Steam and Gas Turbine - h-s Plots and velocity triangle-KiJJCvUEdq4

शुभ दोपहर, मैं भाप और गैस टरबाइन पर इस चर्चा में आपका स्वागत करता हूं।
 यह अनिवार्य रूप से पिछली कक्षा में हमने जो चर्चा की है, उसकी निरंतरता है।
 पिछली कक्षा में जैसा कि आप याद कर सकते हैं कि हमें भाप और गैस टर्बाइन के निर्माण के बारे में संदेह है, विशेष रूप से भाप टर्बाइन और अब हम उनके प्रदर्शन के बारे में बात करेंगे।
 तो इसे समझने के लिए हम उन वेग त्रिकोणों का सहारा लेंगे जिनकी चर्चा हम इस मॉड्यूल के पहले भाग में कर चुके हैं और फिर हम इसे भाप टर्बाइन के मामले में लागू करेंगे, निश्चित रूप से आपको इस बात को ध्यान में रखना होगा कि मैंने अंतिम कक्षा मे किस बारे में बात की थी जिसे हम भाप के बारे में एक सुपरहिट भाप के रूप में बात कर रहे हैं और वास्तव में गीले चरण (wet phase) के बारे में बात नहीं कर रहे हैं।
 इसलिए हम h-s ग्राफ के बारे में बात करेंगे और 2 को जोड़ेंगे और सबसे महत्वपूर्ण बात हम प्रतिक्रिया की डिग्री या प्रतिक्रिया अनुपात के बारे में बात करेंगे।
 अब हम कुछ शब्दावली को परिभाषित करेंगे जो हमें इन टर्बाइनों को समझने और उस समस्या को हल करने में मदद करेगी जो हमने ट्यूटोरियल में दी है।
 पहली नोजल दक्षता है।
 हम पहले से ही इस बारे में बात कर चुके हैं कि इनलेट पर नोजल का उच्च दबाव, उच्च इंथैलेपी होता है और विस्तार के बाद, इंथैलेपी और दबाव गिरना चाहिए।
 और अगर हम अपनी शब्दावली एकत्र करते हैं, तो हमने दबाव के मान को उच्च स्तर पर बताया है, हम एक उच्च संख्या देंगे।
 तो इस मामले में यदि आपको उदाहरण के लिए सरल आवेग टरबाइन याद है, तो हमारे पास पहले नोजल और फिर रोटर है।
 इसलिए अगर मैं रोटर से बाहर निकलने के लिए 1 के रूप में शुरू करता हूं, तो रोटर इनलेट 2 हो जाता है जो नोजल से बाहर निकलने के अलावा कुछ भी नहीं है।
 इसलिए नोजल इनलेट में एक संख्या 3 होनी चाहिए।
 इसलिए कृपया ध्यान दें कि ये संख्या 3, 2 अलग-अलग पुस्तकों में भिन्न हो सकती हैं, लेकिन हम उन एकीकृत संकेतन का अनुसरण कर रहे हैं, जिनकी हमने टर्बो मशीनों पर इन व्याख्यानों की शुरुआत की चर्चा की है।
 तो 3 से 2 एक विस्तार प्रक्रिया (expansion process) है और 3 से 2S एक आदर्श प्रक्रिया (idealized process) है जहां 2S को आइसेंट्रोपिक विस्तार कहा जाता है।
 03 स्थैतिक (stagnation) स्थिति है और P03 कुल दबाव है।
 02 नोजल से बाहर निकलने पर स्थैतिक की स्थिति से मेल खाती है।
 इसी दबाव, कृपया ध्यान दें P02 ।
 संपीड़ित प्रवाह पर अंतिम व्याख्यान में, इस पहलू पर हम पहले ही चर्चा कर चुके हैं।
 हमने दिखाया है कि h03 h02 के बराबर होना चाहिए, ऐसा क्यों है? आप याद करते हैं कि नोजल कोई काम नहीं करता है और कोई ऊष्मा हस्तांतरण नहीं है, इसलिए ऊष्मागतिकी के पहले नियम से, संभावित ऊर्जा परिवर्तनों की उपेक्षा करते हुए, हम कह सकते हैं कि h03 h02 के बराबर है।
 लेकिन दबाव का क्या? यह भी हम पिछले व्याख्यान में चर्चा कर चुके हैं कि P03 P02 के बराबर नहीं है और घर्षण को दूर करने के लिए एक दबाव ड्रॉप है।
 इसलिए इसे यहाँ दर्शाया गया है।
 और इससे नोजल दक्षता की अवधारणा हमारे सामने आती है और हम कह सकते हैं कि नोजल दक्षता को के रूप में दिया जाता है।
