1. శుభోదయం మరియు ద్రవ డైనమిక్స్ మరియు టర్బో ఈ కోర్సు యొక్క 4 వ వారం 3 వ ఉపన్యాసం స్వాగతం యంత్రాలు.
    2. మేము గత 2 ఉపన్యాసాలలో ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహంతో వ్యవహరించాము, ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి మరియు సరిహద్దు పొరలో కోశం ప్రవాహాన్ని వివరించడానికి మేము 2 పద్ధతులు, సమగ్ర మరియు అవకలన విధానాలను ఉపయోగించాము.
    3. నేటి ఉపన్యాసంలో మనం మళ్ళీ దృ surface మైన ఉపరితలంపై కోశం ప్రవాహాన్ని చూడబోతున్నాం, కానీ కొద్దిగా భిన్నమైన పరిస్థితులలో, ముఖ్యంగా పీడన ప్రవణతకు సంబంధించినది.
    4. ఈ ఉపన్యాసంలో ఫ్లో సెపరేషన్ అని పిలువబడే ఒక ప్రత్యేక విషయాన్ని పరిచయం చేస్తాము.
    5. కాబట్టి, మేము స్లైడ్‌కు వెళ్తాము.
    6. ఇక్కడ మేము ప్రవాహ విభజనతో ప్రారంభించాము, కాని నిజంగా సరిహద్దు పొర వెలుపల పీడన ప్రవణతలో కోత ప్రవాహం యొక్క భావనను పరిచయం చేయాలనుకుంటున్నాము.
    7. కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ విభాగం ద్వారా ప్రవాహానికి మేము ఒక ఉదాహరణ తీసుకున్నాము.
    8. మీరు చూస్తే, దాని దిగువ అంచు ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ లాగా ఉంటుంది, కానీ ఎగువ చివర ఒక కన్వర్జింగ్ ప్రాంతం, మధ్య భాగం దిగువ ప్రాంతానికి సమాంతరంగా ఒక చదునైన ప్రాంతం మరియు తరువాత విభిన్న ప్రాంతం.
    9. కాబట్టి మనం ఈ ప్రవాహానికి కొనసాగింపు సమీకరణాన్ని వర్తింపజేస్తే ఏమి జరుగుతుంది, అప్పుడు ఈ కేంద్రీకృత ప్రాంతాన్ని ఈ కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ విభాగం యొక్క గొంతు అయినప్పుడు, మరియు అది డైవర్జింగ్ విభాగం అయినందున అది వేగం పెరుగుతుందని మనం చూస్తాము. ఇది నిష్క్రమించినప్పుడు, ప్రవాహ వేగం తగ్గుతుంది.
    10. కాబట్టి మేము బెర్నౌల్లి యొక్క సమీకరణాన్ని వర్తింపజేస్తే, ఈ ప్రాంతంలో మనం కేంద్రం వైపు వెళ్లేటప్పుడు, వేగం పెరుగుతుంది మరియు ఒత్తిడి తగ్గుతుంది మరియు మీరు మళ్లింపు విభాగంలోకి వెళ్ళేటప్పుడు వేగం తగ్గుతుంది. విల్, ఒత్తిడి పెరుగుతుంది.
    11. ఇప్పుడు మేము ఈ రకమైన ప్రవాహాన్ని పరిశీలిస్తాము, ఇది ఒక రకమైన సరిహద్దు పొర అని మరియు మేము ఈ సరిహద్దు పొర లోపల ప్రవాహాన్ని చూస్తున్నాము.
    12. కానీ ప్రస్తుతం సరిహద్దు పొర వెలుపల, డైవర్జింగ్ జ్యామితిని కన్వర్జ్ చేయడం వల్ల పీడన ప్రవణత సున్నా కాదు.
    13. కాబట్టి అక్కడ ప్రెజర్ ప్రవణత ఏమిటి? కాబట్టి ఈ ప్రాంతంలో, దీని అర్థం ఈ విభాగం యొక్క కన్వర్జింగ్ భాగంలో పీడన ప్రవణత ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, సున్నా కంటే తక్కువ ఎందుకంటే మీరు దానితో పాటు వెళ్ళేటప్పుడు, ఒత్తిడి పడిపోతుంది, ఒత్తిడి తగ్గుతుంది.
    14. కాబట్టి దీనిని మునుపటి అధ్యాయంలో ట్యుటోరియల్ ద్వారా పరిచయం చేసాము, దీనిని అనుకూలమైన పీడన ప్రవణత అంటారు.
    15. దీన్ని ఎందుకు అనుకూలమైన పీడన ప్రవణత అని పిలుస్తారు, ఎందుకంటే మనకు ఈ రకమైన ప్రవణత ఉంటే, మీరు X దిశలో వెళితే, ఒత్తిడి తగ్గుతుంది, కాబట్టి ఒత్తిడి తగ్గుతుంది, కాబట్టి ఇదే జరిగితే, దీని అర్థం ప్రవాహం అధిక పీడనం నుండి తక్కువ పీడనానికి నిర్దేశించబడుతుంది.
    16. కాబట్టి ఈ ఒత్తిడి వాస్తవానికి ప్రవాహానికి సహాయపడుతుంది, వాస్తవానికి ప్రవాహానికి సహాయపడుతుంది.
    17. అందువల్ల దీనికి అనుకూలమైన పీడన ప్రవణత అని పేరు పెట్టారు, ఇది ప్రవాహానికి అనుకూలంగా ఉంటుంది.
    18. మీరు గొంతు ప్రాంతంలో చూస్తే, మీరు ఈ 2 పంక్తుల మధ్య చూస్తే, అది ఖచ్చితంగా ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ లాగా ఉంటుంది, ఇది సరిహద్దు పొర వెలుపల ఒత్తిడిలో మార్పు కాదు, కాబట్టి 0.
    19. మధ్య ప్రాంతంలో గొంతు ప్రాంతంలో పీడన ప్రవణత సున్నా.
    20. డైవర్జింగ్ విభాగంలో ఒత్తిడి పెరుగుతుంది, వేగం తగ్గుతుంది కాబట్టి బెర్నౌల్లి యొక్క సమీకరణం ప్రకారం ఒత్తిడి పెరుగుతుంది మరియు మీకు సానుకూల ప్రవణత ఉంటుంది.
    21. కాబట్టి దీని అర్థం ఏమిటి? అననుకూలమైన పీడన ప్రవణత అంటే మీరు ఈ X దిశలో కదిలితే, పీడనం పెరుగుతోంది, ప్రవాహం ఎక్కువ ఒత్తిడిని ఎదుర్కొంటుంది, ఇది ప్రవాహాన్ని అడ్డుకుంటుంది.
    22. ఇది ప్రవాహానికి సహాయం చేయదు, ఇది ప్రవాహాన్ని నిరోధించింది, కాబట్టి దీనిని ప్రతికూల పీడన ప్రవణత అంటారు.
    23. ఇప్పుడు మేము ఈ అనుకూలమైన ప్రెజర్ ప్రవణత ప్రాంతాన్ని తిరిగి సందర్శిస్తాము, ఇది కన్వర్జింగ్ ప్రాంతం, ఘర్షణ కారణంగా ప్రవాహం వాస్తవానికి తగ్గుతుందని మరియు పీడన ప్రవణత కారణంగా ప్రవాహం వేగవంతం అవుతుందని మనం చూస్తాము.
    24. కాబట్టి ప్రభావవంతంగా ప్రవాహం తగ్గుతుంది లేదా ప్రాథమికంగా ఏది వేగవంతం అవుతుంది, కాని మనం చూసేది ఏమిటంటే 2 పాత్రలు 2 విషయాల ద్వారా పోషించబడతాయి, ఒకటి ఘర్షణ మరియు మరొకటి పీడన ప్రవణత.
    25. ఈ ప్రాంతంలో ప్రవాహం వాస్తవానికి వేగంగా ఉన్నప్పటికీ ఘర్షణ ప్రవాహాన్ని తగ్గించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, కాబట్టి సరిహద్దు పొర ప్రాంతంలో, అబ్లేషన్ ఒత్తిడి లేదా చర్మ ఘర్షణ ప్రవాహాన్ని తగ్గించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది మరియు పీడన ప్రవణత ప్రవాహానికి సహాయపడుతుంది.
    26. ఇంటర్మీడియట్ జోన్లో, మళ్ళీ ఘర్షణ పోషించిన పాత్ర ఒకేలా ఉంటుంది, ఇది ప్రవాహాన్ని నెమ్మదిస్తుంది కాని పీడన ప్రవణతకు పాత్ర లేదు, ఇది ప్రాథమికంగా సున్నా, ఇది ప్రవాహానికి లేదా ప్రవాహానికి సహాయపడదు
    27. డైవర్జింగ్ విభాగంలో ప్రవాహం ఘర్షణ కారణంగా తగ్గుతుంది మరియు పీడన ప్రవణత కారణంగా కూడా తగ్గుతుంది.
    28. అందువల్ల ఈ ప్రాంతంలో ఘర్షణ మరియు పీడన ప్రవణత రెండింటి పరంగా ప్రవాహం అడ్డంకిని వ్యతిరేకిస్తుందని మనం చూస్తాము, రెండూ ప్రవాహాన్ని వ్యతిరేకిస్తాయి.
    29. మరియు ఫలితం ఏమిటి? కాబట్టి దాని ఫలితాన్ని కనుగొనడానికి, ఒక ఫలితం ప్రవాహ విభజన కావచ్చు.
    30. ప్రవాహ విభజన అంటే ఏమిటి? ఘన ఉపరితలం దగ్గర ద్రవం సడలిస్తుందని దీని అర్థం, ఇది ద్రవం ఉపరితలంపై ద్రవం కాదు.
    31. ఘన ఉపరితలంపై ద్రవం ఎల్లప్పుడూ నిద్రలేని స్థితిలో సడలించింది, ఇది ఎల్లప్పుడూ విశ్రాంతిగా ఉంటుంది.
    32. కానీ ఇప్పుడు మీరు నిద్ర లేని పొర పక్కన ఉన్న పొరను పరిగణించినప్పుడు, అది కూడా విశ్రాంతిగా ఉంది, కాబట్టి ప్రాథమికంగా దీని అర్థం ద్రవం ఘన ఉపరితలం దగ్గర సడలించడం.
