Non Newtonian fluid, Classification of flow, Analysis of flow-r2EReSt8QhQ.txt

    1. ఈ మూడవ ఉపన్యాసానికి స్వాగతం, చివరి ఉపన్యాసంలో మేము న్యూటోనియన్ ద్రవాలను చూశాము, ఈ ఉపన్యాసంలో మేము న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలతో ప్రారంభిస్తాము.
    2. మునుపటి ఉపన్యాసంలో, మేము న్యూటన్ యొక్క ద్రవాలను ద్రవాలుగా పరిచయం చేసాము, ఇక్కడ కోత ఒత్తిడి వైకల్య రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
    3. ఇది సమానంగా చూపబడింది.
    4. అన్ని ద్రవాలకు, ఒత్తిడి మరియు జాతి ఒకదానికొకటి సరళ అనులోమానుపాతంలో లేదా ఒకదానికొకటి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉండటం ఇకపై అవసరం లేదు.
    5. కోత ఒత్తిడి వైకల్య రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉండవచ్చు, () n దీనిని మనం శక్తి n కు విస్తరించి ఉన్నట్లు కూడా పిలుస్తాము.
    6. కాబట్టి n, న్యూటోనియన్ ద్రవాలు ఒక ప్రత్యేక రకం పరిస్థితి, ఇక్కడ n 1 కి సమానం.
    7. కాబట్టి, ఈ రకమైన ద్రవాన్ని న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలు అంటారు.
    8. ఇప్పుడు మనం ఈ సమీకరణాన్ని లేదా సంబంధాన్ని న్యూటోనియన్ ద్రవాల కోసం వ్రాసినట్లుగా వ్రాయవచ్చు మరియు స్పష్టమైన స్నిగ్ధతను నిర్వచించవచ్చు.
    9. మీరు ఇక్కడ చూస్తున్నట్లుగా, మేము ప్రేరక ఒత్తిడి, స్థిరత్వం అని నిర్వచించాము.
    10. ఇప్పుడు మనం దీనిని ఇలా వ్రాయవచ్చు, దీని వెనుక ఉన్న ఆలోచన ఈ వ్యక్తీకరణను న్యూటోనియన్ ద్రవం లాగా ఉంచడం.
    11. ఇప్పుడు, మొదటి భాగాన్ని స్పష్టమైన స్నిగ్ధతగా వ్రాయవచ్చు.
    12. కాబట్టి, ఇప్పుడు మీరు చివరి సమీకరణాన్ని పరిశీలిస్తే, కోత ఒత్తిడికి సమానం, ఇది న్యూటోనియన్ ద్రవంతో సమానంగా కనిపిస్తుంది, కానీ అది ఇకపై స్థిరంగా ఉండదు అనే వ్యత్యాసంతో, స్పష్టమైన స్నిగ్ధత స్థిరంగా ఉండదు.
    13. ఇది ఒక నిర్దిష్ట మార్గంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
    14. ఇది (ద్రవం) స్థిరంగా లేదు, కాబట్టి ఇది ప్రాథమికంగా న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలు.
    15. మేము ఈ సమీకరణాన్ని వ్రాసిన విధానం, మేము దీనిని నిలుపుకున్నామని కూడా మీరు చూడవచ్చు.
    16. మేము దీన్ని చేసాము ఎందుకంటే ఈ వాల్యూమ్‌ను కొలవడం ద్వారా, శక్తి n -1 కు పెరిగింది.
    17. ఇది కూడా నిజం ఎందుకంటే కోత ఒత్తిడికి ఒకే సంకేతం ఉండాలి లేదా కోత ఒత్తిడి + ve ఉంటే + ve ఉండాలి.
    18. దీని అర్థం u దిశలో u పెరుగుతుంది, కాబట్టి వేగం y దిశలో పెరుగుతోంది, ఇది + ve x దిశలో కోత ఒత్తిడిని వర్తిస్తుంది.
    19. Y దిశలో -ve కు వేగం తగ్గితే, అది -ve X దిశలో కోత ఒత్తిడిని వర్తిస్తుంది.
    20. కాబట్టి, ఈ విధంగా వ్యక్తీకరణ యొక్క వ్యక్తీకరణ లేదా వ్యక్తీకరణ యొక్క చిహ్నం ఉపయోగించి వ్రాయబడుతుంది
    21. ఇప్పుడు చూద్దాం, కాబట్టి న్యూటోనియన్ ద్రవంతో సమానమైన వ్యక్తీకరణను పొందేలా మేము దీన్ని చేసాము.
    22. కానీ మేము ఇప్పుడు స్పష్టమైన స్నిగ్ధత గురించి మాట్లాడుతున్నాము, ఇది జాతి రేటుపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
    23. కాబట్టి, ఈ తరగతి ద్రవాలను న్యూటోనియన్ కాని ద్రవం అంటారు.
    24. కోత ఒత్తిడి, న్యూటోనియన్ కాని న్యూటన్ ద్రవం విషయంలో, వైకల్య రేటుతో ఎలా స్థిరపడుతుందో మరియు వైకల్య రేటుతో స్నిగ్ధత ఎలా మారుతుందో చూద్దాం.
    25. మేము సమీకరణాన్ని వ్రాసాము, the వాలు పరివర్తన అవుతుంది, ఈ వక్రత యొక్క వాలు k తో అంతర్లీనంగా ఉంటుంది.
    26. అందువల్ల, మీరు న్యూటానియన్ ద్రవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఇది n 1 కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు పరిస్థితులలో సరళమైనది, పరివర్తన సరళంగా ఉంటుంది, ఈ ఎరుపు రేఖ ద్వారా చూపబడుతుంది.
    27. స్నిగ్ధత, వైకల్య రేటు () తో స్థిరంగా ఉంటుంది.
    28. ఈ పరామితికి స్నిగ్ధతపై ఆధారపడటం లేదు, ఇది మునుపటి ఉపన్యాసంలో మనం చూసినట్లుగా ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కానీ ఇది వైకల్య రేటు నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది, కాబట్టి మేము ఇక్కడ స్నిగ్ధతను ప్లాట్ చేసాము, డైనమిక్ స్నిగ్ధత (μ) న్యూటానియన్ ద్రవాలకు ఇది నిజం. స్పష్టంగా స్నిగ్ధత New న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలకు వర్తిస్తుంది.
    29. ఇప్పుడు, n యొక్క విలువను బట్టి, మీరు న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలను కలిగి ఉండవచ్చు.
    30. ఈ వివిధ రకాల న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలు ఏమిటో చూద్దాం.
    31. మొదటి అవకాశం ఏమిటంటే, n ఒకటి కంటే ఎక్కువ (n> 1) అనుకుందాం, కాబట్టి N ఒకటి కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఈ వ్యక్తీకరణ వైకల్య రేటుతో పెరుగుతోందని అర్థం.
