OP-AMP NONIDEALITIES-1-JoIh0iPKRo0

बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स(Basic electronics) में वापस आपका स्वागत है।
 अब तक ऑप-एम्प (op-amp) सर्किट के उपचार में, हमने ऑप-एम्प (op-amp) को अधिक दूसरे ऑर्डर(order) प्रभाव के साथ आदर्श(ideal) माना है।
 एक वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) आदर्श व्यवहार से थोड़े बदलाव दिखाता है; और इस व्याख्यान में, हम ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) और पूर्वाग्रह धाराओं(bias currents) जैसे दो ऐसी नॉन-आइडियलिटीज़(Non-idealities) को देखेंगे।
 हम ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) के साथ शुरू करेंगे, इसके मूल को देखेंगे, और फिर एक समान सर्किट मॉडल के साथ ऑफसेट वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करना सीखेंगे।
 हम उन दो सर्किटों के प्रदर्शन पर ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) के प्रभाव को भी देखेंगे जो हमने पहले अध्ययन किए हैं, अर्थात् इनवर्टिंग एम्पलीफायर(inverting amplifier) और इंटीग्रेटर(Integrator)।
 हम फिर 741 ऑप-एम्प (op-amp) में ऑफसेट नल(null) व्यवस्था को देखेंगे।
 तो, हम शुरू करते हैं।
 अब तक हम आदर्श(ideal) ऑप-एम्प (op-amp) के बारे में बात कर रहे हैं।
 अब हम कुछ तथाकथित आदर्शों को व्यावहारिक ऑप-एम्प (op-amp) में देखना चाहते हैं, जिसकी शुरुआत तथाकथित वोल्टेज से होती है।
 आइए हम देखें कि क्या है।
 यहाँ एक ऑप-एम्प (op-amp) है, और यहाँ ऑप-एम्प (op-amp) के लिए Vo बनाम VR का संबंध है।
 ध्यान दें कि (scale) अलग हैं यह मिलिवोल्ट्स(Milli Volts) है और यह वोल्ट होगा; आमतौर पर, यह माइनस 10 वोल्ट की तरह होगा जो कि उस ऑर्डर(order) के प्लस 10 वोल्ट होगा।
 और जैसा कि हमने यहां देखा है कि यह ऑप-एम्प (op-amp) का लीनियर(Linear) क्षेत्र है; और यह एक और यह संतृप्ति(saturation) क्षेत्र है।
 और लीनियर(Linear) क्षेत्र में v o बनाम v i वक्र की ढलान(slope) निश्चित रूप से बहुत अधिक है जो ऑप-एम्प (op-amp) के खुले लूप(loop) गेन(gain) का प्रतिनिधित्व करता है; और 741 के लिए, यह कुछ 100, 1000 जैसा है।
 एक आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) के लिए, लीनियर(Linear) क्षेत्र वास्तव में 0 से गुजरता है, 0जिसका अर्थ है कि, जब V i 0 है, V o भी 0 होगा, लेकिन यह वास्तविक या व्यावहारिक ऑप-एम्प (op-amp) में नहीं होता है।
 एक वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) के लिए, यह स्थिति कुछ इस तरह की संभावना है।
 और हम देखते हैं कि इस लीनियर(Linear) क्षेत्र को अब एक निश्चित वोल्टेज द्वारा 0 के संबंध में स्थानांतरित कर दिया गया है, और इसका कारण ऑफसेट वोल्टेज कहलाता है।
 अब, देखते हैं कि ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) कहां से आ रहा है, इसकी उत्पत्ति क्या है और फिर हम देखेंगे कि इसका प्रतिनिधित्व कैसे करें।
 यहाँ 741 ऑप-एम्प (op-amp) का आंतरिक सर्किट है, जिसे हमने पहले देखा है।
