Tutorial-DzKTmuZYiOc.txt

    1. ఈ రోజు మనం కొన్ని ట్యుటోరియల్ సమస్యల(Tutorial Problems)ను ఉపన్యాసం 1, ఉపన్యాసం 2 మరియు ఉపన్యాసంను కలిగి ఉన్న ఈ మోడల్ పార్ట్ A.
    2. కాబట్టి, మొదటి సమస్య న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత చట్టం(Newton's law of Viscosity).
    3. , కాబట్టి సమస్య ప్రకటన (problem statement) ఇలాంటిది.
    4. మీరు 2 ప్లేట్లు కలిగి ఉంటారు, దిగువ ప్లేట్ ఇక్కడ చూపబడుతుంది, ఇక్కడ ఉన్న టాప్ ప్లేట్ ఇక్కడ చూపబడుతుంది మరియు 2 ద్రవాలు, ద్రవం 1 మరియు ద్రవం 2 ఉన్నాయి.
    5. టాప్ ప్లేట్ ఒక శక్తి F ను ఉపయోగించి వేగాన్ని(U) మరియు మొదటి పొరలో ఈ గ్యాప్లో సగభాగం వరకు ద్రవం ఒకటి ద్రవం ఉంటుంది, మిగిలినది మళ్లీ  ఉంటుంది.
    6. కాబట్టి, ఈ సమస్య కోసం, ఇవి ఇవ్వబడిన పారామితులు.
    7. వేగం U సెకనుకు 1 మీటర్, H 0.5 0.5 మిల్లిమీటర్, మొదటి మరియు రెండవ ఇద్దరికి ఇచ్చినట్లు, 2 వ ద్రవం ఇస్తారు, 2 వ పొరల ద్రవాలు ఇవ్వబడతాయి, 0.1 పాస్కల్ రెండవ మరియు 0.5 పాస్కల్ సెకన్లు ఇవ్వబడుతుంది.
    8. కాబట్టి, ఈ సమస్యలో రెండవ ద్రవం మొట్టమొదటి కన్నా ఎక్కువ జిగటగా ఉంటుంది.
    9. ప్రాంతం, ఈ ప్లేట్ యొక్క దిగువ ప్రాంతం 1 మీటర్ స్క్వేర్(m2).
    10. కాబట్టి, మనం కనుగొనవలసినది ఏమిటంటే, ఇచ్చిన వేగంతో ప్లేట్ తరలింపు చేయటానికి బలం అవసరమవుతుంది, ఇది సెకనుకు 1 మీటర్ మరియు ఇంకొక విషయం కూడా ఇక్కడ ఇవ్వబడుతుంది.
    11. ఈ ద్రవం వేర్వేరు స్నిగ్ధతల కారణంగా, వేలు పలకకు, దిశలో కదులుతున్న దిశలో వేరియబుల్ వైవిధ్యం నిరంతరంగా లేదని( gradient of velocity at the interface) మేము చూడవచ్చు.
    12. కాబట్టి, ఇంటర్ఫేస్ వద్ద వేగం యొక్క వాలులో మార్పు ఉంది.
    13. ఇంటర్ఫేస్ వద్ద ఇంటర్ఫేస్ యొక్క వేగం ఏమిటో తెలుసుకోవడమే.
    14. కాబట్టి, ఈ సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలో చూద్దాము.
    15. మేము సెకనుకు 1 మీట వేగం మరియు టాప్ ఇంటర్ఫేస్ వద్ద వేగం పైన టాప్ ప్లేట్ కదిలే శక్తి కనుగొనేందుకు.
    16. మేము చర్చించేటప్పుడు, అది స్పష్టంగా ఉంటుంది, ఎందుకు ఎందుకు, ఇంటర్ఫేస్ వద్ద ప్రవణత నిలిపివేత ఉంది.
    17. సో, ఈ చూడటం కోసం, మేము ఈ ఇంటర్ఫేస్ మరింత దగ్గరగా చూడండి.
    18. కాబట్టి, మనము ఈ ఇంటర్ఫేస్ చూస్తే, సామాన్యతపై కోత ఒత్తిడి ఒకే విధంగా ఉంటుంది, వేగం యొక్క ప్రవణత ఉంటుంది, కానీ కవరు ఒత్తిడి నిరంతరంగా ఉండాలి ఎందుకంటే కోత ఒత్తిడి ద్రవం ద్వారా బదిలీ అవుతుంది పొరలు.
