Tutorial-63lVBSmGNlQ

सुप्रभात, आज मैं आप सभी का तरल गतिकी और मशीनी पाठ्यक्रम के 5वें सप्ताह के आज के व्याख्यान में स्वागत करता हूँ।
 आज हम उन समस्याओं के बारे में ट्यूटोरियल के बारे में बात करेंगे जो हम इस सप्ताह में प्राप्त व्याख्यानों के आधार पर कर सकते हैं।
 तो अनिवार्य रूप से हम जो करेंगे, वह है कि हम थर्मोडायनामिक्स पर आधारित कुछ समस्याओं को हल करेंगे और साथ ही साथ गैर-आयामी दृष्टिकोण जो टर्बो मशीनों के मामले में अनुसरण किया गया था।
 तो पहली समस्या में हम ऊष्मप्रवैगिकी की समस्या के बारे में बात कर रहे हैं जहाँ हम ऊष्मागतिकी का पहला नियम लागू करेंगे।
 समस्या कथन इस तरह है, हवा एक हीट एक्सचेंजर से बाहर निकलती है और 800 डिग्री सेंटीग्रेड के तापमान पर टरबाइन में प्रवेश करती है और 30 मीटर प्रति सेकंड की गति से चलती है।
 टरबाइन के बाहर निकलने पर हवा का तापमान 650 डिग्री सेंटीग्रेड है और इसकी गति 60 मीटर प्रति सेकंड है, हवा के द्रव्यमान उत्पाद को 2 किलोग्राम प्रति सेकंड के रूप में दिया जाता है, हमें टरबाइन से शक्ति उत्पादन की गणना करने की आवश्यकता है, कोई ऊष्मा हस्तांतरण नहीं हो रहा है ।
 आप विचार कर सकते हैं कि हवा के लिए Cp 1005 जूल प्रति किलोग्राम केल्विन है, आप इस समस्या के लिए टरबाइन को 100% कुशल होने के लिए भी मानते हैं।
 इसलिए जब भी हम इन समस्याओं को लेकर आते हैं, मैं सुझाव देता हूं कि आप इस तरह से एक चित्र बनाएं और जो मान उपलब्ध हैं, उन्हें लिखें, उदाहरण के लिए हम इनलेट से एक प्रवाह से टरबाइन के आउटलेट तक प्रवाह कर रहे हैं।
 एक विस्तार प्रक्रिया है, इसलिए बस विस्तार के लिए एक योजनाबद्ध बनाएं, फिर हम इनलेट तापमान और वेग या दबाव को लिखते हैं, जो भी जानकारी दी जाती है।
 इस मामले में तापमान और वेग दिया जाता है, आप यह भी ध्यान दें कि तापमान 800 डिग्री सेंटीग्रेड में दिया गया है, कृपया इसे पूर्ण पैमाने पर रूपांतरित करें और इसे केल्विन में लिखें और इसी प्रकार मात्राओं को लिखें जो आउटलेट में उपलब्ध हैं।
 और अगर दबाव की जानकारी भी उपलब्ध है, तो कृपया इसे लिखें।
 इस मामले में हमारे पास केवल तापमान और वेग है।
 तो फिर हम प्रयोग कर सकते हैं और हम यह भी जानते हैं कि वहाँ एक काम किया गया है और वह द्वारा दिया गया है।
 इसलिए जब हम टरबाइन के लिए स्थिर अवस्था स्थिर ऊर्जा समीकरण को लागू करते हैं, तो हम यह लिख सकते हैं कि के बराबर है और हम जानते हैं कि समस्या कथन कहता है कि कोई ऊष्मा हस्तांतरण नहीं है।
 तो बिना किसी हीट ट्रांसफर की इस शर्त के तहत हम कह सकते हैं कि के बराबर है।
 और हमने गैस टरबाइन और स्टीम टर्बाइन अनुप्रयोगों के लिए या कंप्रेशर्स मामले के लिए स्थिर अवस्था स्थिर प्रवाह के बारे में बात करते हुए भी चर्चा की है, हमने इस बारे में बात की है कि संभावित ऊर्जा में परिवर्तन अन्य 2 शब्दों की तुलना में अक्सर उपेक्षित हो सकते हैं।
