Combinational circuits-3-3hchnHhbGS4

बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स में आपका फिर से स्वागत है।
 इस कक्षा में हम मल्टीप्लेक्सर्स(multiplexers) के साथ लॉजिकल(Logical) फ़ंक्शंस(Functions) के कार्यान्वयन के साथ जारी रखेंगे।
 हम फिर कुछ व्यावसायीकरण सहित कई अन्य सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले ब्लॉकों को देखेंगे।
 चलो शुरू करें।
 आइए इस उदाहरण पर विचार करें।
 8-से -1 मल्टीप्लेक्स(multiplex) का उपयोग करके फ़ंक्शन(Function) Xको लागू करें।
 अब इस मामले में फ़ंक्शन Xको एक लॉजिकल(Logical) अभिव्यक्ति के रूप में नहीं दिया गया है, बल्कि इसे सत्य तालिका(Truth table) के रूप में यहां दिया गया है; तो यहाँ हमारा 8-टू -1 मल्टीप्लेक्स(multiplex) है जो आउटपुट X है।
 ये इनपुट लाइन I0 से I7 हैं और ये चुनिंदा लाइनें हैं।
 अब मान लें कि हम S2 कोA के बराबर , S1 के बराबरB और S0 के बराबर C चुनते हैं।
 अब सवाल यह है कि; क्या हम इन इनपुट लाइनों से कनेक्ट करते हैं ताकि यहां इस फ़ंक्शन(Function) Xको लागू किया जा सके।
 हमें ABC के बराबर0 0 0 0 से शुरू करते हैं; इसका मतलब है, यह पहली पंक्ति(row) और दूसरी पंक्ति(row)।
 और अब आउटपुट X को शेष वेरिएबल(Variable) यानी D से संबंधित करते हैं और हम देखते हैं कि जब, D है 0 X है1 , जब D है 1, X है 0. दूसरे शब्दों में, इन 2 पंक्तियों के लिए X, D बार(bar) के बराबर है ।
 और यही हमने यहां पर कहा है।
 जब ABC 0 0 0 X है तो D बार के बराबर है।
 अब हम मल्टीप्लेक्सर(multiplexer) को देखते हैं।
 जब ABC, 0 0 0 है जो डेसीमल(Decimal) 0 है, तो यह लाइन I0 X से जुड़ जाती है, और हम चाहते हैं कि X, D बार हो।
 और इसलिए, हम D बार को यहां से जोड़ते हैं।
 अब हम अगली 2 पंक्तियों को लेते हैं, जो कि पंक्ति(row) और उस पंक्ति(row) के बराबर ABC 0 0 1 है, और इन 2 पंक्तियों(rows) के लिए हम मानते हैं कि D के बराबर 0, X के बराबर 1, के लिए है, D के लिए 1, Xके बराबर 1 फिर से है; इसका मतलब है कि X, D से स्वतंत्र है और X केवल 1 के बराबर है, इसलिए जब ABC 0 0 1 है X 1 के बराबर है, और जब हम मल्टीप्लेक्सर(multiplexer) के बारे में सोचते हैं जब ABC 0 0 1 होता है I 1 लाइन X कानून(law) से जुड़ जाता है और इसलिए, हम 1 को यहाँ से जोड़ते हैं क्योंकि हम इस तरह की स्थिति में X को 1 के बराबर चाहते हैं।
 आगे हम ABC को 0 1 0 के बराबर मान सकते हैं; इसका मतलब यह है कि यह पंक्ति(row) और यह पंक्ति(row), और फिर हम पाते हैं कि X 0, D के इरेस्पेक्टिव(irrespective) है और जब ABC, 0 1 0 है, जो डेसीमल(Decimal) 2 है, तो यह रेखा I2, X से जुड़ जाती है और इसलिए, हम I2 को 0 से जोड़ देंगे।
 और इसी तरह।
 तो यह हमारा पूरा समाधान है और आपको इन अन्य प्रविष्टियों को सत्यापित करना चाहिए।
 अब आपके लिए कुछ होमवर्क है, S2 के साथ B, S1 के बराबर C और S0 के बराबर D,के साथ दोहराएं।