    19. ద్రవం ఒక ద్వారా ఇంటర్ఫేస్ వద్ద బదిలీ షీర్ ఒత్తిడి ద్రవం 2 కు బదిలీ షీర్ ఒత్తిడి అదే ఉండాలి.
    20. లేదా అది నిజానికి తలక్రిందులు, ఇంటర్ఫేస్ వద్ద ద్రవం 2 ద్వారా బదిలీ షీర్ ఒత్తిడి షీర్ ఒత్తిడి వద్ద ద్రవం ఒక బదిలీ అదే ఉండాలి ఇంటర్ఫేస్.
    21. కాబట్టి, కోత ఒత్తిడి యొక్క కొనసాగింపు ఈ ప్రత్యేక ట్యుటోరియల్ సమస్య యొక్క అతి ముఖ్యమైన హైలైట్.
    22. కాబట్టి, టావో 2 ను టావో 2 గా, టావో 1 గా ద్రవం కోసం ఇంటర్ఫేస్లో కదిలించే ఒత్తిడిని. 
    23. ఇప్పుడు మీరు న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమాన్ని ఉపయోగిస్తుంటే, మీరు దీన్ని ఈ విధంగా వ్రాయవచ్చు: వేగం ప్రొఫైల్‌లో నిలిపివేత అంటే ద్రవంలో ఉన్న రేఖ 1 అని అర్థం. వాలు ద్రవంలో రేఖ యొక్క వాలు నుండి భిన్నంగా ఉండాలి 2.
    24. ఎందుకంటే ఈ వ్యక్తీకరణ ఏర్పడిన సంబంధం అబ్లేటివ్ ఒత్తిడి యొక్క కొనసాగింపు. 
    25. అందువల్ల, ద్రవం 1 లో, ద్రవం 2 కు సమానంగా ఉండకూడదు. 
    26. ఈ సమస్య యొక్క అతి ముఖ్యమైన విషయం, ఇండరేషన్ స్ట్రెస్ వాల్యూమ్, వాస్తవానికి మీరు చెప్పగల అనేక ఇతర విషయాలు ఉన్నాయి.
    27. విస్పోటనాల్లో ఒకటి 0 కి చాలా దగ్గరగా ఉంటే, అప్పుడు వేగం ప్రవణత చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.
    28. కాబట్టి, మేము ఆ సమస్య గురించి ఇక్కడ మాట్లాడము కాదు, కానీ ఈ ఒత్తిడి కొనసాగింపు పరిస్థితి అని చెప్పాము.
    29. ఇప్పుడు, ఈ పరిస్థితిని అన్వయించడం ద్వారా, ప్రొఫైల్స్ సరళంగా ఇవ్వబడినప్పుడు, మనం మొదట ఇంటర్మీడియట్ వేగం కనుగొనవచ్చు.
    30. కాబట్టి, దీని కోసం: ప్రాథమికంగా సరళ ప్రొఫైల్ కోసం, ఇప్పుడు దీని తరువాత మీరు ఇంటర్ ప్లేట్ యొక్క విలువను టాప్ ప్లేట్ యొక్క వేగం మరియు స్నిగ్ధత నిష్పత్తిని గుర్తించవచ్చు.
    31. మీరు ఇచ్చిన షరతును వర్తింపజేస్తే, ఇంటర్ఫేస్ వేగం సెకనుకు 5/6 మీటర్లు. 
    32. ప్లేట్ సెకనుకు ఒక మీటర్ వేగంతో కదలాలంటే, ఇది సెకనుకు 5/6 మీటర్లు.
    33. సో, ఇప్పుడు మేము అవసరం శక్తి తెలుసుకోవచ్చు, శక్తి చాలా ప్రాథమిక ఎందుకంటే ఒత్తిడి ప్రాంతంలో ప్రధానంగా కదిలించు ఎందుకంటే.
    34. కాబట్టి, మేము ఇప్పటికే కోత ఒత్తిడిని కలిగి ఉన్నాము మరియు ఏదైనా పొరలో కోత ఒత్తిడి ఒకేలా ఉంటుంది. 
