OP-AMP CIRCUITS-2-usI5nQfYP-c

बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स में आपका स्वागत है।
 इस व्याख्यान में, हम गैर-इनवर्टिंग(non-inverting ) एम्पलीफायर के इनपुट और आउटपुट प्रतिरोध को देखेंगे।
 हम गैर-इनवर्टिंग(non-inverting ) एम्पलीफायर का एक विशेष मामला भी देखेंगे जो ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) है।
 तो, चलिए शुरू करते हैं।
 आइए हम एक गुणाफिर गैर-इनवर्टिंग(non-inverting ) एम्पलीफायर देखें।
 सर्किट यहाँ है।
 इनपुट वोल्टेज ऑप-एम्प(op-amp) के गैर-इनवर्टर इनपुट में जाता है।
 ऑप-एम्प(op-amp) के इनवर्टिंग(inverting ) इनपुट से, हमारे पासR1 नीचे जा रहा है औरR 2 ऑप-एम्प(op-amp) के आउटपुट नोड पर जा रहा है।
 और लोड प्रतिरोध यहां नहीं दिखाया गया है, क्योंकि यह वास्तव में एम्पलीफायर सर्किट का हिस्सा नहीं है।
 आइए यहां दिखाए गए इस गैर-इनवर्टर(non-inverter ) एम्पलीफायर सर्किट को दोबारा दोहराएं; यह अलग दिखता है, लेकिन यह वही सर्किट समान कनेक्शन है।
 तो, Vi एक गुणाफिर से गैर-इनवर्टर (non-inverter )इनपुट से जुड़ा हुआ है ।
 ऑप-एम्प(op-amp) के इनवर्टरिंग इनपुट से, हमारे पासR 1 नीचे जा रहा है औरR 2 ऑप-एम्प(op-amp) के आउटपुट नोड पर जा रहा है।
 एक सर्किट ड्राइंग का एक और तरीका है।
 फिर से Vi गैर-इनवर्टिंग(non-inverting ) इनपुट से जुड़ा हुआ है ; और इनवर्टिंग(inverting ) इनपुट से हमारे पासR 1 ग्राउंड(ground) पर जा रहा है,R 2 आउटपुट नोड(node) पर जा रहा है।
 फिर भी एक और तरीका Vi फिर से गैर-इनवर्टर(inverter) इनपुट में जा रहा है; और इनवर्टिंग(inverting ) इनपुट से, हमारे पासR 1 ग्राउंड(ground) पर जा रहा है औरR2 ऑप-एम्प(op-amp) के इनवर्टर(inverter ) इनपुट और ऑप-एम्प(op-amp) के आउटपुट नोड के बीच जुड़ा हुआ है।
 तो, एक ही सर्किट की कोशिश करने के प्रतीत होता है कि अलग-अलग तरीके हैं और कुछ वास्तविक उदाहरणों में हम इन पर आ सकते हैं ।
 इसलिए, हमें उसी सर्किट को आजमाने के विभिन्न तरीकों से परिचित होना चाहिए।
 हम अब गैर-इनवर्टर एम्पलीफायर का एक विशेष मामला मानते हैं बहुत बड़े R1 औरR 2 के साथ ।
 यदिR 1 बहुत बड़ा है तो हम कहें R1 अनंत(infinity), हम इस प्रतिरोधी को हटा सकते हैं; यदिR 2 बहुत छोटा है तो हम कहें R2 0ओहम(ohms) , यह एक शॉर्ट सर्किट बन जाता है, और हमें यहां दाईं ओर दिखाया गया सर्किट मिलता है।
 अब, देखते हैं कि V i के संदर्भ में V O क्या है गैर-इनवर्टर (non-inverter ) एम्पलीफायर के लिए, जैसा कि हमने पहले ही देखा है, जैसा कि हमने Vi से विभाजित Vo को पहले ही देखा है, 1+ R1 द्वारा विभाजित R2 है।
R2 0 है,R 1 बहुत बड़ा है, इसलिए यह मात्रा 1 बन जाती है जिसका मतलब है, VO के बराबर Vi है क्योंकि लब्धि(gain) 1 है।
 और हम इसे सीधे इस सर्किट से भी देख सकते हैं, क्योंकि ऑप-एम्प(op-amp) ऑपरेटिंग कर रहा है रैखिक क्षेत्र में Vमाइनस और V + लगभग बराबर है।
