BODE PLOTS-3-udyGpibt5XY

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 इस व्याख्यान में, हम यह वर्णन करेंगे कि ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) में विभिन्न शर्तों के कंट्रीब्यूशन(contribution) का उपयोग करके किस प्रकार बोदे प्लॉट(Bode plot) का निर्माण किया जा सकता है, और फिर उन्हें एक साथ जोड़ सकते हैं।
 हम इस प्रक्रिया को एक उदाहरण पर लागू करेंगे; अंत में, हम वास्तव में परिमाण(magnitude) और फेज़ (phase) प्लॉट(plot) के साथ बोदे सन्निकटन(bode approximation) के परिणामों की तुलना करेंगे।
 चलो शुरू करें।
 इसलिए, हमें इस बात पर ध्यान दिया जाता है कि विभिन्न टर्म(term) जैसे कि 0 या एक पोल(pole) या एक स्थिर (constant)s है, s वर्ग आदि के लिए परिमाण(magnitude) या आधार(base) प्लॉट(plot) कैसे प्राप्त करें।
 आइए अब एक ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) पर विचार करें, जो दो ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) का एक उत्पाद है, और आइए हम देखते हैं कि इंडिविजुअल(individual) रूप से H 1 और H 2 के व्यवहार को जानने के लिए परिमाण(magnitude) और फेज़ प्लॉट(phase plot) कैसे प्राप्त करें, ताकि हम जिस समस्या को देख रहे हैं।
 आइए पहले हम परिमाण(magnitude) पर विचार करें।
 H की परिमाण(magnitude) मॉड(mod) के H 1 गुणा मॉड(mod) के H 2 है।
 अब हम इस का लॉग लेते हैं और 20 से गुणा करते हैं।
 तो, हमें 20 लॉग H मिलता है, जो 20 लॉग H 1 प्लस 20 लॉग H 2 है।
 20 लॉग H 1क्या है ? यह dB में H 1 के अलावा कुछ भी नहीं है; क्या है 20 लॉग H 2 dB में H 2 के अलावा कुछ भी नहीं है।
 इसलिए, किसी भी आवृत्ति पर, d H में नेट(net) H प्राप्त करने के लिए हमें केवल इन इंडिविजुअल(individual) कंट्रिब्यूशंस (contributions) को जोड़ना होगा।
 तो, H के लिए बोदे(Bode) परिमाण(magnitude) की प्लॉट(plot) में, H 1 और H 2 के कारण कंट्रीब्यूशन(contribution) बस जोड़ा जाता है, इसलिए यह बहुत सरल है।
 आइए अब हम फेज़ (phase) देखें।
 j ओमेगा(Omega) के H 1 और J ओमेगा(Omega) के H 2 जटिल संख्या हैं जैसा कि हमने पहले देखा है।
 अब, दिए गए ओमेगा(Omega) में, H 1 b K 1 कोण को अल्फा(alpha) दें, जो कि K 1 e की घात (raise to) j अल्फा(alpha) के समान है; और H 2 b K 2 कोण को बीटा(beta) करें जो K 2 e है j बीटा(beta) , यहाँ K 1 और K 2 कुछ वास्तविक धनात्मक संख्याएँ हैं।
 H के कोण के बारे में अब क्या है, H का कोण H 1 के कोण H 2 के कोण के समान है जो कि K 1 गुणा K 2 e की घात (raise to) अल्फा(alpha) प्लस बीटा(beta) है जो कि हम इस अभिव्यक्ति द्वारा इस अभिव्यक्ति को गुणा करके प्राप्त करते हैं।
 यहाँ।
 दूसरे शब्दों में, H 1, H 2 में अल्फा(alpha) प्लस बीटा(beta) का एक कोण है जो H का कोण है बस H 1 का कोण है जो अल्फा(alpha) प्लस है और H 2 का कोण बीटा(beta) है, इसलिए यह भी बहुत सरल है।
 तो, फेज़(phase) की प्लॉट(plot) में, किसी भी आवृत्ति पर H 1 और H 2 के कारण कंट्रीब्यूशन(contribution) भी जुड़ जाता है।
 और एक ही तर्क प्रभाव दो से अधिक टर्म(term) पर भी लागू होता है और वह है बोदे(Bode) प्लॉट(plot) के बारे में अच्छी बात।
