1. శుభోదయం, మేము మా రెండవ ఉపన్యాసంతో ప్రారంభిస్తాము, చివరి ఉపన్యాసంలో ద్రవ ప్రవాహం యొక్క కొన్ని ప్రాథమికాలను చూశాము, మేము ద్రవాన్ని నిర్వచించాము, మేము నిరంతరాయంగా నిర్వచించాము మరియు ద్రవం యొక్క కొన్ని లక్షణాలను కూడా చూశాము, ఉదాహరణకు సాంద్రత మరియు వేగం క్షేత్రాలు నిరంతర నిబంధనలు. 
    2. మేము యులేరియన్ మరియు లాగ్రాంజియన్ విధానాల భావనను కూడా ప్రవేశపెట్టాము. 
    3. అందువల్ల, ఉపన్యాసం 2 లో, మేము ప్రవాహ క్షేత్రంతో కొనసాగుతాము, ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి వివిధ మార్గాలు ఉన్నాయి. 
    4. కాబట్టి, వేగం క్షేత్రానికి ఒక ఉదాహరణ తీసుకుందాం, మునుపటి సందర్భంలో మేము మునుపటి ఉపన్యాసంలో ప్రదర్శించాము, ఇక్కడ ప్రవాహ క్షేత్రం స్థిరమైన రెండు-డైమెన్షనల్ (2-D) భాగం, కానీ ఇప్పుడు మేము స్థిరంగా లేని ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని తీసుకున్నాము. 
    5. కాబట్టి, ఇక్కడ T అనేది భాగం మరియు మనల్ని గుర్తుచేసుకోవటానికి, వేగం ప్రాథమికంగా ఒక దశలో వేగం ఎందుకంటే ఇక్కడ ద్రవ మెకానిక్స్‌లో మనం ఎల్లప్పుడూ యులేరియన్ విధానాన్ని అనుసరిస్తాము. 
    6. ఇది ఒక సమయంలో వేగం. 
    7. ఇప్పుడు, వేగం యొక్క X భాగం, నేను క్యాప్ X దిశలో ఒక యూనిట్ వెక్టర్, సమయం 0 అయినప్పుడు వేగం యొక్క X భాగం, ఇది ప్రతిచోటా 0 ఎందుకంటే X (గుణించాలి) టి.
    8.  ఇది కాలంతో పెరుగుతుంది. 
    9. వేగం యొక్క Y భాగం సమయం నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది, అయితే Y పెరిగినప్పుడు ఇది Y దిశలో పెరుగుతుంది. 
    10. కాబట్టి, ఇది 2-D అస్థిర కరెంట్. 
    11. ఇప్పుడు, కొద్దిగా మారిన ఈ పరిస్థితికి ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని చూద్దాం. 
    12. ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని అంచనా వేయడానికి మనం ఉపయోగించగల మొదటి విషయం స్ట్రీమ్‌లైన్. 
    13. మేము మా మునుపటి ఉపన్యాసంలో స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను నిర్వచించాము. 
    14. ప్రాథమికంగా ఈ పంక్తులు స్ట్రీమ్‌లైన్‌లు, ఈ పంక్తుల టాంజెంట్లు వాస్తవానికి వేగం యొక్క దిశ మరియు ఈ పంక్తులకు లంబంగా ప్రవాహం లేదు ఎందుకంటే వేగం స్ట్రీమ్‌లైన్‌కు టాంజెంట్. 
    15. సమయం 1 సెకను ఉన్నప్పుడు వేగం వెక్టర్స్ మరియు స్ట్రీమ్‌లైన్‌లను చూద్దాం. 
    16. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా మనం దీనిని అండర్లైన్ చేస్తే, ఇది ఇలా ఉంటుంది, వేగం వెక్టర్స్ నలుపు రంగులో చూపబడతాయి, స్ట్రీమ్లైన్లు ఎరుపు గీతలుగా చూపబడతాయి. 
    17. ఈ ప్రత్యేక పరిస్థితిలో, ఈ పంక్తులు ఖచ్చితంగా నిటారుగా ఉంటాయి కానీ ఇది అవసరం లేదు, మేము దీన్ని చాలా త్వరగా చూస్తాము. 
    18. ఇప్పుడు, ప్రతిచోటా మీరు ఒక రేఖపై ఒక టాంజెంట్‌ను గీస్తే, అది వేగం వెక్టర్ దిశలో వస్తుంది. 
    19. T ఇక్కడ 1 సెకనుకు సమానం అని మనం ఇక్కడ చూడవచ్చు, అప్పుడు X దిశాత్మక వేగం -X అయితే Y దిశాత్మక వేగం -Y. 
    20. కాబట్టి వేగం క్షేత్రం ఇలాంటిది, ఇక్కడ చూపిన 0,0 నుండి మనం దూరమవుతున్నప్పుడు, వేగం విలువ పెరుగుతుంది మరియు ప్రతిదీ మూలం వైపు మళ్ళించబడుతుంది. 
    21. కాబట్టి, ఇది ప్రాథమికంగా వేగం క్షేత్రం. 
    22. ఇప్పుడు, మేము అధిక సమయానికి వెళితే, T 5 సెకన్లకు సమానం అని చెప్పండి, అప్పుడు వేగం వెక్టర్స్ మరియు స్ట్రీమ్లైన్లు ఎలా కనిపిస్తాయి. 
    23. కాబట్టి, మనం చూసేది ప్రవాహం యొక్క పూర్తి అస్థిరత, అధిక సమయంలో ప్రవాహ క్షేత్రం పూర్తిగా మారిపోయింది మరియు స్ట్రీమ్‌లైన్‌లు కూడా మారాయి. 
    24. కాబట్టి, వేగం క్షేత్రం మారినప్పుడు కాలక్రమేణా స్ట్రీమ్‌లైన్ మారుతుంది. 
    25. మేము విశ్లేషించేటప్పుడు ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి చాలా స్ట్రీమ్‌లైన్‌లు ఉపయోగించబడతాయి. 
    26. కాబట్టి, ప్రవాహం యొక్క దిశను చూడటం, స్ట్రీమ్‌లైన్ ఉపయోగించి ప్రవాహం యొక్క దిశను అర్థం చేసుకోవడం చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. 
