INSTRUMENTATION AMPLIFIER-2-bqf3yQ1g3VA

बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स में वापस आपका स्वागत है।
 पिछले व्याख्यान में हमने इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) को देखना शुरू कर दिया है।
 हम उस चर्चा को जारी रखेंगे, हम देखेंगे कि इनपुट प्रतिरोध और आम अस्वीकृति के संदर्भ में इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) दोनों कैसे बेहतर हैं।
 हम दो अतिरिक्त ऑप-एम्प(op-amp) सर्किट को देखेंगे, इस व्याख्यान में वोल्टेज कनवर्टर(Converter) और इंटीग्रेटर(Integrator) के लिए धारा(current) हैं तो, हम शुरू करते हैं।
 V i 1 या V i 2 से देखा गया इनपुट प्रतिरोध स्पष्ट रूप से बड़ा है, क्योंकि हम सीधे ऑप-एम्प(op-amp) में देख रहे हैं और ऑप-एम्प(op-amp) एक बड़े इनपुट प्रतिरोध के रूप में और इसलिए, यह इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) पूर्ववर्ती चरण(phase) को लोड नहीं करेगा और निश्चित रूप से एक बहुत ही वांछनीय विशेषता है।
 दूसरे शब्दों में, यह किसी भी धारा(current) को नहीं खींचेगा जब हम इसे उदाहरण के लिए जोड़ते हैं,ब्रिज सर्किट(bridge circuit) जिसे हमने पहले देखा है, जैसे।
 तो, अब, जब हम एम्पलीफायर(amplifier) को ब्रिज सर्किट(bridge circuit) से जोड़ते हैं तो यह धारा(current) लगभग 0 होता है, और इसलिए v 1 में डिस्टर्ब (disturb) नहीं होगी यह धारा(current) भी 0 होता है इसलिए v 2 भी डिस्टर्ब (disturb) नहीं होगा।
 और अब जब हम माप करते हैं तो हम v o की उम्मीद कर सकते हैं कि यह वास्तव में क्या होना चाहिए।
 तो, ब्रिज सर्किट(bridge circuit) में वोल्टेज v 1 और v 2 तब अनिवार्य रूप से समान रहेंगे जब ब्रिज सर्किट(bridge circuit) इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) से जुड़ा होगा।
 इसलिए, इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) निश्चित रूप से डिफरेंस एम्पलीफायर(difference amplifier) से बेहतर है, क्योंकि यह बहुत अधिक इनपुट प्रतिरोध प्रदान करता है।
 और इसलिए, जब हम इसेब्रिज सर्किट(bridge circuit) से जोड़ते हैं उदाहरण के लिए ये वोल्टेज V i 1 और V i 2 में गड़बड़ी नहीं होगी, और इसलिए हमारा माप आउटपुट एक दो प्रतिबिंब होगा जो हम मात्रा निर्धारित करने की कोशिश कर रहे हैं।
 अब, हम अन्य महत्वपूर्ण मुद्दे को देखते हैं जो सामान्य मोड इनपुट वोल्टेज के संबंध में इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) का प्रदर्शन है।
 जैसा कि हमने V i 1 से पहले देखा है और V i 2 में एक बड़ा कॉमन मोड कंपोनेंट(common mode Component) हो सकता है।
 V i 1 को vc माइनस v d बाय(by) 2 द्वारा दिया गया है, V i 2 को v c प्लस v d बाय(by) 2 द्वारा दिया गया है।
और हमने ब्रिज सर्किट(bridge circuit) में पहले देखा है एम्पीयर है कि हम देखते हैं कि उदाहरण के लिए 7.5 वोल्ट काफी बड़ा हो सकता है और v d उस उदाहरण में केवल 37.5 मिलीवोल्ट(millivolt) था।
 और अब हम जानना चाहते हैं; एम्पलीफायर(amplifier) आउटपुट v o पर इस सामान्य मोड इनपुट वोल्टेज का प्रभाव क्या है।
