RC_RL CIRCUITS IN TIME DOMAIN-3-lkn5uup16Ts

मूल इलेक्ट्रॉनिक्स में आपका स्वागत है।
 अंतिम व्याख्यान में हमने चरण इनपुट वोल्टेज के साथ एक श्रृंखला आरसी सर्किट के लिए संधारित्र(Capacitor), वोल्टेज और धारा(Current) के लिए विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियां प्राप्त की; हम दोनों चार्जिंग और निर्वहन ट्रांजिस्टर पर विचार किया।
 इस व्याख्यान में हम इन मात्राओं के लिए ग्राफ देखेंगे, और इन ट्रांजिस्टर के बारे में बहुत कुछ सीखेंगे।
 इसके बाद हम एक RC या RL सर्किट को टुकड़े के निरंतर स्रोत के साथ कैसे संभालेंगे और उदाहरण के साथ इसका पालन करेंगे।
 आओ शुरू करें।
 ये प्लॉट्स हैं जो इस चरण V द्वारा इनपुट वोल्टेज दिया जाता है, हल्का नीला वक्र बनाता है, और कैपेसिटर(Capacitor) वोल्टेज इस वक्र द्वारा अंधेरे नीले वक्र को दिया जाता है; और हम जांचें कि क्या यह कैपेसिटर(Capacitor) वोल्टेज के लिए अभिव्यक्ति के अनुरूप है जो हमारे पास है; V(t) के बराबर 0 क्या है? t के बराबर 0 पर यह शब्द 1 है।
 इसलिए, हमारे पास V0 गुणा 1 माइनस 1 है जो 0 है।
 तो, 0 के बराबर t पर हम t के t को 0 के बराबर होने की उम्मीद करते हैं।
 अनंतता(infinity) के बराबर t के बारे में क्या ? अनंतता(infinity) के बराबर टी पर यह शब्द 0 है और इसलिए, हम V0 के बराबर बनाते हैं और यही वह है जिसे हम यहां देखते हैं और क्षणिक कितना समय लगता है? जैसा कि हम पहले देखा जाता है क्षणिक 5 10 स्थिर लेता है।
 आइए जांचें कि क्या हो रहा है, हमारे पास R बराबर 1 k है, सी 1 माइक्रो फैरड(micro farad) के बराबर है।
 तो, समय निरंतर 1 k टाइम्स 1 माइक्रो है जो 1 मिलीसेकंड(milliseconds) है।
 इसलिए, हम उम्मीद करते हैं कि क्षणिक 5 गुना समय तक स्थिर रहने के लिए 5 मिलीसेकंड होगा; 5 मिलीसेकंड(milliseconds) यहां पर है और हमने देखा है कि सर्किट स्थिर स्थिति तक पहुंचने के बाद उस समय और वहां पर क्षणिक गायब हो जाता है, और उस बिंदु से परे संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज या संधारित्र(Capacitor) प्रवाह में कोई अवधारणात्मक भिन्नता नहीं होती है।
 धारा(Current) के बारे में क्या? धारा(Current) इस अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है, 0 के बराबर t के साथ यह शब्द 1 है और इसलिए, R द्वारा धारा(Current) V0, हमारे वी 0 5 वोल्ट है, R 1k है।
 तो, यह संख्या 5 वोल्ट 1K या 5 मिलियन से विभाजित है और यही वह है जिसे हम यहां देखते हैं।
 0 माइनस से धारा(Current) 0 है; 0 प्लस यह 5 लाख है।
 चूंकि t अनंतता(infinity) में पड़ता है, यह शब्द 0 तक जाता है और इसलिए, धारा(Current) में 0 पर जाने की उम्मीद है और यह वास्तव में हम यहां पर देखते हैं।
 आइए अब 5 अवलोकन करें, पहले वोल्टेज का संधारित्र(Capacitor) निरंतर है और यह निश्चित रूप से अपेक्षित है, जैसा कि हमने पहले बताया था, क्योंकि यदि संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज में असंतोष था तो उसे बहुत बड़ी धाराओं की आवश्यकता होगी, जो हमारे संतुष्ट नहीं होंगे सर्किट समीकरण।