 हम जो अनिवार्य रूप से कह रहे हैं वह यह वेग है, जो यहाँ से लेता है।
 यहां एक वास्तविक वेग के रूप में प्राप्त किया जाता है जो नोजल के आदर्श वेग से बाहर निकलता है जिसे आप नोजल के निकास से प्राप्त कर सकते हैं।
 निश्चित रूप से हम जानते हैं कि आदर्श वेग प्राप्त किया जाता है यदि आप कहते हैं कि आइसेंट्रोपिक विस्तार से और ∆h आइसेंट्रोपिक या ∆hisen स्थिति 03 से 2S तक इंथैलेपी में कुल गिरावट को संदर्भित करता है।
 तो के रूप में दर्शाया जा सकता है।
 वैकल्पिक रूप से यह नुकसान गुणांक या वेग गुणांक KN के संदर्भ में भी व्यक्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए नोजल वेग गुणांक हमने पेल्टन टरबाइन के मामले में भी चर्चा की है।
 तो हम कह सकते हैं कि के अलावा और कुछ नहीं है, जो द्वारा विभाजित इंथैलेपी में नुकसान है, इसका कुछ अंश क्या है।
 और फिर हम वेग गुणांक को के रूप में भी परिभाषित कर सकते हैं।
 यदि आप इन शर्तों के साथ हेरफेर करते हैं और मैं आपसे खुद ऐसा करने के लिए कहूंगा, तो यह दिखाने के लिए कि के बराबर है, ज़ाहिर है यह के बराबर है।
 इसलिए के बराबर है, यह नोजल दक्षता को व्यक्त करने का एक तरीका है।
 तो आइए एक आवेग टरबाइन चरण के लिए वेग त्रिकोण को देखें।
 तो यह एक आवेग टरबाइन चरण है और हम वेग त्रिकोण के बारे में बात कर रहे हैं।
 तो यहां आने वाला वेग C3 है, जो नोजल के इनलेट पर है, जो पूर्ण वेग C2 के साथ बाहर निकलता है, आप देखते हैं कि C3 कई गुणा बढ़ गया है, जो कि अपेक्षित है क्योंकि नोजल इसे बढ़ाने वाला है।
 फिर आप दबाव और सक्शन सतहों को जानते हैं, हम रोटेशन की दिशा प्राप्त कर सकते हैं जैसा कि यहां दिखाया गया है, हम रोटर के इनलेट पर वेग त्रिकोण का निर्माण कर सकते हैं और इसी तरह रोटर से बाहर निकलने पर।
 आप एक बार फिर से यह सत्यापित कर सकते हैं कि जब कोई रोटर ब्लेड नहीं था, W2 की दिशा में वेग जारी रहा होगा, लेकिन अब यह W1 में जाने के लिए मजबूर है और इसलिए विक्षेपण कोण बड़ा है।
 तो आइए हम एक साथ वेग त्रिकोण बनाते हैं।
 जब हम अक्षीय प्रवाह टर्बाइनों के बारे में बात करते हैं, तो कई बार हम क्या करते हैं, हम इस तथ्य का लाभ उठाते हैं कि यह ब्लेड वेग, ब्लेड परिधीय वेग U रोटर इनलेट और आउटलेट के समान है।
 और हम इसे आम आधार के रूप में आकर्षित कर सकते हैं।
 तो यह U एक सामान्य आधार है इनलेट और आउटलेट वेग त्रिभुज की तुलना करने का प्रत्यक्ष तरीका है।
 हम C2u और C1u को चिह्नित कर सकते हैं और कृपया ध्यान दें कि हमने पहले लिखा है जब हमने यूलर के ऊर्जा समीकरण या यूलर के टर्बाइन समीकरण के बारे में बात की थी कि यह C2u - C1u है लेकिन ऐसा इसलिए है क्योंकि वे उसी तरफ थे।
 अब यदि आप इस चित्रमय प्रतिनिधित्व को देखते हैं, तो आप देख सकते हैं कि एक तरफ C2u है और दूसरी तरफ C1u है।
 तो हम जो करने की कोशिश कर रहे हैं वह इस टिप और दूसरे के बीच की दूरी का पता लगाना है।
 इसलिए हम अनिवार्य रूप से कुल दूरी C2u और C1u के योग के बारे में बात करना चाह रहे हैं।
 तो अगर वे एक ही तरफ हैं, तो क्या होगा यह C2u - C1u होने जा रहा है, इस मामले में यह C2u – (-C1u) होगा, क्योंकि C1u विपरीत दिशा में है।
 इस बात को ध्यान में रखना होगा जब हम आज इस चर्चा का पालन करेंगे।
 तो आइए हम इसे देखें।