 आइए अब हम डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) को देखें और यहाँ एक उदाहरण है।
 हमारे पास एक इनपुट पिन(pin) है, और इस उदाहरण में 8 आउटपुट पिन(pin), O0, O1, O2, O7 तक है।
 और 3 चुनिंदा इनपुट्स S2 S1 S0।
 आइए देखें कि यह कैसे काम करता है।
 डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) यह एक इनपुट I लेता है, और इसे आउटपुट लाइनों में से एक के लिए रूट करता है, इस मामले में O0, O1, O7 तक।
 तो कार्यक्षमता के मामले में यह बिल्कुल विपरीत है कि एक मल्टीप्लेक्सर(multiplexer) क्या करता है।
 और अगर इस मामले में एन चुनिंदा इनपुट हैं तो N 3 के बराबर है, तो आउटपुट लाइनों की संख्या 2N तक है।
 इसलिए इस मामले में हमारे पास 23 या 8 आउटपुट लाइन है।
 आइए अब हम सत्य तालिका(Truth table) देखें।
 S2 MSB है, और S0 LSB है।
 इसलिए यदि S2 S1 S0 0 0 0 है जो डेसीमल(Decimal) 0 है, तो आउटपुट लाइन I के बराबर 00है और अन्य सभी 0 हैं; इसका मतलब है, यह इनपुट आउटपुट लाइन O0 में रूट किया गया है।
 आइए हम कुछ अन्य उदाहरण लेते हैं।
 तो S2 S1 S0 यहाँ 0 1 1 है, 0 1 1 डेसीमल(Decimal) 3 है, इसलिए आउटपुट लाइन O3 I के बराबर हो जाती है और अन्य सभी लाइनें 0. हो जाती हैं।
तो यह I O3 के लिए रूट किया जाता हैऔर इसी तरह।
 आइए अब हम इस सर्किट फ़ाइल के साथ एक डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) की कार्यक्षमता का वर्णन करें।
 तो यहाँ एक डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) है।
 यह इनपुट है और इनपुट एक स्क्वायर वेव(square wave) सिग्नल(signal) है, यह यहां एक है।
 और इसे चुनिंदा पिन(pin) मिले हैं, S1 S0 को c1 c0 कहा जाता है, c नियंत्रण के लिए।
 और चुनिंदा लाइनें इस काउंटर से आ रही हैं इसलिए q1 c1 से जुड़ा है और q0 c0 से जुड़ा है, और निश्चित रूप से, हम बाद में यह देखने जा रहे हैं कि यह काउंटर कैसे काम करता है, अभी के लिए यह केवल चुनिंदा लाइनों की आपूर्ति कर रहा है, और यह है हमारा S0 कैसा दिखता है।
 और यह हमारे S1 जैसा दिखता है।
 और वह इनपुट है।
 आइये अब देखते हैं क्या होता है।
 जब S1 0 है और S2 0 है; इसका मतलब है कि हमारे पास बाइनरी 0 0 या डेसीमल(Decimal) 0 है इनपुट y0 पर रूट हो जाता है और यही हम यहां देखते हैं; यह हमारी लाइन y 0 है और इस अवधि में इनपुट इस लाइन पर रूट हो गया है।
 जब S 1 0 है तो S 1 1 है; इसका मतलब है कि, बाइनरी (binary) 0 1 या डेसीमल(Decimal) एक X y1, उस लाइन के लिए रूट हो जाता है और इसलिए, इनपुट इस पंक्ति(row) में इस अंतराल में यहां दिखाई देता है, और इसी तरह।
 तो यह है कि कैसे डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) काम करता है।
 आइए अब हम एक डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) के गेट-लेवल आरेख को देखें।
 यहाँ 1 से 8 डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) या संक्षेप में डी - मक्स(D-MUX) है।