 दूसरी तरफ संधारित्र(Capacitor) प्रवाह पर कोई सदस्यता नहीं है, और हम 0 के बराबर t पर एक असंतुलन देखते हैं।
 दूसरा अवलोकन कैपेसिटर(Capacitor) धारा(Current) हमेशा सकारात्मक होता है क्योंकि यह समीकरण से भी स्पष्ट है, इस शब्द को टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से बढ़ाया गया है ई हमेशा सकारात्मक होता है, और V 0 और R सकारात्मक स्थिरांक होते हैं और इसलिए, संधारित्र(Capacitor) प्रवाह हमेशा सकारात्मक होता है।
 अब, चूंकि कैपेसिटर(Capacitor) धारा(Current) dd द्वारा cd v है, इसलिए एक सकारात्मक संधारित्र(Capacitor) प्रवाह का अर्थ एक सकारात्मक dv dt है और इसलिए, हम उम्मीद करते हैं कि संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज हमेशा इस तरह बढ़ता रहेगा।
 आखिरकार, संधारित्र(Capacitor) धारा(Current) 0 हो जाता है और इसलिए, संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज स्थिर हो जाता है।
 यदि धारा(Current) 0 है; इसका मतलब है, d v dt 0 है; इसका मतलब है, V इस स्थिरता में आप यहां पर जानते हुए स्थिर हो जाते हैं।
 चूंकि धारा(Current) शुरुआत में बड़ी है, हमारे पास यहां एक बड़ी ढलान d v dt है; अब धारा(Current) घटने पर चला जाता है इसलिए यह ढलान भी घटती जा रही है और अंत में, धारा(Current) 0 हो जाता है और ढलान 0 हो जाता है; इसका मतलब है, वी स्थिर हो जाता है।
 अंत में ध्यान दें कि t या t के वी के आकार का आकार 2 आकारों में से एक है जिसे हमने पहले f के t के ग्राफ में देखा था, जिसे e प्लस B द्वारा माइनस t तक बढ़ाया गया था; अगर आपको याद नहीं है कि आप कुछ स्लाइड्स वापस जा सकते हैं और सुनिश्चित कर सकते हैं कि ये 2 आकार वास्तव में उस स्लाइड में हमने जो भविष्यवाणी की है उसका पालन करें।
 आइए अब डिस्चार्जिंग क्षणिक देखें, यह सर्किट V s 5 वोल्ट से 0 वोल्ट तक है, t 0 के बराबर है और t के t के लिए अभिव्यक्तियां और t के पहले के लिए अभिव्यक्तियां यहां पर पुन: उत्पन्न की जाती हैं; t का V V 0 e टाऊ(tau )) द्वारा माइनस t तक बढ़ाया गया है, i t से माइनस से V 0 है, e टाऊ(tau ) द्वारा माइनस से बढ़ाया गया है।
 यहां प्लॉट्स(plots) हैं, यह हमारा स्रोत वोल्टेज वी है, यह 5 वोल्ट पर शुरू होता है, यह लंबे समय तक 5 वोल्ट होता है, और फिर 0 के बराबर टी पर अचानक 0 में बदल जाता है और उसके बाद 0 रहता है।
 यह गहरा नीला वक्र समय के एक समारोह के रूप में संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज है और यह ग्राफ यहां संधारित्र(Capacitor) धारा(Current) है, ध्यान दें कि संधारित्र(Capacitor) धारा(Current) नकारात्मक है।
 आइए जांचें कि क्या ये परिणाम यहां प्लॉट्स समीकरणों के अनुरूप हैं जो हमने प्राप्त किए हैं।
 आइए पहले संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज को देखें।
 t के बराबर 0 पर यह शब्द 1 है और इसलिए, t का V V 0 है, वी 0 5 वोल्ट है और इसलिए, संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज भी 5 वोल्ट है।
 चूंकि टी अनंतता(infinity) में रहता है क्योंकि यह शब्द 0 हो जाता है और इसलिए, इस ग्राफ में संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज 0 हो जाता है।