    27. స్ట్రీమ్‌లైన్స్‌ను ప్రయోగాత్మకంగా సాధించడం కష్టం. 
    28. కాబట్టి ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని ప్రయోగాత్మకంగా చూడటానికి, మేము వివిధ రకాల పంక్తులను ఉపయోగిస్తాము. 
    29. మేము తదుపరి స్లయిడ్‌లో చూస్తాము. 
    30. కాబట్టి, ప్రవాహ రేఖను దృశ్యమానం చేయడానికి ఉపయోగించే పంక్తిని టైమ్‌లైన్ అంటారు. 
    31. కాబట్టి, T 0 మరియు 0.5 సెకన్లకు సమానంగా ఉన్నప్పుడు వేగం వెక్టర్స్ మరియు కాలక్రమాలను చూద్దాం. 
    32. మేము దీనిలోకి వెళ్ళే ముందు, కాలక్రమం ఏమిటో నిర్వచించండి. 
    33. టైమ్‌లైన్స్ / టైమ్‌లైన్స్ ప్రాథమికంగా ఒక ప్రవాహంలోకి ప్రవేశపెట్టిన పంక్తులు, ఇవి రేఖలోని వక్రీకరణను సూచిస్తాయి లేదా ప్రవాహం అభివృద్ధి చెందుతున్నప్పుడు లేదా సమయం మారినప్పుడు లైన్‌లో మార్పును సూచిస్తాయి. 
    34. అందువల్ల, మేము ఉదాహరణకు ప్రవాహంలో సరళ రేఖను పరిచయం చేస్తాము మరియు సమయం గడిచేకొద్దీ అది ఎలా మారుతుందో చూద్దాం. 
    35. దాని ప్రాముఖ్యత ఏమిటి మరియు దానిని ప్రయోగాత్మకంగా ఎలా చూడగలం. 
    36. ఇక్కడ చూపిన విధంగా మేము వేగం క్షేత్రానికి ఉదాహరణ తీసుకున్నాము. 
    37. వేగం క్షేత్రం X అనేది Y కి అనులోమానుపాతంలో ఉండే డైరెక్షనల్ వేగం లాంటిది, అంటే Y 0 కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు, X డైరెక్షనల్ వేగం కూడా 0 మరియు Y అక్షం వెంట కదులుతున్నప్పుడు వేగం పెరుగుతుంది. 
    38. Y వేగం వాస్తవానికి ప్రతిచోటా సున్నా. 
    39. ఇప్పుడు మనం ఎరుపు వృత్తాలను కలుసుకుంటే అప్పుడు మనకు ఒక లైన్ వస్తుంది. 
    40. మేము దీనిని T 0 వద్ద కనిపించే పంక్తిగా పిలుస్తాము. 
    41. మేము అదే రేఖను 0.5 సెకన్లలో చూస్తే, ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది. 
    42. కాబట్టి, ఇది కాలక్రమానికి ఉదాహరణ. 
    43. ఇది ఎలా ఉపయోగపడుతుంది? మేము Y దిశలో వేగం వైవిధ్యాన్ని పరిశీలిస్తే, X దిశాత్మక వేగం Y దిశలో సరళంగా మారుతోంది. 
    44. ఇది Y కోఆర్డినేట్‌కు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. 
    45. మీరు టైమ్‌లైన్‌ను గుణాత్మకంగా చూస్తే, ఇది వేగం ప్రొఫైల్‌ను బాగా సూచిస్తుంది. 
    46. అందువల్ల, ప్రయోగాత్మకంగా మీరు ఇక్కడ నుండి కొన్ని కణాలను తొలగించడం ద్వారా ఈ స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను రూపొందించవచ్చు. 
    47. మేము దిగువ నుండి బుడగలు విడుదల చేస్తామని చెప్తున్నాము, ఇది ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవహించేలా ఉంటుంది, ఇది ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవహించేలా ఉంటుంది, ఇది వేగం ప్రొఫైల్కు సంబంధించి కాదు. కాని స్లిప్ యొక్క స్థానానికి సంబంధించి దిగువ గోడపై ఉంది. 
    48. కాబట్టి, ఇప్పుడు మీరు బుడగలు విడుదల చేస్తే, ప్రవాహం లేకపోతే, బుడగలు వాస్తవానికి ఈ పంక్తిని అనుసరిస్తాయి మరియు ప్రవాహం సంభవించినప్పుడు, అది నెమ్మదిగా కదులుతుంది.
    49. గోడకు చాలా దగ్గరగా ఉన్న బుడగలు కదలవు లేదా అవి చాలా తక్కువ దూరం కదులుతాయి, గోడకు ఎక్కువ వేగం దూరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి అవి పెద్ద దూరం కదులుతాయి. 
    50. అందువల్ల, వేగం ప్రొఫైల్ యొక్క లక్షణాల గురించి మేము PTA CHL కి వెళితే, మేము సమయపాలనలను ఉపయోగించవచ్చు. 
    51. దీన్ని మరింత ప్రదర్శించడానికి, మేము మరొక వేగం క్షేత్రాన్ని తీసుకుంటాము. 
    52. కాబట్టి, మునుపటి సందర్భంలో Y కి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉన్న X దిశలో వేగం క్షేత్రాన్ని చెప్పడానికి బదులుగా, ఇది ఇప్పుడు Y యొక్క వర్గమూలానికి అనులోమానుపాతంలో లేదా ½ నుండి Y కు శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంది. 
    53. Y వేగం లేదా VY మళ్ళీ సున్నా. 
    54. ఈ పరిస్థితిలో కాలక్రమానికి ఏమి జరుగుతుందో చూద్దాం. 
    55. కాబట్టి, ఇప్పుడు మళ్ళీ సమయం 0, ఇది ప్రవాహ క్షేత్రంలో ప్రవేశపెట్టిన పంక్తి మరియు 0.5 సెకన్ల తర్వాత దానికి ఏమి జరుగుతుంది. 
    56. కాబట్టి, ఈసారి T 0 కి సమానం, మీరు దీనిని ఈ ప్లేట్ దిగువ నుండి విడుదల చేసిన బుడగగా imagine హించవచ్చు మరియు ఇది ప్రవాహం లేనప్పుడు పుడుతుంది. 
