ స్థానం లో i B ఉంటుంది.
  R ప్లస్ 3 ను R 3 ద్వారా భాగించవచ్చు.
  i 2 గురించి ఏమి? i 2, i 1 i ప్లస్ i B మైనస్.
  మరియు, ఇప్పుడు మనకు V o కోసం ఒక వ్యక్తీకరణను వ్రాయవచ్చు.
  వి ఓ మైనస్ ప్లస్ మరియు ఇది  వోల్టేజ్ డ్రాప్.
  కాబట్టి, ఇది మనకు ఇక్కడ ఉన్నది; V మైనస్ ప్లస్ i 2 R 2. అక్కడ నుండి మనకు ఇప్పటికే  V మైనస్ తెలుసు; i 2  i 1, ఇది ప్లస్ I B మైనస్ ఈ  పరిమాణం.
  కాబట్టి, ఇవన్ని ఈ వ్యక్తీకరణగా ఇక్కడ వ్రాయవచ్చు; మైనస్ 1 ప్లస్ R 2 బై  R 1 రెట్లు i B ప్లస్ సార్లు R 3 ప్లస్ i B మైనస్ సార్లు R 2. ఇప్పుడు మనకు ఈ వ్యక్తీకరణను V o కోసం i B పరంగా తిరిగి వ్రాద్దాం. అంటే i B ప్లస్ i B మైనస్ 2.
  మనము ఈ నిర్వచనాన్ని ముందు చూసాము.
  ఈ రెండు ప్రవాహాల సగటు ఇది.
  మరియు, io అనేది ఆఫ్సెట్ బయాస్ ప్రవాహాలు, ఇది I B ప్లస్ మరియు i B మైనస్ మధ్య వ్యత్యాసం. 
  మరియు ఈ సమీకరణాల నుండి మనం  i B ప్లస్ i ని i B ప్లస్ i గా 2 గా మరియు  2 B i మైనస్ i నుండి i గా మైనస్ చేసి, 2 B ప్లస్ ios గా పొందగలుగుతాము.
  ఇప్పుడు, మనము ఇక్కడ ఈ వ్యక్తీకరణలను ప్రత్యామ్నాయం చేయవచ్చు.
  ఆపై, మనం ఈ రూపంలో తిరిగి వ్రాయగలిగేవన్నీ మనకు లభిస్తాయి.
  ఇప్పుడు, ఈ సమీకరణంలో మనకు 1 ప్లస్ R 2  మైనస్  R 1 ద్వారా గిరజాల బ్రాకెట్స్ బయట ఉంటుంది.
  మరియు బ్రాకెట్ల లో, మనకు రెండు పదాలు ఉన్నాయి. ఒకటి  i B మరియు రెండవది IOS/2 .
  మరియు ఇప్పుడు మనము ఇక్కడ ఈ మైనస్ గుర్తును సద్వినియోగం చేసుకోవచ్చును.
  R 1 సమాంతరం R 2 కు సమానం అయ్యే R 3 ను ఎంచుకోండి, ఈ సందర్భంలో మొదటి పదం అదృశ్యమవుతుంది.
  మరియు అది తప్పనిసరిగా చాలా తక్కువ అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ కు  దారి తీస్తుంది.
  అది ఏమిటో చూద్దాం.ఇక్కడ
  కాబట్టి,  R 1 సమాంతర R 2 కు సమానమైన R 3 తో,  ఇక్కడ, అలాగే ఇక్కడ  మనం o ను మరింత సులభతరం చేయవచ్చు.   
  మరియు ఇది మైనస్ R 2 సార్లు ios గా మారుతుంది.
  మరియు మీరు గుర్తు చేస్తే, iOS ఆఫ్సెట్ కరెంట్ మరియు ఇది i B కంటే చాలా చిన్నది.
  అందువల్ల, ఈ వోల్టేజ్ R 2 రెట్లు చిన్న DC షిఫ్ట్ ఉంటుంది. R 3 0 లేదా R 3 కనెక్ట్ చేయబడకపోయినా మనకు లభించిన దాని కంటే మైనస్.