 इसलिए हम यह धारणा बना लेंगे और हम कहेंगे कि संभावित ऊर्जा में परिवर्तन महत्वपूर्ण नहीं हैं।
 और फिर हम इस समीकरण को सरल बना सकते हैं और लिख सकते हैं कि , कृपया याद रखें कि हमने टरबाइन के लिए नोटेशन t का उपयोग किया है, के बराबर है।
 और हम मान सकते हैं कि CP हवा के लिए स्थिर है जो यहां दिया गया है और फिर हम में लिख सकते हैं।
 और इस प्रकार जब हम मान रखते हैं तो = 298.8 किलोवाट है।
 कृपया इकाई पर ध्यान दें और फिर यदि आप गणना का ध्यान रखते हैं, यदि आपको 1000 द्वारा यहां दी गई मात्रा को विभाजित करना है, तो आपको यह उत्तर मिलेगा।
 इसलिए हमने यहां जो सीखा है वह यह है कि हमने स्थिर अवस्था स्थिर प्रवाह के संबंध में थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम का सीधे उपयोग करना सीखा है।
 कृपया ध्यान दें कि यह अनिवार्य नहीं है कि हमेशा शून्य है, कुछ समस्या हो सकती है, कुछ उदाहरण जहां ऊष्मा हस्तांतरण दर दी गई है और उस स्थिति में आपको इस पर विचार करना होगा।
 इसी तरह, संभावित ऊर्जा के परिवर्तन का मामला।
 अब हम इस समस्या को और आगे ले जाएंगे, हम यह मानेंगे कि टरबाइन प्रवाह से निकास नोजल के माध्यम से होता है, यह दिया जाता है कि नोजल से बाहर निकलने पर हवा की गति 544 मीटर प्रति सेकंड है, इसलिए हमारे पास क्या है , हमारे पास हीट एक्सचेंजर से निकलने वाली हवा है, टरबाइन में बहती है और टरबाइन से हवा नोजल में प्रवेश करती है और नोजल के बाहर निकलने पर यह 544 मीटर प्रति सेकंड है।
 इसलिए हम पिछले उदाहरण से जो कुछ भी सीखा है, उसे लेंगे और हम वहीं से शुरू करेंगे।
 हमें नोजल के बाहर निकलने पर तापमान की गणना करने की आवश्यकता है, कोई ऊष्मा हस्तांतरण और कोई घर्षण नहीं।
 तो हम यहां क्या प्राप्त करेंगे कि हमारे पास एक नोजल है फिर से हमें नोजल का योजनाबद्ध रूप मिला है, इस मामले में प्रवाह दाएं से बाएं ओर है, हम पिछली समस्या से जानते हैं कि दिया गया है और भी दिया गया है।
 हालांकि बाहर निकलने पर नहीं दिया जाता है और को 544 मीटर प्रति सेकंड के रूप में दिया जाता है।
 तो हम नोजल के लिए स्थिर अवस्था स्थिर ऊर्जा समीकरण को लागू कर सकते हैं और हम उसी समीकरण को लिख सकते हैं।
 लेकिन यहां हमें इस तथ्य का ध्यान रखना होगा कि न केवल शून्य है क्योंकि कोई ऊष्मा हस्तांतरण नहीं है, हमें यह भी जानना चाहिए कि चूंकि नोजल कोई काम नहीं करता है या नोजल के अंदर प्रवाह कोई काम नहीं करता है, तो उस स्थिति में भी 0 हो जाता है।
 और हमारी धारणा से, हम अंतिम उदाहरण से जारी रखते हैं, कि संभावित ऊर्जा में परिवर्तन शून्य या नगण्य है और फिर हम को लिख सकते हैं या दूसरे शब्दों में के बराबर है।
