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बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स में आपका स्वागत है।
 इस व्याख्यान में हम एक श्रृंखला आरसी सर्किट को एक एकल प्रतिरोधी के साथ एक एकल संधारित्र(capacitor) और एक चरण इनपुट वोल्टेज देखेंगे।
 यह एक साधारण सर्किट है और समाधान अच्छी तरह से जाना जाता है, हम केवल समाधान को नहीं बताएंगे, लेकिन जो हम पहले से जानते हैं उसका उपयोग करके प्राप्त करते हैं और जब हम ऐसा करते हैं, तो हम कुछ उपयोगी विचार सीखेंगे जो निश्चित रूप से लंबे समय तक मदद करेंगे।
 तो, चलिए शुरू करते हैं।
 हमने डीसी स्रोतों के साथ आरसी सर्किट में धारा(Current) या वोल्टेज के सामान्य समाधान को देखा है; आइए अब इस महत्वपूर्ण प्रश्न का उत्तर दें, आरसी सर्किट को देखते हुए हम यह जानना चाहते हैं कि संधारित्र(capacitor) वोल्टेज अचानक या एकाएक बदल सकता है और हम इस उदाहरण की मदद से इस प्रश्न का उत्तर देंगे, यहां हमारे पास क्या है? हमारे पास एक श्रृंखला आरसी सर्किट आर है 1 के, सी 1 माइक्रो फराड है और यह आरसी सर्किट एक चरण वोल्टेज स्रोत द्वारा वोल्टेज 0 वोल्ट के बराबर 0 तक दिया जाता है, और 0 के बराबर टी 0 वोल्ट से बदलता है 5 वोल्ट तक।
 संधारित्र(capacitor) वोल्टेज को 0 वोल्ट 0 के बराबर 0 वोल्ट पर दिया जाता है।
 इसलिए, हम इस बिंदु तक 0 को देखते हैं, और अब 0 वोल्ट से 5 वोल्ट तक बदलते हुए वी के परिणामस्वरूप, हम उम्मीद करते हैं कि इस संधारित्र(capacitor) वोल्टेज को बदलने के लिए।
 तो, यह हमारा प्रश्न है वी वी 0 वोल्ट से 0 के बराबर 0 के बराबर है, माइनस 5 वोल्ट से टी बराबर 0 प्लस पर है जो कि 0 के बराबर है, और इस परिवर्तन के परिणामस्वरूप वी सी सवाल उठाएगा वी सी कैसे बदल सकता है? तो, उदाहरण के लिए, क्या होगा यदि वी सी 1 माइक्रोसॉन्ड में 1 वोल्ट से बदलता है, और हम मानते हैं कि यह एक स्थिर दर पर हो रहा है जो 1 वोल्ट 1 माइक्रोसेकंड(microsecond) से विभाजित है या 10 प्रति सेकेंड 6 वोल्ट प्रति सेकेंड है।
 इस डी वी सी डीटी के कारण, एक संधारित्र(capacitor) धारा(Current) प्रवाहित होगा जो कि i C d V c dt C के बराबर 1 माइक्रो फैरड(farad) दिया गया है, और d V c dt 10 प्रति सेकंड 6 वोल्ट बढ़ा है।
 तो, यह उत्पाद 1 एम्पियर बन गया है।
 i1 एम्पियर के बराबर के साथ इस प्रतिरोध में वोल्टेज ड्रॉप की गणना करता है, यह R 1 के या 1000 ओम्स(ohms) है और आर i टाइम्स वोल्टेज ड्रॉप है, इसलिए यह 1000 ओम्स(ohms) टाइम्स 1 एम्पीयर होगा।
 तो, यह 1000 वोल्ट है जो बहुत बड़ी बूंद है, और इसकी केवल KVL द्वारा अनुमति नहीं दी जाएगी क्योंकि हमारे पास केवल 5 वोल्ट हैं, हमारे पास यहां 1000 वोल्ट नहीं हो सकते हैं और इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि वी सी 0 से बराबर 0 प्लस 0 सी के बराबर टी पर वी सी के बराबर होना चाहिए।