    57. ఇప్పుడు, ప్రవాహ క్షేత్రం స్థాపించబడినప్పుడు, బుడగలు ఆ స్థితిలో కదులుతాయి మరియు అవి మొదటి సందర్భానికి భిన్నంగా ఆ స్థానాన్ని తీసుకుంటాయి. 
    58. అందువల్ల, రెండవ సందర్భంలో 0.5 సెకన్లలో, బుడగలు తీసుకునే స్థలం వేగం ప్రొఫైల్‌కు సమానంగా ఉంటుంది. 
    59. కాబట్టి, అటువంటి పరిస్థితి వేగం ప్రొఫైల్ యొక్క లక్షణాలను ప్రవాహ పరిస్థితులలో నేరుగా చూడటానికి మాకు సహాయపడుతుంది. 
    60. కంప్యూటెడ్ ఫ్లో ఫీల్డ్‌ను దృశ్యమానం చేయడానికి మరింత ఉపయోగకరంగా ఉండే మునుపటి స్లైడ్‌లోని స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను మేము చూశాము. 
    61. వేగం ప్రొఫైల్‌ను ప్రయోగాత్మకంగా చూడటానికి కాలక్రమం ఉపయోగపడుతుంది. 
    62. ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి ఇతర మార్గాలు ఉన్నాయి, వీటిని మేము తదుపరి స్లైడ్‌లో చూస్తాము. 
    63. దీన్ని చేయడానికి, మేము ఈ డొమైన్ గురించి ఆలోచిస్తాము, ఒక నిర్దిష్ట ద్రవ ప్రాంతాన్ని పరిగణించండి. 
    64. కాబట్టి, ఇది ప్రాథమికంగా ప్రవాహంలో ఒక ప్రత్యేక ప్రాంతం, ప్రవాహంలో ఒక చిన్న ప్రాంతం, మేము ఇప్పుడు ఆ ప్రాంతంలో ఒక ద్రవ కణాన్ని పరిశీలిస్తాము. 
    65. ఇక్కడ స్థాపించబడిన ప్రవాహ క్షేత్రంలో మేము ఈ ప్రాంతంలో ఒక కణాన్ని ఉంచితే, అది నిజంగా పెరగడం ప్రారంభిస్తుంది ఎందుకంటే ఈ డొమైన్‌లో స్థిర ప్రవాహ క్షేత్రం ఉంది. 
    66. అందువల్ల, కణం ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది మరియు క్రొత్త ప్రాంతానికి వెళుతుంది, మళ్ళీ దాని తదుపరి స్థానానికి వెళుతుంది, కనుక ఇది కదులుతూ ఉంటుంది. 
    67. ప్రవాహ క్షేత్రం నుండి, ఇది ఈ కణాన్ని ప్రత్యేక పథంలో కదిలిస్తుందని చెప్పగలను. 
    68. ఈ కణాన్ని అనుసరించడం ద్వారా ఏర్పడే పంక్తిని పాత్ లైన్ అని పిలుస్తారు.ఒక ప్రవాహంలో కణాలు ఎలా కదులుతున్నాయో లేదా ప్రవాహంలో ద్రవ కణాలు ఎలా కదులుతాయో చూడటానికి పాత్ లైన్ కూడా ఉపయోగపడుతుంది. 
    69. ప్రయోగాత్మకంగా మీరు ఇక్కడ చేసినట్లుగా మీరు అలాంటి రంగు రేఖను ఇంజెక్ట్ చేయవచ్చు, ఈ నీలి కణం నీలం రంగును పగులగొట్టిందని చూద్దాం, మేము ఈ ప్రదేశంలో ఒక రంగును ఇంజెక్ట్ చేసి, ఆపై అది ప్రవాహ క్షేత్రంలో కదులుతున్నప్పుడు అండర్లైన్ చేస్తుంది. 
    70. కాబట్టి, ఇది మాకు పాత్ లైన్ ఇస్తుంది. 
    71. స్ట్రీమ్‌లైన్ల మాదిరిగానే, పాత్ లైన్ కూడా అస్థిర ప్రవాహం, ఇది సమయం యొక్క పని. 
    72. ఉదాహరణకు, ఇది అస్థిర ప్రవాహం అయితే, ఒక కణాన్ని ఒక సమయంలో ప్రవేశపెట్టినప్పుడు, అది తరువాతి క్షణంలో అదే పథాన్ని అనుసరించదు. 
    73. కాబట్టి, పాత్ లైన్ ఒకేలా ఉండదు. 
    74. ఈ వాస్తవాన్ని ఈ తదుపరి చిత్రంలో ప్రదర్శిస్తాము. 
    75. ఇప్పుడు మేము ఈ నీలి కణాన్ని ప్రవాహంలోకి ప్రవేశపెట్టాము. 
    76. ఇది ప్రవేశపెట్టినప్పుడు, అది దాని క్రొత్త స్థానానికి వెళుతుంది, అది. 
    77. అదే సమయంలో, మేము రంగులో భిన్నమైన మరొక కణాన్ని పరిచయం చేస్తాము. 
    78. ఇప్పుడు, ఇతర సమయాల్లో ప్రవేశపెట్టిన ఈ కణం, అస్థిరమైన ప్రవాహంలో వేరే పథాన్ని అనుసరిస్తుంది, కాబట్టి అదే సమయంలో ఇంజెక్షన్ తర్వాత మీరు వేరే మార్గం చూడవచ్చు. 
    79. రెండవ క్షణం మొదటి కణం మళ్ళీ దాని క్రొత్త స్థానానికి మారినప్పుడు మరియు రెండవ కణం కూడా మొదటి నుండి రెండవ స్థానానికి మారినప్పుడు, మూడవ క్షణంలో మరొక ఆకుపచ్చ కణాన్ని పరిచయం చేస్తాము. 
    80. అప్పుడు మేము దానిని అనుసరిస్తాము, అప్పుడు అది మరలా వేరే మార్గంలో వెళ్ళవచ్చు ఎందుకంటే ప్రవాహ క్షేత్రం అస్థిరంగా ఉంటుంది. 
    81. ఈ పంక్తులు ప్రతి, మా మునుపటి నిర్వచనం ప్రకారం, వాస్తవానికి ఒక మార్గం. 