    32. దీని అర్థం, ఈ వక్రత యొక్క వాలు, (షేర్ స్ట్రెస్ వర్సెస్ డిఫార్మేషన్ రేట్ కర్వ్), పెరుగుతున్న వైకల్య రేటుతో పెరుగుతుంది, ఈ వక్రరేఖ నుండి స్పష్టంగా తెలుస్తుంది.
    33. స్నిగ్ధతను అండర్లైన్ చేస్తే మనం దీన్ని మరింత స్పష్టంగా చూడవచ్చు.
    34. న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాల విషయంలో స్పష్టమైన స్నిగ్ధత.
    35. కాబట్టి ఒకటి కంటే ఎక్కువ n కు స్పష్టమైన స్నిగ్ధత వైకల్య రేటుతో పెరుగుతోంది.
    36. వీటిని డైలాటెంట్, న్యూటోనియన్ కాని ద్రవ రకాలు అంటారు.
    37. ఇక్కడ వికృతీకరణ రేటుతో స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది.
    38. అందువల్ల, ఎక్కువ కోత ఒత్తిడిని ఉపయోగించడం ద్వారా, ఈ ద్రవం మరింత జిగటగా మారుతుంది, కాబట్టి ఈ వాటాలు కోత గట్టిపడటం ద్రవాలు లాగా ఉంటాయి, డైలాటెంట్ ద్రవాలను కోత గట్టిపడటం ద్రవాలు అని కూడా పిలుస్తారు.
    39. రెండవ అవకాశం ఏమిటంటే, n ఒకటి కంటే తక్కువ (n <1) ఉన్నప్పుడు, ఇక్కడ చూపిన విధంగా వికృతీకరణ వద్ద కోత ఒత్తిడి సరళంగా లేని పరిస్థితి మీకు ఉందని మరియు ఈ వక్రత యొక్క వాలు రేటు పెరుగుదలతో తగ్గుతుంది .
    40. మేము వేర్వేరు పాయింట్ల వద్ద ఈ ఆకుపచ్చ వక్ర రేఖకు టాంజెంట్లను గీస్తే, X అక్షం వెంట ఉన్న టాంజెంట్ కోణం తగ్గుతుంది, అంటే మేము వైకల్య రేటులో అధికంగా వెళ్ళేటప్పుడు ఈ వక్రత యొక్క వాలు తగ్గుతుంది.
    41. స్పష్టమైన స్నిగ్ధత సందర్భంలో, స్పష్టమైన స్నిగ్ధత తగ్గుతుందని దీని అర్థం, అందువల్ల వాటిని సూడోప్లాస్టిక్ అంటారు.
    42. ఎక్కువ కోత స్ట్రాస్ లేదా ఎక్కువ వైకల్య రేట్లు వేయడం ద్వారా, ఇది సన్నగా మారుతుంది.
    43. కాబట్టి, వాటిని కోత సన్నబడటం ద్రవాలు అని కూడా అంటారు.
    44. కాబట్టి, న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలలో, కోత గట్టిపడటం ద్రవాలు మరియు కోత సన్నబడటం ద్రవాలను డైలాటెంట్ మరియు సూడోప్లాస్టిక్ అని కూడా పిలుస్తారు.
    45. అటువంటి ద్రవాలకు చాలా ఉదాహరణలు ఉన్నాయి, ఉదాహరణకు సూడోప్లాస్టిక్ గురించి మాట్లాడటం, ఉదాహరణకు పెయింట్, ఇది కంపార్ట్మెంట్లో పెయింట్ ఉన్నంతవరకు స్థిరంగా ఉంటుంది.ఇది మరింత జిగటగా ఉంటుంది.
    46. కానీ మీరు పూర్తిగా వర్తించేటప్పుడు, మీరు గోడకు పెయింట్ వర్తించేటప్పుడు, మీరు నిజంగా కోతకు పెయింట్‌ను వర్తింపజేస్తున్నారు మరియు ఆ సందర్భంలో అది సన్నగా మారుతుంది, ఎందుకంటే గోడకు పెయింట్‌ను వర్తింపచేయడం సులభం అవుతుంది.
    47. డైలాటెంట్ ద్రవాలకు ఉదాహరణగా, మనకు తెలిసిన మంచి ఉదాహరణ తడి ఇసుక.
    48. మీరు బీచ్‌లో తడి ఇసుకతో పనిచేయడం అనుభవించి ఉండవచ్చు, మీరు తడి ఇసుక మీద నడిస్తే మీ పాదం మునిగిపోతుందని మీరు చూస్తారు.
    49. మీరు తడి ఇసుక మీద జాగింగ్ (కొంచెం వేగంగా నడవడం) చేస్తే, అది మరింత దృ is ంగా ఉంటుంది.
    50. ఎందుకంటే మీరు ఇసుక మీద నడుస్తున్నప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది, మీరు ఒక సాధారణ శక్తిని ప్రయోగిస్తున్నారు మరియు తడి ఇసుక స్థానభ్రంశం చెందుతుంది మరియు పాదం ఖననం చేయబడుతుంది.
    51. మీరు జాగింగ్ చేస్తుంటే, మీరు తడి ఇసుకపై కోతను వర్తింపజేస్తున్నారు మరియు పెరుగుతున్న వైకల్య రేటుతో మీరు కోతను వర్తించేటప్పుడు, స్నిగ్ధత ఎక్కువగా ఉన్నందున ఇది మరింత దృ becomes ంగా మారుతుంది.
    52. కాబట్టి, కోత గట్టిపడటం ద్రవాలు మరియు కోత సన్నబడటం ద్రవాలు ద్రవాలకు కొన్ని ఉదాహరణలు.
    53. అదనంగా, బింగ్‌హామ్ ప్లాస్టిక్ అని ఏదో ఉంది.
    54. కనుక ఇది ఏమిటి, ఇది వాస్తవానికి ప్లాస్టిక్, ఇది మొదట్లో ఘనమైనదని అర్థం, కాబట్టి ఏమి జరుగుతుంది, ఇది బింగ్హామ్ గ్రాహం ప్లాస్టిక్‌ను సూచించే వక్రరేఖ అని మీరు ఇక్కడ చూడవచ్చు, వాస్తవానికి అసలు (మూలం) లేదు పాస్, దీని అర్థం ఒక నిర్దిష్ట కోత ఒత్తిడి అవసరం, ఈ ద్రవం ద్రవంలా ప్రవహించడానికి ఒక నిర్దిష్ట కోత ఒత్తిడి అవసరం.
    55. కోత గట్టిపడటం ద్రవాలు మరియు కోత సన్నబడటం ద్రవాలు వంటి న్యూటోనియన్ ద్రవాలు వలె ఇది వెంటనే ప్రవహించదు.
    56. కాబట్టి, ద్రవంలా ప్రవర్తించడానికి దీనికి ప్రారంభ ఒత్తిడి అవసరం.
    57. బింగ్‌హామ్ ప్లాస్టిక్ ఉదాహరణ చాలా మంచి ఉదాహరణ, ఇది టూత్‌పేస్ట్ గురించి మనకు బాగా తెలుసు.