    33. ఘన ఉపరితలంపై ద్రవం మాత్రమే కాదు, ఘన ఉపరితలం దగ్గర ఉన్న ద్రవం స్థిరత్వంలో ఉంటుంది.
    34. ఇప్పుడు, దీని అర్థం ఏమిటి? మేము వేగం వ్రాస్తే, U Y వద్ద ∆Y కి సమానం, ∆Y అంటే Y నుండి చాలా తక్కువ దూరంలో 0.
    35. కాబట్టి ఇది Y కి 0 కి సమానం, ఇది Y 0 కి సమానమైన దిగువ ప్లేట్.
    36. దిగువ ప్లేట్ నుండి దూరం వాస్తవానికి Y దూరం వద్ద ∆Y, ఇది 0 + ∆Y కి సమానం, అనగా ∆Y.
    37. కాబట్టి ఆ సందర్భంలో మేము టేలర్ యొక్క సిరీస్‌ను ఉపయోగించి విస్తరిస్తే, అది సమానమని మనం చూస్తాము.
    38. ఇప్పుడు భాగం ఇప్పటికే సున్నా.
    39. ఇప్పుడు ఈ ద్రవం ఘన ఉపరితలం దగ్గర రిలాక్స్డ్ స్థితిలో ఉందని ప్రవాహ విభజన యొక్క నిర్వచనంతో, అది కూడా సున్నా అని మేము చెప్తాము.
    40. కాబట్టి ఇది సమానం.
    41. కాబట్టి విభజన జరిగితే, ప్లేట్‌లో y సున్నా, ప్లేట్ దగ్గర రెండు వేగాలు సున్నా.
    42. కాబట్టి మేము రెండు సందర్భాల్లోనూ సున్నా ఉంచాము.
    43. దీని అర్థం ఏమిటి? దీని అర్థం సమానం.
    44. కాబట్టి ఇది వాస్తవానికి ప్రవాహ విభజనకు తగిన పరిస్థితి.
    45. ఇది జరిగితే, ప్రవాహ విభజన జరిగిందని మీరు చెప్పవచ్చు.
    46. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా ఇక్కడ నుండి మొదటి విషయం, ప్రవాహ విభజన కోసం వర్తించే పరిస్థితి ఇది.
    47. ఎందుకంటే గోడకు సమీపంలో ఉన్న ద్రవం ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద విశ్రాంతి స్థానానికి చేరుకున్నట్లయితే, తదుపరి పాయింట్ అది వెనుకబడిన దిశలో వెళుతుంది, అది ప్లేట్ ను అనుసరించదు ఎందుకంటే ఇది ఇప్పటికే విశ్రాంతి స్థితిలో ఉంది, కనుక ఇది కట్టుబడి ఉండదు ప్లేట్. విల్ మరియు అది ఉపరితలం నుండి వేరు చేయబడుతుంది, కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా వేరుచేయడం మరియు ఇది ప్రాథమికంగా తగిన పరిస్థితి.
    48. K కి సమానం అని మీరు చెప్పగలిగితే, ప్రవాహ విభజనకు పరిస్థితిని కనుగొనటానికి ఇది తగిన పరిస్థితి.
    49. ఇప్పుడు, మేము కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ విభాగం ద్వారా ఈ ప్రవాహాన్ని చూస్తున్నాము, ప్రవాహం భిన్నంగా ఉండే ప్రాంతాన్ని చూద్దాం.
    50. ప్రవాహం ఇప్పుడు వేరుగా ఉండటానికి కారణం ప్రవాహం తగ్గుతోంది.
    51. మీరు ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలంపై ప్రవాహాన్ని చూస్తే లేదా ప్లేట్ దగ్గర ఉన్న ద్రవం దాని వేగాన్ని కోల్పోతుంది.
    52. ద్రవ దాని వేగాన్ని కోల్పోతుందని మేము చూశాము, ఇప్పుడు ఇదే జరిగితే అది ఎందుకు దాని వేగాన్ని కోల్పోతుంది, ఒకటి ఘర్షణ వల్ల మరియు మరొకటి ప్రాథమికంగా పీడన ప్రవణత వల్ల కావచ్చు.
    53. ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలం దగ్గర ద్రవం యొక్క క్షీణతను మీరు పరిగణించినట్లయితే, ఇది చాలా తీవ్రమైన పరిస్థితి.
    54. కాబట్టి ఈ పరిస్థితి చాలా ప్రతికూలంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే ఇది ఘర్షణ మరియు పీడన ప్రవణత ప్రవాహాన్ని మందగించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
    55. మరో తీవ్రమైన పరిస్థితి ఏమిటంటే, ఘర్షణ ప్రవాహాన్ని నిరోధించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది మరియు పీడన ప్రవణత ఎటువంటి పాత్ర పోషించదు.
    56. అతి తక్కువ పరిస్థితి ఇది, ప్రవాహానికి విరుద్ధంగా ఘర్షణ కానీ పీడన ప్రవణతను వేగవంతం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, ఘర్షణ వలన కలిగే క్షీణతను భర్తీ చేస్తుంది, ఇది ఘర్షణను భర్తీ చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
    57. కాబట్టి ఇక్కడ ప్రవాహాన్ని వేరుచేసే అవకాశం తక్కువ.
    58. కాబట్టి ఇంటర్మీడియట్ స్థానం నుండి ప్రారంభిద్దాం అంటే ప్రెజర్ ప్రవణత సున్నా.
    59. కాబట్టి ఇది సమానం, కాబట్టి మనం దీనికి సమాధానం చెప్పగలమా అని చూద్దాం.
    60. సరిహద్దు పొర వెలుపల పీడన ప్రవణత సున్నాగా ఉన్న మా చివరి 2 ఉపన్యాసాల నుండి ఈ రకమైన ప్రవాహం (ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహం) గురించి మనం ఇప్పటికే ఏదో నేర్చుకున్నాము.
    61. కాబట్టి ఈ పరిస్థితిని చూడటానికి ప్రయత్నిద్దాం, మనం ప్రవాహ విభజన చేయగలమా లేదా ఈ పరిస్థితి ముఖ్యంగా ఇలా లేదా ప్లేట్ ఉపరితలంపై 0 కి సమానంగా ఉండగలదా.
    62. మనకు సంబంధించినంతవరకు, ప్రవాహం యొక్క సంభావ్యత పరంగా ఇంటర్మీడియట్ స్థానం వేరుచేయబడుతుంది.
    63. ఇది చాలా అననుకూలమైనది, ప్రవాహం ఇక్కడ భిన్నంగా ఉండగలదా అని ప్రవాహ విభజనకు అవకాశం ఉన్న ఈ ఇంటర్మీడియట్ స్థితిలో చూద్దాం? కాబట్టి ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం పొందడానికి మునుపటి ఉపన్యాసాలలో మనకు లభించిన వ్యక్తీకరణలను ఉపయోగిస్తాము.
    64. కాబట్టి ఒక విషయం ప్లేట్ ఉపరితలంపై గోడ కోత ఒత్తిడి.
    65. న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత చట్టం ద్వారా ఇది మాకు తెలుసు మరియు దీని కోసం మేము ఒక వ్యక్తీకరణను కనుగొన్నాము.మీరు ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లోని ప్రవాహాన్ని గుర్తుచేసుకుంటే, మేము కనుగొన్న వక్ర ఘర్షణ గుణకం Cf కోసం మాకు వ్యక్తీకరణ లభిస్తుంది.
    66. మరియు ఇది మొమెంటం సమగ్ర విధానం నుండి, సరిహద్దు పొర యొక్క మందం కోసం మేము ఒక వ్యక్తీకరణను తీసుకున్నాము మరియు దాని నుండి గోడ కోత ఒత్తిడి కోసం ఒక వ్యక్తీకరణ వచ్చింది.
    67. కాబట్టి ఇది నిజం, వేన్ ప్రొఫైల్ మరియు వాన్ కార్మాన్ విధానాన్ని ఉపయోగించి మేము కనుగొన్న అబ్లేషన్ ఒత్తిడి కోసం వ్యక్తీకరణను పొందటానికి చాలా కఠినమైన విధానంతో కూడా ఇది చాలా ఖచ్చితమైనదని నా ఉద్దేశ్యం.
    68. ఇప్పుడు మనకు ఇది ఉంటే, ప్రవాహ విభజనకు సరిపోయే స్థితికి సమానమైన ప్రవాహ విభజనకు సరిపోయే స్థితిని తిరిగి చూద్దాం.
    69. అప్పుడు దీని అర్థం ఏమిటి? సున్నా అంటే μ సున్నా కాదు, కాబట్టి ఇది సున్నా.
    70. కనుక ఇది సున్నా అయితే, ఈ వ్యక్తీకరణ సున్నా అని అర్థం, ఇక్కడ ఏదీ సున్నా కాదు.
    71. పరిమిత వేగం కోసం చూడండి.ఈ రేనాల్డ్స్ సంఖ్య సున్నాగా ఉండటానికి అనంతంగా ఉండాలి.
    72. కాబట్టి ఈ సరళమైన వ్యక్తీకరణ నుండి ఫ్లాట్ ప్లేట్ కోసం ప్రవాహ విభజన యొక్క అవకాశం గురించి లేదా ప్రెజర్ ప్రవణత సున్నా అయిన సందర్భంలో మనం కొంత అవగాహన పొందవచ్చు.
    73. ఇక్కడ ఇది జరగదని, ప్రవాహ విభజన జరగదని మేము నిర్ధారించాము.
    74. మేము దీనిని కూడా పెంచవచ్చు ఎందుకంటే ఇది ఈ సందర్భంలో సున్నా కంటే తక్కువగా ఉంటుంది ఎందుకంటే ఇది వేరుచేసే అవకాశం తక్కువ ఎందుకంటే ఇక్కడ పీడన ప్రవణత వాస్తవానికి ఘర్షణ కారణంగా క్షీణత యొక్క ప్రభావాలను భర్తీ చేయడానికి సహాయపడుతుంది.
    75. కాబట్టి ఇక్కడ కూడా మేము ఈ వాదనను ఇక్కడ విస్తరించవచ్చు మరియు మీకు ప్రవాహ విభజన ఉండదని ఇక్కడ కూడా చెప్పవచ్చు ఎందుకంటే ఇది వేరుచేసే అవకాశం తక్కువ.