 जब हम इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) के सामान्य मोड रिजेक्शन प्रदर्शन(common mode rejection performance) को देखते हैं, तो हम मान लेंगे कि ऑप-एम्प(op-amp) स्वयं परिपूर्ण हैं; इसका मतलब है कि उनके पास सीएमआरआर(CMRR) इन्फिनिटी(infinity) बहुत अधिक है।
 तो, एक भूमिका के रूप में इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) के परिमित CMRR प्रतिरोध बेमेल के कारण ही उत्पन्न होगा।
 तो, यह R 2 और R 2 प्राइम(prime) एक ही माना जाता है, लेकिन वे टॉलरेन्स(tolerance) के वैल्यूज(values) के कारण बिल्कुल समान नहीं होंगे।
 इसी तरह, यह R 3 और R 3 प्राइम(prime) थोड़ा अलग होगा।
 और R 4 और R 4 प्राइम(prime) थोड़ा अलग होगा।
 तो, इसके परिणामस्वरूप इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) का एक परिमित सीएमआरआर(CMRR) होगा और यही हम खोजना चाहते हैं।
 हमें ध्यान दें कि V o 1 यह वोल्टेज इस डिफरेंस एम्पलीफायर(difference amplifier) के इनपुट V i 1 के रूप में कार्य करता है और इसी प्रकार V o 2 डिफरेंस एम्पलीफायर(difference amplifier) के इनपुट V i 2 के रूप में कार्य करता है।
 और अब हम इस इनपुट वोल्टेज के अंतर मोड(difference mode) और सामान्य मोड घटकों(Components) को ढूंढेंगे।
 अंतर मॉडल(difference model)इनपुट वोल्टेज क्या है? हम V i d प्राइम(prime) द्वारा निरूपित करेंगे ताकि V o 2 माइनस V 1 1, V o 2 माइनस V o 1 के बराबर हो, और सामान्य मोड घटक (common mode Component) V i c प्राइम(prime) हाफ(half) v o 1 प्लस V o 2 है।
 v क्या है i d प्राइम(prime) V O 2 माइनस V o 1 है, इसलिए यह यह वोल्टेज प्लस प्लस है।
 तो, इसका R 2 प्राइम(prime) प्लस R 1 प्लस R 2 गुणा i 1 एक नेगेटिव संकेत(negative sign) के साथ है क्योंकि हम v o 2 माइनस v o 1 देख रहे हैं।
 i 1 क्या है? यह R A 1 द्वारा विभाजित V a माइनस V b है और V a खुद V 1 है जो V c माइनस V d 2 से समान है।
 V b V 2 के रूप में एक ही है जो V d द्वारा V c 2 है।
 इसलिए, जब हम सभी एक साथ हमें यह अभिव्यक्ति यहाँ मिलती है।
 और V c कैंसिल करता है और हमें 1 प्लस R 2 प्लस R 2 प्राइम(prime) के साथ छोड़ दिया जाता है जिसे R 1 बार v d द्वारा विभाजित किया जाता है।
 तो, यह अंतर एम्पलीफायर द्वारा देखा गया हमारा अंतर मोड इनपुट वोल्टेज है।
 आइए अब हम डिफरेंस एम्पलीफायर(difference amplifier) द्वारा देखे जाने वाले सामान्य मोड वोल्टेज (common mode voltage) को देखते हैं और जो कि आधा(half) V o 1 प्लस V o 2 है।
 तो, यह आधा(half) यह V O 1 है, V O 1 क्या है? यह va प्लस है यह वोल्टेज ड्रॉप जो कि i 1 गुणा R 2 है और Va जो कि V i 1 है और vc माइनस vd द्वारा 2 है।
 इसलिए, vc माइनस vd द्वारा 2 प्लस और यह वोल्टेज ड्रॉप i 1 R 2 है।
 V o 2 के बारे में क्या है? यह vb है जो V i 2 के समान है जो कि vc प्लस vd है जो 2 माइनस i 1 R 2 प्राइम(prime) है, इसलिए यह v o 2 है।
