Euler's energy equation-6Opq1_RfsOo

शुभ दोपहर, मैं तरल पदार्थ की गतिशीलता और टर्बो मशीनों पर 6 वें सप्ताह के दूसरे व्याख्यान के लिए आप सभी का स्वागत करता हूं।
 पिछली कक्षा में हमने टर्बो मशीन और विभिन्न वेगों के बारे में बात की थी, जो कि हम आते हैं, अर्थात् पूर्ण वेग, सापेक्षिक वेग और मुख्य परिधीय वेग।
 इसलिए इस वर्ग में हम यूलर के ऊर्जा प्रश्न या ऊर्जा हस्तांतरण कैसे होता है, के बारे में बात करेंगे।
 मैं सामान्य नियंत्रण मात्रा दृष्टिकोण का उपयोग करता हूं जिसका अर्थ है कि हम ब्लेड के बारे में बात करेंगे ब्लेड से मेरा मतलब है कि इम्पेल्लर ब्लेड या घूर्णन ब्लेड या रोटर जो ऊर्जा हस्तांतरण के लिए जिम्मेदार है।
 हम सभी ब्लेड मार्गों के चारों ओर एक नियंत्रण मात्रा (control volume) का निर्माण करेंगे, फिर हम द्रव्यमान प्रवाह दर पर विचार करेंगे जो नियंत्रण मात्रा मे आ रहा है और छोड़ रहा है जो के बराबर दिया जाता है।
 यह माना जाता है कि वेग C ब्लेड से ब्लेड तक एक समान है, जो परिधि दिशा के साथ-साथ प्लेट से प्लेट (shroud to shroud) तक भी है।
 यदि आपको याद है कि पिछली कक्षा में हमने वेन कंग्रूएंट प्रवाह (vane congruent flow) के बारे में बात की थी जिसका अर्थ है कि प्रवाह सभी वेनों में समान है जिसका अर्थ यह भी है कि प्रवाह एकरूपता है जैसा कि मैंने आपको पिछली कक्षा में ब्लेड से ब्लेड तक दिखाया था।
 इसके अलावा हम प्रवाह के बारे में बात करने जा रहे हैं और प्लेट से प्लेट (कवर से कवर) तक समान है।
 हम जिस प्रिंसिपल को लागू करने जा रहे हैं वह कोणीय संवेग संरक्षण है और हम सभी जानते हैं कि कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर लागू टॉर्क के बराबर है।
 वास्तव में, इस बिंदु पर यह याद रखने योग्य है कि डॉ. शमित बख्शी ने पाठ्यक्रम के पहले भाग में जहाँ उन्होंने द्रव गतिकी की बात की थी, उन्होंने टर्बो मशीन के यूलर के ऊर्जा समीकरण या ऊर्जा हस्तांतरण समीकरण को प्राप्त करने के लिए कोणीय संवेग संरक्षण के समान सिद्धांत को लागू किया था ।
 हम इसे करने जा रहे हैं, वही अभिव्यक्ति हमें मिलेगी लेकिन थोड़े अलग तरीके से।
 तो आइए हम इसे देखें।
 पिछली कक्षा में हमने यह विवरण दिया है, यह एंड टू एंड (end to end) या ब्लेड व्यू है और हम मेरिडियन व्यू के बारे में बात कर रहे हैं, हम कहते हैं, मान लें कि यह एक पंप है, तरल पदार्थ कम त्रिज्या से आता है और इम्पेल्लर के उच्च त्रिज्या में से बाहर निकल जाता है जैसा कि तीरों द्वारा दिखाया गया है।
 हम क्या करते हैं हम ब्लेड के चारों ओर एक नियंत्रण मात्रा का निर्माण करते हैं।
 यह बिंदू दार रेखा जो यहां स्पष्ट रूप से दिखाई गई है, वास्तव में मेरी नियंत्रण सतह है और जिसे दोनों दृश्यों में दिखाया गया है।
 तो क्या सभी ब्लेड में शामिल नियंत्रण मात्रा है।
 द्रव त्रिज्या 1 पर नियंत्रण मात्रा में प्रवेश करता है और त्रिज्या 2 पर निकलता है।
 इसलिए हम वेग त्रिभुज का निर्माण करते हैं जो निश्चित रूप से वेन कंग्रूएंट प्रवाह है और इसलिए आप देख सकते हैं कि सापेक्ष वेग इनलेट पर स्पर्शरेखा (tangential) है और ब्लेड को स्पर्शरेखा से भी छोड़ रहा है और इसलिए हमने C1, W1 और U1 और C2, W2 और U2 के नाम दिए हैं, जैसे हमने पिछली कक्षा में किया है।
 तो यह नियंत्रण मात्रा के बारे में बात कर रहे थे, द्रव्यमान प्रवाह दर जो कि ब्लेड मार्ग और पत्तियों में प्रवेश करती है, इस प्रक्रिया में एक ऊर्जा हस्तांतरण है।
 इसलिए हम इस आरेख को अगली स्लाइड में लेते हैं और हम कोणीय संवेग संरक्षण के बारे में बात करते हैं।