 यह फ़ंक्शन(function) को प्लॉट(plot) करना बहुत आसान बनाता है, जहां हम इंडिविजुअल(individual) कंट्रीब्यूशन(contribution) जानते हैं।
 आइए अब हम उन तरीकों को लागू करते हैं जो हमने पिछली स्लाइड में सीखे हैंइस विशिष्ट ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) में 10s को 1 प्लस s बाय(by) 100 गुणा 1 प्लस s बाय(by) 105 से विभाजित किया गया हैं।
 अब, यह फ़ंक्शन(function) को 4 फ़ंक्शन(function) H 1, H 2, H 3, H 4 हैं।
 H 1 10, H 2 S के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है।
 H 3 यह पोल(pole) 102 है, इसलिए इसे 1 ओवर(over) 1 प्लस s बाय(by) p 1 के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p 1 102 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है।
 H 4 यह अन्य पोल(pole) है,1 ओवर(over) 1 प्लस s बाय(by) P 2, जहां P 2 105 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है।
 और हमने सीखा है कि इनमें से प्रत्येक के लिए परिमाण(magnitude) और फेज़(phase) ग्राफ को कैसे तैयार किया जाए।
 इसलिए, हम अब H 1, H 2, H 3 और H 4 के परिमाण(magnitude) और फेज़(phase) को व्यक्तिगत रूप से ओमेगा(Omega) बनाम प्लॉट(plot) कर सकते हैं और फिर उन्हें केवल परिमाण(magnitude) और फेज़(phase) बोदे(bode) प्लॉट(plot) प्राप्त करने के लिए जोड़ सकते हैं।
 आइए हम पहले परिमाण(magnitude) प्लॉट(plot) को देखें।
 इसलिए, हम dB बनाम फ़्रीक्वेंसी आर्म(frequency arm) में लॉग स्केल में मॉड(mod) H प्लॉट(plot) करने जा रहे हैं, और फ़्रीक्वेंसी रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) में है।
 आइए हम पहले फ़ंक्शन(function) H 1 से शुरू करें, जो सिर्फ एक स्थिर (constant)है।
 तो, इस की परिमाण(magnitude) आवृत्ति से स्वतंत्र है; और dB के संदर्भ में, यह 20 गुणा लॉग का 10 है, इसलिए यह 20 गुणा 1 या 20 है जो कि आवृत्ति का 20 dB स्थिर (constant) है।
 आगे हम H 2 लेते हैं, जो कि s के बराबर है।
 और हम इस फ़ंक्शन(function) को पहले देख चुके हैं।
 तो, हम इसे कैसे प्लॉट(plot) करते हैं, हम जानते हैं कि ओमेगा(Omega) 1 के बराबर है, H 2 का परिमाण(magnitude) 1 है, जो कि 0 dB है जो कि इस बिंदु पर है, ओमेगा(Omega) 1 या 100 के बराबर और H 0dB के बराबर है।
 तो, हम जानते हैं कि ग्राफ इस विशेष बिंदु से गुजरेगा।
 और हम यह भी जानते हैं कि H 2 बढ़ेगा जैसे ही ओमेगा(Omega) बढ़ेगा, और हम जानते हैं कि यह ऐसा होगा जो प्रति दशक 20 dB की स्लोप(slope) के साथ होगा।
 इसलिए, हमें अब केवल 20 dB प्रति दशक की स्लोप(slope) के साथ इस सीधी रेखा को खींचने की जरूरत है।
 इसलिए, जैसा कि हम आवृत्ति में एक दशक तक जाते हैं, हम 20 dB और मॉड(mod) H जाते हैं।
 आइए अब हम इस H 3 के H पर विचार करें, जो एक पोल(pole) से मेल खाता है।
 यह पोल(pole) माइनस 102 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है और हमने देखा है कि इस तरह के शब्द से कैसे निपटा जाए।
 हमारे पास दो अनंतस्पर्शी(asymptote) कम आवृत्ति अनंतस्पर्शी(asymptote) है, H 0 dB के बराबर ओमेगा(Omega) p के बराबर है, इस केस में p 102 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है; और फिर उच्च आवृत्ति अनंतस्पर्शी(asymptote) प्रति मिनट माइनस 20 dB की स्लोप(slope) के साथ।
