INSTRUMENTATION AMPLIFIER-1-GjG8oshYNLQ

बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स में आपका स्वागत है।
 अंतिम कक्षा में हमें देखा जाता है कि एम्पलीफायर(amplifier)कैसे काम करता है, हमने यह भी देखा है कि इनपुट प्रतिरोध(Resistance) अपेक्षाकृत छोटा है और यह वांछनीय क्यों नहीं है।
 इस कक्षा में हम डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) के साथ जारी रखेंगे और इस कॉमन मोड (common mode) अस्वीकृति प्रदर्शन पर प्रतिरोध(Resistance) बेमेल के प्रभाव पर विचार करेंगे।
 हम पहले एक साधारण केस(Case) पर विचार करेंगे जिसमें केवल एक प्रतिरोध वैल्यू (Resistance Value) अपने नॉमिनल वैल्यू (nominal value)से विचलित होता है, उसके बाद हम एक अधिक सामान्य केस(Case) पर विचार करेंगे जहां सभी प्रतिरोधों को निर्माता द्वारा निर्दिष्ट टॉलरेंस (tolerance) द्वारा बहुत हद तक अनुमति दी जाती है।
 चलो शुरू करते हैं।
 R 3 के बराबर R 1 के साथ इस डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) पर विचार करें,और R 4 R 2 के बराबर है।
 जैसा कि हम पहले देख चुके हैं कि V o R 2 बाय(by) R 1 गुणा V i 2 माइनस V i 1 है।
तो, इस सूत्र में आउटपुट वोल्टेज केवल डिफरेन्स मोड इनपुट सिग्नल (difference input signal) पर निर्भर करता है;यह V i 2 माइनस V i1 है।
और दूसरे शब्दों में, कॉमन मोड गेन(common mode gain) 0 है, यहां कॉमन मोड इनपुट सिग्नल(common mode input signal) का कोई योगदान नहीं है।
यह आदर्श दुनिया है, वास्तव में क्या होता है ये प्रतिरोध वैल्यू (Resistance Value) सटीक नहीं हैं; उदाहरण के लिए यदि आप R 1 को 1 k के बराबर चाहते हैं तो यह वास्तव में 1 k नहीं होगा।
 यदि आप 1 प्रतिशत प्रतिरोधों का उपयोग करते हैं तो R 1 0.99 k से 1.01 k के बीच कुछ भी होगा।
 इसलिए, वास्तविक जीवन में ये प्रतिरोध वैल्यू (Resistance Value) वास्तव में वैसा नहीं है जैसा कि हम उन्हें होने का इरादा रखते हैं, और इसलिए R 3 और R 1 बिल्कुल समान नहीं हो सकते हैं।
 तो, हम इस सरल केस(Case) को लेते हैं जहां R 4 R 2 के बराबर है, लेकिन R 3 R 1 के बराबर नहीं है; और R 3 R 1 प्लस कुछ छोटे डेल्टा R होने दें।
 इस केस(Case) में हमारी V o भी संशोधित हो जाएगी, और हमें यह देखना चाहिए कि क्या है।
 यदि आप याद करते हैं कि हमारी अंतिम एक्सप्रेशन (expression) यहाँ इस एक्सप्रेशन (expression) से आई है और अब R 4 के लिए हम R 2 का उपयोग कर सकते हैं और R 3 के लिए हम R 1 प्लस डेल्टा R का उपयोग कर सकते हैं और फिर हमें यह एक्सप्रेशन (expression) यहाँ मिलती है।
 और अब हम कुछ बीजगणित करते हैं जो आपको निश्चित रूप से इस अंतिम परिणाम पर पहुंचने और करने की आवश्यकता है।
 हम संक्षेप में क्या करते हैं यहाँ R1 प्लस R2 को हर(denominator) से लेते हैं, और फिर हम हर(denominator) में 1 प्लस x के साथ समाप्त होते हैं; जहाँ x डेल्टा R ओवर(over) R 1 प्लस R 2 है।
तब हम सन्निकटन(approximation) का उपयोग करते हैं कि 1 ओवर(over) 1 प्लस x लगभग 1 माइनस x है।