    76. అందువల్ల మేము ఈ 2 కేసులను మినహాయించగలము, కాబట్టి ప్రవాహ విభజన మాత్రమే ఉండే అవకాశం సున్నా కంటే ఎక్కువ.
    77. కాబట్టి ఘర్షణ మరియు పీడన ప్రవణతలు రెండూ ప్రవాహాన్ని వ్యతిరేకిస్తే, విభజన అవకాశం ఉంది.
    78. కానీ ఇది తగినంత పరిస్థితి కాదని చూడండి, కానీ ఇది అవసరమైన పరిస్థితి, నన్ను క్షమించండి, ఇది ఒకటి, ఇది తగినంత పరిస్థితి కాదు ఎందుకంటే మీరు సున్నా కంటే ఎక్కువ పీడన ప్రవణతను కలిగి ఉంటారు, దీని అర్థం ఘర్షణ మరియు ఒత్తిడి ప్రవణత దారితీస్తుంది ప్రవాహంలో పడిపోవటానికి, ఇంకా విచ్ఛేదనం అసంభవం ఎందుకంటే మేము వేరుచేసే సంభావ్యత ఎక్కువగా ఉన్న పరిస్థితి ఇది అని మాత్రమే పేర్కొన్నాము.
    79. మరియు తక్కువ సంభావ్య స్థితిలో ప్రవాహ విభజన ఉండదు, అదే మేము చూపించాము.
    80. కాబట్టి ఇక్కడ వేరుచేసే అవకాశం ఉంది, కాబట్టి ఇది అవసరం అని మేము చెప్తున్నాము, కానీ తగినంత పరిస్థితి లేదు.
    81. తగినంత పరిస్థితి ఏమిటంటే గోడ కోత ఒత్తిడి సున్నా లేదా సున్నాకి సమానంగా ఉండాలి.
    82. కాబట్టి ఈ ప్రతికూల పీడన ప్రవణత జోన్‌లో ప్రవాహ విభజన జరుగుతుంది.
    83. ప్రవాహ విభజన యొక్క అవకాశాన్ని చూడటానికి మనం చాలా ఆసక్తి కనబరచడానికి కారణం, ఒక వస్తువు గుండా వెళుతున్న ప్రవాహంపై పనిచేసే శక్తులపై ఇది చాలా ముఖ్యమైన ప్రభావాన్ని చూపుతుంది.
    84. సరిహద్దు పొర ప్రవాహం కోసం ఎక్స్-మొమెంటం సమీకరణాన్ని పరిశీలిస్తే ఈ ఉపన్యాసం యొక్క తరువాతి భాగంలో మనం మరో విషయం కనుగొనవచ్చు.
    85. మేము ఈ సమీకరణాన్ని చేశామని మీకు గుర్తుంటే.
    86. కాబట్టి సరిహద్దు పొర ప్రవాహం కోసం, 1 / Re రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ఇక్కడ వస్తున్నందున వ్రాసిన సియాన్ పదాన్ని మనం వదిలివేయవచ్చు, కాబట్టి మేము ఆ పదాన్ని తొలగించవచ్చు.
    87. పీడన ప్రవణత సున్నా కానటువంటి సాధారణ ప్రవాహ గ్రాఫ్ కోసం ఈ సమీకరణం వ్రాయబడిందని చూడండి.
    88. పీడన ప్రవణత సున్నాగా ఉన్న ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లో ప్రవహించే ప్రత్యేక సందర్భం కోసం, మేము ఈ పదాన్ని తొలగించాము.
    89. కానీ ఒక సాధారణ కేసు కోసం మేము దానిని నిర్వహిస్తున్నాము మరియు ఇది వేగం ప్రొఫైల్‌ను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుందో చూడటానికి ప్రయత్నిస్తాము, ఈ సాధారణ విశ్లేషణ చేయడం ద్వారా మనం చూడవచ్చు.
    90. కాబట్టి ఈ సరిహద్దు పొరలో వర్తించే సరిహద్దు పొర ప్రవాహానికి ఇది X- మొమెంటం.
    91. ఇప్పుడు మనం దృ surface మైన ఉపరితలంపై నడిస్తే, ఈ ఉపరితలంపై, u సున్నా మరియు v సున్నా అని మనం చూస్తాము.
    92. మీరు ఈ 2 ని ఇక్కడ ప్లగ్ చేస్తే, మీకు కుడి వైపు మాత్రమే మిగిలి ఉంటుంది, ఎడమ చేతి వైపు సున్నా అవుతుంది.
    93. మీరు ఈ వ్యక్తీకరణతో మిగిలిపోతారు, ఇది చాలా ముఖ్యమైన వ్యక్తీకరణ.
    94. మేము ఈ పాలక సమీకరణాన్ని ఘన ఉపరితలానికి వర్తింపజేసాము, కాబట్టి ఇక్కడ నుండి మనం ఘన ఉపరితలంపై విలువను పొందుతాము, ఘన ఉపరితలం కోసం వేగం యొక్క రెండవ వాలు.
    95. ఇది చాలా ముఖ్యమైన వ్యక్తీకరణ ఎందుకంటే ఇది వేగం ప్రొఫైల్ గురించి ముఖ్యమైన విషయాలను తెలియజేస్తుంది, ప్రవాహ విభజన సంభవిస్తుందా లేదా ప్రవాహ విభజన జరగదు.
    96. అందువల్ల మనకు ఈ వ్యక్తీకరణ వస్తుంది.
    97. మరియు సున్నా కంటే తక్కువగా ఉన్న మొదటి కేసును మేము తీసుకుంటాము, అంటే అనుకూలమైన పీడన ప్రవణత.
    98. సున్నా కంటే తక్కువగా ఉంటే, ఈ వ్యక్తీకరణ ద్వారా మనం చెప్పవచ్చు (ఇందులో మనం ప్లేట్ దగ్గర ఉన్నాము) సున్నా కంటే తక్కువ, అది ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
    99. దీని అర్థం ఏమిటి, దాని కోసం మేము ఈ పలకకు చాలా దగ్గరగా వస్తాము.
    100. ప్రాథమికంగా మేము ఇక్కడ మూలాన్ని గుర్తించినట్లయితే, ఈ వ్యక్తీకరణ వర్తించే మూలానికి చాలా దగ్గరగా ఉన్న ప్రాంతాన్ని పరిశీలిస్తాము.
    101. మరియు మీరు అక్కడ వేగం ప్రొఫైల్‌ను పరిశీలిస్తే, ఈ వ్యక్తీకరణ నుండి, వేగం ప్రొఫైల్‌ను గీసేటప్పుడు, ఈ క్షితిజ సమాంతర అక్షం వేగం అక్షంగా ఇవ్వబడుతుంది మరియు ఈ అక్షం Y అక్షం ఇవ్వబడింది.
    102. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా మనం వేగం ప్రొఫైల్‌ను ఎలా వర్గీకరిస్తాము, ఇక్కడ X కాదు, ఇక్కడ వేగం మాత్రమే.
    103. ఇప్పుడు మేము సున్నా కంటే తక్కువ, ప్రతికూల పరిస్థితిని వర్తింపజేస్తాము.
    104. కాబట్టి మేము ఆ పరిస్థితిని వేగం ప్రొఫైల్‌కు వర్తింపజేస్తే, వేగం ప్రొఫైల్ ఇలా కనిపిస్తుంది.
    105. వేగం నిజంగా సానుకూలంగా ఉందని చూడండి ఎందుకంటే మీరు y తో కదిలితే వేగం, అది ఇక్కడ సున్నా, అది పెరుగుతోంది కాని ఇది ఈ ప్రొఫైల్ నుండి పెరుగుతోంది, మీరు ఈ y కి వెళ్ళండి, దీనికి ఈ వేగం ఉంది.
    106. మీరు y యొక్క అధిక విలువకు వెళితే అప్పుడు వేగం ఎక్కువగా ఉంటుంది.
    107. కాబట్టి సున్నా కంటే ఎక్కువ, కానీ అది తగ్గుతున్న రేటుతో పెరుగుతుందని చూడండి.
    108. మీరు ఇక్కడ సరళ రేఖను గీయండి అనుకుందాం, అది మరింత పెరుగుతుంది, కనుక ఇది తగ్గుతున్న రేటుతో పెరిగితే, వేగం ప్రవణత యొక్క రెండవ భేదం లేదా సాధారణంగా ఏదైనా ప్రవణత యొక్క వ్యాసార్థం సున్నా అని అర్థం. తక్కువ ప్రతికూలంగా ఉండాలి.
    109. కాబట్టి వేగం ప్రొఫైల్ పరంగా ఇది is హ.
    110. కాబట్టి మీరు ఉపరితలం దగ్గరగా చూస్తే, వేగం ప్రొఫైల్ అటువంటి లక్షణాలను కలిగి ఉంటుందని మీరు చూస్తారు, అటువంటి స్వభావం.
    111. కాబట్టి దీని అర్థం వేగం y తో పెరుగుతుంది కాని వేగం పెరుగుదల రేటు y తో తగ్గుతుంది, అందుకే ఇది చివరకు ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగంతో విలీనం అవుతుంది.
    112. కేస్ బి 0 కి సమానం, దీని అర్థం ప్రెజర్ ప్రవణత సున్నా, మేము కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ సెక్షన్ యొక్క 2 వ భాగాన్ని లేదా ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లో కరెంట్ కోసం చూస్తున్నాము.
    113. కాబట్టి మీరు ఈ ప్రాంతాన్ని పరిశీలిస్తే, మనకు లభించేది సున్నాకి సమానం.
    114. కాబట్టి మీరు అటువంటి వేగం ప్రొఫైల్‌ను వర్గీకరిస్తే, అది ప్రాథమికంగా సరళ రేఖ అని మీరు కనుగొంటారు.
    115. దీని అర్థం వేగం y దిశలో ఖచ్చితంగా పెరుగుతోంది మరియు y దిశలో వేగం పెరుగుతున్న వేగం ఖచ్చితంగా ఉంది, ఇది ఒకటే, ఇది y తో మారదు.
    116. మీరు వేరే y కి కూడా వెళితే, y తో వేగం మారే రేటు సమానంగా ఉంటుంది.