 यह नॉन-इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल(Non-inverting input terminal) है जो कि इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल(inverting input terminal) है।
 अब, आदर्श रूप से Q 1 सभी केस में Q 2 के समान होगा, Q 3 और Q 4 समान होंगे, और Q 5 और Q 6 भी समान होंगे।
 और जब v प्लस और v माइनस समान हो जाते हैं तो समरूपता के कारण आउटपुट वोल्टेज बिल्कुल 0. अब होगा, यही वास्तविक जीवन में नहीं होता है।
 वास्तव में, ट्रांजिस्टर करीब होंगे, लेकिन काफी समान नहीं होंगे, और दोनों के बीच छोटे अंतर होंगे।
 और इसलिए, यह ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) को जन्म देता है, जिसका अर्थ है, v o बनाम v i वक्र को स्थानांतरित कर दिया जाता है जैसा कि हमने आखिरी स्लाइड में देखा है।
 आइए अब देखते हैं कि इस ऑफसेट वोल्टेज के प्रभाव को कैसे दर्शाया जाए।
 यह आदर्श(ideal) ऑप-एम्प (op-amp) आउट है; यह हमारा असली ऑप-एम्प (op-amp) है।
 अब, वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) मॉडल में, हमारे पास यह बॉक्स है, जो वास्तव में आदर्श(ideal) ऑप-एम्प (op-amp) है।
 और उसके ऊपर, हमारे पास यह वोल्टेज स्रोत है।
 अब, यह वोल्टेज स्रोत इस ऑफसेट वोल्टेज के प्रभाव का प्रतिनिधित्व करता है जिसे v os कहा जाता है।
 इसलिए, यह वही मॉडल है जैसा कि हम बिना किसी ऑफसेट के उपयोग कर रहे हैं।
 और वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) को इस संयुक्त मॉडल द्वारा दर्शाया गया है।
 अब हम यहाँ और V os में इस वोल्टेज के बीच के संबंध का पता लगाना चाहते हैं।
 तो, चलिए एक समीकरण से शुरू करते हैं जो V प्लस को V प्लस और वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) के V माइनस के रूप में बताता है।
 V o के बारे में हम क्या जानते हैं, हम जानते हैं कि V o इन वोल्टेज के बीच का अंतर है।
 तो, यह वोल्टेज क्या है, यह वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) प्लस v os की मात्रा है।
 यह वोल्टेज क्या है, यह इस तरह के वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) का v माइनस है।
 अब, हम प्रश्न पूछना चाहते हैं कि V i की वैल्यू (value) क्या है - यह V i O होगा 0 होगा और इससे हमें यह V i मिलेगा जिसके लिए V o 0. है।
 इसलिए, अब हमें केवल इतना ही करना है V o इस समीकरण में 0 के बराबर है तो हमें V प्लस प्लस V os माइनस V माइनस 0 के बराबर मिलता है, यहाँ यह समीकरण है, v प्लस माइनस v माइनस क्या है जो कि v i है तो, इसलिए, हमें 0 i या V i के बराबर V i प्लस V & माइनस V os के बराबर मिलता है।
 अब, इस विशेष उदाहरण में, V o 0 है, जब V i कुछ 1.5 मिलीवोल्ट(millivolt) जैसा है और वह माइनस से V os है।
 तो, इस विशेष ऑप-एम्प (op-amp) के लिए V os माइनस से 1.5 मिलीवोल्ट(millivolt) है।
 V os का चिन्ह इतना महत्वपूर्ण नहीं है कि इसकी परिमाण वास्तव में वही है जिसके बारे में हम चिंतित हैं।
 आइए अब हम कुछ विशिष्ट संख्याओं को देखें।