 और ये दोनों अनंतस्पर्शी(asymptote) इस सामान्य बिंदु पर मिलते हैं जो ओमेगा(Omega) P के बराबर है जो 102 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) और H 0 dB के बराबर है।
 S का अगला फ़ंक्शन(function) H 4, इस H 3के S के समान है।
 अंतर केवल इतना है कि पोल(pole) अब माइनस 105 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) तक है।
 तो, आवृत्ति 105 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) के लिए कम है, हमारे पास यह धीमी आवृत्ति अनंतस्पर्शी(asymptote) है जो H 0B के बराबर है।
 और उच्च आवृत्तियों के लिए, हमारे यहां उच्च आवृत्ति अनंतस्पर्शी(asymptote) है जिसमें प्रति दशक माइनस 20 dB की स्लोप(slope) है।
 और अब हमारे पास H के सभी घटक हैं जो यदि आपको याद है तो H 1 गुणा H 2 गुणा H 3 गुणा H 4 है।
 और अब हम अपने नेट(net) परिमाण(magnitude) बनाम फ़्रीक्वेंसी बोदे(Bode) प्लॉट(plot) को प्राप्त करने के लिए इन सभी प्लॉट(plot) को जोड़ सकते हैं।
 हम कहां से शुरू करते हैं, 100 से शुरू करते हैं, जो ओमेगा(Omega) 1 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) के बराबर है।
 और देखें कि विभिन्न मूल्य क्या हैं।
 यह 20 dB है, यह 0 dB है, यह 0 dB है यह भी 0 dB है।
 इसलिए, जब हम इन चार मूल्यों को जोड़ते हैं, तो हम 20 dB प्राप्त करते हैं, इसलिए हमारा शुरुआती बिंदु ओमेगा(Omega) 100 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) मॉड(mod) H के बराबर होता है, वहीं 20 dB इसके बाद क्या होता है इसके बाद हमारा पहला ब्रेक प्वाइंट(break point) 102 में से एक है।
 तो, इन दो आवृत्तियों के बीच क्या स्थिति है, यह स्थिर (constant) स्लोप(slope) 0 है, यह स्थिर (constant) स्लोप(slope) 0 है, इसमें 20 dB प्रति स्लोप(slope) है दशक और यह स्लोप(slope) के साथ स्थिर (constant) 0है।
 इसलिए, अगली स्लोप(slope) में इन सभी स्लोप्स(slopes) का योग होने वाला है, जो इस केस में इस स्लोप(slope) के समान है जो प्रति दशक 20 dB है।
 इसलिए, 102 तक , इस पोल(pole) तक कि स्थिति प्रबल होने वाली है।
 इसलिए, हम प्रति दशक 20 dB की स्लोप(slope) के साथ एक सीधी रेखा खींचते हैं और हम इस बिंदु पर रुक जाते हैं, क्योंकि अब चीजें बदलने जा रही हैं क्योंकि यह H 3 बदलने जा रहा है।
 2 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) के लिए निविदाओं से परे क्या होता है? हमारा अगला ब्रेक प्वाइंट(break point)(break point) या कॉर्नर प्वाइंट(corner point) क्या है? इस फ़ंक्शन(function) में कोई ब्रेक प्वाइंट(break point) नहीं है।
 यह भी 10 को 2 बढ़ाने के बाद किसी भी ब्रेक(break) अंक नहीं है।
 यह भी जारी रखता है; इसका कोई ब्रेक प्वाइंट(break point) नहीं है।
 इसलिए, अगले ब्रेक प्वाइंट(break point) को H 4 द्वारा आपूर्ति की जाती है और यहीं 10 5 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) बढ़ाते हैं।
 तो, अब, हम अपने वर्तमान(Present) ब्रेक प्वाइंट(break point) के बीच की सीमा को बढ़ाते हैं जो 102 है और अगला ब्रेक प्वाइंट(break point) जो 105 है।
