బాసిక్ ఎలెక్త్రొనిక్స్ కు స్వాగతము.
 గత ఉపాన్యాసము లొ మనుము ఫాసర్లు phasors పరిచయం చేశాము మరియు వాటిని సైనోఇయిడాల్ స్థిరమైన స్థితిలో ఎలా అర్థం చేసుకోవచ్చో చూడవచ్చు.
 ఈ ఉపన్యాసంలో స్థిరమైన స్థితి ప్రవాహాలు మరియు వోల్టేజ్‌లను అర్థం చేసుకోవడానికి మేము RLC సర్క్యూట్‌లకు ఫేజర్‌లను వర్తింపజేయాలనుకుంటున్నాము.
 అదనంగా, సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో RLC సర్క్యూట్ల కోసం గరిష్ట విద్యుత్ బదిలీ సిద్ధాంతాన్ని చూస్తాము.
 కాబట్టి, ప్రారంభిద్దాం.
 సర్క్యూట్ విశ్లేషణలో ఫాజర్‌ను ఎలా ఉపయోగించవచ్చో చూద్దాం; టైమ్ డొమైన్ KCL మరియు KVL సమీకరణాలు సిగ్మా IK సమాన 0 మరియు సిగ్మా V సమాన 0 ను ఫాజర్ సమీకరణాలుగా వ్రాయవచ్చు, సిగ్మా IK 0 కి సమానం, ఇక్కడ IK ప్రస్తుత దశ మరియు సిగ్మా VK 0 కి సమానం, ఇక్కడ V యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్‌లో వోల్టేజ్ ఫాజర్‌లు ఉన్నాయి .
 రెసిస్టర్లు, కెపాసిటర్లు మరియు ప్రేరకాలను ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్‌లో J ద్వారా Z సార్లు I కు సమానంగా వర్ణించవచ్చు, ఇది DC పరిస్థితులలో R కి సమానం.
 ఒకే తేడా ఏమిటంటే, ఈ సమీకరణం గురించి మాట్లాడేటప్పుడు మనం సంక్లిష్ట సంఖ్యలతో వ్యవహరిస్తున్నాము.
 ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్‌లో ఒక స్వతంత్ర సైనూసోయిడల్ మూలం, ఉదాహరణకు, DC మూలం వలె ప్రవర్తిస్తుంది, వోల్టేజ్ మూలం కోసం సైనూసోయిడల్ వోల్టేజ్ మూలం, మేము ఫేజర్ Vs స్థిరంగా ఉందని చెప్పవచ్చు, ఇది సంక్లిష్టమైనది. సంఖ్య.
 ఆధారిత మూలాల కోసం, t (I) తో సమానమైన టైమ్ డొమైన్ సంబంధం t ను C యొక్క ఫాజర్ సంబంధంలోకి అనువదిస్తుంది, ఫాజర్ (I) ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్ బీటా టైమ్స్ ఫేజర్‌ను కలిగి ఉంటుంది. (ఫాజర్) I c కి సమానం.
 అందువల్ల, మనకు ఇక్కడ సంక్లిష్ట సంఖ్యలు ఉన్నాయి తప్ప సమీకరణం చాలా పోలి ఉంటుంది.
 అందువల్ల, ఈ అన్ని పరిశీలనల నుండి, ఫాసోర్‌లను ఉపయోగించి సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో సర్క్యూట్ విశ్లేషణ స్వతంత్ర మరియు ఆధారిత వనరులు మరియు రెసిస్టర్‌లతో DC సర్క్యూట్‌ల మాదిరిగానే ఉంటుందని మేము నిర్ధారించాము; అందువల్ల, DC సర్క్యూట్ల కోసం మేము పొందిన అన్ని ఫలితాలు సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితి విశ్లేషణకు చెల్లుతాయి, అందువల్ల రెసిస్టర్లు, నోడల్ విశ్లేషణ, మెష్ విశ్లేషణ, థెవెనిన్ మరియు థెవెనిన్ సిద్ధాంతం కోసం సిరీస్ సమాంతర సూత్రాలు. సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో ఒక సర్క్యూట్‌కు నేరుగా వర్తించవచ్చు ; కోర్సు యొక్క పూర్తిగా వేరు, మేము ఇప్పుడు సంక్లిష్ట సంఖ్యలతో వ్యవహరిస్తున్నాము.
 ఇప్పుడు మనం సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో RL సర్క్యూట్లను పరిశీలిద్దాం; సిరీస్లో R మరియు L ఇక్కడ రెసిస్టర్ R, మనం ఇంతకుముందు చూసినట్లుగా మరియు ప్రేరక యొక్క ఇంపెడెన్స్ j ఒమేగా (ఒమేగా) L.