 कोणीय संवेग प्राप्त करने के लिए हमें C1 को विस्तारित करने की आवश्यकता होती है और हम एक लंब रेखा खींचते हैं जैसे कि लंबाई द्वारा दी गई है, बेशक आंतरिक व्यास दिया गया है या त्रिज्या r1 है जैसा कि दिखाया गया है और इसी तरह C2 लंबाई और r2 आएगा ।
 इसलिए अगर मैं इसे अभी लेता हूं, सभी लंबाई और वेग वाले वैक्टर, तो हम यह पता लगा सकते हैं कि टॉर्क दिया गया है, जहां हम कह सकते हैं कि , यानी के बराबर है।
 इसलिए संक्षेप में हमने इसे लिखा है और के बराबर है।
 आइए और के लिए इस एक्सप्रेशन को टॉर्क में स्थान देते हैं और हमें क्या मिलता है, हम उस टॉर्क को बराबर करते हैं।
 या अन्य नोटेशन में हम कह सकते हैं कि है।
 और फिर, जब हम ऊर्जा हस्तांतरण के बारे में बात कर रहे हैं, तो हमें यह भी ध्यान रखना होगा कि यह एक आदर्श मामला है, इसलिए कोई घर्षण नहीं है, इसलिए हम कह सकते हैं कि P यहां पावर के लिए bl ब्लेड के लिए खड़ा है, यह ब्लेड द्वारा स्थानांतरित की गई शक्ति है और अनन्तता वेन कंग्रूएंट प्रवाह का एक संकेत है, जिस आदर्श प्रवाह की स्थिति पर हमने पहले चर्चा की है।
 तो आदर्शित शक्ति हस्तांतरण है जो है जो के बराबर होगा T जो पहले से ही हमें पता है।
 और हम कह सकते हैं कि ब्लेड विशिष्ट कार्य , यहाँ फिर से मैं आपको याद दिलाना चाहता हूं कि ब्लेड और वेन कंग्रूएंट प्रवाह को संदर्भित करता है, वास्तव में आप इसे इस तरह से ध्यान में रख सकते हैं जैसे हमने पहले इसके बारे में बात की है कि जब वहाँ अनंत संख्या में ब्लेड होते हैं, तो शंकुधारी प्रवाह होता है।
 तो यह एक आदर्श स्थिति है जैसा कि आप सराहना कर सकते हैं, इसलिए वेन कंग्रूएंट प्रवाह या आदर्श केस या अनंत संख्या में ब्लेड के मामले के अनुरूप है और जिसे के रूप में दिया गया है जो के बराबर है।
 इसे यूलर के ऊर्जा समीकरण के रूप में जाना जाता है, जिसे अक्सर यूलर का टरबाइन समीकरण कहा जाता है और यह ठीक वैसा ही संबंध है जैसा कि आप पहले डॉ. बख्शी द्वारा द्रव गतिकी व्याख्यान में प्राप्त किया गया था।
 इसलिए अब हम इस यूलर के ऊर्जा समीकरण के बेहतर पहलुओं की सराहना करने के लिए इस यूलर के ऊर्जा समीकरण के कुछ पहलुओं पर चर्चा करेंगे।
 पहला बिंदु विशिष्ट कार्य (specific work) है या अधिक सटीक होने के लिए ब्लेड विशिष्ट कार्य द्रव के घनत्व से स्वतंत्र है।
 तो दिए गए इम्पेल्लर के लिए जो दिए गए वेग से चल रहा है का विशिष्ट कार्य गैस या तरल के लिए समान होगा।
 बेशक हम एक आदर्श दुनिया ले रहे हैं कि श्यानता प्रभाव उपेक्षित हैं।
 दूसरा, गैर-समान वेग को बाहर निकलने के छोर पर देखा जाता है, भले ही प्रवाह इनलेट पर समान हो सकता है, जिसे हम यहां पर विचार नहीं कर रहे हैं।
 हम अगली कक्षा में वेन कंग्रूएंट प्रवाह से विचलन के बारे में बात करेंगे और हम विशेष मामलों के बारे में बात कर सकते हैं, पहला विशेष मामला अक्षीय प्रवाह मशीनों से आता है, अक्षीय प्रवाह मशीनों U1= U2 के बराबर के मामले में और हमें मिलेगा , जहाँ के अलावा और कुछ नहीं है।
 और यदि विशेष रूप से हम को 0 के बराबर और β2 को 90 डिग्री के बराबर लेते हैं, तो हम प्राप्त कर सकते हैं जो के बराबर है।
 तो पहले हम फिर से याद करते हैं कि हमने के निहितार्थ के बारे में क्या बात की है।
 0 के बराबर का मतलब है कि पंप के मामले में इनलेट व्हर्ल घटक शून्य है और टरबाइन के मामले में निकास व्हर्ल घटक 0 के बराबर है।
 और यह आवश्यक नहीं है लेकिन अगर हम यह धारणा बनाते हैं, तो यह हमें थोड़ा ओर अंदाजा देने वाला है।
 वही β2 90 डिग्री के बराबर है।
 हम एक विशेष मामला ले रहे हैं और वास्तव में β2 को 90 डिग्री की आवश्यकता नहीं है, लेकिन अगर हम ऐसा करते हैं तो हमें पता चलता है कि है।