    117. కాబట్టి ఇది కలుసుకున్న పరిస్థితి, కానీ ఇది మొత్తం వేగం ప్రొఫైల్ కాదు, ఇది మూలానికి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ వ్యక్తీకరణ ఉపరితలంపై మాత్రమే చెల్లుతుంది, y 0 కి సమానం, అదే మనం గమనించవలసినది.
    118. కాబట్టి ఈ భాగం అసలుకి చాలా దగ్గరగా ఉంది, ఇది సూటిగా ఉంటుంది.
    119. మూడవ స్థానానికి ఏమి జరుగుతుంది, అంటే ప్రతికూల పీడన ప్రవణత? కాబట్టి ప్రతికూల పీడన ప్రవణత సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి దీని అర్థం సున్నా కంటే ఎక్కువ.
    120. ఇప్పుడు మనం దీని కోసం వేగం ప్రొఫైల్‌ని సృష్టించవచ్చు, ఇది పరిస్థితి సి, ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది.
    121. అంటే మీరు y తో వెళితే, వేగం పెరుగుతోంది మరియు వేగం పెరుగుతున్న రేటు కూడా పెరుగుతోంది.
    122. కాబట్టి సున్నా కంటే ఎక్కువ.
    123. సరిహద్దు రేఖ వెంట మీరు ఇలా కొనసాగలేరని చూడండి, చివరికి ఉచిత ప్రవాహ ప్రవాహంలో విలీనం కావడానికి అలాంటి ఆకృతికి రావాలి.
    124. మేము కొంతకాలం తర్వాత సంపూర్ణ వేగం ప్రొఫైల్‌ని పరిశీలిస్తాము, కాని ప్లేట్ ఉపరితలం దగ్గర వేగం ప్రొఫైల్ వేర్వేరు పీడన ప్రవణతలకు మారుతుంది, పీడన ప్రవణత సున్నా కంటే తక్కువ, సున్నా 0 కు సమానమైన పీడన ప్రవణతకు సమానం. ఎక్కువ పీడన ప్రవణత.
    125. ఇప్పుడు మేము మొత్తం వేగం ప్రొఫైల్ యొక్క అభిప్రాయాన్ని తీసుకుంటాము.
    126. కాబట్టి మీరు ఈ ప్రాంతాన్ని పరిశీలిస్తే, ఇది వేగం, ఇది ప్రెజర్ ప్రవణత ప్రతికూలంగా లేదా అనుకూలమైన పీడన ప్రవణతగా ఉండే వేగం ప్రొఫైల్ అవుతుంది.
    127. మీరు గోడకు చాలా దగ్గరగా కనిపిస్తే, ఇది అలాంటిదే అవుతుంది.
    128. ఇక్కడ వంటి ప్రాంతంలో, ఇది దాదాపు నిటారుగా ఉంటుంది మరియు తరువాత అది నిరంతరం వెళ్తుంది.
    129. కాబట్టి ఈ ప్రొఫైల్ మళ్ళీ సరళ ప్రొఫైల్ లేదా సరళ పెరుగుదల కాదు, వేగం ఘన ఉపరితలం నుండి సరళంగా పెరగదు, కానీ ఇది ఇలాంటిదే అవుతుంది.
    130. ఘన ఉపరితలం పైన ఉపరితలం పైభాగం సున్నా అవుతుంది, ఇది అనుకూలమైన పీడన ప్రవణతతో ఉన్న ప్రాంతంతో పోలిస్తే వేగం ప్రొఫైల్‌లో స్వల్ప వ్యత్యాసాన్ని సూచిస్తుంది.
    131. కానీ మీరు అననుకూలమైన ప్రెజర్ ప్రవణత క్షేత్రంలో వేగం ప్రొఫైల్‌ను చూస్తే, అది చాలా భిన్నంగా ఉంటుంది.
    132. కాబట్టి ఇది ఎంత భిన్నంగా ఉందో చూడటం ప్రారంభించండి, మొదట్లో ఈ భాగం సున్నా కంటే ఎక్కువ ఉన్న ప్రాంతాన్ని కలిగి ఉంది, ఆపై మీకు 0 కి సమానమైన ప్రాంతం ఉంది, ఆపై మీకు ఇక్కడ ఒక ప్రాంతం ఉంది, అక్కడ చివరికి సున్నా కంటే తక్కువ జరుగుతుంది.
    133. ఎందుకంటే ఇది వేగం ప్రొఫైల్, ఇది సరిహద్దు పొర నుండి సజావుగా ఉచిత స్ట్రీమ్ స్ట్రీమ్‌లో కలుపుతుంది.
    134. గణితశాస్త్రపరంగా, మీరు 0 కి సమానమైన విలువను కలిగి ఉన్న ఈ ప్రాంతాన్ని ప్రవణత పాయింట్ అంటారు, ఇక్కడ ప్రవణత మార్పు సంభవిస్తుంది.
    135. కాబట్టి వాలు మారిన చోట, పరిమాణం యొక్క వాలు మారుతుంది, ఇది సానుకూల నుండి ప్రతికూలంగా లేదా ప్రతికూలంగా సానుకూలంగా మారుతుంది, ఇది ప్రవణత యొక్క ప్రవణత, డబుల్ ఉత్పన్నం సున్నా అవుతుంది.
    136. ఏమి జరుగుతుందో మీరు చూస్తున్నప్పుడు, ఈ వేగం ప్రొఫైల్‌లో వేరుచేయడం లేదు.
    137. ఇది సున్నా కంటే తక్కువ ప్రతికూలంగా ఉందని మీరు చూస్తే ఇది వాస్తవానికి మొత్తం వేగం ప్రొఫైల్‌లో ఉంటుంది.
    138. మీరు ఇక్కడ చూస్తే, ఇది ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలంపై ప్రతిబింబించే స్థానం, ఈ వేగం ప్రొఫైల్‌లో (అననుకూల పీడన ప్రవణత) విక్షేపం యొక్క పాయింట్ ద్రవంలోకి వెళ్లింది.
    139. ఇది ఎక్కడో ఉంది.
    140. కాబట్టి ఈ వాలు వాస్తవానికి ఇక్కడ నుండి గుర్తును మారుస్తుంది.
    141. మేము మరింత ముందుకు వెళితే, మేము ఈ పరిస్థితిని నెరవేరుస్తాము, పీడన ప్రవణత అననుకూలంగా ఉన్నప్పుడు ప్రవాహ విభజన జరగలేదని ఇక్కడ చూడండి, ప్రవాహ విభజన జరగలేదు.
    142. ఎందుకంటే ఇది కేవలం అవసరం, కానీ తగినంత పరిస్థితి కాదు, శూన్యత చేరుకున్న కొద్దిసేపటి తరువాత తగిన పరిస్థితి కలుస్తుంది, దీని అర్థం గోడ కోత ఒత్తిడి సున్నా అవుతుంది.
    143. కాబట్టి ప్రవాహ విభజన వాస్తవానికి ఇప్పుడు జరుగుతున్న ప్రాంతం మరియు వేగం ప్రొఫైల్ ఇలా కనిపిస్తుంది.
    144. ఖచ్చితంగా ఇన్ఫ్లేషన్ పాయింట్ ద్రవం లోపల ఉంది మరియు మీరు దానిని అనుసరిస్తే మీకు ఫ్లో రివర్సల్ వస్తుంది, అంటే ఇప్పుడు ఏమి జరుగుతుందో అర్థం, ప్రవాహం నిజంగా విచ్ఛిన్నం కావడం ప్రారంభించిందని మీరు చూస్తారు, దీనికి విరుద్ధంగా. దిశలో కదులుతుంది.
    145. ఈ రకమైన పునరుత్పత్తి అనేక ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలలో మేము అనుభవించే అనేక రకాల ప్రవాహాల యొక్క చాలా ముఖ్యమైన లక్షణం.
    146. కాబట్టి మీరు ఈ ప్రవాహాన్ని వేరు చేసిన ప్రాంతం, ప్రవాహం తిరగబడుతుంది, ప్రవాహం ఇక్కడకు వచ్చినట్లుగా ఉంది మరియు అది ఇప్పుడు ఈ విభజన రేఖను అనుసరిస్తోంది మరియు ఈ ప్రాంతంలోని పునర్వినియోగ సుడిగుండం.
    147. అందువల్ల గోళాకార ప్రవాహం లేదా పునరావృతం ఉంది మరియు ఈ ప్రాంతం ప్రాథమికంగా సరిహద్దు పొర యొక్క మేల్కొలుపు.
    148. కాబట్టి ప్రాథమికంగా సరిహద్దు పొర అననుకూల పీడన ప్రవణత కారణంగా ఇక్కడ వేరు చేస్తుంది మరియు మీకు ఇక్కడ తిరిగే ప్రాంతం ఉంది.
    149. కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ విభాగంలో మీకు తగినంత పొడవైన ప్రతికూల పీడన ప్రవణత క్షేత్రం ఉంటే, ప్రవాహంలో ఈ మెరిసే ప్రాంతాన్ని మీరు ఖచ్చితంగా చూస్తారు.
    150. సరిహద్దు పొరలోని ప్రవాహం యొక్క లక్షణాలు వివిధ రకాల పీడన ప్రవణతల సమక్షంలో ఎలా మారుతాయో ఈ స్లైడ్ వాస్తవానికి చెబుతుంది, ఇది ప్రతికూల పీడన ప్రవణత లేదా అనుకూలమైన పీడన ప్రవణత, మనకు ఇప్పటికే ఫ్లాట్ ప్లేట్ ప్రవాహం ఉన్న సున్నా పీడన ప్రవణత. మరియు అననుకూలమైన పీడన ప్రవణత, అంటే పీడన ప్రవణత యొక్క సానుకూల విలువ.
    151. కాబట్టి అననుకూలమైన పీడన ప్రవణత లేదా సానుకూల పీడన ప్రవణత విషయంలో మీరు ప్రవాహ విభజనను కలిగి ఉండవచ్చని మేము చూశాము, మీకు అటువంటి పునర్వినియోగ జోన్ ఉండవచ్చు మరియు ఈ 3 వేర్వేరు ప్రాంతాల ప్రవాహానికి వేగం ప్రొఫైల్ ఎలా ఉంటుందో కూడా మేము చూశాము.