 और यह कितना समय लगता है? हम उम्मीद करते हैं कि 5 समय स्थिरांक लेने के लिए आर 1 के यहां है, सी पिछले केस(case) में 1 माइक्रो फैरड(micro farad) है और इसलिए, समय स्थिर 1 मिलीसेकंड है।
 5 टाऊ(tau ) 5 मिलीसेकंड है, इसलिए 5 मिलीसेकंड पर हम क्षणिक होने की उम्मीद करते हैं और यही वह है जिसे हम यहां देखते हैं वी लगभग 5 मिलीसेकंड के बाद स्थिर हो जाता है।
 आइए अब धारा(Current) प्लाट(Plot) को देखें, यहां धारा(Current) के लिए अभिव्यक्ति है और याद रखें कि यह 0 से अधिक t के लिए मान्य है।
 अब 0 के बराबर t पर यह घातीय कारक 1 हो जाता है और हमारे पास माइनस से बराबर है आर द्वारा 0, V 0 5 वोल्ट R 1K है और इसलिए, हमारे पास माइनस से 5 वोल्ट के बराबर t के बराबर है जो कम से कम 5 मिलीमीटर है और यह वास्तव में हम इस ग्राफ में क्या देखते हैं।
 चूंकि टी बढ़ता है यह घातीय कारक घटता है और इसलिए, हम उम्मीद करते हैं कि संधारित्र(Capacitor) धारा(Current) परिमाण में घट जाए, यह निश्चित रूप से, इस माइनस चिह्न के कारण नकारात्मक रहेगा।
 आखिरकार t अनन्तता(infinity) में पड़ता है क्योंकि यह कारक 0 हो जाएगा और इसलिए, धारा(Current) 0 हो जाएगा और यही वह है जिसे हम इस ग्राफ में देखते हैं; चूंकि t परिमाण में धारा(Current) कमी को बढ़ाता है और अंततः यह 0 हो जाता है।
 जैसा कि हम उम्मीद करेंगे कि संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज निरंतर है, लेकिन धारा(Current) निरंतर है, 0 के बराबर t पर एक असंतोष है और यह अवलोकन हमने जो देखा है उसके समान है चार्जिंग केस अब, इस केस में संधारित्र(Capacitor) धारा(Current) अंत में हमेशा नकारात्मक होता है, यह 0 हो जाता है, और इसका क्या अर्थ है? चूंकि संधारित्र धारा(Current) i cd v dt नकारात्मक प्रवाह का मतलब है नकारात्मक d v dt; इसका मतलब है, कैपेसिटर(Capacitor) वोल्टेज बनाम समय ग्राफ की ढलान हमेशा नकारात्मक होगी और यही वह है जिसे हमने यहां देखा है।
 तो, इसलिए, संधारित्र(Capacitor) वोल्टेज अंततः घटता रहता है, धारा(Current) 0 हो जाता है, इसलिए d v dt 0 हो जाता है, वोल्टेज स्थिर हो जाता है।
 इसलिए, ग्राफ से सीखने के लिए बहुत कुछ है और आपने सुना होगा कि एक तस्वीर हजारों शब्दों के लायक है, और यह ग्राफ के बारे में भी सच है।
 एक ग्राफ को जानकारी के साथ पैक किया जाता है जिसे हमें केवल इसकी तलाश करने की आवश्यकता होती है, और ऐसी कई विशेषताएं हैं जिन्हें हमें देखना चाहिए और हमें यह सुनिश्चित करना चाहिए कि वे विश्लेषणात्मक समझ या समीकरणों के अनुकूल हैं।
 आइए अब कैपेसिटर (capacitor) वोल्टेज क्षणिक पर निरंतर समय के प्रभाव को देखें; सबसे पहले चार्जिंग केस पर विचार करें जिसमें स्रोत वोल्टेज 0 वोल्ट से 5 वोल्ट में अचानक 0 के बराबर बदलता है, और नतीजन कैपेसिटर(capacitor) वोल्टेज भी इस समीकरण को बदलता है जिसे हम पहले प्राप्त कर चुके हैं।
