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बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स में फिर से आपका स्वागत है।
 हमने पिछले व्याख्यान में एक तुल्यकालिक(synchronous) काउंटर को देखा है, और यह काम किया है कि यह स्टेट(state) संक्रमण तालिका(transition table) है।
 अब हम रिवर्स(reverse) समस्या को देखेंगे, जिसे स्टेट(state) ट्रांज़िशन(transition) तालिका दिया गया है कि हम एक सिंक्रोनस(synchronous) काउंटर को कैसे डिज़ाइन करते हैं, जो टेबल का अनुसरण करता है।
 हम फिर देखेंगे कि 2 काउंटरों को कैसे जोड़ा जा सकता है।
 चलो शुरू करें।
 आइए अब हम इस बात पर चर्चा करते हैं कि कैसे तुल्यकालिक(synchronous) काउंटरों को डिज़ाइन किया जाए।
 हम एक J Kफ्लिप-फ्लॉप के लिए इस संक्रमण तालिका(transition table) के साथ शुरू करते हैं, और यहां हमने ट्रिगर(trigger) फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) के लिए एक सकारात्मक एज(edge) ले ली हैइसलिए, इन सक्रिय क्लॉक(clock) एज(edge)को सकारात्मक एज(edge)को दिखाया गया है।
 तो इसके बारे में यह तालिका क्या कहती है कि यदि हमारे पास J 0 के बराबर है और K 0 के बराबर है तो हमारा Q n प्लस 1 के समान Q n होने वाला है।
 यदि हमारे पास J के बराबर 0 है तो K के बराबर 1 है हमारा Q n प्लस 1, 0 होने वाला है इत्यादि ।
 अब जब हम डिजाइन के बारे में बात करते हैं तो हमें रिवर्स(reverse) समस्या पर विचार करने की आवश्यकता होती है।
 यही कारण है कि हमें Q n दिया जाता है और हमें अगला वांछित स्टेट(state) दिया जाता है जो कि Q n प्लस 1 है, और फिर ऐसा करने के लिए J और K को क्या होना चाहिए, यह वह प्रश्न है जो हम पूछते हैं।
 आइए हम एक विशिष्ट उदाहरण लें।
 हम कहते हैं कि हमारा Q n, 0 है और हम चाहते हैं कि हमारा Q n प्लस 1 भी 0 हो।
 हम इसे कैसे प्राप्त कर सकते हैं? हम 2 चीजें कर सकते हैं: एक, हम J के बराबर 0 हो सकते हैं K के बराबर 1 जिस तरह से हम यह सुनिश्चित करते हैं कि Q n प्लस 1, 0 है जो सक्रिय किनारे के ठीक बाद आउटपुट है।
 या हमारे पास J के बराबर 0 और K के बराबर 0 हो सकते हैं जो Q n प्लस 1 को Q n के बराबर बना देगा और चूंकि Q n पहले से ही 0 है, इसलिए यह Q n प्लस 1 भी 0 होगा।
 इसका मतलब है कि हमारे पास J 0 के बराबर होना चाहिए और K या तो 0 या 1 हो सकता है, वह यह है कि K एक डोन्ट केयर(don't care)स्थिति है।
 और इसी तरह हम J और Kके विकल्प का संकेत देते हैं।
 इसलिए,Q n को 0 होने के लिए J, 0 है K, X है और Q n प्लस 1 भी 0 होना चाहिए।
 अब हम इस अगले मामले पर विचार करते हैं, यदि Q N, 0 है और Q n प्लस 1 को होना आवश्यक है तो क्या किया जा सकता है।
एक चीज जो हम कर सकते हैं, वह है कि J के बराबर 1,K 0 के बराबर0 है जो कि पहले Q n प्लस 1 , 1 होगा।