  మేము ప్రత్యక్షంగా నాన్-ఇన్వర్టింగ్ ఇన్పుట్ ను నేరుగా భూమికి కనెక్ట్ చేసాము. డాన్ని చూస్తారు.
  కాబట్టి, మీరు తరచుగా ఆంప్-ఎంప్ సర్క్యూట్లలో అమలు చేయడాన్ని చూస్తారు. ఒక ట్రిక్, ప్రత్యేకించి అవుట్పుట్ యొక్క DC ఉత్పాదకత ఆందోళన చెందుతుంది. 
  కాబట్టి, అనేక సర్క్యూట్ల పై ఆఫ్సెట్ సర్క్యూట్లు మరియు బయాస్ ప్రవాహాల ప్రభావాన్నిమనం చూశాము.  ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్, నాాన్-ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్ మరియు ఇంటిగ్రేటర్. 
  మరియు, ఉత్పన్నమయ్యే ప్రశ్న, ఇది నిజంగా ఆందోళనకర విషయం; దాని గురించి ఆందోళన చెందకండి. 
  ఆ ప్రశ్న చూద్దాము.
  ఇంటిగ్రేటర్ కోసం, మేము V o s లు మరియు i B సంతృప్తతకు దారి తీస్తుందని చూశాము. 
  మరియు ఇది,  ఘోరమైనది మరియు పరిష్కరించబడాలి.
  మరియు, మనం దానిని ఎలా సరిదిద్దాం? మనం ఒక DC మార్గాన్ని అందించాము, కెపాసిటర్ కు సమాంతరంగా ఒక రిజిస్టర్ మరియు ఈ సమస్య పరిష్కారించాము.
  అందువల్ల మనకు DC షిఫ్ట్ ఇవ్వబడుతుంది, మరియు ఆంప్-ఎంప్ సంతృప్తీకరణకు వెళ్ళడానికి  కారణం కాదు.
  నాన్ -ఇన్వర్టింగ్ యాంప్లిఫైయర్ గురించి ఏమిటి: ఇది అప్లికేషన్ మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.
  సిగ్నల్స్ సమయం మారుతూ ఉన్న AC అనువర్తనాల్లో ఏ విధంగా ఉంటుందో చూద్దాం.
  ఉదాహరణకు, ఆడియో సంకేతాలు.
  ఆఫ్సెట్ వోల్టేజ్ లేదా బయాస్ కరెంట్ కారణంగా ఏర్పడిన DC షిఫ్ట్ యొక్క ఫలితం వాస్తవంగా లేదు, ఎందుకంటే అటువంటి సర్క్యూట్లలో, వివిధ దశలను కెపాసిటర్లు కలుపుతాయి.
  మరియు, ఈ కలపడం  కెపాసిటర్లు కేవలం DC షిఫ్ట్ డెల్టా V o ను బ్లాక్ చేస్తాయి, అందువల్ల DC షిఫ్ట్ నిజంగా అవుట్పుట్ మీద ఎటువంటి ప్రభావాన్ని చూపదు.
  కాబట్టి, ఈ పరిస్థితుల్లో మనం  ఆఫ్సెట్ వోల్టేజ్ లేదా బయాస్ ప్రవాహాల ప్రభావం గురించి నిజంగా ఆందోళన చెందవలసిన అవసరం లేదు. 
  అవుట్పుట్ DC క్రమంగా మారుతుందని భావిస్తున్నప్పుడు  డి.సి.షిఫ్ట్ అనేది  భిన్నంగా ఉంటుందని భావిస్తున్నారు.
  ఉదాహరణకు, ఒక ఉష్ణోగ్రత సెన్సార్ పరిగణించండి.
  కాబట్టి, ఒకటి లేదా రెండు దశల్లో విస్తరించిన ఉష్ణోగ్రతను అనుభవించడానికి మనకు వంతెన సర్క్యూట్ లాంటిది మనకు.
  చివరకు, కొన్ని నియంత్రణ వలయాలకు ప్రదర్శించబడుతుంది లేదా సరఫరా చేయబడుతుంది. 