 हम C2u के बारे में U+W2u के बारे में बात कर रहे हैं और C1u =W1u - U है और घर्षण की उपेक्षा करना कि हम W1 को W2 के बराबर कैसे मान सकते हैं, जैसा कि हमने पेल्टन टरबाइन के मामले में किया है, हम π-β2=β1 का पता लगा सकते हैं।
 मैं इस बिंदु पर फिर से आऊंगा।
 यह स्म्मेट्रिक ब्लेडिंग (symmetric blading) के रूप में जाना जाता है।
 कृपया ध्यान दें कि π-β2=β1 है।
 यह नामकरण, जो हमने उपयोग किया है, बीटा के साइन कन्वेंशन के कारण मान्य है।
 यदि आप ब्लेड के कोणों को निरूपित करने के किसी अन्य तरीके का उपयोग करते हैं, तो आप दूसरे तरीके से एक समान स्म्मेट्रिक ब्लेडिंग स्थिति प्राप्त कर सकते हैं।
 लेकिन जिस तरह से हमने ब्लेड के कोणों को निरूपित किया है, वह यह है कि हमारे मामले में ब्लेड कोण को W की सकारात्मक दिशा के बीच के कोण द्वारा निरूपित किया जाता है उदाहरण के लिए जो ये कोण है वो मैं W की सकारात्मक दिशा और U की नकारात्मक दिशा के बारे में बात कर रहा हूं ।
 तो यह कोण मेरा β है जिसका अर्थ है लंबवत विपरीत कोण, यह भी β होना चाहिए।
 तो यह β2 होना चाहिए।
 तो कृपया ध्यान दें कि यह साइन कन्वेंशन है जिसका हमने उपयोग किया है और इसलिए साइन कन्वेंशन के कारण, स्म्मेट्रिक ब्लेड की स्थिति मुझे π-β2=β1 के बराबर देती है।
 यदि आपने ध्यान दिया है, तो मैं दोहराता हूं, यदि आपने ब्लेड के कोणों के किसी भी अन्य सम्मेलन का पालन किया था, तो यह संबंध बदल जाएगा, लेकिन फिर भी आपको स्म्मेट्रिक ब्लेडिंग मिलनी चाहिए क्योंकि यह महत्वपूर्ण है क्योंकि वेग त्रिकोण यहां हम जिस बारे में बात कर रहे हैं, वही है, कोण प्रतिनिधित्व अलग है।
 तो हम एक टरबाइन चरण के लिए h-s ग्राफ को देख सकते हैं, इसलिए 3 से 2 नोजल में विस्तार है, रोटर में 2 से 1 का विस्तार है।
 और हम 3 से 2S के बारे में बात कर रहे हैं जो नोजल में आइसेंट्रोपिक विस्तार है और 2 से 1S रोटर में आइसेंट्रोपिक विस्तार है और 1SS आइसेंट्रोपिक विस्तार की बात करता है बिन्दु 3 पर दबाव P3 से P2 तक आइसेंट्रोपिक विस्तार के बारे में बात करता है।
 हम यह भी लिख सकते हैं कि यह P02 है और यह रेखा P03 से मेल खाती है, इसलिए h03 को h02 के बराबर होना चाहिए जैसा कि हमने चर्चा की है और फिर यह दूरी वेग वृद्धि है जो है।
 हम यह भी दिखा सकते हैं कि इस दबाव को P02rel सापेक्ष कहा जाता है।
 कृपया P02 और P02rel सापेक्ष के बीच के अंतर पर ध्यान दें।
 जब मैं P02 कहता हूं, तो मेरा मतलब है कि मूल रूप से यह के साथ जुड़ा हुआ है, हम के साथ नहीं लिख सकते हैं, मुझे खेद है, हम इसे नहीं लिख सकते हैं लेकिन हमें इसे के साथ जोड़ना होगा।
 उदाहरण के लिए, मैं लिख सकता हूं कि के बराबर है और हम दबाव को उस संबंध से भी जोड़ सकते हैं जिसका उपयोग हमने मैक नंबर के संदर्भ में किया है।
 अब P02rel W2 के बजाय W2 के वेग से जुड़ा है।
 इसी प्रकार P01rel C1 के बजाय W1 के वेग से जुड़ा है ।
 जबकि P01, पूर्ण वेग C1 के साथ जुड़ा हुआ है।
 तो आइए हम इसे फिर से देखें।
 P1 और P01 रोटर के बाहर निकलने पर पूर्ण वेग C1 के साथ जुड़ा हुआ है।
 P01rel वेग की स्थिति के आधार पर स्थैतिक दबाव है और जो से संबंधित है।
 इसी तरह P02 और P02rel के साथ।
 अब एक टरबाइन चरण के लिए वेग त्रिभुज, अगर मैं टरबाइन चरण के लिए वेग त्रिभुज को देखता हूं जो हमने पहले ही खींचा है, तो हम उस h02rel को h01rel के बराबर प्राप्त कर सकते हैं।
