External flows, Laminar and Turbulent Boundary Layer-Km5GrCpcp6I.txt

    1. శుభోదయము ద్రవ డైనమిక్స్ మరియు టర్బో యంత్రాలు ఈ కోర్సు యొక్క 4 వ వారమునకు స్వాగతం.
    2. ఇది ద్రవ డైనమిక్స్ భాగంతో వ్యవహరించే మొదటి మాడ్యూల్కు చివరి వారము.
    3. గత 3 వారాలలో ద్రవం మెకానిక్స్కి పరిచయం చేశాము మరియు 2 వ వారంలో  సమగ్ర విధానాన్ని చూశాము, 3 వ వారం  ద్రవం డైనమిక్స్ యొక్క భేదాత్మక పద్ధతిని చూస్తాము.
    4. ఈ వారంలో మేము ఈ పద్ధతుల యొక్క కొన్ని అనువర్తనాలను పరిశీలిస్తాము మరియు మేము జిగట ప్రవాహంతో వ్యవహరించనున్నాము.
    5. కాబట్టి మేము అధ్యయనం చేయడానికి 3 కేసులను తీసుకున్నాము, ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవహించే మొదటి కేసుతో, ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద జిగట ప్రవాహాన్ని ప్రారంభించాము.
    6. కాబట్టి స్లైడ్‌కు వెళ్దాం.
    7. కాబట్టి ఇది 4 వ వారం మొదటి ఉపన్యాసం, మేము ప్రారంభిస్తాము, నేను చెప్పినట్లుగా మేము ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహంతో ప్రారంభిస్తాము.
    8. ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లోని ప్రవాహాన్ని విశ్లేషించే ముందు నేర్చుకున్న భావనలను ఎలా అన్వయించవచ్చో చూద్దాం మరియు ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లో కోశం ప్రవాహం యొక్క కొన్ని లక్షణాలను పరిశీలిస్తాము.
    9. కాబట్టి ఏకరీతి ప్రవాహాన్ని పరిశీలిద్దాం.
    10. ప్రవాహం ఎడమ నుండి కుడికి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది, సజాతీయ ప్రవాహం అంటే ప్రవాహం ప్రాదేశికంగా మారదు ఎందుకంటే ఇది ప్రవాహం యొక్క అదే దిశలో సమలేఖనం చేయబడిన ప్లేట్ వైపు మళ్ళించబడుతుంది.
    11. కాబట్టి ప్రాథమికంగా వేగం వెక్టర్స్ ప్లేట్‌కు సమాంతరంగా ఉంటాయి.
    12. కాబట్టి ఇది కోశం ప్రవాహం యొక్క చాలా ప్రాధమిక అనువర్తనం, కానీ మేము దానితో ప్రారంభిస్తాము, తద్వారా కోశం ప్రవాహం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలను అర్థం చేసుకుంటాము.
    13. కాబట్టి ప్లేట్ వైపు ప్రవాహం వచ్చినప్పుడు, అది ప్లేట్ పైకి కదులుతున్నప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది? కాబట్టి ఏమి జరుగుతుంది, వేగం ప్రొఫైల్, అంటే ప్రాదేశిక దిశలో వేగం ఎలా మారుతుంది, ఇక్కడ చూపబడినది, y దిశ, y దిశలో వేగం ఎలా మారుతుంది, ఇది వేగం ప్రొఫైల్, ఇది ఎలా మారుతుంది అది ప్లేట్ పైన కదులుతున్నప్పుడు.
    14. కాబట్టి ఇక్కడ ఏమి జరుగుతుంది, ప్లేట్ పైభాగంలో ప్రవాహం, ఇది నిరంతర ప్రవాహం, ఇది నో-స్లిప్ కండిషన్‌ను సంతృప్తిపరచాలి మరియు తరువాత వేగం ఉంటుంది, కాబట్టి ప్లేట్ యొక్క వేగం రెండు దిశలలో సున్నా అవుతుంది.
    15. అందువల్ల ఇది ఆ పరిస్థితిని సంతృప్తిపరుస్తుంది మరియు మేము ద్రవంలోకి వెళ్ళేటప్పుడు వేగం పెరుగుతుంది.
    16. ఇప్పుడు ఇక్కడ ఏమి జరుగుతోంది? కాబట్టి మీరు ఇక్కడ వేగం వెక్టర్‌ను చూస్తే, అది ప్లేట్‌లో, ప్లేట్ పైన కదులుతున్నప్పుడు, అది విచ్ఛిన్నమవుతుంది, దాని వేగం తగ్గుతుంది, అదే ప్రధాన విషయం.
    17. ఇప్పుడు వేగం తగ్గడం ప్లేట్ యొక్క పార్శ్వ దిశలో కూడా ప్రసారం అవుతుంది, అంటే Y దిశ.
    18. ఇది మాత్రమే కాదు, ప్లేట్ ప్రక్కనే ఉన్న ద్రవం యొక్క పొరలు వేగం తగ్గుతాయి.
    19. ప్లేట్‌తో ప్రత్యక్ష సంబంధంలోకి వచ్చే ద్రవం కొనసాగింపు దృక్కోణం నుండి స్థిరంగా మారుతుంది.
    20. దాని ముందు ఉన్న ద్రవం స్థిరంగా లేనప్పటికీ, ఇది సజాతీయ ప్రవాహం కంటే తక్కువ వేగంతో పనిచేస్తుంది.
    21. అందువల్ల ప్రవాహ వేగం తగ్గుతుంది.
    22. ప్లేట్ యొక్క ఉనికి పార్శ్వ దిశలో ప్రసారం చేయబడుతుందని ఇప్పుడు మనం గమనించినట్లయితే.
    23. దీని అర్థం ప్లేట్ ఉపరితలానికి లంబంగా దిశ.
    24. ఇది ప్రసారం అయినందున, ఎక్కువ ద్రవం ఏకరీతి ప్రవాహం కంటే తక్కువ వేగంతో వస్తుంది.
    25. ప్లేట్ పైభాగంలో ప్రవాహం పెరిగేకొద్దీ, ఆ ప్రాంతం.   ప్లేట్ యొక్క ఈ రూపాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది. 
    26. ఎక్కువ ప్రాంతం ప్లేట్ ఉనికి గురించి తెలియజేస్తుంది.
    27. దాని వెలుపల ఉన్న ప్రాంతం వాస్తవానికి ప్లేట్ ఉనికి నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే అవి సజాతీయ ప్రవాహం వలె అదే వేగంతో కొనసాగుతాయి.
    28. కాబట్టి ప్లేట్ ఉనికిని ప్రభావితం చేసే ఈ ప్లేట్‌లోని ద్రవం యొక్క పొరను సరిహద్దు పొర అంటారు.
    29. ఇది స్నిగ్ధత ముఖ్యమైన ప్రాంతం, ఇది స్నిగ్ధత ఒక ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది.
    30. ఇప్పుడు మనం ఇక్కడ చూస్తున్నది, ఈ ప్రవాహం లామినార్ అయితే, లామినార్ ద్వారా ఈ ప్రవాహం పొరలలో ఉంటే, అది చాలా యాదృచ్ఛికం కాదు.+
    31. కనుక ఇది ఈ వేగం ప్రొఫైల్‌లో ప్రదర్శించబడుతున్నందున ఇది చాలా చక్కగా నిర్వహించబడితే, అది ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలంపై దాని ఉనికి యొక్క ప్రారంభ భాగంలో లామినార్‌లో ఉంటుంది.
    32. కాబట్టి ఈ ప్రారంభ భాగం లామినార్‌గా మిగిలిపోయింది.
    33. ఇది చాలా క్రమబద్ధమైన ప్రవాహం అని అర్థం.
    34. వేగం తగ్గినప్పటికీ, మొత్తం ప్రవాహం లామినార్‌గా ఉంటుంది.
    35. కానీ ఈ ప్రవాహం మరింత పెరిగినప్పుడు, లామినార్ అలాగే ఉండదు, ప్లేట్ తగినంత పొడవుగా ఉండి, ప్రవాహం ఈ దిశలో కదులుతుంటే, చివరికి అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం ఉంటుంది.
    36. కాబట్టి మనం చూసే వేగం ప్రొఫైల్ ప్రాథమికంగా అల్లకల్లోలంగా ఉంటుంది.
    37. అయితే వేగం నో-స్లిప్ నుండి ఫ్రీ-స్ట్రీమ్ వేగం స్థితికి మారుతుంది.
    38. కాబట్టి ఈ గీత గీత వాస్తవానికి అల్లకల్లోలమైన సరిహద్దు పొరను చూపిస్తుంది మరియు పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా ఉన్న ప్రాంతం.
    39. అంటే మీరు ఈ ప్రాంతంలో ఒక రంగును ప్రవేశపెడితే, అది ఒడిదుడుకుల మార్గాన్ని తీసుకుంటుంది, ఇది లామినార్‌లో యాదృచ్ఛిక మార్గాన్ని తీసుకోదు.
    40. మేము ఈ కోర్సు యొక్క మొదటి వారంలో ప్రదర్శించినట్లు.
    41. కనుక ఇది పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది మరియు ఇక్కడ వేగం ప్రొఫైల్, మీరు చూస్తే అది క్రమంగా లామినార్‌లో కొంత భాగం ఫ్రీ-స్ట్రీమ్ వేగానికి మారుతుంది.
    42. పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా ఉన్న వేగం నో-స్లిప్ కండిషన్ నుండి అధిక వేగం యొక్క సమీప (సమానమైనది కాదు) అధిక-వేగం వేగానికి త్వరగా మారుతుంది.
    43. ఈ ప్రారంభ మార్పు చాలా వేగంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ లామినార్ ప్రవాహం పరంగా ఇది క్రమంగా ఉంటుంది.