  ఇప్పుడు, ఈ పరిస్థితుల్లో DC షిఫ్ట్ అనేది ఖచ్చితంగా ఆందోళన కలిగించే అంశం, ఎందుకంటే ఇది V ఓ యస్ మరియు i బి తలెత్తుతుంది.  ఎందుకంటే ఇది తప్పు ఉష్ణోగ్రత విలువను అర్థం   చేసుకోవడానికి కారణమవుతుంది.
  కాబట్టి, ఈ పరిస్థితులలో ఖచ్చితంగా ఆఫ్సెట్ వోల్టేజ్ అలాగే బయాస్ ప్రవాహాల గురించి ఆందోళన చెందాలి.
  మరియు, ఈ పారామితుల యొక్క మంచి విలువలను కలిగి ఉన్న ఆంప్-ఎంప్ను ఎంచుకోవడం ద్వారా మేము ప్రభావాన్ని తగ్గించడానికి ప్రయత్నించాలి. 
  ఎలక్ట్రానిక్ సర్క్యూట్ల యొక్క చాలా ముఖ్యమైన వర్గం  గురించి ఇప్పుడు మాట్లాడుకుందాం.
  మరియు, వారు అనేక రంగాలలో అప్లికేషన్లు కనుగొంటారు.
  మనము ఏమి చేస్తాం, అనే బదులు మొదట ఫిల్టర్ ఏమి చేస్తుందో చూద్దాం, దాని పనితీరు ఏమిటి మరియు అది ఎలా అమలు చేయబడుతుందో చూద్దాం.
  కాబట్టి, మనకు ఈ సరళమైన ఉదాహరణను తీసుకుందాం, ఇక్కడ V యొక్క  V 1 మరియు V 2 అనే రెండు భాగాలు  మొత్తం గా వుంటుందిిి.. 
  వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఒక సైనాసోయిడ్.
  V 1,  V m 1 సైన్(పాపం) ఒమేగా 1 t; V 2 అనేది V m 2 సైన్(పాపం) ఒమేగా 2 t.
  ఇది మన V 1, ఇది తక్కువ పౌనఃపున్యం కలిగి ఉంటుంది మరియు ఇది మన V 2.
  కాబట్టి, ఈ రెండు వేవ్ రూపాల మొత్తం అయిన t యొక్క  V, ఇలా కనిపిస్తుంది.
  మరియు, ఇప్పుడు మనం చేయాలనుకుంటున్నది ఈ ఫలితం తరంగ రూపాన్ని ఒక ఫిల్టర్ ద్వారా పంపించటం మరియు ఫిల్టర్ అవుట్పుట్ వద్ద మనకు లభించేది చూడటం.
  ఇప్పుడు, ఈ వేవ్ రూపం లో తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క చర్యను చూద్దాం.
  మనం చేసేముందు, తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క పాస్ పనిని చూద్దాం. అనగా తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క ఇన్పుట్కు అవుట్పుట్ నిష్పత్తి అని దీని అర్ధం.
  మరియు ఇది ఇక్కడ ఈ గ్రాఫ్ ద్వారా ఇవ్వబడింది.
  ఇది తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క బదిలీ ఫంక్షన్.
  ఈ అక్షం సెకనుకు ప్రకాశవంతమైన కోణీయ పౌనఃపున్యం.
  ఈ కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ ఒమేగా c కంటే తక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు బదిలీ ఫంక్షన్ 1; అంటే, తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ ఈ పౌనఃపున్యం కు అన్ని ఫ్రీక్వెన్సీలను పంపుతుంది.
  ఒమేగా సి కంటే ఒమేగా ఎక్కువ ఉంటే, అప్పుడు బదిలీ ఫంక్షన్ 0; దీని అర్ధం, తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ ఒమేగా సి కంటే  ఎక్కువ సార్లు  ఫ్రీక్వెన్సీలను తిరస్కరిస్తుంది లేదా  పౌనఃపున్యాలను బ్లాక్ చేస్తుంది. 
  ఇప్పుడు మన ఇన్పుట్ వోల్టేజ్; ప్రతి రెండు పౌనఃపున్యాలతో రూపొందించబడింది; ఈ తక్కువ పౌనఃపున్యం మరియు ఇది అధిక పౌనఃపున్యం.