    82. ఇది ప్రవహించడానికి ఒక కణం తీసుకున్న మార్గం, కాబట్టి ఇవన్నీ వాస్తవానికి పాత్ లైన్లు. 
    83. మూడు పంక్తులు వేర్వేరు రంగులతో చూపబడిన మార్గం పంక్తులు.
    84.  అన్ని కణాల లోకస్ ప్రదేశంలో చేరడం ద్వారా మనం మరొక పంక్తిని నిర్వచించవచ్చు (ఇవి ఒకే బిందువు నుండి ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి), ఈ పంక్తిని స్ట్రీక్ లైన్ అంటారు. 
    85. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా ఇది ఒకే సమయంలో ఇంజెక్ట్ చేయబడిన కణాల లోకస్. 
    86. ఇప్పుడు, ఈ క్షేత్రం అస్థిరంగా లేకపోతే, ఇంతకుముందు ప్రదర్శించినట్లుగా, అప్పుడు ఈ కణాలు వాస్తవానికి మొదటి కణం యొక్క పథంలో కదులుతాయి, మొదట కణ మార్గం యొక్క మార్గంలో. 
    87. ఆకుపచ్చగా ఉన్న మూడవ కణం కూడా మొదటి కణం యొక్క మార్గం రేఖ వెంట నడుస్తుంది మరియు మేము అన్ని కణాల నియంత్రణ రేఖలో చేరితే, మనకు వాస్తవానికి మార్గం తిరిగి వస్తుంది. 
    88. అందువల్ల, స్థిరమైన ప్రవాహం విషయంలో, మార్గం రేఖలు మరియు తరంగ రేఖలు వాస్తవానికి ఒకదానితో ఒకటి సమానంగా ఉంటాయి. 
    89. ఉదాహరణకు, పాత్ స్ట్రీక్‌ను చూడటానికి ప్రయోగాత్మక పద్ధతి పొగ దృశ్యం, అంటే మీరు పాత్ లైన్ విషయంలో ఉన్నారని, మేము ఒక రంగును, ఒక చిన్న చుక్క రంగును ఇంజెక్ట్ చేస్తాము మరియు రంగులో ఏ పథం తీసుకోబడిందో చూడండి, అయితే వేవ్ లైన్ విషయంలో, మేము ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో కొంత రంగు లేదా పొగను ఇంజెక్ట్ చేస్తాము మరియు మొత్తం పొగ తీసుకున్న పథాన్ని ట్రాక్ చేస్తాము. 
    90. కాబట్టి, ఈ పొగ కనిపించే తరంగ రేఖకు ఉదాహరణ. 
    91. అందువల్ల, ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని ining హించే పరంగా మనం చూసిన దాని నుండి, మేము స్ట్రీమ్‌లైన్స్ అనే భావనను ప్రవేశపెట్టాము, స్ట్రీమ్‌లైన్‌లు వాస్తవానికి వేగం వెక్టర్స్ టాంజెంట్‌లు. 
    92. సమయ క్షేత్రాలు ప్రవాహ క్షేత్రంలో కాలక్రమేణా అభివృద్ధి చెందుతాయి. 
    93. మీరు ప్రవేశపెడితే, అది ఏ ప్రత్యేకమైన దిశలో కాదు, బదులుగా మీరు ప్రవాహ క్షేత్రంలో ఒక పంక్తిని పరిచయం చేస్తారు మరియు కాలక్రమేణా అది ఎలా అభివృద్ధి చెందుతుందో చూడండి. 
    94. మీరు ప్రారంభ సమయంలో ఉద్దేశపూర్వకంగా ఒక పంక్తిని ప్రారంభిస్తే, కాలక్రమం యొక్క పరిణామాన్ని చూడటం ద్వారా మీరు వేగం ప్రొఫైల్‌ను కనుగొనవచ్చు. 
    95. పాత్ లైన్ ప్రాథమికంగా ద్రవ కణం యొక్క పథం. 
    96. కాబట్టి, పాత్ లైన్ ఒక నిర్దిష్ట ద్రవ కణానికి చెందినది. 
    97. స్ట్రీక్ లైన్ అదే బిందువు గుండా వెళ్ళే ద్రవ కణం యొక్క స్థానం / లోకస్. 
    98. ఇప్పుడు మేము ఇంతకు ముందే చెప్పినట్లుగా, స్థిరమైన ప్రవాహంలో, ఈ పంక్తులన్నీ టైమ్ లైన్ మాత్రమే కాకుండా స్ట్రీమ్లైన్, పాత్ లైన్ మరియు వేవ్ లైన్, అవి వాస్తవానికి ఒకదానితో ఒకటి సమానంగా ఉన్నాయని మీరు చూడవచ్చు. 
    99. అస్థిర ప్రవాహంలో, దాని రెండవ భాగంలో, స్లైడ్ యొక్క ఈ కుడి భాగంలో, అవి చాలా తేడా ఉండవచ్చు, అస్థిరమైన ప్రవాహంలో మార్గ రేఖలు చాలా తేడా ఉండవచ్చు, అవి ఒకదానితో ఒకటి సమానంగా ఉండవు. 
    100. రెండవది, మేము కొనసాగింపు అనే భావనను ప్రవేశపెట్టిన తరువాత, మేము వివిధ రంగాల యొక్క విభిన్న లక్షణాలను చూశాము, వేగం క్షేత్రాన్ని చూశాము, విభిన్న కోణాలను చూడటం ద్వారా ప్రవాహాన్ని ఎలా imagine హించుకుంటామో చూశాము. 
    101. ఇప్పుడు మనం ద్రవంపై ఒత్తిడి లేదా ద్రవంలోని ఒత్తిడి క్షేత్రాన్ని పరిశీలిస్తాము. 
    102. అందువల్ల, ద్రవ మూలకంపై ఒత్తిడిని చూడటానికి, మేము దానిని X, Y మరియు Z యొక్క సూచన వ్యవస్థగా తీసుకుంటాము మరియు ఇక్కడ చూపిన విధంగా త్రిమితీయ (3-D) ద్రవ మూలకాన్ని పరిశీలిస్తాము. 