 ఇది మా సైనూసోయిడల్ సోర్స్ వోల్టేజ్ V m యాంగిల్ 0, ఇది సమయం V m cos (Cos) ఒమేగా (t) డొమైన్ మరియు ఈ కరెంట్ పట్ల మాకు ఆసక్తి ఉంది.
 మేము ఫేజర్‌ను ఉపయోగించినప్పుడు, మనం చూసే విధంగా ఇది చాలా సులభమైన గణన అవుతుంది; మనకు DC సోర్స్ DC మూలం ఉందని imagine హించుకుందాం, ఇక్కడ Vs, ఒక రెసిస్టర్ R1 మరియు ఇక్కడ ఒక రెసిస్టర్ R 2, ఆ సందర్భంలో ప్రస్తుతంలో ఏమి జరుగుతుంది? DC కరెంట్ (లు) ఇది V లు R 1 ప్లస్ R 2 తో విభజించబడింది; కాబట్టి మనం V లకు బదులుగా సరిగ్గా అదే సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు, మనకు ఇప్పుడు V m కోణం 0 అనే ఫాజర్ మూలం ఉంది మరియు R 1 మరియు R 2 కు బదులుగా వాటికి R మరియు j ఒమేగా L ఉన్నాయి, నిరోధకం మరియు ప్రేరక పరిమితులు ఉన్నాయి.
 కాబట్టి, మనం I (I) ను V m కోణం 0 గా వ్రాయవచ్చు, ఈ మూలాన్ని R ప్లస్ j ఒమేగా (ఒమేగా) L ద్వారా విభజించారు.
 నేను ఈ ఫాజర్‌ను ప్రస్తుతములో వ్రాయగలను ఎందుకంటే నేను (I) కోణం మైనస్ తీటా, ఇక్కడ నేను m ఈ వ్యక్తీకరణ యొక్క పరిమాణం మరియు ఇది V m మాత్రమే హారం యొక్క పరిమాణం ద్వారా విభజించబడింది, ఇది వర్గమూల R చదరపు మరియు ఒమేగా స్క్వేర్ ఎల్ స్క్వేర్.
 హారం యొక్క కోణం r ఒమేగా L ద్వారా ఒమేగా L కి విలోమంగా ఉంటుంది మరియు న్యూమరేటర్ యొక్క కోణం 0.
 కాబట్టి, I (R) యొక్క నికర కోణం ఒమేగా L కు ఎదురుగా ఉన్న మైనస్ టాంజెంట్ (టాన్), ఇది మనం ఇక్కడకు వచ్చే మైనస్ సంకేతం.
 కాబట్టి, ఇక్కడ తీటా అనేది తీటా (తీటా) ఆర్ చేత ఒమేగా ఎల్ సరసన టాంజెంట్.
 ప్రస్తుతానికి డొమైన్లో నేను సమానమైన టి యొక్క ఐ కాస్ ఒమేగా టి మైనస్ తీటా (తీటా) కలిగి ఉన్నాను, ఈ వ్యక్తీకరణ మరియు తీటా (తీటా) (తీటా) ద్వారా నేను ఇచ్చాను.
 ఇప్పుడు మనం కొంత భాగాన్ని, హించుకుంటాము, R 1 ఓంకు సమానం, ఆర్ 1.6 మిల్లీ హెన్రీకి సమానం మరియు ఎఫ్ (ఎఫ్) 50 హెర్ట్జ్కు సమానం అప్పుడు తీటా 26.6 డిగ్రీలు అవుతుంది; మరియు ఇక్కడ సోర్స్ వోల్టేజ్ కోసం ప్లాట్లు ఉన్నాయి మరియు ప్రస్తుత మా సోర్స్ వోల్టేజ్ V m 1.
 కాబట్టి, ఇది ఒకప్పుడు కాస్ ఒమేగా టి, మరియు ఇది మన ప్రస్తుత చీకటి మరియు ఇప్పుడు ఈ సమీకరణం పరంగా ఈ ప్రస్తుత కేసును అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తాము.
 మా I m విలువ సుమారు 0.9 ఆంపియర్లు మరియు అందువల్ల, ప్రస్తుత మైనస్ 0.9 ఆంపియర్ల నుండి 0.9 ఆంపియర్లకు వెళుతుంది.
 ఇంతకుముందు తీటా 26.6 డిగ్రీలు అని మేము చెప్పినట్లుగా, ఇప్పుడు ఈ విలువను ఈ కేసులో ఎలా జోడించగలం? ఇది ఒక కోణం మరియు ఇది సమయానుకూలంగా ఉంటుంది.