 मैं आज के व्याख्यान में नहीं दिखा रहा हूं, मैं एक अलग नोट्स दूंगा लेकिन मेरा सुझाव है कि आप इसे स्वयं प्राप्त करें।
 यदि आप वास्तव में ऐसा करने की स्थिति में नहीं हैं, तो आप नोट्स को देखते हैं और फिर आवश्यकता पड़ने पर हम इस पर चर्चा रख सकते हैं।
 लेकिन कृपया यह साबित करने की कोशिश करें कि h02rel को h01rel के बराबर है दी गई शर्त के लिए, मैंने पहले ही इस क्षैतिज रेखा (horizontal line) से इसे दिखाया है।
 तो हमें कुछ और परिभाषाओं की आवश्यकता है, हम ब्लेड दक्षता के रूप में बात कर सकते हैं।
 यह क्या कह रहा है कि काइनेटिक ऊर्जा इनपुट होने पर ब्लेड से कितना विशिष्ट कार्य प्राप्त होता है।
 तो इसका मतलब है कि गतिज ऊर्जा का कितना हिस्सा उपयोगी ब्लेड विशिष्ट कार्य में परिवर्तित हो रहा है।
 और यह ठीक वैसा ही है जेसा हमने पेल्टन टरबाइन के मामले में बात की है।
 कृपया पेल्टन टरबाइन परिभाषाओं और भाप टरबाइन के बीच समानता रखें, सटीक अभिव्यक्तियाँ थोड़ी भिन्न होंगी लेकिन दर्शन समान है।
 पेल्टन टरबाइन के मामले में हमने जेट वेग CJ के बारे में बात की, जो कि हमारा C2 है, जो उच्च गतिज ऊर्जा के साथ आता है।
 इस मामले में यह जेट नोजल से निकलती है जो के साथ गतिज ऊर्जा प्रति इकाई द्रव्यमान के रूप में होती है।
 इसलिए हम अब लिख सकते हैं।
 मैं फिर से इस बिंदु को दोहराता हूं कि आप इस के बारे में इस तरह से सोच सकते हैं।
 आप कह सकते हैं कि है।
 ब्रैकेट के अंदर यह वास्तव में दर्शाता है कि , के विपरीत दिशा में है और हम ग्राफिकल स्कीम में कुल दूरी के बारे में बात कर रहे हैं।
 तो हम कह सकते हैं कि है।
 फिर से आपको याद दिलाने के लिए हम इस भाग की दूरी के बारे में बात कर रहे हैं, U के इस सिरे से हम C2u पाने के लिए बाईं ओर जा रहे हैं और C1u पाने के लिए दाईं ओर जा रहे हैं और कुल दूरी है।
 इस बात को ध्यान में रखना होगा।
 और हमें वेग त्रिकोण के बिना सिर्फ का उपयोग नहीं करना चाहिए।
 वास्तव में मुझे इस बात पर भी जोर देना चाहिए कि जब भी आप समस्याओं को हल कर रहे हों जहां हमें वेग या ब्लेड के कोणों का पता लगाने की आवश्यकता होती है, तो वेग त्रिकोण को सही तरीके से आकर्षित करना हमेशा एक अच्छी आदत है जितना आप कर सकते हैं।
 यह हमेशा विश्वास दिलाएगा कि आपके मान यथार्थवादी बन रहे हैं।
 तो अगली परिभाषा जिसे हमें जानना आवश्यक है वह सामान्य चरण परिभाषा है।
 देखें कि हम भाप या गैस टरबाइन के कई चरणों के बारे में बात कर रहे हैं, इसलिए इस मामले में सामान्य चरण वह है जिसमें चरण के प्रवेश और निकास पर स्टेटर में पूर्ण वेग और प्रवाह कोण समान हैं।
 वह C3 C1 के बराबर है और α3 α1 के बराबर है।
 हमें ऐसी सामान्य चरण परिभाषा की आवश्यकता क्यों है? ऐसा इसलिए है क्योंकि एक चरण से निकलने वाला प्रवाह वास्तव में अगले चरण में जाता है।
 इसलिए यदि हम समान निर्माणों के बारे में बात करने की कोशिश कर रहे हैं, तो हम कह रहे हैं कि C3 C1 के बराबर है और α3 α1 के बराबर है इसलिए जब तक उल्लेख नहीं किया जाता है, हम हमेशा मान सकते हैं कि यह सामान्य चरण की धारणा मान्य है।
 अगली बात हमारी टोटल-टु-टोटल दक्षता (total to total efficiency) है।