    58. మీరు చూస్తే, అది ట్యూబ్‌లో నిల్వ చేయబడిందని చూడండి, మీరు ట్యూబ్ యొక్క భాగాన్ని తెరిచినా, టూత్‌పేస్ట్ బయటకు రాదు లేదా మేము స్వయంగా బయటకు రావాలని అనుకోము.
    59. అందువల్ల, మీరు దానిని తెరిచినప్పుడు, మీరు ఒక చిన్న శక్తిని ప్రయోగించినా అది బయటకు రాదు, అది బయటకు రావడానికి కొంత శక్తి అవసరం.
    60. కాబట్టి ఆ దశలో ఏదో ఒక కోణంలో అది దృ like ంగా ప్రవర్తిస్తుంది, అది ప్రవహించేలా కొంత దిగుబడి ఒత్తిడి అవసరం.
    61. కానీ అది ప్రవహించిన తరువాత, ఘనపదార్థాలు అనువైనవి కాబట్టి అది పటిష్టం కాకూడదు, కనుక ఇది ఘనంగా ప్రవర్తిస్తే ఏమి జరుగుతుంది, ఒకసారి మీరు ఒత్తిడిని వర్తింపజేస్తే, అది బయటకు వస్తుంది మరియు ఒకసారి మీరు ట్యూబ్‌పై ఒత్తిడిని తీసుకున్నప్పుడు, దాని వశ్యత కారణంగా తిరిగి వెళుతుంది , ఇది కావాల్సినది కాదు.
    62. కాబట్టి, ఇది బింగ్‌హామ్ ప్లాస్టిక్ లాగా ప్రవహిస్తుంది, ఇది శాశ్వత వైకల్యానికి లోనవుతుంది.
    63. కాబట్టి, ఇది బింగ్‌హామ్ ప్లాస్టిక్‌కు ఉదాహరణ.
    64. గణితశాస్త్రంలో మీరు వ్రాయాలనుకుంటే, ఇది ఈ వ్యక్తీకరణకు కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఇది ఈ కోత ఒత్తిడి లాంటిది, మీకు కొన్ని స్థిరాంకాలు ఉన్నాయి, దీని అర్థం వైకల్యం రేటు సున్నా ప్రవహిస్తున్నప్పటికీ మీకు దీని అవసరం దిగుబడి ఒత్తిడి రకం.
    65. కనుక ఇది ప్రాథమికంగా బింగ్‌హామ్ ప్లాస్టిక్‌కు గణిత వ్యక్తీకరణ.
    66. ద్రవాల విషయంలో జాతి మరియు జాతి రేటు ఒకదానితో ఒకటి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో ఇప్పుడు మనం చూశాము.
    67. ఇది కేవలం న్యూటోనియన్ ప్రవర్తనకు మాత్రమే పరిమితం కాదు.
    68. వాస్తవానికి ఈ కోర్సులో మనం న్యూటోనియన్ ద్రవాలకు మాత్రమే పరిమితం అవుతాము.
    69. కానీ అది న్యూటన్ కాని పద్ధతిలో వేర్వేరు పరిస్థితులలో ప్రవర్తించగలదని మనం తెలుసుకోవాలి.
    70. మేము ఇప్పటివరకు చర్చించినది వైకల్యం రేటు యొక్క స్పష్టతపై స్పష్టమైన స్నిగ్ధత యొక్క ఆధారపడటాన్ని తెలుపుతుంది.
    71. మీరు చూస్తే, స్పష్టమైన స్నిగ్ధత సమయం మీద ఆధారపడి ఉంటుందని ఇక్కడ స్టేట్మెంట్ చెబుతుంది, దీని అర్థం అనువర్తిత కోత ఒత్తిడి మరియు వైకల్యం రేటు ఒకేలా ఉన్నప్పటికీ, అది కాలక్రమేణా మారవచ్చు.
    72. అందువల్ల న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాల ప్రవర్తనలో ఈ సమయం ఆధారపడటం మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది.
    73. మొదటి రకానికి, రెండు అవకాశాలు ఉన్నాయి. మేము స్పష్టమైన స్నిగ్ధత యొక్క సమయ ఆధారపడటం గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు, అది కాలక్రమేణా తగ్గుతుంది, వీటిని థిక్సోట్రోపిక్ అని పిలుస్తారు, పెయింట్ థిక్సోట్రోపిక్ యొక్క అనేక ఉదాహరణలు ఉన్నాయి., ఎందుకంటే మీరు పని చేస్తూ ఉంటే తక్కువ కోత రేటుతో, అది సన్నగా మారుతుంది.
    74. మరియు ఇది రియోపెక్టిక్ కావచ్చు, అనగా కాలక్రమేణా స్పష్టమైన స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది, ఇది కూడా సాధ్యమే.
    75. కాబట్టి, ఈ ప్రత్యేకమైన స్లైడ్‌లో మేము వైకల్య రేటుతో వివిధ రకాల ఒత్తిడి ప్రవర్తనను గమనించాము.
    76. మేము చివరి ఉపన్యాసంలో మొదటి ఒత్తిడి క్షేత్రాన్ని చూశాము మరియు న్యూటోనియన్ ద్రవాల యొక్క ఒత్తిడి మరియు వైకల్య రేటు సంబంధాన్ని కూడా చూశాము.
    77. ఈ రోజు మనం న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలను కూడా ప్రవేశపెట్టాము.
    78. ఈ మాడ్యూల్ యొక్క మొదటి భాగం యొక్క తదుపరి ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే మీరు ప్రవాహాన్ని ఎలా వర్గీకరిస్తారు.
    79. ద్రవం అంటే ఏమిటి మరియు వేర్వేరు ప్రవాహ క్షేత్రాలు ఏమిటి, వేగం క్షేత్రం, ఒత్తిడి క్షేత్రం మొదలైన ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని వర్గీకరించే వివిధ రకాల పారామితులు ఏమిటి.
    80. ఒత్తిడి క్షేత్రం వేగం క్షేత్రానికి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
    81. ప్రవాహాన్ని వర్గీకరించడానికి ఇప్పుడు వివిధ మార్గాలు ఉన్నాయి.
    82. ఈ వర్గీకరణలలో కొన్నింటిని చూద్దాం.
    83. మొదటి వర్గీకరణ మా మునుపటి చర్చకు చాలా సంబంధించినది, మేము ఈ ఆస్తి స్నిగ్ధత అని పిలిచాము.
    84. ఇప్పుడు మనం జిగట వర్సెస్ ఇన్విసిడ్ ప్రవాహాల గురించి మాట్లాడుతాము.
    85. అందువల్ల, మేము జిగట / జిగట ప్రవాహాన్ని చూడవచ్చు మరియు అదృశ్య ప్రవాహాన్ని కూడా పరిగణించవచ్చు.
    86. వాస్తవానికి, ప్రవాహం లేదా ద్రవం పూర్తిగా కనిపించదు (తక్కువ లేదా స్నిగ్ధత లేదు), ఇది అర్థమయ్యేది.