 और हमारे पास 3 चुनिंदा इनपुट हैं, क्योंकि हमारे पास 8 आउटपुट लाइनें हैं।
 और यहां गेट-लेवल आरेख है।
 और इस सर्किट में हमारे पास 8 गेट हैं, आउटपुट लाइनों की संख्या के समान संख्या।
 और प्रत्येक गेट को 4 इनपुट मिलते हैं।
 उनमें से एक यह इनपुट लाइन I है वो वाला है, और फिर 3 अन्य हैं और उन 3 अन्य को S2 S1 S0 चुनिंदा इनपुट्स से लिया गया है।
 तो, ये अन्य 3 इनपुट S2 या S2 बार S1 या S1 बार और S0 या S0 बार हो सकते हैं।
 अब हम कुछ उदाहरण लेते हैं और देखते हैं कि यह कैसे काम करता है।
 आइए हम इस उदाहरण को लेते हैं S2 S1 S0 के बराबर 0 1 1 हैं 0 1 1 डेसीमल(Decimal) 3 है और इसलिए, हम उम्मीद करते हैं कि इनपुट लाइन O3 से जुड़ी हो और अन्य सभी आउटपुट 0. हो।
 इसलिए हम उम्मीद करते हैं कि O3, Iके बराबर होगा।
 और O0 O1 O2 O4 O5 O6 O7, 0 होगा।
 यह देखते हैं कि क्या हो रहा है।
 आइए इस गेट O3 को देखें।
 निश्चित रूप से इनपुट में से एक, I है और आइए अब हम नीले रंग में चिह्नित इन अन्य 3 इनपुटों को देखें।
 यह इनपुट S2 बार है, हम इसे देख सकते हैं।
 S2 बार, दूसरा इनपुट S1 है और तीसरा इनपुट S0 है।
 और यदि S2 S1 S0 0 1 1 है तो ये सभी 1 हैं और इसलिए, इस गेट का आउटपुट केवल I के बराबर है।
 और आप यह सत्यापित कर सकते हैं कि ये सभी अन्य आउटपुट 0. हैं।
 यही कारण है कि यह डी-मल्टीप्लेक्सर(De-multiplexer) कार्यान्वयन कैसे काम करता है।
 आइए हम कुछ अन्य डिजिटल ब्लॉक देखें।
 यहाँ एक डिकोडर(Decoder) है जिसे N इनपुट मिला है।
 A0, A1, A 2इत्यादि AN माइनस 1 तक।
 और इसे M आउटपुट O0, O1,O2 से OM माइनस 1 तक मिल गया है।
यह प्रत्येक इनपुट संयोजन के लिए कैसे काम करता है केवल एक आउटपुट लाइन सक्रिय है और सक्रिय का अर्थ क्या है; इसका मतलब है, 0 या एक यह निर्भर करता है कि आउटपुट कम सक्रिय हैं या सभी उच्च सक्रिय हैं क्योंकि एन इनपुट संयोजनों के लिए 2 उठाए गए हैं।
 आइए एक उदाहरण लेते हैं कि अगर यहां 4 इनपुट हैं तो 2 उठाए गए हैं 4 या 16 इनपुट संयोजन संभव हैं और इसलिए, इस मामले में एन आउटपुट लाइनों के लिए 2 उठाए जा सकते हैं।
 16 आउटपुट लाइनें और इसलिए, मी के लिए अधिकतम वैल्यू(value) 2 से n तक बढ़ा है; हालाँकि, वहाँ डिकोडर(Decoder) हैं जिनमें मी 2 से कम एन को उठाया गया है।
 आइए एक उदाहरण देखें, तो यहां 3 से 8 डिकोडर(Decoder) हैं; इसका मतलब है कि 3 इनपुट और 8 आउटपुट और इसे 8 डिकोडर्स में से एक भी कहा जाता है, क्योंकि इन 8 आउटपुट लाइनों में से केवल एक ही सक्रिय होगा।
 यहाँ सत्य सारणी है यदि A2 A1 A0, 0 0 0 है, यहाँ इनपुट्स, तब O0 सक्रिय है जो कि 1 है और अन्य सभी 0. 0 हैं, यदि A2 A1 A0 0 O1 है, तो सक्रिय है और अन्य सभी निष्क्रिय हैं, जो 0 है और इसी तरह।
 तो यह 3 से 8 डिकोडर(Decoder) का एक उदाहरण है।
 आइए अब हम बाइनरी कोडेड(coded) डेसीमल(Decimal) या BCD एन्कोडिंग(encoding) के बारे में बात करते हैं।
 और हम उदाहरण के साथ इसका उदाहरण देंगे।