    35. అదే కోత ఒత్తిడి నిజానికి దిగువన ప్లేట్ వరకు టాప్ ప్లేట్ నుండి బదిలీ చేయబడుతుంది.
    36. అప్పుడు మీరు ఈ పలకను సెకనుకు ఒక మీటరు వేగంతో కదలడానికి అవసరమైన శక్తి యొక్క విలువను కనుగొనవచ్చు.
    37. ఈ వ్యక్తీకరణ నుండి, మనము వ్యాఖ్యానించగల మరొక విషయం ఏమిటంటే, మనము ఒక పరిస్థితిని చూసినప్పుడు, ఇప్పుడు మనం U ఇంటర్మీడియట్ మరియు U ల మధ్య పారామెట్రిక్ సంబంధాన్ని కలిగి ఉన్నాము, ఎందుకంటే మౌ 1 ఇచ్చిన కేసు  కంటే తక్కువ.
    38. ద్రవం 1 యొక్క స్నిగ్ధత ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, ద్రవం 1 యొక్క స్నిగ్ధత 0.1 మరియు 2 యొక్క 0.5.
    39. కాబట్టి, ద్రవం 2 లో వేగంలో చాలా తక్కువ మార్పు అవసరమవుతుంది, ఎందుకంటే స్నిగ్ధత ఎక్కువగా ఉంటుంది, ద్రవం 2 లో పోలిస్తే మీకు ద్రవం 2 లో చాలా చిన్న మార్పు అవసరం.
    40. కాబట్టి, వేగం ప్రొఫైల్ ఇలా ఉంటుంది.
    41. ప్లేస్ యొక్క వేగం ఇంటర్ఫేస్లో చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే స్నిగ్ధత 2 ఎక్కువగా ఉంటుంది.
    42. మీరు mu 1 ను చూస్తే mu 2 కు సమానంగా ఉంటుంది, ఇది అదే ద్రవస్థితిలో ఉంటుంది, వాస్తవానికి మీరు ఇలాంటి సరళ ప్రొఫైల్ కలిగి ఉంటారు.
    43. మీరు mu 1 కంటే ఎక్కువ 1 mu కంటే ఎక్కువ ఉండవచ్చని భావిస్తారు, అనగా ఎగువ mu వద్ద ద్రవం కంటే తక్కువ ద్రవం అధిక స్నిగ్ధత కలిగి ఉంటుంది.
    44. ఈ పరిస్థితిలో, మీరు ఇక్కడ చూపిన విధంగా వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
    45. అనగా, U అనగా ఇచ్చిన విలువకు, ఇది కూడా కోత ఒత్తిడి యొక్క విలువ ఇచ్చిన విలువను సూచిస్తుంది ఎందుకంటే, ఖచ్చితంగా చూడాలి ఎందుకంటే చికాకు, మేము mu 1 ను ఉంచుకుంటే మరియు మౌ 2 విలువను అదే కోర్ ఒత్తిడికి తగ్గించితే.  
    46. మీరు అధిక వేగంతో ప్లేట్ని తరలించవలసి ఉంటుంది, అని అర్థం. 
    47. మీరు సెకనుకు 1 మీటరు వద్ద ప్లేట్ను తరలించలేరు మరియు ఈ యుగ్మ సంబందాన్ని ఉత్పత్తి చేయడానికి U పూర్ణ U అవసరమైన పూర్ణాంకం పొందడం సాధ్యం కాదు. 
    48. ఎందుకంటే మీరు దానిని కదిలి ఉండాలి, హెచ్చు ద్రవం షీర్ ఒత్తిడిని మరింత సమర్థవంతంగా బదిలీ చేస్తుంది.
    49. 2 తక్కువ ఉంటే, 2 వ ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత తక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఇది సమర్థవంతంగా కోత ఒత్తిడిని బదిలీ చేయదు.
    50. కాబట్టి, ఇది మొదటి ట్యుటోరియల్.
    51. రెండవ సమస్య ఒక సరిహద్దు పొరలో వేగం ప్రొఫైల్, కాబట్టి జిగట మరియు inviscid ప్రవాహం మధ్య తేడా గురించి మాట్లాడేటప్పుడు మేము సరిహద్దు పొర ప్రవేశపెట్టారు.
    52. ఇది జిగట ప్రభావాలను ముఖ్యమైన ఒక ప్రాంతం.