 और अंत में, हम इन परिभाषाओं का उपयोग करते हैं।
आखिर उस बीजगणित के लिए हम इस एक्सप्रेशन (expression) के साथ V o के लिए यहाँ आते हैं;R 2 बाय(by) R 1 v d डिफरेंशियल इनपुट मोड सिग्नल माइनस X गुणा V c है, V c कॉमन मोड इनपुट सिग्नल (common mode input signal)है।
 अब, यह भाग R 2 बाय(by) R 1 गुणा v d, R 2 बाय(by) R 1 गुणा v d के समान है, लेकिन अब हमने इस कॉमन मोड (common mode) भाग को जोड़ दिया है और इसलिए कॉमन मोड गेन(common mode gain) 0 नहीं है।
 इस परिणाम से हम कॉमन मोड (common mode) गेन(gain) और कॉमन मोड गेन(common mode gain) कैसे प्राप्त करते हैं? वह आसान है।
डिफरेंशियल मोड गेन(Differential mode gain) के लिए हम कॉमन मोड इनपुट(common mode input) को 0 के बराबर रखते हैं और फिर v d से विभाजित आउटपुट वोल्टेज हमें डिफरेंशियल मोड गेन(Differential mode gain) देता है जो A सब(sub) d है और इस केस(Case) में स्पष्ट रूप से R 2 ओवर(over) R 1 है।
इसी तरह, कॉमन मोड (common mode) हासिल करने के लिए हम क्या करते हैं, हम इनपुट डिफरेंशियल मोड(Differential mode) वोल्टेज को 0 पर रखते हैं, जो कि v d 0 के बराबर है और फिर Vo और V c का अनुपात लेते हैं,और फिर हमें R 2 बाय(by) R 1 गुणा माइनस x मिलेगा।
तो, यह हमारा कॉमन मोड गेन(common mode gain) है।
अब माइनस साइन(sign) इतना महत्वपूर्ण नहीं है, इसलिए हम केवल परिमाण के बारे में बात नहीं करेंगे।
 तो, Ac का कॉमन मोड गेन(common mode gain) की परिमाण R 2 बाय(by) R 1गुणा x है; x डेल्टा R को R 1 प्लस R 2 से विभाजित करता है।
यह निश्चित रूप से एक छोटी संख्या है क्योंकि R 1 या R 2 की तुलना में डेल्टा R छोटा है और A d डिफरेंशियल मोड गेन(Differential mode gain) R 2 बाय(by) R 1 है और निश्चित रूप से यह पहले की तरह ही है।
तो, स्पष्ट रूप से A c, A d की तुलना में बहुत छोटा है क्योंकि हमारे पास यह छोटा प्री गुणक(pre multiplier) हैऔर यह निश्चित रूप से अच्छी खबर है, लेकिन समस्या यह है कि कॉमन मोड (common mode )वोल्टेज डिफरेन्स मोड(difference mode) वोल्टेज से बहुत बड़ा हो सकता है।
और हमने अपने ब्रिज सर्किट(Bridge circuit) में इसका एक उदाहरण पहले ही देख लिया है।
यदि आपको याद है कि V c वहाँ 7.5 वोल्ट था और V d 37.5 मिली वोल्ट्स (millivolts) था।
उस केस(Case) में स्पष्ट रूप से V c v d की तुलना में बहुत बड़ा था,और इसलिए A c का प्रभाव छोटा नहीं हो सकता है,क्योंकि A c, V c से गुणा हो जाता है और V c बड़ा होता है।
 यहाँ सारांश है: कॉमन मोड गेन(common mode gain) X गुणा R 2 बाय(by)R 1 है जहां X डेल्टा R को R 1 प्लस R 2 से विभाजित किया गया है।
 और याद रखें यह डेल्टा R, R 3 से आया है जिसे R 1 प्लस डेल्टा R माना जा रहा है।
 कॉमन मोड (common mode) गेन(gain) R 2 बाय(by) R 1 है जैसा कि हमने पहले ही देखा था।
 और अब हम एक संख्यात्मक उदाहरण लेते हैं: हम ब्रिज सर्किट(Bridge circuit) उदाहरण के रूप में एक ही कॉमन मोड (common mode) इनपुट वोल्टेज और कॉमन मोड (common mode) वोल्टेज लेंगे।