 तो, V माइनस भी Vi के बराबर है और चूंकि यह आउटपुट से सीधे जुड़ा हुआ है,Vo भी Vi बराबर है ।
 और दाईं ओर स्थित इस सर्किट को यूनिटी-गेन (unity- gain) एम्पलीफायर के रूप में जाना जाता है, क्योंकि लब्धि(gain) के बराबर1 या वोल्टेज अनुयायी है क्योंकि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज या बफर(buffer) का पालन करता है।
 और इसे बफर(buffer) के रूप में क्यों जाना जाता है, हमें बहुत जल्द देखना चाहिए।
 सवाल यह है कि ऐसा करके क्या हासिल किया गया है; हमारे पास आउटपुट वोल्टेज है जो इनपुट वोल्टेज के लब्धि(gain) के बराबर है।
 तो, यह सर्किट बिल्कुल उपयोगी है, यह पता चला है कि यह बहुत उपयोगी है और हम देखेंगे कि इसका उपयोग कैसे किया जा सकता है।
 बफर(buffer) सर्किट को देखने से पहले, आइए कुछ चर्चा करें लोडिंग प्रभाव पर ।
 यहां सिग्नल स्रोत है, जिसे प्रतिरोधRs के साथ श्रृंखला में वोल्टेज स्रोत द्वारा दर्शाया जाता है।
 और हम इस सिग्नल वोल्टेज को बढ़ाना चाहते हैं और लोड रेजिस्टरR L में एम्पलीफाइड वोल्टेज लागू करना चाहते हैं और हम यह एम्पलीफायर का उपयोग करते हुए करते हैं, एम्पलीफायर के समकक्ष सर्किट को इनपुट प्रतिरोधRi द्वारा दर्शाया जाता है ।
 वोल्टेज लब्धि(gain) AV और आउटपुट प्रतिरोधR O।
 तो, हम वास्तव में क्या चाहते हैं VO के बराबरAV Vs होना चाहिए आइए हम कहें कि हमारे पास VS के बराबर1 मिलीवॉल्ट(millivolt) है, और एम्पलीफायर का लब्धि(gain)के बराबर100 है तो हम 100 x 1के बराबर100 मिलीवॉल्ट(millivolt) का आउटपुट वोल्टेज चाहते हैं।
 अब, वास्तव में वास्तविक आउटपुट वोल्टेज थोड़ा अलग हैं, और देखते हैं कि कैसे।
 यह V O सम्पूर्ण रूप से AV Vi नहीं है, क्योंकि यहां वोल्टेज डिवीज़न है।
 तो,यह AV गुणा Vi गुणा RL द्वारा विभाजित RO+RLहै,यह यहां अभिव्यक्ति है।
 इसके अलावा यह V i ,एम्पलीफायर इनपुट टर्मिनलों में वोल्टेज सम्पूर्ण रूप में Vs नहीं है, और फिर यहां एक वोल्टेज डिवीज़न है,इसलिए यह V S Ri है जिसे R S +R i द्वारा विभाजित किया है।
 तो, नेटVO इस अभिव्यक्ति द्वारा यहां दिया गया है।
 यह एक से भी कम है।
तो, यह पूरा लब्धि(gain) AV नहीं है, लेकिन AV से कुछ कम नहीं है और यह वांछनीय है जिसे हम वास्तव में पसंद करेंगे V Oके बराबर AV Vs है।
 AV से इस नंबर तक लब्धि(gain) में यह कमी लोडिंग(loading) प्रभाव के रूप में जाना जाता है।
 यह भार प्रतिरोधी RL द्वारा एम्पलीफायर की लोडिंग का प्रतिनिधित्व करता है, और एम्पलीफायर द्वारा वोल्टेज स्रोत को लोड करना जो एम्पलीफायर का यह इनपुट प्रतिरोध है।
 क्या इन लोडिंग प्रभावों को कम करने या खत्म करने का कोई तरीका है, देखते हैं ।
 मान लीजिए, हमRi को बहुत बड़ा बनाते हैं तो R i +RSके बराबरRiके बारे में है, और यह कारक 1 के बराबर हो जाता है।
 इसी तरह, अगर हमR को बहुत छोटा बनाते हैं तोR O +RL लगभगRL के बराबर होता है यह कारक भी 1 बन जाता है एक और फिर हमारे पास लब्धि(gain)Voके बराबरAv x1 x llllll1 है और यह केवल AV है जैसा हम चाहते हैं।