    44. అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం యొక్క కొన్ని లక్షణాలు దీనికి కారణం.
    45. ఇది ఎందుకు జరుగుతుందో మేము వివరాలలోకి వెళ్ళము, కానీ పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే విషయంలో వేగం ప్రొఫైల్ ప్రత్యేకంగా భిన్నంగా ఉంటుందని మేము ఒక పరిశీలన చేస్తాము.
    46. ఇప్పుడు మీరు ఇక్కడ చూస్తే మేము 2 అవకాశాలను చూశాము, కాబట్టి ప్రారంభంలో ప్లేట్ పైన ఒక లామినార్ ప్రవాహం ఉంది, ఇది లామినార్ యొక్క సరిహద్దు పొర అభివృద్ధితో లామినార్‌గా మిగిలిపోయింది.
    47. తరువాత, ప్లేట్ పైభాగానికి మరింత ప్రయాణించిన తరువాత, ఇది పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది.
    48. కానీ పూర్తిగా లామినార్ మరియు పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా ఉన్న ప్రాంతం మధ్య ఏదో జరుగుతుంది మరియు దీనిని పరివర్తన ప్రాంతం అంటారు.
    49. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా ప్రవాహం పూర్తిగా లామినార్ లేదా పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా లేని ప్రాంతం.
    50. కనుక ఇది లామినార్ ప్రవాహం నుండి అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది, వాస్తవానికి ఇది ఏదైనా సహజ దృగ్విషయం లాంటిది, ఇది పరివర్తన కాలం గుండా వెళుతుంది.
    51. కాబట్టి ఈ పరిస్థితికి మనకు పరివర్తన జోన్ కూడా ఉంది.
    52. ఇప్పుడు ఎక్కువ లేదా తక్కువ, మీరు ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లోని ప్రవాహాన్ని పరిశీలిస్తే, వేగం ప్రొఫైల్ మరియు ప్లేట్ పైన ఉన్న సరిహద్దు పొర యొక్క పెరుగుదల ఇలా కనిపిస్తుంది.
    53. ఇప్పుడు ఈ పంక్తులు ఎలా గుర్తించబడుతున్నాయో చూద్దాం.
    54. దీని అర్థం పరివర్తన అంటారు మరియు పరివర్తన జోన్ నుండి ఇది పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది.
    55. కాబట్టి అతనికి చాలా ఉపయోగపడే సంఖ్యను రేనాల్డ్స్ సంఖ్య అంటారు.
    56. మేము ఇంతకుముందు ఈ సంఖ్యకు పరిచయం చేయబడ్డాము, ప్రాథమికంగా ఇది జడత్వం శక్తి యొక్క జిగట శక్తి యొక్క నిష్పత్తి.
    57. కనుక ఇది ప్రాథమికంగా జడత్వం శక్తి ప్రవాహానికి భంగం కలిగించే విషయం.
    58. దీని అర్థం ఇది ప్రవాహాన్ని సక్రమంగా చేస్తుంది, ఇది లక్షణం.
    59. ఇది ప్రవాహాన్ని అల్లకల్లోలంగా చేసే శక్తి, కోశం ప్రవాహం మరింత విస్తృతంగా ఉంటుంది మరియు ఇది ప్రవాహాన్ని లామినార్ చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
    60. కాబట్టి ఈ దృగ్విషయ వివరణ నుండి ఈ 2 శక్తుల నిష్పత్తి ప్రవాహం లామినార్ లేదా అల్లకల్లోలంగా ఉంటుంది.
    61. కాబట్టి తక్కువ విలువ అధిక జిగట శక్తి మరియు తక్కువ జడత్వం శక్తిని సూచిస్తుంది, కాబట్టి ఇది లామినార్ అవుతుంది.
    62. అందువలన ఈ ప్రాంతం లామినార్.
    63. ఇప్పుడు ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లో ప్రవాహం పరంగా రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ఎలా నిర్వచించబడింది? కాబట్టి ఇది ఇలాంటిదే అని నిర్వచించబడింది, మీరు డైమెన్షనల్ అనాలిసిస్ చేయడానికి ప్రయత్నిస్తే మరియు ఈ 2 శక్తుల యొక్క ఈ నిష్పత్తిని సూచించే డైమెన్షనల్ కాని సంఖ్యను కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తే, అది విల్ రూపంలో ఉంటుంది
    64. X, x అంటే ప్రాథమికంగా మనం రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తున్న పరిస్థితి. కాబట్టి మీరు ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలం వెంట నడిస్తే, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య వేర్వేరు ప్రదేశాలలో భిన్నంగా ఉంటుంది.
    65. ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లోని ప్రవాహం పరంగా రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ఈ విధంగా నిర్వచించబడింది.
    66. కాబట్టి మీరు ప్లేట్ వెంట కదులుతున్నప్పుడు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది మరియు ఇది ఇక్కడ ఒక విలువను చూపిస్తుంది, దీని కోసం ప్రవాహం ఇప్పుడు అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించడం ప్రారంభమవుతుంది మరియు ఈ ప్రాంతంలో ఇది ఒక విలువను పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా ప్రవహిస్తుంది ఏర్పడింది.
    67. కాబట్టి ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహం, అది ప్లేట్ వెంట కదులుతున్నప్పుడు, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య, ఇది x స్థానం యొక్క మార్పు యొక్క పని మరియు ప్రవాహం పరివర్తనకు లోనవుతుంది మరియు పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది.
    68. ఇప్పుడు కూడా ప్రాతినిధ్యం వహించవచ్చు, కాబట్టి మనం ఈ చిహ్నాన్ని చాలా తరచుగా ఉపయోగించము, ఎందుకంటే ఇది V గా సూచించబడే వేగంతో మమ్మల్ని గందరగోళానికి గురి చేస్తుంది, కానీ ఈ ప్రత్యేకమైన విషయాన్ని పరిచయం చేయగలదు. మనం వాస్తవానికి కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత అని పిలుస్తాము డైనమిక్ స్నిగ్ధత యొక్క నిష్పత్తి మరియు సాంద్రత.
    69. డైనమిక్ స్నిగ్ధత న్యూటోనియన్ ద్రవాల కోసం న్యూటన్ స్నిగ్ధత చట్టం ఇప్పటికే మాకు తెలుసు.
    70. కాబట్టి డైనమిక్ స్నిగ్ధత మరియు సాంద్రత of యొక్క నిష్పత్తి ప్రాథమికంగా కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత.
    71. వాస్తవానికి, దీనికి ప్రత్యేక యూనిట్ ఉంది.
    72. ఇది SI యూనిట్‌లో m2 / s.
    73. మేము SI వ్యవస్థలో చూసినట్లుగా డైనమిక్ స్నిగ్ధత అయితే, ఇది పాస్కల్ సెకండ్ లేదా న్యూటన్ సెకను మీటర్ స్క్వేర్డ్ యొక్క యూనిట్.+
    74. కాబట్టి ఇది చాలా సందర్భాలలో ఉపయోగకరమైన ప్రాతినిధ్యం ఎందుకంటే ఇది 2 పారామితులను కలపడం ద్వారా రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను మరింత కాంపాక్ట్ చేస్తుంది.
    75. ఇప్పుడు పరివర్తన, ఇప్పుడు మనం కొన్ని సంఖ్యలను పరిశీలిస్తాము, పరివర్తన వాస్తవానికి 3 నుండి 10 లేదా 5 నుండి 10 విలువ యొక్క శక్తి చుట్టూ ఉంది.
    76. ఇది చాలా స్థిర విలువ కాదు, కాబట్టి పరివర్తన వాస్తవానికి ఈ విలువ చుట్టూ జరుగుతుంది.
    77. కాబట్టి ఈ విలువ చుట్టూ సుమారు 300,000 లేదా 500,000 పరివర్తనాలు.
    78. కనుక ఇది ఖచ్చితంగా ప్లేట్ మృదువైన ప్లేట్ లేదా ప్లేట్ యొక్క కరుకుదనం యొక్క డిగ్రీపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
    79. చాలా కఠినమైన ప్లేట్ కోసం, పరివర్తన ఖచ్చితంగా ఈ రేనాల్డ్స్ సంఖ్య కంటే తక్కువగా జరుగుతుంది.
    80. ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహం ఎలా మరియు ఫ్లాట్ ప్లేట్ పైన సరిహద్దు పొర ఎలా పెరుగుతుంది అనేదాని గురించి ఇప్పుడు మనకు వివరణాత్మక చిత్రాన్ని ఇచ్చింది.
    81. ఈ ప్రాంతంలో ప్రవేశించేటప్పుడు ఈ వేగం తగ్గుతుందని మరియు అది క్రమంగా ప్లేట్ ఎక్కినప్పుడు, ఇది లామినార్ నుండి పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా ప్రవహిస్తుంది.
    82. ఈ పలకపై ప్రవాహం వస్తున్నప్పుడు అది లామినార్ ప్రవాహం.
    83. ఇప్పుడు మనం ఈ సరిహద్దు పొర మందం ఏమిటి? కాబట్టి ప్రాథమికంగా మనం ద్రవంలో కొంత ప్రాంతం చెదిరిపోతున్నట్లు లేదా ఒక ప్లేట్ ఉనికి గురించి తెలియజేస్తున్నట్లు చూస్తాము.
    84. కాబట్టి మనం నిజంగా ఈ మందాన్ని అంచనా వేయగలమా? ఈ మందం, దీని ద్వారా ప్లేట్ యొక్క ప్రభావం లేదా స్నిగ్ధత ప్రధానంగా ఉండే మందం.
    85. మేము ఈ ప్రత్యేక మందాన్ని అంచనా వేయవచ్చు.