    53. ఇప్పుడు, సరిహద్దు పొరలో వేరియబుల్ ప్రొఫైల్ ఈ U(y) గా ఉంటుంది. 
    54. U ఈ క్రింది విధంగా Y యొక్క ఫంక్షన్: డెల్టా () ప్రాథమికంగా సరిహద్దు పొర యొక్క మందం.
    55. అందువల్ల, మనం ఉపరితలం వెంట వెళితే ఇక్కడ చూడగలిగినట్లుగా ఈ మార్పు.
    56. కాబట్టి, మీకు ఈ క్యూబిక్ ప్రొఫైల్ ఉందని తెలపండి.
    57. ప్రశ్న A, B మరియు C, ఈ 3 స్థిరాంకాలను కనుగొనవచ్చు.
    58. కాబట్టి, ఒక కోణంలో, ఇది 2 భావనలు, నో-స్లిప్ సరిహద్దు పరిస్థితి మరియు న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత యొక్క చట్టం యొక్క అనుబంధం.
    59. కాబట్టి, ఏ-స్లిప్ సరిహద్దు పరిస్థితి కోర్సులో మొదటి విషయం, మేము ఏ-స్లిప్ నుండి చెప్పగలను, మేము U0 ను ప్లేట్ వేగం వలె తయారుచేస్తాము, ప్లేట్ ఇక్కడ కదిలేటట్లు కాదు, కాబట్టి అది 0 అవుతుంది.
    60. కాబట్టి, U0 సున్నా మరియు వెంటనే మీరు, Y యొక్క విలువను ప్రదర్శిస్తే, ఇక్కడ Y కు సమానంగా Y ను 0 డి, మీరు వెంటనే A ను 0 కు సమాన 0 చేసుకోవాలి.
    61. 2 వ పరిస్థితి ఉచిత ప్రసార స్థితిలో ఉన్నది.
    62. ఉచిత స్ట్రీమ్ పరిస్థితి అంటే ఏమిటి? ఇది ఫ్రీ స్ట్రీమ్లో వేగంతో సరిపోలాలి, ఉచిత ప్రసారం అంటే ప్లేట్ వైపు ద్రవం వస్తున్న వేగం.
    63. కాబట్టి, సరిహద్దు పొర యొక్క అంచున అదే వేగాన్ని కలిగి ఉండాలి.
    64. మీరు ఈ షరతును వర్తింపజేస్తే, మీకు లభించేది u (δ) కు సమానం, అంటే y = δ మరియు at వద్ద u = U. 
    65. మొదటి స్థానం నుండి a ఇప్పటికే సున్నా, కాబట్టి b + c = U కి సమానం.
    66. మూడవ పరిస్థితి మరింత ఆసక్తికరమైన పరిస్థితి, ఇది, మీరు సరిహద్దు పొర అంచు వద్ద ఒక సున్నా షీర్ దరఖాస్తు చేయాలి, సరిహద్దు పొర యొక్క అంచు ఒక కోత ఒత్తిడి కలిగి ఉండాలి, సున్నా కోత ఒత్తిడి(Shear Stress). 
    67. ఎందుకు అంటే, సరిహద్దు పొర తర్వాత అది గుర్తుతెలియనిది కావడంతో సరిహద్దు పొరను లోపల నుండి బయటికి బదిలీ చేయలేరు.
    68. కాబట్టి, కోత ఒత్తిడి(Shear Stress).ఇక్కడ సున్నా ఉండాలి.
    69. కోత ఒత్తిడి సున్నా అయితే, న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమాన్ని అమలు చేయడం ద్వారా, వేగం యొక్క ప్రవణత సున్నాగా చెప్పవచ్చు.
    70. μ () = 0, y = when ఉన్నప్పుడు. 
    71. μ సున్నా కాదు కాబట్టి సున్నాకి సమానం. 
    72. మేము ఈ షరతును వర్తింపజేస్తే, మీకు b + 3c = 0 కి సమానమైన మూడవ షరతు ఉంది, ఇప్పుడు మీరు ఈ 2 సమీకరణాల మధ్య పరిష్కరించవచ్చు మరియు a, b మరియు c విలువలను పొందవచ్చు.