 కాబట్టి, ఈ కోణాన్ని సమయానికి మార్చడానికి మనం ఏమి చేయవచ్చు; 360 డిగ్రీలు ఒక కాలానికి అనుగుణంగా ఉన్నాయని మాకు తెలుసు, ఈ సందర్భంలో 20 మిల్లీసెకన్లు, ఎందుకంటే 1 కంటే ఎక్కువ 20 మిల్లీసెకన్లు మరియు అందువల్ల, 1.48 మిల్లీసెకన్లు ఉండే కోణంతో సరిపోలడానికి ఈ వాస్తవాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
 ఇప్పుడు మనం t, I m cos (osga) t (t) మైనస్ తీటాకు సమానం అనే సమీకరణానికి తిరిగి వస్తాము మరియు t యొక్క గరిష్ట స్థాయికి (శిఖరం) ఎప్పుడు వెళ్తాను? అంటే ఒమేగా (ఒమేగా) టి మైనస్ తీటా (తీటా) 0 కి సమానం మరియు సమాధానం ఒమేగా (ఒమేగా) ద్వారా విభజించబడిన తీటా (తీటా) కు సమానమైనప్పుడు, మరియు ఇది సరిగ్గా 1.48 మిల్లీసెకన్లు.
 కాబట్టి, వోల్టేజ్ దాని గరిష్ట స్థాయికి (పీక్) వెళ్ళినప్పుడు కరెంట్ పీక్ గుండా వెళ్ళదు, కానీ కొంతకాలం తర్వాత అది 1.48 లేదా 1.5 మిల్లీసెకన్ల వద్ద ఉంటుంది, అందుకే ఇది సోర్స్ వోల్టేజ్‌ను తట్టుకుంటుందని మేము చెప్తున్నాము .
 ఈ మొత్తం గణన ఎంత సులభమో గమనించండి, మేము ఎటువంటి అవకలన సమీకరణాన్ని వ్రాయలేదు, మేము ఈ వ్యక్తీకరణను సిరీస్‌లో 2 రెసిస్టర్‌ల మాదిరిగా ఉపయోగించాము మరియు తరువాత అవసరమైన అన్ని సమాచారాన్ని పొందగలిగాము.
 కాబట్టి, ఈ విధంగా ఫేజర్‌లు వాస్తవానికి సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో సర్క్యూట్‌ను విశ్లేషించడంలో సహాయపడతాయి.
 కాబట్టి, ఇక్కడ మీరు సర్క్యూట్‌ను అనుకరించగల సర్క్యూట్ ఫైల్ మరియు కొన్ని భాగాల విలువలను మార్చవచ్చు మరియు ఫలితాలను చూడవచ్చు.
 ఇప్పుడు ఫేజర్ రేఖాచిత్రాన్ని ఉపయోగించి గ్రాఫికల్ రూపంలో V s ప్లస్ V L కి సమానమైన సంక్లిష్ట విమానంలో KVL సమీకరణాన్ని సూచిద్దాం; మరియు దీన్ని చేయడానికి మనకు V s అవసరం, ఇది V m కోణం 0, మరియు V R, V L, మొదట V R ను చూద్దాం; V R అంటే ఏమిటి? V R I అనేది టైమ్స్ రెసిస్టర్ యొక్క ఇంపెడెన్స్, ఇది R.
 కాబట్టి, ఇది R సార్లు I కోణం మైనస్ తీటా కోణం, ఎందుకంటే మా I I కోణం మైనస్ తీటా.
 V L గురించి ఏమిటి? V L I అనేది టైమ్స్ ఇండక్టర్ యొక్క ఇంపెడెన్స్, ఇది j ఒమేగా ఎల్.
 ఇప్పుడు ఈ J 2 నుండి కోణం PI (Pi) మరియు I I m కోణం మైనస్ తీటా.
 కాబట్టి, ఈ పరిమాణం ఒమేగా I సార్లు ఎల్ యాంగిల్ మైనస్ తీటా ప్లస్ పిఐ (పై) 2.
 కాబట్టి, ఇది మా ఫాజర్ రేఖాచిత్రం, ఈ వెక్టర్ V s మరియు V s కోణం 0 రూపంలో ఉంటుంది, కాబట్టి ఇది X (X) X (X) అక్షం, ఇది V యొక్క నిజమైన భాగం ఇది మన VR మరియు తక్కువ VR లోని కోణం కంటే; దీని అర్థం, సవ్యదిశలో తీటా మరియు ఇది మా V L, V L యొక్క కోణం ఏమిటి? ఇది మైనస్ తీటా ప్లస్ పిఐ (పై) బై బై (బై) 2; దీని అర్థం, మేము (తీటా) ద్వారా సవ్యదిశలో వెళ్తాము, ఆపై మనం సవ్యదిశలో 2 (పిఐ) ద్వారా వెళ్తాము, ఇది మనల్ని ఈ కోణానికి తీసుకువస్తుంది మరియు ఇప్పుడు ఈ సమీకరణం V లు VR కి సమానం. ప్లస్ VL తప్పనిసరిగా వెక్టర్ సమీకరణం, మనం VL మరియు VR ను జోడిస్తే మేము V లు పొందుతాము.