 तो, हमारा कॉमन मोड (common mode) वोल्टेज 7.5 वोल्ट है और कॉमन मोड (common mode) वोल्टेज 0.0375 वोल्ट या 37.5 मिली वोल्ट्स (millivolts) है।
 तो, ये हमारे सर्किट V i 1 और V i 2 के इनपुट के रूप में काम करते हैं, और ये A सर्किट से आ रहे हैं जैसे ब्रिज सर्किट(Bridge circuit) जो हम पहले देख चुके हैं।
 आइए हम R 1 को 1 k और R 2 को 10 k के रूप में लेते हैं।
 तो, हमारे डिफरेन्स एम्पलीफायर गेन (difference amplifier gain) R 2 बाय(by) R 1 है, इसलिए यह 10 k बाय(by) 1 k होगा जो कि 10 है।
X क्या है? जो कि X है? X डेल्टा R को R 1 प्लस R 2 से विभाजित करता है।
डेल्टा R हमें R 1 का 1 प्रतिशत कहते हैंजो 0.01 k और R 1 प्लस R 2 है, 1 k प्लस 10 k या 11 k है।
तो, यह x 0.00091 निकला।
 तो, कॉमन मोड गेन(common mode gain) Ac वहाँ x गुणा R 2 बाय(by) R 1 है, जिससे कि 10 k बाय(by) 1 k या 0.0091 से गुणा किया जाता है।
A d डिफरेंशियल मोड गेन(Differential mode gain)R 2 बाय(by) R 1 या 10. स्पष्ट रूप से यह Ac A d की तुलना में बहुत छोटा है।
अब हम वास्तविक आउटपुट वोल्टेज को आउटपुट वोल्टेज के कॉमन मोड पार्ट(common mode part) पर देखते हैं और आउटपुट वोल्टेज का कॉमन मोड पार्ट(common mode part)।
 यहाँ कॉमन मोड (common mode) भाग है जो Ac गुणा v c है और जो 0.0091 गुणा 7.5 या 0.068 वोल्ट है; 68 मिली वोल्ट (millivolt) है आइए अब Vo d पर देखें आउटपुट वोल्टेज का कॉमन मोड पार्ट(common mode part) ;वह A d गुणा v d है जो कि 10 गुणा 0.0375 है जो हमारा v d या 0.357 वोल्ट है।
इसलिए, हम देखते हैं कि इस सहज कॉमन मोड (common mode) का योगदान पर्याप्त है।
तो, यह 0.07 की तरह है जैसे कि डिफरेन्स मोड(difference mode) आउटपुट वोल्टेज का पांचवां हिस्सा,इसलिए यह त्रुटियों को बढ़ा सकता है।
और अगर हम V o को मापते हैं आइए हम कहते हैं कि हम 100 मिलीवोल्ट के रूप में v o प्राप्त करते हैं,हम क्या निष्कर्ष निकालते हैं?हम यह निष्कर्ष निकालेंगे कि हमारा v d वास्तव में v o बाय(by) A d या 100 मिलीवोल्ट(millivolt) बाय(by) 10 या 10 मिलीवोल्ट(millivolt) है।
 वास्तव में यह काफी सही नहीं होगा क्योंकि आउटपुट भी कॉमन मोड (common mode) वोल्टेज से आउटपुट का भी योगदान है।
 और इसलिए, स्पष्ट रूप से एक त्रुटि होगी जो हम निश्चित रूप से नहीं चाहते हैं।
 इसलिए, निष्कर्ष में हमें A सर्किट की आवश्यकता है जो आउटपुट पर कॉमन मोड (common mode) कॉम्पोनेन्ट (Component) को काफी कम कर देगा।
 आइए अब हम उस सामान्य केस(Case) पर विचार करते हैं जिसमें इन सभी प्रतिरोध(Resistance) मानों को गलत माना जाता है।
 हम R 3 को R 1 के नॉमिनल (nominal) के बराबर और R 4 को R 2 के नॉमिनल (nominal) के बराबर रखेंगे।
 तो चलिए, हम फिर से अपनी एक्सप्रेशन (expression) के लिए V o के साथ शुरू करते हैं और देखते हैं कि क्या होता है यदि हम इन सभी प्रतिरोध(Resistance) मानों को गलत मानते हैं।
 विशेष रूप से हमारी रुचि कॉमन मोड (common mode) हासिल करने की है।
