ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ " ಸಂಯೋಜನೆಗಳು "( ಕಾಂಬಿನೇಷನ್ಸ್ ) ಎನ್ನುವ ಪದವನ್ನು ಒಂದು ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ .ಇದಕ್ಕೆ " ಸಂಚಯಗಳು " ಎಂದು ಕೂಡಾ ಕರೆಯಬಹುದು .ಉಹಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಹೂಗಳಿವೆ - ಮಲ್ಲಿಗೆ , ಸೇವಂತಿಗೆ , ಗುಲಾಬಿ ಮತ್ತು ಸಂಪಿಗೆ .ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಎರಡು ಹೂಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕು ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ .ಒಟ್ಟು ಆರು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು .{ಮಲ್ಲಿಗೆ , ಸೇವಂತಿಗೆ }, { ಮಲ್ಲಿಗೆ , ಗುಲಾಬಿ }, { ಮಲ್ಲಿಗೆ , ಸಂಪಿಗೆ }, { ಸೇವಂತಿಗೆ , ಗುಲಾಬಿ }, { ಸೇವಂತಿಗೆ , ಸಂಪಿಗೆ }, { ಗುಲಾಬಿ , ಸಂಪಿಗೆ }.{ಮಲ್ಲಿಗೆ , ಸೇವಂತಿಗೆ } ಮತ್ತು { ಸೇವಂತಿಗೆ , ಮಲ್ಲಿಗೆ } ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಇಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿ .ಕ್ರಮಸಂಚಯಗಳು ಅಥವಾ ಪರ್ಮ್ಯುಟೇಷನ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಕ್ರಮವೂ ಮುಖ್ಯ .ನಾಲ್ಕು ಹೂವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡರ ಕ್ರಮಸಂಚಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ೧೨ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು .ಒಂದು ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿ n ವಸ್ತುಗಳಿದ್ದರೆ ಆ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ k ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು nCk ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ .ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಲು n ವಿಧಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ .ಹೀಗಾಗಿ (n1 )=n.ಹೀಗೇ ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನೂ ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದೇ ವಿಧಾನ .ಹೀಗಾಗಿ (nn )=1ಇದನ್ನು ಹೀಗೂ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ -n !k !(n−k )!( n - k ) !ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಈ ಸಮೀಕರಣ ಸಹಾಯಕ .ಈ ಸಮೀಕರಣ ಬಳಸುವಾಗ k ಶೂನ್ಯವಾದರೆ (nk )=1 ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಬೇಕು .ಕೆಳಕಂಡ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕೂಡಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದುಗಣಕವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು .೫೨ ಇಸ್ಪೀಟ್ ಎಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಐದನ್ನು ಎಷ್ಟು ರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆರಿಸಬಹುದು ?↑ ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಥಿಯರಂ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲನ ತ್ರಿಕೋನ