 आइए इस डेसीमल(Decimal) संख्या 75 को एक उदाहरण के रूप में लेते हैं।
 और हम पहले यह दर्शाएंगे कि एक बाइनरी (binary) संख्या है और यह 1 0 0 1 0 1 1 है।
 और हम कैसे जांचते हैं कि क्या वास्तव में डेसीमल(Decimal) संख्या 75 है।
 हम इन बिट्स में से प्रत्येक के साथ जुड़े वेट(weight) का पता लगा सकते हैं।
 यह एक है LSBयह 20 का वेट(weight) हो जाता है, यह एक 21 हो जाता है और इसी तरह।
।
 तो हमारी संख्या तब डेसीमल(Decimal) संख्या 1 प्लस 2 प्लस 8 प्लस 64 है और यह 75 हो जाएगी।
 आइए अब हम BCD को देखते हैं या इस संख्या के बाइनरी कोडेड डेसीमल(coded Decimal) प्रतिनिधित्व को देखते हैं यहां BCD प्रारूप है और हम देखते हैं कि यह 2 भागों में है: भाग 1, भाग 2।
 अब यह भाग यहाँ अंक 7 से मेल खाता है और यह भाग यहाँ अंक 5 से मेल खाता है।
 और इनमें से प्रत्येक बाइनरी कोडेड है; इसका मतलब है कि, यह बाइनरी संख्या डेसीमल(Decimal) 7 है और हम जांच सकते हैं कि यह 1 प्लस 2 प्लस 4 है जो डेसीमल(Decimal) 7 है, और यह 1 प्लस 4 है जो कि डेसीमल(Decimal) 5. तो यह है कि यह BCD प्रणाली कैसे काम करती है।
 BCD कोडिंग का उपयोग आमतौर पर इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम(system) में संख्याओं को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है, एक घड़ी या एक कैलकुलेटर(calculator) या तापमान का प्रदर्शन,इत्यादि।
 और यहाँ है कि यह कैसे काम करता है।
 हम एक ही उदाहरण फिर से डेसीमल(Decimal) संख्या 75 लेंगे, ताकि इस BCD नंबर पार्ट 1, 0 1 1 1 और पार्ट2, 0 1 0 1 द्वारा दर्शाया जाए।
 यह बाइनरी इनपुट इस चिप को दिया जाता है जिसे BCD 7 सेगमेंट(Segment) डिकोडर(decoder) कहा जाता है ।
 और इसका आउटपुट इस 7 सेगमेंट(Segment) डिस्प्ले(display) यूनिट(unit) को दिया गया है और इस तरह यह 7 5 प्रदर्शित किया जाएगा।
 और हमें यह याद रखना चाहिए कि कुछ इलेक्ट्रॉनिक प्रणालियों जैसे कि कैलकुलेटर में BCD नंबर का अनुप्रयोग केवल प्रदर्शन तक ही सीमित नहीं है, यहां तक कि गणना BCD नंबर में भी की जाती है क्योंकि यह करने के लिए बहुत सुविधाजनक और किफायती है।
 आइए अब इस 7 सेगमेंट(Segment) डिस्प्ले यूनिट (display unit ) को देखें।
 और नाम इस तथ्य से आता है कि 7 सेगमेंट(Segment) हैं।
 1 2 3 4 5 6 और 7 और प्रत्येक सेगमेंट(Segment) को या तो लिट्(Lit) हो सकता है या यह डार्क(dark) हो सकता है।
 और यह निर्भर करता है कि यह डायोड कंडक्ट (conduct) करता है या नहीं।
 इसलिए प्रत्येक सेगमेंट(Segment) में यह डायोड है जो एक लाइट एमिटिंग डायोड(Light Emitting Diode ) या एलईडी(LED) है और यह या तो चालू या बंद हो सकता है।
 यदि इस डायोड में एक फॉरवर्ड वोल्टेज(Forward voltage) है, तो यह कंडक्ट (conduct) करेगा और यह प्रकाश उत्सर्जित करेगा और हम उस मामले में उस सेगमेंट(Segment) को लिट्(Lit) के रूप में देखेंगे।
 यदि नहीं, तो डायोड कंडक्ट (conduct) नहीं करता है और सेगमेंट(Segment) एक डार्क सेगमेंट(dark Segment) के रूप में दिखाई देगा।