    152. గోళాకార సిలిండర్‌పై ప్రవాహాన్ని మరింత దగ్గరగా అధ్యయనం చేయడానికి మేము ఇప్పుడు ఈ సమాచారాన్ని ఉపయోగిస్తాము.
    153. మేము దీన్ని కొద్దిగా పరిచయం చేస్తాము మరియు గోళాకార సిలిండర్‌పై ప్రవాహానికి సంబంధించిన అతి ముఖ్యమైన భావనను పొందుతాము.
    154. కాబట్టి మేము కోశం ప్రవాహంలోకి వెళ్ళే ముందు, ఈ అధ్యాయంలో మనం కోశం ప్రవాహాన్ని కూడా చూస్తున్నాము, గోళాకార సిలిండర్ల సూచన కోసం, అదృశ్య ప్రవాహంతో ప్రారంభించడం నిజంగా ముఖ్యం, అప్పుడు కోశం ప్రవాహం గురించి స్పష్టమైన అవగాహన వస్తుంది ఏమి జరుగుతోంది అలా అయితే.
    155. కాబట్టి గోళాకార సిలిండర్‌పై అదృశ్య ప్రవాహ సంఘటన జరిగితే ఏమి జరుగుతుందో త్వరగా చూద్దాం.
    156. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా మా సిలిండర్ మరియు ఈ విధంగా సిలిండర్‌ను సమీపించే ప్రవాహం ఉంది.
    157. ఇది మళ్ళీ సిలిండర్ దగ్గర ఏకరీతి ప్రవాహం.
    158. కాబట్టి మనం ఈ 2 ని పరిశీలిస్తే, ఈ చిత్రంలో 2 ఎరుపు గీతలు కనిపిస్తాయి, ఇవి స్తబ్దత స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను సూచిస్తాయి.
    159. కాబట్టి ప్రాథమికంగా మీరు ఇక్కడ ప్రవాహాన్ని అనుసరిస్తే, ప్రవాహం చివరికి ఈ మొదటి దశలో స్థిరపడుతుంది.
    160. అప్పుడు ప్రవాహ వేగం సున్నా అవుతుంది.
    161. కనుక ఇది ప్రాథమికంగా స్తబ్దత పాయింట్ వద్ద ముగుస్తుంది మరియు స్తబ్దత స్ట్రీమ్లైన్ అంటారు.
    162. అదేవిధంగా, ఈ ప్రవాహం కూడా చాలా స్థిరంగా ఉంటుంది.
    163. ప్రవాహం ఈ దిశలో కదులుతుంది కాని మీకు నిర్దిష్ట సమయంలో ప్రవాహ వేగం ఉండకూడదు.
    164. ఇప్పుడు మీరు ద్రవ మూలకాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, అది ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలంపై మీకు తెలుసు, ఇది ఈ విధంగా కదులుతుంది మరియు సున్నా వేగం వద్ద ఇది అధిక వేగం గల క్షేత్రంలోకి వెళుతుంది ఎందుకంటే ఇది అదృశ్య ప్రవాహం, కాబట్టి మీరు దృ solid ంగా ఉంటారు, అవి వేగాన్ని కూడా కలిగి ఉంటాయి ఉపరితలంపై, ఖచ్చితంగా ఘన ఉపరితలంపై.
    165. ఆపై ప్రవాహం కోసం, ఈ ద్రవ కణం నిజంగా వేగంగా కదులుతోంది.
    166. ఇది స్థిరమైన స్థితి నుండి డైనమిక్ స్థితికి, అధిక వేగంతో కదులుతోంది.
    167. కాబట్టి మనం చూస్తే, వేగం యొక్క టాంజెన్షియల్ భాగం, అంటే మీరు ఈ వృత్తం నుండి టాంజెంట్‌ను గీస్తే, టాంజెంట్ భాగం వెంట వేగం టాంజెంట్ యొక్క వేగం.
    168. కాబట్టి ప్రాథమికంగా, basically ప్రాథమికంగా ఈ వ్యాసార్థానికి కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా కేంద్రంలోని ఈ మొదటి వ్యాసార్థం నుండి మరొక వ్యాసార్థానికి తీసిన కోణం.
    169. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఇది మా సూచన, ఇది మొదటి పాజ్ పాయింట్ మరియు ఈ సర్కిల్ మధ్యలో కనెక్ట్ అయ్యే రేడియల్ లైన్.
    170. ప్రదర్శనలో ఇది చాలా తరువాత వస్తుందని నేను అనుకుంటున్నాను.
    171. మీకు సున్నా కంటే ఎక్కువ ఉంటే, ప్రవాహం వేగవంతం అవుతుందని దీని అర్థం, ఇది ప్రాథమికంగా సున్నా కంటే తక్కువగా ఉందని అర్థం, ఇది మేము డైవర్జింగ్‌ను మార్చినట్లుగా ఇది అనుకూలమైన పీడన ప్రవణత క్షేత్రం అని అర్థం. ఈ పరంగా చూస్తే విభాగం.
    172. ఈ బిందువుకు మించి ఏమి జరుగుతుంది, మీరు ఈ బిందువుకు మించి చూస్తే, సున్నా కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ సమయంలో మళ్ళీ స్థిరంగా ఉండాలి.
    173. కనుక ఇది క్షీణిస్తుంది, కాబట్టి ఈ ద్రవం వాస్తవానికి వేగవంతం అవుతుంది మరియు తరువాత విచ్ఛిన్నమవుతుంది, కాబట్టి ఈ క్షీణత మళ్ళీ సానుకూల పీడన ప్రవణతతో ముడిపడి ఉంటుంది.
    174. బెర్నౌల్లి యొక్క సమీకరణం లేదా ఐలర్ సమీకరణం యొక్క అవకలన రూపాన్ని ఉపయోగించి, వేగం తగ్గితే, ఒత్తిడి పెరుగుతుందని మేము చెప్పగలం.
    175. కాబట్టి ప్రెజర్ ప్రవణత ఇక్కడ సానుకూలంగా ఉంటుంది, అంటే మీరు ముందుకు నెట్టితే, మీరు ఒత్తిడిని పెంచుతారు.
    176. ఇది ప్రతికూల పీడన ప్రవణత అని దీని అర్థం.
    177. అందువల్ల సానుకూల పీడన ప్రవణత అననుకూల పీడన ప్రవణత.
    178. కానీ మేము ఇప్పుడే దీనిని పరిగణించటం లేదు, కానీ ప్రస్తుతం ఇది ముఖ్యం కాదు ఎందుకంటే మేము ఒక దురాక్రమణ ప్రవాహాన్ని పరిశీలిస్తున్నాము.
    179. మేము గుణకం యొక్క ఒత్తిడి అనే పరామితిని నిర్వచించాము.
    180. కాబట్టి మేము ఈ పరామితిని ఇలా నిర్వచించాము.
    181. కాబట్టి ఈ వ్యక్తీకరణ వాస్తవానికి ఉచిత స్ట్రీమ్ ఒత్తిడిని కలిగి ఉంటుంది.
    182. U ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగం వలె, ఇది ఉచిత స్ట్రీమ్ ప్రెజర్.
    183. మరియు P అనేది ఏ సమయంలోనైనా ఒత్తిడి.
    184. కాబట్టి ఈ ప్రత్యేకమైన సిలిండర్ యొక్క ఉపరితలంపై ఏ సమయంలోనైనా.
    185. కాబట్టి ఇప్పుడు మనం దీన్ని వాస్తవానికి సంబంధించి వర్గీకరించవచ్చు.
    186. కాబట్టి ఇది earlier మనం ఇంతకుముందు నిర్వచించినది basically ప్రాథమికంగా ఈ రిఫరెన్స్ లైన్ మధ్య ఉన్న కోణం, రిఫరెన్స్ సిలిండర్ యొక్క కేంద్రం ఇది ఫార్వర్డ్ స్టాప్ పాయింట్ మరియు ఇతర రేడియల్ లైన్‌లో చేరే రేఖ. కోణాన్ని కలిగి ఉండండి.
    187. కాబట్టి మేము ఈ with తో వెళ్లేటప్పుడు 0 0 నుండి 180 డిగ్రీలకు సమానం, కాబట్టి మొదటి స్టాప్ పాయింట్ నుండి చివరి స్టాప్ పాయింట్ వరకు, ఈ 0 0 నుండి 180 డిగ్రీలకు సమానం మరియు మేము దానిని లిఖిస్తే, అది తప్పనిసరి ఫారం ఇస్తుంది నాకు ఒత్తిడి యొక్క వైవిధ్యం.
    188. పరిమాణాల కారణంగా, J, ρ మరియు U అన్నీ స్థిరంగా ఉంటాయి.
    189. ఈ ప్రత్యేకమైన వేరియబుల్‌ను వర్గీకరించడానికి ఇది డైమెన్షనల్ కాని మార్గం.
    190. మేము దానిని వ్రాస్తే, అది అదృశ్య ప్రవాహ సిద్ధాంతం లేదా సంభావ్య ప్రవాహ సిద్ధాంతం నుండి వస్తుంది.
    191. మేము ఈ రకమైన ఒత్తిడిని పొందవచ్చు.
    192. కాబట్టి ఏమి జరుగుతోంది, ప్రాథమికంగా ఈ ప్రాంతం మీరు ఒత్తిడి ద్వారా వెళితే అది తగ్గుతుంది మరియు తరువాత ఒత్తిడి పెరుగుతుంది.
    193. మరియు ఇన్వాసివ్ కరెంట్‌లో మీరు ఒత్తిడి నష్టం పూర్తయిందని చూస్తారు.
    194. అంటే 90 డిగ్రీలకు చేరుకున్న వెంటనే ఒత్తిడి తగ్గుతుంది.
    195. దీని అర్థం 90 90 డిగ్రీలకు సమానం, అంటే ఇది సిలిండర్ పైభాగంలో ఉందని అర్థం, అయితే ఇది పాజ్ పాయింట్‌కు చేరుకున్నప్పుడు అది ఇక్కడ ఉన్న అదే విలువకు మళ్లీ ఒత్తిడిని సరిచేస్తుంది.
    196. కాబట్టి ఫార్వర్డ్ స్టాప్ పాయింట్ మరియు చివరి స్టాప్ పాయింట్ వద్ద ఒత్తిళ్లు ఒకే విధంగా ఉంటాయి.
    197. పూర్తి ఒత్తిడి రికవరీ కూడా.