 टर्बो मशीनों के प्रदर्शन में इसका बहुत महत्वपूर्ण प्रभाव है।
 हम इस पहलू को बार-बार आते देखेंगे।
 तो हम कह सकते हैं कि यदि घनत्व में परिवर्तन नगण्य हैं, तो है और हम कह सकते हैं कि 2 टर्बो मशीनों के दबाव में वृद्धि, एक गैस को संभालने वाला, अन्य तरल से निपटने वाला, अगर हम तुलना करते हैं, तब हम कह सकते हैं कि गैस के मामले में दबाव मे समान परिवर्तन के लिए, गैस में ज्यादा विशिष्ट कार्य होगा क्योंकि हम गैस का कम घनत्व होने की बात कर रहे हैं।
 और फिर संबंध को याद करते हैं जो हमें मिला था है जो ब्लेड परिधीय वेग वर्ग है।
 तो इसका क्या अर्थ है? यदि उच्च है क्योंकि हमने अभी गैसीय माध्यम या टर्बो मशीनों को गैसीय माध्यम से निपटने के लिए चर्चा की है, तो हम कह सकते हैं कि ब्लेड की गति बहुत अधिक होगी।
 इस प्रकार हम उम्मीद कर सकते हैं कि ब्लोअर या भाप या गैस टर्बाइन के मामले में गति हाइड्रो टर्बो मशीन जैसे पंप या हाइड्रोलिक टर्बाइन के तदनुरूप होगी।
 और अगर गति अधिक है, तो हमारे पास 2 विकल्प होंगे, एक उच्च U प्राप्त करने के लिए, या तो मैं RPM उच्च कर सकता हूं या मुझे आकार उच्च करना होगा।
 इसलिए यदि हम RPM या घूर्णी गति को अधिक बनाते हैं, तो पदार्थ के अनुमेय तनाव (permissible stress) की समस्या है।
 तो आप देखते हैं कि पदार्थ का उचित विकल्प उच्च गति या कम गति की आवश्यकता से उपजी है और गति की आवश्यकता घनत्व से संबंधित विशिष्ट कार्य आवश्यकता से आती है।
 इसलिए हमें टर्बो मशीन को डिजाइन करते समय इसे ध्यान में रखना होगा।
 और इन उच्च तनावों के कारण हम पाते हैं कि हवा कंप्रेशर्स के श्रौंद (shrouds) आमतौर पर स्टील प्लेटों से बाहर होते हैं जो हब की ओर बढ़ती मोटाई के साथ होते हैं।
 लेकिन एक पंप में श्रौंद आमतौर पर कच्चा लोहा (cast iron) से बना होता है क्योंकि जैसा कि मैंने आपको बताया कि गति बहुत अलग होगी।
 आगे हम इस पर चर्चा कर सकते हैं।
 यह पहले से ही से ही प्राप्त है, मैं इसे पुन: प्रस्तुत कर रहा हूं और हम वेग त्रिकोण लिखते हैं, यह विशिष्ट वेग त्रिकोण है और इसलिए मैं C1, U1, आदि नहीं लिख रहा हूं, मैं एक सामान्य वेग त्रिकोण का प्रतिनिधित्व करने के लिए केवल C, U, W लिख रहा हूं।
 ।
 और यदि आप याद करते हैं कि हम पहले से ही परिभाषित कर चुके हैं कि कोण β और α को कैसे परिभाषित किया जाना चाहिए।
 और अब अगर हम वेग त्रिभुजों के लिए कोसाइन नियम लागू करते हैं तो हमें के बराबर मिलता है।
 और हम इसे के रूप में फिर से लिख सकते हैं, और अगर मैं को 2 पक्षों के लिए चूषण और दबाव पक्षों पर लिखता हूं, तो हमें पता चलता है कि के बराबर है।
 और यदि हम इसे पुनः लिखते हैं, तो हम के बराबर है कृपया ध्यान दें कि यह नहीं है, यह है।
 यह ध्यान में रखना है, कि जबकि और है, यहाँ यह के रूप में आता है और फिर पूरे 2 से विभाजित किया जाता है।
 तो मेरी बाएं हाथ की अभिव्यक्ति क्या है यह एक बात है लेकिन, यह है जो के बराबर है।
 और इसलिए हम लिख सकते हैं कि के बराबर है जिसे 2 से विभाजित किया गया है।
 और हमें यह समझने की जरूरत है कि इन पदों 1, 2 और 3 का क्या योगदान है लेकिन इससे पहले कि हम इसमें जाएं मैं इस चर्चा ऊर्जा हस्तांतरण पर आगे बढ़ाना चाहूंगा।
 तो हम कह सकते हैं कि हमारे पास एक इम्पेल्लर है जिसकी हमने अब तक चर्चा की है, आप इस इम्पेल्लर के बारे में अब तक बहुत परिचित हैं और मैं केवल 1 ब्लेड पास ले रहा हूं, सिर्फ एक प्रतिनिधि ब्लेड मार्ग के रूप में क्योंकि वेन कंग्रूएंट प्रवाह में सभी ब्लेड मार्ग समान हैं प्रवाह सभी ब्लेड मार्ग में समान है और मैं इसे अलग से अंकित करता हूं।