 अब आर बराबर 1K के साथ, समय स्थिर 1K टाइम्स1 सूक्ष्म है जो 1 मिलीसेकंड है और 5 मिलीसेकंड में लगभग 5 समय स्थिरांक में हम उम्मीद करते हैं कि संधारित्र(capacitor) वोल्टेज क्षणिक गायब हो जाएगा और स्थिर स्थिति स्थापित की जाएगी; और यही वह है जिसे हम इस प्लाट(Plot) में देखते हैं, यह आकाश नीला वक्र R बराबर 1K है, शुरुआत में संधारित्र(capacitor) वोल्टेज लंबे समय तक 0 वोल्ट रहा है।
 t के बराबर 0 पर यह 5 वोल्ट की ओर बढ़ने लगता है और लगभग 5 मिलीसेकंड में इस बार इंगित करता है कि यह लगभग 5 वोल्ट तक पहुंचता है और उसके बाद नहीं बदलता है।
 अब, हम दूसरे केस को देखें, अर्थात् 100 ओम(ohm) के बराबर R जो कि 0.1 के बराबर है, इस केस में समय निरंतर क्या है? यह 0.1 किलोग्राम 1 माइक्रो है जो 0.1 मिलीसेकंड है।
 अब इस केस में हम क्षणिक को 5 गुणा 0.1 मिलीसेकंड के लिए रहने की उम्मीद करते हैं, जो कि 0.5 मिलीसेकंड है और यह वास्तव में हम इस प्लाट(Plot) में देखते हैं।
 यह 1 मिलीसेकंड 0.5 मिलीसेकंड कहीं है और हम देखते हैं कि आर के बराबर 100 ohms के लिए, हम लगभग 0.5 मिलीसेकंड में स्थिर स्थिति तक पहुंचते हैं और उस बिंदु के बाद संधारित्र(capacitor) वोल्टेज नहीं बदलता है।
 आइए अब निर्वहन केस पर विचार करें।
 तो, V s 5 वोल्ट से 0 वोल्ट में 0 के बराबर t में बदल जाता है, और नतीजन संधारित्र(capacitor) वोल्टेज भी बदलता है और यह इस समीकरण का पालन करता है जिसे हमने पहले प्राप्त किया था।
 अब R बराबर 1K है ,समय स्थिर1 मिलीसेकंड है और लगभग 5 समय स्थिरांक में, इस ग्राफ में दिखाई देने वाला क्षणिक गायब होता है, यह 5 वोल्ट होता है, और 5 मिलीसेकंड के बराबर टी पर हम स्थिर स्थिति तक पहुंचते हैं और संधारित्र(capacitor) वोल्टेज नहीं होता है उसके बाद बदलो।
 आर बराबर से 100 ohms के लिए, समय स्थिर 0.1 मिलीसेकंड और 5 टाउ वें में है0.5 मिलीसेकंड में है, हम यहां स्थिर स्थिति तक पहुंचते हैं और संधारित्र(capacitor) वोल्टेज स्थिर हो जाता है।
 तो, हमने निरंतर स्रोत के साथ RC और RL सर्किट को माना है; एक वोल्टेज स्रोत या एक मौजूदा स्रोत।
 आइए अब एक टुकड़े के निरंतर स्रोत के साथ आरसी और आरएल सर्किट देखें, यहां एक उदाहरण है कि यहां एक वोल्टेज स्रोत है जो इस तरह के समय के साथ बदलता है, इस अंतराल टी में टी 1 से कम यह वोल्टेज 0 है, टी 1 और टी 2 यह गैर 0 है हम 5 वोल्ट कहते हैं, और फिर टी 2 से अधिक टी के लिए यह फिर से 0 है।
 चलो देखते हैं कि हम ऐसी स्थिति को कैसे संभालेंगे; स्पष्ट रूप से यह एडीसी स्रोत या निरंतर स्रोत नहीं है, लेकिन यह टुकड़ा निरंतर स्थिर है, यहां हमारे पास एक टुकड़ा है जो स्थिर है हमारे पास एक और टुकड़ा है जो निरंतर है और हमारे यहां एक तीसरा टुकड़ा है जो निरंतर है।
 और इनमें से प्रत्येक अंतराल में, हम उन अभिव्यक्तियों का उपयोग कर सकते हैं जिन्हें हमने सर्किट में किसी भी मौजूदा या वोल्टेज एक्स के लिए लिया है, हम एक सामान्य अभिव्यक्ति लिख सकते हैं जैसे x of t बराबर A 1, ई घटाएं पहले टुकड़े के लिए टाऊ (tau ) प्लस बी 1 द्वारा टी, यह टी 1 से कम टी है।
 इसी प्रकार टी 1 से टी 2 के दूसरे अंतराल के लिए, हम टी के एक्स को ए 2 ई के रूप में लिख सकते हैं जो टाऊ(tau ) प्लस बी 2 द्वारा माइनस टी तक बढ़ाया गया है।