    103. ఇప్పుడు, ద్రవ మూలకంపై ఒత్తిడిని పరిశీలిస్తే, మొదట సాధారణ ఒత్తిళ్ల గురించి మాట్లాడుతాము, అది పనిచేసే ఉపరితలంపై లంబంగా ఉండే ఒత్తిళ్ల వలె. 
    104. లేదా మనం వేరే విధంగా చెప్పగలం, ఒత్తిడి దిశ అని, ఒత్తిడి యొక్క ధోరణి ఉపరితల దిశకు సమాంతరంగా ఉంటుందని చెప్పగలను. 
    105. విమానం దిశకు అర్థం ఏమిటి? ఉపరితలం యొక్క దిశ వాస్తవానికి ఉపరితలంపై గీసిన లంబ దిశ. 
    106. మీరు ఈ ఉపరితలాన్ని తీసుకొని నిలువుగా లాగితే, దాని ధోరణి సాధారణ ఒత్తిళ్ల ధోరణికి సమానంగా ఉంటుంది. 
    107. కాబట్టి, ఇది సాధారణ ఒత్తిళ్లను చూపించే ఒక మూలకం. 
    108. వాస్తవానికి మీరు నామకరణానికి ఖచ్చితమైన సంకేతం ఉందని చూడవచ్చు. 
    109. దీనిని సిగ్మా X () కు బదులుగా సిగ్మా XX () అని పిలుస్తారు, అంటే ఈ ఒత్తిడి X దిశలో మరియు X ఉపరితలం / విమానం (విమానం) లో కూడా పనిచేస్తుంది. 
    110. మేము కోత ఒత్తిడిని ఉపయోగించినప్పుడు దీన్ని ఎక్కువగా చూస్తాము. 
    111. కాబట్టి, పసుపు బాణాలు వాస్తవానికి ఈ సన్నివేశంలో కనిపించే మూడు ఉపరితలాలపై ఈ ద్రవ మూలకంపై పనిచేసే ఎరోషనల్ ఒత్తిడిని ప్రతిబింబిస్తాయి. . 
    112. దీనికి ఒక ఉదాహరణ తీసుకుందాం () ఇది వాస్తవానికి Y ఉపరితలంపై X దిశలో పనిచేస్తుంది. 
    113. మా Y ఉపరితలం అంటే ఏమిటి? సహజంగానే Y ఉపరితలం అంటే, మీరు ఈ ఉపరితలానికి లంబంగా ఉంచితే, అది Y అక్షానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది. 
    114. కాబట్టి, మొదటిది ఉపరితలాన్ని సూచిస్తుంది మరియు రెండవది అది పనిచేస్తున్న దిశను సూచిస్తుంది, కాబట్టి, అదేవిధంగా మీరు దీనికి టావో అని పేరు పెట్టవచ్చు, మరియు. 
    115. కాబట్టి, ఇవి ద్రవ మూలకంపై పనిచేసే ఒత్తిళ్లు. 
    116. రెండూ సాధారణ ఒత్తిడి మరియు కోత ఒత్తిడి. 
    117. మీరు ఒత్తిడిని నిర్మాణాత్మక మార్గంలో వివరించాలనుకుంటే, మీరు ఒత్తిడి టెన్సర్‌ను ఉపయోగించవచ్చు. 
    118. కాబట్టి, ఒత్తిడి టెన్సర్ వాస్తవానికి తొమ్మిది భాగాలను కలిగి ఉంటుంది. 
    119. మేము ఆ వర్ణనలోకి వెళ్ళేముందు, వాస్తవానికి ఒక శక్తిని వివరించినప్పుడు, అది వెక్టర్ యూనిట్, దీనికి మూడు భాగాలు ఉంటాయి. 
    120. కానీ మేము ఒత్తిడిని సూచించినప్పుడు, మనకు తొమ్మిది భాగాలు అవసరం. 
    121. దీని వెనుక ఉన్న కారణం ఏమిటంటే, మనం ఒక శక్తిని సూచించినప్పుడు, అది కేవలం ఒక శక్తి, అయితే ఒత్తిడి అనేది యూనిట్ ప్రాంతానికి ఒక శక్తి. 
    122. అందువల్ల, శక్తి పనిచేసే క్షేత్రం శక్తి యొక్క దిశకు ఎలా ఆధారపడుతుందో మనం గుర్తుంచుకోవాలి. 
    123. కాబట్టి, ఇది నిజంగా సాధారణ ఒత్తిడి మరియు కోత ఒత్తిడిని వేరు చేస్తుంది. 
    124. కాబట్టి, త్రిమితీయ (3-D) స్థితిలో ఉన్నట్లుగా, ఈ మూలకం త్రిమితీయ మూలకం, మీరు మూడు సాధారణ శక్తులను కలిగి ఉంటారు మరియు మీకు మూడు వేర్వేరు కోతలలో మూడు కోత ఒత్తిళ్లు ఉంటాయి. 
    125. ఇతర ఉపరితలానికి సమాంతరంగా ఉన్న ఇతర ఉపరితలానికి వర్తించే కొన్ని పరిపూరకరమైన ఒత్తిళ్లు కూడా మీకు ఉంటాయి, అవి ఈ చిత్రంలో కనిపించవు. 
    126. అందువల్ల, మేము ఒత్తిడి గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, సాధారణ ఒత్తిళ్లతో పాటు ప్రేరక ఒత్తిళ్లను ఉపయోగించాల్సి వస్తే, మూడు భాగాలను మాత్రమే ఉపయోగించి ఒత్తిడి స్థితిని వివరించలేము. 
    127. అందువల్ల మేము వెక్టర్కు బదులుగా ఒత్తిడి టెన్సర్‌ను ఉపయోగిస్తాము. 
    128. మేము 2-D మూలకాల కోసం ఒత్తిడి టెన్సర్ గురించి మాట్లాడితే, అప్పుడు ఖచ్చితంగా Z దిశలో సాధారణ ఒత్తిడి ఉండదు మరియు కోత ఒత్తిడి ఉండదు. 
    129. Z దిశలో సాధారణ ఒత్తిడి ఉన్నప్పుడు ఆ దిశలో రెండు కోత ఒత్తిళ్లు ఉన్నాయని మీరు చూస్తే. 
    130. ఈ ద్రవ కణంలో చూసినట్లుగా 2-D లో మనకు ఒత్తిడి టెన్సర్ కనిపిస్తుంది. 