    87. కానీ అదృశ్య ప్రవాహం అంటే ఏమిటి మరియు అదృశ్య ప్రవాహాన్ని ఎందుకు అధ్యయనం చేయాలనుకుంటున్నాము? దానిని పరిశీలించడానికి, ఈ ఏరోఫాయిల్‌ని చూద్దాం, ఇది ప్రత్యేకమైన ఫ్లాట్ బాటమ్ ఏరోఫాయిల్.
    88. ఇప్పుడు మీరు ఈ ఏరోఫాయిల్ ప్రవాహాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మీరు దీనిని హైడ్రోఫాయిల్‌గా కూడా పరిగణించవచ్చు, అంటే ఈ ప్రత్యేకమైన వస్తువు ద్వారా నీరు ప్రవహిస్తుందని లేదా గాలి దాని నిర్దిష్ట వస్తువు ద్వారా ప్రవహిస్తుందని అర్థం.
    89. అందువల్ల, ఇప్పుడు మేము ప్రవాహాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఈ గీత గీత చూపిన ప్రాంతాన్ని మేము నిర్వచించగలము మరియు ఈ ప్రాంతం జిగట ప్రవర్తన మాత్రమే ముఖ్యమైన ప్రాంతం.
    90. ద్రవం జిగట పద్ధతిలో ప్రవర్తిస్తుందని దీని అర్థం.
    91. దీని అర్థం ఏమిటి? ఏరోఫాయిల్ చుట్టూ సన్నని ప్రాంతంగా ఉన్న ఈ ప్రాంతంలో మాత్రమే జిగట ఒత్తిడి ముఖ్యం అని దీని అర్థం.
    92. దీని వెలుపల ఏమి జరుగుతుంది? బయట ప్రవాహం కూడా ఉంది.
    93. కాబట్టి, స్నిగ్ధత శక్తులు ముఖ్యమైనవి లేదా స్నిగ్ధత ముఖ్యమైన ప్రాంతాన్ని సరిహద్దు పొర అంటారు.
    94. మేము ఈ కోర్సు యొక్క మొదటి మాడ్యూల్‌లో తరువాత పౌడర్ పొర గురించి మాట్లాడుతాము, కాని ప్రస్తుతానికి మనం దానిని ప్రవాహంలో స్నిగ్ధత ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తున్న ప్రాంతంగా తీసుకోవచ్చు.
    95. ఇప్పుడు, సరిహద్దు వెలుపల ఏమి జరుగుతుంది? సరిహద్దు పొర వెలుపల ప్రవాహం కనిపించదు.
    96. కాబట్టి, ఇది జిగట మరియు అదృశ్య ప్రవాహం యొక్క ప్రాముఖ్యతను తెస్తుంది.
    97. అదృశ్య ప్రవాహం ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత సున్నా అని అర్ధం కాదు, దీని అర్థం జిగట శక్తులు అక్కడ పరిగణించటానికి అంత ముఖ్యమైనవి కావు.
    98. ఉదాహరణకు, ఇది ఏరోఫాయిల్ మరియు ఈ ఏరోఫాయిల్ యొక్క ప్రతి భాగంలో గాలి ప్రవహిస్తుంటే, సరిహద్దు పొర లోపల మరియు వెలుపల స్నిగ్ధత ఏకరీతిగా ఉంటుంది.
    99. ఇది హైడ్రోఫాయిల్ అయితే, ఈ హైడ్రోఫాయిల్ ద్వారా నీరు ప్రవహిస్తుందని మేము చెప్తాము, అప్పుడు సరిహద్దు పొర లోపల మరియు వెలుపల నీటి కోసం స్నిగ్ధత ఏకరీతిగా ఉంటుంది.
    100. కానీ భిన్నమైనది జిగట శక్తుల పరంగా ప్రవర్తన.
    101. ఈ దురాక్రమణ ప్రవాహ ప్రాంతంలో జిగట ఒత్తిడిని లేదా జిగట శక్తులను మేము విస్మరించవచ్చు, కాని పరిధిలోని స్నిగ్ధత శక్తులు (జిగట పరిమితిలో) ప్రముఖమైనవి మరియు పరిగణించాల్సిన అవసరం ఉంది.
    102. కాబట్టి, ఇది మొదటి వర్గీకరణ మరియు దురాక్రమణ ప్రవాహ విశ్లేషణ చేయడం చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే తరచుగా మనం దీనిని చూడగలం, ముఖ్యంగా ఏరోడైనమిక్ అప్లికేషన్‌లో, ప్రవాహం దూకుడుగా ఉందని by హించడం ద్వారా మాత్రమే మీరు ప్రవాహాన్ని ఎత్తివేస్తారని మేము చూస్తాము.
    103. కాబట్టి, సరిహద్దు పొర లోపల ప్రవాహం నుండి కాకుండా, సరిహద్దు పొర వెలుపల ప్రవాహం నుండి లిఫ్ట్ అని ప్రధానంగా నిర్ణయించబడుతుంది.
    104. అందువల్లనే దురాక్రమణ ప్రవాహం యొక్క అధ్యయనానికి దాని స్వంత ప్రాముఖ్యత ఉంది.
    105. తదుపరి వర్గీకరణ ప్రవాహం సంపీడనమా లేదా అగమ్య ప్రవాహమా అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
    106. మా మొదటి ఉపన్యాసంలో, బల్క్ మాడ్యులస్ పరంగా ద్రవాల సంపీడనతను పరిచయం చేసాము.
    107. సంపీడన మరియు అగమ్య ప్రవాహాల మధ్య వ్యత్యాసం చేయడానికి ఆ చర్చను విస్తరిద్దాం.
    108. ద్రవం యొక్క సంపీడనత, మేము దీనిని బల్క్ మాడ్యులస్ యొక్క పరస్పరం అని నిర్వచించాము, K అనేది బల్క్ మాడ్యులస్ మరియు మీరు దానిని వ్రాయడానికి ప్రయత్నిస్తే, అది సాంద్రతలో సాపేక్షమైన మార్పు అని అర్ధం. అనువర్తిత పీడనం ద్వారా విభజించబడింది.
    109. ఇప్పుడు, మీరు కంప్రెసిబిలిటీ కోసం ఈ వ్యక్తీకరణను పరిశీలిస్తే, మీరు చివరి ఉపన్యాసంలో కూడా పరిచయం చేసాము, మీరు గాలి యొక్క ఉదాహరణను ద్రవంగా తీసుకుంటే, అది చాలా తక్కువ బల్క్ మాడ్యులస్ విలువను కలిగి ఉంటుంది మరియు అందువల్ల, ఇది చాలా కంప్రెస్ చేయబడింది, అయితే దాని విలువ నీటిలో బల్క్ మాడ్యులస్ చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల ఇది తక్కువ కుదించబడుతుంది.
    110. కానీ దీని అర్థం మనం గాలిని పరిగణించినప్పుడల్లా, ప్రవాహాన్ని కుదించబడినట్లుగా పరిగణించాలి, ప్రవాహం ఇప్పటికీ అస్థిరంగా / అసంపూర్తిగా ఉండవచ్చు కాని ద్రవం కుదించబడవచ్చు.
