05. FluidDynamicsandTurbomachines_Introduction to compressible flow-WWLA9JuzvE0.txt

    1. ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్ మరియు టర్బో మెషీన్ల (fluid dynamics and Turbo machines) మీద 8 వ వారం ఉపన్యాసం కోసం మీరు అన్నింటికన్నా మంచి మధ్యాహ్నం.
    2. గత వారం మేము హైడ్రాలిక్ మెషీన్ల (hydraulic machines) గురించి చర్చించాము మరియు ఈ వారంలో మేము ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్లు (gas turbines) తీసుకుంటాము.
    3. నేను ఈ మాడ్యూల్ ప్రారంభంలో టర్బో మెషీన్స్ (Turbo machines) ప్రారంభంలో చెప్పినట్లుగా, ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్లు కంప్రెస్బుల్ ప్రవాహాలను (gas turbines compressible flow) నిర్వహించే సంపీడన ప్రవాహం యంత్రాలు ( pressure flow machines) లేదా యంత్రాల (machines) వర్గీకరణ పరిధిలోకి వస్తాయి.
    4. ద్రవం డైనమిక్స్ మాడ్యూల్ లో (fluid dynamics module), డాక్టర్ బక్షి (Dr Bakshi) అణగారిన ప్రవాహం (flow) గురించి మాట్లాడారు.
    5. నేటికి నేను ఏమి చేస్తానో, కంప్రెబుల్ ప్రవాహానికి (compressible flow) ఒక చిన్న పరిచయం చేస్తాను.
    6. ఇది ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్ను (gas turbines) మెరుగ్గా అభినందించడానికి అవసరమైన ఒక పరిచయం మాత్రమే అని దయచేసి గమనించండి.
    7. ఇది ఏ విధంగానూ సంపీడన ప్రవాహంపై (pressure flow) పూర్తి ఉపన్యాసం.
    8. అందుకు మీరు ప్రత్యేక కోర్సులు (courses) మరియు పాఠ్యపుస్తకాలను అంటుకునే ప్రవాహంపై (flow) సూచించాలి.
    9. కాబట్టి మనం ఈ సంపీడన ప్రవాహానికి ( pressure flow) భౌతిక ఉదాహరణను మొదట తీసుకుందాం.
    10. ద్రవం ప్రవాహాన్ని (fluid flow) అణచివేయడం లేదా అసంపూర్తిగా ఉంటుందో ద్రవం (fluid) గతిశీలతలో మీరు ఇప్పటికే అధ్యయనం చేసారు.
    11. మరియు మీరు కూడా ద్రవ ప్రవాహం (fluid flow) యొక్క మాక్ సంఖ్య 0.3 కంటే తక్కువగా ఉండాలని తెలుసుకున్నారు, ప్రవాహాన్ని (flow) అణగారినంగా నిర్వహించడానికి.
    12. మనము ఈ విషయాలను తెలుసుకుంటాము, ఈ విషయాలు మనకు తెలుసు, నేటి ఉపన్యాసంలో కొంతమంది కాంపెన్సేటివ్ ప్రవాహాల (compressible flow) గురించి వారు మాట్లాడుతారు.
    13. మొదట మనం కంప్రెస్ (compressible) చేయదగిన మీడియా ద్వారా వేవ్ ప్రచారంతో ప్రారంభిస్తాము.
    14. మేము ఈ పదం కంప్రెస్బుల్ (compressible) మీడియా గమనించాలి.
    15. వాస్తవానికి పూర్తిగా కలవరపడని మాధ్యమం లేదు.
    16. అసంపూర్తిగా ఇది ఒక మాధ్యమం, ఆ మేము ధ్వని వేగం మేము అది చూపిస్తుంది వంటి, అనంతం వెళ్ళండి.
    17. కానీ అన్ని ద్రవం మాధ్యమం, ఘన మాధ్యమం, మేము ఏమనుకుంటున్నామో సంకోచం.