 इन सेगमेंट(Segment) को उदाहरण के लिए नाम दिया गया है, इसे a कहा जाता है इसे एक b c d e f और g कहा जाता है और निश्चित रूप से प्रत्येक सेगमेंट(Segment), एक डायोड है जैसा कि हमने पहले उल्लेख किया है।
 और प्रत्येक डायोड का p टर्मिनल जो एनोड(anode) है, बिजली की आपूर्ति से जुड़ा है।
 इसलिए वे सभी एक साथ बंधे हैं।
 वे सभी और वे बिजली की आपूर्ति V CC से जुड़े हैं जो 5 वोल्ट है।
 और दूसरे छोर n अंत(end) या कैथोड(Cathode) को इस डिस्प्ले यूनिट (display unit ) के पिन(pin) के रूप में उपलब्ध कराया गया है।
 तो यह a बार कहलाता है यह एक डायोड का N टर्मिनल है जिसे D बार कहा जाता है।
 C डायोड के N टर्मिनल को C बार कहा जाता है।
 ध्यान दें कि ये पिन(pin) कम सक्रिय हैं और यही कारण है कि उन्हें aबार(bar) b बार c बार इत्यादि द्वारा दर्शाया जाता है और निश्चित रूप से इसके अच्छे कारण हैं; मान लें कि यह वोल्टेज अधिक है या V CC क्या होगा, तो इस डायोड में वोल्टेज 0. होगा क्योंकि यह छोर(end) उच्च है और यह अंत(end) भी उच्च है और इसलिए, यह एलईडी(LED) प्रकाश नहीं करेगा प्रकाश का उत्सर्जन नहीं करेगा।
 यदि यह अंत कम है जो सक्रिय है, तो यह एलईडी(LED) कंडक्ट (conduct) करेगा और तब सेगमेंट(Segment) प्रकाश होगा।
 इसीलिए ये पिन(pin) सक्रिय कम होते हैं।
 यहाँ कुछ पैटर्न दिए गए हैं।
 यदि हमारा इनपुट अगर बाइनरी इनपुट 0 0 0 0 है तो हम चाहेंगे कि ये सभी सेगमेंट(Segment) यहां लाइट अप(light up) के लिए हों।
 अगर यह 0 0 0 1 है तो हम चाहेंगे कि ये 2 सेगमेंट(Segment) लाइट अप(light up) करें और इसीतरह।
 तो अब हमें क्या जरूरत है एक डिकोडर(Decoder) जो इस बाइनरी नंबर को इनपुट के रूप में लेगा और यह इन 7 आउटपुट का उत्पादन करेगा जिसका उपयोग हम डिस्प्ले यूनिट (display unit ) को चलाने के लिए कर सकते हैं और अब हम ऐसे डिकोडर(Decoder) को देखते हैं।
 आइए अब एक BCD से 7(BCD-to-7) सेगमेंट(Segment) डिकोडर(Decoder) जैसे IC 7446 को देखें।
 अब हमें यह उल्लेख करना चाहिए कि ये I C उस प्रकार की डिस्प्ले यूनिट (display unit ) के लिए विशिष्ट हैं जो वे चला रहे होंगे।
 उदाहरण के लिए यह एक, सामान्य एनोड(anode) प्रकार है; इसका मतलब है कि डायोड के सभी एनोड(anode) या p टर्मिनल यहां एक साथ जुड़े हुए हैं।
 हमारे पास सामान्य कैथोड(Cathode) प्रकार की प्रदर्शन इकाइयाँ हैं जिनमें सभी कैथोड(Cathode) या डायोड के n टर्मिनल एक साथ जुड़े हुए हैं।
 और उस स्थिति में हम इस स्थान पर एक अलग I C का उपयोग करेंगे।
 तो आइए अब हम 7446 डिकोडर(Decoder) की कार्यक्षमता को समझने का प्रयास करें।
 हमारा समग्र उद्देश्य क्या है हमारे पास एक बाइनरी संख्या है जैसे 0 0 0 1 जो कि BCD नंबर का एक हिस्सा है? और यदि उदाहरण के लिए संख्या 0 0 0 1 है, तो हम यहां 7 सेगमेंट(Segment) इकाई पर इस पैटर्न को देखना चाहेंगे।