 स्थिरांक CP मानकर जैसा कि हमने पिछली समस्या में किया है, हम कह सकते हैं कि के बराबर है।
 जब आप यहां CP के इस मान का उपयोग कर रहे हैं, तो कृपया याद रखें कि यूनिट्स कभी-कभी याद आती हैं, हम इसे 1.005 किलो जूल प्रति किलो केल्विन कह सकते हैं।
 इसलिए आपको यूनिट को अपने अनुसार बदलना होगा।
 और फिर जब हम मानों को प्रतिस्थापित करते हैं तो हमें मिलता है, और यह 504.6 डिग्री सेंटीग्रेड या 777.6 केल्विन के तापमान देता है।
 हम एक अधिक यथार्थवादी मामले पर विचार करके टरबाइन में विस्तार की इस समस्या का विस्तार कर सकते हैं जहां टरबाइन की कमी (deficiency) 100 प्रतिशत नहीं है।
 और वह तीसरी समस्या में हल होगा।
 इस समस्या में, हम इसे ओर अधिक ध्यान से देखें।
 हम देखते हैं कि हवा 800 डिग्री सेंटीग्रेड के तापमान पर हीट एक्सचेंजर को छोड़ देती है, वही समस्या जो हमने पहले में दी है और एक टरबाइन को 30 मीटर प्रति सेकंड की गति से प्रवेश करती है।
 टरबाइन आउटलेट पर हवा की गति 60 मीटर प्रति सेकंड है, आइसेंट्रोपिक विस्तार मानने पर आउटलेट के तापमान को 650 डिग्री सेंटीग्रेड के रूप में दिया जाता है जैसा कि हमने पहली समस्या में दिया है।
 लेकिन यह 60 मीटर प्रति सेकंड एक वास्तविक मामले से मेल खाती है क्योंकि इस मामले में हम दक्षता पर विचार करेंगे।
 तो हवा का द्रव्यमान प्रवाह दर 2 किलोग्राम प्रति सेकंड है, हमें टरबाइन पर दबाव के मुद्दे को निर्धारित करने की आवश्यकता है, हम टरबाइन से शक्ति उत्पादन की गणना करते हैं कोई ऊष्मा हस्तांतरण नहीं मानते हैं, हम टरबाइन की स्थैतिक दक्षता पर भी विचार करते हैं जो 80 प्रतिशत होना चाहिए।
 तो वेग के लिए जो भी शर्तें दी गई हैं, वह स्थैतिक के वास्तविक मामले से 80 प्रतिशत तक स्थिर होती हैं।
 और फिर हमें इन शर्तों के तहत टरबाइन की कुल दक्षता को भी निर्धारित करने की आवश्यकता है।
 फिर, ऐसी समस्या को हल करते समय, हमें 2 चीजें करनी चाहिए।
 पहले हमें लेआउट खींचना चाहिए और वो सभी लिखना चाहिए जो दिए गए हैं।
 तो हम कह सकते हैं कि इनलेट में तापमान को T 2 और 1 का उपयोग किया जाता है जैसा कि मैंने ग्राफ़ में किया है, ऐसा इसलिए है क्योंकि इन और आउट ग्राफ़ में थोड़ा अधिक आसान होगा, इसलिए मैं इसमें लिख रहा हूँ 1 को बाहर और 2 को अंदर के लिए, मैं अगले हफ्ते के व्याख्यान में एक औचित्य बताऊंगा कि मैं इस तरह के नामकरण का उपयोग क्यों कर रहा हूं क्योंकि अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में आप देखेंगे कि या तो 1 के साथ दिया गया है या जैसा कि लिखा गया है।