    18. మాడ్యూల్ A లో చర్చించినట్లుగా సంపీడత యొక్క విస్తృతి మాత్రమే గ్యాస్ నుండి ద్రవ (fluid) వరకు ఘనగా మారుతుంది.
    19. కనుక మనం కంప్రెస్లీ (compressible) మాధ్యమం ద్వారా వేవ్ ప్రచారం గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, మనం గుర్తుంచుకోవలసినది ఏమిటంటే మనకు భంగం కలిగించే వేగం (velocity) లేదా పరిమిత వేవ్ వేగం (velocity) లేదా ధ్వని వేగం ఉంటుంది.
    20. కాబట్టి మనం ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి? మనకు సుదీర్ఘ ఛానల్ ఉందని తెలపండి, మొదట్లో మిగిలిన వద్ద ద్రవంతో (fluid) నింపబడి, పిస్టన్ (piston) ఉంటుంది మరియు పిస్టన్ (piston) అకస్మాత్తుగా తరలించడానికి మొదలవుతుంది.
    21. కనుక మనం ఈ పిస్టన్ను (piston) చిన్న, అనంత చిన్న వేగంతో (velocity) DC కి ఇవ్వాలి.
    22. మీరు ఇప్పటికే ఈ మాడ్యూల్లో (module) తెలుసుకున్నట్లుగా, మేము ఏదైనా వేగాన్ని సూచించాము.
    23. ఇప్పుడు ఈ మాధ్యమం అణచివేయదగినది అయినప్పటికీ, ఒక ఆదర్శప్రాయమైన అణగారిన మాధ్యమం, పిస్టన్ (piston) ఈ DC తో చలనం ఏర్పడిన క్షణం, ఈ భంగం మొత్తం ద్రవం (fluid) ద్వారా వ్యాప్తి చెందుతుంది మరియు మొత్తం ద్రవం మోషన్లో (fluid motion)ఉండాలి.
    24. కానీ అది ఒక కుదింపు మాధ్యమం కనుక, పిస్టన్ (piston) నుండి దూరపు ద్రవం (fluid) ఇప్పటికీ విశ్రాంతిగా ఉంటుంది, అయితే పిస్టన్ (piston) దగ్గర ద్రవం (fluid) వేగవంతం చేయడం ప్రారంభిస్తుంది.
    25. అప్పుడు ఈ సమాచారం లేదా పిస్టన్ను (piston) ప్రస్తావించటానికి ఒక చిన్న వేగ DC ఉండే భంగం ప్రచారం చేస్తుంది.
    26. మరియు ఈ భంగం మాధ్యమం ద్వారా ధ్వని CS యొక్క వేగంతో వేవ్ (velocity wave) వలె ప్రచారం చేస్తుందని మేము చెప్పగలను.
    27. మరియు ద్రవం (fluid) యొక్క ఎడమవైపున, ఈ తరంగాల నుండి, ఈ ప్రాంతంలో చూపించిన విధంగా, ఇప్పటికే మోషన్ (influence motion) యొక్క ప్రభావంలో మీరు చూడవచ్చు.
    28. కుడివైపు ఉన్న ద్రవం (fluid) నిజానికి ఈ తక్షణం కూడా ప్రమాదానికి గురవుతుంది.
    29. ఈ వేవ్ కొన్ని ఇతర ప్రదేశానికి వచ్చి ఉండవచ్చని మీరు చూడవచ్చు.
    30. ఇప్పుడు ఈ స్థిర ఫ్రేమ్ (constant frame) నుండి ప్రవాహాన్ని (flow) విశ్లేషించాలనుకుంటే, ఇది మనం చూసే ఒక అస్థిర ప్రవాహం (flow) ఎందుకంటే ఒక సందర్భంలో ఘన తరంగం మరియు ఈ గీతల వేవ్ పంక్తుల మధ్య చూపించబడిన ఈ ప్రాంతం విశ్రాంతి మరియు తరువాత వేవ్ (wean) ముగిసింది, అప్పుడు మేము కూడా ఈ కదలికను అనుభవించినట్లు కనుగొన్నాము.