 यदि यह बराबर नहीं था जो बहुत बड़े संधारित्र प्रवाह का कारण बनता है और केवीएल समीकरण संतुष्ट नहीं होगा।
 इसलिए, सर्किट में एक सीमित प्रतिरोध होने पर, एक संधारित्र(capacitor) वी सी में अचानक परिवर्तन की अनुमति नहीं देता है।
 जब तक सर्किट में एक सीमित प्रतिरोध होता है, आमतौर पर यह केस है कि हमारे पास संधारित्र(capacitor) वोल्टेज निरंतर होना चाहिए।
 अब एक आरएल सर्किट में हमारे पास प्रेरक धारा(Current) की निरंतरता होनी चाहिए, क्योंकि प्रारंभकर्ता प्रवाह में किसी भी अचानक परिवर्तन से बहुत बड़ी एलडीआई हो जाएगी, एल डीटी जो कि शुरुआत में बहुत बड़ा वोल्टेज है और फिर केवीएल द्वारा इसकी अनुमति नहीं दी जाएगी।
 तो, इस स्लाइड से घर लेना बिंदु यह है कि संधारित्र(capacitor) वोल्टेज निरंतर होना चाहिए और सर्किट में एक सीमित प्रतिरोध होने तक प्रेरक धारा(Current) भी निरंतर होना चाहिए।
 हमारे पहले उदाहरण के रूप में हम इस सरल आरसी श्रृंखला सर्किट पर विचार करें।
 इसलिए, हमारे पास श्रृंखला में आर और सी है और यह संयोजन वोल्टेज स्रोत द्वारा एक चरण वोल्टेज के साथ संचालित होता है।
 तो, यह वी एस 0 वोल्ट्स 0 के बराबर 0 तक है, और फिर यह अचानक V 0 में बदल जाता है और यह उस बिंदु के बाद स्थिर रहता है और हम समय के कार्य के रूप में इस संधारित्र(capacitor) वोल्टेज और संधारित्र(capacitor) प्रवाह को खोजने में रुचि रखते हैं।
 आइए हम कैपेसिटर(capacitor) वोल्टेज टी को लिखकर शुरू करें क्योंकि ए ई टाऊ(tau ) प्लस बी द्वारा माइनस टी तक बढ़ाया गया है जहां ए और बी स्थिरांक निर्धारित किए जाते हैं।
 अब अगर आप याद करते हैं तो यह अभिव्यक्ति केवल तभी मान्य होती है जब तक सर्किट में स्वतंत्र स्रोत स्थिर न हों।
 अब हमारे केस में हमें केवल 0 से अधिक टी के लिए इस समीकरण का उपयोग करना चाहिए क्योंकि हमारा वोल्टेज केवल उस क्षेत्र के लिए स्थिर है, उदाहरण के लिए हम इस क्षेत्र का वर्णन करने के लिए समान समीकरण का उपयोग नहीं कर सकते हैं, इस समीकरण में इस बार निरंतर क्या है? यह केवल संधारित्र(capacitor) द्वारा देखा गया सी और थेवेनिन प्रतिरोध का उत्पाद है।
 अब, यह सर्किट पहले से ही औपचारिक रूप में है और आरए जैसा कि संधारित्र(capacitor)द्वारा देखा गया है बस आर।
 इसलिए, इस बार निरंतर आर बार सी है।
 आइए अब इन स्थिरांक ए और बी प्राप्त करें और सबसे पहले हमें इस सर्किट को देखने दें टी 0 से कम के बराबर, स्थिति क्या है जो हमारे पास 0 माइनस के बराबर है, स्रोत वोल्टेज लंबे समय तक 0 वोल्ट रहा है और; इसका मतलब है कि हमारे पास एक स्थिर स्थिति है वोल्टेज और धाराएं कुछ निरंतर मूल्यों पर स्थिर हो गई हैं।