 और हमें इस बात के लिए मान लें कि हम एक पंप के बारे में बात कर रहे हैं, फिर क्या होता है, प्रवाह एक छोटे त्रिज्या से आता है जिसे 1, चूषण पक्ष के रूप में दिया गया है और यह बाहरी त्रिज्या से बाहर निकलता है जो 2 है, दबाव पक्ष।
 और हम लिख सकते हैं कि , थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम से हम जानते हैं कि और ब्लेड विशिष्ट काम के बराबर है और इस मामले में विशिष्ट कार्य समान होंगे क्योंकि हमने आदर्श स्थितियों के बारे में बात की है, कोई नुकसान भी नहीं है और इसलिए हम पहला विशिष्ट काम लिख सकते हैं , जो कि है और आप पहले से ही जानते हैं कि स्टेशनों 1 और 2 पर स्थैतिक इंथैलेपी का प्रतिनिधित्व करता है और इसलिए हम लिख सकते हैं यह के रूप में है।
 और बिना किसी नुकसान के उस आदर्शित मामले की पुष्टि करने के लिए, इसलिए हम कह सकते हैं कि के बराबर है।
 और अब हमें वेग के संदर्भ में की अभिव्यक्ति में डालते हैं।
 अगर हम ऐसा करते हैं तो हम लिख सकते हैं कि है, लेकिन दोनों पक्षों से रद्द हो जाती है और लिख सकते है।
 इसका क्या मतलब है, यह कहता है कि स्थिर इंथैलेपी (static enthalpy) के परिवर्तन को वेग घटकों U और W के इनलेट और आउटलेट पर, अनिवार्य रूप से वर्गों में अंतर के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है।
 इस चर्चा को जारी रखते हैं यदि हम अब स्थिर इंथैलेपी परिवर्तन के बजाय, अगर हम दबाव के संदर्भ में बात करना चाहते हैं, तो हम यहां से कैसे आगे बढ़ेंगे? हम यह कह सकते हैं कि एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया (isentropic process) के लिए क्योंकि हम पहले से ही इसे एक आदर्श मामले के रूप में मान चुके हैं, हम उस के बराबर लिख सकते हैं क्योंकि हम जानते हैं कि के बराबर है और है, इसलिए विशिष्ट मात्रा के अलावा कुछ भी नहीं है और इसे घनत्व द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है।
 एक अंसपीड्य प्रवाह से निपटने वाली मशीनों के लिए, जो हमें प्राप्त होता है वह घनत्व है और हम कह सकते हैं कि इंथैलेपी परिवर्तन है जो के बराबर है तो हम जो इस पर पहुंचे हैं वह यह है कि 3 घटक जो हमने पहले काम के हस्तांतरण के लिए लिखा है जो कि पहला घटक हैं, दूसरा घटक हैं और तीसरा घटक हैं।
 हम पाते हैं कि 2 और 3 पद एक साथ स्थिर दबाव परिवर्तन (static pressure change) में योगदान करते हैं और यह बहुत महत्वपूर्ण है।
 हमें इस हिस्से को थोड़ा और स्पष्ट रूप से समझने की जरूरत है।
 तो आइए अब पहले, दूसरे और तीसरे पद योगदान पर गौर करें और जब हम पहला पद देखें, तो यह कहता है कि पूर्ण गतिज ऊर्जा (absolute kinetic energy) या गतिशील हैड (dynamic head) का परिवर्तन, यह बहुत स्पष्ट है क्योंकि हम के बारे में बात कर रहे हैं।
 अब आप कह सकते हैं कि भी गतिज ऊर्जा का परिवर्तन है, लेकिन के बारे में क्या? लेकिन हम आपको दिखाएंगे कि , से अनिवार्य रूप से भिन्न है, भले ही मैं U1 को U2 के बराबर कहूं।
 क्यों? क्योंकि दूसरा पद का स्थिर दाब परिवर्तन या स्थिर इंथैलेपी परिवर्तन में योगदान देता है।
 तो आइए हम 2 पद पर नजर डालते हैं जिसके बारे में हम बात कर रहे हैं वह है ब्लेड पेरीफेरल वेलोसिटी चेंज।
 लेकिन इससे पहले कि हम उसमें जाएं, मुझे थोड़ा सा अंदर जाना पड़ेगा।
 मुझे एक बुनियादी अध्ययन को याद करना चाहिए जो हम द्रव यांत्रिकी में करते हैं जहां हम एक बीकर के बारे में बात करते हैं जो पानी से भरा होता है।