    111. ఇప్పుడు దీని అర్థం ఏమిటి? ఇది వాస్తవానికి సంకోచ ప్రవాహం లేదా అననుకూల ప్రవాహం యొక్క నిర్వచనానికి మనలను తీసుకువస్తుంది.
    112. కాబట్టి, ఒక అసంపూర్ణ ప్రవాహం అంటే ప్రవాహ ప్రేరిత సాంద్రత వైవిధ్యం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
    113. కాబట్టి, ప్రవాహంలో సాంద్రత వైవిధ్యం ఉంది, ప్రవాహం గాలిలో ఉందని చూద్దాం, ఇది అధికంగా కుదించబడిన ద్రవం కాని ప్రవాహం ప్రేరేపిత సాంద్రత వైవిధ్యం తక్కువగా ఉన్నప్పుడు గాలి ప్రవాహం అస్థిరంగా / అసంపూర్తిగా ఉంటుంది.
    114. ఇప్పుడు, ప్రవాహ ప్రేరిత సాంద్రత వైవిధ్యం అంటే ఏమిటి? నిర్వచనానికి శ్రద్ధ వహిద్దాం, మేము ఈ పీడనం గురించి మాట్లాడుతున్నాము, ఈ ఒత్తిడిలో మార్పు ప్రవాహం ద్వారానే తీసుకువస్తే మరియు ఈ వైవిధ్యం తక్కువగా ఉంటే, మీరు ప్రవాహాన్ని అగమ్యగోచరంగా పరిగణించవచ్చు.
    115. గణితశాస్త్రపరంగా కొంచెం ఎక్కువ చేద్దాం.
    116. ద్రవ సంపీడనత యొక్క ఈ నిర్వచనం నుండి, మేము ఈ వ్యక్తీకరణను ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు; ఈ వ్యక్తీకరణ నుండి నేరుగా సాంద్రతలో ఏదైనా మార్పు ఒత్తిడిలో మార్పు అని వ్రాయవచ్చు.
    117. సాంద్రత మరియు పీడనంలో ఈ మార్పు ఈ వ్యక్తీకరణ ద్వారా సంబంధించినది.
    118. ఇప్పుడు, బల్క్ మాడ్యులస్ ఆ ద్రవంలో ధ్వని వేగానికి సంబంధించినది.
    119. కాబట్టి, ఒక నిర్దిష్ట ద్రవం ద్వారా ధ్వని వేగం c = చే ఇవ్వబడుతుంది, దీని అర్థం బల్క్ మాడ్యులస్ అయిన K ను K = c2 లో వ్రాయవచ్చు.
    120. బల్క్ మాడ్యులస్ యొక్క యూనిట్ ఉందని మేము చూశాము, ఇక్కడ ఉన్న యూనిట్ల యొక్క స్థిరత్వాన్ని కూడా మేము తనిఖీ చేయవచ్చు, కాబట్టి K = c2, C అనేది మాధ్యమం ద్వారా ధ్వని వేగం, మనం మాట్లాడుతున్న ద్రవం.
    121. ఇది కంప్రెస్డ్ లేదా అననుకూల ప్రవాహం.
    122. ఇప్పుడు, మేము దీనిని తరువాత చూస్తాము, కాని వాస్తవానికి మీరు ప్రెజర్ డిఫరెన్షియల్ (పి), పి = వ్రాయవచ్చు, కాబట్టి, తరువాతి అధ్యాయంలో మేము ఈ సంబంధాన్ని పరిచయం చేస్తాము.
    123. ద్రవానికి వేగం V ఉంటే, ఈ సంబంధాన్ని ఉపయోగించి పీడన వైవిధ్యాన్ని అంచనా వేయవచ్చు.
    124. ఒత్తిడి వైవిధ్యం ఉంటుంది.
    125. మీరు ఈ రెండు సమీకరణాలకు వ్యక్తీకరణలను జోడిస్తే, మీకు లభించేది ఇలా ఉంటుంది.
    126. మాక్ సంఖ్య అయితే, ఇది ప్రాథమికంగా ద్రవం యొక్క మాధ్యమంలో వేగం, ధ్వని వేగాన్ని విభజించడం ద్వారా పొందవచ్చు.
    127. ఇప్పుడు అది కావచ్చు, ఇది కేవలం ఒక ప్రత్యామ్నాయం, మనం సాంద్రతలో శాతం మార్పు లేదా సాంద్రతలో సాపేక్ష మార్పు 5% కన్నా తక్కువ ఉంటే ప్రవాహం క్రమరహిత ప్రవాహం అని పిలవవచ్చని చూస్తే అస్థిరమైన ప్రవాహం ఉంటుంది.
    128. ఇది 5% కన్నా ఎక్కువ ఉంటే దాన్ని సంపీడన ప్రవాహం అని పిలుస్తాము, అనగా సాంద్రతలో సాపేక్ష మార్పు 5% కంటే ఎక్కువ.
    129. అందువల్ల, మేము ఇక్కడ క్రమరహిత ప్రవాహం యొక్క ప్రమాణాన్ని కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు, అది 5% లేదా 0.05 కన్నా తక్కువ ఉండాలి.
    130. ఇప్పుడు మేము ఈ వ్యక్తీకరణను ఇక్కడ ఉపయోగిస్తే, మేము మాక్ సంఖ్య విలువను పొందవచ్చు.
    131. అగమ్య కరెంట్ కోసం మాక్ సంఖ్య విలువ 0.3 కన్నా తక్కువ ఉండాలి.
    132. ద్రవం గాలి వలె అధికంగా కుదించబడినా, మాక్ సంఖ్య 0.3 కన్నా తక్కువ ఉంటే, ప్రవాహం అగమ్యగోచరంగా ఉండవచ్చు మరియు ఈ 0.3 విలువ సాంద్రతలో 5% మార్పుకు కారణం, సాంద్రత యొక్క సాపేక్ష మార్పుకు బాగా అంగీకరించబడిన విలువ.
    133. ఇది అకాడెమియాలో బాగా ఆమోదించబడిన విలువ, ద్రవ డైనమిస్ట్ చేత మారుతుంది.
    134. కాబట్టి దీనిని పరామితిగా అన్వయించవచ్చు మరియు మీకు వేగం తెలుసా అని తెలుసుకోవచ్చు, ప్రవాహంలో గరిష్ట వేగం మరియు ఆ మాధ్యమం ద్వారా ధ్వని వేగం మీకు తెలిస్తే, మీరు మాక్ సంఖ్య అంటే ఏమిటో తెలుసుకోవచ్చు మరియు మీరు చెప్పగలరు అది 0.3 కన్నా తక్కువ ఉంటే, మీరు సంపీడన ద్రవం కోసం కూడా క్రమరహిత / అసంపూర్తిగా ఉన్న ప్రవాహ umption హను ఉపయోగించవచ్చు.