 अब, यदि यह वी स्थिर है तो यह धारा(Current) i सी डी वी डीटी 0 होना चाहिए, और यदि ऐसा है तो इस प्रतिरोध में कोई वोल्टेज ड्रॉप नहीं है और वी वी के बराबर है और वी एस 0 पर 0 है 0 से कम के बराबर, v भी 0 है।
 तो, हमारे पास 0 माइनस से 0 वोल्ट के बराबर है; अब जैसा कि हमने पहले देखा है कि संधारित्र(capacitor) वोल्टेज अचानक बदल नहीं सकता है और इसलिए, 0 प्लस पर वी 0 वी के बराबर होना चाहिए, इसलिए 0 प्लस पर 0 वोल्ट के बराबर भी है।
 अब, हम 0 प्लस पर वी के बारे में क्यों चिंतित हैं? ऐसा इसलिए है क्योंकि यह समीकरण केवल 0 से अधिक टी के लिए लागू होता है, यह 0 माइनस पर लागू नहीं होता है।
 इसलिए, इसलिए, हम ए और बी प्राप्त करने के लिए इस स्थिति का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन इस स्थिति में नहीं।
 आइए अब इन्फिनिटी के बराबर टी पर सर्किट को देखें, अनंतता के बराबर टी की स्थिति क्या है? हमारे पास वी 0 के बराबर वी है और स्थिर समय तक पहुंचने के लिए पर्याप्त समय बीत चुका है और इसलिए, सर्किट में वी और मैं और अन्य सभी चर स्थिर हो गए होंगे।
 और एक बार फिर i सी डी वी डीटी 0 होगा, क्योंकि वी स्थिर है।
 और फिर हमारे पास इस प्रतिरोध में कोई वोल्टेज ड्रॉप नहीं है और संधारित्र(capacitor) वोल्टेज वी अनंतता(infinity) के बराबर टी के समान बनाम है और वी के बराबर टी पर समानता v 0 के समान है और इसलिए, हमारे पास वी के बराबर अनंतता है v वी 0 के बराबर अनंतता पर है।
 तो, यह हमारी दूसरी स्थिति है; अब हम इन दो स्थितियों का उपयोग 0 से बराबर 0 वोल्ट और वी को इन स्थिरांक ए और बी प्राप्त करने के लिए वी 0 के बराबर इन्फिनिटी(infinity) पर बना सकते हैं।
 इसलिए, 0 प्लस पर हमारे पास वी 0 के बराबर है।
 तो, हम यहां 0 डालते हैं यह ई टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से टी तक बढ़ाया गया है।
 तो, इसलिए, हमारे पास ए प्लस बी के बराबर 0 है।
 टी अनंत के बराबर है, हमारे पास वी 0 के बराबर है।
 इसलिए, हमने वी 0 को यहां रखा है, और टी को 0 से घटाकर टी तक बढ़ाया गया है क्योंकि टी अनंत रूप से रहता है, हमारे पास बी 0 बराबर बी है।
 तो, हमारा बी वी 0 है और इसलिए, ए कम से कम बी 0 होना चाहिए।
 अब हम इन मानों को ए और बी के लिए इस समीकरण में वापस लेते हैं और फिर यह हमें टी के v के लिए अंतिम परिणाम देता है।
 तो, टी का वी वी 0 गुना 1 माइनस है और टाऊ(tau ) द्वारा माइनस टी तक बढ़ाया गया है।
 तो, यह समीकरण चार्जिंग क्षणिक का वर्णन करता है।
 आइए अब डिस्चार्जिंग क्षणिक को देखें, अब हमारे पास वी 0 से 0 तक टी 0 के बराबर है और हम इस परिवर्तन के परिणामस्वरूप वी और i समय के कार्य के रूप में ढूंढने में रुचि रखते हैं।
 आइए टी के प्लस बी द्वारा माइनस टी के लिए उठाए गए ए के बराबर टी के साथ शुरू करें, जहां ए और बी स्थिरांक हैं और टाऊ(tau ) आर टाइम्स सी द्वारा दिया गया समय है।