 हम कहते हैं कि यह एक बीकर है जो डैश लाइन के भीतर तक पानी से भर हुआ है और हम कहते हैं कि हम 2 बिंदुओं पर दबाव जानने में रुचि रखते हैं जो एक ही गहराई पर हैं।
 और ये अंक हम लाल गेंद और हरे रंग की गेंद से कहते हैं।
 इसलिए जब बीकर में एक सपाट मुक्त सतह (flat free surface) होती है, तो यह पानी है, इसके बाद हवा है, तो हम जानते हैं कि गहराई समान है, दबाव समान हैं।
 जब मैं इस बीकर को घुमाना शुरू करता हूं तो क्या होता है? मैं इसे इसकी धुरी में घुमाता हूं और आप जानते हैं कि मुक्त सतह परवलयिक (parabolic) हो जाएगी और अब आप देखते हैं कि बीकर का मात्र रोटेशन 2 बिंदुओं के बीच एक दबाव अंतर को जन्म देता है, जो पहले बराबर थे जब बीकर आराम पर था।
 तो क्या इस दबाव को जन्म देता है? यह अपकेन्द्रीय (centrifugal) प्रभाव है।
 इसलिए अब हम न केवल एक स्थिर तरल के बारे में बात कर रहे हैं, हम तरल पदार्थ के बारे में बात कर रहे हैं जो ब्लेड इम्पेल्लर के अंदर एक त्रिज्या से दूसरे त्रिज्या में बह रहा है और हम ऊर्जा परिवर्तन के बारे में बात कर रहे हैं।
 इसे देखने के लिए, हम देखते हैं कि हमारे पास एक प्रवाह है जो जगह लेता है और हमारे पास एक द्रव तत्व है जो एक त्रिज्या r पर है और जो एक छोटा है और रोटेशन ω है।
 और फिर हम कह सकते हैं कि दबाव में परिवर्तन आधे के बराबर है।
 तो यह अपकेन्द्रीय प्रभावों के बारे में बात करता है।
 हमें एक मिनट के लिए यहां विराम दें।
 मैंने आपको पहले बताया था या अभी आपको यह भी दिखाया है कि एक पंप के मामले में द्रव एक छोटे त्रिज्या में प्रवेश करता है और एक बाहरी त्रिज्या से बाहर निकलता है जो बड़ा होता है।
 और टरबाइन के मामले में, पिछली कक्षा में रिवर्स दिशा दिखाई गई थी।
 उस समय मैं आपको यह नहीं समझा सका कि हम इसे क्यों ले रहे हैं, क्या यह सिर्फ एक सम्मेलन है या प्रवाह भौतिकी (flow physics) है।
 अब आप इस बात की सराहना करेंगे कि टरबाइन के मामले में हम क्या कर रहे हैं, हम तरल पदार्थ से ऊर्जा ले रहे हैं और शक्ति का उत्पादन कर रहे हैं।
 तो टरबाइन के मामले में U2 जो एक उच्च व्यास पर है और U1 से अधिक है जो एक छोटे व्यास पर है, तो क्या होता है? हम एक रूपांतरण के बारे में बात कर रहे हैं।
 एक पंप के मामले में, रिवर्स होता है, एक पंप के मामले में, हम दबाव निर्माण के बारे में बात कर रहे हैं, हम दबाव बढ़ाना चाहते हैं।
 तो उस स्थिति में यह भी सकारात्मक होगा यदि प्रवाह प्रवेश से बाहर तक होता है।
 तो क्या होता है कि ज्यामिति की मदद से और प्रवाह की दिशा का चयन करके हम ब्लेड घुमाव का लाभ उठा रहे हैं।
 यदि आप प्रौद्योगिकी के इतिहास पर नज़र डालें तो आप देखेंगे कि पहले के दिनों में टर्बाइन बनाए जाते थे, आंतरिक प्रवाह बनाने के बजाय, टर्बाइनों को बाहरी प्रवाह में भी बनाया गया था, लेकिन अब यह अभ्यास छोड़ दिया गया है और हम अब आंतरिक प्रवाह रेडियल टर्बाइन के बारे में बात कर रहे हैं।
 तीसरा घटक सापेक्ष वेग के कारण गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है।
 और मैंने पहले ही दिखाया है कि यह स्थिर हैड या रोटर के भीतर दबाव के बराबर है।
 तो आइए हम इसे एक अक्षीय प्रवाह मशीन के लिए देखें।
 मेरे द्वारा अक्षीय प्रवाह मशीन चुनने का कारण यह है कि मैं U1 और U2 को ऑफसेट कर सकता हूं क्योंकि U1 U2 के बराबर है और इसलिए के बराबर है।
 इसलिए यदि आप अब केवल उसी पद को याद करते हैं जो दबाव परिवर्तन में योगदान देता है तो एक सापेक्ष वेग है ।
 और जब हम इस अक्षीय प्रवाह मशीन के बारे में बात करते हैं, तो हम क्या कह रहे हैं कि यह चक्कर की एक धुरी (axis of rotation) है और अगर हम याद करते हैं कि बेलनाकार विकास (cylindrical development) हमने पिछली कक्षा में किया था, तो हमने कोई भी त्रिज्या r लिया और बेलनाकार विकास को अंकित किया।