 741 के लिए, ऑफ़सेट वोल्टेज(off-set voltage) 6 मिलीवोल्ट(millivolt) या परिमाण में छोटा होता है; और op 77 के लिए, V os 50 माइक्रोवोल्ट्स(microvolts) से बहुत छोटा है।
 तो, स्पष्ट रूप से op 77 ऑफ़सेट वोल्टेज(off-set voltage) के संदर्भ में 741 से बहुत बेहतर है।
 आइए अब एक इनवर्टिंग (inverting) एम्पलीफायर पर ऑफ़सेट वोल्टेज(off-set voltage) के प्रभाव को देखें।
 यहाँ एक उदाहरण है, R 2 10 k है, R 1 1 k है।
 तो, इस एम्पलीफायर का गेन(gain) माइनस 10 k को 1 k से विभाजित किया गया है जो माइनस 10 है।
 यह अब हमारा वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) है।
 इसलिए, हम उस मॉडल के साथ प्रतिस्थापित करते हैं जिसे हमने अंतिम स्लाइड में देखा है; यह मॉडल यहां है, जो इस भाग से मिलकर बना है, जो बिना ऑफसेट वोल्टेज के साथ आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) है, और वोल्टेज स्रोत जो ऑफसेट वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है।
 अब, हम इस केस में V o खोजने के बारे में कैसे जानते हैं? सबसे आसान तरीका समर्थन स्थिति का उपयोग करना है, क्योंकि हमारे पास दो स्वतंत्र वोल्टेज स्रोत v i और v os हैं।
 ध्यान दें कि वास्तविक जीवन में v os वास्तव में एक वोल्टेज स्रोत नहीं है लेकिन जहां तक सर्किट विश्लेषण का संबंध है, हम निश्चित रूप से इसे वोल्टेज स्रोत के रूप में मान सकते हैं, और इसलिए हम सुपरपोज़िशन(superposition) का उपयोग कर सकते हैं।
 इसलिए, सुपरपोज़िशन(superposition) द्वारा, हमें दो योगदान मिलते हैं, यह पहला योगदान है जब V os 0 है, और V i को वैसे ही रखा जाता है और यह बस हमारे अच्छे पुराने इनवर्टिंग ( old inverting) एम्पलीफायर को R 1 द्वारा माइनस R 2 के गेन(gain) के साथ है, इसलिए यह पहला टर्म(term) है।
 दूसरा टर्म(term) ऑफ़सेट वोल्टेज(off-set voltage) के प्रभाव का प्रतिनिधित्व करता है।
 तो, हम V os को रखते हैं और V i को निष्क्रिय करते हैं, इसका मतलब है कि हम इसे ग्राउंड(ground) करते हैं और फिर हम देखते हैं कि हमारे यहाँ V os है और R 1 यहाँ ग्राउंड(ground) करने जा रहा है।
 और इसलिए, सर्किट एक पुराने-इनवर्टिंग(old inverting) एम्पलीफायर की तरह दिखता है और हम उस अभिव्यक्ति का उपयोग कर सकते हैं जो हम एक पुराने-इनवर्टिंग(old inverting) एम्पलीफायर के गेन(gain) के लिए प्राप्त करते हैं, और आउटपुट वोल्टेज R 1 द्वारा v os 1 प्लस R 2 2 गुना होगा।
 , यह हिस्सा यहाँ V os का योगदान है अब, इस केस में, हम एक उदाहरण लेते हैं कि V os को 2 मिलीवोल्ट्स (MilliVolts) किया जाए, तो यह 2 मिलीवोल्ट्स (MilliVolts) 10 गुना 1 प्लस 10 k बाय (by) 1 k होगा, इसलिए 1प्लस 10 - 11 गुना मिलीवोल्ट्स (MilliVolts) , जो 22 मिलीवोल्ट्स (MilliVolts) है।
 इसलिए, आउटपुट वोल्टेज अब V os के नॉनजीरो(non-zero) होने के कारण 22 मिलीवोल्ट्स (MilliVolts) की शिफ्ट दिखाएगा।
 आइए अब हम एक इंटीग्रेटर(Integrator) सर्किट पर विचार करते हैं, और देखते हैं कि यह प्रदर्शन नॉनजीरो(non-zero) ऑफसेट वोल्टेज से कैसे प्रभावित होता है।