 हमने टोटल-टु-टोटल दक्षता के बारे में पहले भी बात की है और हमने उस समय बताया था कि टोटल-टु-टोटल दक्षता के अलावा ओर कुछ नहीं है।
 कृपया याद रखें कि , आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया है जिसके द्वारा इंथैलेपी ड्रॉप की गणना की जाती है और फिर वास्तविक प्रक्रिया है।
 नोजल लॉस गुणांक के समान, हम रोटर लॉस गुणांक को भी निम्नानुसार परिभाषित कर सकते हैं।
 वास्तव में दर्शा रहा है कि रोटर घूमने के मामले में, इंथैलेपी का कितना हिस्सा खो जाता है और फिर इसी वेग से विभाजित होता है, इसलिए हम सापेक्ष वेग के संदर्भ में बात कर सकते हैं जो रोटर से बाहर निकलता है।
 अगर हम आगे मानते हैं कि के लगभग बराबर है, तो आप जानते हैं कि वे बिल्कुल समान नहीं हैं।
 क्यों, क्योंकि घनत्व समान नहीं हैं और यदि आपको उसी द्रव्यमान प्रवाह दर को कहना है जैसा कि हमने पहले चर्चा की है, तो के बराबर नहीं है।
 लेकिन अगर हम मानते हैं कि और C1 के बीच का अंतर महत्वपूर्ण नहीं है, तो हम कह सकते हैं कि है।
 आप यह साबित कर सकते हैं, मैं इसे भी नोट्स में छोड़ दूंगा लेकिन आप इसे स्वयं करने का प्रयास करें और मैं आपको कुछ संकेत दे रहा हूं।
 आप इस संबंध का उपयोग करके लिख सकते हैं कि स्थिर दबाव पर उपयोग कर सकते हैं और फिर उस संबंध का उपयोग करके आप लिख सकते हैं कि और के बराबर है।
 जो सीधे संबंध से आ रहा है।
 और एक बार जब आप , की परिभाषाओं का उपयोग करते हैं, तो आपको दक्षता की अभिव्यक्ति प्राप्त करने में सक्षम होना चाहिए, और के संदर्भ में टोटल-टु-टोटल दक्षता।
 जैसा कि आप देख सकते हैं कि इस रिश्ते को थोड़ा हेरफेर की आवश्यकता होगी आपके द्वारा दिए गए भाव, इसलिए मैं इसे साबित करने के लिए आपके पास छोड़ दूंगा, मैं आपको नोट्स भी दूंगा जिसे आप संदर्भित कर सकते हैं, मैं आपको केवल यह सुझाव दूंगा कि आप इसे स्वयं करने में सक्षम हैं।
 इसे आज़माएं, मुझे उम्मीद है कि आप इसे प्राप्त कर पाएंगे।
 तो अगली बात जो हमें करनी है वह है प्रतिक्रिया की डिग्री (degree of reaction) या कभी-कभी अलग-अलग पाठ्यपुस्तकों और टरबाइन चरण के साहित्य में प्रतिक्रिया अनुपात (reaction ratio)।
 हम जानते हैं कि प्रतिक्रिया की डिग्री के बराबर है।
 और एक सामान्य चरण के लिए, हम जानते हैं कि C3 , C1 के बराबर है, अभी हमने इसके बारे में बात की है, इसलिए हम क्रमशः, सभी शब्दों, C3 और C1 को जोड़ सकते हैं और फिर हम लिख सकते हैं कि के बराबर है।
 हमने क्या किया है, हमने के रूप में लिखा है और के रूप में और चूंकि C3 और C1 समान हैं, इसलिए , के बराबर है।
 और हम के बराबर लिख सकते हैं।
 हम इसे कैसे लिख सकते हैं, क्योंकि h03 , h02 के बराबर है।
 हम पहले ही दिखा चुके हैं कि नोजल में स्थैतिक इंथैलेपी स्थिर रहती है।
 हम यह भी जानते हैं कि h02rel = h01rel है, मैं आपको यह याद दिलाने के लिए लाल रंग में दे रहा हूं कि आपको इसे साबित करना होगा और फिर हमें पता चलेगा कि है।
 यही कारण है कि मैं के रूप में और लिख सकता हूं।
 अगर मैं लिखता हूं, क्योंकि यह वेग अंतर या गतिज ऊर्जा अंतर के मामले में अंश में है, तो को W1 और W2 के साथ संबंधित किया जा सकता है।
 तो हम यह भी जान सकते हैं कि वेलोसिटी कंपोनेंट्स की अभिव्यक्ति है।