 दूसरा विकल्प यह है कि यह Q n यहां टॉगल(toggle) कर रहा है और इसलिए, हमारे पास यह अंतिम J और K मान हो सकता है।
 चलो मैं कहता हूं कि j के बराबर1 और K के बराबर 1 हैं।
 तो ये 2 विकल्प हमारे पास हैं; इसका मतलब है कि, J 1 के बराबर होना चाहिए और K एक डोन्ट केयर(don't care) स्थिति है उसके जैसा।
 Q n के बराबर1 और Q n प्लस 1 के बराबर0, हम या तो तालिका की इस पंक्ति(row) का उपयोग कर सकते हैं या हम इस पंक्ति(row) का उपयोग कर सकते हैं जिसमें Q टॉगल(toggle) करता है।
 और यह सुझाव देता है कि K 1 के बराबर होना चाहिए और J एक डोन्ट केयर(don't care) स्थिति है।
उसके जैसा और अंत में, Q n के बराबर 1 और Q n प्लस 1 भी 1 के बराबर है, हम या तो इस पंक्ति(row) का उपयोग कर सकते हैं या हम इस पंक्ति(row) का उपयोग कर सकते हैं जिसमें Q नहीं बदलता है जो हमें K के बराबर 0 देता है और J को कोई परवाह नहीं है।
 उसके जैसा।
 तो, यह पूरी तालिका है।
 और यह बताता है कि Q और Q n प्लस 1 दिए जाने पर J और K क्या होना चाहिए।
 और इस तालिका का उपयोग एक विशिष्ट अनुक्रम के साथ एक काउंटर डिजाइन करने के लिए किया जा सकता है और हम जल्द ही एक उदाहरण पर एक नज़र डालेंगे।
 क्या होगा अगर यह फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) एक नकारात्मक एज(edge) है, जो कि फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) के बजाय एक सकारात्मक एज(edge) के कारण फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) है? तालिका सक्रिय एज(edge) को छोड़कर समान होगी।
 इसलिए यहां हमारे पास एक सकारात्मक क्लॉक(clock) एज(edge) के बजाय एक नकारात्मक क्लॉक(clock) एज(edge) होगा, इसके अलावा ये प्रविष्टियां समान रहेंगी।
 चलिए अब हम इस डिज़ाइन समस्या को उठाते हैं।
 दिए गए स्टेट(state) संक्रमण तालिका(transition table) के साथ एक तुल्यकालिक(synchronous) मॉड(mod) 5 काउंटर डिज़ाइन करें।
 सिंक्रोनस(synchronous) का अर्थ क्या है; इसका मतलब है, एक ही क्लॉक(clock) सभी फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) पर जा रही है, हमारे यहां 3 फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) हैं, उनके आउटपुट Q 2 Q 1 Q 0 हैं और इसी इनपुट J 2 K 2 J 1 K 1 और J 0 K 0. हैं।
 और यहाँ सीधे संक्रमण तालिका(transition table) है जिसे हमारे काउंटर को संतुष्ट करना चाहिए।
 हम स्टेट(state) 1 में शुरू करते हैं, जो कि Q 2 के बराबर 0, Q 1 के बराबर 0, Q के बराबर 0 है, फिर स्टेट(state) 2, 0 0 1 के बाद 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 और फिर वापस 0 0 0. 0 के लिए यहां है।
 इस पद्धति की एक रूपरेखा है जिसका हम उपयोग करेंगे।
 पहले हम देखते हैं कि स्टेट(state) 1 से स्टेट(state) 2 में बदलते हुए कि इसका क्या अर्थ है; इसका मतलब है, हम इस अवस्था से इस अवस्था में जा रहे हैं, कि Q 2, 0 से 0 , Q1 0 से 0, Q 0 0 से 1 में बदल रहा है, अर्थात इसका अर्थ है कि स्टेट(state) 1 से स्टेट(state) 2 जा रहे है।