 यहां एक सर्किट है यह एक नॉनजीरो(non-zero) v os के साथ एक वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) है।
 इसलिए, हम इस मॉडल को यहां प्रतिस्थापित करते हैं।
 एक बार फिर, यह हिस्सा आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) है और ऑफसेट वोल्टेज का प्रभाव इस वोल्टेज स्रोत द्वारा दर्शाया जाता है।
 अब, आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) के लिए, हम जानते हैं कि v प्लस और v माइनस लगभग समान हैं।
 चूंकि, v प्लस V os है, V माइनस भी V os के बराबर है।
 इसका क्या मतलब है कि इसका मतलब है, यह धारा(current) R 1, v i माइनस v os R से विभाजित, उस समीकरण से है; और चूंकि ऑप-एम्प (op-amp) का इनपुट धारा(current) 0 है, इसलिए धारा(current) भी संधारित्र(capacitor) के माध्यम से जाएगा और इसलिए, हम i1 को C dV c dt के बराबर लिख सकते हैं और हमें यह समीकरण यहाँ मिलता है।
 दूसरे शब्दों में,यहाँ चिह्नित संधारित्र वोल्टेज में V i के बराबर 1 बाय (by) R c, V i माइनस V os dt का इंटीग्रल (Integral) दिया जाता है।
और अब एक समस्या है, आइए हम साधारण मामले पर विचार करें जब V i 0 है।
 हम उन्हें कैसे प्राप्त करते हैं, हमें V c के बराबर 1 बाय (by) R c, माइनस Vos dt का इंटीग्रल (Integral) मिलता है, जहां V os एक स्थिर(constant) वोल्टेज है, हालाँकि छोटा है।
 अब इस रिश्ते(relation) की वजह से क्या क्या होगा V c निश्चित रूप से V os के संकेत(sign) पर निर्भर करता है या ऊपर गिरता रहेगा, और अंततः ऑप-एम्प (op-amp) को संतृप्ति(saturation) में संचालित किया जाएगा और यह एक आदर्श(ideal) आपदा है, हम निश्चित रूप से उस तरह की स्थिति से बचना चाहते हैं।
 और इसलिए, हमें निश्चित रूप से इस मुद्दे को संबोधित करने की आवश्यकता है; हमें इंटीग्रेटर(Integrator) सर्किट के लिए कुछ करने की ज़रूरत है, ताकि ऐसा न हो।
 यहाँ चित्र(figure) B में एक बेहतर इंटीग्रेटर(Integrator) है।
 और इन दो सर्किटों के बीच क्या अंतर है, हमारे पास C के साथ समानांतर में जुड़ा एक रजिस्टर R प्राइम(prime) है और हम देखेंगे कि यह कैसे मदद करता है।
 हम जो करेंगे वह यह है कि हम इन दोनों सर्किटों को हमारे पहले के इंटीग्रेटर(Integrator) सर्किट और V के साथ बेहतर इंटीग्रेटर(Integrator) सर्किट के साथ 0 i के बराबर मानेंगे।
 यह नोड जो V के बराबर है, दोनों ही केस(case) में ग्राउंडेड है।
 और अब देखते हैं कि इनमें से प्रत्येक केस(case) में क्या होता है।
 केस(case) a , नॉन-इनवर्टिंग इनपुट(non-inverting input) V os पर है।
 तो, इसलिए, v माइनस भी v os के बराबर है; i 1, R द्वारा विभाजित V os के बराबर है और इसलिए, यह धाराएं(currents) R द्वारा V os के बराबर होती हैं और वह धारा ऋणात्मक C d Vc dt होती है।
 इसलिए, जैसा कि हमने पहले देखा, V c तब R 1 इंटीग्रल(integral) V os dt से घटाकर 1 है।
 अब, यह अभिन्नता बढ़ती रहेगी यदि V os पॉजिटिव(positive) है या यह गिरता रहेगा यदि V os नेगेटिव(negative) है, तो दूसरे केस(case) में ऑप-एम्प (op-amp) संतृप्त(Saturated) होगा जो कुछ ऐसा है जो हम निश्चित रूप से नहीं चाहते हैं।