 तो क्या; इसका मतलब है कि, हमारे पास सेगमेंट(Segment) b और सेगमेंट(Segment) c लाइट अप(light up) होना चाहिए और बाकी सभी सेगमेंट(Segment) डार्क(dark) होने चाहिए।
 और हम एक विशिष्ट सेगमेंट(Segment) को कैसे लाइट अप(light up) बना सकते हैं।
 हमें उदाहरण के लिए संबंधित एलईडी(LED) को चालू करने की आवश्यकता है, यदि हम चाहते हैं कि यह सेगमेंट(Segment) सही दिखाई दे, तो इस एलईडी(LED) का संचालन करना चाहिए।
 और जब यह एलईडी(LED) उनके ऊपर वोल्टेज ड्रॉप(drop) का संचालन करता है तो 0.7 वोल्ट नहीं होता है जैसे कि हम एक सिलिकॉन(silicon) डायोड के लिए लेते थे, लेकिन यह उससे अधिक है।
 यह रंग के आधार पर 2 वोल्ट या 3 वोल्ट हो सकता है।
 बता दें कि यह 2 वोल्ट है।
 इसलिए, हमें यहां 2 वोल्ट का वोल्टेज ड्रॉप(drop) देना होगा।
 और इस b बार को कम करके बनाया गया है 0 वोल्ट कहें।
 तो विद्युत धारा(current) मार्ग अभी इस तरह है, हमारे यहाँ 5 वोल्ट हैं, उसमें से 5 वोल्ट 2 वोल्ट यहाँ ड्रॉप होंगे, और फिर इस रजिस्टर(register) में 3 वोल्ट ड्रॉप(drop) होंगे, और यह 0 वोल्ट है।
 अब, यह रजिस्टर(register) एक बहुत ही महत्वपूर्ण उद्देश्य है और यह विद्युत धारा(current) को सीमित करने के लिए है।
 और हम एक साधारण गणना कह सकते हैं कि हमारा V CC 5 वोल्ट है, और VD 2 वोल्ट है और हम विद्युत धारा(current) को 10 मिलीमीटर तक सीमित करना चाहते हैं।
 हम जानते हैं कि यह वोल्टेज ड्रॉप(drop) 3 वोल्ट है, इसलिए प्रतिरोध को 10 मिलीमीटर से विभाजित 3 वोल्ट होना चाहिए जो कि 300 ओम(ohm) है।
 हम एक विशिष्ट सेगमेंट(Segment) को डार्क(dark) में कैसे प्रकट कर सकते हैं? हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि संबंधित एलईडी(LED) कंडक्ट (conduct) नहीं करता है।
 उदाहरण के लिए, यदि इस सेगमेंट(Segment) को डार्क(dark) दिखना है तो इस एलईडी(LED) को बंद कर दिया जाना चाहिए।
 और हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि इस b बार पिन(pin) पर एक उच्च वोल्टेज प्रदान करके 5 वोल्ट कहें।
 तो फिर हमारे यहाँ 5 वोल्ट हैं, हमारे यहाँ 5 वोल्ट हैं।
 और फिर कुल वोल्टेज b डायोड b के पार हो जाता है और यह अवरोधक 0. है और इसलिए, किसी भी चालू की संभावना नहीं है कि एलईडी(LED) बंद है और इसलिए, सेगमेंट(Segment) डार्क(dark) दिखाई देगा।
 अब, हम समझते हैं कि इस 7446 डिकोडर(Decoder) को उदाहरण के लिए क्या करना चाहिए, अगर हम चाहते हैं कि यह पैटर्न 7 सेगमेंट(Segment) डिस्प्ले यूनिट (display unit ) पर दिखाई दे।
 तब हमारे पास इस सेगमेंट(Segment) का लाइट अप(light up) होना चाहिए और इस सेगमेंट(Segment) का लाइट अप(light up) बढ़ेगा।
 और उस स्थिति में हमें b बार को कम करना चाहिए और c बार को भी कम करना चाहिए क्योंकि सेगमेंट(Segment) को प्रकाश करने के लिए b और c हैं और अन्य सभी आउटपुट यहाँ एक बार और d बार की तरह हैं और इसीतरह इसे उच्च बनाया जाना चाहिए।
 तो इससे हमें 7446 डिकोडर(Decoder) के लिए सत्य तालिका(Truth table) मिलती है।