 अब हम क्या करते हैं इस तालिका को दाहिने हाथ की तरफ इस 1 पर देखें, मुझे अंतिम स्लाइड पर देखा।
 अब Q 2 के लिए 0 से 0 पर जाने के लिए हम इस प्रविष्टि को देखते हैं Q n के बराबर 0, Q n प्लस 1 के बराबर 0है।
 फिर हमें J 2 के बराबर 0 और K 2 के बराबर X की आवश्यकता है और इसी तरह ।
 जब हम बाईं तालिका में सभी बदलावों को कवर करते हैं, तो यहां हमारे पास Q 0 Q 1 Q 2 के संदर्भ में J 0 K 0 J 1 K 1 और J 2 K 2 की सत्य सारणियां हैं, और अंतिम चरण Q 0 Q 1 Q 2 के संदर्भ में J 0 K 0 J 1 K 1 J 2 K 2 के लिए उपयुक्त फंक्शन (function) के साथ आना है।
 और यह K- मानचित्रों के साथ किया जा सकता है जैसा कि हमने पहले देखा है यदि फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) की संख्या 4 से अधिक है।
 तब हम K- नक्शे(maps) का उपयोग नहीं कर सकते हैं और फिर अन्य तकनीकों को नियोजित किया जा सकता है।
 आइए शुरू करते हैं।
 यहां दिए गए Q n और Q n प्लस 1 से J और K के लिए हमारी तालिका है।
 आइए पहले परिवर्तन की शुरुआत करते हैं जो स्टेट(state) 1 से 2 स्टेट(state) है।
 और हमें Q 2 पर विचार करें पहला Q 2 0 से 0 में बदल रहा है, इस पंक्ति को देखेंगेQ n 0 है, Q n प्लस 1 भी 0 है।
 इसलिए, J है 0, K है X ।
 J यहाँ J 2 है और K है K2।
 इसलिए, हम यहाँ 0 और X लिखते हैं।
 Q 1 के बारे में क्या, वही संक्रमण(transition) इसलिए 0 X फिर J 1, K1के लिए . Q 0 के बारे में क्या? Q 0, 0 से 1 तक जाता है, इसलिए इस पंक्ति(row) को हमारी तालिका में देखें और पाएँ कि J 0 को 1 होना चाहिए और K 0 को X जैसा होना चाहिए।
 आइए अब अगले संक्रमण(transition) को स्टेट(state) 2 से स्टेट(state) 3 पर विचार करें।
 Q 2 0 से 0 पर जाता है, इसलिए हमारे पास J 2 K 2 के लिए 0 X है, Q 1 0 से 1 तक जाता है, इसलिए हमारे पास J 1 K 1 के लिए एक X है।
 और Q0 1 से 0 तक जाता है इसलिए J 0 K 0 के लिए हमारे पास X 1 है और इसी तरह से।
 और उस तरीके से आगे बढ़ते हुए, अब हमारे पास इस तालिका में J 0, K 0, J 1, K 1 और J 2, K 2 के लिए सत्य तालिकाएँ Q 0 Q 1 Q 2 के संदर्भ में हैं।
 अगला कदम उनमें से प्रत्येक के लिए तार्किक फंक्शन (function) को खोजना है।
 और ध्यान दें कि हम Q 0, Q 1, Q 2 के उन संयोजनों के लिए J और K वैल्यूज(values) को सारणीबद्ध नहीं करते हैं जो उदाहरण के लिए स्टेट(state) संक्रमण तालिका(transition table) में नहीं आते हैं, यह संयोजन(combination) Q 2, Q1, Q0 के बराबर 1 1 1 0 यहाँ पर मौजूद नहीं है।
 इसलिए, इन संयोजनों को शर्तों डोन्ट केयर(don't care) स्थिति के रूप में माना जा सकता है।