 और हम किसी भी तरह से R लिख सकते हैं, जो कि इंथैलेपी के संदर्भ में या वेगों के संदर्भ में है।
 और हम लिख सकते हैं कि है।
 आइए हम एक बार फिर से वेग त्रिभुज को देखें और हम कह सकते हैं कि यदि C1m , C2m के बराबर है, यदि आप इसे आगे की धारणा बनाते हैं, तो हमें यह कहने में सक्षम होना चाहिए कि किया जा सकता है।
 आप इसे कैसे पाते है? आइए हम देखें कि आपको यह कैसे मिलता है।
 आप उदाहरण के लिए के बराबर लिख सकते हैं।
 और के रूप में क्योंकि मुझे यह मान लिया गया था कि C1m , C2m के बराबर है।
 तो अगर आप इसे घटाते हैं, तो क्या मिलता है यह होगा।
 तो अब क्या होता है, यह हमें प्राप्त है, तो अब क्या होता है कुछ भी नहीं है, लेकिन हम इस दूरी के बारे में बात कर रहे हैं।
 हम इस दूरी के बारे में बात कर रहे हैं जो के समान है।
 हम अनिवार्य रूप से मुझे इसे, इस दूरी को चिह्नित करने के बारे में बात कर रहे हैं।
 आप वैकल्पिक रूप से सोच सकते हैं कि यह एक C2u है और यह भाग C1u है।
 आप इसे और के संदर्भ में भी कह सकते हैं या आप कह सकते हैं कि यह भाग C2u है और यह भाग C1u है।
 इसलिए मुझे लगता है कि अब आप समझ गए हैं कि इस व्युत्पत्ति के पीछे क्या कारण है।
 तो आप देखते हैं कि है।
 तो हम कह सकते हैं कि प्रतिक्रिया की डिग्री तब हो जाती है।
 अगर हम प्रतिक्रिया की डिग्री पर चर्चा को आगे जारी रखते हैं और हम लिख सकते हैं कि है और है क्योंकि मेरा कोण है, इसलिए हम इस कोण के बारे में बात कर रहे हैं जो या है।
 इसलिए मैं ब्लेड एंगल्स के संदर्भ में भी लिख सकता हूं और इसलिए मैं लिखता हूं कि के बराबर है।
 अब हम कुछ विशेष मामलों को लेते हैं।
 आइए हम कहते हैं कि R 0 के बराबर है, जिसका अर्थ है कि अंश 0 होना चाहिए।
 अब 0 नहीं हो सकता है क्योंकि उस मामले में कोई द्रव्यमान प्रवाह दर नहीं है।
 यदि कोई द्रव्यमान प्रवाह दर नहीं है, तो टरबाइन प्रदर्शन का कोई सवाल नहीं है।
 अतः R केवल 0 हो सकता है यदि यह ब्रैकेटेड शब्द 0 है, जिसका अर्थ है कि है।
 इसलिए हम देखते हैं कि आवेग टर्बाइन R के 0 के बराबर होने पर, हमें स्म्मेट्रिक ब्लेड स्थिति मिलती है हम पहले ही चर्चा कर चुके हैं।
 इसलिए हम वापस आते हैं और आप उस वेग त्रिभुज को खींच सकते हैं, जिसकी हमने पहले चर्चा की है।
 अब हम R=0 के 2 मामलों को देखते हैं, पहला घर्षण के साथ और दूसरे बिना घर्षण के।
 आइए हम बिना घर्षण के शुरुआत करें।
 तो बिना घर्षण के मामले में हम देखते हैं कि नोजल में विस्तार 3 से 2 होता है।
 चूंकि R=0 के बराबर है, हम जानते हैं कि h2 , h1 के बराबर है और कोई दबाव नहीं है, इसलिए 2 और 1 संयोग बिंदु बन जाते हैं।
 घर्षण मामले के मामले में, हम जानते हैं कि दबाव समान नहीं हो सकते हैं, हालांकि R=0 के बराबर मुझे यह कहने के लिए मजबूर करता है कि h2 , h1 के बराबर है।
 तो 3 से 2 नोजल में एक विस्तार है, तो यह एक क्षैतिज रेखा है और यह बिंदु आपका बिंदु एक है।
 तो हम क्या पाते हैं कि एक एन्ट्रापी वृद्धि हुई है क्योंकि घर्षण है और दबाव कम हो गया है।
 तो इस मामले में कड़ाई से बोलते हुए, भले ही हम इंथैलेपी परिभाषाओं से R=0 के बराबर हो, पर एक दबाव परिवर्तन होता है।
 अगर हम इस पर विचार करते हैं, अगर हम जोर देते हैं कि हम एक आवेग चरण चाहते हैं, यानी हम चाहते हैं कि दबाव नहीं बदले, तो क्या होता है, बिंदु 2 और 1 एक ही दबाव वक्र पर होने चाहिए।