 क्योंकि संधारित्र(capacitor) द्वारा देखा गया थेवेनिन प्रतिरोध एक बार फिर आर है जैसा कि इस सर्किट में है; अब यह समीकरण 0 से अधिक टी के लिए 0 से अधिक टी के लिए मान्य है, हमारे पास सर्किट में केवल डीसी स्रोत है अर्थात वी एस 0 के बराबर है और इसलिए, यह समीकरण मान्य है।
 यह इस क्षेत्र में मान्य नहीं है जहां वी एस बदल रहा है।
 अब, जैसे हमने चार्जिंग क्षणिक में किया था, हमें टी के वी पर स्थितियों को ढूंढने दें और फिर ए और बी की गणना करें, हमें दो स्थितियों की आवश्यकता है 1 स्थिति 0 प्लस पर v है और दूसरी स्थिति अनंत(infinity) पर v है।
 तो, आइए पहले हम इस हालत को प्राप्त करें और ऐसा करने के लिए हमें सर्किट को 0 माइनस के बराबर टी पर देखते हैं, स्थिति क्या है? टी के बराबर 0 माइनस वी वी लंबे समय तक वी 0 रहा है; इसका मतलब है, सर्किट में सभी चर स्थिरांक बन गए हैं यह वी स्थिर हो गया है और इसलिए, i जो की एच सी डी वी है डीटी 0 0 बराबर 0 माइनस के बराबर है।
 यदि i 0 है तो आर में कोई वोल्टेज ड्रॉप नहीं है और इसलिए, यह वी वी के समान है जो वी 0 है।
 तो, यह हमें बताता है कि हम 0 माइनस पर V 0 के बराबर होना चाहिए और क्योंकि संधारित्र वोल्टेज होना चाहिए निरंतर, हमारे पास 0 माइनस के बराबर 0 से कम होना चाहिए, इसलिए 0 वी के बराबर 0 वी के बराबर होना चाहिए।
 टी के बारे में क्या अनंतता(infinity) के बराबर है? फिर अनंतता के बराबर टी पर सर्किट में विभिन्न मात्रा स्थिर हो जाती है, क्योंकि हमारे पास स्थिर स्थिति है, इसलिए यह वी स्थिर है जो सी डी वी है डीटी 0 है यह वोल्टेज ड्रॉप 0 है और यह वी बराबर है वी एस अब अनंतता के बराबर टी पर वी एस बस 0 है और इसलिए, हमारे पास 0 वोल्ट के बराबर अनंतता है।
 अब, इन दो स्थितियों का उपयोग करके हम ए और बी की गणना कर सकते हैं, देखते हैं कि यह कैसे करें।
 टी के बराबर 0 प्लस पर हमारे पास v 0 प्लस बराबर v 0 है, इसलिए हम v 0 के लिए विकल्प और फिर टी 0 के लिए विकल्प।
 इसलिए, ई द्वारा माइनस से टी तक बढ़ाया गया है, इसलिए टी के बराबर 0 के लिए 1 है, इसलिए हम इस समीकरण को A प्लस B के बराबर वी 0 प्राप्त करते हैं।
 अनंतता(infinity) के बराबर टी के लिए हमारे पास वी के बराबर 0 है, इसलिए हम V के बराबर 0 के बराबर बनाते हैं, अनंतता के बराबर यह शब्द अब 0 हो जाता है।
 तो, इसलिए हमारे पास बी के बराबर 0 है, इसलिए, हमारा निरंतर बी 0 है और इसलिए, ए उस तरह वी 0 के बराबर है।
 अब, इसे वापस यहां डालने पर हमें निर्वहन क्षणिक के लिए टी के वी के लिए अंतिम अभिव्यक्ति मिलती है।
 तो, यह टी के बराबर टी 0 वी है जो टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से बढ़ाया गया है।