    135. కాబట్టి, ఇది సంపీడనం లేదా అననుకూలమైన ప్రవాహానికి మరొక రకమైన వర్గీకరణ.
    136. మరింత ప్రవాహాలు వర్గీకరణ, ఒక లామినార్ వర్సెస్ అల్లకల్లోల ప్రవాహం.
    137. కాబట్టి, లామినార్ ప్రవాహం ఏమిటి మరియు అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం అంటే ఏమిటో చూద్దాం.
    138. మేము ఈ భావనలను ఇక్కడ సమర్పించాము.
    139. ఉపరితల ప్రవాహం అంటే ద్రవ కణాలు మృదువైన పొరలో కదులుతాయి, అవి మడత / లామినార్‌లో కదులుతాయి.
    140. ఇది దిగువన కదులుతుందని మీకు ఎలా తెలుసు? కానీ దీనికి ముందు, ప్రవాహం, వేగం హెచ్చుతగ్గులు, త్రిమితీయ (3-D) వేగం హెచ్చుతగ్గులు చాలా ఉన్నందున హెచ్చుతగ్గులు ఉన్నందున ద్రవ కణాలు సక్రమంగా కదులుతాయి.
    141. కాబట్టి, మీరు దీన్ని ఎలా imagine హించవచ్చో ఇప్పుడు మేము చూశాము.
    142. అందువల్ల, మీరు ఒక కణం యొక్క పాత్ లైన్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మేము ఇప్పటికే పాత్ లైన్‌ను నిర్వచించాము, ఒక పాత్ లైన్ ప్రాథమికంగా ప్రవాహంలో ఒక నిర్దిష్ట పాయింట్ వద్ద ఒక కణం ద్వారా సూచించబడే పంక్తి.
    143. కాబట్టి, మీరు భూ ప్రవాహంలో ఒక కణం యొక్క మార్గం గీతను గీస్తే, ప్రవాహం ఇలాగే ఉంటే, ఇది మృదువైనది / మృదువైనది, ఇది సూటిగా ఉండవలసిన అవసరం లేదు, అది కూడా వక్రంగా ఉంటుంది, కానీ అది మృదువైనది / సౌకర్యవంతమైన.
    144. ఈ సౌలభ్యం అంటే ఏమిటి? అల్లకల్లోలంగా ప్రవహించే స్థితి కోసం మనం మార్గం చూస్తే దాన్ని సులభంగా చూడవచ్చు.
    145. అల్లకల్లోలంగా ఉన్న ప్రవాహం కోసం, పైపు ద్వారా ప్రవహిద్దాం, పైప్‌లైన్ ఇలా ఉంటుంది.
    146. ఇది చాలా కఠినంగా ఉంటుంది, ఇది ప్రవాహం ద్వారా యాదృచ్ఛికంగా కదులుతుంది.
    147. వాస్తవానికి దీని కోసం ప్రయోగాలు జరిగాయి, పైపు ప్రవాహ ప్రయోగాలు, మీకు తెలిసి ఉండవచ్చు, ఒస్బోర్న్ రేనాల్డ్స్ మరియు రేనాల్డ్స్ పేర్లతో చేసిన ప్రయోగాలు ఏమిటి, మేము సంపీడన ప్రవాహాలు మరియు క్రమరహిత ప్రవాహాల కోసం మాక్ సంఖ్యను నిర్వచించాము, మేము రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను నిర్వచిస్తాము ప్రవాహం గందరగోళంగా లేదా అల్లకల్లోలంగా ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి.
    148. కాబట్టి, రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను జడత్వ శక్తిగా జిగట శక్తితో విభజించారు.
    149. శక్తుల ఈ నిష్పత్తి గణితశాస్త్రపరంగా ఈ విధంగా వస్తుంది, వరుస, సాంద్రత, వేగం, పొడవు స్కేల్.
    150. కాబట్టి పైపు ప్రవాహం కోసం, పొడవు స్కేల్ పైపు యొక్క వ్యాసం అవుతుంది.
    151. ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహం కోసం, ఇది డైనమిక్ స్నిగ్ధతతో విభజించబడిన ప్లేట్ యొక్క పొడవు.
    152. వాస్తవానికి ఇది డైమెన్షనల్ కాని సంఖ్య మరియు ఈ సంఖ్య యొక్క విలువ ప్రవాహం భూసంబంధమైనదా లేదా అల్లకల్లోలంగా ఉందా అని చెబుతుంది.
    153. ఉదాహరణకు మృదువైన పైపు ద్వారా ప్రవాహం విషయంలో.
    154. రేనాల్డ్స్ సంఖ్య 2300 కన్నా తక్కువ ఉంటే, భూగోళ ప్రవాహం అని పిలువబడే భూగోళ మరియు అల్లకల్లోల ప్రవాహాల మధ్య మనం ఈ విధంగా వేరు చేయవచ్చు.
    155. మీకు కఠినమైన పైపు ఉంటే, ఈ సంఖ్యలు మార్పుకు లోబడి ఉంటాయి.
    156. ఇది 2300 కన్నా ఎక్కువ ఉంటే, ప్రవాహం వెంటనే పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది, ఇది పరివర్తన జోన్ గుండా వెళుతుంది, సుమారు 4000 విలువ వద్ద మృదువైన పైపు ద్వారా ప్రవహించే సందర్భంలో, ప్రవాహం పూర్తిగా అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది.
    157. నేను మరచిపోయిన ఒక విషయం ఏమిటంటే, ఈ సంఖ్య యొక్క జడత్వం శక్తి (రేనాల్డ్స్ సంఖ్య) విభజించబడిన స్నిగ్ధత శక్తి ద్వారా సమర్థించబడుతోంది, ప్రవాహం ప్లానర్ లేదా అల్లకల్లోలంగా ఉందో లేదో ఎలా నిర్ణయించవచ్చు.
    158. కాబట్టి, ఈ ప్రశ్నకు చాలా సరళమైన సమాధానం ఏమిటంటే, జడత్వం శక్తి అనేది ప్రవాహాన్ని యాదృచ్ఛికంగా లేదా యాదృచ్ఛికంగా చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, ఇది అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం యొక్క మార్గం రేఖలో చూపబడింది.
    159. స్నిగ్ధత శక్తి / స్నిగ్ధత శక్తి, స్నిగ్ధత అనేది ఒక ద్రవాన్ని నిర్వచించేటప్పుడు మనం చూసినట్లుగా, స్నిగ్ధత యొక్క స్వభావం కారణంగా, అటువంటి హెచ్చుతగ్గులను తగ్గించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
    160. కాబట్టి, జడత్వం మరియు జిగట యొక్క సాపేక్ష విలువ ప్రవాహం పటేల్లార్ లేదా అల్లకల్లోలంగా ఉందని చెబుతుంది.
    161. జడత్వం ఎక్కువగా ఉంటే, అది మరింత అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది, జిగట శక్తి ఎక్కువగా ఉంటే, అది భూగోళ ప్రవాహం వైపు కదులుతుంది.