 మేము అప్పుడు సిరీస్ RC సర్క్యూట్‌ను RC సర్క్యూట్‌కు తీసుకువెళతాము మరియు దీనిని మనం చూసిన RL సర్క్యూట్ మాదిరిగానే విశ్లేషించవచ్చు; ఈ సందర్భంలో మనం ఏమి చేయాలి? మేము రెసిస్టర్‌ను దాని ఇంపెడెన్స్‌తో భర్తీ చేస్తాము, దాని కెపాసిటర్ ఇంపెడెన్స్‌తో j ఒమేగా (ఒమేగా) సి 1 పై ఉంటుంది, ఆపై మనం ఈ కరెంట్‌ను V m కోణం 0, J ఒమేగా (ఒమేగా) C గా R ప్లస్ 1 తో విభజించవచ్చు, ఇది నేను m కోణం తీటా అని వ్రాస్తాము, ఇక్కడ నేను ఈ పరిమాణంతో ఇవ్వబడుతుంది, మీరు దీన్ని నిజంగా ధృవీకరించాలి; మరియు తీటా 2 మైనస్ టాంజెంట్ (ఒమేగా) R సి బై పై (పై).
 ఇప్పుడు ఒమేగాకు ఎదురుగా ఉన్న ఈ టాంజెంట్ (టాన్) Rc 0 నుండి PI (Pi) 2 వరకు మారవచ్చు, కాబట్టి ఈ కోణం ప్రాథమికంగా సానుకూల కోణం.
 ఆ సమయంలో డొమైన్‌లో మనం కరెంట్‌లో వ్రాస్తాము ఎందుకంటే నేను m కాస్ ఒమేగా టి ప్లస్ తీటా, మరియు ఇప్పుడు మనం కొన్ని భాగాల విలువల కోసం తీటాను లెక్కిస్తాము, R 1. ఓంకు సమానం, సి 5.3 మిల్లీఫ్రాడ్ మరియు ఎఫ్ 50 హెర్ట్జ్కు సమానం.
 ఈ కలయికకు తీటా 31 డిగ్రీలు మరియు 1.72 మిల్లీసెకన్ల సమయానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.
 I యొక్క t దాని గరిష్ట స్థాయికి (శిఖరం) వెళ్ళనప్పుడు ఇప్పుడు మనం ఈ ప్రశ్న అడుగుతాము మరియు ఒమేగా (ఒమేగా) t ప్లస్ తీటా 0 కి సమానమైనప్పుడు జరుగుతుంది; దీని అర్థం, t ఒమేగాతో విభజించబడిన మైనస్ తీటాకు సమానం మరియు ఆ సమయం సరిగ్గా 1.72 మిల్లీసెకన్లు.
 ప్లాట్ పద్ధతిని చూద్దాం; ఈ లైట్ కర్వ్ సోర్స్ వోల్టేజ్ 1 కోణం 0 మరియు ఇది 0 కి సమానమైన దాని శిఖరం (పీక్) గుండా వెళుతుంది ఎందుకంటే కాస్ కాస్ ఫంక్షన్, ఇది డార్క్ కర్వ్ కరెంట్ మరియు ఇది దాని పీక్ (పీక్).) టి ఉన్నప్పుడు వెళుతుంది మేము ఇప్పుడే చర్చించిన మైనస్ 1.72 మిల్లీసెకన్లకు సమానం.
 మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సోర్స్ వోల్టేజ్ దాని శిఖరానికి (పీక్) వెళ్ళే ముందు కరెంట్‌లో గరిష్ట స్థాయికి వెళుతుంది, అందుకే కరెంట్‌లోని మూలం వోల్టేజ్‌కు దారితీస్తుందని మేము చెబుతున్నాము థెటా ఒమేగా సెకన్ల ముందు సోర్స్ వోల్టేజ్ వల్ల సంభవిస్తుంది T (శిఖరం) యొక్క శిఖరం.
 ఈ సందర్భంలో KVL సమీకరణాన్ని సూచించడానికి ఒక ఫాజర్ రేఖాచిత్రాన్ని గీయండి, ఇది VS VR ప్లస్ VC కి సమానం.
 వీఆర్ అంటే ఏమిటి? నేను సార్లు R నేను ఎక్కడ కోణాన్ని తీటా చేస్తాను.
 కాబట్టి, VR నేను R సార్లు నేను యాంగిల్ తీటా. VC గురించి ఏమిటి? I టైమ్స్ కెపాసిటర్ యొక్క V C ఇంపెడెన్స్, ఇది J ఒమేగా (ఒమేగా) C పై 1.