    73. కాబట్టి, వేగం ప్రొఫైల్‌కు సరిహద్దు కండిషన్ నో స్లిప్, ఫ్రీ స్ట్రీమ్ కండిషన్ మరియు జీరో షీర్ కండిషన్‌ను ఎలా ఉపయోగించాలో ఈ సమస్య చూపిస్తుంది. 
    74. ఇచ్చిన షరతుల వేగం ప్రొఫైల్ ఇలా కనిపిస్తుంది.
    75. మేము 3 వ సమస్యను ప్రదర్శిస్తాము, కాబట్టి ఈ 3 వ సమస్య ప్రవాహానికి సంబంధించినది, ప్రవాహం విజువలైజేషన్, స్ట్రీమ్లైన్స్ మరియు పాత్ లైన్.
    76. కాబట్టి, ఈ వేగ క్షేత్రం, ఈ వేగ క్షేత్రాన్ని మనము పరిశీలించండి, కాబట్టి ఇప్పుడు మన క్షేత్ర క్షేత్రం యొక్క వివరణ నుండి మనము ఈ రెండు-పరిమాణ వేగ క్షేత్రం అని చెప్పవచ్చు, ఎందుకనగా, ఎందుకంటే Z దిశలో వేగం సున్నా అది మాత్రమే కాదు, X మరియు Y దిశాత్మక వేగం Z నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటాయి.
    77. అందువల్ల, ఈ వేగ క్షేత్రం ద్వి-మితీయ వేగం క్షేత్రం మరియు ఇది అస్థిరంగా ఉండే క్షేత్రం, ఇది సమయం మారుతుంది ఎందుకంటే ఇది X భాగాలు మరియు Y భాగం వేగం సమయం పెరుగుతుంది గా తగ్గుతుంది.
    78. ఇప్పుడు సమస్య సమస్యాత్మక సమీకరణం సమయ 0 లో 0.1, 0.5 ద్వారా వేర్వేరు సమయాల్లో ప్రయాణిస్తున్నట్లు కనుగొంటుంది మరియు T యొక్క సమాన సమీకరణం, T వద్ద ఒకే బిందువు ద్వారా 1 సెకనుకు సమానంగా ఉంటుంది.
    79. కాబట్టి, మేము చూసినట్లుగా, ఒక క్రమబద్ధమైన ప్రవాహానికి వాస్తవానికి మారుస్తుంది.
    80. కానీ ఇది చాలా ప్రత్యేకమైన పరిస్థితి, ఇక్కడ ఏమి జరిగిందో చూద్దాం, వివిధ సమయాల్లో ఈ పాయింట్ ద్వారా ప్రసారమయ్యే క్రమంలో మేము గుర్తించాలి.
    81. కాబట్టి, మేము ఇక్కడ చూసినట్లుగా, X భాగం ప్రవాహ వేగం మరియు Y భాగం. 
    82. స్ట్రీమ్లైన్ ద్వారా, వెక్టర్ ఒక లైన్ tangent ఒక సమీకరణం వ్రాయండి.
    83. కాబట్టి, మేము ఈ 2, () నిష్పత్తిని తీసుకుంటే, అది ఒక ప్రదేశంలో ప్రసారం యొక్క వాలును ఇవ్వాలి.
    84. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా స్ట్రీమ్‌లైన్ యొక్క వాలు మీరు దీన్ని చేయడం ద్వారా పొందవచ్చు మరియు మీరు కనిపించని ఆసక్తికరమైనదాన్ని చూస్తారు.
    85. కాబట్టి, t నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది. 
    86. కాబట్టి, వేగం ఉన్నప్పటికీ, ఇది అస్థిరంగా ఉంటుంది, స్ట్రీమ్లైన్స్ మారదు ఎందుకంటే ఈ పరిస్థితికి ఇది సమయంతో మారదు.
    87. కాబట్టి, పాయింట్ పాయింట్ ద్వారా ప్రయాణిస్తున్న స్ట్రీమ్లైన్ యొక్క సమీకరణను సులభంగా కనుగొనవచ్చు, ఇది 0.1, 0.5 ద్వారా వెళుతుంది.
    88. ది విలీనం చేయవచ్చు, ఇది వైపు, మీరు కలిసి తీసుకుంటే, అది = 0 కి సమానం, మీరు దానిని సమకాలీకరించినప్పుడు, x y ని స్థిరంగా సమానంగా పొందవచ్చు. మరియు మీరు ఈ విలువలను ఉపయోగించి స్థిరాంకం యొక్క విలువను కనుగొనవచ్చు దీని ద్వారా స్ట్రీమ్‌లైన్ వెళుతుంది. 