    162. భూగోళ మరియు అల్లకల్లోల ప్రవాహాలను వర్గీకరించడానికి రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను ఎలా ఉపయోగించవచ్చనేదానికి ఇది చాలా సులభమైన వివరణ.
    163. మీరు ప్రవాహాన్ని వర్గీకరించడానికి ఇతర మార్గాలు ఉన్నాయి.
    164. ద్రవ మెకానిక్స్లో చాలా ఉపయోగకరంగా ఉండే ఒక విషయం అంతర్గత ప్రవాహం మరియు బాహ్య ప్రవాహాలు.
    165. కాబట్టి, మన అంతర్గత ప్రవాహం అంటే ఏమిటి? అంతర్గత ప్రవాహం ప్రాథమికంగా గోడ-సరిహద్దు ప్రవాహం, దీని అర్థం ప్రవాహం గోడ చుట్టూ ఉంది.
    166. బాహ్య ప్రవాహం అపరిమితమైన ప్రవాహం.
    167. కాబట్టి, ఈ రెండు ప్రవాహాలను మనం ఎందుకు వర్గీకరించాలి? దానికి వెళ్ళే ముందు, ఒక ఉదాహరణ తీసుకుందాం.
    168. ఉదాహరణ మళ్ళీ ఈ పైపు ప్రవాహం, కాబట్టి పైపు లోపల ప్రవాహం వాస్తవానికి అంతర్గత ప్రవాహం.
    169. ఇది బయటకు వచ్చినప్పుడు, ఇది ఒక జెట్‌ను ఏర్పరుస్తుంది, ఇది జెట్ బాహ్య ప్రవాహానికి ఉదాహరణ.
    170. పైపు లోపల, పైపు గోడల చుట్టూ, పైపు వెలుపల, అది అపరిమితంగా ఉంది, ఈ ప్రవాహం అలాంటిది, ఇది ప్రతిచోటా వ్యాపిస్తుంది, సరిహద్దులు లేవు, కాబట్టి దీనిని బాహ్య ప్రవాహం అంటారు.
    171. ఇప్పుడు, ఈ రెండు ప్రవాహాలను మనం ఎందుకు వర్గీకరించాలి? మేము ఇప్పుడే మాట్లాడినదాన్ని ఉపయోగించి, నేను వివరించగలను, భూసంబంధమైన ప్రవాహం మరియు అల్లకల్లోల ప్రవాహం గురించి మాట్లాడాము, కాబట్టి మనం ఇక్కడ చూసినట్లుగా, పైపు ద్వారా అంతర్గత ప్రవాహం యొక్క ఉదాహరణను తీసుకుంటే, సెప్టల్ ప్రవాహం కోసం, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య 2300 కన్నా తక్కువ ఉండాలి .
    172. ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహాన్ని పరిశీలిద్దాం, కాబట్టి ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహం యొక్క ఈ ఉదాహరణ మళ్ళీ అపరిమితమైన ప్రవాహం ఎందుకంటే మీకు ఒక వైపు ప్లేట్ ఉన్నప్పటికీ మరొక వైపు అపరిమితం.
    173. మీరు ప్లేట్‌కు లంబంగా కదులుతున్నప్పుడు, ప్రవాహానికి పరిమితి లేదు, మీరు ఒక ప్లేట్‌ను పైకి ఉంచితే, అది ఒక ఛానెల్ ద్వారా ప్రవాహంగా మారుతుంది, కానీ మీరు అలా చేయకపోతే, అది ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్. కానీ మృదువైన ప్రవాహం ఉంటుంది.
    174. కాబట్టి, మీరు ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లోని ప్రవాహాన్ని ఉదాహరణగా తీసుకుంటే, ప్రవాహం వాలుగా ఉన్నట్లు మీరు చూడవచ్చు, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య 3 × 105 కన్నా తక్కువ ఉండాలి, అయితే రేనాల్డ్స్ సంఖ్య వేర్వేరు పొడవు ప్రమాణాలను ఉపయోగించి నిర్వచించబడుతుంది.
    175. ఒక ఫ్లాట్ ప్లేట్ మీద ప్రవాహం విషయంలో, కానీ మొదట మీరు దీనిని చూడవచ్చు, ఈ రెండు ప్రవాహాలు చాలా భిన్నమైన లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి, అందుకే ఈ ప్రవాహాన్ని మనం వేరే విధంగా అధ్యయనం చేయాలి.
    176. లామినార్ నుండి అల్లకల్లోలంగా మార్పును సూచించే సంఖ్య రేనాల్డ్స్ సంఖ్య, అంతర్గత ప్రవాహం మరియు బాహ్య ప్రవాహం కోసం రేనాల్డ్స్ సంఖ్య చాలా భిన్నమైన విలువలను కలిగి ఉంది.
    177. అందువల్ల, మేము వాటిని విడిగా అధ్యయనం చేయాలి.
    178. ఈ మొదటి భాగాన్ని ముగించే ముందు, సమగ్ర విశ్లేషణ మరియు అవకలన విశ్లేషణ అనే భావనను ఉపయోగించాలనుకుంటున్నాము, ఎందుకంటే ద్రవ డైనమిక్స్ అధ్యయనం యొక్క తరువాతి రెండు అధ్యాయాలలో ఇది మేము పని చేయబోతున్నాము.
    179. ద్రవ ప్రవాహ విశ్లేషణ యొక్క రెండు ప్రధాన పద్ధతులు ఇవి.
    180. ఈ సమగ్ర మరియు అవకలన విశ్లేషణ ద్వారా మీ ఉద్దేశ్యం ఏమిటి? మేము కుడి వైపు సమగ్ర విశ్లేషణ మరియు అవకలన విశ్లేషణ యొక్క లక్షణాలను ఇక్కడ జాబితా చేస్తాము.
    181. వీటిలో ప్రధాన వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, సమగ్ర విశ్లేషణ విషయంలో, మేము త్వరలో ప్రవేశపెట్టబోయే ప్రాథమిక చట్టాలు పరిమిత పరిమాణ నియంత్రణ పరిమాణాలకు వర్తిస్తాయి.
    182. మేము ఈ పరిమిత ఆకృతికి ఒక ఉదాహరణ ఇస్తాము.
    183. అవకలన విశ్లేషణ విషయంలో, ఈ ప్రాథమిక చట్టాలు అనంతమైన చిన్న నియంత్రణ పరిమాణాలకు, చాలా చిన్న నియంత్రణ వాల్యూమ్‌లకు వర్తించబడతాయి.
    184. పరిమిత వాల్యూమ్ పరిమాణం నుండి ఈ విభిన్న వీక్షణకు ఏమి జరుగుతుంది? మేము ఈ విశ్లేషణ చేయడానికి ప్రయత్నిస్తాము, ఈ విశ్లేషణ చేయడానికి మేము ప్రయత్నిస్తాము, ఇక్కడ శక్తి, ఉత్పత్తిని ఒక ప్లేట్ మీద లాగడం లేదా విమానంలో బలవంతం వంటి మొత్తం ఉత్పత్తిని పొందాలని మేము భావిస్తున్నాము. లేదా హైడ్రోఫాయిల్ పై ఎత్తండి, అలాంటివి .