 अब इस तालिका में हमारे पास 8 बाइनरी नंबरों में से 5 अलग-अलग स्टेट(state) हैं जिन्हें हम 3 वेरिएबल(variable) के साथ बना सकते हैं और इसलिए, वहाँ 3 डोन्ट केयर(don't care) स्थितियां होंगी।
 यहाँ J 2 K 2 J 1 K 1 और J 0 K 0 के K- नक्शे(maps) हैं जो इस तालिका से प्राप्त हुए हैं जिन्हें हमने अंतिम स्लाइड में देखा था।
 और हम इनमें से एक को उदाहरण के रूप में लेते हैं और देखते हैं कि के मानचित्र(map) का निर्माण कैसे किया जाता है।
 कहते हैं कि हम J 2 लेते हैं, अब स्टेट(state) 1 के लिए हमारे पास Q 2 Q 1 के बराबर0 0 है Q के बराबर0 है; इसका मतलब है, हमारे पास यह कॉलम(column) है और यह पंक्ति(row) और J 2, 0. है।
 इसलिए हम यहां पर 0 लिखते हैं।
 आगे हमारे पास कॉलम(column) के बराबर00 और पंक्ति(row) के बराबर 1 और J 2 के बराबर 0 है, इसलिए हम इस कॉलम(column) के बारे में इस पंक्ति(row) के बारे में बात कर रहे हैं और फिर से J 2 है 0 है।
 स्टेट(state) 3 कॉलम(column) 0 1 पंक्ति(row) 0 है और J 2 है 0 ।
 , तो कॉलम(column) 0 1 पंक्ति(row) 0 फिर से J 2 है 0 स्टेट(state) 4 कॉलम(column) 0 1 पंक्ति(row) 1 और J 2 है 1. तो कॉलम(column)0 1 पंक्ति(row) 1 और J 2 है।
 1.और अंत में, स्टेट(state) 5 कॉलम(column) के लिए 1, 0 पंक्ति(row) 0 है।
 , और J 2 है X ।
 तो कॉलम(column) 1, 0 पंक्ति(row)0 है और उसी तरह J 2 है X ।
 अब, ये अन्य संयोजन(combination); ये 3 स्टेट(state) संक्रमण तालिका(transition table) में नहीं होते हैं, इसलिए, J 2 प्रत्येक X वहाँ पर हैं।
 हम J 2 के बारे में परवाह नहीं करते हैं और इसी तरह अन्य सभी चर भी हैं।
 अब इन तीन X को एक अलग रंग में चिह्नित किया गया है, बस उन्हें इस अन्य Xसे अलग करने के लिए जो कि इस तालिका से है।
 अब एक बार हमारे पास ये K-नक्शे(maps) हैं, तो हम आगे बढ़ सकते हैं और इन फंक्शन (function) को कम कर सकते हैं J 2 K 2 J 1 K 1 और J 0 K 0 और फिर उनमें से प्रत्येक के लिए व्यंजक(Expression) लेकर आएँ।
 और यहां J 2 K 2 आदि के लिए न्यूनतम अभिव्यक्तियां हैं।
 J 2 निकला Q 1 Q 0 और आप सत्यापित कर सकते हैं कि K 2, 1 है K 2 के मानचित्रों में केवल 1,1 है और अन्य सभी X हैं।
 और हम इन X में से प्रत्येक को 1 असाइन(assign) कर सकते हैं, ताकि यह पूरा फंक्शन (function) केवल 1 हो।
 J 1 Q 0 है, यहाँ यह पद K 1 भी Q 0 है, कि एक J 0 Q 2 बार(bar) यह पद है, और K 0 है 1. इसलिए अगर हम इन फंक्शन (function) को लागू करते हैं तो हमें एक काउंटर मिलना चाहिए जो इस स्टेट(state) संक्रमण तालिका(transition table) का अनुसरण करता है।
 और एक और अंतिम बिंदु हम यह मानेंगे कि यह सुनिश्चित करने के लिए एक उपयुक्त आरंभीकरण सुविधा प्रदान की जाती है कि काउंटर 5 में से एक उदाहरण के लिए स्टेट(state) में शुरू होता है, Q 2 Q 1 Q के बराबर 0 0 0 0 0 है और यदि ऐसा होता है तो काउंटर बस इस तालिका में दिए गए काउंटर अनुक्रम का पालन करेंगे।