 यहाँ मैं 1 को बाहर और 2 को अंदर के लिए प्रयोग कर रहा हूँ, ऐसा इसलिए है क्योंकि सिर्फ खुद को याद दिलाना है कि इनलेट के दबाव और तापमान पर या टरबाइन के अंदर प्रवाह, जो टरबाइन के अंदर जा रहा है, वास्तव में तुलना में अधिक है जब टरबाइन छोड़ने वाले प्रवाह के साथ तुलना की जाती है।
 तो ये 2 और 1 वास्तव में हमें इन सूचनाओं के बारे में याद दिलाते हैं।
 इसलिए जब हम hS वक्र में प्रक्रिया को देखते हैं, जिसे हमने चर्चा करते समय पहले ही कर दिया है, तो हम इस ग्राफ को फिर से देखें।
 तो 2 यहाँ बिंदु है जो मेरा इनलेट है, क्या यह एक समकालिक विस्तार (isentropic expansion) था, मैं बिंदु 1S तक पहुँच गया, हालाँकि स्थैतिक दक्षता (static efficiency) 80 प्रतिशत है, इसलिए हम 1 बिंदु तक पहुँचते हैं।
 इस से संबंधित स्थैतिक की स्थिति 02, 01s और 01 है।
 02 और 2, V2 के इस अंतर हैं, जैसे 01s और 1s और 01 और 1 में 2 पद है।
 तो कृपया ध्यान दें, मैं आपको फिर से याद दिला रहा हूं कि 2 इनलेट से मेल खाती है, 1 आउटलेट से मेल खाती है, शुरुआत में 0 के साथ कुछ भी, जैसे कि 01, 02, 01s, आदि।
 स्टैगनेशन स्टेट्स से मेल खाती है, S टरबाइन के अंदर स्टैगनेशन विस्तार प्रक्रिया को दर्शाता है।
 इसलिए हमें दबाव अनुपात P2/P1 का पता लगाना होगा।
 इसे करने से हम दबाव तापमान संबंध को लागू कर सकते हैं, हम दबाव अनुपात को लिख सकते हैं और यह के बराबर है।
 जब हम मानों को प्रतिस्थापित करते हैं तो हमें मिलेगा कि दबाव अनुपात 1.69 है।
 तो P1 आइसोबार (isobar) है जिस पर 1s और 1 दोनों पड़ते हैं।
 और चूंकि यह एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया है, इस संबंध का हम उपयोग कर सकते हैं।
 अब समस्या का दूसरा भाग कहता है कि हमारे पास स्थैतिक दक्षता 80 प्रतिशत है, हमें यह पता लगाना होगा कि टरबाइन से वास्तविक कार्य आउटपुट क्या है या टर्बाइन से वास्तविक शक्ति उत्पादन।
 ऐसा करने के लिए कि हम उस रिश्ते को लागू कर सकते हैं जो हमारे पास स्थिर से स्थिर दक्षता (static to static efficiency) के लिए है, हम जानते हैं कि यह है और जब हम मानों को प्रतिस्थापित करते हैं, तो CP बाहर आता है क्योंकि यह स्थिरांक है जैसा हमने पहले किया है और फिर हम पता लगा सकते हैं कि आउटलेट पर तापमान T1 953 केल्विन है।
 और फिर हम को के रूप में देख सकते हैं जो है और हमें 241.2 किलोवाट मिलता है।
 फिर से कृपया इकाई पर ध्यान दें।
 जब भी आप समस्याओं को हल करने के लिए लिख रहे हैं, तो आपको उपयुक्त इकाई देनी होगी।
 और इसके बाद हम समस्या के तीसरे भाग पर आते हैं जो कुल से कुल दक्षता (total to total efficiency) के लिए है।
 आइए हम वापस जाएं और इस ग्राफ को फिर से देखें, इसलिए हम कुल से कुल दक्षता के बारे में बात कर रहे हैं, इसका मतलब है कि हमें 02, 01s और 01 से निपटना होगा, इसमें से कोई भी समस्या मे नहीं दिया गया है।