    86. ఇక్కడ గమనించవలసిన ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, వేగం అసింప్టోటికల్‌గా ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగాన్ని చేరుకుంటుంది.
    87. సరిహద్దు పొర మందంలో, ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగం U కి వేగం 0 ఉండే విధంగా మేము వేగం ప్రొఫైల్‌ను గీసినప్పటికీ.
    88. మేము మరింత ఖచ్చితమైన పరిష్కారాలను కనుగొంటే, ఈ వారం తరువాత ప్రవేశపెడతాము.
    89. మేము వేగం ప్రొఫైల్ యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన ప్రాతినిధ్యం పొందినప్పుడు, వేగం వాస్తవానికి సరిహద్దు పొర యొక్క మందంలో ఉచిత ప్రవాహం వేగానికి సమానంగా మారదని చూస్తాము.
    90. ఇది బౌండ్ ఫ్రీ స్ట్రీమ్ వేగానికి చాలా దగ్గరగా వస్తుంది.
    91. +ఇది ప్లేట్ నుండి చాలా పెద్ద దూరంలో ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగాన్ని చేరుకుంటుంది, కాబట్టి ఇది దాదాపు అసమానంగా మారుతుంది.
    92. ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగాన్ని చేరుకోవడానికి మీరు అనంతమైన దూరం ప్రయాణించాల్సి ఉంటుందని దీని అర్థం.
    93. అయితే లామినార్ పరిమితి యొక్క మందంలో ప్రవాహం ఉచిత ప్రవాహం వేగానికి చాలా దగ్గరగా వస్తుంది.
    94. సరిహద్దు పొర యొక్క మందం ద్వారా మనం అర్థం ఏమిటో స్పష్టంగా నిర్వచించాల్సిన అవసరం ఉంది.
    95. కాబట్టి మేము ఇప్పటికే ఇక్కడ ప్రవేశపెట్టిన మొదటి విషయం, కానీ మనం దీన్ని మళ్ళీ ప్రత్యేకంగా చేస్తాము, దీనిని భంగం మందం అని పిలుస్తారు.
    96. దీని అర్థం ద్రవం లోపల ఉన్న ప్రాంతం మొదట ప్లేట్ ఉండటం వల్ల చెదిరిపోతుంది.
    97. కాబట్టి ఈ అవరోధం మందం ప్లేట్ పైభాగంలో 0 నుండి ప్రారంభమయ్యే ప్రవాహం 99% ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగం లేదా ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగానికి 0.99 రెట్లు చేరుకుంటుంది.
    98. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా అడ్డంకి యొక్క మందం, కానీ సరిహద్దు పొర యొక్క మందంతో మరింత అపూర్వమైనది, మేము సరిహద్దు పొర యొక్క మందాన్ని మరింత సంభావిత నిర్వచనాలలోకి తీసుకురాగలము.
    99. కాబట్టి సరిహద్దు పొర మందం పరంగా మనం నిర్వచించే తదుపరిదాన్ని స్థానభ్రంశం మందం అంటారు.
    100. ఇప్పుడు స్థానభ్రంశం మందం అంటే ఏమిటి? మేము చెప్పినట్లుగా, అవరోధం యొక్క మందం వాస్తవానికి సరిహద్దు పొరలో వేగం ఎలా మారుతుందో దానికి సంబంధించినది.
    101. స్థానభ్రంశం యొక్క మందం మరింత యాదృచ్ఛికంగా ముడిపడి ఉంటుంది.
    102. ఇది ఎలా కనెక్ట్ చేయబడింది? కాబట్టి మేము ఒకే పలకను పరిశీలిస్తాము మరియు ప్లేట్ దగ్గర వచ్చే ప్రవాహం, ప్లేట్ ముందు మరియు సరిహద్దు పొర అభివృద్ధి చెందుతుంది.
    103. ఇప్పుడు మీరు చూస్తే, మేము ఈ ఉపన్యాసం ప్రారంభించినప్పుడు, ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలంపై ప్రవాహం వాస్తవానికి తగ్గుతుందని మేము చెప్పాము.
    104. అంటే ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలం అంతటా ద్రవం ప్రవహించడంతో ప్లేట్ దగ్గర ఉన్న ద్రవం యొక్క వేగం తగ్గుతుంది.
    105. ఇది నిజంగా చాలా ముఖ్యమైన కాన్సెప్ట్ ఎందుకంటే ఈ సరళమైన విషయాన్ని మనసులో ఉంచుకుంటే సరిహద్దు పొరలో ప్రవేశపెట్టిన కష్టమైన భావనలను చాలా తేలికగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.
    106. ఈ ద్రవం వాస్తవానికి దాని వేగాన్ని కోల్పోతుంది మరియు అది ప్లేట్ పైన కదులుతున్నప్పుడు అది విచ్ఛిన్నమవుతుంది.
    107. కాబట్టి ఈ స్థానభ్రంశం యొక్క మందాన్ని ఎలా కనుగొనవచ్చో చూద్దాం.
    108. ఇప్పుడు ఇదే పరిస్థితి అయితే, మీరు నిజంగా సమానమైన స్థానాన్ని సృష్టించవచ్చు.
    109. కాబట్టి మనం చేయగలిగేది ఏమిటంటే, ప్లేట్ యొక్క పై ఉపరితలంతో సమలేఖనం చేసే క్షితిజ సమాంతర రేఖను గీయవచ్చు.
    110. సరిహద్దు పొర యొక్క అంచున సమలేఖనం చేయబడిన ఒక సైడ్ లైన్.
    111. కాబట్టి సరిహద్దు పొర యొక్క అంచు ఏమిటి? సరిహద్దు పొర యొక్క అంచు అవరోధం మందం ద్వారా నిర్వచించబడింది, దీని ద్వారా నిర్వచించబడిన వేగం, ఉచిత ప్రవాహం వేగం యొక్క 99 శాతానికి చేరుకుంటుంది.
    112. కాబట్టి దానిని నిర్వచించిన తరువాత, మనం ఇప్పుడు ఏమి చేయగలం, దానిని సమానమైన స్థితిగా భావించవచ్చు.
    113. దీని అర్థం ప్లేట్ వేగం ప్రొఫైల్‌ను మార్చలేదు, ఇది ప్రస్తుత ప్రవాహాన్ని ఏకరీతి పద్ధతిలో ఉంచింది.
    114. దీని అర్థం ప్రవాహ వేగం ప్లేట్ యొక్క అంచుకు చేరుకున్నప్పుడు అది U, ఇప్పుడు అది ప్రతిచోటా X దిశలో ప్రవాహ వేగం U.
    115. ఇది ప్రతిచోటా U కానీ వాస్తవానికి ప్రవాహం తగ్గుతుంది.
    116. సరిహద్దు రేఖ యొక్క ఈ అంచు గుండా వెళుతున్న ప్లేట్ ఉపరితలం మరియు ప్రవాహం మధ్య ప్రవాహాన్ని పరిశీలిద్దాం.
    117. సరే, మేము కొద్దిసేపటి తర్వాత దీనిలోకి వెళ్తాము, వాస్తవానికి అలాంటి స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను సృష్టించడం కష్టం, కాబట్టి మేము తరువాత చేస్తాము.
    118. కాబట్టి మీరు ప్లేట్ యొక్క ఈ ఉపరితలం మరియు సరిహద్దు పొర యొక్క అంచుని చూస్తే మరియు మేము ఇక్కడ అదే ప్రాంతాన్ని పరిశీలిస్తే, ప్రవాహం పలకకు చేరుకున్నప్పుడు, ప్రతిచోటా ఉచిత ప్రవాహ వేగం ఉందని మేము చూస్తాము.
    119. ఈ పొడవు డెల్టాకు ప్రతిచోటా ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగం ఉంది.
    120. ఇప్పుడు మీరు ప్లేట్ దగ్గర వేగాన్ని తగ్గించారు మరియు అది క్రమంగా becomes అవుతుంది, కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఇది ప్రవాహం రేటు తగ్గుతుందని చెబుతుంది.
    121. కాబట్టి ప్రవాహం రేటు తగ్గడానికి ఈ తగ్గుదలని visual హించవచ్చు, ఎందుకంటే ప్లేట్ దూరం by * ద్వారా కొద్దిగా స్థానభ్రంశం చెందుతుంది.
    122. ఇది ప్రాథమికంగా స్థానభ్రంశం మందం.
    123. కాబట్టి మీరు దాన్ని తీసివేసినప్పుడు, ఇక్కడ వాల్యూమ్ ప్రవాహం రేటు మొదటి సందర్భంలో ప్రవాహం రేటుకు సమానం.
    124. కాబట్టి ఇప్పుడు మనం ఈ డెల్టా నక్షత్రాన్ని సరిహద్దు పొర ఉండటం వల్ల ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ నష్టం అని కూడా నిర్వచించవచ్చు.
    125. ఈ మందం డెల్టాలో ద్రవ్యరాశి ప్రవాహంలో నష్టం ఏమిటి, అప్పుడు ఆ నష్టం ఏమిటి? ఈ ప్రాంతం గుండా ప్రవహించేది నష్టం అని నిర్వచించవచ్చు.
    126. మేము సంఘటన ప్రొఫైల్‌ను పరిశీలిస్తే, ఈ ప్రాంతంలో, సజాతీయ ప్రవాహ వేగం U మరియు ఇది ఇక్కడ లేదు, ఇప్పుడు ప్రవాహం లేనందున, అది ప్రాథమికంగా నష్టం, ఇది ఈ ప్రాంతంలో మాత్రమే ఉంది.
    127. కాబట్టి ఇప్పుడు మీరు ఈ నష్టాన్ని ρUδ * గా నిర్వచించవచ్చు.
    128. మందం స్లైడ్‌కు లంబంగా ప్లేట్ యొక్క వెడల్పు 1 అని మేము ఖచ్చితంగా అనుకున్నాము.