 और अब हम देखते हैं कि इस vd को 2 जरूर रद्द करें vc प्लस vc 2 v c है और यह i 1 गुणा R 2 माइनस R 2 प्राइम(prime) एक बहुत छोटी मात्रा है, क्योंकि R 2 और R 2 प्राइम(prime) वास्तव में वास्तव में मेल खाने वाले हैं और उनका अंतर v c की तुलना में नगण्य होगा।
 तो इसलिए, कुल मिलाकर हमारे पास vc के बराबर ic प्राइम(prime) है; इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) के इनपुट पर आम मोड वोल्टेज(common mode voltage)।
 इसलिए, कुछ बहुत महत्वपूर्ण हुआ जैसा कि हम देखते हैं कि क्या है।
 इस स्तर पर हमारा सामान्य मोड वोल्टेज vc था और डिफरेंश मोड वोल्टेज(difference mode voltage) vd था और यही कारण है कि V i 1 को vc माइनस vd द्वारा 2 V i 2 द्वारा vc प्लस vd द्वारा 2 दिया गया था।
 जब हम यहाँ आते हैं तो हमारे डिफरेंशियल मोड इनपुट वोल्टेज बढ़ गया है 1 प्लस R 2 प्लस R 2 प्राइम(prime) R 1 द्वारा विभाजित और यह गेन(gain)पर्याप्त 20 हो सकता है 50 हो सकता है, जबकि हमारा सामान्य मोड इनपुट वोल्टेज v c के बराबर रहा।
 और निश्चित रूप से एक बहुत बड़ा फायदा है।
संक्षेप में, vd जैसा कि प्रवर्धित हो गया लेकिन v c नहीं, और इसलिए यह CMRR में एक समग्र सुधार की ओर ले जाता है।
 इसलिए, हम इस बिंदु पर आ गए हैं और अब हम यह देखना चाहते हैं कि इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) का आउटपुट वोल्टेज क्या है।
 आइए हम पहले साधारण केस(Case) को लेते हैं जिसमें कोई प्रतिरोधक(resister) बेमेल नहीं है, इसलिए R 4 और R 4 प्राइम(prime) बराबर R 3 हैं और R 3 प्राइम(prime) बराबर हैं।
 उस स्थिति में यह एक सही डिफरेंस एम्पलीफायर(difference amplifier) है और इसका गेन(gain) R 4 बाय(by) R 3 है, तो इसलिए आउटपुट वोल्टेज R 4 बाय(by) R 3 गुणा V o 2 माइनस V o 1 होगा।
 और V o1 और V o 2 का सामान्य मोड घटक(common mode Component) जो v c है वह रद्द हो जाएगा और हम आउटपुट पर इस मात्रा का एक प्रवर्धित संस्करण प्राप्त करेंगे।
 इसलिए, आउटपुट पर हमारे पास कोई सामान्य मोड वोल्टेज नहीं होगा, और इसलिए पूरे इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) का CMRR अनंत होगा।
 वास्तविक जीवन में निश्चित रूप से दूसरे चरण(phase) में प्रतिरोधक(resister) बेमेल पर विचार करने की आवश्यकता है, लेकिन इसका निश्चित रूप से एक सीमित प्रभाव होगा, और हमें देखते हैं कि क्यों।
 आइए हम दो की तुलना करते हैं: ऐसे केस 1 जिसमें यह डिफरेंस एम्पलीफायर(difference amplifier) को V i 1 और V i 2 को सीधे इस चरण(phase) के बिना इनपुट के रूप में मिलता है, और उस स्थिति में यह सामान्य मोड वोल्टेज क्या है यह देखता है कि यह vc है; अंतर मोड इनपुट वोल्टेज क्या है यह देखता है, यह vd है: यह केस 1 है।
 केस 2: इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) अब यह सामान्य मोड वोल्टेज क्या देखता है? यह vc है, और अंतर मोड इनपुट वोल्टेज क्या है यह देखता है? यह vd का एक प्रवर्धित रूप है और यह एक अंतर है।
 इसलिए, समग्र गेन(gain)जो कि सामान्य मोड वोल्टेज से होता है, उस गेन(gain)के सापेक्ष बहुत छोटा होता है जो विभेदक मोड वोल्टेज(differential mode voltage) से गुजरता है और हमें उस समतल अंतर एम्पलीफायर(plane difference amplifier) की तुलना में बहुत बेहतर प्रदर्शन देता है जो हमने पहले देखा है।