तो, V i 1 को V 2 के बराबर किया जा सकता है क्योंकि v कॉमन मोड (common mode) वोल्टेज के बराबर है।
दूसरे शब्दों में, हम Vo पर डिफरेन्स मोड(difference mode) इनपुट वोल्टेज के प्रभाव को हटा रहे हैं।
इस स्थिति के साथ अगर हमें v o मिल जाता है तो हमारा कॉमन मोड गेन(common mode gain) V o विभाजित हो जाएगा।
और अगर हम V i 1 को V i 2 के बराबर V c के स्थान पर प्रतिस्थापित करते हैंतब v o बाय(by) v c जो कि सामान्य मोड A c के बराबर होता है, केवल 1 प्लस R 2 ओवर(over) R 1 गुना R 4 बाय(by) R 3 प्लस R 4 माइनस R 2 बाय(by) R 1 होता है।
 आइए हम इस एक्सप्रेशन (expression)को R 4 बाय(by) R 3 प्लस R 4 गुणा इस कोष्ठक(bracket) के रूप में लिखते हैं,और निश्चित रूप से आपको यह सत्यापित करना चाहिए कि ये दोनों वास्तव में एक ही हैं।
अब तक हमने वास्तव में इन प्रतिरोधों को अशुद्धियों या अशांति(turbulence) के संदर्भ में वापस नहीं किया है और हम अब ऐसा करेंगे।
इसके अलावा, हम यह मानेंगे कि ऑप-एम्प(op-amp) अपने आप में सही हैजैसा कि अनंत(infinite) का वही Rr मिला।
इसलिए, कॉमन मोड गेन(common mode gain) पर ऑप-एम्प(op-amp) का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
 तो, हम प्रतिरोध में टॉलरेंस वैल्यूज़(tolerance Values) के प्रभाव को कैसे शामिल करते हैं?इस समीकरण का उपयोग करते हुए, उदाहरण के लिए R1 हम R1 के नॉमिनल वैल्यू (nominal value) के रूप में लिख सकते हैंजिसे हम R 1 0 गुणा 1 प्लस X 1 द्वारा निरूपित करेंगे।
और यह x टॉलरेंस वैल्यू(tolerance Value) के प्रभाव का प्रतिनिधित्व करता है।
उदाहरण के लिए, यदि हम 1 प्रतिशत प्रतिरोधों का उपयोग कर रहे हैं तब यह X 1 कहीं भी माइनस 0.01 से प्लस 0.01 के बीच हो सकता है।
और हम स्पष्ट रूप से इस प्लस माइनस साइन(sign) को यहां नहीं लिखते हैं क्योंकि यह समझा जाता है।
 इसलिए, इस प्रतिस्थापन के साथ अब Ac के लिए हमारी मूल एक्सप्रेशन (expression) इस तरह दिखती है और ध्यान दें कि हमने वास्तव में इस प्री फैक्टर(pre factor) को नहीं बदला है यह पहले जैसा ही है, और हम बाद में उस पर अमल करेंगे।
लेकिन ब्रैकेट में हमने R 2 को R 2 0 गुणा 1 प्लस X 2 R 3 के साथ R 3 0 गुणा 1 प्लस X 3 और इसी तरह प्रतिस्थापित किया है।
और हमारा काम अब इस एक्सप्रेशन (expression) को सरल बनाना है और X 1, X 2, X 3, X 4 के संदर्भ में Ac पर पहुंचें और ऐसा करने में हमें कुछ सन्निकटन(approximation) बहुत उपयोगी पाएंगे।
 उदाहरण के लिए यदि u 1 और u 2 1 की तुलना में छोटा है, तो हम 1 प्लस u 1 गुणा 1 प्लस u 2 को 1 प्लस u 1 प्लस u 2. लिख सकते हैं और हम ऐसा कर सकते हैं क्योंकि यह टर्म (term) u 1 गुणा u 2 है इन टर्म (term) की तुलना में बहुत छोटा है।
 इसी तरह 1 ओवर(over) 1 प्लस u लगभग 1 माइनस u है यदि u 1 की तुलना में छोटा है, और यह कुछ ऐसा है जिसे हम पहले ही उपयोग कर चुके हैं यदि हम याद करते हैं।
 इसलिए, जब हम इस बीजगणित से गुजरते हैं तो हम निम्नलिखित संबंध Ac के बराबर R 4 बाय(by) R 3 प्लस R 4 के साथ समाप्त होते हैं,यह कारक(factor) जो इस कारक(factor) X 1 गुणा X 2 माइनस X 3 प्लस X 4 के समान है।