 आइए अब हम केस(case) b को देखें।
 इस केस(case) में, धारा(current) के लिए एक DC पाथ(path) है, यहां यह पाथ(path) है।
 और स्थिर अवस्था में, संधारित्र के माध्यम से कोई करंट(current) नहीं होता है यह एक खुला सर्किट होता है और यह सर्किट Vos के बराबर इनपुट वाले नॉन-इनवर्टिंग(non-inverting) एम्पलीफायर की तरह दिखता है।
 तो, इसलिए आउटपुट R के द्वारा विभाजित V os गुना 1प्लस R प्राइम(prime) होने वाला है।
 इसलिए, ऑप-एम्प (op-amp) संतृप्त(Saturated) नहीं होगा।
 चलिए अब हम R प्राइम(prime) पर कुछ टिप्पणी करते हैं।
 R 1, V o पर नगण्य प्रभाव डालने के लिए पर्याप्त छोटा होना चाहिए।
 उदाहरण के लिए, यदि हम R के बराबर R प्राइम(prime) हैं और V os 1 मिलीवोल्ट(millivolt) है तो यह पूरा V o 2 मिलीवोल्ट(millivolt) होगा, जो काफी छोटा हो सकता है और हम शायद इसे स्वीकार करने के लिए तैयार होंगे जो कि एक विचार है।
 दूसरा - R प्राइम(prime) पर्याप्त होना चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि सर्किट अभी भी एक इंटीग्रेटर(Integrator) के रूप में कार्य करता है।
 उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास एक वर्ग है, तो हमने इसे ग्राउंडिंग के बजाय यहां लागू किया है।
 तो, इनपुट वोल्टेज V i वास्तव में एक वर्ग वेव(wave) है तो हम आउटपुट पर एक त्रिकोणीय वेव(triangle wave) स्वीकार करेंगे जो कि इंटीग्रेटर(Integrator) का फंक्शन(Function) है जैसा कि हमने पहले देखा है।
 और अगर हमारा R प्राइम(prime) काफी छोटा है तो इंटीग्रेटर(Integrator) की कार्यक्षमता ही गड़बड़ा जाएगी और हम निश्चित रूप से ऐसा नहीं चाहते हैं।
 तो, फ्रिक्वेंसी डोमेन(Frequency Domain) के संदर्भ में इसका क्या मतलब है, हम चाहते हैं कि R प्राइम(prime) का प्रतिरूपण संधारित्र के प्रतिबाधा की तुलना में बहुत बड़ा हो, जो परिमाण में 1 ओवर(over) ओमेगा(omega) C से अधिक हो।
 तो, फ्रिक्वेंसी ऑफ इंटरेस्ट (frequency of interest) पर, हम इस शर्त को संतुष्ट करना चाहेंगे कि Rप्राइम(prime) 1 ओवर(over) ओमेगा(omega) C से बहुत अधिक है।
 यदि आप ऐसा करते हैं, तो यह सर्किट B हमारे काम करेगा ऑप-एम्प (op-amp) संतृप्त(Saturated) नहीं होगा और हम जो देखेंगे वह है इस वोल्टेज द्वारा यहां दिए गए आउटपुट पर एक DC शिफ्ट(shift)।
 तो, V i को 0 के बराबर बनाने के बजाय स्क्वायर वेव(square wave) इनपुट के साथ, हम यहाँ स्क्वायर वेव(square wave) लगाते हैं।
 हमारा आउटपुट अब भी एक त्रिकोणीय वेव(wave) होगा क्योंकि हम आयाम के साथ उम्मीद करेंगे जो घटक(component) वैल्यूज(Values) R और C और इनपुट वेव(wave) की अवधि और हमारे द्वारा बनाए गए इनपुट के वोल्टेज वैल्यूज(Values) से निर्धारित होता है।
 और इसके अलावा, हमारे पास आउटपुट पर केवल यह छोटा DC शिफ्ट होगा।
 इसलिए, हमारी बुनियादी कार्यक्षमता बरकरार है और हम केवल आउटपुट पर इस अतिरिक्त बदलाव को देखेंगे।