    129. కాబట్టి ప్రాథమికంగా మీరు దీన్ని ρUδ * × 1 గా చేయవచ్చు.
    130. కాబట్టి ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం కోల్పోవడం ప్రాథమికంగా ρUδ * అని చెప్పగలను.
    131. ఇది సంఘటన అయితే, మొదటి ప్రవాహం రేటు ఏమిటి, ప్రవాహం రేటు ρUδ, ఇప్పుడు ρUδ * నష్టం, ఈ భాగం మాత్రమే అనుమతించబడుతుంది, దానితో ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటుకు సమానం.
    132. మేము దీన్ని మరింత ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాము, మనం ఇక్కడ మార్చిన ప్లేట్‌లోని ఈ వేగం ప్రొఫైల్‌ను చూద్దాం.
    133. కాబట్టి నొక్కిచెప్పడానికి, ఈ ప్లేట్ ఉందని మరియు ప్లేట్ పైన స్లిప్ కండిషన్ ఉందని అనుకుందాం, దీని అర్థం ఏకరీతి ప్రవాహం మారలేదు, ఒకవేళ ఉంటే, వేగం ప్రొఫైల్ ప్రవాహం అంతటా ఏకరీతి ప్రవాహం వలె ఉండేది. వరకు. దూరం.
    134. అప్పుడు ప్లేట్ లేనప్పుడు ప్రవాహం రేటు.
    135. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఇది ప్లేట్ యొక్క యూనిట్ వెడల్పుకు ప్రవాహం రేటు అవుతుంది.
    136. కానీ ఇది వాస్తవానికి ప్రొఫైల్, కాబట్టి ఈ నష్టాన్ని నిర్వచించవచ్చు.
    137. ప్రవాహం రేటు అంటే ప్లేట్ లేకుండా ఏమి జరుగుతుందో మరియు ప్లేట్‌కు ఏమి జరుగుతుంది అనే దాని మధ్య వ్యత్యాసం, ఇది ద్రవ్యరాశి ప్రవాహాన్ని కోల్పోతుందని నాకు చెబుతుంది.
    138. కాబట్టి మేము దీనిని తీసివేయవచ్చు మరియు ఈ స్థానభ్రంశం యొక్క మందాన్ని ప్రత్యేకంగా నిర్వచించవచ్చు.
    139. ఇది అగమ్య ప్రవాహం కావడంతో, both ఖచ్చితంగా రెండు వైపుల నుండి బయటకు రావచ్చు మరియు స్థానభ్రంశం మందం యొక్క ఈ నిర్వచనాన్ని మేము పొందుతాము.
    140. ఈ స్థానభ్రంశం యొక్క మందాన్ని చూడటానికి ఇప్పుడు మరొక మార్గం ఉంది మరియు అది చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
    141. కాబట్టి అది ఏమిటి, ఇప్పుడు మనం చూస్తున్నది ఏమిటంటే ఇక్కడ వాస్తవానికి ఇక్కడ ఒక స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను పరిగణించవచ్చు.
    142. నేను ఇంతకు ముందు వివరించడం మొదలుపెట్టాను, కాని ఈ వివరణ మొదట చేయటం కష్టం.
    143. ఇప్పుడు మీరు ప్లేట్ యొక్క ఉపరితలంపై స్ట్రీమ్‌లైన్ కలిగి ఉన్నారని అనుకుందాం మరియు మీరు ఈ స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఈ స్ట్రీమ్‌లైన్ ఈ గీత గీత వెంట వెళ్ళదని చూడండి.
    144. 2 స్ట్రీమ్‌లైన్ల మధ్య ప్రవాహం రేటు స్థిరంగా ఉండటం దీనికి కారణం.
    145. స్ట్రీమ్‌లైన్‌కు లంబంగా ప్రవాహం లేనందున ఇది ఎందుకు.
    146. కాబట్టి స్ట్రీమ్‌లైన్‌కు లంబంగా ప్రవాహం లేకపోతే, 2 స్ట్రీమ్‌లైన్‌ల మధ్య మీకు ఒకే ప్రవాహం రేటు ఉండాలి, అంటే ఇక్కడ మరియు ఇక్కడ మీకు ఒకే ప్రవాహం రేటు ఉండాలి.
    147. కానీ ప్రవాహం రేటు ఖచ్చితంగా తగ్గుతుంది, మీరు ప్లేట్‌కు సమాంతరంగా స్ట్రీమ్‌లైన్ చేస్తే, ఈ విభాగంలో ప్రవాహం రేటు ఖచ్చితంగా తగ్గుతుంది.
    148. కాబట్టి మేము పరిస్థితిని ఎలా వివరించగలం, ఖచ్చితంగా స్ట్రీమ్లైన్ స్థానభ్రంశం చెందుతుంది.
    149. కాబట్టి మీరు స్థానభ్రంశం యొక్క మందాన్ని బాహ్య స్ట్రీమ్‌లైన్‌లో స్థానభ్రంశం వలె can హించవచ్చు.
    150. కాబట్టి ప్రాథమికంగా సరిహద్దు రేఖకు వెలుపల ఉన్న స్ట్రీమ్‌లైన్ ఎంత స్థానభ్రంశం చెందిందో కూడా స్థానభ్రంశం మందం ఏమిటో తెలియజేస్తుంది.
    151. ప్రవాహం క్షీణిస్తున్నందున ఇది జరుగుతుంది.
    152. ఇదంతా జరుగుతుంది ఎందుకంటే ప్లేట్ పైభాగంలో కదులుతున్నప్పుడు ప్రవాహం తగ్గుతుంది.
    153. కానీ ఇది అవరోధ మందంతో మరింత దృగ్విషయ వివరాలు.
    154. సరిహద్దు పొర యొక్క మందాన్ని నిర్వచించడానికి మరొక మార్గం ఉంది, ఇది మళ్ళీ దృగ్విషయం కాని మరొక భావనకు సంబంధించినది.
    155. అది ఏమిటో చూడండి, ప్లేట్ పైభాగంలో ద్రవం కదులుతున్నప్పుడు సామూహిక నష్టం సంభవిస్తుంది.
    156. ఇది moment పందుకుంటున్నది.
    157. కాబట్టి మీరు మొమెంటం నష్టాన్ని పరిగణించవచ్చు, మీరు దానిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మొమెంటం మందం అని పిలువబడే మందాన్ని మీరు నిర్వచించవచ్చని భావిస్తారు.
    158. మొమెంటం మందాన్ని ఎలా నిర్వచించాలో ఇప్పుడు మనం చూస్తాము.
    159. కాబట్టి ఇది ఇప్పుడు స్థానం, ఇది ప్లేట్, మొదటి JC అదే స్థానం, U ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగం మరియు ఇది సరిహద్దు పొర మరియు ఇది సరిహద్దు పొరలోని వేగం ప్రొఫైల్.
    160. ఇప్పుడు, మేము మొదటి సందర్భంలో సమానత్వం చేసినట్లుగా, ఇక్కడ కూడా ఇలాంటి సమానత్వాన్ని చేయవచ్చు.
    161. మళ్ళీ మనం 2 పంక్తులను గీస్తాము, ఒకటి సరిహద్దు పొర అంచు వద్ద మరియు మరొకటి ప్లేట్ ఎగువ ఉపరితలం వద్ద.
    162. ఇప్పుడు మనం ప్రాథమికంగా ప్లేట్ θ దూరం వద్ద కదిలిన పరిస్థితిగా భావించవచ్చు.
    163. మరియు ఆ దూరం ఏమిటి.
    164. ఇది ప్లేట్ దగ్గర వచ్చే ఏకరీతి ప్రవాహానికి సమానమైన సజాతీయ ప్రవాహాన్ని కలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి ఈ పొర యొక్క మొమెంటం అదే మొమెంటం.
    165. వాస్తవానికి ఈ పొర ఇన్‌కమింగ్ మొమెంటం కంటే తక్కువ మొమెంటం కలిగి ఉంది, కానీ ఇప్పుడు మీరు మొమెంటం తగ్గడానికి ప్లేట్ స్థానభ్రంశం చెందిందని భావిస్తే.
    166. కాబట్టి moment పందుకుంటున్న నష్టాన్ని భర్తీ చేయడానికి, ప్లేట్ కొద్దిగా తరలించవలసి ఉంటుంది, కానీ ప్రవాహం స్థిరంగా ఉండాలి.
    167. కాబట్టి ఇప్పుడు మీరు మొమెంటం నష్టాన్ని నిర్వచించవచ్చు.
    168. కాబట్టి వాస్తవానికి ద్రవం ప్లేట్ పైన కదులుతున్నప్పుడు moment పందుకుంటుంది.
    169. మొమెంటం యొక్క మందం ఆ వేగాన్ని భర్తీ చేస్తుంది.
    170. కాబట్టి సామూహిక ప్రవాహ నష్టం, మొమెంటం నష్టం ఉంది.
    171. ప్లేట్ పైన ద్రవం కదిలినప్పుడు జరిగే ప్రాథమిక విషయాలు ఇవి.
    172. కాబట్టి ఇప్పుడు ఈ మొమెంటం నష్టం యొక్క పరిమాణాన్ని ఎలా కనుగొనాలి.
    173. కాబట్టి సరిహద్దు పొరలో మొమెంటం కోల్పోవడం, సంఘటన ప్రవాహంలో ఉన్న ప్రాంతం గుండా వెళుతున్న ద్రవం యొక్క వేగం అని మనం మళ్ళీ నిర్వచించవచ్చు.
    174. కాబట్టి ρUUθ సంభవిస్తుంది, ఇది U ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగం, θ స్థానభ్రంశం మందం.