 तो उस स्थिति में जो 3 से 2 होता है वह नोजल में एक विस्तार है और फिर यह 2 से 1 तक चला जाता है क्योंकि एंट्रॉपी में वृद्धि होगी क्योंकि घर्षण मौजूद है और हम पाते हैं कि h1 > h2 से अधिक हो गया है।
 याद रखें कि R की परिभाषा क्या है, आइए R की परिभाषा को एक बार फिर से देखें।
 हम देखेंगे कि है।
 अब घर्षण और आवेग चरण के मामले में, हम पाते हैं कि h1 > h2 से अधिक है, जिसका अर्थ है नकारात्मक है।
 तो प्रतिक्रिया की डिग्री का क्या होता है, आप अभी पता लगा सकते हैं।
 तो यह वास्तव में नकारात्मक होने जा रहा है।
 तो आइए हम इन बातों को फिर से अपने दिमाग में लाने की कोशिश करें।
 पहला यह है कि जब हम कहते हैं कि R=0 के बराबर है, बिना किसी घर्षण के आदर्शित मामले में, कोई समस्या नहीं है।
 क्योंकि अंक 2 और 1 संयोग बिंदु हैं, इसलिए है, अब कोई दबाव ड्रॉप नहीं है, P2 = P1 के बराबर है।
 जिस क्षण हम जोर देते हैं कि R=0 के बराबर है और घर्षण है, तो क्या होता है, दबाव गिरना चाहिए, हालांकि इंथैलेपी समान रहना चाहिए।
 तो सम्मानित है लेकिन P2 , P1 के बराबर दबाव नहीं है।
 तो उस स्थिति में हम पाते हैं कि सख्ती से बोलना, आवेग चरण की परिभाषा कि कोई दबाव ड्रॉप नही है मान्य नहीं है।
 जबकि अगर हम इस बात पर जोर देना चाहते हैं कि कोई दबाव ड्रॉप नहीं है, लेकिन घर्षण है, तो हम पाते हैं कि प्रतिक्रिया की डिग्री नकारात्मक हो जाती है।
 इसलिए इसे ध्यान में रखा जाना चाहिए और एक और महत्वपूर्ण विशेष मामला जिसे मैं अब विचार करूंगा वह R=0.5 के बराबर है।
 तो मैं उसी तरह से लिखता हूं कि के बराबर है, जो के बराबर है और के बराबर है और मैं इसे संदर्भ में लिखता हूं जो है।
 तो मूल रूप से मैं ब्लेड कोण का उपयोग करने की कोशिश कर रहा हूं जो β1 और β2 है और पूर्ण वेग नोजल निर्देशित कोण α1 और α2 हैं।
 तो अगर मैं लिखता हूं, तो मैं U और और α और β के संदर्भ में एक अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकता हूं।
 तो हम यह प्राप्त करते हैं कि प्राप्त होता है।
 मुझे यह क्यों मिल रहा है, क्योंकि मैं के बारे में बात कर रहा हूं।
 तो मुझे देगा।
 तो फिर मैंने आज़माया या मैंने के लिए शर्तें नहीं रखीं।
 इसका क्या मतलब है, इसका मतलब है कि मैं या के बराबर लिख सकता हूं, क्योंकि की इस परिभाषा पर पहले से ही चर्चा की जा चुकी है।
 तो फिर हम प्राप्त करते हैं, अगर मैं यह आग्रह करना चाहता हूं कि R=0.5 होना है, तो यह पूरी अभिव्यक्ति जो यहां दिखाई गई है, उसे 0 पर जाना है।
 इसलिए इस कोष्ठक या को 0 के रूप में जाना चाहिए और यह 0 पर जा सकता है यदि केवल उसी लॉजिक केस का पालन किया जाए कि और के बराबर।
 तो हम 0.5 की प्रतिक्रिया या प्रतिक्रिया अनुपात के मामले में क्या प्राप्त करते हैं के बराबर और के बराबर है।
 हम वेग त्रिभुज और इंथैलेपी और एंट्रोपी आरेख खींच सकते हैं।
 पहले हमें इंथैलेपी-एन्ट्रापी आरेख देखते हैं, हम देखते हैं कि h3 - h2, यह बिल्कुल h2 - h1 के समान है, ताकि कुल इंथैलेपी ड्रॉप h3 - h1, इस h3 - h2 या h2 - h1 का दोगुना है।
 प्रतिक्रिया अनुपात या प्रतिक्रिया की डिग्री 0.5 है।
 और आप देखते हैं कि C3 = C1 के बराबर है, सामान्य चरण मान लिया गया है और C3 के बराबर हम C1 प्राप्त करते हैं जो C1 के साथ निकलता है, जो एक चरण में C3 है।