 और बफर(buffer) सर्किट जिसे हमने अंतिम स्लाइड में देखा है या वोल्टेज अनुयायी भी कहा जाता है, वास्तव में इन विशेषताओं को प्रदान करता है और यही कारण है कि यह बहुत उपयोगी है।
 अब हम ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) को देखना चाहते हैं।
 अपने इनपुट प्रतिरोध और आउटपुट प्रतिरोध पाएं।
 शुरू करने के लिए हम गैर-इनवर्टरिंग एम्पलीफायर को देखें, क्योंकि बफर(buffer) इस सर्किट का विशेष मामला है जोR1 के बराबर अनन्तता(infinity) है, औरR2 के बराबर0 जैसा हमने पहले देखा है।
 अब, इस सर्किट के लिए हम इनपुट प्रतिरोध, लब्धि(gain) तत्व और आउटपुट प्रतिरोध से युक्त समकक्ष सर्किट के साथ ऑप-एम्प(op-amp) को प्रतिस्थापित करते हैं।
 और इनपुट प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए, हम यहां वोल्टेज स्रोत VS लागू करते हैं, इस विद्युत धारा(current)is को ढूंढें और फिर यहां से दिखाई देने वाले गैर-इनवर्टिंग(non-inverting ) एम्पलीफायर का इनपुट प्रतिरोध VS / is होगा।
 V S/iS प्राप्त करने के लिए, ऐसा करने के विभिन्न तरीके हो सकते हैं, हम क्या करेंगे, ग्राउंड (ground) के संबंध में A में VA को नोड वोल्टेज मानना है।
, VB , V i माइनस वोल्टेज जो कि ऑप-एम्प(op-amp) के इनपुट टर्मिनल( input terminals) में दिखाई देता है, जो Is और ये है।
इसलिए, हम इन चार मात्राओं VA, VB Vi और iS अपने अज्ञात के रूप में व्यवहार करेंगे।
 हम इस V S को ज्ञात संख्या के रूप में मानेंगे और फिर हम समीकरण प्राप्त करेंगे जो हमें VS के संदर्भ में iS हल करने में सक्षम बनाएंगे।
 आइए हम नोड B परKCL के साथ शुरू करते हैं।
 हमारे पास नोडB पर क्या है, हमारे पास यह प्लस विद्युत धारा(current) प्लस यह विद्युत धारा(current) है।
 और इन तीनों का योग 0 होगा ; यह एक RL द्वारा VB को विभाजित किया गया है, यह एकVB - है जो नोड वोल्टेज है जो ग्राउंड (ground) के संबंध में एक V गुणाVi है।
 तो, Vb- AV गुणाVi Ra द्वारा विभाजित किया गया है, और यह विद्युत धारा(current) Vb-VAको R2 से विभाजित है।
 इसलिए, इन तीनों को 0 तक जोड़ना चाहिए जो हमें नोड B पर KCL को देता है।
 स्रोत स्रोत के स्रोत के बारे में क्या विद्युत धारा(current) इसRi के माध्यम से विद्युत धारा(current) के समान है और यह दो धाराओं का योग है - यह विद्युत धारा(current) और विद्युत धारा(current) है।
 यह विद्युत धारा(current) VA/R1 है और वह VA माइनस VB/R 2 है।
 इसलिए, यह समीकरण कहता है कि ISके बराबर VA/R1+ (VA माइनस VB)/R2 है।
 इनके अतिरिक्त दो समीकरण, हमारे पास दो और स्थितियां हैं Viके बराबर is Ri है, और VA के बराबर VS - Vi है।
यह नोड(node) वोल्टेज इस वोल्टेज ड्रॉप(drop) VA के बराबर है, इसलिए यह V S माइनस V i है।
 तो, हमारे पास चार समीकरण 1, 2, 3, 4 हैं।