 अब मुझे दिलचस्पी है कि ब्लेड की मोटाई के एक छोटे त्रिज्या dr में होने वाली मात्रा का प्रवाह क्या है।
 आइए हम अक्षीय प्रवाह ब्लेड को थोड़ा ओर ध्यान से देखें।
 तो हम इसे देखते हैं, यदि आप इसे देखते हैं, तो एक पिन है जो इसके माध्यम से दाहिने चल रहा है और यह लकड़ी का ब्लेड है, यह दिखाने के लिए एक मॉडल है कि ब्लेड कैसे दिखते हैं।
 इसमें ब्लेड को घुमाया गया है और इसलिए हम आपको बाद में बताएंगे कि यह अधिक क्यों मुड़ जाता है जब हम अगले सप्ताह में टर्बाइन के बारे में बात करेंगे लेकिन अभी हम यह मान लेते हैं कि यह एक अक्षीय फ्लो मशीन है और ब्लेड प्रोफाइल को दिखाया गया है, ब्लेड को घुमाया गया है।
 हम सीधे हब से ब्लेड नहीं बना सकते, यह वह हिस्सा है जो दांतों के लिए हब है।
 तो हम वास्तव में क्या करते हैं, यदि आप इन पंक्तियों की कल्पना कर सकते हैं, तो रेखाओं को अब दृश्य को आसानी के लिए रंगीन बनाया जाता है, आप देख सकते हैं कि हम इन समतलों को छोटे समतलों में बना रहे हैं, इसलिए हम इसे ले लेंगे, यह हब की त्रिज्या है, यह टिप त्रिज्या है, हम इसे हब त्रिज्या से टिप त्रिज्या में विभाजित करते हैं जिसे ब्लेड की ऊंचाई को कई छोटे स्ट्रिप्स में कहा जाता है और हम ब्लेड को छोटे स्ट्रिप्स में बनाते हैं और फिर इसे इसके स्टैकिंग अक्ष में स्टैक (stack) करते हैं।
 तो अब आप कल्पना करते हैं कि मैंने जो चित्र दिखाया है, उसमें मैं किसी भी त्रिज्या के बारे में बात कर रहा हूं, आइए हम इस नीली रेखा के बारे में बताते हैं और हम एक dr के बारे में बात कर रहे हैं, जो एक छोटा सा क्षेत्र है और यह केवल एक ब्लेड नहीं है यदि आप याद रखें आरेख जो हमने ठोस मॉडल में दिखाया है, हम 3 ब्लेड के बारे में बात कर रहे हैं।
 इसलिए हम इस शासन के अंदर होने वाले वॉल्यूम प्रवाह के बारे में बात कर रहे हैं।
 यदि मैं अब इसे बेलनाकार विकास में देखता हूं, लेकिन एक प्लैनर दृश्य के बजाय हम dr पर ऊंचाई ले रहे हैं, तो हम ब्लेड मार्ग को देखते हैं।
 इस मामले में आप देख सकते हैं कि द्रव प्रवेश करता है और निकलता है और यह वह ऊंचाई dr है जिसके बारे में हम बात कर रहे हैं।
 तो इस स्थिति में क्या होता है, U1, U2 के बराबर है और इसलिए जो बचा है वह W1 और W2 है।
 द्रव्यमान संरक्षण से हम आसानी से कह सकते हैं कि इस तीर द्वारा दिए गए आउटलेट पर वेग इनलेट पर वेग से अधिक है, और इसलिए W1 और W2 का परिवर्तन है क्योंकि यह एक सापेक्ष वेग है।
 और हम यह कह सकते हैं कि की अनुपस्थिति में, वहाँ से कोई भी योगदान, स्थिर दबाव परिवर्तन या स्थिर इंथैलेपी परिवर्तन, सापेक्ष वेग परिमाण परिवर्तन के कारण होता है।
 तो यह ही दबाव बढ़ने या टरबाइन के मामले में दबाव गिरने में योगदान देता है।
 अब हम इन 2 पदों को परिभाषित करने की स्थिति में हैं जिन्हें आवेग (Impulse) और प्रतिक्रिया (reaction) कहा जाता है।
 लेकिन इससे पहले कि हम टर्बो मशीनों के संदर्भ में बात करते हैं, हम एक सरल तरीके से बात करते हैं ताकि हम सभी को इन शर्तों के बारे में आम समझ हो सके।
 हम कहेंगे कि जब मशीन को आवेग प्रकार का कहा जाता है, तो इम्पेल्लर में स्थिर दबाव में कोई बदलाव नहीं होता है।
 हालांकि अगर यह स्थिर दबाव में परिवर्तन है, तो इसे प्रतिक्रिया प्रकार कहा जाता है।
 तो आइए हम कुछ सरल उदाहरण लेते हैं जहां हम इन अवधारणाओं को समझ सकते हैं जिनकी सहायता से हम द्रवित यांत्रिकी ज्ञान प्राप्त कर सकते हैं।
 तो यह एक प्लेट है और प्रवाह इस मोड़ प्लेट और पत्तियों के साथ होता है।