तो, यह पूरा ब्रैकेट(bracket) X 1 माइनस X 2 माइनस X 3 प्लस X 4 पर कम हो जाता है और यह देखना आसान है कि हमारे यहाँ R 2 0 और R 1 0 वगैरह क्यों नहीं हैं,क्योंकि R 2 0 बाय(by) R 1 0 बिल्कुल R 4 0 बाय(by) R 3 0. के समान है, इसलिए इन सभी को रद्द कर दिया जाता है।
 यह पता चला है कि अगर हम पहले क्रम में X 1, X 2, X 3, X 4 में रुचि रखते हैं तो हमें R 4 बाय(by) R 3 plus R 4 का सही वैल्यू (Value)ध्यान में रखने की आवश्यकता नहीं है।
हम A c के लिए पहले ऑर्डर एक्सप्रेशन को बदलने के बिना यहां R 4 0 बाय(by) R 3 0 प्लस R 4 0 को प्रतिस्थापित कर सकते हैं।
 तो, हम ऐसा करेंगे।
और अब हम क्या करते हैं दो विशेष केस(Case) को लेने के लिए A c की अनुमानित रेंज(approximate range) का अनुमान है।
 केस 1: R 1 0 और R 2 0 बराबर हैं, इसलिए ये दो प्रतिरोध(Resistance) मान बराबर हैं; ये दो प्रतिरोध वैल्यू (Resistance Value) भी बराबर हैं।
 इसलिए, सभी चार प्रतिरोधक(resistor) समान हैं, नॉमिनल (nominal) मान समान हैं।
 इस केस(Case) में हमें क्या मिलेगा? इस मामले में हमें A c के बराबर यह R 4 बाय(by) R 4 प्लस R 4 है क्योंकि सभी प्रतिरोध(Resistance) समान हैं, इसलिए यह आधा(1/2) है और फिर हमें X 1 माइनस(minus) X 2 माइनस(minus) X 3 प्लस X 4 मिलता है।
 अब इन परिपथों में हम हमेशा Ac के सबसे केस वैल्यू (case Value) में रुचि रखते हैं; इसका मतलब है, A c के लिए सबसे बड़ा संभव परिमाण।
 और A c का सबसे बड़ा संभावित परिमाण कब होगा? उदाहरण के लिए ऐसा होगा, यदि X 2 ऋणात्मक(negative) है, X 3 ऋणात्मक(negative) है, X 1 धनात्मक(positive) है और X 4 धनात्मक(positive) है और सभी का परिमाण में उनका अधिकतम मान है।
 इसलिए, जब हम विचार करते हैं कि कि हम आधा(1/2) गुणा 4 x प्राप्त करते हैं क्योंकि ये सभी तब जोड़ देंगेऔर वह 2 x है।
 उदाहरण के लिए,यदि हम 1 प्रतिशत प्रतिरोधों का उपयोग करते हैं तो यह 2 गुणा X या 0.2 होगा।
 केस 2: अब जिसमें R 1 0 R 2 0. की तुलना में बहुत छोटा है।
 इसका मतलब है, यह अनुपात R 2 बाय(by) R 1 1 से बहुत बड़ा है।
और निश्चित रूप से, यह एक अधिक यथार्थवादी स्थिति है क्योंकि हमारे डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) का गेन(gain) R 2 बाय(by) R 1 है और हम उस R 2 बाय(by) R 1 को बड़ा बनाने की संभावना रखते हैं।
हम R 3 के बराबर R 1 और R 4 के बराबर R 2 का उपयोग करना जारी रखते हैं।
और इसलिए, यदि R 1 0 R 2 0 से बहुत कम है, तो इसका मतलब R 3 0 भी R 4 0 से बहुत कम है और अब आइए हम देखें कि हमारे कॉमन मोड गेन(common mode gain) से क्या होता है।
 सामान्य मोड लाभ प्री फैक्टर R 4 0 बाय(by) R 30 प्लस R4 0 है।
हम फिर से लिख सकते हैं कि R 4 0 बाय(by) R 3 0 को 1 plus R 4 0 बाय(by) R 3 0 से विभाजित किया जा सकता है।
अब इस स्थिति के कारण यह संख्या 1 से बहुत बड़ी हैऔर इसलिए यह लगभग 1 के बराबर है।