 अब यह ए 2 और बी 2 भी स्थिरांक हैं और आम तौर पर वे ए 1 और बी 1 से अलग होंगे; और आखिरकार, इस तीसरे अंतराल में टी 2 से अधिक टी नहीं है, हम टी के एक्स को लिख सकते हैं ए 3 ई को टाऊ (tau )प्लस बी द्वारा माइनस से टी तक बढ़ाया जा सकता है।
 एक पूर्ण तस्वीर प्राप्त करने के लिए, हमें आगे क्या करने की आवश्यकता है इस टाऊ(tau ), सर्किट समय निरंतर और इन स्थिरांक ए 1 बी 1, ए 2 बी 2 इत्यादि को ढूंढें।
 अब RC सर्किट के लिए R टाइम्स C द्वारा समय निरंतर दिया जाता है, जहां आर संधारित्र(capacitor) द्वारा देखा गया थावेनिन प्रतिरोध होता है; आरएल सर्किट टाऊ(tau ) के लिए आर द्वारा विभाजित एल द्वारा दिया जाता है जहां आर प्रेरक द्वारा देखा गया थावेनिन प्रतिरोध है।
 हमने पहले ही इन सूत्रों को पहले ही देखा है; हम इन स्थिरांक कैसे प्राप्त करते हैं? ए 1 बी 1 ए 2 बी 2 और इसलिए, हमें क्या करना है, एक्स पर उपयुक्त स्थितियों को पूरा करना है, जो विशिष्ट समय बिंदु पर धारा(Current) या वोल्टेज हो सकता है।
 उदाहरण के लिए, हम इस केस में देख सकते हैं t 1, टी 2 माइनस अनंत (infinity) और प्लस अनंतता (infinity) पर टी का एक्स।
 और इन शर्तों को खोजने के लिए ऐसा करने के लिए, हम निम्नलिखित विचारों का उपयोग कर सकते हैं; ए, यदि स्रोत वोल्टेज या धारा(Current) सर्किट समय निरंतर टाऊ(tau ) की तुलना में लंबे समय तक लंबे समय तक नहीं बदला है, तो हम जानते हैं कि सभी डेरिवेटिव(derivative) 0 होना चाहिए क्योंकि सर्किट में सभी मात्राएं, सभी वोल्टेज और धाराएं स्थिर होनी चाहिए, सर्किट एक स्थिर स्थिति में होना चाहिए।
 उदाहरण के लिए, यदि वी एस लंबे समय से 0 रहा है, तो हम यह टुकड़ा लें, फिर हम जानते हैं कि जब हम t 1 से पहले थोड़ा सा होता है तो सर्किट स्थिर स्थिति में होता है और सभी वोल्टेज और धाराएं स्थिर होना चाहिए; और एक बार जब हम उसे जानते हैं, हम जानते हैं कि सी डी वी सीटी द्वारा दिया गया संधारित्र(capacitor) प्रवाह 0 के बराबर होना चाहिए।
 इसलिए, संधारित्र(capacitor) को ओपन सर्किट के रूप में माना जा सकता है और एलआईएल डीटी द्वारा दी जाने वाली प्रेरक वोल्टेज 0 भी हो क्योंकि i L स्थिर हो गया होता; इसका मतलब है, प्रेरक को शॉर्ट सर्किट के साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता है क्योंकि शुरुआत में वोल्टेज 0 है; बी, जब एक स्रोत वोल्टेज या धारा(Current) परिवर्तन टी 0 के बराबर टी पर कहते हैं, इस उदाहरण में टी 0 टी 1 या टी 2 होगा तो कैपेसिटर(capacitor) वोल्टेज या प्रेरक धारा(Current) अचानक बदल नहीं सकता जैसा कि हमने पहले देखा है; इसका मतलब है, हम t 0 प्लस पर कैपेसिटर(capacitor) वोल्टेज टी 0 प्लस पर देखते हैं, टी 0 माइनस पर वी सी के बराबर होना चाहिए और आरएल सर्किट में टी 0 प्लस पर इंडक्‍टर(inductor) धारा(Current) आई एल टी पर इंडक्‍टर(inductor) धारा(Current) के बराबर होना चाहिए 0 माइनस इसलिए, इन विचारों का उपयोग करके, हम विशिष्ट समय बिंदुओं पर धारा(Current) या वोल्टेज पर उपयुक्त स्थितियों को काम कर सकते हैं और फिर इन उदाहरणों में इन स्थिरांक ए 1, बी 1, ए 2, बी 2 और ए 3, बी 3 की गणना करने के लिए उपयोग कर सकते हैं।