 इस बिंदु पर वीडियो को रोकने और चार्जिंग क्षणिक के लिए इन समीकरणों को प्राप्त करना एक अच्छा विचार है और निर्वहन क्षणिक यह निश्चित रूप से इन समीकरणों को याद रखना संभव है, लेकिन यह इतना अच्छा विचार नहीं है क्योंकि अगर हम चीजों को याद करते हैं हमारे साथ लंबे समय तक नहीं रहें क्योंकि वे कुछ समय बाद वाष्पीकरण करते हैं, जबकि यदि हम समान समीकरण प्राप्त करते हैं, तो वे हमारे साथ लंबे समय तक रहेंगे।
 इसलिए, जब भी संभव हो, हमेशा सलाह दी जाती है।
 चार्जिंग क्षणिक के लिए अब 0 से अधिक टी के लिए फंक्शन ऑफ़ टाइम (function of time) रूप में धारा (Current) को ढूंढें; ऐसा करने के दो तरीके हैं जिन्हें हम पहले ही जानते हैं कि यह वोल्टेज समय के साथ कैसे बदलता है।
 तो, हम जो कर सकते हैं कि i जोकि सीडी वी डीटी(C d V dt ) के रूप में गणना करता है।
 जो कि सीडी डीटी(C d dt ) का V 0 गुणा 1 माइनस e है, जिसे टाऊ(tau ) द्वारा माइनस टी(t) तक बढ़ाया जाता है।
 इसलिए, हम इस संपूर्ण अभिव्यक्ति को अलग करते हैं, यह निश्चित रूप से एक स्थिर है।
 तो, वह बाहर निकलता है तो हमें टाऊ(tau ) द्वारा सीवी(C V) 0 मिल जाता है, यह शब्द इस शब्द से यहां आ रहा है और इस समय टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से t तक बढ़ाया गया है, जो V 0 द्वारा R है, और टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से बढ़ाया गया है, क्योंकि यह टाऊ(tau) आर के बराबर है बार सी और वह सी रद्द हो जाएगा और हमें आर पर V 0 मिल जाएगा टी(t) का पता लगाने का दूसरा तरीका स्क्रैच से शुरू करना है, यह हम बहाना करते हैं कि हम वास्तव में नहीं जानते कि V का t कैसा दिखता है, हम टी के लिए अभिव्यक्ति के साथ शुरू करते हैं और फिर उस अभिव्यक्ति में शामिल स्थिरांक पाते हैं।
 इसलिए, i टी प्राइम बी प्राइम द्वारा माइनस से टी तक बढ़ाया गया है, 0 से अधिक टी के लिए, जिस क्षेत्र में हमारे पास DC स्थितियां हैं, क्योंकि हमारा वी एस केवल वी 0 के बराबर स्थिर है।
 अब हम कर सकते हैं ऐसा इसलिए करें क्योंकि जैसा कि हमने पहले कहा है कि सर्किट में किसी भी मौजूदा या किसी भी वोल्टेज में यह रूप है और इसलिए, हम इस तरह टी को लिख सकते हैं।
 अगला कदम क्या है? अगला कदम टी के बारे में स्थितियों को ढूंढना है, जो हमें एक प्राइम और बी प्राइम ढूंढने में सक्षम बनाएगा।
 तो, अब हम इसे करते हैं; जैसा कि हमने पहले 0 के बराबर टी को देखा है और संधारित्र (capacitor) में वोल्टेज 0 है, और यह हमें बताता है कि धारा(Current) क्या होना चाहिए।
 यदि हमारे पास वी 0 के बराबर वी 0 के बराबर है, तो वी के बराबर 0 इस प्रतिरोध में वोल्टेज अंतर वी 0 माइनस 0 है और इसलिए, धारा(Current) वी 0 माइनस 0 आर द्वारा विभाजित है जो आर द्वारा वी 0 है।