 कुछ ऑप-एम्प (op-amp) में ऑफसेट वोल्टेज के प्रभाव को कम करने या कम करने का प्रावधान है और उस व्यवस्था को ऑफसेट नल(null) कहा जाता है।
 उदाहरण के लिए, 741 ऑप-एम्प (op-amp) में, इन दो टर्मिनलों को ic के फेंस(fence) 1 और 5 के रूप में लाया जाता है।
 और उपयोगकर्ता को बिजली आपूर्ति माइनस V EE से जुड़े वाइपर(wiper) के साथ उन दो टर्मिनलों के बीच एक भाग को कनेक्ट करना है।
 नॉन-इनवर्टिंग इनपुट(non-inverting input) और इनवर्टिंग इनपुट(inverting input) को एक साथ जोड़ने के लिए उपयोगकर्ता क्या करता है ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) को माइनस करने के लिए, इस वाइपर(wiper) की स्थिति को ग्राउंड(ground) बदलने के लिए कहें जब तक कि v o 0 या जितना संभव हो उतना छोटा न हो।
 आइए हम यह समझने की कोशिश करें कि जब हम यहां वाइपर(wiper) की स्थिति बदलते हैं तो क्या हो रहा है।
 हम जो कर रहे हैं वह R 2 के समानांतर समानांतर में जुड़ रहा है, कुछ प्रतिरोध और भाग के शेष प्रतिरोध को R 1 से समानांतर में जोड़ रहा है।
 इसलिए, अनिवार्य रूप से हम वाई(y) 1 और R 2 बदल रहे हैं जब हम वाइपर पोजीशन (wiper position) बदलते हैं और जो इन दो शाखाओं में धाराओं(currents) के बीच संतुलन को बहाल करने में मदद करता है और अंततः आउटपुट पर प्रतिबिंबित करता है।
 तो, यह ऑफसेट(off-set) नल(null) सुविधा वास्तव में एक बहुत ही उपयोगी सुविधा है और यह उन अनुप्रयोगों में विशेष रूप से प्रासंगिक है जहां हम एक DC बदलाव को सहन नहीं कर सकते हैं जो एक ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) से उत्पन्न होता है।
 एक और गैर-आदर्शता(non-ideality) है, जिसे हमें कुछ अनुप्रयोगों के लिए विचार करने की आवश्यकता है और वह है इनपुट बायस करंट(input biased current)।
 इनपुट बायस(input bias) धाराओं(currents) से हमारा क्या तात्पर्य है? नॉन-इनवर्टिंग टर्मिनल में, हमारे पास यह बेस करंट(current) चल रहा है; इनवर्टिंग टर्मिनल(inverting terminal) में, हमारे पास यह बेस धाराएं(current) हैं और इन धाराओं को इनपुट बायस(input bias) धाराओं(current) कहा जाता है।
 अब, जब हमने सर्किटों का विश्लेषण किया तो हमने कहा कि ये धाराएँ(currents) छोटी हैं क्योंकि ये आधार धाराएँ(currents) या ट्रांजिस्टर हैं और वे निश्चित रूप से कलेक्टर धाराओं(Collector currents) की तुलना में बहुत छोटी हैं।
 और वह इन धाराओं की अनदेखी कर रहा होगा, लेकिन वे कुछ अनुप्रयोगों में प्रासंगिक हो जाते हैं।
 और अब देखते हैं कि एक मॉडल के साथ इन पूर्वाग्रह धाराएँ(currents) के प्रभाव का प्रतिनिधित्व कैसे करें।
 तो, यहां वह मॉडल है जिसे हम इनपुट बायस(input bias) धाराओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग कर सकते हैं, यह समग्र वास्तविक ऑप-एम्प (op-amp) है जिसमें नॉनजीरो(non-zero) इनपुट बायस(input bias) धाराएं हैं।
 यहां यह आयत आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) है, जिसमें कोई पूर्वाग्रह नहीं है; और पूर्वाग्रह धाराएं(bias currents) इस आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) के लिए बाहरी हैं और उन्हें इन धारा(current) स्रोतों द्वारा दर्शाया गया है।