    198. ఈ ప్రత్యేకమైన సిలిండర్‌పై డ్రాగ్ ఫోర్స్ పొందడానికి ఇప్పుడు మనం ఈ పీడన సమాచారాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
    199. కాబట్టి ఈ డ్రాగ్ వాస్తవానికి 2 విషయాల నుండి ఉద్భవించింది, ఒకటి ఘర్షణ డ్రాగ్, అనగా స్నిగ్ధత కారణంగా ప్రవాహంలో తగ్గుదల ఉంది, వాస్తవానికి ఇది ఒక దురాక్రమణ ప్రవాహం, కాబట్టి ఇక్కడ ముఖ్యమైనది కాదు.
    200. మరొక ప్రెజర్ డ్రాగ్.
    201. కంట్రోల్ వాల్యూమ్‌లో పనిచేసే నెట్ ఫోర్స్‌ను మనం కనుగొంటే, ఆ కంట్రోల్ వాల్యూమ్ చుట్టూ ఉన్న ఒత్తిడి ఏమిటో మనం తెలుసుకోవాలి.
    202. మీరు ఈ ప్రత్యేకమైన సిలిండర్‌పై శక్తిని కనుగొనాలనుకుంటే, సిలిండర్‌లోని వేర్వేరు పాయింట్ల వద్ద ఉన్న ఒత్తిడి ఏమిటో మేము తెలుసుకోవాలి, ఆపై శక్తి ఏమిటో తెలుసుకోవాలి.
    203. దీని కోసం ఖచ్చితమైన వ్యక్తీకరణను వ్రాయడానికి, ఘర్షణ డ్రాగ్ ఇలా వ్రాయవచ్చు.
    204. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఆర్క్ పొడవు యొక్క వైశాల్యం 1 తో గుణించబడుతుంది.
    205. కాబట్టి R ప్రాథమికంగా ఈ సిలిండర్ యొక్క వ్యాసార్థం.
    206. ఇప్పుడు ఈ ఘర్షణ లాగడం ఈ సందర్భంలో సున్నా అవుతుంది, ఎందుకంటే ఇది ఇన్వాసివ్ కరెంట్.
    207. ఇప్పుడు ప్రెజర్ డ్రాగ్ అంటే ఏమిటి? కాబట్టి ప్రెజర్ డ్రాగ్ ప్రాథమికంగా సమానంగా ఉంటుంది, మళ్ళీ అదే లాజిక్‌తో, ఆర్క్ యొక్క పొడవు 1 గుణించి ఉంటే ఒత్తిడి పనిచేస్తున్న ప్రాంతం.
    208. మరియు ఒత్తిడి అవకలన ఎలా ఉంటుంది? అందువల్ల మనం దానిని సుష్టంగా వ్రాయగలము ఎందుకంటే మనం చూసేటప్పుడు ఒత్తిడి రికవరీ 90 డిగ్రీలకు సమానమైన కేసు గురించి సుష్టంగా ఉంటుంది.
    209. కాబట్టి మనం దీనిని వ్రాయవచ్చు.
    210. ఇప్పుడు ఇది ప్రాథమికంగా మా సిలిండర్.
    211. మీరు దీనిని సిలిండర్‌గా పరిగణించినట్లయితే, ఒత్తిడి సిలిండర్ ముందు మరియు సిలిండర్ వెనుక భాగంలో ఈ విధంగా పనిచేస్తుంది.
    212. అందువల్ల ఈ పీడనం యొక్క సమరూపతతో ఇది సమగ్రమైనది, ఈ సిపి యొక్క వైవిధ్యం నుండి, సిలిండర్ యొక్క ఉపరితలంపై ఒత్తిడి యొక్క ఈ ప్రత్యేక ప్రాతినిధ్యం నుండి, ఇది కూడా సున్నా అని చెప్పగలను.
    213. కాబట్టి ఈ ప్రత్యేకమైన సిలిండర్‌పై డ్రాగ్ ఫోర్స్ సున్నా అని అర్థం.
    214. ఇది మన అవగాహనకు ఖచ్చితంగా విరుద్ధం, ఎందుకంటే మనం ఒక సిలిండర్‌ను ప్రవాహంలో ఉంచితే, అది కొంత లాగడం అనుభవిస్తుందని మాకు తెలుసు.
    215. కానీ ఇన్వాసివ్ ఫ్లో సిద్ధాంతం ఏమిటంటే, పూర్తి పీడన రికవరీ ఉన్నందున డ్రాగ్ లేదు.
    216. కాబట్టి ఇది ఇన్వాసివ్ ఫ్లో సిద్ధాంతం యొక్క అనుచితమైన కారణంగా ఉంది మరియు దీనిని డి'అలంబెర్ట్ యొక్క పారడాక్స్ అని కూడా పిలుస్తారు.
    217. ఈ పారడాక్స్కు డి'అలేమ్బెర్ట్ పేరు పెట్టారు, ఎందుకంటే అతను ఈ విరుద్ధమైన పరిశీలనను మొదట ఇన్వాసివ్ ఫ్లో సిద్ధాంతం, సంభావ్య ప్రవాహ సిద్ధాంతం నుండి చెప్పాడు.
    218. ఎందుకంటే 20 వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో లుడ్విక్ పండల్ సరిహద్దు పొర సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించినప్పుడు ఇది పరిష్కరించబడింది.
    219. కాకపోతే యూలర్ యొక్క ఇన్వాసివ్ ఫ్లో సిద్ధాంతం అప్పటికే 1755 నుండి వచ్చింది, చాలా కాలం క్రితం కానీ సిలిండర్‌పై డ్రాగ్‌ను వివరించలేకపోయింది.
    220. కాబట్టి కోశం ప్రవాహ సిద్ధాంతాన్ని చూడటం ద్వారా మాత్రమే సిలిండర్‌పై లాగడం వివరించబడుతుంది.
    221. అందువల్ల ఇక్కడ మనం ఇప్పుడు ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మరియు కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ విభాగం నుండి ప్రవాహం నుండి పొందిన కోశం ప్రవాహం గురించి అవగాహన పొందుతున్న పరిస్థితిని తిరిగి అర్థం చేసుకోవాలనుకుంటున్నాము.
    222. కాబట్టి ప్రవాహ విభజన ఇక్కడ పరిగణించబడకపోవడమే దీనికి కారణం.
    223. దీనికి కారణం ఏమిటంటే, ప్రవాహ విభజన కోశం ప్రవాహంలో మాత్రమే ఉంటుంది, ఇది ఇక్కడ పరిగణించబడదు.
    224. మీరు అలా విశ్వసిస్తే ఏమి జరుగుతుంది? కాబట్టి ఆ ప్రవాహంలోకి రావడానికి మనం ప్రవాహ విభజనపై దృష్టి పెట్టాలి, ప్రవాహ విభజన అంటే ఏమిటి.
    225. ప్రవాహ విభజన, ప్రవాహ విభజన, అననుకూల పీడన ప్రవణతలు మరియు తగినంత కండిషన్ గోడ కోత ఒత్తిడి సున్నాగా ఉండేదని మా మునుపటి స్లైడ్ నుండి మనకు తెలుసు.
    226. గోళాకార సిలిండర్ పైన ఉన్న ఈ ప్రవాహానికి ఈ ప్రమాణాన్ని వర్తింపజేద్దాం.
    227. కాబట్టి ఇది మళ్ళీ ఒక సిలిండర్ మరియు ప్రవాహం ఏకరీతి వేగం u తో సిలిండర్‌కు చేరుకుంటుంది.
    228. ఈ ప్రాంతం ప్రతికూల పీడన ప్రవణత, అనగా ఇది అనుకూలమైన పీడన ప్రవణత మరియు ఇది సానుకూల పీడన ప్రవణత, ఇది ప్రతికూల పీడన ప్రవణత.
    229. కాబట్టి ఇప్పుడు మనం ఏదైనా విభజన ఉంటే, ప్రతికూల పీడన ప్రవణతలో ఈ ప్రాంతంలో విభజన ఉందని చెప్పవచ్చు.
    230. వాస్తవానికి ఇది జరుగుతుంది, మీరు లామినార్ విభజన రేఖను కలిగి ఉండవచ్చు, ఇది విభజన భాగం, కాబట్టి ఇది వాస్తవానికి 80 నుండి 90 డిగ్రీలు లేదా రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను బట్టి 85 నుండి 90 డిగ్రీలకు దగ్గరగా ఉంటుంది.
    231. తరువాత అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే ఈ లామినార్ ప్రవణత ఇప్పుడు సిలిండర్ చుట్టూ ప్రవాహం యొక్క కొత్త చిత్రాన్ని తెస్తుంది.
    232. మరియు అది ఏమిటి? సిలిండర్ వెనుక భాగంలో మీకు బరువు ఉందని మేము చూశాము, కాబట్టి మేము సిలిండర్ వెనుక వైపు చూసినప్పుడు, రికవరీ జరగడం లేదు, ఎందుకంటే ప్రవాహ పునర్వినియోగం ఉంది మరియు ఈ ప్రాంతంలో ఒత్తిడి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
    233. కాబట్టి మీరు ఈ దృక్కోణం నుండి చూస్తే, ఇప్పుడు మీరు సిలిండర్‌పై ఉన్న మొత్తం డ్రాగ్ యాక్టింగ్‌ను పరిశీలించండి, కాబట్టి మేము దీనిని కోశం ప్రవాహంగా పరిగణించేటప్పుడు ఘర్షణ ఇవ్వబడుతుంది, ఈ గోడ చొప్పించే ఒత్తిడి ఇకపై ఉండదు సున్నా.
    234. కనుక ఇది సున్నా కంటే ఎక్కువ, మరీ ముఖ్యంగా, డ్రాగ్ ఫోర్స్ యొక్క ప్రధాన భాగం అయిన ప్రధాన రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ప్రవాహానికి ఇది చాలా సరిఅయిన రేనాల్డ్స్ సంఖ్య లేదా ప్రెజర్ డ్రాగ్.
    235. ప్రెజర్ డ్రాగ్, దీని యొక్క వ్యక్తీకరణ ఇక్కడ నుండి తీసుకోబడింది, కాబట్టి ఇది నాన్జెరో అవుతుంది.