 ఇప్పుడు ఒకటి కంటే ఎక్కువ j కి సమానమైన j ఉంది, ఇది కోణం మైనస్ PI (Pi) 2 మరియు అందువల్ల, ఒమేగా) C ద్వారా I m సమాన vc ను పొందుతాము, ఇది వ్యాప్తి, మరియు కోణం కోసం మనకు తీటా వస్తుంది) ఆ నేను నుండి వస్తుంది మరియు తరువాత ఈ మైనస్ 2 నుండి ఈ మైనస్ 2 నుండి పిఐ (పై) 2 ఉంటుంది.
 మన తీటా 0 మరియు pi మధ్య సానుకూల కోణం 2 అని మేము ముందే చెప్పినట్లుగా; ఆ సమాచారంతో మనం ఇప్పుడు ఫాజర్ రేఖాచిత్రాన్ని గీయవచ్చు, ఇది మా VS మరియు ఇది x అక్షం వెంట ఉంది, ఎందుకంటే దీనికి 0 కోణం ఉంటుంది.
 వీఆర్ గురించి ఏమిటి? Vr సానుకూలంగా ఉన్న కోణ తీటాను మరియు 0 మరియు pi మధ్య 2 ను కనుగొంది.
 కాబట్టి, Vr పోలి ఉంటుంది; విసి గురించి ఏమిటి? VC లోని తీటా మైనస్ పై కోణం 2.
 అందువల్ల, మేము తీటా ద్వారా సవ్యదిశలో వెళ్లి 2 నుండి పై వరకు సవ్యదిశలో మారుతాము, అది మనల్ని ఈ కోణానికి తీసుకువస్తుంది.
 కాబట్టి, ఇది మా VC మరియు ఇప్పుడు వెక్టర్ సమీకరణం VS VR ప్లస్ VC కి సమానమని మనం చూడవచ్చు; ఇది మా వి.ఎస్ అని అందరూ సంతృప్తి చెందారు.
 కాబట్టి, VR ప్లస్ VC మమ్మల్ని VS కి తీసుకువస్తుంది, కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో, ఈ KVL సమీకరణానికి అనుగుణమైన ఫాజర్ రేఖాచిత్రం ఇది.
 ఇప్పుడు ఇక్కడ చూపిన మరింత క్లిష్టమైన సర్క్యూట్ గురించి పరిశీలిద్దాం.
 కాబట్టి, మనకు సైనూసోయిడల్ వోల్టేజ్ సోర్స్ 10 యాంగిల్ 0 ఫ్రీక్వెన్సీ 50 హెర్ట్జ్ ఉంది, మరియు మేము ఈ ప్రవాహాలను IS, IC మరియు IL లను కనుగొనాలనుకుంటున్నాము.
 స్టెప్ నంబర్ వన్ మేము అన్ని భాగాలను వాటి ఇంపెడెన్స్‌గా మారుస్తాము, కాబట్టి ఇది 2 ఓంలలో 2 ఓంలు (వాస్తవానికి) ఉంటుంది; 10 ఓంల నుండి 10 ఓంల వరకు మిల్లీపెడ్ జెడ్ 3 అవుతుంది, ఇక్కడ ఈ Z 3 J ఒమేగా Z వద్ద 1, ఇది మైనస్ 15 నుండి ఎంట్రీ Z 4 వరకు 1.6 ఓంలు (ఓంలు) అవుతుంది. Z4 ఉన్న చోటికి వెళుతుంది. ఒమేగా) 2 pi సార్లు 50 L.
 కాబట్టి, ఇది J4.07 ఓంలుగా మారుతుంది.
 ఇప్పుడు తరువాతి దశ ఏమిటంటే, ఈ కలయిక యొక్క సమానమైన ఇంపెడెన్స్‌ను మనం లెక్కించగలము మరియు ఈ సిరీస్ సమాంతర రెసిస్టివ్ కలయిక లాంటిది, మనకు సిరీస్‌లో Z2 మరియు Z4 ఉన్నాయి, ఇది Z3 మరియు Z1 లతో 
 72 మిల్లిసెకన్ల milliseconds సమయంతో ఉంటుంది.
 ఈ దశలన్నింటికీ వెళ్ళడానికి మరియు Z సమానమైన తుది ఫలితాన్ని చేరుకోవడానికి మీరు ఖచ్చితంగా ప్రోత్సహించబడ్డారు, కానీ ఇది మీ కాలిక్యులేటర్‌ను కూడా చూస్తుంది మరియు మీరు మీ కాలిక్యులేటర్‌ను అనుమతించే అవకాశం ఉంది, ఈ గణనను తక్కువ సంఖ్యలో దశల్లో చేయగలుగుతారు .
 ఇప్పుడు, ముందుకు సాగండి.
 కాబట్టి, మేము ఈ దశకు చేరుకున్నాము, మీకు Z సమానమైనది. మాకు ఇప్పటికే V. ఉంది.