  మరియు, ఈ రెండు పౌనఃపున్యాల మధ్య ఎక్కడో ఉండేలా,  తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీని  ఎంచుకుంటే ఈ అధిక పౌనఃపున్య భాగం తిరస్కరించబడితే అప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది మరియు తక్కువ పౌనఃపున్య భాగాలు మాత్రమే పాస్ చేయబడతాయి.
  అందువల్ల, అవుట్పుట్ వద్ద V1 కి  సమానమైన V   ఉంటుంది.
  ఇది తక్కువ పౌనఃపున్య అంశం. .
  అధిక పాస్ ఫిల్టర్ కోసం, పరిస్థితి సరిగ్గా వ్యతిరేకం.
  ఒమేగా సి కంటే ఒమేగా కోసం, బదిలీ ఫంక్షన్ 1. అందువలన, ఈ పౌనఃపున్యాలు ఆమోదించబడతాయి; ఒమేగా సి కంటే తక్కువ ఒమేగా కోసం, బదిలీ ఫంక్షన్ 0. అందువల్ల ఈ తక్కువ పౌనఃపున్యాలు తిరస్కరించబడతాయి.
  కాబట్టి, ఇదే ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ ఇప్పుడు హై పాస్ ఫిల్టర్ కు   వర్తించినప్పుడు ఏమి జరుగుతుందో చూద్దాం.
  మరియు, ఈ రెండు పౌనఃపున్యాల మధ్య ఉన్న హై-పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క కటాఫ్  ఫ్రీక్వెన్సీని మనం ఎంచుకుంటాము. 
  అప్పుడు, ఏమి జరుగుతుంది, అధిక పౌనఃపున్యం దాటిపోతుంది. మరియు తక్కువ పౌనఃపున్యం విస్మరించబడుతుంది.         
  అందువలన, హై-పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క అవుట్పుట్ వద్ద మనకు V 2 V 2 కు సమానం.
  ఇది, అధిక పౌనఃపున్య భాగం.
  ఇప్పుడు, కొన్ని ఇతర రకాల ఫిల్టర్లు ఉన్నాయి.
  మరియు, మేము వీటిని త్వరలోనే చూస్తాము.
  తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ ఎలా ప్రాతినిధ్యం వహిందో చూద్దాం.
  ముఖ్యంగా, మేము మొదటి ఆదర్శ తక్కువ పాస్ ఫిల్టర్లు చూస్తాము.
  ఆదర్శ తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ యొక్క బదిలీ ఫంక్షన్ ఇలా కనిపిస్తుంది; J అనేది ఒమేగా యొక్క H 1, ఒమేగా సి వరకు.
  మరియు దానికి అది 0. మరియు, ఫిల్టర్  యొక్క అవుట్పుట్ J ఒమేగా యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్ H ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. J ఒమేగా యొక్క V i.
  ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ.
  మన ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ వివిధ ఫ్రీక్వెన్సీ భాగాలు లేదా ఫోరియర్ భాగాలను  కలిగి ఉన్నాయని అనుకుందాం. ఒకటి, రెండు, మూడు, నాలుగు భాగాలు. మరియు, ఈ భాగాలు వివిధ విలువలు లేదా కొలతలు కలిగి ఉంటాయి. 
  ఇప్పుడు, ఇక్కడ ఉన్న కటాఫ్ ఫ్రీక్వెన్సీ ఒమేగా సి తో  తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్  ద్వారా పాస్ చేస్తే, అది ఈ రెండు భాగాలను దాటిపోతుంది. 
  కానీ, ఈ రెండింటిని బ్లాక్ చేయండి ఎందుకంటే ఈ రెండు 0  చే గుణించబడతాయి. ఈ రెండు 1 చే గుణించబడతాయి. 
  కాబట్టి, ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్ లో మా ఫలిత అవుట్పుట్ అధిక ఫ్రీక్వెన్సీ భాగాలు తొలగించబడిన చోట ఇలా కనిపిస్తుంది.
  కాబట్టి, ఒమేగా సి కన్నాతక్కువ ఒమేగా  ఉన్న అన్ని భాగములు క్షీణత లేకుండా అవుట్పుట్ వద్ద కనిపిస్తాయి.