 फिर हमें पहले इन अवस्थाओं का पता लगाना है 02, 01 और 01s, आइए देखें कि हम इसे कैसे करते हैं।
 तो हम जानते हैं कि स्थैतिक इंथैलेपी है और तब हम लिख सकते हैं।
 और निश्चित रूप से इस मामले में हम ध्यान दें कि परिवर्तन क्योंकि गतिज ऊर्जा 1073 से बहुत कम होने के कारण T2 से T02 का मान केवल 1073.45 केल्विन है।
 उसी तरह हम का पता लगा सकते हैं और फिर हम पता लगा सकते हैं कि है जो मुझे 954.79 केल्विन देता है।
 हम T01s या h01s का पता कैसे लगाते हैं? फिर हमें खुद से पूछना होगा कि V1 VS के बराबर है? मैं वापस वक्र पर जाता हूं और आप देख सकते हैं कि यह दूरी है और यह अंतर है।
 तो ग्राफ से जो दिखता है, क्या वह वही दिखाई देता है, यदि नहीं, तो क्यों? तो आइए हम इसका कारण देखें।
 क्या V1 VS के बराबर है, हम खुद से यह सवाल पूछते हैं और हम देखते हैं कि यह नहीं है।
 क्यों? ऐसा इसलिए है क्योंकि 1 और 1s पर घनत्व समान नहीं हैं, यह समान क्यों नहीं है? देखें कि यह एक ही आइसोबार (isobar) पर है, इसलिए दबाव समान हैं लेकिन क्या इसका तापमान समान है? हमने अभी पता लगाया कि 1 पर जो तापमान T1 है वह T1s के समान नहीं है और इसलिए घनत्व समान नहीं होगा।
 तो आइए हम इसे देखें।
 तो हम द्रव्यमान प्रवाह दर के बराबर के बारे में बात कर रहे हैं जो आदर्श मामले में भी होना चाहिए था।
 अब A1 क्या है? अक्षर A1 ​​निकास पर क्षेत्र है और V1 उसी स्थान पर संबंधित वेग है।
 अब टरबाइन का क्षेत्र प्रक्रिया के आधार पर नहीं बदलता है।
 क्या हम यह कह सकते हैं कि टरबाइन का क्षेत्र सिर्फ इसलिए बदल जाएगा क्योंकि यह प्रक्रिया आइसेंट्रोपिक नहीं है? नहीं।
 इसका क्या अर्थ है, इसका मतलब है कि A1 और A1s समान हैं, इसलिए हम इस संबंध से प्राप्त करते हैं कि के बराबर है और चूंकि हम V1s का पता लगाने में रुचि रखते हैं, हम V1s लिख सकते हैं।
 ।
 और अब हम दबाव और तापमान के संदर्भ में घनत्व लिख सकते हैं और फिर हम लिख सकते हैं कि V1s अनिवार्य रूप से है और है।
 हमें V1S मिलता है, V1 से थोड़ा कम है।
 V1 आपको याद है कि 60 मीटर प्रति सेकंड, V1S 58.11 मीटर प्रति सेकंड विशेष रूप से इस समस्या के लिए है।
 और फिर हम उसी तरह से T01s का पता लगा सकते हैं जैसे हमने T02 और T01 के लिए पहले किया है और हम प्राप्त कर सकते हैं कि T01s = 924.68 केल्विन है।
 इसलिए हमें 924.68 केल्विन में T01s मिला और फिर हम एटा टीटी के लिए रिश्ते में स्थानापन्न कर सकते हैं जो है जो मुझे 79.76 प्रतिशत देता है।
 तो आपने सीखा कि निश्चित रूप से टरबाइन का उदाहरण है कि स्थैतिक की इन परिभाषाओं को स्थैतिक-से-स्थैतिक (static to static) और कुल से कुल क्षमता (total to total efficiencie) के लिए कैसे लागू किया जाए, तो आप इन विचारों को दबाव जैसे अन्य शब्दों का पता लगाने के लिए भी समझा सकते हैं यदि यह आवश्यक है।