 अनंत(infinity) के बराबर टी के बारे में क्या? चूंकि टी अनंतता(infinity) में पड़ता है, हमारे पास स्थिर स्थिति होती है और इस वोल्टेज समेत सभी मात्रा स्थिर हो जाती है और इसलिए, i जो कि C d V द्वारा dt 0 हो जाता है।
 इसलिए, t अनंतता(infinity) के बराबर है, हमारे पास i के बराबर 0 है।
 इन शर्तों का उपयोग करके हम प्राप्त करते हैं इन स्थिरांक अब, हम 0 0 के बराबर टी को प्रतिस्थापित करते हैं, साथ ही मैं यहां R 0 के बराबर है, जो हमें एक प्राइम प्लस बी प्राइम के लिए समीकरण देता है, फिर हम यहां अनंत के बराबर t को प्रतिस्थापित करते हैं।
 तो, यह शब्द यहां 0 के बराबर है।
 तो, यह हमें बताता है कि बी प्राइम 0 होना चाहिए।
 इसलिए, यह हमें आर 0 बी के बराबर एक प्राइम देता है और बी प्राइम 0 के बराबर होता है।
 और आखिरकार, इन्हें यहां वापस डालकर हम t 0 के बराबर t प्राप्त करते हैं R e को टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से बढ़ाया गया और यह निश्चित रूप से वही है जैसा कि हमें पहले केस में मिला था, निश्चित रूप से अपेक्षित है।
 आइए अब केस में निर्वहन पर विचार करें और मुझे 0 से अधिक t के लिए t का पता लगाएं।
 ऐसा करने के दो तरीके हैं, 1 हम पहले से ही 0 से अधिक t के लिए t के V को जानते हैं जिसे हमने अंतिम स्लाइड में गणना की थी।
 चूंकि t का t ज्ञात है, धारा(Current) में C d V dt द्वारा दिया जाता है।
 तो, इसलिए, i V 0 d का C d dt टाऊ(tau ) पर माइनस t तक बढ़ाया गया है, जो t का V है जैसा कि हमने अंतिम स्लाइड में प्राप्त किया था।
 जब हम इस मात्रा को अलग करते हैं तो हमें टाऊ(tau ) टाइम्स द्वारा माइनस सीवी 0 प्राप्त होता है और टाऊ(tau ) द्वारा माइनस टी तक बढ़ाया जाता है और चूंकि टाऊ(tau ) RC के बराबर होता है, इसलिए हमें माइनस से कम वी 0 मिल जाता है जो टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से बढ़ाया जाता है।
 दूसरी विधि में हम स्क्रैच से शुरू करते हैं, i t के लिए कुछ रूप मानता है, और उसके बाद t के लिए पाए गए स्थितियों का उपयोग करके उस अभिव्यक्ति में शामिल स्थिरांक ढूंढता है।
 तो, आइए हम ऐसा करते हैं कि i टाऊ(tau ) प्लस बी प्राइम द्वारा माइनस t के लिए एक प्राइम ई उठाया गया है, और यह स्थिरांक t के लिए शर्तों का उपयोग करके एक प्राइम और बी प्राइम को निर्धारित करने की आवश्यकता है।
 अब यह अभिव्यक्ति 0 से अधिक टी के लिए है, जिसके लिए हमारे पास DC स्थितियां हैं अर्थात् स्रोत वोल्टेज स्थिर है जो 0 वोल्ट है।
 टी के बराबर 0 प्लस जैसा कि हमने पिछली स्लाइड में पाया है, हमारे पास संधारित्र में वी 0 के बराबर वी है, और यह हमें 0 प्लस पर देता है।
 i 0 प्लस पर क्या है? यह वोल्टेज माइनस है जो इस वोल्टेज को R द्वारा विभाजित किया गया है, 0 वोल्ट के लिए यह वोल्टेज 0 है।
 यह वोल्टेज वी 0 है।