    236. ఇది మనకు ఎలా తెలుసు? మీరు పీడనం యొక్క గుణకాన్ని పరిశీలిస్తే, అది ఇక్కడ సూచించబడుతుంది, ఇది కొంతవరకు ఆక్రమణ వక్రతను అనుసరిస్తుందని మీరు చూస్తారు, అయితే 90 డిగ్రీలకు సమానమైన ఒప్పందానికి ముందే అననుకూల పీడన ప్రవణత ఉంది.
    237. దీనికి కారణం ప్రాథమికంగా మేల్కొలుపు ప్రభావం, ఇది వాస్తవానికి వస్తువు యొక్క ఆకారాన్ని మారుస్తుంది మరియు విభజన లేదా ప్రతికూల పీడన ప్రవణత 90 of కు సమానం కావడానికి ముందే ఇది ఉనికిలో ఉంటుంది.
    238. కాబట్టి ఆ వివరాలకు ఎక్కువగా వెళ్లకుండా, ఒక లామినార్ సిపిని వేరు చేయడానికి, పీడనం యొక్క గుణకం ఇలాంటిదే మారుతుందనే విషయానికి మేము శ్రద్ధ చూపుతాము.
    239. సరే కాబట్టి ఈ వెనుక భాగం, పీడన పునరుద్ధరణ మార్గం లేదు.
    240. అందువల్ల వేక్ ప్రాంతంలో ఒత్తిడి చాలా తక్కువ.
    241. కాబట్టి ఇప్పుడు మేము ప్రెజర్ డ్రాగ్‌ను కనుగొంటే, ఈ ప్రాంతంలో మీకు సానుకూల ఒత్తిడి ఉంది, ఈ ప్రాంతంలో మీకు సానుకూల పీడన శక్తి ఉంది, సానుకూల X దిశలో పనిచేసే ఒత్తిడి ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే శక్తి.
    242. ప్రతికూల X దిశలో ఒత్తిడి కారణంగా మీకు ఈ ప్రాంతంలో పనిచేసే శక్తి ఉంది, కాని ప్రతికూల X దిశలో ఒత్తిడి కారణంగా ఉత్పన్నమయ్యే శక్తి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ముందు వైపు ఒత్తిడి కంటే ఒత్తిడి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
    243. కాబట్టి ఈ ప్రతికూల శక్తి తక్కువగా ఉంటుంది మరియు నికర శక్తి సానుకూల X దిశలో ఉంటుంది.
    244. కాబట్టి మీకు సున్నా కంటే ఎక్కువ ప్రెజర్ డ్రాగ్ ఉంది, దీనిని ఫారం డ్రాగ్ అని కూడా పిలుస్తారు, ఎందుకంటే ఇది ఈ ప్రత్యేక జ్యామితి రూపంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
    245. కాబట్టి ఈ సందర్భంలో ఇది వృత్తాకార సిలిండర్.
    246. ఈ ఆవిష్కరణ ప్రవాహం కోసం పీడన అవకలన కోసం వ్యక్తీకరణను కనుగొనడం నిజంగా అంత సులభం కాదు, కాబట్టి ప్రజలు ప్రయోగాన్ని ఆశ్రయిస్తారు.
    247. కాబట్టి ప్రయోగానికి సంబంధించి, నేను అదే ఘర్షణ గుణకం గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు, అటువంటి గుణకాన్ని ప్రవేశపెట్టడం మంచిది, దీనిని ప్రయోగాత్మకంగా పొందవచ్చు.
    248. అందువల్ల డ్రాగ్ ఫోర్స్‌కు సంబంధించి కూడా డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ మరియు డ్రాగ్ ఫోర్స్ వాస్తవానికి ఒక గుణకం మనకు తెలుసు.
    249. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఇది డ్రాగ్ గుణకం యొక్క వ్యక్తీకరణ.
    250. మరియు దీనిని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయించవచ్చు.
    251. డైమెన్షనల్ విశ్లేషణను ఉపయోగించడం ద్వారా ఈ డ్రాగ్ గుణకం వాస్తవానికి ప్రవాహం యొక్క రేనాల్డ్స్ సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుందని మీరు చూపించవచ్చు మరియు మీరు ఈ డ్రాగ్ గుణకాన్ని గుర్తించినట్లయితే, డ్రాగ్ గుణకం మీకు తెలిస్తే, మీరు రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను చూడవచ్చు. డ్రాగ్ అంటే ఏమిటో తెలుసుకోవడం ద్వారా, ఒక నిర్దిష్ట వస్తువుపై పనిచేసే శక్తి, ఈ సందర్భంలో గోళాకార సిలిండర్‌పై.
    252. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఈ విధానం కోశం ప్రవాహాన్ని, సిలిండర్ చుట్టూ సరిహద్దు పొర ప్రవాహాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా డి'అలేబర్ట్ యొక్క విరుద్ధతను పరిష్కరించగలిగింది.
    253. కనుక ఇది సిలిండర్ చుట్టూ ఒక చిన్న ప్రాంతం, ఇది వాస్తవానికి కోశం కాని వస్తువుపై పనిచేసే డ్రాగ్ ఫోర్స్‌ను గుర్తించడంలో ఇది చాలా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది.
    254. కాబట్టి మేము చెప్పినట్లుగా, ఈ డ్రాగ్ గుణకం వాస్తవానికి ప్రయోగాత్మకంగా పొందబడుతుంది మరియు మీరు రేనాల్డ్స్ సంఖ్యకు సంబంధించి ఈ డ్రాగ్ గుణకం యొక్క ప్లాట్లు చూస్తే, ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది.
    255. కాబట్టి ప్రాథమికంగా రేనాల్డ్స్ సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ డ్రాగ్ గుణకం తగ్గుతుంది, కాబట్టి ఇది ప్రవాహం యొక్క లామినార్ భాగం.
    256. ప్రవాహం లామినార్‌గా ఉన్నంతవరకు, ఇది ప్రాథమికంగా డ్రాగ్ గుణకం యొక్క వైవిధ్యం.
    257. వేర్వేరు శరీరాలకు చాలా పరస్పర సంబంధాలు ఉన్నాయి, ఉదాహరణకు గోళాకార సిలిండర్లు, గుండ్లు, ఏరోఫిల్స్ మొదలైనవి.
    258. డ్రాగ్ గుణకం రేనాల్డ్స్ సంఖ్య యొక్క విధిగా ఓపెన్ సాహిత్యంలో లభిస్తుంది.
    259. కాబట్టి మేము దాని చర్చలోకి వెళ్ళము, అది ప్రాథమికంగా ఏరోడైనమిక్స్, డ్రాగ్ గుణకంపై వస్తువు యొక్క పరిమాణం యొక్క ప్రభావం గురించి మరిన్ని వివరాలు.
    260. సంబంధం లేకుండా, తరువాత లేదా అధిక రేనాల్డ్స్ సంఖ్య వద్ద ఏమి జరుగుతుందో మనం ఇప్పుడు చూడవచ్చు.
    261. కాబట్టి దీని అర్థం మనం అల్లకల్లోలంగా ఉన్న ప్రాంతానికి వెళ్తున్నాం.
    262. దీనిలోకి వెళ్ళే ముందు లామినార్ వర్సెస్ అల్లకల్లోల ప్రవాహం కోసం వేగం ప్రొఫైల్‌ను చూడవచ్చు.
    263. డ్రాగ్ గుణకాన్ని వివరించడంలో ఇది ఉపయోగపడుతుంది.
    264. కాబట్టి లామినార్ కోసం వేగం ప్రొఫైల్ ఇలా ఉంటుంది, నో-స్లిప్ కండిషన్ నుండి ఫ్రీ స్ట్రీమ్ వేగం వరకు వేగం, ఈ మార్పు క్రమంగా ఉంటుంది.
    265. అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే విషయంలో ప్రారంభ మార్పు చాలా వేగంగా సంభవిస్తుండగా, ఇది చాలా త్వరగా జరుగుతుంది.
    266. లామినార్ ప్రవాహం కంటే ఉపరితలం దగ్గర చాలా అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే సందర్భంలో ఉపరితలం దగ్గర ఉన్న ద్రవ కణాలు అధిక వేగంతో ఉంటాయి.
    267. అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే సందర్భంలో క్షీణత తక్కువగా ఉంటుంది.
    268. కనుక ఇది హై-స్పీడ్ సురు.
    269. కాబట్టి ఉపరితలం దగ్గర ఉన్న ద్రవ కణాల క్షీణత లేదా రిటార్డేషన్ తగ్గినప్పుడు, ఇప్పుడు దాని ఫలితంగా ఏమి జరుగుతుంది, ప్రవాహ విభజన ఆలస్యం అవుతుంది.
    270. ప్లేట్ దగ్గర వేగం సున్నాగా మారినప్పుడు, ప్లేట్‌లోని ద్రవం యొక్క ప్రస్తుత వేగం ఇప్పటికే సున్నాగా ఉన్నప్పుడు, ప్లేట్ దగ్గర ఉన్న ద్రవ కణాల వేగం సున్నాగా మారినప్పుడు మాత్రమే విభజన జరుగుతుంది.
    271. కానీ ఈ వేగం ప్రొఫైల్ నుండి ప్లేట్ దగ్గర ఉన్న ద్రవ కణాలు ఒకే ప్రవాహ వేగానికి దగ్గరగా ఉన్నాయా లేదా అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే స్థితిలో ఉచిత ప్రవాహం వేగం ఉన్నాయో మనం చూడవచ్చు.
    272. కాబట్టి ఈ పొర 0 వేగం వ్యవధిలో రావడానికి ఎక్కువ సమయం పడుతుంది లేదా ద్రవం ఎక్కువ దూరం ప్రయాణించవచ్చు.
    273. కాబట్టి ప్రవాహ విభజన ఆలస్యం మరియు మీరు ఈ ప్రత్యేక చిత్రంలో ఆలస్యం వేరును చూడటానికి ప్రయత్నిస్తే, తరువాత దశలో జరిగే అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహానికి మీరు ఒక విభజనను చూస్తారు, కాబట్టి ఒక విభజన ఉంటుంది.
    274. కాబట్టి వేక్ కూడా మారుతుంది.
    275. ఫలితంగా, మేము ఇప్పుడు సిపి వైవిధ్యాన్ని చూడవచ్చు.