 आइए अब हम वोल्टेज रूपांतरण के लिए धारा(current) को देखते हैं और यह प्रासंगिक है क्योंकि कुछ सर्किट एक धारा(current) के रूप में आउटपुट उत्पन्न करते हैं, और फिर आगे की प्रक्रिया के लिए इस धारा(current) को वोल्टेज में बदलना सुविधाजनक है ।
 उदाहरण के लिए, हम उस वोल्टेज को प्रदर्शित करना चाहते हैं या हम आगे और आगे बढ़ाना चाह सकते हैं।
 अब किसी धारा(current) को वोल्टेज में परिवर्तित करने का सबसे सरल तरीका क्या है? बस इसे एक प्रतिरोधक(resister) के माध्यम से पास करें।
 तो, यह हमारा सिग्नल धारा(Signal current) है हम इसे एक प्रतिरोध R के माध्यम से पास करते हैं और वह आउटपुट वोल्टेज i s गुणा R पैदा करता है और यही हम चाहते हैं; हमें एक वोल्टेज मिला है जो हमारे सिग्नल धारा(Signal current) के समानुपाती है।
 काफी उचित है, लेकिन उस दृष्टिकोण के साथ एक समस्या है।
 आइए हम कहते हैं कि हम अब इस नोड और इस तरह के बीच एक एम्पलीफायर को जोड़कर इस V o 1 को बढ़ाना या मापना चाहते हैं।
A v के वोल्टेज गेन(gain)के साथ यह हमारा एम्पलीफायर है।
 इसलिए, हम इस V o 2 को A v गुणा V o 1 होने की उम्मीद करेंगे जो एक v गुणा I s गुणा R है।
 अब वह नहीं होता है क्योंकि इस एम्पलीफायर में एक इनपुट प्रतिरोध(resistance) R i होता है जो R के समानांतर आता है और इसलिए यह V o 1 अब I s गुणा R समानांतर R i में बदल जाएगा, जैसे।
 और निश्चित रूप से, यह वांछनीय नहीं है और ऐसा क्यों नहीं हुआ क्योंकि यह एम्पलीफायर हमारे स्रोत सर्किट को लोड करता है।
 तो, आइए अब हम एक ऑप-एम्प(op-amp) सर्किट देखें जो इस समस्या से बचा है।
 यहां एक ऑप-एम्प(op-amp) सर्किट है जिसका उपयोग धारा(current) को वोल्टेज में बदलने के लिए किया जा सकता है।
 यह कैसे काम करता है यह समझना बहुत आसान है।
 यह धारा(current) 0 है क्योंकि यह ऑप-एम्प(op-amp) के लिए एक इनपुट धारा(current) है और इसलिए हमारा सिग्नल धारा(Signal current) i s इस प्रतिरोध R से गुजरेगा, और v o तब v माइनस माइनस होगी जो इस वोल्टेज ड्रॉप में होगी।
 और चूँकि v माइनस और v प्लस लगभग समान हैं, जो कि ऑप-एम्प(op-amp) को लीनियर एरिया (Linear area) में काम कर रहे हैं।
 यह नोड वर्चुअल ग्राउंड(Virtual ground) पर है, इसलिए v o 0 माइनस i s गुणा R की तरह होगी।
 और विशेष रूप से नोड कि लोड प्रतिरोध केवल इस समीकरण में प्रवेश नहीं करता है।
 इसलिए, यह संबंध उस चीज से स्वतंत्र है जिसे हम लोड के रूप में जोड़ते हैं, और निश्चित रूप से वही है जो हम चाहते थे।
 आइए एक उदाहरण देखें; यह एक फोटोक्रेक्टर डिटेक्टर(photocurrent detector) है।
 फोटोक्रेक्टर(photocurrent) क्या है? फोटोक्रेक्टर(photocurrent) एक धारा(current) है जिसे हम सेमीकंडक्टर डिवाइस पर चमकते प्रकाश द्वारा उत्पन्न करते हैं; आम तौर पर एक डायोड।
 बेशक ये डायोड विशेष रूप से बनाए गए हैं, लेकिन वे मूल रूप से एक P-n जंक्शन के समान हैं।