 तो यहाँ हमारा अंतिम कार्यान्वयन है ये फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) हैं।
 हमने अंतिम स्लाइड में देखा और अब इसके अलावा हमारे पास J 2, K 2 ,J 1, K 1, J 1, K 0, K 0 के लिए मुख्य कनेक्शन(connection)हैं जैसे कि वे इन समीकरणों को पूरा करते हैं, जिन्हें हमने अंतिम स्लाइड में भी देखा है।
 आइए देखें कि क्या कार्यान्वयन सही है।
 J 2 के Q 1 Q 0 होने की उम्मीद है, यहाँ J 2 है और यहाँ एक एण्ड गेट(AND gate) है, एक इनपुट Q 1 है, दूसरा इनपुट Q 0. है, इसलिए J 2 वास्तव में Q 1 Q 0 है K 2को1 होना चाहिए।
 यहाँ हमारा K 2 है, और जो 1 से बंधा है, J 1 को Q 0 होना चाहिए, जो J 1 है, और जो Q 0 से जुड़ा है, K 1 भी Q 0 है, J 1 और K 1 एक साथ बंधे हैं।
 J 0 को Q 2 बार होना चाहिए J 0, Q 2 बार होना चाहिए।
 तो हमारे यहाँ Q 2 बार है और K 0 को1 होना चाहिए।
 इसलिए K 0 यहाँ 1 से बंधा है।
 यहां सिमुलेशन(simulation) परिणाम हैं और सर्किट फ़ाइल आपके लिए उपलब्ध है ताकि आप इसे देख सकें।
 इससे भी बेहतर आप अपने डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स लैब(Lab) में जा सकते हैं और इस सर्किट की आशा कर सकते हैं और देख सकते हैं कि क्या आपको एक ही काउंटर सीक्वेंस मिलता है।
 अब हम सत्यापित करते हैं कि हमारा काउंटर ऑपरेशन सही है या नहीं।
 हम Q 2 Q 1 Q 0 के बराबर 0 0 0 0 से शुरू करते हैं और पहली सक्रिय क्लॉक(clock) एज(edge) के बाद जो कि यहां एज(edge) बढ़ती है, क्योंकि ये सकारात्मक एज(edge) ट्रिगर फ्लिप-फ्लॉप्स(trigger Flip-flops) हैं हम 0 0 1 प्राप्त करते हैं तब हमारे पास 0 1 0 होता है तब हम 0 1 1 के बाद 1 0 0 है और फिर अंत में, 0 0 0 पर वापस।
 इसलिए हम पिछली स्लाइड पर वापस जा सकते हैं, और सुनिश्चित करें कि यह वास्तव में अनुक्रम है जिसे हम प्राप्त करने के लिए निर्धारित करते हैं।
 एक और अंतिम टिप्पणी, ध्यान दें कि डिजाइन स्वतंत्र है कि क्या सकारात्मक या नकारात्मक एज(edge) ट्रिगर फ्लिप-फ्लॉप्स(trigger Flip-flops) का उपयोग किया जाता है।
 तो वही कनेक्शन(connection)भी मान्य हैं यदि हम इन फ्लिप-फ्लॉप्स(Flip-flops) को नकारात्मक एज(edge) ट्रिगर फ्लिप-फ्लॉप्स(trigger Flip-flops) से बदलते हैं।
 परिणामों में केवल यही अंतर होगा कि संक्रमण(transition) अब नकारात्मक क्लॉक(clock) एज(edge) पर होगा।
 आइए अब देखें कि हम २ अलग-अलग काउंटरों को कैसे संयोजित कर सकते हैं और यह हमारे लिए क्या खरीदता है।
 तो यहाँ काउंटर 1 है, इसके पास क्लॉक(clock) 1 नामक क्लॉक(clock) है।
 और यह एक मॉड(mod) K 1 काउंटर है और हम इस उदाहरण को लेंगे जहाँ K 1है 4 , इसलिए इस काउंटर में 4 अलग-अलग अवस्थाएँ होंगी।
 ये आउटपुट हैं, और यह वास्तव में महत्वपूर्ण नहीं है कि N 1 अभी क्या है।
 यहाँ दूसरा काउंटर , काउंटर 2 है ।