 तो, एक बार हमारे पास टाऊ(tau ) है और हमारे पास इन स्थिरांक होने के बाद, हमारे पास ब्याज की मात्रा के लिए एक पूर्ण विवरण है।
 आइए अब उन विचारों को लागू करें जिन्हें हमने अंतिम स्लाइड में इस विशेष उदाहरण में अभी सीखा है; हमारे यहां 2 प्रतिरोधक R 1 और R 2 और एक एकल प्रेरक के साथ एक R L सर्किट है।
 R 1 10 ohms है, R 2 40 ohms है और अधिष्ठापन 0.8 हेनरी है।
 इनपुट वोल्टेज इस ग्राफ द्वारा दी गई एक पल्स(pulse) है; t0 0 है, और t 1 0.1 सेकंड है।
 t 0 तक स्रोत वोल्टेज V s 0 वोल्ट है, टी 0 और टी 1 के बीच यह 10 वोल्ट है, और टी 1 के बाद यह फिर से 0 वोल्ट है और हम समय के कार्य के रूप में शुरुआत में इस धारा(Current) को खोजने में रुचि रखते हैं।
 चरण संख्या एक अंतराल की पहचान करना है जिसमें इनपुट वोल्टेज स्थिर है और इस ग्राफ से आप देख सकते हैं कि 3 ऐसे अंतराल हैं, अंतराल 1, टी 0 से कम टी जहां वी एस 0 वोल्ट है; अंतराल 2, टी 0 टी से कम टी से कम, जिसमें वी एस 10 वोल्ट और अंतराल 3 है, जो कि टी 1 से बड़ा है, जिसमें वी एस 0 वोल्ट है।
 जैसा कि हमने पिछली स्लाइड में उल्लेख किया है कि हमें आगे क्या करना है, इन अंतरालों में से प्रत्येक को अंतराल में सर्किट समय निरंतर पहचानने पर विचार करना है, इन अंतराल में से प्रत्येक में टी के लिए एक सामान्य अभिव्यक्ति लिखें और फिर मुझे उपयुक्त स्थितियों को ढूंढें टी उपयुक्त समय बिंदुओं पर, जो हमें उन अभिव्यक्तियों में शामिल स्थिरांक, गुणांक की गणना करने में सक्षम बनाएगा।
 तो, चलो सर्किट समय निरंतर के साथ शुरू करते हैं; अब हम समझते हैं कि इन सभी अंतराल में समय निरंतर नहीं बदलता है, क्योंकि सर्किट टोपोलॉजी सभी 3 केस में समान है।
 तो, आइए अब उस गणना के साथ आगे बढ़ें।
 सर्किट समय निरंतरटाऊ (tau ) क्या है? यह एल था द्वारा आर है, जहां R थिंडर द्वारा देखा गया थावेनिन प्रतिरोध है।
 इस गणना को थोड़ा आसान बनाने के लिए, यहां दिखाए गए सर्किट को फिर से निकालने दें, हमने जो किया है, वह है कि हमने इस प्रेरक को दूसरी तरफ ले लिया है, निश्चित रूप से, सर्किट को नहीं बदलता है और अब हम सर्किट के बाकी हिस्सों को देखते हैं यहां प्रेरक से सर्किट; और ध्यान दें कि सर्किट टोपोलॉजी सभी 3 अंतराल में समान है, केवल एक चीज जो बदल रही है वह वी के मूल्य है; पहले अंतराल में, वी एस 0 है, दूसरे अंतराल में, यह 10 है, और तीसरे अंतराल में, यह 0 है।
 तो, प्रेरक द्वारा देखा गया थावेनिन प्रतिरोध सभी 3 केस में समान है और हम उसे कैसे पाते हैं? हम वोल्टेज स्रोत को निष्क्रिय करते हैं; इसका मतलब है, हम इस वोल्टेज स्रोत को छोटा करते हैं और फिर क्या होता है आर 1 और आर 2 समानांतर में आते हैं, इसलिए R Th केवल आर 1 समांतर आर 2 है।
 तो, यह 10 समानांतर 40 या 8 ohms हो जाता है, फिर समय बी स्थिरता से एल द्वारा विभाजित एल द्वारा दिया जाता है 0.8 हेनरी है, R Th 8 ओम (ohm) है।
 तो, इसलिए, समय स्थिर 0.1 सेकंड है।