 तो, हम सर्किट को देखते हैं; यहाँ सर्किट है।
 यह v पूर्वाग्रह नेगेटिव(negative) है, हमें माइनस 5 वोल्ट कहते हैं, यह नोड वर्चुअल ग्राउंड(Virtual ground) पर है।
 तो, डायोड का n टर्मिनल 0 वोल्ट पर है और उदाहरण के लिए p माइनस 5 वोल्ट पर है।
 इसलिए, डायोड रिवर्स पूर्वाग्रह के तहत है।
 इस स्थिति में अगर हम इस डायोड पर रोशनी डालते हैं तो यह रिवर्स धारा(current) काफी बदल सकता है और यही हमारा सिग्नल धारा(Signal current) है।
 तो, इस केस में आउटपुट वोल्टेज क्या है? यह i प्राइम(prime) भी इसी तरह R से होकर गुजरेगा और इसलिए v o 0 वोल्ट प्लस है और यह वोल्टेज ड्रॉप है जो कि i प्राइम(prime) टाइम R है।
 तो, यह इस धारा(current) वोल्टेज कनवर्टर(Converter) का एक सामान्य अनुप्रयोग है।
 यहाँ एक और उपयोगी ऑप-एम्प(op-amp) सर्किट है; हमें देखते हैं कि यह क्या कर रहा है।
 हम यह मानेंगे कि ऑप-एम्प(op-amp) लीनियर(linear) क्षेत्र में चल रहा है।
 तो, v माइनस और v प्लस लगभग बराबर हैं इसलिए यह वर्चुअल ग्राउंड(Virtual ground) पर है जो हमें i1 v1 माइनस 0 देता है जो R या vi बाय(by)R द्वारा विभाजित है।
 चूंकि i माइनस 0 है यह संधारित्र(capacitor) के माध्यम से ऑप-एम्प(op-amp) धारा(current) के लिए इनपुट धारा(input current) में है।
 यह भी i 1 है, जैसे।
 और संधारित्र(capacitor) के माध्यम से धारा(current) क्या है यह C d V c dt है।
 तो, इसलिए, हमारे पास C d V c dt है जो i 1 के बराबर v i बाय(by) r के बराबर है।
 अब, हम v c और v o से संबंधित करना चाहते हैं; V c क्या है? इसका V माइनस माइनस V o और हम जानते हैं कि v माइनस 0 वोल्ट है, इसलिए इसलिए v c 0 माइनस v o है जो कि केवल माइनस v o है।
 तो, यहाँ v c की जगह हम माइनस v o लगा सकते हैं ताकि हमें यह समीकरण c गुणा माइनस d v o dt, v i बाय(by) R के बराबर मिले।
 दूसरे शब्दों में v o माइनस 1 बाय(by) R c इंटीग्रल(integral) V i dt है, और v c कि यह सर्किट एक इंटीग्रेटर(integrator) के रूप में काम कर रहा है।
 तो, यह लागू इनपुट वोल्टेज को इंटीग्रेट(Integrate) करता है।
 आइए हम इंटीग्रेटर(Integrator) सर्किट के एक उदाहरण को देखते हैं जो R 10 k के बराबर है, c जो कि 0.2 माइक्रो फैरड(Micro Farad) के बराबर है।
 और इनपुट वोल्टेज वेवफॉर्म(waveform) दिया जाता है, यह इस बिंदु तक 0 से 5 मिलीसेकंड(millisecond) तक होता है, फिर यह 5 वोल्ट तक उचित रूप से बढ़ जाता है, फिर यह 1.5 मिलीसेकंड(milliseconds) तक 5 वोल्ट पर रहता है।
 और फिर इसके बाद 0 स्टेट्स(states) में 0 पर आता है।
 यह हमारा इनपुट वोल्टेज है, हमने यह भी दिया है कि आउटपुट वोल्टेज यह 0 पर t 0 के बराबर है।
 और इन शर्तों को देखते हुए ये घटक (Component) वैल्यू(value) दिए गए हैं, जिन्हें हम फंक्शन ऑफ़ टाइम(function of time) के रूप में v o खोजना चाहते हैं।
 आइए इस समय को निरूपित करने के लिए t 0 का उपयोग करें, जिसमें vi निम्न से उच्च पर जा रहा है, इसलिए t 0 0.5 मिलीसेकंड(milliseconds) है और हमें इस समय को निरूपित करने के लिए t 1 का उपयोग करते हैं, जिस पर vi उच्च से निम्न में जा रहा है, इसलिए t 1 1.5 मिलीसेकंड(millisecond) है ।