 इसमें क्लॉक(clock) 2 नामक स्वयं की क्लॉक(clock) है, और यह एक मॉड(mod) K 2 काउंटर है।
 और हम इस उदाहरण को लेंगे जहांK 2है 3 ।
 इसलिए इस दूसरे काउंटर में 3 अलग-अलग स्टेट(state) हैं।
 और अब देखते हैं कि हम इन 2 काउंटरों को कैसे जोड़ सकते हैं।
 तो यहाँ हमारा काउंटर 1 है।
 यह एक मॉड(mod) 4 काउंटर है इसलिए यहाँ 4 अलग-अलग स्टेट(state) हैं जिन्हें 1 2 3 4 कहा जाता है।
 यह काउंटर के लिए क्लॉक(clock) है जिसे क्लॉक(clock) 1 कहा जाता है, पहले क्लॉक(clock) की अवधि में काउंटर स्टेट(state) 1 में है, फिर यह एक स्टेट(state) 2 3 4 है और फिर वापस स्टेट(state) 1 में है, और फिर वह दोहराता है।
 अब हम जो कुछ डिकोडिंग(decoding) लॉजिक(logic) का उपयोग करते हैं, वह दूसरे काउंटर के लिए क्लॉक(clock) को प्राप्त करने के लिए करते हैं, जिसे पहले काउंटर के आउटपुट से क्लॉक(clock) 2 कहा जाता है।
 और यहाँ एक उदाहरण है तो यह है कि क्लॉक(clock) 2 क्या दिख सकती है, यह 1 है जब पहला काउंटर स्टेट(state) 1 में है अन्यथा यह 0 है, इसलिए यह 0 है जब पहले काउंटर की स्थिति 2 या 3 या 4. है।
 यह फिर से 1 है जब पहला काउंटर स्टेट(state) 1 और इसी तरह।
 अब, यह क्लॉक(clock) 2 दूसरे काउंटर के लिए क्लॉक(clock) के रूप में कार्य करती है, जिसमें 3 स्टेट(state) हैं, इसलिए प्रत्येक क्लॉक(clock) पल्स(pulse) के साथ दूसरे काउंटर की स्थिति बदल जाती है।
 तो यहाँ यह 1 है तो यह 2 है तो यह 3 है और फिर वापस 1. है इसलिए हमारे पास 2 अलग-अलग स्टेट(state) हैं यहाँ काउंटर 1 के लिए स्टेट(state) है जो यहाँ संख्या नीले से दर्शाया गया है, और काउंटर 2 के लिए स्टेट(state) जो संख्या लाल के साथ इंगित किया गया है यहाँ।
 आइए अब हम संपूर्ण सर्किट की संयुक्त स्थिति को देखते हैं।
 इसे 2 कॉम्पोनेन्ट(component) मिला है काउंटर 1 की स्थिति, यहाँ नीले संख्याओं द्वारा इंगित और लाल संख्याओं द्वारा इंगित काउंटर 2 की स्थिति।
 जहां इस अंतराल में काउंटर 1 स्टेट(state) 1 में है, और काउंटर 2 स्टेट(state) 1 में है, इसलिए हमारे यहां यह संयोजन(combination) है।
 इस अंतराल में काउंटर 1 स्टेट(state) में है 2 काउंटर 2 स्टेट(state) 1 में है इसलिए हमारे पास यहां यह संयोजन(combination) है और इसी तरह।
 और अब संयुक्त काउंटर सर्किट के मापांक(modulus) का पता लगाने की कोशिश करते हैं।
 मापांक(modulus) का अर्थ क्या है? इसका मतलब है कि क्लॉक(clock) की पल्स(pulse) की संख्या जिसके बाद संयुक्त स्टेट(state) दोहराता है।
 तो चलिए 1 1 से शुरू करते हैं, फिर 1 2, 1 3, 1 4, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 3 1, 3 2, 3 3, 3 4 और अब हम 1 1 पर वापस आ जाते हैं।
 तो 12 क्लॉक(clock) पल्स(pulse) के बाद संयुक्त स्थिति दोहरा रही है।
 इसलिए, यह एक आधुनिक 12 काउंटर है।