 और हमारे पास चार अज्ञात हैं जो अज्ञात VA, VB, iS और V i हैं।
 और याद रखें कि हम Vs को अज्ञात मात्रा के रूप में देख रहे हैं, इसलिए हमारे पास चार समीकरण हैं और चार अज्ञात हैं जिन्हें हम इन्हें हल कर सकते हैं और Isप्राप्त कर सकते हैं।
 एक गुणाजब हम प्राप्त कर लेते हैं, तो हम वहां से देखे गए इनपुट प्रतिरोध को देख सकते हैं क्योंकि V S /is है और यह इस अभिव्यक्ति को यहां दिखाता है।
 यह थोड़ा अव्यस्थित अव्यस्थित है।
 और आप निश्चित रूप से, सभी बीजगणित करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं और इस परिणाम पर पहुंचते हैं, लेकिन आइए हम इसRin के कम से कम आयामों को देखें कि यह वास्तव में ओम(ohms) है या नहीं।
 संख्यात्मक आयाम, आयाम के बारे में क्या; आयाम रहित I और यह पूरी मात्रा 1 ओम(ohms) से अधिक इकाइयों के रूप में, तो ओम(ohms)/ ओम(ohms) ।
 तो, यह संपूर्ण संख्या आयाम रहित है।
 डिनोमिनेटर (denominator ) के बारे में क्या, 1/ ओम(ohms) यह आयाम रहित है, और यह ओम(ohms) वर्ग द्वारा Ohm /Ohm के बराबर1 है, तो1/ ओम(ohms)।
 तो, डिनोमिनेटर (denominator) Ohm(ohms) से अधिक 1 के आयाम है।
 और इसलिए, यह पूरी अभिव्यक्ति ओम(ohms) में है।
 स्टॉप(stop) साइन आ गया है, और यह आपको बता रहा है कि आपको इस संबंध को पूरा करना होगा और फिर आगे बढ़ना होगा।
 यह बीजगणित का एक छोटा सा हिस्सा है जहां हमारे पास पृष्ठ है या नहीं, लेकिन यह निश्चित रूप से करने योग्य है।
 आइए इनपुट अभिव्यक्ति के लिए इस अभिव्यक्ति को सरल बनाने का प्रयास करें।
 हम जानते हैं कि R O इन सभी प्रतिरोधों R 1,R 2,RL औरRi से बहुत छोटा है किलो ओम्स kOhm(kilo-ohms) रेंज में होगा, जबकि Riमेगा-ओम(mega-ohms) रेंज में होगा; औरR O उन सभी की तुलना में बहुत छोटा है, यह Ro 50 Ohm की तरह होगा।
 इसलिए, इन अनुपात R o/ R1 या R o / R 2 आदि 1 से बहुत छोटे होंगे और हम उनको अनदेखा कर सकते हैं।
इसलिए, हम इस R O युक्त अभिव्यक्ति में इन सभी शर्तों को अनदेखा कर सकते हैं ,और यहां दी गई एक सरल अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं।
 अब, इस अभिव्यक्ति में, यह टर्म दूसरे टर्म(term) की तुलना में बहुत छोटा है।
यहR 1 समांतरR 2 का प्रतिनिधित्व करता है।
 इसलिए, यहां पहला शब्द Ri R 1 समानांतरR 2 द्वारा विभाजित किया गया है, निश्चित रूप से 1 से बहुत बड़ा होगा, इसलिए, हम इस को अनदेखा कर सकते हैं और फिर इन अभिव्यक्तियों को इस मात्रा में सरल बना सकते हैं, और तो हम थोड़ी देर के बाद हमारे बीजगणित प्राप्त करते हैं, हमें अपना अंतिम परिणाम मिलता है।
 R 1 / R 1 +R 2 छोटा है 1 से , 1 /10, 1/ 20, 1 / 50 कुछ इस क्रम में ।
 अब, Av Ri एक बहुत बड़ा प्रतिरोध है।
 AV के बराबर 5 या 741, Ri के बराबर 2मेगा-ओम (mega-ohms) है।
 तो, पूरी तरह से यह इनपुट प्रतिरोध बहुत बड़ा है; और इसलिए, सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए हम इस टर्मिनल से एक खुला सर्किट देखते हैं।