 अब हम इंटीग्रेटर(Integrator) के बारे में क्या जानते हैं; हम जानते हैं कि v o माइनस 1 ओवर(over) R c इंटीग्रल(Integral) V i dt द्वारा दी गई है।
 इस R c को हम टाऊ (tau) द्वारा निरूपित करेंगे।
 और टाऊ (tau) का वैल्यू(value) क्या है? R 10 K है, c 0.2 माइक्रो फैरड(Micro Farad) है, तो 10 गुणा 0.2 है 2 किलो(kilo) गुणा माइक्रो(micro) मिली(milli) है; तो टाऊ (tau) 2 मिलीसेकंड(millisecond) है।
 अब हम क्या करेंगे तीन अलग-अलग अंतरालों पर विचार करें यह एक है जो 0 से t 0 है।
 यह एक t 0 से t 1 तक है और यह एक है जो t 1,t से अधिक है।
 और इनमें से प्रत्येक अंतराल में हम t की v o पाएंगे।
 और फिर अंत में हम इसे एक साथ रख देंगे।
 तो, हम इस पहले अंतराल के साथ शुरू करते हैं जो कि t 0. से कम है।
 इसलिए, अब हम इस इंटीग्रल(Integral) का मूल्यांकन 0 से t तक कर सकते हैं जहाँ t इस अंतराल में कहीं है।
 बायीं ओर हम 0 पर v0 ऑफ़(of) t माइनस v0 प्राप्त करेंगे और दाईं ओर हम माइनस 1 ओवर(over) टाऊ (tau) इंटीग्रल(Integral) 0 से t v i dt प्राप्त करेंगे और v i यहाँ 0 है।
 तो, इसलिए, यह पूरे दाहिने हाथ की ओर बस 0 हो जाता है इसलिए V o ऑफ़(of) t , V o ऑफ़(of) 0 के बराबर हो जाता है वह 0 वोल्ट है; जैसा कि यहां लाल रेखा द्वारा दिखाया गया है।
 अगला हम t 0 से t 1 तक के अंतराल पर विचार करें जो 0.5 मिलीसेकंड(millisecond) से 1.5 मिलीसेकंड(millisecond) है।
 इस पूरे अंतराल के दौरान v i लगातार 5 वोल्ट है, तो चलिए अब आउटपुट वोल्टेज का पता लगाते हैं।
 फिर से हम V i ऑफ़(of) t को 0 से t में इंटीग्रेट(Integrate) करते हैं फिर से हम vi को t 0 से t में इंटीग्रेट(Integrate) करते हैं और बायीं ओर हम v0 को t माइनस v0, t0 पर प्राप्त करेंगे और दाहिने हाथ की ओर से हम माइनस 1 ओवर(over) टाऊ (tau) t 0 से t इंटीग्रल(Integral) V i d t प्राप्त करेंगे और v i 5 वोल्ट है।
 इसलिए, यह माइनस 1 ओवर(over) टाऊ (tau) 5 गुणा t माइनस t0 हो जाता है।
 और यह केवल एक सीधी रेखा है, यह हमारा y है, यह एक स्थिर (Constant) है और यह हमारा x है।
 तो, यह फॉर्म के रूप में m x प्लस c के बराबर है।
 तो, यह एक सीधी रेखा है, और जैसा कि हम इसे टाऊ (tau) द्वारा विभाजित एक नेगेटिव स्लोप(negative slope) माइनस 5 के रूप में देख सकते हैं।
 इसलिए, हम उम्मीद करते हैं कि इस बिंदु पर नेगेटिव स्लोप(slope) के साथ एक सीधी रेखा पर v o नीचे जाए, इसलिए ऐसा कुछ है और अब हम गणना करते हैं कि v o t 1 पर क्या होना चाहिए यह 1.5 मिलीसेकंड(millisecond) है।
 t के बराबर t 1 पर, अब हमें केवल इस अभिव्यक्ति में t 1 के बराबर स्थानापन्न t करने की आवश्यकता है।
 तो, v o t1 माइनस v o पर t0 माइनस 1 ओवर(over) टाऊ (tau) के बराबर है, टाऊ (tau) 2 मिलीसेकंड(millisecond) गुणा 5 वोल्ट गुणा t माइनस t 0 है; कि t 1 माइनस t 0 है, t 1 यहाँ है, t 0 यहाँ है।
तो, t 1 माइनस t 0 1 मिलीसेकंड(millisecond) है, इसलिए 1 मिलीसेकंड है।