    131. పరిగణించవలసిన ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, కనిపించే ఈ ఉద్రిక్తత ఏదో ఒకదానికి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. 
    132. మేము ద్రవ ప్రవాహం గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, ఘనపదార్థాల కోసం, ఒత్తిడి హుక్ యొక్క చట్టాన్ని ఉపయోగించే సాగతీతకు సంబంధించినదని మాకు తెలుసు. 
    133. అయినప్పటికీ, ఒత్తిడి మరియు సాగతీత అనులోమానుపాతంలో ఉన్నప్పుడు మాత్రమే ఒత్తిడి పరిధిలో ఉండటం అవసరం. 
    134. ఇది (ద్రవం) ఎలా మారుతుందో చూద్దాం. 
    135. ద్రవాల విషయంలో నియమం మారుతుంది. 
    136. మా మొదటి ఉపన్యాసంలో ద్రవాలు ఘనపదార్థాల కంటే భిన్నంగా ప్రవర్తిస్తాయి. 
    137. ద్రవం పరంగా ఒత్తిడి ఎలా వ్యక్తమవుతుందో లేదా హుక్ యొక్క చట్టం ద్రవానికి ఎలా వర్తిస్తుందో ఇప్పుడు మనం చూశాము. 
    138. ఒత్తిడి మరియు సాగతీత ఒకదానికొకటి అనులోమానుపాతంలో ఉన్నాయని మాకు తెలుసు మరియు E అనేది స్థితిస్థాపకత కొలత, ఇది ఘనపదార్థాల లక్షణం. 
    139. ద్రవాలు జిగటగా ఉన్నప్పుడు ఘనపదార్థాలు అనువైనవి అని కూడా మనం చెప్పగలం. 
    140. కాబట్టి ద్రవం విషయంలో ఇది ఒక ఆస్తిని కలిగి ఉంటుంది, ఇది ద్రవంలో ఒత్తిడి మరియు దాని మార్పుల మధ్య సంబంధాన్ని కలిగిస్తుంది. 
    141. 3 డి చాలా క్లిష్టంగా ఉన్నందున దీనిలోకి వెళ్ళే ముందు మనం 3 డి పొజిషన్ కాకుండా 2 డి ఎలిమెంట్స్ చూద్దాం. 
    142. కాబట్టి ద్రవాల కోసం మేము కోత ఒత్తిడికి లోనయ్యే 2-D మూలకాలపై శ్రద్ధ చూపుతాము. 
    143. మేము ఇక్కడ కోత ఒత్తిడిపై మాత్రమే దృష్టి పెడతాము ఎందుకంటే మనం కంప్రెసిబిలిటీ గురించి మాట్లాడేటప్పుడు మాత్రమే సాధారణ ఒత్తిడి ముఖ్యం. చివరికి కంప్రెసిబిలిటీ గురించి మాట్లాడుతాము, సంపీడన ప్రవాహం ద్రవ ప్రవాహం యొక్క వెనుక భాగం కాని సాధారణంగా సాధారణ ఒత్తిడి. 
    144. సంపీడనంలో ఎక్కువ ప్రసంగించబడుతుంది. ఎక్స్‌ట్రాషన్ భాగం ద్రవం యొక్క వైకల్యంతో ఎలా సంబంధం కలిగి ఉందో చూద్దాం. 
    145. అబ్లేషన్ ఫోర్స్ పనిచేసినప్పుడు, ద్రవం నిరంతరం ప్రవహిస్తుంది. 
    146. ఈ స్థిరమైన వైకల్యం ఎలా సంభవిస్తుందో మనం చూడవచ్చు, అది వైకల్యానికి ఎలా జతచేస్తుంది లేదా అబ్లేషన్ ఒత్తిడి మరియు వైకల్యం మధ్య సంబంధాన్ని ఎలా నిర్వచిస్తుంది. 
    147. దాని నియమం ఏమిటి? కాబట్టి, మేము ఈ మూలకాన్ని T సమయంలో తీసుకుంటాము, శక్తి ఈ 2-D ద్రవ మూలకంపై పనిచేస్తుంది, వాస్తవానికి ఇది వైకల్యం చెందుతుంది, అంటే దాని ఆకారం T + T గా మారుతుంది, ఇది మనం తీసుకోగల ద్రవ మూలకం. 
    148. కోణం K యొక్క అంచు దాని ప్రారంభ దిశలో వైకల్యం వలె ఏర్పడుతుంది, కాబట్టి ఇది వైకల్యమవుతుంది. 
    149. ప్రశ్న మనం ఒత్తిడిని ఎలా ప్రేరేపిస్తుంది, ఒత్తిడిని ప్రేరేపిస్తుంది. న్యూటోనియన్ ద్రవం అంటే ఏమిటో మేము త్వరలో చూస్తాము, కాని ఇప్పుడు మూలకం గురించి మన చర్చకు తిరిగి వద్దాం. 
    150. ద్రవ మూలకం ఇప్పటికే వైకల్యంతో ఉన్నప్పుడు, T + T సమయం కోసం మునుపటి స్లైడ్‌లో 2-D ద్రవ మూలకం అనే మూలకాన్ని పరిచయం చేసాము. 
    151. ఎగువ భాగం వేగం U మరియు ద్రవ మూలకం యొక్క పరిమాణం X మరియు Y అని uming హిస్తే, డెల్టా L వైకల్యం, ద్రవ మూలకం యొక్క సరళ వైకల్యం. 
    152. ఇప్పుడు మేము ఈ భాగాన్ని విడిగా చూస్తాము, మీరు దీనిని చూస్తే, మీరు ఈ యాంగిల్ డెల్టా ఆల్ఫా () ను తీసుకోవచ్చు, ఇది ద్రవ మూలకం యొక్క ప్రారంభ అంచు, ఇది మరియు సరళ వైకల్యం. 
    153. కాబట్టి, డెల్టా ఆల్ఫా () చిన్నదిగా ఉంటే మీరు ఈ మూడు పారామితుల మధ్య సంబంధాన్ని వ్రాయవచ్చు. 
    154. కాబట్టి, మీరు వ్రాయవచ్చు. 