 और यह बहुत बड़ा इनपुट प्रतिरोध निश्चित रूप से गैर-इनवर्टिंग(inverting ) कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग करने का एक बड़ा फायदा है।
 चलिए ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) सर्किट पर वापस आएं, और हम यहां से देखे गए इनपुट इनपुट को खोजने में रुचि रखते हैं।
 सबसे पहले, हम ऑप-एम्प(op-amp) को इसके समकक्ष सर्किट के साथ प्रतिस्थापित करते हैं जिसमें इनपुट प्रतिरोध, लब्धि(gain) तत्व और आउटपुट प्रतिरोध शामिल है।
 हम एक वोल्टेज स्रोत V S लागू करते हैं और यह विद्युत धारा(current)iS पाते हैं, और फिर बफर(buffer) के गैर-इनवर्टरिंग टर्मिनल से देखा गया की VS और iS के अनुपात हमें इनपुट प्रतिरोध देता है ।
 पहले की तरह, हम मानेंगे किR O अन्य प्रतिरोधों के संबंध में बहुत छोटा है और हम इसे 0 के रूप में मानेंगे।
 सबसे पहले हम इस वोल्टेज VS को देखते हैं।
 तो, हम क्या करेंगे, हम 0 से शुरू करेंगे, हम इस तरह जाएंगे, हम AV Vi के उदय में आते हैं, फिर R Oके बराबर 0 है तो, वहाँ कोई वोल्टेज ड्रॉप(drop) नहीं है, और फिर इस तरह जाएंगे, तो वोल्टेज वृद्धि Vi है।
 तो, हम पूरी तरह से Vi+AV Vi के वोल्टेज वृद्धि में आते हैं।
 तो, यह एक V गुणाVi+Vi या Vi(1+AV) है जो Vs है।
 iS बारे में क्या, यह वोल्टेज ड्रॉप Vi है I और यह सामान्यतः iS Ri है, तो ये iSहमें देता है Vi विभाजित R i।
 और अब हमें केवल अनुपात Vs को is से विभाजित करने की आवश्यकता है।
 तो, यहां से देखा गया Rin है तो Vs को is से विभाजित किया गया है जो Ri(AV + 1) है।
और यह निश्चित रूप से, एक बहुत बड़ा इनपुट प्रतिरोधRi कुछ मेगा-ओम (mega-ohms) है और AV के बराबर 5 है I इसलिए, यह वास्तव में बहुत बड़ा है, इसका मतलब है, यहां से देखकर हम ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) के लिए बहुत, बहुत बड़ा इनपुट प्रतिरोध देखते हैं।
 आइए अब ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) के आउटपुट प्रतिरोध को देखें।
 और आइए गैर-इनवर्टर(non-inverting) एम्पलीफायर से शुरू करें, क्योंकि बफर(buffer) इस सर्किट का एक विशेष मामला है।
 उत्पादन प्रतिरोध से हमारा क्या मतलब है? हमारा मतलब यह है कि लोड प्रतिरोधी द्वारा देखा गया प्रतिरोध क्या है? और सबसे पहले हम इस ऑप-एम्प(op-amp) को इसके समकक्ष सर्किट के साथ प्रतिस्थापित करते हैं जैसा कि यहां दिखाया गया है।
 वास्तव में बाकी के कनेक्शन समान हैं, हमारे पास दोनों मामलों में इनवर्टरिंग टर्मिनल से R 1 नीचे जा रहा है, औरR 2 इनवर्टिंग(inverting ) टर्मिनल और आउटपुट टर्मिनल के बीच है।
यहां हमारे RL है, औरRout को R L से देखा गया प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया गया है।
 और हमR out को कैसे ढूंढ सकते हैं, हम पहले इनपुट स्रोत को निष्क्रिय कर देते हैं जिसका मतलब है कि इस नोड को ग्राउंड (ground )से कनेक्ट करें ।