 यह पूरी प्लेट वायुमंडल के संपर्क में है, इसलिए P1 P2 के बराबर होता है लेकिन प्रवाह दिशा में परिवर्तन के कारण एक शुद्ध बल होगा।
 कोणीय संवेग संरक्षण से आप यह जानते हैं।
 तो इस मोड़ प्लेट द्वारा अनुभव किया जाने वाला यह बल प्रवाह की दिशा में परिवर्तन के कारण है।
 एक चर व्यास के साथ इसका विरोध करें, हम कहते हैं कि नोजल डिफ्यूज़र कॉन्फ़िगरेशन, जिसमें इनलेट आउटलेट पर दबाव अलग-अलग होते हैं, भले ही मैं इसे एक अंसपीड्य प्रवाह के रूप में लेता हूं, वेग अलग-अलग होते हैं, दबाव अलग होते हैं और हम शुद्ध बल में आते हैं।
 दबाव में परिवर्तन के कारण, हालांकि प्रवाह की दिशा समान है।
 तो क्या होता है, पहले मामले में प्रवाह की दिशा का एक सरल परिवर्तन होता है, दबाव में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
 दूसरे मामले में दबाव में बदलाव होता है लेकिन प्रवाह की दिशा में कोई बदलाव नहीं होता है।
 और इसलिए हम अपनी परिभाषाओं द्वारा कहेंगे कि पहला एक आवेग प्रकार है और दूसरा एक प्रतिक्रिया प्रकार है।
 तो सामान्य रूप से किसी भी मशीन में दोनों, दबाव में बदलाव के साथ-साथ दिशाओं में बदलाव भी हो सकता है।
 और इसलिए हम प्रतिक्रिया की डिग्री (degree of reaction) नामक एक शब्द को परिभाषित कर सकते हैं, जो स्थिर दबाव में परिवर्तन से संबंधित है या स्थिर इंथैलेपी, स्थैतिक इंथैलेपी से विभाजित के संबंधित है।
 और प्रतिक्रिया की डिग्री को कई अलग-अलग तरीकों से परिभाषित किया जा सकता है।
 हम यह कह सकते हैं कि यह प्रतिक्रिया के कारण हस्तांतरित ऊर्जा का कुल हस्तांतरित ऊर्जा से अनुपात है, जैसे है।
 हम इम्पेल्लर में स्थिर दबाव मे परिवर्तन, चरण में स्थैतिक दबाव परिवर्तन के अनुपात के रूप में भी कह सकते हैं, हम इसलिए लिख सकते हैं क्योंकि हमने अब तक चर्चा की है कि और इसे विभिन्न तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है।
 उदाहरण के लिए, मैं के रूप में बदल सकता हूं और R को फिर से लिख सकता हूं या वेग के संदर्भ में R लिख सकता हूं C1, C2, W1, W2, U1, U2 यहां दिए गए हैं।
 किसी भी तरह से हमने यह मान लिया है कि इसका एक हिस्सा स्थिर दबाव वृद्धि, स्थिर इंथैलेपी परिवर्तन के लिए जा रहा है जो कि अंश में है कुल ऊर्जा स्थानांतरित द्वारा विभाजित है या कुल ब्लेड विशिष्ट कार्य है।
 इस मामले में एक आदर्श दुनिया है, इसलिए हम कहते हैं कि यह एक विशिष्ट कार्य है।
 इस प्रकार टर्बो मशीनों को इसके आधार पर आवेग और प्रतिक्रिया प्रकार टर्बो मशीनों में वर्गीकृत किया जा सकता है।
 हम कुछ विशेष मामलों को लेंगे, हम कहते हैं कि R 0 के बराबर है, जिसका अर्थ है कि रन्नर (runner) में स्थिर दबाव का कोई परिवर्तन नहीं है जैसे आवेग टर्बाइन (impulse turbines) उदाहरण के लिए पेल्टन टरबाइन (Pelton turbine) या आवेग भाप टरबाइन (impulse steam turbine) हैं।
 कृपया ध्यान दें कि जब मैं कहता हूं कि R 0 के बराबर है या दबाव परिवर्तन नहीं है, तो मैं कहता हूं कि दबाव में परिवर्तन रन्नर में नहीं है।
 इसका मतलब यह नहीं है कि टर्बो मशीन के किसी भी घटक में दबाव परिवर्तन नहीं हो सकता है, यह संभव नहीं है, ठीक है।
 तो आइए हम एक पेल्टन टरबाइन ब्लेड के एक सेक्शन को देखें, यह हम बाद में विस्तार से करेंगे, इसलिए अभी आप इसे इस बात के लिए मान लें कि यह ब्लेड प्रोफाइल है, आपको यह ब्लेड प्रोफाइल कैसे मिलती है, इसका क्या महत्व है, जब हम पेल्टन टरबाइन के बारे में चर्चा करेंगे।
 लेकिन अब मान लें कि यह एक अनुभागीय दृश्य है और द्रव का वेग बाईं ओर से है, यह आता है, यह 2 हिस्सों में विभाजित हो जाता है और प्रवाह इन वक्रों का अनुसरण करता है जैसा कि दिखाया गया है।