 के बराबर और के बराबर है और इसलिए वेग त्रिकोण स्म्मेट्रिक होगा।
 कृपया भ्रमित न हो, यह वेग त्रिकोण स्म्मेट्रिक ब्लेडिंग धारणा के साथ स्म्मेट्रिक होगा जो हमने पहले बात की है।
 अंत में जिस विशेष मामले के बारे में हम बात कर रहे हैं, जहां R=1 के बराबर है।
 इस मामले में हमें जो मिलता है वह h3 = h2 के बराबर है और हम कह सकते हैं कि R=1 के बराबर है, इस अभिव्यक्ति के साथ जिसमें वेग त्रिभुज से है।
 मुझे देगा और इसलिए हम के बराबर प्राप्त करते हैं।
 मेरा सुझाव है कि एक अभ्यास प्राप्त करने के लिए, आप इस मामले के लिए वेग त्रिकोण और h-s प्लॉट भी बना सकते हैं।
 कृपया ध्यान दें कि हम R =1 के बारे में बात कर रहे हैं।
 हम इस चर्चा को एक चरण से कई चरणों तक बढ़ा सकते हैं, मैं आपको 2 पंक्ति वेलोसिटी कम्पाउंडिंग टरबाइन के लिए विशिष्ट वेग त्रिभुज का एक सरल उदाहरण दिखाऊंगा और अन्य भागों को करने के लिए मैं इसे आप पर छोड़ता हूं।
 तो पहले आपको याद रखना होगा कि एक वेलोसिटी कम्पाउंडिंग टरबाइन, पहले चरण में एक नोजल है और दूसरे चरण में एक गाइड ब्लेड या फिक्स्ड ब्लेड है।
 तो प्रवाह को नोजल से पहले चरण के रोटर पर निर्देशित किया जाता है और प्रवाह पहले चरण के रोटर को छोड़ता है और दूसरे चरण में जाता है जिसमें एक स्टेटर होता है और फिर स्टेटर से यह दूसरे चरण के रोटर पर जाता है।
 तो हम कह सकते हैं कि वेग को mXn के संदर्भ में परिभाषित किया गया है, हम अब 2 नोटेश्न का उपयोग कर रहे हैं, m स्टेज के बारे में बात करते हैं, उदाहरण के लिए यदि यह चरण 1 है, तो इन सभी मात्राओं C, W, आदि m के रूप में 1 होंगे।
 और n दबाव और सक्शन पक्षों को संदर्भित करता है जो 2 और 1 के बारे में बात कर रहा है।
 तो इसका मतलब है कि जब यह रोटर का इरादा रखता है, तो यह 2 है और जब यह रोटर को छोड़ देता है, तो यह 1 है।
 इस प्रकार हमारे पास है रोटर के लिए पहले चरण पर, इनलेट पर 1W2 वेग दिया जा सकता है, पहले चरण रोटर से बाहर निकलने पर सापेक्ष वेग 1W1 के रूप में दिया जा सकता है।
 और इसी तरह हम क्रमशः दूसरे चरण रोटर के लिए 2W2 और 2W1 के बारे में बात कर सकते हैं।
 और यह चरण एक है, और यह चरण 2 है यह गुलाबी रेखा दोनों चरणों को अलग करती है।
 इसके साथ मैं आज की चर्चा के निष्कर्ष पर आया हूं, जो प्रतिक्रियाओं की डिग्री पर थी, हमने अलग-अलग विशेष मामलों के बारे में बात की, जो कि इंथैलेपी और वेग घटकों के संदर्भ में प्रतिक्रिया की डिग्री के सामान्यीकृत विवरण से शुरू होते हैं।
 और फिर हमने कनेक्ट किया और दिखाया कि प्रतिक्रिया के विभिन्न डिग्री के लिए h-s प्लॉट क्या होगा विशेष रूप से R=0 के लिए या आवेग चरण या R=0.5 के लिए ।
 हमने वेग त्रिकोणों की आवश्यकताओं के बारे में बात की है और वहाँ से हमने ब्लेड की आवश्यकताओं के बारे में बात की है।
 जब हमने β1 और β2 के बारे में बात की, तो हमने स्म्मेट्रिक ब्लेडिंग के बारे में बात की, जो कि के बराबर है और जब हम R=0.5 बात करते थे, तो हम स्म्मेट्रिक वेग त्रिकोण के बारे में भी बात करते थे।
 इसके साथ ही मैं रुक जाता हूं और अगली कक्षा में हम उन कुछ ट्यूटोरियल समस्याओं के बारे में बात करेंगे जिनके बारे में चर्चा करने के लिए हम स्पष्टता लाना चाहते हैं।
 धन्यवाद।