 तो, अब इस सीमा में हमें यह पता चलता है कि हमारे परिमाण(magnitude) का प्लॉट(plot) का नेट(net) स्लोप(slope) क्या होना चाहिए हो।
 यह एक स्थिर (constant) स्लोप(slope) 0 dB प्रति दशक है, यह माइनस 20 dB प्रति दशक है, यह प्लस 20 dB प्रति दशक है और यह प्रति दशक 0 dB है।
 तो, अगली स्लोप(slope) 0, माइनस 20, प्लस 20 प्लस 0 है, इसलिए यह प्रति दशक 0 dB की अगली स्लोप(slope) है और यही कारण है कि हम 0 dB प्रति दशक के स्लोप(slope) के साथ सीधी रेखा खींचते हैं।
 और हम इस ब्रेक प्वाइंट(break point) पर रुकते हैं, जो यहाँ इस पोल(pole) के समान है।
 इस ब्रेक प्वाइंट(break point) के बाद, चिंता करने के लिए और अधिक ब्रेक प्वाइंट(break point) नहीं है।
 तो, अब हमें बस इतना करना है कि ओमेगा(Omega) के लिए अगले स्लोप(slope) को 105 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है।
 यह 0(Zero) dB प्रति दशक, माइनस 20 dB प्रति दशक, प्लस 20 dB प्रति दशक और माइनस 20 dB प्रति दशक है।
 तो, अगली स्लोप(slope) 0 है, माइनस 20, प्लस 20, माइनस 20 जो कि अगले दशक में माइनस 20 dB की अगली स्लोप(slope) है।
 इस प्रकार, हम इस बिंदु से करते हैं कि हम प्रति मिनट माइनस 20 dB के स्लोप(slope) के साथ एक सीधी रेखा खींचते हैं, और यह हमारे परिमाण(magnitude) की प्लॉट(plot) को पूरा करता है।
 आइए हम कुछ व्यावहारिक केसेस(Cases) पर एक टिप्पणी करें।
 हम ध्यान दें कि यह y- अक्ष 0 dB से 80 dB तक है।
 और इस बिंदु पर आपको जो प्रश्न पूछना चाहिए वह है; हमें कैसे पता चला कि इसे 0 dB से 80 dB तक जाना चाहिए।
 मान लें कि आवृत्ति रेंज(range) ज्ञात है; इस आवृत्ति रेंज(range) को देखते हुए हमें कैसे पता चला कि हमारा H ऑफ(of) 0 dB और 80 dB के बीच भिन्न होता जा रहा है।
 जवाब हम नहीं जानते हैं, यह वास्तव में अग्रिम में जानना संभव नहीं है।
 और इन केसेस(Cases) में कुछ परीक्षण और त्रुटि शामिल है।
 तो, हम शुरुआती बिंदु जानते हैं, लेकिन हम यह नहीं जानते हैं कि S का H किस आकार का है, क्या यह 80 dB से अधिक होने वाला है, क्या यह 0 dB से नीचे गिरने वाला है, जिसे हम पहले से नहीं जानते हैं।
 और इसलिए, इस बिंदु पर एक बहुत अच्छा विचार है कि कुछ उदाहरणों पर काम करने के लिए कुछ पाठ्यपुस्तकें बनती हैं।
 और इस केस में बहुत अभ्यास है।
 आइए अब हम अपने बोदे(Bode) परिमाण(magnitude) प्लॉट(plot) की तुलना H के s के सटीक परिणाम से करते हैं।
 और हम यहां दिए गए इस सटीक वक्र को नीले रंग में कैसे प्राप्त करते हैं।
 हम कुछ ओमेगा(Omega) पर शुरू करते हैं, इस मान को यह कहते हैं कि इस अभिव्यक्ति में, H का मॉड(mod) ढूंढें जो हमें एक डेटा बिंदु देता है, फिर हम दूसरे डेटा बिंदु पर जाते हैं इत्यादि।
 और पर्याप्त संख्या में अंक प्राप्त करने के बाद, हम उन्हें संयुक्त करते हैं, ताकि इस सटीक परिमाण(magnitude) की प्लॉट(plot) को प्राप्त किया जा सके।
 बेशक, ऐसा करने के लिए एक कंप्यूटर प्रोग्राम लिखें, और आपको निश्चित रूप से प्रोत्साहित किया जाता है कि वह काफी सीधा है।
 C प्रोग्राम लिखें न कि कुछ उच्च-स्तरीय प्रोग्राम जैसे मैट(MAT) लॉग इत्यादि।
 यदि आप C प्रोग्राम लिखते हैं तो आप बहुत कुछ सीखेंगे।