    185. కాబట్టి, వారు మిశ్రమ పారామితులపై ఆసక్తి కలిగి ఉంటారు.
    186. అవకలన విశ్లేషణ విషయంలో, ఆసక్తి యొక్క పారామితులు మారుతూ ఉంటాయి, ఎందుకంటే మనం చాలా తక్కువ నియంత్రణ పరిమాణాలను తీసుకున్నాము, మేము ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని పొందవచ్చు, వేగం క్షేత్రాన్ని పొందవచ్చు, మేము పీడన క్షేత్రాన్ని పొందవచ్చు, ఉష్ణోగ్రత క్షేత్రాన్ని పొందవచ్చు.
    187. విశ్లేషణ నుండి మనం ఏమి పొందాలనుకుంటున్నామో దానిపై ఆధారపడి, ఈ మొత్తం పరిమాణాలపై మనకు ఆసక్తి ఉంటే, మేము ఒక సమగ్ర విశ్లేషణ కోసం వెళ్తాము.
    188. మీరు ఫ్లో ఫీల్డ్ సమాచారం వంటి వివరణాత్మక సమాచారాన్ని పొందాలనుకుంటే, మేము నిర్మాణాత్మక విశ్లేషణ కోసం వెళ్తాము.
    189. మేము సమగ్ర విశ్లేషణను వర్తించే కొన్ని ఉదాహరణలు.
    190. పెల్టన్ టర్బైన్, ఇది ప్రవాహం యొక్క దిశ అని మనం చూడవచ్చు, ఇది ఈ టర్బైన్ బ్లేడ్‌ను తాకుతోంది మరియు టర్బైన్ తిరుగుతోంది.
    191. ఇప్పుడు మీరు దీనిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మీరు నియంత్రణ వాల్యూమ్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకోవచ్చు మరియు టర్బైన్ వీల్‌పై శక్తిని కనుగొనవచ్చు, ఎందుకంటే ఇది చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే కంట్రోల్ వాల్యూమ్ విశ్లేషణను ఉపయోగించడం వల్ల టర్బైన్ ఎలా ఉత్పత్తి అవుతుందో తెలుసుకోవడానికి మాకు సహాయపడుతుంది టార్క్ వేగం యొక్క వేగానికి సంబంధించినది టర్బైన్ బ్లేడ్ను కొట్టే ప్రవాహం.
    192. నియంత్రణ క్షేత్రం, వాస్తవానికి మేము దానిని తరువాతి అధ్యాయం ప్రారంభంలో ప్రవేశపెడతాము, కాని ముఖ్యంగా ఇది అంతరిక్షంలో స్థిర ప్రాంతం అని చెప్పవచ్చు, అది మిగిలిన స్థలంతో ద్రవ్యరాశి మరియు శక్తి రెండింటినీ మార్పిడి చేయగలదు.
    193. కాబట్టి, ఈ విశ్లేషణ చేయడం ద్వారా మనం శక్తిని కనుగొనవచ్చు.
    194. ఈ సందర్భంలో, మనకు రాకెట్ ఉందని అనుకుందాం మరియు మేము ఈ విధంగా రాకెట్‌లో నియంత్రణ వాల్యూమ్‌ను తీసుకొని రాకెట్‌పైకి నెట్టడం గుర్తించవచ్చు.
    195. అదేవిధంగా మనం ఒక విమానం తీసుకోవచ్చు మరియు విమానం యొక్క రెక్కలను తీసుకోవచ్చు, ఏరోఫాయిల్ విభాగంలో ప్రవాహం ద్వారా విమానం యొక్క రెక్కపై ఉన్న లిఫ్ట్‌ను గుర్తించవచ్చు.
    196. కాబట్టి, ఈ రకమైన సమాచారం ఖచ్చితంగా మాకు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది, ఇవి కేవలం మూడు ఉదాహరణలు.
    197. మరోవైపు, ప్రవాహ క్షేత్రాలు వంటి ప్రవాహ వివరాలను చూడాలనుకున్నప్పుడు అవకలన విశ్లేషణ కూడా చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
    198. ఇది ఒక ఉదాహరణ, ఫ్లాట్ ప్లేట్‌లోని ప్రవాహం వంటిది, Y దిశలో వేగం ఎలా మారుతుందో చూడాలనుకుంటున్నాము, ఇది టైమ్‌లైన్‌లో ఇంతకుముందు పరిచయం చేసిన వేగం ప్రొఫైల్.
    199. మీరు ఏదైనా దిశలో వెళితే వేగం ఎలా మారుతుందో ఇది సమానంగా ఉంటుంది.
    200. మేము ఈ వివరణాత్మక విశ్లేషణను కోరుకున్నప్పుడు మరియు అది X దిశలో ఎలా మారుతుంది.
    201. మేము విస్తృత వేగం క్షేత్రాన్ని కోరుకున్నప్పుడు, మేము అవకలన విశ్లేషణను చేస్తాము.
    202. కాబట్టి, ఇది మూడవ ఉపన్యాసం చివరికి మనలను తీసుకువస్తుంది.
    203. ఈ ఉపన్యాసంలో, న్యూటోనియన్ ద్రవాలు ఏమిటో మనం చూశాము, ఈ ఉపన్యాసంలో మేము న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలు, వివిధ రకాల న్యూటోనియన్ కాని ద్రవాలు, వాటి ప్రవర్తన, ఒత్తిడి మరియు వివిధ రకాల న్యూటోనియన్ కానివారికి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాము ద్రవాలు మరియు మేము సంపీడన వర్సెస్ అసంపూర్తి ప్రవాహం, జిగట వర్సెస్ జిగట ప్రవాహం, అదృశ్య ప్రవాహం వంటి ద్రవ వర్గీకరణలను చూశాము, అంతర్గత వర్సెస్ బాహ్య ప్రవాహం, లామినార్ వర్సెస్ అల్లకల్లోల ప్రవాహం యొక్క ఈ 4 వర్గీకరణలను మేము చూశాము.
    204. ద్రవ ప్రవాహాన్ని వర్గీకరించే ప్రధాన పద్ధతులు ఇవి.
    205. ఇతర మార్గాలు ఉండవచ్చు, కాని ఇవి సాధారణంగా ద్రవ ప్రవాహాన్ని వర్గీకరించే ప్రధాన మార్గాలు.
    206. మేము 2 విభిన్న రకాల విశ్లేషణలను కూడా చూశాము మరియు తరువాతి 2 అధ్యాయాలలో మనం మాట్లాడబోయే సందర్భంలో ఇది చాలా సందర్భోచితంగా ఉంటుంది.
    207. తరువాతి అధ్యాయంలో మేము సమగ్ర విశ్లేషణ చేస్తాము మరియు తరువాత మూడవ అధ్యాయంలో అవకలన విశ్లేషణ చేస్తాము.
    208. ధన్యవాదాలు.