    155. ఈ చిన్న మొత్తానికి, ఇది ఒక ఆర్క్ లాగా ఉంటుంది మరియు అంచుల మధ్య అంతరం తక్కువగా ఉన్నందున మేము దానిని వదిలివేయవచ్చు. 
    156. మీరు వ్రాయవచ్చు. 
    157. వైకల్యాన్ని k, గడిచిన సమయం మరియు ద్రవ మూలకం యొక్క ఎగువ అంచు యొక్క వేగం అని వ్రాయవచ్చు. 
    158. కాబట్టి ఇప్పుడు మీరు దీన్ని వ్రాయవచ్చు. 
    159. వైకల్యం రేటు వేగానికి సంబంధించినది. 
    160. కాబట్టి, అలాగే వ్రాయవచ్చు, కాబట్టి మనం ఇవన్నీ ఎందుకు చేస్తున్నాము? మేము వేగం పరంగా వైకల్య రేటును వివరించాలనుకుంటున్నాము. ప్రవాహ క్షేత్రం కోసం, ప్రధానంగా వేగం లేదా దాని ప్రవణత సాధనాలు. 
    161. అందువల్ల, చివరికి మనం ఒత్తిడిని వేగం లేదా దాని ప్రవణతతో మిళితం చేయాలనుకుంటున్నాము. 
    162. అందువల్ల, ద్రవాల కోసం, అబ్లేషన్‌కు లోబడి 2-D మూలకం, హుక్ యొక్క చట్టం వలె, అబ్లేషన్ ఒత్తిడి వాస్తవానికి వైకల్య రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని పేర్కొంది. 
    163. కాబట్టి, వైకల్యం రేటు అంటే, కోత ఒత్తిడి వేగం ప్రవణతకు సంబంధించినది. 
    164. మరియు మీరు దానిని స్థిరమైన using ఉపయోగించి సమీకరణంగా వ్రాయవచ్చు, ఇది ము () ద్రవం యొక్క చిక్కదనం. 
    165. కాబట్టి, ఇది ఘనపదార్థాల విషయంలో చాలా పోలి ఉంటుంది, ఒత్తిడి మరియు సాగతీతకు సంబంధించిన ఆస్తి సాగే మాడ్యులస్, ఇక్కడ మనకు స్నిగ్ధత ఉంది ఎందుకంటే ద్రవాలు జిగటగా ఉంటాయి, ఘనపదార్థాలు సాగేవి.) పరిధిలో అనువైనవి. 
    166. వాస్తవానికి దీనిని డైనమిక్ స్నిగ్ధత అంటారు, మరియు ఈ నియమాన్ని న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత యొక్క చట్టం అని పిలుస్తారు, ఇది ద్రవాలకు వర్తించే హుక్ చట్టంలో పరిపూరకరమైన భాగం. 
    167. స్నిగ్ధత, సాగే మాడ్యులస్ కంటే భిన్నమైన యూనిట్. మీరు సాగే మాడ్యులస్‌ను చూసినందున, ఇది ఒత్తిడి మరియు సాగతీతకు సంబంధించినది. 
    168. ఎందుకంటే జాతి యొక్క యూనిట్ లేదు, కాబట్టి సాగే మాడ్యులస్ ఒత్తిడితో సమానమైన యూనిట్, ఇది పాస్కల్. 
    169. స్నిగ్ధత కోత ఒత్తిడితో వైకల్య రేటు రేటుకు సంబంధించినది. 
    170. కాబట్టి, యూనిట్ = 1 / సెకను, డైనమిక్ = పాస్కల్, కాబట్టి ఇది పాస్కల్ సెకన్లు. 
    171. కొన్ని తెలిసిన ద్రవాల స్నిగ్ధతను మేము ఇక్కడ చూపించాము. 
    172. స్నిగ్ధత యొక్క ప్రాముఖ్యతను కొద్దిగా చూద్దాం. 
    173. కాబట్టి, 20 ° C వద్ద నీటిని తీసుకుందాం, స్నిగ్ధత / 10 స్నిగ్ధత పాస్కల్ సెకన్లలో 10 పవర్ -3 (10-3), పాస్కల్ నిజంగా క్షమించండి నిజంగా SI యూనిట్, న్యూటన్ మీటర్ స్క్వేర్డ్ (N / m2) . 
    174. కాబట్టి, 20 ° C వద్ద నీటిలో స్నిగ్ధత 10–3 పాస్కల్ సెకన్లు, మీరు దానిని ఇక్కడ చూపిన CGS యూనిట్‌లో కూడా సూచించవచ్చు. 
    175. 20 ° C వద్ద, నీటి స్నిగ్ధత 1 సెంటీ పోయిస్, సమతుల్యత సరిగ్గా ఒక సెకను / చదరపు సెంటీమీటర్. 
    176. మరియు మీరు దీన్ని సెంటి పాయిస్ అని వ్రాస్తే, అది 10–2 పాయిస్, అప్పుడు సెంటీమీటర్ చదరపుకి 10–2 డైన్ సెకన్లు, అప్పుడు మీరు సెంటి పోజ్ అని వ్రాస్తే నీటి విలువ ఒకటి అవుతుంది. 
    177. కాబట్టి, గుర్తుంచుకోవలసిన విషయం ఏమిటంటే, 20 ° C వద్ద నీరు 1 శాతం భంగిమ, ఇది పాస్కల్ సెకన్లలో 10–3. 
    178. శాంతి భంగిమ మరియు పాస్కల్ సెకన్ల మధ్య సంబంధాన్ని గుర్తుంచుకోవడానికి ఇది మాకు సహాయపడుతుంది. 
    179. ఇప్పుడు మనం 90 ° C వద్ద నీటిని తీసుకుంటాము, దీనికి తక్కువ స్నిగ్ధత ఉంటుంది, కాబట్టి ద్రవానికి మనం చూసేది స్నిగ్ధత, ఒత్తిడి మరియు వైకల్యం రేటు మధ్య సంబంధం నుండి మనకు లభించిన ఆస్తి, ఇది ఉష్ణోగ్రత యొక్క పని అని మేము చూస్తాము, ఉష్ణోగ్రత పెరిగేకొద్దీ స్నిగ్ధత తగ్గుతుంది. 
    180. కానీ ఇది ద్రవాలకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది. 