 तो, हम गैर इनवर्टिंग(नॉन-इनवर्टिंग) इनपुट पर क्या देखते हैं कि हम इस धाराओं(currents) को आईबी(IB) प्लस में जाते हुए देखते हैं और हम इन आईबी(IB) इनपुट को इनवेटिंग इनपुट में भी देखते हैं।
 इसका क्या अर्थ है कि इस आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) में अभी भी माइनस इनपुट धाराएं हैं।
 और इस समतुल्य सर्किट के साथ, हम इनपुट बायस(input bias) धाराओं के प्रभाव का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं और सरल तरीके से सर्किट का विश्लेषण भी कर सकते हैं क्योंकि हम सर्किट विश्लेषण में आदर्श ऑप-एम्प (op-amp) की सभी विशेषताओं का उपयोग कर सकते हैं।
 यह पता चला है कि IB प्लस और IB माइनस आमतौर पर बराबर नहीं होते हैं; और IB द्वारा IB और IB माइनस के औसत के रूप में एक चार परिभाषित दो अतिरिक्त मात्रा पूर्वाग्रह धारा(current) के साथ; और IB प्लस और IB माइनस के बीच के अंतर के रूप में i सब(sub) os द्वारा निरूपित धारा(current) ऑफसेट है।
 आइए अब हम कुछ विशिष्ट संख्याओं को देखें; ऑप-एम्प (op-amp) के लिए 741 IB 80 नैनो एम्पीयर(nano amperes) है और I os 20 नैनो एम्पीयर(nano amperes) है।
 तो, ऑफसेट धारा(current) निश्चित रूप से इस केस में पूर्वाग्रह धारा(bias current) की तुलना में बहुत छोटा है 4 छोटे का एक कारक(factor) सेशन के लिए 77 IB 741 के लिए IB की तुलना में 1.2 नैनो एम्पीयर(nano amperes) बहुत छोटा है और i os 0.3 नैनो एम्पीयर(nano amperes) है; ऑप-एम्प (op-amp) 411 जो कि एक FET इनपुट है ऑप-एम्प (op-amp) IB केवल 50 पिको एम्पीयर(pico amperes) से भी छोटा है जहां i os आमतौर पर 25 पिको एम्पीयर(pico amperes) है।
 इसलिए, बाजार में कई प्रकार के ऑप-एम्प (op-amp) उपलब्ध हैं, और हमें अपने आवेदन के आधार पर विवेकपूर्ण विकल्प बनाने की आवश्यकता है।
 संक्षेप में, हमने सर्किट विश्लेषण के लिए इसका प्रतिनिधित्व करने के लिए एक ऑप-एम्प (op-amp) के ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) और एक बराबर सर्किट के अर्थ को देखा।
 इस मॉडल का उपयोग करते हुए, हमने देखा कि कैसे एक इनवर्टिंग(inverting) एम्पलीफायर और एक इंटीग्रेटर(Integrator) का प्रदर्शन ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) से प्रभावित होता है।
 हमने पाया कि इनवर्टर एम्पलीफायर के लिए, ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) आउटपुट पर DC शिफ्ट को ऊंचाई देता है; इंटीग्रेटर(Integrator) के लिए, ऑफसेट वोल्टेज(off-set voltage) का प्रभाव अधिक श्रृंखला है क्योंकि यह ऑप-एम्प (op-amp) को संतृप्त(Saturated) करता है।
 हमने देखा कि इस स्थिति को कैसे ठीक किया जाए।
 हमने 741 ऑप-एम्प (op-amp) में ऑफसेट नल(null) व्यवस्था को भी देखा।
 हमने तब ऑप-एम्प (op-amp) के इनपुट पूर्वाग्रह करंट(bias current) के साथ शुरुआत की है।
 और हम अगली कक्षा में इसे जारी रखेंगे।
 तो, अगली बार मिलते हैं।