  మరియు, ఒమేగా సి కంటే ఎక్కువ ఒమేగా కలిగిన అన్ని భాగాలు తొలగించబడతాయి. 
  మరియు, ఈ ఆదర్శ తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ కోసం మేము J  ఈ  (యొక్క) ఒమేగాను  ఈ H గణితశాస్త్రపరంగా  ఎలా వ్యక్తపరుస్తాము? ఇది ఒమేగా సి వరకు పౌనఃపున్యాలకు ఇది   1 మాత్ర్రమే,  మరియు 1 అనేది వాస్తవ సంఖ్య 1.   
  కాబట్టి, 1 ప్లస్ j 0 గా వ్రాయగలము. మరియు    ఆదర్శవంతమైన హై- పాస్ ఫిల్టర్ దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
  కాబట్టి, ఈ ఒమేగా యొక్క H, c కంటే ఎక్కువగా ఉన్న అన్ని పౌనఃపున్యాలకు  ఒమేగా 1.
  మరియు, ఇది అన్ని పౌనఃపున్యాలకు మైనస్, ఇది ఒమేగా సి కంటే తక్కువ.
  కాబట్టి, ఇది అధిక పౌనఃపున్యాలను దాటుతుంది.
  అందుకే అది హై-పాస్ అని పిలువబడుతుంది మరియు తక్కువ పౌనఃపున్యాలను బ్లాక్ చేస్తుంది.
  ఇక్కడ బ్యాండ్-పాస్ ఫిల్టర్ అని పిలువబడే ఫిల్టర్ ఇక్కడ ఉంది.
  కాబట్టి, ఇది ఒమేగా l మరియు ఒమేగా h మధ్య పౌనఃపున్యాల బ్యాండ్ గుండా  వెళుతుంది.
  కాబట్టి, ఈ రెండు పౌనఃపున్యాల మధ్య దాని విలువ 1. లేకపోతే అది 0.
  ఇక్కడ ఒక బ్యాండ్ ఫిల్టర్ని తిరస్కరించింది.
  మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఓమెగా l మరియు ఒమేగా h చే ఇవ్వబడిన నిర్దిష్ట బ్యాండ్ లో ఉన్న అన్ని పౌనఃపున్యాలను ఇది తిరస్కరిస్తుంది.
  కాబట్టి, దాని బదిలీ ఫంక్షన్ ఈ బ్యాండ్లో 0 అవుతుంది.
  మరియు 1, లేకపోతే; ఇవన్నీ ఆదర్శవంతమైన ఫిల్టర్లు.
  నిజ జీవితంలో, మేము ఖచ్చితంగా ఈ బదిలీ ఫంక్షన్లతో ఫిల్టర్లను అమలు చేయలేము.
  కాబట్టి, ఈ బదిలీ ఫంక్షన్లను కొన్ని గణితపరమైన వ్యక్తీకరణలతో మనం అంచనా వేయవచ్చు మరియు ఆ తరువాత సర్క్యూట్లతో  అనుభవించవచ్చు.
  ఇప్పుడు మాదిరి వేవ్ రూపంలో ఉత్తమ ఫిల్టర్ల ప్రభావాన్ని ఇప్పుడు  చూద్దాం.
  మేము పరిగణించే వేవ్ రూపం ఇది; T యొక్క V. 
  ఇది మూడు ఫ్రీక్వెన్సీ భాగాలు కలిగి ఉంది; V 1, V 2 మరియు V 3. V1  యొక్క  ఫ్రీక్వెన్సీ 0.1 kHz, మరియు 1 యొక్క వ్యాప్తి, V 2  0.5 kHz (కిలో- హెర్జ్) మరియు 0.2 పౌనఃపున్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది. మరియు V 3 యొక్క వ్యాప్తి 2 కిలోల హెర్ట్జ్ మరియు 0.1 పౌనఃపున్యం.