    181. మీరు అధిక ఉష్ణోగ్రతకు వెళితే, ద్రవాల యొక్క పరమాణు శక్తి తగ్గుతుంది. 
    182. 0 ° C వద్ద గాలి యొక్క ఉదాహరణను తీసుకుందాం, తద్వారా గాలికి అస్పష్టత (నిర్దిష్ట స్నిగ్ధత) ఉందని మీరు చూడవచ్చు, అయితే గాలి చాలా అస్పష్టంగా ఉందని మాకు తెలుసు, ఇది నీటిలో 1/100. 
    183. నీరు అంటే గాలి కంటే 100 రెట్లు జిగట. 
    184. కాబట్టి, ఇది 1.75 × 10-5 పాస్కల్ సెకన్లు లేదా 0.0175 సెంటి పోయిస్. 
    185. ఇక్కడ గమనించవలసిన ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, 27 ° C వద్ద ఏకరీతి గాలి వాస్తవానికి కొంచెం ఎక్కువ జిగటగా ఉంటుంది, చాలా భిన్నంగా లేదు, కానీ ధోరణి ద్రవానికి భిన్నంగా ఉంటుంది. 
    186. ఇవి వాయువుల లక్షణాలు. 
    187. వారికి, స్నిగ్ధత వాస్తవానికి పెరుగుతున్న ఉష్ణోగ్రతతో పెరుగుతుంది. 
    188. మేము కొన్ని ఇతర సుపరిచితమైన ద్రవాలను తీసుకున్నాము, మేము 20 ° C వద్ద గ్లిసరాల్ యొక్క ఉదాహరణను తీసుకున్నాము, ఇది చాలా జిగటగా ఉందని మీరు చూడవచ్చు, ఇది 1.2 పాస్కల్ సెకన్లు. 
    189. కాబట్టి, మీరు నీటిని తీసుకుంటే, ఇది ఒక మెలీ పాస్కల్ సెకను, గ్లిసరాల్ 1 పాస్కల్ సెకను చుట్టూ ఉంటుంది, ఇది 1000 రెట్లు నీరు. 
    190. అదేవిధంగా ఇక్కడ ఇది 1200 సెంటీ పోయిస్, మీరు ప్రభావాన్ని అధ్యయనం చేయాలనుకుంటే, కొన్ని విషయాలపై స్నిగ్ధత యొక్క ప్రభావాన్ని ప్రయోగాత్మకంగా అధ్యయనం చేయండి. 
    191. అప్పుడు మీరు ఈ కలయికను ఉపయోగించవచ్చు, మీరు ఈ ప్రక్రియను గ్లిసరాల్‌తో కొన్ని ఇతర పరిస్థితులతో పునరావృతం చేయవచ్చు, ఆ నిర్దిష్ట పారామితిపై స్నిగ్ధత ఎలాంటి ప్రభావాన్ని చూపుతుందో మీరు చూడవచ్చు. 
    192. వాస్తవానికి మనం కొన్ని పారామితులను నిర్వచించగలము, మరొక పరామితి ఉపరితల ఉద్రిక్తత. 
    193. మీరు చూసే ప్రయోగాత్మక నిపుణుడికి ఇది ఉపయోగకరమైన సమాచారం, మీరు గ్లిసరాల్ యొక్క ఉపరితల ఉద్రిక్తతను పరిశీలిస్తే, అది నీటికి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది. 
    194. మీరు ఉపరితలం ఏకరీతిగా ఉంచాలనుకుంటే మరియు స్నిగ్ధత యొక్క ప్రభావాన్ని అధ్యయనం చేయాలనుకుంటే, మీరు నీరు మరియు గ్లిసరాల్ని ఉపయోగించి ఒక ప్రయోగం చేయవచ్చు, స్నిగ్ధత వాటి కోసం ఏమి చేస్తుందో మీకు తెలుస్తుంది. 
    195. వాస్తవానికి ఇది సందర్భం నుండి కొంచెం దూరంగా ఉంది, కానీ తెలుసుకోవడం ఉపయోగపడుతుంది. 
    196. ప్రయోగాత్మకంగా ఆస్తి యొక్క ప్రభావాన్ని చూడటానికి ఒక ఆస్తిని మాత్రమే మార్చడం చాలా కష్టం ఎందుకంటే మీరు ద్రవాన్ని మార్చినట్లయితే, అనేక ఇతర లక్షణాలు కూడా మారుతాయి. 
    197. మరొక ఉదాహరణ ప్రొపనాల్, ఇది మరొక హైడ్రోకార్బన్ మరియు నీటితో సమాన స్నిగ్ధత కలిగి ఉంది, మీరు ఇక్కడ చూడవచ్చు. 
    198. అందువల్ల, ద్రవాలు ప్రాథమికంగా వ్యాపించాయని మేము చూశాము. 
    199. కాబట్టి, ఇది రెండవ ఉపన్యాసం చివరికి మనలను తీసుకువస్తుంది, ఈ ఉపన్యాసంలో మేము వేగం క్షేత్రాన్ని మరియు స్ట్రీమ్‌లైన్ వంటి వేగం క్షేత్రాన్ని నిర్వచించడానికి వివిధ పారామితులను చూశాము, ఇది ద్రవ ప్రవాహాన్ని ining హించుకోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది, అప్పుడు మార్గం లైన్, కాలక్రమం , స్ట్రీక్ లైన్. 
    200. స్థిరమైన ప్రవాహం విషయంలో, పాత్ లైన్, టైమ్‌లైన్ మరియు స్ట్రీక్ లైన్ ఏకరీతిగా మారుతాయని మేము గమనించాము. 
    201. మేము ఒత్తిడి క్షేత్రం, ద్రవ మూలకంపై ఒత్తిడి, ఒత్తిడి టెన్సర్‌ను చూశాము, ఆపై ద్రవం విషయంలో వైకల్యం రేటుతో ఒత్తిడి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉందో కూడా వివరించాము, ఇది న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం) మరియు ఈ నియమాన్ని అనుసరించే ద్రవాన్ని న్యూటోనియన్ ద్రవం అంటారు. 
    202. తరువాతి ఉపన్యాసంలో న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమాన్ని పాటించని న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలతో ప్రారంభిస్తాము. 
    203. ధన్యవాదాలు.