    175. మాస్-స్కేల్ ప్రవాహం పరంగా, స్థానభ్రంశం పరంగా మనం ఇక్కడ చేసినట్లు దీనిని పునర్నిర్వచించవచ్చు.
    176. అంటే ప్లేట్ లేకుండా మొమెంటం ఏమిటి మరియు ప్లేట్‌తో మొమెంటం ఎలా ఉంటుంది.
    177. ఇప్పుడు ఈ మొమెంటం నష్టం మొమెంటం నష్టానికి మాత్రమే ఉండాలి, ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం కోల్పోకుండా కాదు, త్వరలోనే మనకు అనిపిస్తుంది.
    178. కాబట్టి ప్లేట్ లేకుండా ప్రవాహం యొక్క మొమెంటం, మీరు ప్లేట్ ను తీసివేస్తారని అనుకుందాం, కాబట్టి మొమెంటం ఏమిటి.
    179. ప్లేట్ లేకుండా ప్రవాహం యొక్క వేగం ప్లేట్‌తో ప్రవాహం యొక్క వేగం.
    180. కాబట్టి ఈ 2 మధ్య వ్యత్యాసం నాకు moment పందుకుంటుంది.
    181. కాబట్టి ఇది వ్యక్తీకరణ, ఇప్పుడు మేము ఈ రెండు వివరాలను వ్యక్తీకరణగా ఇవ్వడానికి ప్రయత్నిస్తాము.
    182. ప్లేట్ లేకుండా ప్రవాహం యొక్క వేగం, మీరు దాన్ని ఎలా కనుగొనగలరు? సరిహద్దు పొర యొక్క అంచు నుండి తీసిన స్ట్రీమ్‌లైన్ స్థానభ్రంశం చెందుతుందని మేము ఇక్కడ చూసినట్లుగా, ప్రాథమికంగా మేము స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను పరిశీలిస్తాము.
    183. కానీ మేము ఈ స్థానం నుండి స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను గీయాలి, అంటే సరిహద్దు పొర యొక్క అంచు.
    184. నేను స్ట్రీమ్ లైన్ సృష్టించాలనుకుంటున్నాను.
    185. కాబట్టి మీరు దీన్ని ఎలా చేస్తారు? కాబట్టి మీరు దీన్ని ఈ విధంగా లాగండి, మీరు సరిహద్దు అంచు గుండా ఒక స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను పాస్ చేస్తారు మరియు ఈ స్ట్రీమ్‌లైన్ సమాంతరంగా ఉండదు ఎందుకంటే ఇది ద్రవ్యరాశి ప్రవాహాన్ని సంతృప్తి పరచాలి, కనుక ఇది అలా వంగి ఉండాలి.
    186. కాబట్టి బయటి స్ట్రీమ్‌లైన్ ఇలా వంగి ఉంటుంది.
    187. సరిహద్దు పొర యొక్క అంచు గుండా వెళుతున్న స్ట్రీమ్‌లైన్ కూడా వంగి ఉండాలి, కాబట్టి మనం దీనిని ఇప్పుడు పరిశీలిస్తే, ప్రాథమికంగా దీని అర్థం ప్లేట్ లేకుండా ఏకరీతి ప్రవాహం యొక్క వేగం.
    188. ఇప్పుడు ఈ ప్లేట్ లేకుండా ఈ ప్రవాహం అలాంటి వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
    189. కాబట్టి ద్రవం యొక్క ఈ వేగం ఏకరీతి వేగంతో వస్తుంది.
    190. ఈ మొమెంటం ఈ ప్రాంతానికి మాత్రమే సంబంధించినది మరియు మొత్తం అవరోధం మందంతో కాదు అని ఇక్కడ గమనించండి.
    191. ఏకరీతి ప్రవాహం రేటు ప్లేట్ మీదుగా వెళితే, మొమెంటం తగ్గడం ఏమిటి? ఇది గణనలను మాత్రమే పరిగణిస్తుంది, కాబట్టి ఇది పూర్తిగా మాత్రమే పరిగణిస్తుంది, ఈ నిర్వచనాన్ని చూడండి.ఇది పూర్తిగా ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం నష్టం తప్ప మొమెంటం నష్టాన్ని పరిగణిస్తుంది.
    192. కాబట్టి దీనిని ఎలా వర్ణించవచ్చో చూద్దాం, కాబట్టి ఈ ద్రవం యొక్క moment పందుకుంటున్నది ఏమిటో వర్ణించవచ్చు. మేము తరువాత దీనికి వస్తాము.
    193. కానీ ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటులో వస్తున్న ద్రవ్యరాశి అది.
    194. మేము దానిని ఎలా పొందగలం? ఇక్కడ చూడండి U ఖచ్చితంగా ఇక్కడ వేగం, ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటును కనుగొనడానికి ఈ ప్రవాహం యొక్క సమస్యను చూడండి, దీనికి కారణం ఇక్కడ మందం మాకు తెలియదు.
    195. మేము మొమెంటం మందాన్ని కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తున్న ప్రదేశంలో సరిహద్దు పొర డెల్టా యొక్క మందం మాకు తెలుసు.
    196. స్థానభ్రంశాలు మందాన్ని నిర్వచించకపోతే అది ఎంత వంగి ఉంటుందో మాకు తెలియదు.
    197. మేము ఆ నిర్వచనాన్ని ఇక్కడకు తీసుకురావడం ఇష్టం లేదు.
    198. కాబట్టి మీలోకి తీసుకురాకుండా ఈ ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ రేటును మేము ఎలా కనుగొనగలం అని చెప్పగలను.
    199. మీరు ఎలా కనుగొనగలరు, ఎందుకంటే ఈ ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు ఈ ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటుకు సమానం.
    200. అవి ఒకే ప్రవాహంతో కట్టుబడి ఉన్నందున, ఈ ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు వాస్తవానికి, కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఇది ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు.
    201. ఈ ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు కానీ ఈ వేగం కాదు, ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేట్లు రెండూ ఒకే విధంగా ఉంటాయి.
    202. ఈ ప్రవాహం కోసం యూనిట్ ద్రవ్యరాశికి ప్రవాహం రేటు ఎంత? ఇది U, కాబట్టి మీరు దానిని U తో గుణించాలి, మీకు moment పందుకుంటుంది.
    203. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ప్లేట్ వెంట ప్రవాహం యొక్క మొమెంటం ఇన్కమింగ్ ప్రవాహం యొక్క మొమెంటం నుండి తీసివేయబడుతుంది.
    204. ప్లేట్ వెంట ప్రవాహం యొక్క వేగం ఏమిటి? ప్లేట్ ఉన్నట్లయితే, అది రాయడం చాలా కష్టం కాదు.
    205. u మొమెంటం మందాన్ని కనుగొనడానికి మేము ప్రయత్నిస్తున్న ప్రదేశంలో వేగం.
    206. కాబట్టి ఈ వ్యత్యాసం సరిహద్దు పొరలో నాకు moment పందుకుంటుంది.
    207. అందువల్ల ద్రవ్యరాశి పరంగా స్థానభ్రంశం యొక్క మందం, దానితో సంబంధం ఉన్న భావన ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ నష్టం అని చూడండి.
    208. మొమెంటం మందం పరంగా దానితో సంబంధం ఉన్న భావన ఉపరితలం పైభాగంలో ద్రవం యొక్క మొమెంటం నష్టం.
    209. ఇప్పుడు ఇది ఒక అగమ్య ప్రవాహం, రద్దు చేయడం ద్వారా moment మనం దీనిని మొమెంటం మందం యొక్క నిర్వచనంగా వ్రాయవచ్చు.
    210. ఉపన్యాసం యొక్క తరువాతి భాగంలో ఇది మాకు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
    211. కాబట్టి ఇప్పుడు సరిహద్దు పొర యొక్క మందాన్ని ఎలా కనుగొనాలో మరొక ముఖ్యమైన భావనను చూద్దాం.
    212. కనుక ఇది సరిహద్దు పొరలోని మొమెంటం యొక్క సమగ్రానికి సంబంధించినది.
    213. కాబట్టి ఇది ముందుగా వివరించిన విధంగా సరిహద్దు పొర, మనం చేయగలిగేది ఏమిటంటే, సరిహద్దు పొరలో సమగ్ర విధానం యొక్క భావనలను మనం అన్వయించవచ్చు.
    214. కాబట్టి మేము దీన్ని ఎలా చేయాలి, మేము నియంత్రణ పరిమాణాన్ని తీసుకుంటాము.
    215. కాబట్టి ఇది ఎరుపు అంచు చూపిన నా నియంత్రణ వాల్యూమ్.
    216. మేము ఈ నియంత్రణ పరిమాణాన్ని తీసుకుంటే, సమగ్ర విధానం విషయంలో మాదిరిగానే మనం ఇక్కడ శక్తిని సమతుల్యం చేయవచ్చు.
    217. కాబట్టి మేము నియంత్రణ వాల్యూమ్‌ను తీసుకుంటాము, ఈ నియంత్రణ వాల్యూమ్ చాలా తక్కువ పొడవుతో ఉందని మరొక విషయం చూడండి మరియు మేము దానిని నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క ఎగువ అంచు గుండా వెళుతున్న స్ట్రీమ్‌లైన్‌గా పరిగణిస్తాము.
    218. ఇది ఎగువ స్ట్రీమ్‌లైన్‌తో విలీనం అవుతుంది.
    219. మరియు మా మునుపటి స్లైడ్ నుండి స్ట్రీమ్‌లైన్ ఇలా వంగి ఉంటుందని మాకు తెలుసు.
    220. మేము ఈ కోర్సు యొక్క 2 వ వారంలో కూడా సమస్యలను పరిచయం చేస్తున్నాము.
    221. సరే స్ట్రీమ్‌లైన్ బెండింగ్ అర్ధమే.