  కాబట్టి, మేము ప్రారంభించడానికి మా తక్కువ-పాస్ ఫిల్టర్ ద్వారా V యొక్క T ను దాటడం ప్రారంభించాము,దీనిలో  ఈ ప్లాట్ ద్వారా బదిలీ ఫంక్షన్ ఇక్కడ ఇవ్వబడుతుంది.
  మరియు, ఆ ఫిల్టర్  యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ 0.4 kilo హెర్ట్జ్ 
  కాబట్టి, 0.4 కిలోహెర్ట్జ్ వరకు అన్ని పౌనఃపున్యాలు  పాస్ చేేేేయబడతాయి. మరియు అన్ని అధిక పౌనఃపున్యాలు బ్లాక్ చేయబడతాయి.
  కాబట్టి, ఏమి జరుగుతుంది? ఈ భాగం 1 ద్వారా గుణిస్తే, అవి 0 తో గుణించబడతాయి. అందువల్ల ఈ ఒక్కటి మాత్రమే మిగిలిపోయింది.
  ఇక్కడ, ఇక్కడ చూపిన విధంగా ఫిల్టర్ యొక్క అవుట్పుట్ వద్ద t 1 యొక్క V 1 ను మీరు చూస్తారు.
  మనము ఇక్కడ ఉన్న ఈ బదిలీ ఫంక్షన్ తో హై-పాస్ ఫిల్టర్ ద్వారా ఒకే విధమైన V యొక్క t ను పాస్ చేస్తే, అప్పుడు అధిక ఫ్రీక్వెన్సీ భాగం మాత్రమే మిగిలి ఉంటుంది.
  ఈ రెండు తొలగించబడతాయి.
  ఆపై, అవుట్పుట్ వద్ద మనకు ఈ భాగానికి అనుగుణంగా ఓల్టేజిని కలిగి ఉంటాయి; అంటే, ఇక్కడ చూపించిన విధంగా V 3.
  బ్యాండ్ పాస్ ఫిల్టర్ గురించి ఏమిటి? ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ.
  కాబట్టి, ఈ రెండు పౌనఃపున్యాల మధ్య ట్రాన్స్మిషన్ ఫంక్షన్ 1, 
  మరియు, అది 0, లేకపోతే.
  ఇప్పుడు, ఈ బ్యాండ్లో ఉన్న భాగాలు మాత్రమే దాని గుండా వెళ్తాయి.
  మరియు, ఈ రెండు తొలగించబడతాయి. బడింది
  కాబట్టి, మనకు ఆకుపచ్చ రంగు ఒకటే ఉంటుంది; ఆ V 2 ఇక్కడ (of) t గా  చూపబడింది.    
  దేవిధంగా, ఒక బ్యాండ్  యొక్క తిరస్కరించిన ఫిల్టర్ ద్వారా V యొక్క (of) t ను దాటితే, ఇక్కడ బదిలీ ఫంక్షన్ ఇక్కడ చూపబడుతుంది, అప్పుడు ఈ భాగం ముగుస్తుంది.
   ఇది తక్కువ పౌనఃపున్య భాగాలు మరియు అధిక పౌనఃపున్య భాగాలను  దాటిపోతుంది.  
  మరియు, అవుట్పుట్ లో మనకు లభించేది   V 1 మరియు V 3 కలయిక.
  మరియు అది ఇలా ఉంటుంది. 
  సంక్షిప్తంగా,మేము ఒక ఆంప్-ఎంప్ యొక్క ఇన్పుట్ బయాస్ కరెెంట్ పై మా చర్చను పూర్తి చేసాము మరియు ఒక కొత్త అంశాన్ని ప్రారంభించాము.  ఆంప్-ఎంప్ ఫిల్టర్లు.
  ఒమేగా యొక్క బదిలీ ఫంక్షన్ H తో  ఫిల్టర్లు కు ఎలా ప్రాతినిధ్యం వహించాలో చూసాము.
  తరువాతి తరగతిలో, ఇచ్చిన బదిలీ ఫంక్షన్ ఫ్రీక్వెన్సీతో ఎలా మారుతుందో చూపించడానికి మేము దానిని ఉపయోగిస్తాము. 
  ఈ రోజుకు ఇంతే. 
  మళ్ళీ కలుద్దాము.