 RL को एक टेस्ट स्रोत V प्राइम(prime) से बदल दें।
 इसलिए, हमRL को हटाते हैं और वहां वोल्टेज स्रोत V प्राइम(prime) डालते हैंV प्राइम(prime) के माध्यम से विद्युत धारा(current) I प्राइम पाएं ।
 और फिरRout के बराबर V प्राइम(prime) / I प्राइम(prime) है।
 तो, हम यही करते हैं, हम इनपुट वोल्टेज को निष्क्रिय करते हैं; इसका मतलब है, इस नोड को नीचे से कनेक्ट करें हमRL को वोल्टेज स्रोत के साथ प्रतिस्थापित करते हैं जैसा कि यहां दिखाया गया है।
 और अब हमें अनुपात V प्राइम(prime) / I प्राइम(prime) मिलता है और इससे हमें आउटपुट प्रतिरोध मिलेगा।
 शुरू करने के लिए हमें नोड वोल्टेज चिह्नित करें।
 ग्राउंड (ground )के संबंध में यह नोड V प्राइम पर है; फिर से यह नोड ग्राउंड (ground )के संबंध में AV Vi पर है; और यह नोड ग्राउंड (ground ) के संबंध में - Vi है।
 अब, यह वोल्टेज - V i V प्राइम(prime) से संबंधित हो सकता है जब हमें एहसास होता है कि यहR 1 औरR i वास्तव में समानांतर में हैं।
 तो, इस नोड से, हमारे पासR 1 औरR i ग्राउंड (ground ) पर जाने वाले दो प्रतिरोध हैं, इसलिए वे वास्तव में समानांतर में हैं।
 तो, हमारे पास एक ही प्रतिरोधR 1 समानांतरRi है जो मैं इस नोड से ग्राउंड (ground ) पर जा रहा है।
 और एक गुणाजब हम इसे समझते हैं तो हम इस नोड वोल्टेज को प्राप्त कर सकते हैं, इसलिए V i के बराबर माइनस [(R i समानांतर R 1) विभाजित है R2द्वारा+(R i समानांतर R1)] V प्राइम(prime) और यह केवल वोल्टेज डिवीजन है।
 तो, V प्राइम(prime) के संदर्भ में हम V के लिए यही प्राप्त करते हैं।
 और ध्यान दें कि ऑप-एम्प(op-amp) का इनपुट प्रतिरोध R i एक बड़ा प्रतिरोध है।
 और इसलिए,और इसलिए, R i समांतर R 1 लगभग R1 के बराबर है।
 तो, हमारे पास जो कुछ है, वह अनिवार्य रूप से R1 प्लस R 2 द्वारा R1 है और उस अंश को यहां के रूप में परिभाषित किया गया है।
उदाहरण के तौर पर हम कहते हैं कि R 2 के बराबर9 k , औरR 1के बराबर1 k है तो यह अंश 1 k द्वारा 10 k द्वारा विभाजित किया जाएगा या 1/10 तक।
आइए अब हम इस विद्युत धारा(current)iप्राइम(prime) (I-prime) को देखें।
 i प्राइम(prime) क्या है? यह i 1 + i 2 है।
 और अब हमें व्यक्तिगत रूप से i 1 और i 2 प्राप्त करें।
 i 1 क्या है; पहला टर्म (term) V प्राइम(prime) माइनस AV गुणा Vi, RO द्वारा विभाजित किया है।
 i2 क्या है,V प्राइम(prime) माइनस (-Vi ) R 2 द्वारा विभाजित है- यह दूसरा टर्म (term) है।
 यहां V i के बराबर माइनस k V प्राइम(prime) के साथ प्रतिस्थापित कर सकता है, जिससे हमें 1 / Ro गुणाV प्राइम(prime) + k AV प्राइम(prime) के बराबर I प्राइम(prime) दिया जाता है।
 यह टर्म (term) यहां से 1/ R 2 गुना V प्राइम(prime) + Vi और V प्राइम(prime) माइनस k V प्राइम(prime) है।
 तो, 1 /R 2 गुणाV प्राइम(prime) माइनस k V प्राइम(prime), तो यह हमारा मुख्य है।