और एक बार फिर इस ब्रैकेट में 4 गुणा x का अधिकतम मान है जो सबसे खराब स्थिति है,इसलिए इस मामले में सबसे खराब स्थिति में सामान्य मोड का लाभ 4 गुणा x होगा।
 कॉमन मोड गेन(common mode gain) प्री फैक्टर(pre factor) R 4 0 बाय(by) R 30 प्लस R4 0 है।
हम फिर से लिख सकते हैं कि R 4 0 बाय(by) R 3 0 को 1 प्लस R 4 0 बाय(by) R 3 0 से विभाजित किया जा सकता है।
अब इस स्थिति के कारण यह संख्या 1 से बहुत बड़ी है और इसलिए यह लगभग 1 के बराबर है।
और एक बार फिर इस ब्रैकेट में 4 गुणा x का अधिकतम मान है जो सबसे खराब केस(Case) है,इसलिए इस मामले में सबसे खराब केस(Case) में कॉमन मोड गेन(common mode gain) 4 गुणा x होगा।
 इसलिए, यदि आपके पास 1 प्रतिशत प्रतिरोध(Resistance) है, तो कॉमन मोड गेन(common mode gain) 4 गुना 0.01 या 0.04 होगा।
 तो, हम कहते हैं कि इन सर्किट में कॉमन मोड गेन(common mode gain) बिल्कुल नगण्य नहीं है और इसलिए हमें इसके बारे में चिंता करने की आवश्यकता है।
 इससे पहले कि हम आगे बढ़ें हमें एक त्वरित सारांश करना चाहिए।
 डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) हमें वांछित कार्यक्षमता प्रदान करता है, जो कि V o के बराबर k गुणा v 2 माइनस(minus) v 1 है; यह केवल इनपुट वोल्टेज के बीच अंतर को बढ़ाता है और यही हम इस तरह की स्थिति चाहते हैं।
 लेकिन दो कठिनाइयाँ हैं: एक इसका इनपुट प्रतिरोध(Resistance) बहुत बड़ा नहीं है और इसलिए जब हम एम्पलीफायर(amplifier) और ब्रिज सर्किट(Bridge circuit) को एक साथ जोड़ते हैं तो यह इन मानों को बिक्षुब्ध (disturb) करने वाला है कि इनपुट मान स्वयं और निश्चित रूप से वांछनीय नहीं है।
 दूसरा, इसका कॉमन मोड गेन(common mode gain) बिल्कुल नगण्य नहीं है।
 अब हम जो चाहते हैं वह एक सर्किट को देखना है जो इन दोनों मुद्दों यानी ; इनपुट प्रतिरोध(Resistance) और CMRR को संबोधित करेगा।
 यहाँ एक बेहतर डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) है।
 इसकी कार्यक्षमता को समझने के लिए हम क्या करेंगे, हम यह जाँचेंगे कि यह वास्तव में डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) है जो केवल V i 2 और V I 1के बीच अंतर को बढ़ा रहा है।
 और फिर हम देखेंगे कि यह किस तरह से हमारे पिछले डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) सर्किट में सुधार है।
 तो, आइए हम पहले कार्यक्षमता भाग को देखें, और हमें इस ब्लॉक के साथ शुरू करते हैं और हमें पता चलता है कि यह हमारे लिए पहले से ही परिचित है कि यह डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) सर्किट का प्रभाव है जिस पर हम चर्चा कर रहे हैं।
 अंतर क्या है? हमारे यहाँ R 2 था और R 1 यहाँ, अब हमारे पास R 4 यहाँ और R 3 यहाँ हैं।
 तो, यह R 4 और यह R 4 समान है, यह R 3 और यह R 3 समान है।
 और यदि आप परिपथ के काम करने की स्थिति को याद रखते हैं क्योंकि A डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) R 4 बाय(by) R 3 के बराबर R 2 बाय(by) R 1 था।
 तो, इस केस(Case) में यह आवश्यक है कि R 4 बाय(by) R 3, R 4 बाय(by) R 3 के बराबर है जो निश्चित रूप से सच है।