    89. స్ట్రీమ్లైన్ 0.1, 0.5 ద్వారా వెళుతుంది, మీరు ఇక్కడ ఈ విలువలను ప్లగిన్ చేస్తే, మీరు 0.05 పొందండి, తద్వారా 0.05 కి సమానం XY అంటే స్ట్రీమ్లైన్ యొక్క సమీకరణం.
    90. కాబట్టి, ఇక్కడ ప్రదర్శించాల్సిన విషయం ఏమిటంటే, ఈ పరిస్థితిలో, ప్రవాహం అస్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, ప్రసారం సమయంతో మారదు.
    91. కాబట్టి, మార్గం లైన్ కోసం, మార్గం లైన్ A, మేము Eulerian వేగం రంగంలో నిరూపించబడ్డాయి వంటి యులెయన్ వేగాన్ని రంగంలో నుండి ఒక మార్గం లైన్ సమీకరణం పొందుటకు ఎలా ఇక్కడ నుండి చూడగలరు. 
    92. దీని అర్థం ఒక నిర్దిష్ట పాయింట్ వద్ద వేగం, ఒక కణం యొక్క వేగం కాదు.
    93. పాత్ లైన్ కోసం మనం ఇలా చెప్పగలం: కాబట్టి ప్రాథమికంగా ఆ బిందువు గుండా వెళ్ళే ఏ కణమైనా ఆ నిర్దిష్ట బిందువుకు సమానమైన వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది. 
    94. మేము ఈ 2 సమీకరణాలను ఏకీకృతం చేస్తే, మనం పాత్ లైన్ యొక్క సమీకరణాన్ని పొందవచ్చు. 
    95. అందువల్ల, మీరు ఇలా చేస్తే, అప్పుడు వైపు స్థిరంగా ఉంటుంది. 
    96. కాబట్టి, మీరు మార్గం పంక్తుల సమీకరణాన్ని చూస్తే, మళ్లీ ఈ 2 ను ఉపయోగించడం ద్వారా, ఇది అదే, XYZ 0.05 కి సమానంగా ఉంటుంది.
    97. స్ట్రీమ్లైన్స్(Stream Line) సమయం మారుతూ ఉండకపోతే, ఒక పాయింట్ వద్ద కణము లేదా ఏ కణము ప్రవేశపెట్టినట్లయితే స్ట్రీమ్లైన్ను(Stream Line) అనుసరించి కన్నా ఇతర ఎంపిక లేదు, ఎందుకంటే అక్కడ ప్రవాహానికి సరిహద్దులు ఏ ప్రవాహం కావు.
    98. కాబట్టి, ఇది ప్రసారాలను మాత్రమే అనుసరించాల్సి ఉంటుంది.
    99. కాబట్టి, ఈ సమస్యలో నిరూపించబడుతున్న విషయాలు ఏమిటంటే, యులెరియా క్షేత్ర ప్రవాహం క్షేత్రం అస్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, సమయప్రతి సమయం మరియు ప్రవాహం మరియు మార్గాన్ని ప్రతి ఇతర సమయానికి మార్చలేదు.
    100. కాబట్టి, ఈ ప్రవాహం క్షేత్రం కోసం, ఈ ప్రవాహ క్షేత్రం (Flow Field)కోసం అన్ని స్ట్రీమ్లైన్లను(Stream Line) ప్రదర్శించే రేఖాచిత్రం.
    101. మరియు ఎరుపు లో మార్క్ లైన్ ఈ సమస్య లో అడిగారు నిర్దిష్ట ప్రసారం చూపిస్తుంది, ఆ XY 0.05 సమానం.
    102. కాబట్టి, దీనితో మనము ఈ కోర్సు యొక్క మొదటి మాడ్యూల్ యొక్క భాగము Part-A కి చివరికి వస్తుంది.
    103. తరువాతి భాగంలో, అది Part-B , మేము ద్రవ ప్రవాహం యొక్క సమగ్ర విశ్లేషణతో ప్రారంభిస్తాము.
    104. ధన్యవాదాలు.