 కాబట్టి, ఇప్పుడు, నేను s లను లెక్కించవచ్చు. కాబట్టి, I s ను V S Z సమానమైన, V s 10 కోణం 0 మరియు Z మునుపటి స్లైడ్ నుండి ఈ సంఖ్యకు సమానం, కాబట్టి ఇది 3.58 కోణం 36.8 డిగ్రీ ఆంపియర్. ఇది జరుగుతుంది.
 నేను కనుగొన్నప్పుడు నేను ప్రస్తుత డివిజన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి I సి పొందవచ్చు, అంటే నేను సి 2 Z 2 ప్లస్ Z ​​4 కు సమానం Z 2 ప్లస్ Z ​​4 ప్లస్ Z ​​3 సార్లు విభజించబడింది, అంటే నేను సంఖ్యకు మారుతుంది, ఏమిటి IL గురించి? మీరు IL ను 2 విధాలుగా పొందవచ్చు: A I మైనస్ I c మాకు KCL చేత IL ఇస్తుంది లేదా మేము ప్రస్తుత డివిజన్ ఫార్ములా IL ను Z3 ప్లస్ Z3 ప్లస్ Z ​​కి సమానంగా ఉపయోగించవచ్చు. 2 ప్లస్ z 4 రెట్లు, నేను మీకు పొందడానికి IL సంఖ్య అవసరం , మరియు ఇప్పుడు మేము ఈ నోడ్ వద్ద KCL సమీకరణాన్ని వివరించే ఫాజర్ రేఖాచిత్రాన్ని గీస్తాము.
 ఇక్కడ ఫాజర్ రేఖాచిత్రం మరియు మేము x మరియు y అక్షం కోసం ఒకే స్కేల్‌ని ఉపయోగించామని గమనించండి, ఇది x (x) అక్షం మీద 1 యూనిట్‌ను y (y) అక్షం మీద 1 యూనిట్‌ను సూచించే దూరం.
 కోణాలు సరిగ్గా ప్రదర్శించబడేలా మేము దీన్ని చేస్తాము; అంటే మనం ఈ పద్ధతిని పాటిస్తే 45 డిగ్రీల కోణం వాస్తవానికి 45 డిగ్రీల కోణంలా కనిపిస్తుంది.
 సరే ఇప్పుడు ఈ నోడ్‌లో KCL సమీకరణం సంతృప్తికరంగా ఉందో లేదో ధృవీకరిస్తాము.I c ప్లస్ IL (IL) కు సమానమైన సమీకరణం ఏమిటి?
 మా I (I) 3.58 కోణం 36.08 డిగ్రీలు, ఈ వెక్టర్ మాగ్నిట్యూడ్ 3.58, మరియు ఈ కోణం 36.8 డిగ్రీలు.
 ఐసి పరిమాణం 3.7.
 కాబట్టి, నాకన్నా కొంచెం పెద్దది మరియు 44.6 డిగ్రీల కోణం, ఈ కోణం 44.6 డిగ్రీలు.
 IL ఇది 0.546 మాగ్నిట్యూడ్‌లో చాలా చిన్నది మరియు ప్రతికూల కోణం కలిగి ఉంటుంది, కనీసం 70.6 డిగ్రీలు.
 కాబట్టి, ఇది మా IL; ఇప్పుడు మనం సి ప్లస్ IL వాస్తవానికి సమానమని చూస్తాము; దీని అర్థం, KCL ధృవీకరించబడింది.
 సరళ DC సర్క్యూట్ల కోసం గరిష్ట విద్యుత్ బదిలీ సిద్ధాంతాన్ని మేము చూశాము; ఇప్పుడు సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో గరిష్ట విద్యుత్ బదిలీని చూద్దాం.
 కాబట్టి, ఈ సర్క్యూట్ ద్వారా థెవెనిన్ సమానమైన సర్క్యూట్‌ను ఇక్కడ పరిశీలిద్దాం, అంటే వోల్టేజ్ సోర్స్ V t h సిరీస్‌లో ఇంపెడెన్స్ Z t h; ఈ రెండు కోర్సులు సంక్లిష్ట సంఖ్యలు.
 ఇప్పుడు మేము సర్క్యూట్కు లోడ్ ఇంపెడెన్స్ను జోడిస్తాము మరియు దాని ఫలితంగా ఒక కరెంట్ ప్రవహిస్తుంది మరియు కరెంట్ లోని ఈ కరెంట్ స్పేసర్ I చే సూచించబడుతుంది.
 ఈ సర్క్యూట్ 2 Z L నుండి విద్యుత్ బదిలీ గరిష్టంగా ఉన్న పరిస్థితిని మేము కనుగొనాలనుకుంటున్నాము.
 R L ప్లస్ j x L కి సమానమైన JLL తో ప్రారంభిద్దాం, ఇక్కడ ఇది ZL యొక్క నిజమైన భాగం మరియు ఇది ZL యొక్క inary హాత్మక భాగం మరియు Z t h R t h ప్లస్ j x t h.