 तो ब्लेड की अनुपस्थिति में, मुझे जो मिला होगा वह प्रवाह इस सीधी रेखा के साथ जाना चाहिए था।
 लेकिन अब तरल पदार्थ बाहर जा रहा है और इस कोण पर, जिसका अर्थ है कि एक विक्षेपण कोण δ है जो 180 डिग्री के करीब है।
 पेल्टन टरबाइन के मामले में हम बाद में देखेंगे कि यह लगभग 165 - 170 डिग्री है।
 इसी तरह अगर मैं एक भाप टरबाइन आवेग टर्बाइन और ब्लेड लेता हूं, तो मैं यह दिखा सकता हूं कि आने वाले प्रवाह का वेग दिशा में एक बड़ा परिवर्तन होता है जब यह निकल जाता है।
 इस प्रकार दोनों मामलों में, आवेग टर्बाइन वास्तव में दिशा में एक बड़ा परिवर्तन पैदा करते हैं, ठीक उसी तरह जैसे कि हमने मुड़ी हुई प्लेट के बारे में बात की थी।
 यह एक आवेग प्रकार की मशीन की विशेषताओं में से एक है।
 और हम कह सकते हैं कि चूंकि पंप या कंप्रेसर का उद्देश्य दबाव बढ़ाना है, इसलिए आवेग पंप या कंप्रेसर संभव नहीं है, यह वांछनीय नहीं है।
 हम इंपल्स पंप कंप्रेसर को डिज़ाइन नहीं करेंगे।
 और अगर मैं R 1 के बराबर लेता हूं, तो हम जानते हैं कि लॉन स्प्रिंकलर (lawn sprinklers) शुद्ध प्रतिक्रिया मशीन का एक बहुत अच्छा उदाहरण है।
 और वहाँ जो वेग आता है वह वास्तव में स्प्रिंकलर (sprinkler) को घुमाने के लिए बनाता है और फिर आपको अपने लॉन में चारों ओर पानी मिलता है।
 इसलिए संक्षेप में हम कह सकते हैं कि यूलर के ऊर्जा समीकरण को यहां पहले सिद्धांतों से प्राप्त किया जाता है, नियंत्रण मात्रा दृष्टिकोण से कोणीय संवेग संरक्षण के बाद।
 यूलर के ऊर्जा समीकरण में शर्तों को व्यक्त करने के विभिन्न तरीकों को दिखाया गया है।
 हमने स्थिर दबाव परिवर्तन को जन्म देते हुए सापेक्ष वेग और ब्लेड परिधीय वेग से जुड़ी ऊर्जा में परिवर्तन के बारे में बात की।
 हमने प्रतिक्रिया की डिग्री (degree of reaction) को परिभाषित किया है और इसे विभिन्न रूपों में दिखाया है और हमने एक आवेग टर्बाइन के बारे में भी बात की है।
 इस मामले में मैं यह भी कह सकता हूं कि हालांकि आवेग टर्बाइन संभव है और हमारे पास उदाहरण हैं लेकिन आवेग पंप या कंप्रेसर संभव नहीं है।
 और आवेग ब्लेड से बहिर्वाह उस अक्सर आने वाली प्रवाह दिशा से एक बड़े मूल्य से भटक जाता है, जबकि प्रतिक्रिया टर्बाइन को पंप और इसके विपरीत काम करने के लिए उलटा किया जा सकता है।
 यदि आप एक पंप लेते हैं, तो आप इसे रिवर्स दिशा में घुमा सकते हैं, प्रवाह को रिवर्स दिशा में प्रवेश कर सकते हैं, आपको एक टरबाइन मिलेगा।
 हो सकता है कि टरबाइन काम न करे जेसा की पंप करेगा।
 लेकिन ऐसे उपकरण अनसुने नहीं हैं।
 वास्तव में, पंप जिन्हें टर्बाइन या PAT के रूप में कहा जाता है, जो दूरदराज के क्षेत्रों में कम लागत वाली बिजली उत्पादन पद्धति के रूप में उपयोग किए जाते हैं या प्रस्तावित होते हैं।
 हालांकि पेल्टन टरबाइन जैसे आवेग टर्बाइन को पंप के रूप में इस्तेमाल नहीं किया जा सकता है।
 अगले व्याख्यान में हम दक्षता के एक बहुत ही महत्वपूर्ण पहलू के बारे में बात करेंगे, लेकिन इससे पहले कि हम दक्षता के बारे में बात करें, हमें यह पता लगाना होगा कि क्यों प्रवाह अब तक चर्चा की गई वेन कंग्रूएंट प्रवाह से विचलन से भिन्न है।
 तो अगली कक्षा में हम वास्तविक प्रवाह को शुरू करेंगे, फिर वह हमें दक्षता की ओर ले जाएगा और जो अधिक यथार्थवादी होगा और हम अगले सप्ताह में जब हम पंप और टरबाइन के बारे में बात करेंगे या अंतिम सप्ताह में जब हम भाप और गैस टर्बाइन के बारे में बात करेंगे, हम इन दक्षता अवधारणाओं का उपयोग करेंगे।
 धन्यवाद।