 तो, यह 5 या 2 या 2.5 वोल्ट से विभाजित होता है, ये मिलीसेकंड(millisecond) इन मिलीसेकंड(millisecond) के साथ रद्द हो जाएगा और हम माइनस 2.5 वोल्ट के साथ रह गए हैं तो, यह हमें t 1 पर आउटपुट वोल्टेज देता है, और वह वही है जो Vo ऑफ़(of) t को t1 के बराबर लगता है।
 इस बिंदु के बाद इनपुट वोल्टेज 0 है और इसलिए यह इंटीग्रल(Integral) 0 होगा, और इसलिए Vo नहीं बदलेगा।
 इसलिए, t के लिए, t 1 से अधिक,v o स्थिर(constant) रहता है क्योंकि vI 0 वोल्ट के बराबर है, जैसे कि।
 तो, यह है हमारा समग्र Vo ऑफ(of) tहै।
 इस उदाहरण के लिए सर्किट फ़ाइल उपलब्ध है और आप उस सिमुलेशन की जांच कर सकते हैं जिसे आप इस कैपेसिटेंस(Capacitance) को बढ़ाने की कोशिश कर सकते हैं।
 उदाहरण के लिए 0.2 माइक्रो फैरड(Micro Farad) से 0.5 माइक्रो फैरड(Micro Farad) तक काम करते हैं, जिसे आप v o के अलावा छोड़ते हैं और फिर अनुकरण करते हैं और जांचते हैं कि आपकी पूर्वकथन(Prediction) सही है या नहीं।
आप इस vi को 5 वोल्ट से 3 वोल्ट तक बदलने की कोशिश कर सकते हैं, फिर से t का वर्कआउट(workout) v o ऑफ(of) t कर सकते हैं यह कहने के लिए कि 3 वोल्ट फिर से v o ऑफ(of) tहै और जांच लें कि यह आपकी पूर्वकथन(Prediction) के अनुसार है या नहीं।
 जो हमने पहले देखा था, वह केवल संख्याओं के लिए इस्तेमाल होने के लिए एक सरल उदाहरण था और इंटीग्रेटर(Integrator) की कार्रवाई, लेकिन एक इंटीग्रेटर(Integrator) वास्तव में बहुत उपयोगी कुछ करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है और वह स्क्वायर वेव(square wave) को ट्रायंगल वेव(triangle wave) में बदलना है।
 तो, यहाँ हमारा इनपुट स्क्वायर वेव(square wave) है जो 2 मिलीसेकंड(millisecond) की अवधि के साथ माइनस 5 वोल्ट से प्लस 5 वोल्ट तक जा रहा है और वह है आउटपुट ट्रायंगल वेव(triangle wave) है।
 और इन नंबरों के साथ आपको वास्तव में यह पता लगाना चाहिए कि v o ऑफ(of) t क्या होने जा रहा है और जांचें कि यह प्लॉट(plot) वास्तव में सही है।
 अब, अभ्यास में यह सर्किट अपने धारा(current) रूप में काम नहीं करेगा और हम देखेंगे कि इसका कारण क्या है, इसके लिए एक छोटे से संशोधन की आवश्यकता होगी और हम उस संशोधन पर भी चर्चा करेंगे।
 लेकिन मूल विचार इस ग्राफ, स्क्वायर वेव(square wave) इनपुट और ट्रायंगल वेव(triangle wave) में बहुत स्पष्ट रूप से सामने आता है।
 फिर से सर्किट के लिए सीक्वल सर्किट(sequel circuit) फ़ाइल उपलब्ध है और आप परिणाम देख सकते हैं।
 निष्कर्ष निकालने के लिए हमने देखा है कि इंस्ट्रूमेंटेशन एम्पलीफायर(Instrumentation amplifier) एक उच्च इनपुट प्रतिरोध और एक उच्च CMRR प्रदान करता है और यह संवेदी अनुप्रयोगों के लिए अच्छी तरह से अनुकूल बनाता है।
 हमने दो अतिरिक्त ऑप-एम्प(op-amp) सर्किटों को देखा है; धारा(current) दो वोल्टेज कनवर्टर(Converter) और इंटीग्रेटर(Integrator)।
 अगले व्याख्यान में हम एक ऑप-एम्प(op-amp) से जुड़े कुछ गैर-आइडियलिटीज़(non-idealities) को देखेंगे और वे उन सर्किटों को कैसे प्रभावित कर सकते हैं, जिन्हें हमने पहले माना है।
 तो अगली बार मिलते हैं।