 I I m phi కోణం, నేను ఇక్కడ ఈ ఫాజర్ I యొక్క పరిమాణం మరియు fi దాని కోణం.
 కాబట్టి, Z సమానమైన Z1 ప్లస్ Z3 సమాంతర Z2 ప్లస్ Z4.
 ఇప్పుడు, ZL చేత గ్రహించబడిన శక్తి సగం మీటర్ m R RL ఇచ్చిన P కి సమానం, ఇక్కడ I m ఈ ఫేజర్ యొక్క పరిమాణం మరియు RL Z L యొక్క నిజమైన భాగం.
 ఏమిటి ఇది నేను యొక్క పరిమాణం, మరియు నేను ఏమిటి? V t h ను Z t h మరియు Z L చే విభజించారు.
 కాబట్టి, ఇక్కడ ఈ వ్యక్తీకరణకు సమానమైన p ను పొందుతాము.
 ఈ వ్యక్తీకరణను సగం మోడ్ (సగం మోడ్) V t h స్క్వేర్‌గా R t h ప్లస్ R L స్క్వేర్డ్ ప్లస్ X టి హెచ్ ప్లస్ ఎక్స్ ఎల్ స్క్వేర్డ్ మరియు ఆర్ ఎల్ చేత గుణించాలి.
 ఇప్పుడు ఈ V t h తరగతి ZL నుండి స్వతంత్రంగా ఉంది మరియు మనకు సంబంధించినంతవరకు అది స్థిరంగా ఉంటుంది.
 కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం చేయవలసింది ఈ మొత్తం వ్యక్తీకరణ గరిష్టంగా ఉన్న Z పై పరిస్థితులను కనుగొనడం.
 ఇప్పుడు, P గరిష్టంగా ఉండటానికి, స్పష్టంగా ఈ హారం కనిష్టంగా ఉండాలి మరియు X వ ప్లస్ XL స్క్వేర్డ్ 0 అయినప్పుడు ఇది జరుగుతుంది, ఎందుకంటే ఇక్కడ ఒక చదరపు ఉంది, ఈ పదాన్ని అతి చిన్న విలువగా తీసుకోవచ్చు. 0 మరియు, అందువల్ల, ఈ రెండవ పదానికి సమానమైన xh తో xh కు సమానమైన x L మైనస్ వ మరియు xl మనకు అదృశ్యమవుతుంది, మరియు మనకు p సమాన rv ప్లస్ rl స్క్వేర్డ్ టైమ్స్ r ను సగం మోడ్ ద్వారా విభజించి V వ చదరపుకి సమానం.
 కాబట్టి, గరిష్ట విద్యుత్ బదిలీ కోసం మనం ఇప్పుడు ఈ వ్యక్తీకరణను పెంచాలి.
 మేము దీన్ని ఎలా చేయాలి? మేము RL కు సంబంధించి P ను వేరు చేస్తాము మరియు మేము DPD RL ను 0 తో సమానం చేస్తాము మరియు R R R T T కి సమానమైనప్పుడు P గరిష్టంగా ఉంటుందని కనుగొన్నాము.
 కాబట్టి, మనకు 2 షరతులు ఉన్నాయి: JL యొక్క inary హాత్మక భాగం X L, ఇది X L యొక్క inary హాత్మక భాగం యొక్క ప్రతికూలానికి సమానంగా ఉండాలి, ఇది X t h మరియు ZL యొక్క వాస్తవ భాగం Z t h యొక్క వాస్తవ భాగానికి సమానంగా ఉండాలి.
 లోడ్ ZL లో గరిష్ట విద్యుత్ బదిలీ కోసం సంగ్రహంగా చెప్పాలంటే, మనకు RL మరియు XL కు సమానమైన RL అవసరం, ఇది మైనస్ కంటే తక్కువ; దీని అర్థం, మా లోడ్ ఇంపెడెన్స్ థెవెనిన్ సమానమైన ఇంపెడెన్స్ యొక్క సంక్లిష్ట యాదృచ్చికంగా ఉండాలి, ఇది Z T H.
 కాబట్టి, ZL తప్పనిసరిగా Z వ నక్షత్రానికి సమానంగా ఉండాలి.
 ఇప్పుడు సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితి కోసం గరిష్ట శక్తి బదిలీ సిద్ధాంతం యొక్క అనువర్తనాన్ని చూద్దాం, ఇది ఆడియో ఇన్పుట్ సిగ్నల్ ద్వారా శక్తినిచ్చే ఆడియో యాంప్లిఫైయర్.
 కాబట్టి, ఇక్కడ పౌన encies పున్యాల పరిధి 20 Hz నుండి 16 KHz లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉంటుంది.