 अब, एक उपयोगकर्ता के रूप में इन विभिन्न पैटर्नों(pattern) के लिए हम केवल यहाँ तक की संख्याओं की परवाह करते हैं; इसका मतलब है कि, बाइनरी नंबर 0 0 0 0 से 1 0 0 1. क्योंकि हमारे BCD नंबर में हम इन बाइनरी नंबरों(binary numbers) में से किसी का सामना नहीं करने जा रहे हैं; हालाँकि, 7 सेगमेंट(Segment) यूनिट(unit) के निर्माता इन पैटर्नों का उपयोग किसी प्रकार के प्रमाणीकरण के लिए करते हैं और इसलिए, ये पैटर्न(pattern) मनमाने नहीं हैं।
 वे 1 0 1 0 के लिए तय किए गए हैं, हम इस पैटर्न की उम्मीद करते हैं, हालांकि एक उपयोगकर्ता के रूप में हम इसका उपयोग नहीं करते हैं।
 और इसलिए, हमारे पास पूरी सत्य तालिका(Truth table) है; अब ABCD के सभी संयोजनों के लिए MSB के रूप में D और LSB के रूप में A।
 तो हम इनपुट ABCD के सभी संभावित संयोजनों के साथ एक सत्य तालिका(Truth table) तैयार कर सकते हैं और प्रत्येक संयोजन के लिए हम यह पता लगा सकते हैं कि क्या किसी दिए गए आउटपुट जैसे कि a बार उच्च या निम्न होना चाहिए।
 और एक बार जब हम ऐसा कर लेते हैं तो हम यह पता लगा सकते हैं कि तर्क(logic) उस फ़ंक्शन(Function) को लागू कर सकता है।
 और जो हमें इस होमवर्क में लाता है; c बार के लिए सत्य तालिका(Truth table) लिखें जो कि DCBA के संदर्भ में यहाँ यह आउटपुट है और फिर K- मैप का उपयोग करके c बार के लिए एक न्यूनतम अभिव्यक्ति प्राप्त करें।
 आइए हम डेसीमल(Decimal) डिकोडर(Decoder) पर 7442 BCD देखें।
 यह इनपुट है 4-बिट बाइनरी नंबरA 3 के साथ MSB और A0 के रूप में LSB।
 तो इनपुट संख्या 0 0 0 0 से 1 0 0 1 तक होगी जो डेसीमल(Decimal) 0 से डेसीमल(Decimal) 9 तक है।
 10 आउटपुट पिन(pin) हैं और ध्यान दें कि आउटपुट पिन(pin) सक्रिय कम हैं, O0 बार से O9 बार और डेसीमल(Decimal) संख्या के अनुरूप हैं।
 जो यहां दिखाई देती है, इन आउटपुट पिंस(pins) में से एक को सक्रिय किया जाएगा, और अन्य सभी को निष्क्रिय कर दिया जाएगा।
 यहां सत्य सारणी है और हम केवल इस कॉलम में सक्रिय आउटपुट को सूचीबद्ध कर रहे हैं, जब A3 A2 A1 A0, 0 0 0 0 है तो O0 बार सक्रिय आउटपुट है।
 जब यह 0 0 0 1 है तो हम O1 बार सक्रिय आउटपुट के रूप में हैं, और इसीतरह।
 1 0 0 1 तक सभी तरह से और इस संयोजन के लिए O9 बार सक्रिय आउटपुट है।
 और इन संयोजनों के होने की उम्मीद नहीं है क्योंकि हम यहां BCD नंबर के बारे में बात कर रहे हैं।
 तो हमारा इनपुट बाइनरी नंबर केवल 0 से 9 तक डेसीमल(Decimal) संख्या के अनुरूप होने वाला है।
 इसलिए इन मामलों में कोई भी आउटपुट पिन(pin) सक्रिय नहीं होता है।
 सारांश में, हमने कई उपयोगी डिजिटल ब्लॉकों(blocks) को देखा है, जिनका नाम मल्टीप्लेक्स(multiplex) मल्टीप्लेक्सर(multiplexer) और डिकोडर(Decoder) है।
 अगली कक्षा में हम देखेंगे कि एक एनकोडर(Encoder) कैसे काम करता है, और फिर सिक्वेंटिअल(Sequential) सर्किट से शुरू होता है।
 फिर मिलते हैं।