    222. ఇప్పుడు ఇది నా నియంత్రణ వాల్యూమ్ మరియు ఇది నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క పెద్ద దృశ్యం మరియు నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క మందం చాలా చిన్నది बहुत x.
    223. ఇది చాలా చిన్నది, మేము దానిని విస్తరించాము, తద్వారా ఇక్కడ ప్రదర్శించబడే పరిస్థితులను స్పష్టంగా వ్రాయవచ్చు.
    224. నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క ఒక చివర సరిహద్దు పొర యొక్క మందం is, ఇక్కడ చూపిన విధంగా మరియు మరొక చివరలో ఇది δ + is, కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క మందంలో చిన్న పెరుగుదల.
    225. కాబట్టి మేము నియంత్రణ వాల్యూమ్, అవరోధం మందంతో ముందుకు సాగినప్పుడు ఈ మందం వాస్తవానికి మారుతుందని మేము గ్రహించాము.
    226. ఇది δ అవరోధం మందం, మనం ఉపయోగించినప్పుడు it ఇది అవరోధ మందం అని అర్ధం, δ * స్థానభ్రంశం మందం మరియు the మొమెంటం మందం అని అర్ధం.+
    227. కాబట్టి ఈ అధ్యాయం ద్వారా వెళ్ళేటప్పుడు ఈ పదజాలం మన మనస్సులో ఉంచుతాము.
    228. కాబట్టి ఇది అవరోధం యొక్క మందం.
    229. మొమెంటం మందం మరియు స్థానభ్రంశం మందం వంటి ఈ మందాల మాదిరిగానే, అవరోధం యొక్క మందం ప్లేట్ యొక్క పొడవుతో మారుతుంది.
    230. అందువల్ల అవరోధం మందం సహజంగా ప్లేట్ యొక్క వివిధ స్థానాల్లో మారుతుంది.
    231. ఈ సంఖ్య ద్వారా మనం చూడగలిగినట్లుగా, స్థానభ్రంశం మందం కూడా భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు మొమెంటం మందం కూడా భిన్నంగా ఉంటుంది.
    232. అందువల్ల మేము ఈ నియంత్రణ పరిమాణాన్ని అండర్లైన్ చేస్తాము మరియు రేనాల్డ్స్ రవాణా సిద్ధాంతాన్ని వర్తింపజేయడానికి ప్రయత్నిస్తాము, ఇది మొమెంటం పరిరక్షణతో వ్యవహరించడానికి ప్రాథమికంగా సమగ్ర విధానం.
    233. కాబట్టి ఇక్కడ మేము నియంత్రణ వాల్యూమ్ను సంగ్రహిస్తాము మరియు నియంత్రణ వాల్యూమ్లో ఏమి ప్రవహిస్తున్నామో చూద్దాం.
    234. ప్రాథమికంగా రేనాల్డ్స్ రవాణా సిద్ధాంతం X తో, ఇది X దిశ అని, ఖచ్చితంగా X దిశలో ఉంటుందని చెబుతుంది.
    235. అందువల్ల వాస్తవానికి ఉన్న నికర శక్తి, కాబట్టి, ఈ నియంత్రణ వాల్యూమ్‌పై పనిచేసే నికర శక్తి ప్రాథమికంగా నియంత్రణ వాల్యూమ్ నుండి వచ్చే వేగాన్ని నియంత్రణ వాల్యూమ్‌లోకి తీసివేసిన తరువాత తప్పించుకునే భాగానికి సమానం.
    236. కాబట్టి కంట్రోల్ వాల్యూమ్ నుండి వచ్చే మొమెంటం ఏమిటి, కంట్రోల్ వాల్యూమ్‌లో వచ్చే మొమెంటం మరియు ఈ కంట్రోల్ వాల్యూమ్‌లో పనిచేసే శక్తులు ఏమిటో చూద్దాం.
    237. కాబట్టి దానిలోకి వెళ్ళడానికి, మనం మొదట చెప్పేది ఇన్లెట్ మొమెంటం, మేము MM1 అని చెప్తాము.
    238. ఈ ఇన్లెట్ మొమెంటం అంటే ఏమిటి, ఈ ఇన్లెట్ మొమెంటం అదే 2 స్ట్రీమ్లైన్లతో కట్టుబడి ఉన్న ద్రవం మధ్యలో ఉన్న మొమెంటం.
    239. మేము ఈ నియంత్రణ వాల్యూమ్ అని పిలుస్తున్నప్పుడు, నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క ఎగువ అంచు ఒక నిర్దిష్ట స్ట్రీమ్‌లైన్‌తో విలీనం చేయబడింది మరియు అలా చేయడం సాధ్యమవుతుంది ఎందుకంటే ∆x, నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క మందం చాలా చిన్నది.
    240. కాబట్టి ఇప్పుడు మీరు ఈ స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను పెంచుకుంటే, అది అలాంటి విధంగా నిర్మించబడుతుంది, అదే ప్రవాహంలో ప్లేట్ నుండి కొద్ది దూరం ఉంటుంది మరియు ఇన్లెట్ మొమెంటం MM1 అని చెప్పండి.
    241. అందువల్ల ఈ 2 ప్రత్యేక స్ట్రీమ్‌లైన్ల గుండా వెళుతున్న ద్రవం యొక్క ఇన్లెట్ మొమెంటం MM1.
    242. ఇప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది ఎందుకంటే ఈ నియంత్రణ వాల్యూమ్ యొక్క ముందు అంచుకు చేరుకుంటుంది మరియు ఇన్లెట్ మొమెంటం తగ్గుతుంది.
    243. కనుక ఇది ఎంత తక్కువ? మొమెంటం మందం ఏమిటో ఇప్పుడు మనకు తెలుసు.
    244. మొమెంటం నష్టం ఆధారంగా మందాన్ని నిర్వచించడం యొక్క ప్రయోజనాన్ని ఇప్పుడు మనం చూడవచ్చు, ఇప్పుడు మనం ఈ మొమెంటం కోసం ఒక వ్యక్తీకరణను సులభంగా వ్రాయవచ్చు.
    245. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా MM1 మరియు ఇది (ρU2θ) మొమెంటం నష్టం, ఇది ప్రాథమికంగా మొమెంటం నష్టం.
    246. కాబట్టి ఈ నియంత్రణ ఇన్కమింగ్ ద్రవం యొక్క మొమెంటం.
    247. ఇప్పుడు నియంత్రణ లేకుండా పోతున్న moment పందుకుంటున్నది, మనం మళ్ళీ చేయగలం.
    248. అది ఏమిటి, ప్రాథమికంగా θ మొమెంటం మందం, పొడవు X తో మారుతుంది.
    249. కాబట్టి దీనిని ఇప్పుడు టేలర్ సిరీస్‌గా విస్తరించవచ్చు మరియు మనం దీనిని వ్రాయవచ్చు.
    250. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఇది నిష్క్రమణ మొమెంటం.
    251. దిగువ ఉపరితలం నుండి వేగం ఉందా? లేదు, ఎందుకంటే ఇది ప్లేట్ ఉపరితలం మరియు పై ఉపరితలం వద్ద కూడా లేదు ఎందుకంటే ఇది స్ట్రీమ్లైన్.
    252. కాబట్టి స్ట్రీమ్‌లైన్‌కు లంబంగా ప్రవాహం ఉండకూడదు మరియు ప్లేట్‌కు లంబంగా ప్రవాహం కూడా ఉండదు.
    253. కాబట్టి ఇవి మనం భావించే 2 భావోద్వేగాలు.
    254. కాబట్టి మనం వీటిని తీసివేస్తే, X దిశలో కదిలే నికర రేటును పొందుతాము.
    255. ఇప్పుడు, శక్తులు అంటే ఏమిటి? ఫోర్స్, పరిగణించవలసిన మొదటి శక్తి ప్లేట్‌లోని కోత ఒత్తిడి.
    256. ప్లేట్ వాస్తవానికి కోత ఒత్తిడిని కలిగిస్తుందని చూడండి, ఇది ప్రాథమికంగా గోడ కోత ఒత్తిడి అవుతుంది.
    257. మేము ఈ అధ్యాయం అంతటా ఉపయోగిస్తూనే ఉంటాము, ఇది ప్రాథమికంగా గోడ ఒత్తిడి.
    258. కాబట్టి ప్లేట్ ఉపరితలంపై ఈ సందర్భంలో అది से x తో గుణించబడుతుంది.
    259. ఈ ఒత్తిడి × ప్రాంతం, మళ్ళీ మేము యూనిట్ పొడవు తీసుకున్నాము.
    260. ఇది వాస్తవానికి 1 తో గుణించబడుతుంది.
    261. కాబట్టి యూనిట్ పొడవు స్లైడ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.
    262. ఇది వాస్తవానికి యూనిట్ వెడల్పు, యూనిట్ పొడవు కాదు, వాస్తవానికి ప్లేట్ యొక్క యూనిట్ వెడల్పు, X దిశలో మనం చెప్పే పొడవు, వెడల్పు స్లైడ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.
    263. కాబట్టి ఈ నియంత్రణ వాల్యూమ్‌లో ఒక శక్తి ఖచ్చితంగా పనిచేస్తుంది.
    264. ఇప్పుడు పీడన శక్తి ఏమిటి? ఇది పీడన శక్తి గురించి కూడా ఉందని మాకు తెలుసు, ఈ మొత్తం నియంత్రణ వాల్యూమ్‌పై పనిచేసే ఒత్తిళ్లు ఏమిటి.
    265. కాబట్టి దీనిని పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి, మేము ఈ ప్లేట్ నుండి దూరంగా ఉన్న స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను చూస్తాము.