 इसके बाद हमें टी के बारे में उपयुक्त स्थितियां मिलेंगी, जो अंततः हमें इन 3 अंतराल में t के लिए अभिव्यक्तियों में शामिल स्थिरांक ढूंढने में सक्षम बनाती हैं।
 आइए टी 0 माइनस पर विचार करें; इसका मतलब है, t 0 से पहले, t 0 माइनस के बराबर t की स्थिति क्या है? स्रोत वोल्टेज लंबे समय से 0 रहा है, हमारे पास एक स्थिर स्थिति है सभी धाराएं और वोल्टेज स्थिरांक बन गए हैं और इसलिए, यह वी जो एल डी आई द्वारा डीटी 0 है।
 यदि वी 0 है तो आर 2 में वोल्टेज 0 है जिसका मतलब है कोई धारा(Current) R 2 के माध्यम से प्रवाह नहीं कर सकता है।
 तो, हमारे पास धारा(Current) पाथ (path) इस तरह है, और चूंकि यह वोल्टेज ड्रॉप 0 धारा(Current) है, इसलिए i V 1 से विभाजित होना चाहिए।
 अब V s इस अंतराल में 0 है, 0 माइनस और इसलिए, धारा(Current) में t 0 माइनस पर धारा(Current) 0 होना चाहिए।
 अब से यह एक प्रेरक धारा(Current) है, हम जानते हैं कि यह निरंतर होना चाहिए; इसका मतलब है, i t 0 प्लस पर t 0 माइनस पर बराबर होना चाहिए और इसलिए, हम t 0 प्लस बराबर 0 एम्पियर पर प्राप्त करते हैं।
 आइए अब धारा(Current) पर एक और शर्त प्राप्त करें, और हम यह मानकर ऐसा करेंगे कि यह V s नहीं बदला है; निश्चित रूप से वास्तविक जीवन में, V s t 1 में बदल गया है, लेकिन हम दिखाते हैं कि यह स्थिर रहा है।
 सवाल यह है कि यह समझ में आता है, हम कैसे मान सकते हैं कि इस अंतराल में V s 10 वोल्ट है जब यह वास्तव में 0 वोल्ट है? उस सवाल का जवाब यह है कि जब तक हम इस क्षेत्र में t 1 तक हैं, तब तक यह समझ में आता है।
 तो, हम क्या करेंगे, हम इस शर्त को मानेंगे, लेकिन हम समाधान को केवल वैध मानेंगे इस बिंदु टी 1. इसे थोड़ा अनौपचारिक रूप से रखने के लिए, प्रेरक या सर्किट वास्तव में नहीं जानता कि इस बिंदु पर एक बदलाव होने जा रहा है, और इस सर्किट की प्रतिक्रिया इस अंतराल में समान होगी।
 V s की स्थिति(state) स्थिर है या नहीं और यह इस बिंदु पर 0 पर वापस चला गया; इस स्थिति के साथ अब हम इस धारा(Current) को खोजते हैं क्योंकि t अनंतता(infinity) तक रहता है, हमारे पास अनंतता(infinity) के बराबर t क्या है? सर्किट स्थिर स्थिति तक पहुंच गया होगा सभी धाराओं और वोल्टेज स्थिर हो गए होंगे, इसलिए यह V जो L d i dt 0 हो गया होगा; तो हमारे पास यहां एक शॉर्ट सर्किट है, और धारा(Current) i Vs को R1 से विभाजित कर देगा।
 R 2 के माध्यम से धारा(Current) 0 होगा, क्योंकि यह वोल्टेज ड्रॉप 0 है, अनंतता(infinity) के बराबर t पर 10 वोल्ट होगा।
 तो, इसलिए, धारा(Current) i 10 R1 से विभाजित होगा जो 10 वोल्ट 10 ओम (ohm) से विभाजित है जो 1 एम्पीयर है।
 आइए अब इन 2 स्थितियों का उपयोग करें अर्थात् i टी 0 प्लस पर और i अंतराल पर इस अंतराल में t के लिए समाधान प्राप्त करने के लिए अनंत(infinity) है, और हम इसे अगले स्लाइड में करेंगे।
 अंत में हमने RC और RL सर्किट को एक टुकड़े के निरंतर स्रोत के साथ देखना शुरू कर दिया है, अगले व्याख्यान में हम RL सर्किट उदाहरण के साथ जारी रखेंगे और अलविदा तक पूरा समाधान प्राप्त करेंगे।