 और यह 12, निश्चित रूप से आया, क्योंकि K 1है 4 और K 2 है 3 , इसलिए 12 बस K 1 गुना K 2 है।
 इसलिए संयुक्त काउंटर एक मॉड(mod) K 1 K 2 काउंटर है।
 तो यह इस आंकड़े से निष्कर्ष है।
 आइए हम आखिरी स्लाइड में देखे गए दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए 2 काउंटरों के संयोजन(combination) का एक उदाहरण देखें।
 यहाँ मॉड(mod) 2 काउंटर है, यहाँ एक मॉड(mod) 5 काउंटर है, और इन 2 काउंटरों का उपयोग करके हम एक मॉड(mod) 10 काउंटर 2 गुना 5 सभी सही बनाने जा रहे हैं।
 पहला काउंटर केवल J और K के साथ एक J K फ्लिप-फ्लॉप(Flip-flop) है जो कि 1 से जुड़ा हुआ है, इसलिए, यह Q 0 बस g 1 टॉगल करने जा रहा है जैसा कि यहां दिखाया गया है।
 यह दूसरा काउंटर एक मॉड(mod) 5 काउंटर है और वास्तव में, हमने इस सर्किट को पहले देखा है।
 और संबंधित वेवफॉर्म(waveform) को यहां दिखाया गया है।
 इस क्रम में Q 2 Q 1 Q 0, 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 के लिए यह क्रम 0 0 0 है और फिर वापस 0 0 0 के लिए है।
 तो यह स्वयं की क्लॉक(clock) है।
 और अब हम जो करना चाहते हैं वह दूसरे काउंटर के लिए क्लॉक(clock) को प्राप्त करना है, यह यहां पहले काउंटर के आउटपुट से है और इस मामले में हमें वास्तव में किसी भी डिकोडिंग(decoding) तर्क(logic) की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यह Q 0 खुद क्लॉक(clock) के रूप में सेवा कर सकता है दूसरे काउंटर के लिए।
 तो आइए देखें कि जब हम ऐसा करते हैं तो क्या होता है।
 तो, यहाँ संयुक्त काउंटर है।
 यह मॉड(mod) 5 काउंटर है।
 और यह क्लॉक(clock) अब पहले काउंटर के आउटपुट से आ रही है, जो एक मॉड(mod) 2 काउंटर है और अब हम यह सत्यापित करते हैं कि संयुक्त काउंटर का मापांक(modulus) वास्तव में 2 गुना 5 है जो 10. है।
 यहां वेवफॉर्म(waveform) हैं।
 यह पहले काउंटर के आउटपुट के रूप में हमने Q A के रूप में अब नया नाम दिया।
 और यह वही है जो हर क्लॉक(clock) पल्स(pulse) के साथ ऐसा दिखता है जैसे यह टॉगल(toggle) करता है।
 और ये दूसरे काउंटर Q 0 Q 1 और Q 2 से आने वाले आउटपुट हैं।
 यह पहली क्लॉक(clock) की अवधि है; यह दूसरी क्लॉक(clock) की अवधि तीसरी और इतने पर है।
 और हम देखते हैं कि यह स्थिति जो 0 0 0 1 है वह इस बिंदु पर 0 0 0 1 में फिर से दिखाई देती है, और इसलिए इस काउंटर का मापांक(modulus) 10 है, क्योंकि 10 क्लॉक(clock) की अवधि के बाद हमें फिर से वही स्टेट(state) मिलती है।
 आइए अब एक मॉड(mod) K 1 K 2 काउंटर प्राप्त करने के लिए 2 काउंटरों को एक मॉड(mod) K 1 काउंटर और एक मॉड(mod) K 2 काउंटर को संयोजित करने के लिए एक और दृष्टिकोण पर विचार करें।
यहां एक ही उदाहरण फिर से काउंटर 1 पर एक मॉड(mod) 4 काउंटर और काउंटर 2 एक मॉड(mod) 3 काउंटर है।