 ఈ ఆడియో యాంప్లిఫైయర్ తరువాత ట్రాన్స్ఫార్మర్ ఉంది మరియు ఈ ట్రాన్స్ఫార్మర్ ఎందుకు అవసరమో త్వరలో వ్యాఖ్యానిస్తాము మరియు చివరకు, మనకు ఈ స్పీకర్ ఉంది.
 ఈ స్పీకర్ సంక్లిష్ట ఇంపెడెన్స్‌ను కలిగి ఉంటుంది, ఇది ఫ్రీక్వెన్సీతో మారుతుంది, కానీ ఆడియో పరిధిలో దాని నిరోధకత సాధారణంగా 8 ఓంలు (ఓంలు), మరియు దాని inary హాత్మక భాగాన్ని విస్మరించవచ్చు.
 అందువల్ల, సమానమైన సర్క్యూట్ ఈ సర్క్యూట్ ద్వారా ఇక్కడ ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది, ఇక్కడ ఈ మూలం ఆడియో యాంప్లిఫైయర్ యొక్క లాభం ద్వారా విస్తరించబడిన ఇన్పుట్ సిగ్నల్ను సూచిస్తుంది మరియు తరువాత ఈ ఒక నిరోధకత ఆడియో యాంప్లిఫైయర్ యొక్క అవుట్పుట్ నిరోధకత, ఆపై మనకు ట్రాన్స్ఫార్మర్ ఒకటి ఉంది. నిష్పత్తి n 1 2, n 2 మరియు చివరకు, ఈ 8 ఓంల నిరోధకత ద్వారా స్పీకర్ ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది.
 ఈ సర్క్యూట్ నుండి స్పీకర్‌కు విద్యుత్ బదిలీని పెంచడం మా లక్ష్యం, అందువల్ల మేము ఇన్‌పుట్ సిగ్నల్‌తో పెద్ద శబ్దాన్ని వింటాము.
 కాబట్టి, సర్క్యూట్‌ను సరళీకృతం చేద్దాం, మేము ఈ ప్రతిఘటనను ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క మరొక వైపుకు బదిలీ చేయవచ్చు మరియు అది N2 స్క్వేర్డ్ సమయంలో 8 ఓంల ద్వారా N1 అవుతుంది.
 ఇక్కడ మా నిజమైన సమస్య ప్రకటన, మేము ఈ సర్క్యూట్‌ను చూస్తాము మరియు ఆడియో సిగ్నల్ యొక్క గరిష్ట శక్తి బదిలీని అందించడానికి ట్విస్ట్ నిష్పత్తిని లెక్కిస్తాము; గరిష్ట విద్యుత్ బదిలీ సిద్ధాంతం ఏమిటి? ఇది ZL తప్పనిసరిగా Z t h నక్షత్రానికి సమానంగా ఉండాలని పేర్కొంది మరియు ఈ సందర్భంలో Z t h మరియు ZL యొక్క inary హాత్మక భాగాలు 0, దీని అర్థం నిజమైన భాగం సమానంగా ఉండాలి; దీని అర్థం, మనకు 1 కి సమానమైన N 1by N 2 చదరపు సార్లు 8 ఓంలు (ఓంలు) ఉండాలి.
 ఇప్పుడు మనం ఈ సమీకరణాన్ని n1 కొరకు n2 ద్వారా పరిష్కరించగలము మరియు ఇది n1 ద్వారా n2 ద్వారా 11 గురించి ఇస్తుంది.
 అందువల్ల, మేము ఈ అనువాదంతో ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌ను ఎంచుకుంటే, ఆడియో సిగ్నల్ స్పీకర్‌కు గరిష్ట శక్తిని అందిస్తుంది, మరియు ఈ ఇన్‌పుట్ సిగ్నల్‌తో సాధ్యమయ్యే అతి పెద్ద శబ్దాన్ని మేము వింటాము.
 ముగింపులో, సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో RLC సర్క్యూట్లను విశ్లేషించడానికి ఫాజర్‌లను ఎలా ఉపయోగించాలో చూశాము; కొంతకాలం తర్వాత ఫిల్టర్ సర్క్యూట్‌ను చూసేటప్పుడు ఈ నేపథ్యం చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
 సైనూసోయిడల్ స్థిరమైన స్థితిలో ఆర్‌ఎల్‌సి సర్క్యూట్‌ల కోసం గరిష్ట విద్యుత్ బదిలీ సిద్ధాంతాన్ని కూడా చూశాము.
 ఆచరణలో చాలా ముఖ్యమైన ఒక ఉదాహరణను మేము పరిగణించాము, అనగా స్పీకర్ నుండి గరిష్ట ఆడియో శక్తిని ఎలా పొందాలో, ఇది ఇప్పుడు ప్రతిదీ.
 తరువాత కలుద్దాం