 तो, धारा(Current) 0 माइनस से 0 0 आर से विभाजित है जो R से कम माइनस 0 है।
 अगला चलिए टी बराबर मानते हैं अनन्तता(infinity) के लिए स्थिति क्या है क्योंकि टी अनन्तता(infinity) में पड़ती है, हमारे पास स्थिर स्थिति होती है सर्किट में सभी धाराओं और वोल्टेज स्थिर हो जाते हैं, इसलिए यह वोल्टेज भी स्थिर हो गया है और i C d V dt 0 है।
 तो, टी के बराबर इन्फिनिटी(infinity) है, हमारे पास i 0 के बराबर है, इन दो स्थितियों का उपयोग करते हुए i 0 प्लस के बराबर माइनस से वी 0 से अधिक है और i 0 के बराबर अनंतता पर है, हम इन स्थिरांक प्राप्त कर सकते हैं एक प्राइम और बी प्राइम एक प्राइम माइनस से कम हो जाता है V 0 R V प्राइम 0 हो जाता है और यह हमें टी के बराबर कम से कम टी 0 के बराबर टी देता है और टाऊ(tau ) पर माइनस टी तक बढ़ाया जाता है।
 आइए अब चार्जिंग और डिस्चार्जिंग ट्रांजिटर्स की तुलना करें, विशेष रूप से चार्जिंग केस में धाराओं को देखें, धारा(Current) में वी 0 द्वारा आर 0 द्वारा दिया गया है, जो टाऊ(tau ) द्वारा माइनस टी तक बढ़ाया गया है और डिस्चार्जिंग केस में धारा(Current) में माइनस वी 0 द्वारा दिया गया है।
 R ई द्वारा टाऊ(tau ) द्वारा माइनस t तक बढ़ाया गया।
 इसलिए, चार्जिंग केस में यह धारा(Current) 0 से अधिक t के लिए हमेशा सकारात्मक होता है और निर्वहन केस में धारा(Current) 0 से अधिक t के लिए हमेशा नकारात्मक होता है और यह वही है जो हम उम्मीद करते हैं कि धारा(Current)सकारात्मक है; इसका मतलब है, यह संधारित्र वोल्टेज बढ़ता जा रहा है और यह दूसरी तरफ संधारित्र के लिए चार्जिंग प्रक्रिया से मेल खाता है जब धारा(Current) नकारात्मक होता है, जब यह नकारात्मक होता है तो वास्तविक दिशा उस दिशा में बहती है और इससे संधारित्र कम हो जाएगा वोल्टेज।
 तो, इसलिए, संधारित्र वास्तव में निर्वहन कर रहा है।
 आइए अब V का टी के साथ-साथ चार्जिंग केस और डिस्चार्जिंग केस में टी के प्लॉट्स को देखें।
 चार्जिंग केस यहां है कि स्रोत वोल्टेज 0 वोल्ट से 5 वोल्ट तक 0 के बराबर 0 पर जा रहा है और ये वे अभिव्यक्तियां हैं जिन्हें हमने पहले ही वोल्टेज के लिए पहले ही प्राप्त किया था और धारा(Current) में यह संधारित्र है वोल्टेज और यह संधारित्र के माध्यम से धारा(Current) है।
 तो, t का V V 0 1 माइनस है और टाऊ(tau ) द्वारा माइनस टी तक बढ़ाया गया है और टी का प्लस वी 0 द्वारा आर ई को टाऊ(tau ) पर माइनस से बढ़ाया गया है।
 सारांशित करने के लिए हमने कैपेसिटर वोल्टेज और सीरीज आरसी सर्किट के लिए धारा(Current) में विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियां प्राप्त की हैं जब अगले व्याख्यान में एक चरण इनपुट वोल्टेज लागू किया जाता है, हम इन मात्राओं को अलविदा तक समय के कार्य के रूप में दिखाते हुए ग्राफ देखेंगे।