 यह हमारा काउंटर 1 है और यह क्लॉक(clock) 1 है, इसमें 4 अलग-अलग स्टेट(state) हैं जो इस नीले नंबर के साथ चिह्नित हैं और 4 क्लॉक(clock) की अवधि के बाद स्टेट(state) 1 फिर से दिखाई देता है।
 यहाँ हमारा दूसरा काउंटर, काउंटर 2 है और इसे उसी क्लॉक(clock) एज(edge) क्लॉक 1 मिलता है; तो क्लॉक(clock) 1 और क्लॉक(clock) 2 अब एक ही संकेत हैं।
 और देखते हैं कि ऐसा क्या होता है, इसलिए यह क्लॉक(clock) 2 क्लॉक(clock) 1 जैसी ही है।
 और ये दूसरे काउंटर के स्टेट(state) हैं, यह एक मॉड(mod) 3 काउंटर है, इसलिए हमारे पास 3 अलग-अलग स्टेट(state) हैं और 3 क्लॉक(clock) की अवधि के बाद यह अवस्था 1 फिर से दिखाई देता है और इसी तरह।
यहाँ इस अंतराल में संयुक्त अवस्था है काउंटर 2 अवस्था 1 में है, काउंटर 1 अवस्था 1 में है, इस अंतराल में 2काउंटर, अवस्था 2 में है या काउंटर 1, अवस्था 2 में है, और इसी तरह।
 और अब हम एक विशिष्ट स्थिति लेते हैं 1 1 कहें, और देखें कि यह फिर से कब दिखाई देगा।
 तो हम 1 1 से शुरू करते हैं, फिर 2 2, 3 3, 1 4, 2 1, 3 2, 1 3, 2 4, 3 1, 1 2, 2 3, 3 4, 1 1. तो 1 1 अब फिर से दिखाई दिया है।
 और यह 12 क्लॉक(clock) की अवधि के बाद हुआ है।
 इसलिए, संयुक्त काउंटर एक मॉड(mod) K 1, K 2 काउंटर है।
 K 1 है 4 ; K 2 है 3 इसलिए इस मामले में संयुक्त काउंटर एक मॉड(mod) 12 काउंटर है।
 आइए अब एक उदाहरण देखें और ये काउंटर हमारे काउंटर 1 और काउंटर 2 पहले जैसे ही हैं।
 यह मॉड(mod) 2 काउंटर है, और यह 5 काउंटर है।
 और अब हम क्या करना चाहते हैं, इन दोनों काउंटरों पर एक ही क्लॉक(clock) लागू करें, और देखें कि क्या होता है।
 तो, यहाँ संयोजन(combination) है।
 वही क्लॉक(clock) अब काउंटर 1 के साथ-साथ काउंटर 2 पर भी जाती है, यहाँ पर वेवफॉर्म(waveform) हैं।
 इस आउटपुट को QA कहा जाता है और दूसरी तिमाही के आउटपुट को Q 0 Q 1 Q 2 कहा जाता है।
 इसलिए यह वेवफॉर्म(waveform) QA के लिए है, तो हमारे पास Q 0 Q 1 Q 2 है।
 अब हम अवस्था 0 0 0 0 से शुरू करते हैं।
 और देखें कि यह फिर कब दिखाई देता है।
 और हम देखते हैं कि यह फिर से यहाँ दिखाई देता है, क्योंकि हमारे यहाँ 0 0 0 1 है, यह फिर से यहाँ दिखाई देता है।
 हमारे पास 0 0 0 0 है; तो इसका मतलब है कि, यह अवस्था 10 क्लॉक(clock) अवधियों के बाद दिखाई दिया है और इसलिए, यह एक मॉड(mod) 10 काउंटर है, जैसा कि हम उम्मीद करेंगे कि यह एक मॉड(mod) 2 काउंटर है, यह एक मॉड(mod) 5 काउंटर है और इसलिए संयुक्त काउंटर एक मॉड(mod) 10 काउंटर है।
 सारांश में हमने देखा है कि निर्दिष्ट स्टेट(state) संक्रमण तालिका(transition table) को संतुष्ट करते हुए एक तुल्यकालिक(synchronous) काउंटर को कैसे डिज़ाइन किया जाए।
 उन्होंने यह भी देखा है कि 2 काउंटरों को कैसे संयोजित किया जा सकता है, और परिणामी काउंटर की मोडुलो(modulo) संख्या क्या है।
 अभी के लिए बस इतना ही, अगली बार मिलते हैं।