 तो, यह कैसे होता है अनुमान सटीक परिणाम के साथ तुलना करता है, यह बहुत अच्छी तरह से तुलना करता है और निश्चित रूप से ध्रुवों(poles) से दूर या कोने के बिंदुओं से दूर होता है, यह समझौता एकदम सही है।
 और यहां तक कि बीच में, हमारे पास एक उत्कृष्ट विचार है कि हमारी परिमाण(magnitude) की प्लॉट(plot) क्या दिखती है।
 आइए अब हम फेज़ बोदे प्लॉट(phase bode plot ) को देखें और हम H 1 से शुरू करते हैं, जो कि 10 के बराबर है।
 यह एक वास्तविक धनात्मक संख्या है, इसलिए यह फेज़(phase) ओमेगा(Omega) के बावजूद 0 डिग्री है।
 अगला फ़ंक्शन(function) H 2 है और यह s के बराबर है; और जैसा कि हमने देखा है H 2 के फेज़(phase) 2 से पहले P है क्योंकि s j ओमेगा(Omega) के बराबर है, और वह फिर से आवृत्ति से स्वतंत्र है, इसलिए वह 90 डिग्री या सभी आवृत्तियों है।
 अगला, हम H 3 लेते हैं; यह एक पोल(pole) का प्रतिनिधित्व करता है।
 और अगर आपको याद है कि अब हम क्या करते हैं, तो उस पोल(pole) का पता लगाएं जो यहां 102 है, उस आवृत्ति से एक दशक नीचे जाना है।
 तो, हम 101 हैं और आवृत्ति के लिए इससे कम है कि हमारे पास 0 डिग्री है।
 फिर हम पोल(pole) की तुलना में एक दशक ऊपर जाते हैं जो कि 102 है जो हमें यहां लाता है, और फिर हम सीधे 90 डिग्री पर क्षैतिज सीधी रेखा खींचते हैं और फिर हम इन दोनों को जोड़ते हैं कि आवृत्ति के एक फ़ंक्शन(function) के रूप में H 3 का फेज़(phase) कैसे प्राप्त करें।
 H 4 के बारे में क्या है, यह H 3 के समान है केवल पोल(pole) यहां 102 , यहां 105 अलग है।
 इसलिए, यह ग्राफ इस ग्राफ के समान ही दिखने वाला है, सिवाय इसके कि इसे पोल(pole) के रूप में 105 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) के साथ स्थानांतरित किया जाएगा।
 अब हमारे पास इंडिविजुअल(individual) कंट्रीब्यूशन(contribution) H 1, H 2, H 3, और H 4. है और अब यह हमारे नेट(net) फेज़(phase) बनाम आवृत्ति प्लॉट(plot) को प्राप्त करने के लिए उन्हें जोड़ने की बात है।
 इस बिंदु पर 100 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) शुरू करते हैं।
 यहाँ क्या फेज़(phase) है, 0 डिग्री, 0 डिग्री, 90 डिग्री 0 डिग्री? तो, कुल मिलाकर फेज़(phase) 90 डिग्री होने जा रहा है, जिससे हमें अपना पहला डेटा प्वाइंट(data point) वहीं मिल जाएगा।
 तो, ओमेगा(Omega) 100 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) के फेज़(phase) में 90 डिग्री के बराबर है।
 इस डेटा बिंदु के बाद हमारा पहला ब्रेक प्वाइंट(break point) क्या है; आइए हम इन अलग-अलग योगदानों पर ध्यान दें, यहां कोई ब्रेक प्वाइंट(break point) या कॉर्नर प्वाइंट(corner point) नहीं है, यहां कोई कॉर्नर प्वाइंट(corner point) नहीं हैं।
 यहां पहला कॉर्नर प्वाइंट(corner point) 101 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है और यहां यह 104 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है।
 तो, यह हमारा पहला कॉर्नर प्वाइंट(corner point) है।
 तो, अब, हमें 100 और 101 के बीच इस अंतराल पर अपना ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है।
 तो आइए हम इनमें से प्रत्येक प्लॉट(plot) को फिर से देखें।