    266. మేము ఈ ప్లేట్ నుండి దూరంగా ఉన్న స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను చూస్తే, స్ట్రీమ్‌లైన్ వెంట ఉన్న ఈ ∆U సున్నా అని మీరు చెప్పవచ్చు.
    267. దీని అర్థం మీరు ప్రవాహంతో కదులుతుంటే, వేగం మారడం లేదు, ఇది సరిహద్దు రేఖకు వెలుపల ఉన్నందున ఇది సజాతీయ ప్రవాహం.
    268. కాబట్టి మీరు ఇప్పుడు దానికి యూలర్ సమీకరణాన్ని వర్తింపజేస్తే, మీకు बराबर P 0 లభిస్తుంది.
    269. దాని ఎత్తులో ఎటువంటి మార్పు లేదు లేదా మీరు గురుత్వాకర్షణను విస్మరించగలిగితే, మీరు గురుత్వాకర్షణను కలిగి ఉన్నప్పటికీ, అది సమాంతరానికి సమాంతరంగా ఉంటే, లేదా అది దాదాపు సమాంతరంగా ఉంటే, ∆P కూడా సున్నా అని చెప్పగలను.
    270. కాబట్టి ∆U సున్నా, ∆P సున్నా, కాబట్టి దీని అర్థం ఏమిటి, ఫ్లాట్ ప్లేట్ విషయంలో, పీడన ప్రవణత వాస్తవానికి సరిహద్దు పొర వెలుపల సున్నా అవుతుంది.
    271. కాబట్టి ఇది సరిహద్దు పొర, సరిహద్దు పొర వెలుపల పీడన ప్రవణత సున్నా, ఇది ఇక్కడ నుండి సులభంగా స్థాపించబడుతుంది.
    272. వాస్తవానికి, సరిహద్దు పొరకు కూడా అదే పీడన ప్రవణత వర్తించబడుతుంది.
    273. దీని అర్థం మీరు సరిహద్దు పొరకు వెళ్లినా, పీడన ప్రవణత సున్నా.
    274. ప్రస్తుతానికి మేము దానిని అంగీకరించినప్పుడు, ఫ్లాట్ ప్లేట్ కోసం సరిహద్దు పొరలోని పీడన ప్రవణత వాస్తవానికి సున్నా అని మేము నిరూపిస్తాము.
    275. సరిహద్దు రేఖ వెలుపల పీడన ప్రవణత సున్నా అని మేము ఇప్పటికే నివేదించాము, ఇప్పుడు సరిహద్దు పొర లోపల, సరిహద్దు పొర లోపల, అదే సరిహద్దు వద్ద బాహ్య పీడన ప్రవణత అయిన సరిహద్దు పొర వెలుపల అదే పీడన ప్రవణత విధించబడిందని అనుకుందాం. . పొరలో వర్తించబడుతుంది.
    276. వాస్తవానికి ఇది అన్ని సరిహద్దు పొర ప్రవాహాలకు వర్తిస్తుంది మరియు ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లో మాత్రమే కాదు.
    277. సరిహద్దు పొర వెలుపల ఏమైనా, అదే పొర ప్రవణత సరిహద్దు పొరలో వర్తించబడుతుంది.
    278. మేము ఖచ్చితంగా దీని గురించి మరింత కఠినమైన సాక్ష్యాలను తరువాత ఇస్తాము.
    279. కాబట్టి ప్రెజర్ ప్రవణత ఇక్కడ సున్నా అయితే, ఒత్తిడి ప్రతిచోటా ఒకే విధంగా ఉంటుందని అర్థం.
    280. అందువల్ల ఇది నియంత్రణ వాల్యూమ్‌పై పనిచేసే శక్తులపై నికర ప్రభావం చూపదు.
    281. దీని అర్థం మీకు ఇండరేషన్ ఒత్తిడి ఉంది మరియు మీకు ఈ 2 మొమెంటం స్థానాలు ఉన్నాయి, ఒకటి నియంత్రణ వాల్యూమ్ నుండి బయటకు రావడం మరియు మరొకటి కంట్రోల్ వాల్యూమ్లోకి రావడం.
    282. కాబట్టి ఇప్పుడు మనం దానిని కోలో వ్రాయవచ్చు, సూచనను దృష్టిలో ఉంచుకుని మనకు ఈ వ్యక్తీకరణ వస్తుంది.
    283. ఇది ఖచ్చితంగా రద్దు చేయబడుతుంది మరియు మనం మిగిలి ఉన్నది.
    284. ఇది పోస్ట్‌ను రద్దు చేస్తుంది మరియు ఇది మిగిలి ఉన్నదానికి సమానం.
    285. దీనిని వాస్తవానికి మొమెంటం ఇంటిగ్రల్ సిద్ధాంతం అంటారు, ఇది సరిహద్దు పొర విశ్లేషణలో చాలా ముఖ్యమైన సిద్ధాంతం.
    286. ఈ సిద్ధాంతం ఎంత శక్తివంతమైనదో ఇప్పుడు మనం చూస్తాం.
    287. సరిహద్దు పొర వెలుపల పీడన ప్రవణత సున్నా కాని సందర్భంలో ఇది వాస్తవానికి విస్తరించబడుతుంది.
    288. సరిహద్దు పొర వెలుపల సున్నా కాని పీడన ప్రవణత ఉంది, కానీ మేము అలాంటి సాధారణ కేసు కోసం అలా చేయడం లేదు.
    289. మేము ఫ్లాట్ ప్లేట్ కోసం చేస్తున్నాము.
    290. కాబట్టి గోడ అవరోధం ఒత్తిడి మొమెంటం మందంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
    291. ఇది అర్థమయ్యేది ఎందుకంటే మొమెంటం నష్టం సంభవించినప్పుడు కోత ఒత్తిడి వాస్తవానికి సంభవిస్తుంది.
    292. సమస్యను పరిష్కరించే II వ అధ్యాయంలో దీనిని చూశాము.
    293. X దిశలో మొమెంటం మందం ఎలా మారుతుందో ఖచ్చితంగా కోత ఒత్తిడిని ప్రభావితం చేస్తుంది.
    294. కాబట్టి ఈ వ్యక్తీకరణ తీసుకోబడింది లేదా ఈ వ్యక్తీకరణ యొక్క భౌతిక వర్ణన.
    295. కాబట్టి ఇప్పుడు మనం వేగం యొక్క కొంత ప్రొఫైల్ను ume హిస్తే తప్ప దానితో కొనసాగలేమని చూస్తాము.
    296. ఎందుకంటే ఈ ప్రొఫైల్ ఇంకా తెలియదు.
    297. మేము క్వాడ్రాటిక్ ప్రొఫైల్‌ని ume హిస్తున్నామని చెప్తున్నాము, కాబట్టి మేము ఇలా చేస్తే, θ, velocity అనేది వేగం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది u / U, ఈ వేగం ప్రొఫైల్ ద్వారా నిర్వచించబడిందని చివరి స్లైడ్‌లో చూశాము.
    298. ప్రాథమికంగా మేము ఈ రకమైన ప్రొఫైల్‌ను పరిశీలిస్తాము మరియు అది వాస్తవానికి సరిహద్దు పొరను సూచిస్తుందని మాకు తెలుసు.
    299. అటువంటి వేగం ప్రొఫైల్ ప్లేట్ పైభాగంలో నో-స్లిప్ పరిస్థితిని సంతృప్తిపరుస్తుందని మేము మొదటి అధ్యాయంలో చూశాము.
    300. సరిహద్దు యొక్క మరొక అంచు వద్ద ఉచిత స్ట్రీమ్ వేగం మరియు సరిహద్దు పొర యొక్క అంచు వద్ద సున్నా ప్రవణత స్థానం, ఎందుకంటే ఇక్కడ కోత ఒత్తిడి సరిహద్దు పొర వెలుపల సరిహద్దు పొర నుండి ప్రసారం చేయదు.
    301. ఇది ఎందుకు ఎందుకంటే ఇది ప్రసారం చేయబడితే సరిహద్దు పొర యొక్క అంచుకు ప్రక్కనే ఉన్న వేగాలు కూడా మారుతాయి.
    302. ఎందుకంటే కోత ఒత్తిడి అంటే వేగం తగ్గుతుంది లేదా ప్రవాహం తగ్గుతుంది.
    303. కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా మా వేగం ప్రొఫైల్.
    304. ఇప్పుడు మనం of యొక్క నిర్వచనంలో దీనిని ఉపయోగిస్తే, basically ప్రాథమికంగా మన మొమెంటం మందం.
    305. కాబట్టి మనం దీనిని ఉపయోగిస్తే, మనం నిజంగా ఈ వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేయవచ్చు మరియు అలా చేస్తే మనకు చతురస్రాకార ప్రొఫైల్ లభిస్తుంది.
    306. మేము దీన్ని ఇక్కడ ప్లగ్ చేయవచ్చు, దీన్ని చేసే ముందు మనం కూడా దీన్ని వ్రాయవచ్చు, గోడ అవరోధం ఒత్తిడిని చూడవచ్చు, ఇది న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత చట్టం నుండి.
    307. మీరు ఇలా చేస్తే, మరియు వేగం ప్రొఫైల్ మాకు తెలుసు, మేము ఈ రకమైన వ్యక్తీకరణను పొందుతాము.
    308. మేము క్వాడ్రాటిక్ ప్రొఫైల్ను have హించాము, ఇది గోడ కోత ఒత్తిడి అవుతుంది, క్వాడ్రాటిక్ ప్రొఫైల్‌తో, ఇది మొమెంటం మందం అవుతుంది.
    309. ఇప్పుడు మనం దీన్ని ఇక్కడ ప్లగ్ చేసి ఏమి జరుగుతుందో చూడవచ్చు.
    310. కాబట్టి ఇప్పుడు ఒకసారి terms పరంగా write అని వ్రాస్తే, ఇది ఇదే.