इसलिए, अब हमारे पास iप्राइम(prime) है V प्राइम(prime) के टर्म(term) में हैं और अब हमiप्राइम(prime) को V प्राइम(prime) से विभाजित करते है औरiप्राइम(prime) प्राप्त कर सकते हैं जो हम चाहते हैं I प्राइम(prime) को V प्राइम(prime) विभाजित है, जिससे मैं आउटपुट प्रतिरोध को प्राथमिकता देता हूं।
 तो, हम ऐसा करते हैं।
 तो, 1/ Ro (1 + k AV ) पहली गुणायहां पहला टर्म (term) + 1/ R2 (1 माइनस k )दूसरे कार्यकाल है।
 तो, यह चालकता(conductance) की तरह है और यह दो चालकताओं (conductances)का योग है।
 तो, जो इस मात्रा का पारस्परिक प्रतिरोध है, जो output प्रतिरोध है जिसे हम ढूंढ रहे हैं मूल रूप से उनमें से एक में दो प्रतिरोधक हैं,पहला RO / 1 + k AV है, और दूसरा R 2/ 1माइनस k है ।
 तो, यही वह है जो हमें आउटपुट प्रतिरोध (output resistance) के लिए मिलता है जैसा किR L से देखा गया है।
 अब, इन दोनों प्रतिरोधों में स्पष्ट रूप से R O बहुत छोटा है और ऑप-एम्प(op-amp) के R O एक छोटा प्रतिरोध है और इसलिए, एक बड़े प्रतिरोध के साथ समानांतर में छोटे प्रतिरोध अनिवार्य रूप से छोटे प्रतिरोध स्वयं है।
 तो, हमारे पास लगभग Routके बराबर Ro है जो 1 + k Av से विभाजित है।
AV 741 ऑप-एम्प(op-amp) के लिए बड़ी संख्या में 100,000 है।
 इसलिए,यह मात्रा वास्तव में एक बहुत ही छोटा प्रतिरोध है।
आइए अब ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) का विशेष मामला लें।
 हम गैर-इनवर्टरिंग एम्पलीफायर से बफर(buffer) कैसे प्राप्त करते हैं, हम R1 अनंत और R2 को 0 के बराबर बनाते हैं।
 अब यह k, जो यह अंश है1 हो जाएगा जब R 2के बराबर 0 होगा।
 और इसलिए, यह अभिव्यक्ति Rout अब Ro बन जाएगा 1 +1 गुना AV या RO 1 +AV द्वारा विभाजित।
 AV निश्चित रूप से, ऑप-एम्प(op-amp) का वोल्टेज लब्धि(gain) है; ओपन लूप लब्धि(open loop gain) जो बड़ी संख्या में है ,A V के बराबर 100 हजार, R O बहुत छोटा है पहले की तरह से ही 741, 50 या 75 के लिए 50 ओम(ohms) ।
 इसलिए, यह मात्रा वास्तव में बहुत छोटी है।
 इसलिए, सभी व्यावहारिक प्रस्तावों के लिए हम प्रतिरोध Rout के बराबर 0ओम(ohm) कर सकते हैं।
 तो, ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) न केवल एक बहुत ही उच्च इनपुट प्रतिरोध प्रदान करता है, यह भी बहुत कम उत्पादन प्रतिरोध(Production resistance) प्रदान करता है।
 तो, आइए हमे बफर(buffer) की इन वांछनीय विशेषताओं को ध्यान में रखें।
 सारांशित करने के लिए, Rin हमने इनपुट प्रतिरोध औरRO गैर-इनवर्टिंग(non-inverting ) एम्पलीफायर के आउटपुट प्रतिरोध के लिए अभिव्यक्तियां पाई हैं।
 हमने पाया कि Rin बहुत बड़ा है औरR O बहुत छोटा है और यह कुछ सर्किटों में इस सर्किट को बहुत उपयोगी बनाता है।
 हमने ऑप-एम्प(op-amp) बफर(buffer) को भी देखा, जो गैर-इनवर्टर एम्पलीफायर का एक विशेष मामला है।
 अगली कक्षा में, हम देखेंगे कि लोड प्रभाव करने से बचने के लिए कैसे एक बफर(buffer) का उपयोग किया जा सकता है।
तब तक के लिए अलविदा