 इस अंतराल में, यह स्लोप(slope) 0 है, यह स्लोप(slope) 0 है, यह स्लोप(slope) 0 है, यह स्लोप(slope) भी 0. है, इसलिए हमारे फेज़(phase) प्लॉट(phase plot) का अगला स्लोप(slope) 0 होने जा रहा है और यही हम यहां करते हैं।
 हम प्रति दशक 0 डिग्री की स्लोप(slope) के साथ स्थिर (constant) क्षैतिज रेखा खींचते हैं।
 इस प्लॉट(plot) से आने वाले अगले कोने के बारे में क्या फिर से 103 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) हैं, यह अभी भी दूर है।
 और अब हमें अपना ध्यान इस सीमा में 101 और 103 के बीच ले जाना है, यहाँ 0 स्लोप(slope) है, यहाँ 0 स्लोप(slope) है, यहाँ 0 स्लोप(slope) है, और यह एक माइनस 45 डिग्री प्रति दशक स्लोप(slope) है।
 यदि हम आवृत्ति में एक दशक से ऊपर जाते हैं, तो हम फेज़(phase) मेंमाइनस से 45 डिग्री नीचे चले जाते हैं।
 तो, यह स्लोप(slope) है जो हमारे नेट(net) फेज़(phase) की प्लॉट(plot) पर लागू होता है और यही हम यहां करते हैं।
 हम इस बिंदु पर शुरू करते हैं हमारे सीधे ब्रेक(break) के लिए माइनस 45 डिग्री प्रति दशक की स्लोप(slope) के साथ एक सीधी रेखा खींचते हैं जो कि 103 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है।
 अगला ब्रेक प्वाइंट(break point) यह है कि 104 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) है।
 तो, चलिए अब नेट(net) स्लोप(slope) की गणना 103 और 104 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second) के बीच करते हैं 0 स्लोप(slope), 0 स्लोप(slope), 0 स्लोप(slope), 0 स्लोप(slope), तो अगला स्लोप(slope) 0. होने वाला है, इसलिए हम इसे आकर्षित करते हैं।
 रेखा खंड(line segment) अगले कोने की आवृत्ति के बारे में क्या; 106 रेडियन प्रति सेकंड(radian per second)है और इन दो आवृत्तियों के बीच स्लोप(slope) की गणना अब 104 के बीच और 106 के बीच होगी।
 और इन तीन अन्य फ़ंक्शन(function) में उस सीमा में 0 स्लोप(slope) है।
 तो, इसलिए, अगली स्लोप(slope) इस स्लोप(slope) के समान ही होने वाली है जो कि प्रति दशक 45 डिग्री से कम है।
 तो, हम तब इस खंड(segment) को प्राप्त करते हैं।
 और इस बिंदु से परे, क्या होता है अगली स्लोप(slope) इन सभी ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function)के लिए 0 है, और इसलिए, समग्र स्लोप(slope) भी 0 है और यह हमारे फेज़(phase) की प्लॉट(plot) को पूरा करता है।
 यहाँ बोदे(Bode) सन्निकटन (approximation) एक लाल और सटीक फेज़(phase) एक नीला वक्र के बीच तुलना की गई है।
 और एक बार फिर से हम देखते हैं कि ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) के व्यवहार को समझने की दिशा में एक उत्कृष्ट पहला कदम है।
 अब, अब हम ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) की गणना के क्रम का एक उदाहरण देखते हैं।
 इस तत्व को फ़िल्टर Z 1 P 1 कहा जाता है; इसका मतलब है कि, यह 1 0 और 1 पोल(pole) के रूप में है और यह ब्लॉक समान फ़िल्टर z 1 p 1 है।
 और स्रोत से आउटपुट तक नेट(net) ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) इस ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) और इस ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) का उत्पाद है, इसलिए यह दो शून्य(Zero) है और दो पोल(pole) सभी एक साथ और ये पैरामीटर यहाँ निर्दिष्ट करते हैं कि ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) क्या है, इनमें से प्रत्येक ब्लॉक है।