    276. ప్రవాహ విభజన ఆలస్యం, కాబట్టి సిపి వైవిధ్యం ఇప్పుడు ఇలా ఉంది, సిలిండర్ వెనుక భాగంలో ప్రతికూల పీడన ప్రవణత మరియు విభజన జరుగుతుంది.
    277. ఇప్పుడు మీరు ప్రెజర్ డ్రాగ్ యొక్క వ్యక్తీకరణలో ఈ ప్రత్యేకమైన గుణకాన్ని ఉపయోగించటానికి ప్రయత్నిస్తే, అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహ పరిస్థితులలో ప్రెజర్ డ్రాగ్ తక్కువగా ఉంటుందని మీరు సహజంగా కనుగొంటారు ఎందుకంటే సిలిండర్ యొక్క ఈ భాగం చాలా సారూప్య ఒత్తిడిని కలిగి ఉంటుంది.
    278. కాబట్టి మీరు ఈ ప్రాంతాన్ని సిలిండర్ పై భాగంలో చూస్తారు లేదా మొత్తం సిలిండర్ ఈ మొత్తం ప్రాంతంలో ఇతర వైపు కంటే చాలా తక్కువ ఒత్తిడిని కలిగి ఉంటుంది.
    279. కాబట్టి సమర్థవంతంగా అవి డ్రాగ్ ఫోర్స్‌కు దోహదం చేస్తాయి.
    280. ఈ ఆలస్యం పరివర్తన కారణంగా, ఏమి జరుగుతుందంటే, డ్రాగ్ ఫోర్స్ తగ్గుతుంది మరియు మీరు డ్రాగ్ గుణకాన్ని చూస్తే, అది ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది.
    281. కాబట్టి డ్రాగ్ గుణకంలో తీవ్రమైన డ్రాప్ ఉంది, ఖచ్చితంగా తరువాత అది రేనాల్డ్స్ సంఖ్య పెరుగుదలతో పెరుగుతుంది.
    282. కానీ రేనాల్డ్స్ సంఖ్యకు సంబంధించి డ్రాగ్ గుణకం యొక్క ప్రయోగాత్మక వైవిధ్యంలో ఈ క్షీణత చాలా తేలికగా గమనించవచ్చు.
    283. కాబట్టి అల్లకల్లోల ప్రవాహం కోసం ప్రెజర్ డ్రాగ్ లేదా ఫారం డ్రాగ్ గణనీయంగా తగ్గుతుంది.
    284. అనేక సందర్భాల్లో, ప్రవాహాన్ని అల్లకల్లోలంగా చేయడం ద్వారా మీరు పరివర్తనను ఆలస్యం చేయవచ్చనే ప్రత్యేక ఆలోచనను ఉపయోగిస్తాము.
    285. అలాంటి ఒక ఉదాహరణ గోల్ఫ్ బంతులు.
    286. కాబట్టి మీరు గోల్ఫ్ బంతిని చూసినట్లయితే, బంతుల్లో ఉపరితలంపై పల్లములు ఉన్నాయని మీరు చూస్తారు, ఇది మృదువైన ఉపరితలం కాదు.
    287. కాబట్టి మీరు గోల్ఫ్ బంతి యొక్క ఉపరితలం ఎందుకు మసకబారాలి? దీనికి ఇతర ఉదాహరణలు ఉన్నాయి, కాని అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహానికి ఆలస్యమైన పరివర్తనను ప్రదర్శించడానికి మేము ఈ ఉదాహరణను తీసుకుంటున్నాము.
    288. కాబట్టి ఇది డింపుల్ లేని బంతి అని మేము చెప్తున్నాము, ప్రవాహం పైనుండి వస్తోంది మరియు రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను బట్టి వేరు 90 ° లేదా 85 ° నుండి 90 ° వరకు ఉంటుంది.
    289. కాబట్టి వేక్ ఎలా ఉంటుంది.
    290. కాబట్టి ఇప్పుడు ప్రాథమికంగా, మేము గోల్ఫ్ బంతిని చూసినప్పుడు, ఈ గోల్ఫ్ బంతి వాస్తవానికి కదులుతుంది, ప్రవాహం స్థిరంగా ఉంటుంది, కాని ఇది మేము గోల్ఫ్ బంతిని స్థిరంగా చేసే పరిస్థితికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు ప్రవాహం కదులుతుంది దయచేసి అనుమతించండి.
    291. కాబట్టి ఇది డింపుల్ లేని పరిస్థితి మరియు ఈ బంతి యొక్క మొత్తం అంచనా ప్రాంతం కారణంగా డ్రాగ్ ఫోర్స్ సమర్థవంతంగా ఉంటుంది.
    292. మరోవైపు మీరు మసకబారిన గోల్ఫ్ బంతిని చూస్తే, మీరు చూస్తారు, ఎందుకంటే గోల్ఫ్ బంతి యొక్క ఉపరితలంపై ఈ కరుకుదనం ఉండటం పరివర్తన అదే వేగంతో ఉండటానికి కారణమవుతుంది, పరివర్తన ప్రవాహం వలె అదే వేగంతో ఉంటుంది , అల్లకల్లోలానికి పరివర్తన మొదట సంభవిస్తుంది మరియు మీ పాస్ అల్లకల్లోలంగా ఉంటుంది.
    293. మీకు అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం ఉంటుంది మరియు ఈ అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం కారణంగా పరివర్తనం ఆలస్యం అవుతుంది, ఇక్కడ ఏమి జరిగిందో, టర్బో విభజన ఆలస్యం అయింది.
    294. కాబట్టి ఇక్కడ కూడా విభజన ఆలస్యం అవుతుంది మరియు ఆ జ్ఞానం ఫలితంగా మీరు డ్రాగ్ ఫోర్స్ పరంగా పనిచేసే అంచనా ప్రాంతం యొక్క ఈ భాగం గురించి బాధపడాలి.
    295. ఎందుకంటే ఇది అధిక రేనాల్డ్స్ సంఖ్య లేదా ఇక్కడ ఆసక్తి ఉన్న రేనాల్డ్స్ సంఖ్య కోసం డ్రాగ్ ఫోర్స్‌లో ప్రధాన భాగం అయిన పీడన-సృష్టించిన డ్రాగ్ ఫోర్స్.
    296. అందువల్ల ఈ డింపుల్స్ ఉన్నందున గోల్ఫ్ బంతులు చాలా దూరం ప్రయాణించగలవు.
    297. వాస్తవానికి మసకలేని గోల్ఫ్ బంతిని కొట్టడం మరియు చాలా దూరం ప్రయాణించడం చాలా కష్టం.
    298. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా ద్రవ మెకానిక్స్ లేదా ద్రవ డైనమిక్స్ ద్వారా మన దైనందిన జీవితాల నుండి పొందిన ఆలోచన.
    299. ఈ ప్రవాహ విభజనకు ఇంకా చాలా ఉదాహరణలు ఉన్నాయి, ఉదాహరణకు, క్రికెట్ బంతి యొక్క స్వింగ్, అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే సందర్భంలో ఈ ఆలస్యం పరివర్తనను ఉపయోగించి కూడా వివరించవచ్చు.
    300. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఈ ఉదాహరణలో గోల్ఫ్ బంతిపై ఉన్న డింపుల్ లాగడం ద్వారా కల్లోల విభజనను తగ్గిస్తుంది.
    301. కాబట్టి లామినార్ విభజనకు బదులుగా, ఈ కోర్సు ప్రారంభంలో మేము డ్రాగ్ శక్తిని తగ్గించడం మరియు లిఫ్ట్ శక్తిని పెంచడం గురించి మాట్లాడుతున్నాము, కాబట్టి మీరు డ్రాగ్‌ను తగ్గించాలనుకున్నప్పుడు డ్రాగ్‌ను తగ్గించే సాంకేతికతపై. డ్రాగ్‌ను తగ్గించడానికి ఒక మార్గం వాస్తవానికి అల్లకల్లోలంగా వేరుచేయడం .
    302. సరిహద్దు పొర పీల్చటం ద్వారా డ్రాగ్‌ను తగ్గించడానికి ఇతర మార్గాలు ఉన్నాయి మరియు అలాంటివి కూడా మనం ప్రవాహాన్ని వేరు చేయకుండా ఉంటాయి.
    303. కాబట్టి లామినార్ విభజనతో పోలిస్తే అల్లకల్లోల విభజనను ఉపయోగించడం ద్వారా డ్రాగ్ శక్తిని తగ్గించడానికి ఇది ఒక మార్గం.
    304. ఇది ఈ వారం మూడవ ఉపన్యాసం చివరికి మనలను తీసుకువస్తుంది, ఇక్కడ మేము ప్రెజర్ ప్రవణత సమక్షంలో సరిహద్దు పొర సమక్షంలో ప్రవాహ విభజన మరియు ప్రవాహం గురించి మాట్లాడాము.
    305. ముఖ్యంగా ముఖ్యమైనది సానుకూల పీడన ప్రవణత లేదా ప్రతికూల పీడన ప్రవణత, ఇది ప్రవాహ విభజనకు దారితీస్తుంది.
    306. ప్రవాహ విభజన యొక్క స్థితిని, ప్రవాహ విభజనకు అవసరమైన మరియు తగినంత పరిస్థితిని మేము చూశాము.
    307. ప్రవాహం ఎలా సంభవిస్తుందో మేము చూశాము, దురాక్రమణ ప్రవాహం విషయంలో డ్రాగ్ ఫోర్స్ is హించబడింది, దీని ఫలితంగా డి'అలెంబర్ట్ పారడాక్స్ ఏర్పడింది.
    308. కోశం ప్రవాహం మరియు సరిహద్దు పొర నిర్మాణాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా ఈ పారడాక్స్ పరిష్కరించబడుతుంది.
    309. ఈ ఉపన్యాసం చివరలో మేము ఇచ్చిన పొరలను అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే స్థితిలో వివరించడానికి లేదా గోల్ఫ్ బంతిపై డ్రాగ్ శక్తిని తగ్గించడానికి సరిహద్దు పొర విభజనకు ఒక ఉదాహరణ ఇచ్చాము.
    310. ఇది ఈ ఉపన్యాసం చివరికి మనలను తీసుకువస్తుంది.
    311. ధన్యవాదాలు.