    311. ఈ వ్యక్తీకరణను ఇప్పుడు విలీనం చేయవచ్చు ఎందుకంటే మనం ఇక్కడ నుండి take తీసుకోవచ్చు మరియు అది అవుతుంది.
    312. కాబట్టి దాన్ని ఏకీకృతం చేయండి, మీరు వ్యక్తీకరణను పొందుతారు.
    313. X = 0 అప్పుడు δ = 0 అని మనకు తెలుసు కాబట్టి స్థిరమైన అంకెను సులభంగా పొందవచ్చు.
    314. అదేవిధంగా, సున్నా సరిహద్దు పొర యొక్క మందంతో సమానం, అవరోధం మందం x = 0 వద్ద సున్నాకి సమానం.
    315. అంటే స్థిరమైన అంకె కూడా సున్నా.
    316. మేము ఈ షరతును వర్తింపజేస్తే, ఇప్పుడు మనం ఈ వ్యక్తీకరణను తిరిగి వ్రాయవచ్చు.
    317. ఏది.
    318. ఇప్పుడు యుక్స్ అంటే ఏమిటి? కాబట్టి ఇప్పుడు మేము ఇక్కడ ఉన్న కైనమాటిక్ స్నిగ్ధతను ఉపయోగించామని మీరు చూశారు మరియు ఇది మేము ఇక్కడ చేసాము, మేము వ్రాసాము.
    319. కాబట్టి ఇప్పుడు ఇది ప్రాథమికంగా రేనాల్డ్స్ సంఖ్య, ఇది మేము ఇంతకుముందు నిర్వచించినది.
    320. కాబట్టి ఇది.
    321. ఈ రేనాల్డ్స్ సంఖ్య నిర్దిష్ట స్థానం లేదా ప్రదేశంపై ఆధారపడదు అనే విషయాన్ని నొక్కి చెప్పడానికి మేము ఇక్కడ X అనే ప్రత్యయాన్ని ఉపయోగించామని ఇప్పుడు చూడండి.
    322. కాబట్టి మన సరిహద్దు పొర యొక్క మందం X కి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది?
    323. వాస్తవానికి మీరు ఇక్కడ మరొక ముఖ్యమైన విషయాన్ని చూడవచ్చు, మీరు ఈ వక్రతను గీయాలనుకుంటే, మీరు సులభంగా సృష్టించవచ్చు.
    324. వాస్తవానికి, మేము చతురస్రాకార మరియు చాలా తప్పు లేని వేగం ప్రొఫైల్‌కు వస్తాము.
    325. కాబట్టి X vs X, ఇది ఎలా అనువదిస్తుందో మనం చూడవచ్చు.
    326. x కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
    327. ఇది ప్రాథమికంగా అసలు వక్రత.
    328. కాబట్టి ఇది సరిహద్దు పొరను సూచించే వాస్తవ వక్రత.
    329. ఇది ఇప్పుడు సరిహద్దు పొర యొక్క మందం యొక్క వైవిధ్యం, ప్రాథమికంగా.
    330. మరియు ఇది ఖచ్చితంగా లామినార్ ప్రవాహం కోసం ఎందుకంటే ఈ ప్రొఫైల్ లామినార్ ప్రవాహానికి ఎక్కువ ప్రతినిధి.
    331. మొదటి స్లైడ్, మునుపటి స్లైడ్‌లో మనం చూసిన వేగం ప్రొఫైల్, అటువంటి using హను ఉపయోగించి ఎక్కువ ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది.
    332. ఈ మొత్తం ఉత్పన్నంలో లామినార్ లేదా కల్లోల ప్రవాహానికి ఎటువంటి is హ లేదని కూడా చూడండి.
    333. కాబట్టి మీరు ప్రొఫైల్‌ను మార్చి, ఈ గణనను పునరావృతం చేస్తే, మీరు అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే సంబంధాన్ని కూడా పొందవచ్చు.
    334. ఈ వ్యక్తీకరణ అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించదు ఎందుకంటే వేగం ప్రొఫైల్ అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహ పరిస్థితులకు మంచి ప్రతినిధి కాదు.
    335. కాబట్టి ఇప్పుడు ఇది ప్రాథమికంగా నా వైవిధ్యం మరియు ఇది చాలా ఖచ్చితమైనది, ఎందుకంటే ఇది వాస్తవానికి వాన్ కార్మెన్ చేత తీసుకోబడింది మరియు ఇది చాలా బలమైన పరిష్కారాన్ని సృష్టించిన తర్వాత కూడా చాలా ఖచ్చితమైనదిగా కనుగొనబడింది, దీనిని మనం సరిహద్దు పొరలో ఉపయోగించవచ్చు. మేము చర్చిస్తాము తదుపరి ఉపన్యాసంలో ప్రవాహం.
    336. కాబట్టి ఈ పరిష్కారం వాస్తవానికి 5 యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన విలువ.
    337. కాబట్టి మీరు 10 శాతం ఖచ్చితత్వాన్ని పొందుతారు, ఇది చాలా సులభమైన చతురస్రాకార ప్రొఫైల్.
    338. ఇది నిజంగా చతురస్రాకార ప్రొఫైల్ కాదు, కాబట్టి వేగం ప్రొఫైల్ యొక్క మరింత కఠినమైన విశ్లేషణను ఉపయోగించకుండా సరిహద్దు పొర లోపల వేగం ప్రొఫైల్‌ను ఎలా పొందాలో తదుపరి ఉపన్యాసంలో చూస్తాము.
    339. మేము ఇక్కడ చూడగలిగినట్లుగా ఇది చాలా ఖచ్చితమైనది.
    340. ఇప్పుడు మీరు ఈ సరిహద్దు పొరను కలిగి ఉన్నారు, మీరు గోడ కోత ఒత్తిడికి వ్యక్తీకరణను కూడా పొందవచ్చు.
    341. కాబట్టి గోడ కోత ఒత్తిడిని ఎలా పొందాలి, లేదా మరో మాటలో చెప్పాలంటే చర్మ ఘర్షణ గుణకం.
    342. కాబట్టి సాధారణంగా చేసేది కొన్ని గుణకం ద్వారా సంబంధించినది.
    343. ఇది ప్రాథమికంగా గోడ కోత ఒత్తిడి యొక్క నిష్పత్తి మరియు.
    344. కాబట్టి మీరు ప్రయోగం చేస్తే రేనాల్డ్స్ సంఖ్య మరియు అలాంటి వాటికి సంబంధించిన స్కిన్ ఘర్షణ గుణకం మీకు లభిస్తుంది.
    345. కాబట్టి మేము దీనిని డ్రాగ్ గుణకం పరంగా కూడా చూస్తాము, ఇది తరువాత వస్తుంది, కానీ ఇప్పుడు ఈ పరిష్కారంతో మనం స్కిన్ ఘర్షణ గుణకం కోసం వ్యక్తీకరణను పొందవచ్చు.
    346. కాబట్టి మీరు ఆ ప్లగ్-ఇన్ చేస్తే, గోడ అస్పష్టత ఒత్తిడి విలువ ఇప్పుడు గుర్తించదగినది మరియు ఇది మరియు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య పరంగా ఇప్పటికే తెలుసు, కాబట్టి మీరు ఇలా చేస్తే, మీకు స్కిన్ ఘర్షణ గుణకం (Cf) లభిస్తుంది.
    347. కరెంట్‌కు ప్లేట్ ఇచ్చిన ప్రతిఘటనను గుర్తించడానికి ఇది చాలా ఉపయోగకరమైన వ్యక్తీకరణ.
    348. కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఇది మొదటి ఉపన్యాసం చివరికి మనలను తీసుకువస్తుంది మరియు ఈ నిర్దిష్ట ఉపన్యాసంలో మేము చర్చించిన వాటిని ప్రతిరూపం చేయడానికి మేము ఒక ప్లేట్‌లోని సరిహద్దు పొర యొక్క ప్రాథమిక నిర్మాణంతో ప్రారంభించాము మరియు తక్షణ లామినార్ ప్రవాహం ఒక లామినార్ అని చూపించాము. సరిహద్దు పొర కదలికలు, లామినార్ యొక్క సరిహద్దు పొర పరివర్తనకు లోనవుతుంది మరియు పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది మరియు ఈ పరివర్తన నుండి అల్లకల్లోలం రేనాల్డ్స్ సంఖ్య పరంగా వ్యక్తమవుతుంది.
    349. సరిహద్దు పొర యొక్క మందం, అడ్డంకి మందం, మొమెంటం మందం మరియు స్థానభ్రంశం మందం నిర్వచించే వివిధ మార్గాలను కూడా మేము చూశాము.
    350. మేము ఒక కేసు కోసం మొమెంటం ఇంటిగ్రల్ సిద్ధాంతాన్ని కూడా పొందాము, అంటే ఫ్లాట్ ప్లేట్ సరిహద్దు పొర ప్రవాహం విషయంలో ప్రాథమికంగా రేనాల్డ్స్ రవాణా సిద్ధాంతం యొక్క అనువర్తనం అయిన మొమెంటం ఇంటిగ్రల్ రిలేషన్ మరియు మనకు సరిహద్దు పొర యొక్క మందం ఉంది ఒక వ్యక్తీకరణ సూచనతో పొందబడింది.
    351. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య.
    352. ప్లేట్ యొక్క వేర్వేరు భాగంలో కదులుతున్నప్పుడు సరిహద్దు పొర యొక్క మందం ప్రాథమికంగా ఎలా మారుతుందో ఇప్పుడు మనం చెప్పగలం.
    353. మేము తరువాతి ఉపన్యాసంలో నేవియర్ - స్టోక్స్ సమీకరణానికి ఈ విధానాన్ని తీసుకుంటాము.
    354. ధన్యవాదాలు.