 और a 0, a 1, b 0, b 1 क्या है, इस तत्व के लिए दस्तावेज देखें।
 इसलिए, इन ब्लॉकों में से प्रत्येक के लिए स्थानांतरण फ़ंक्शन(function) ऐसा दिखता है जैसे कि 0 प्लस z 1 को b 0 प्लस b 1 s द्वारा विभाजित किया गया है।
 इसलिए, यह पैरामीटर है कि हमने इन मापदंडों के अनुरूप यहां देखा।
 इसके अलावा एक फ्लैग(flag) है जिसे फ्लैग(flag) अनंतस्पर्शी(asymptote) कहा जाता है।
 यदि हम बोदे(Bode) प्लॉट(plot), परिमाण(magnitude) या फेज़(phase) चाहते हैं, तो हम इस फ्लैग(flag) को 1 पर सेट करते हैं।
 और यदि हम सामान्य प्लॉट(plot) चाहते हैं, जो कि फेज़(phase) का सटीक परिमाण(magnitude) है, तो हम इसे 0. पर सेट करते हैं और यह विशिष्ट उदाहरण इस पुस्तक से लिया गया है।
 प्रोफ़ेसर लाठी(Prof. Lathi) द्वारा सिग्नल प्रोसेसिंग(Signal Processing) और लीनियर(linear) सिस्टम(system)।
 और कई अन्य उदाहरण हैं जिन पर आपको गौर करना चाहिए और उनमें से कुछ पर काम करना चाहिए।
 आइए अब हम परिणामों को देखते हैं।
 तो, यहाँ परिमाण(magnitude) प्लॉट(plot) है।
 यह एक बोदे(Bode) सन्निकटन (approximation) है; और दूसरा एक - चिकनी एक सटीक परिमाण(magnitude) की प्लॉट(plot) है।
 यह निश्चित रूप से, एक लॉग अक्ष है, यह भी लघुगणकीय (logarithmic) अक्ष है, ये संख्याएं वास्तविकगेन(Gain) हैं और dB नहीं हैं, लेकिन चूंकि यह स्केल लघुगणकीय (logarithmic) है इस प्लॉट(plot) का आकार वही है जो हम उम्मीद करेंगे।
 यदि आप dB बनाम लॉग(log) करते हैं, तो यह फेज़ प्लॉट(phase plot) है यहाँ बोदे सन्निकटन(bode approximation) इस वक्र द्वारा दिया गया है जो कि कई लाइन खंडों(line segments) का संयोजन है जैसा कि हमने देखा है।
 और चिकनी वक्र, यह एक सटीक फेज़(phase) वक्र है।
 और यह अभ्यास करने के लिए एक बहुत अच्छा उदाहरण है।
 इसलिए, इन सभी विवरणों को a 0, a 1, b 0, b 1 इन सभी तत्वों के लिए नीचे ले जाएँ, जो परिमाण(magnitude) में काम करते हैं, परिमाण(magnitude) में किस प्रकार का सन्निकटन (approximation) होना चाहिए, यह भी फेज़(phase) सन्निकटन (approximation) की तरह दिखना चाहिए और जांच लें कि क्या आपको वास्तव में ये परिणाम मिल रहे हैं या नहीं।
 सर्किट फ़ाइल यहीं है।
 टेस्ट अंडरस्कोर फ़िल्टर अंडरस्कोर 5 (test underscore filter underscore 5) संक्षेप में, हमने देखा है कि ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) एक में एक बार में विभिन्न शर्तों का इलाज करके किसी दिए गए ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) के बोदे(Bode) प्लॉट(plot) का निर्माण कैसे किया जाता है।
 और फिर इंडिविजुअल(individual) कंट्रीब्यूशन(contribution) को जोड़ते हुए, बोदे(Bode) सन्निकटन (approximation) फिल्टर के ट्रांसफर फ़ंक्शन(transfer function) को समझने के लिए और एम्पलीफायरों की स्थिरता गुणों के आकलन के लिए उपयोगी होते हैं, जो आप एनालॉग सर्किट पर एक बाद की कक्षा में अध्ययन कर सकते हैं।
 अगली कक्षा में, हम ऑप-एम्प(op-amp) फ़िल्टर देखेंगे, तब तक अलविदा।