इसलिए, यह हिस्सा केवल एक डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) है और यह v o तब R 4 बाय(by) R 3 गुणा v o 2 माइनस V o 1 से दिया जाता है।
और अब देखते हैं कि यह बाकी सर्किट क्या हैकरते हुए।
 चूंकि ऑप-एम्प्स(op-amps) लीनियर (Linear) क्षेत्र में काम कर रहे हैं, इसलिए हम कह सकते हैं कि v प्लस और v माइनस लगभग प्रत्येक ऑप-एम्प्स(op-amps) के लिए समान हैंऔर देखते हैं कि इसका क्या अर्थ है।
 इसका तात्पर्य है कि यह वोल्टेज V a, V i 1 के समान है और यह भी वोल्टेज v b, V i 2 के समान है।
और एक बार हम इन v a और v b को जान लेते हैं अब हम i 1 प्राप्त कर सकते हैं, जो कि R1 द्वारा विभाजित माइनस v b है,और इसीलिए R 1 द्वारा विभाजित V i1 माइनस Vi 2 के समान है।
 अगला हम इस तथ्य का उपयोग करते हैं कि इन ऑप-एम्प्स(op-amps) A 1 और A 2 में बड़े इनपुट प्रतिरोध(Resistance) हैं और इसलिए, ये विद्युत धाराएं (Currents) 0 हैं और इसलिए यह i 1 इस R 2 के माध्यम से करंट(Current) के समान होना चाहिए और यहां यह दूसरा R 2 भी होना चाहिए।
 इसलिए, यह करंट(Current) मार्ग(path) है जिसकी हम अपेक्षा करते हैं।
 और एक बार जब हम इस करंट(Current) पाथ(Path) को जान लेते हैं, तो हम v o 1माइनस v o 2 पा सकते हैं।
 यह वोल्टेज ड्रॉप जो कि i 1 गुणा R 2 प्लस है और यह वोल्टेज ड्रॉप है, जो कि i 1 गुणा R 1 प्लस है और यह वोल्टेज ड्रॉप जो कि i 1 गुणा R 2 है।
 और हमारे पास पहले से ही i 1 है और हम इस एक्सप्रेशन (expression) को पाने के लिए इसे एक साथ रखते हैं v o1 माइनस v o 2 , V i 1 माइनस(minus) V i 2 गुणा वेक्टर(vector) है।
 एक बार जब हम v o1 माइनस Vo 2 जानते हैं तो अंतिम आउटपुट वोल्टेज v o प्राप्त करना आसान है, क्योंकि हमपहले से ही इस पर ध्यान दिया हैऔर हम जानते हैं कि इस अवस्था(stage) का गेन(gain) R 4 बाय(by) R 3 है।
तो, तब v o R 4 बाय(by) R 3 गुणा v o 2 माइनस v o 1 है इसलिए, V o, R 4 बाय(by) R 3 गुणा v o 2 माइनस V o 1 है अब हम v o2 माइनस Vo 1 से स्थानापन्न करते हैं यहाँ और R 4 बाय(by) R 3 गुणा 1 प्लस 2 R 2 बाय(by) R 1 गुणा Vi 2 माइनस Vi 1 प्राप्त करें।
तो, यह सर्किट वास्तव में डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) है यह केवल V i 2 और V i1 के बीच अंतर को बढ़ा रहा है,और यह एक प्रसिद्ध हैऔर आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले सर्किट को इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) कहा जाता है।
 यह निष्कर्ष निकालने के लिए कि डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) को इनपुट प्रतिरोध(Resistance) और कॉमन मोड (common mode) अस्वीकृति क्षमता दोनों के मामले में सुधारने की आवश्यकता है।
 हमने एक और सर्किट इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) देखना शुरू कर दिया है।
 हम अगली कक्षा में इस सर्किट के साथ जारी रखेंगे और देखेंगे कि डिफरेन्स एम्पलीफायर(difference amplifier) की तुलना में यह बेहतर प्रदर्शन कैसे प्रदान करता है।
 फिर मिलते हैं।