 क्योंकि हम पहले से ही दबाव अनुपात को जानते हैं, अगर समस्या में से किसी एक पर दबाव दिया जाता है तो हम अन्य सभी दबावों का पता लगा सकते हैं।
 इस प्रकार की समस्या मैं इसे ट्यूटोरियल में सेट करूँगा और मुझे आशा है कि आप सभी इसे हल करने में सक्षम होंगे।
 इसलिए यह हमें उस अंतिम समस्या तक पहुंचाता है जिस पर हम आज के लिए चर्चा करने जा रहे हैं और वह है आयामी विश्लेषण।
 मेरे द्वारा चुनी गई समस्या टर्बो मशीन अनुप्रयोगों पर आधारित है, लेकिन इस सप्ताह 5 के लिए दिए गए ट्यूटोरियल में हम द्रव प्रवाह से संबंधित आयामी विश्लेषण समस्याओं के बारे में भी बात करेंगे।
 आइए हम इस समस्या को देखें।
 यह कहा जाता है कि हम एक हाइड्रोलिक टरबाइन का प्रोटोटाइप बनाना चाहते हैं जिसमें 6 मीटर व्यास है और जो 25 मीटर के शुद्ध हैड पर 94.7 rpm की घूर्णी गति से चलने पर 55 मेगावाट शक्ति का उत्पादन करेगा।
 इसलिए यह एक टरबाइन है जिसे हम बनाना चाहते हैं और जैसा कि मैंने कहा है कि गैर-आयामी विश्लेषण करने के लिए प्रेरणाओं में से एक मॉडल बनाना है, इसका परीक्षण करना है और फिर प्रोटोटाइप बनाना है।
 इसलिए हम एक प्रयोगशाला स्केल मॉडल बनाना चाहते हैं, इस मामले में जिसका व्यास 300 मिलीमीटर है जो 25 मीटर के हैड पर काम करेगा।
 हमें मॉडल टरबाइन की घूर्णी गति और इस मॉडल टरबाइन द्वारा उत्पादित शक्ति को निर्धारित करने की आवश्यकता है।
 इसलिए हम विशिष्ट कार्य (specific work) या gH को जोड़ने वाले संबंध का उपयोग कर सकते हैं यदि आपको याद है कि मैंने हाइड्रोलिक टरबाइन जैसी हाइड्रोलिक मशीनों के मामले में बात की है या पंपों में हम अक्सर विशिष्ट कार्य को g और H के उत्पाद से प्रतिस्थापित करते हैं और इसलिए हम लिख सकते हैं के बराबर है।
 यह संबंध से आता है।
 तो फिर हमें पता चलता है कि है और हमें पता चलता है कि rpm है, जो कि 20 गुना है।
 और फिर मुझे यह भी उल्लेख करना चाहिए कि समस्या में के बराबर है।
 तब हम मॉडल टरबाइन द्वारा उत्पादित बिजली पर आते हैं।
 हम जानते हैं कि है, इसलिए हम लिख सकते हैं।
 जो मुझे के बराबर देता है।
 यदि आप मानो को प्रतिस्थापित करते हैं तो आपको 137.5 किलोवाट मिलना चाहिए।
 यह हमें आयामी विश्लेषण के अंत में लाता है, अगले सप्ताह में 6 सप्ताह है कि हम टर्बो मशीनों के विवरण के साथ इस अर्थ में शुरू करेंगे कि हम बात करेंगे कि टर्बो मशीनों को रेखांकन में कैसे दर्शाया जाए, हम इस बारे में बात करेंगे।
 वेग जो टर्बो मशीनों के अंदर मौजूद हैं और हम आपको यूलर समीकरण के लिए जाएंगे और हम नुकसान के बारे में बात करेंगे।
 तो इस विचार के साथ इस चर्चा को ट्यूटोरियल में 5 सप्ताह के अनुरूप शामिल करें।
 धन्यवाद।