    31. కాబట్టి ఈ వివాదాస్పద విశ్లేషణను విశ్లేషించండి, మేము దీనిని కొద్దిగా భిన్నంగా కానీ సమానమైన రీతిలో ఉంచడానికి ప్రయత్నించవచ్చు.
    32. ఇది ఇదే దీర్ఘకాల ఛానల్ (same long channel) అని మేము చెప్పగలను మరియు మన అక్షం (axis) వ్యవస్థ X మరియు Y ను పరిష్కరించాము మరియు ఇది తరంగమని మేము చెబుతున్నాము, అయితే ఇప్పుడు మేము వేవ్ను స్థిరంగా (constant) ఉంచాము.
    33. మరియు మేము ఒక సాపేక్ష వేగంతో కుడివైపుకి ద్రవం (right fluid) ఎడమవైపుకి కదిలే వేగం CS మరియు ద్రవంతో ఎడమవైపు (left fluid) ఉన్న ద్రవం పిస్టన్ (fluid piston) యొక్క కదలిక కారణంగా ఇప్పటికే వేగంతో CS - DC ని కలిగి ఉంటుంది.
    34. DC నేను పిస్టన్ కారణంగా మోషన్ లేదా వేగం అని గుర్తు చేస్తున్నాను.
    35. ప్రస్తుతం కుడివైపున ఉన్న దిగువస్థాయిలో ఉండే ద్రవం (fluid) ఈ కలవరపడని పీడనాలు (pressure) P మరియు rho ఉంటుంది.
    36. మరియు ఇప్పటికే అంతరాయంతో ఉన్న ఎడమకు ద్రవం (fluid) మాకు P + DP మరియు rho + D rho అని పిలవబడుతుంది.
    37. ఈ చిత్రం కోసం X దిశలో కుడి (direction right) నుండి ఎడమవైపుకు మరోసారి దయచేసి గమనించండి.
    38. ఇప్పుడు మనము ఈ నియంత్రణ పరిమాణంలో సామూహిక పరిరక్షణను వర్తింపజేస్తాము మరియు మనము CS సార్లు టైమ్స్ (Times) A, A అనేది A - గుణకం అయ్యేది CS - DC గుణించి Rho + D rho కు సమానంగా ఉంటుంది.
    39. స్థిరమైన (constant) ప్రాంతం వాహిక, స్థిరమైన (constant) ప్రాంతం మార్గం మరియు అందుకే ప్రాంతం రద్దు అవుతుంది.
    40. కాబట్టి మేము rho CS తో సమానంగా ఉంటాయి rho + D rho CS - DC గుణించడం.
    41. ఇప్పుడు మేము ఈ బ్రాకెట్లు (brackets) తెరిచే, క్రాస్ (cross) నిబంధనలను గుణించి, RHO CS - rho DC + CS D rho - D rho DC, మేము దీనిని చేయవచ్చు మరియు వారు రెండవ ఆర్డర్ (order) నిబంధనలను విస్మరించవచ్చు.
    42. డి రిహో డిసి కలిగి ఉన్న పదం.
    43. మేము ఈ పదాన్ని చిన్నవిగా చేస్తున్నందున D DHho DC అనే పదాన్ని నిర్లక్ష్యం చేస్తే, DC అనేది వేగంతో (velocity) అనంతగా చిన్న మార్పు అని మేము భావించాము, అప్పుడు మేము సాంద్రతలో సంబంధిత చిన్న మార్పు D Dho అని చెప్పవచ్చు మరియు అందుకే ఉత్పత్తి అవుతుంది చాలా చిన్నది.
    44. కాబట్టి ఇది విశ్లేషణాత్మక వ్యక్తీకరణలో చాలా ప్రామాణిక అభ్యాసం, మెకానిక్స్లో (mechanics) విశ్లేషణాత్మక వ్యక్తీకరణలు.
    45. కాబట్టి మనము ఇప్పుడు విస్తరించవచ్చు ఎందుకంటే rho CS సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా నుండి రద్దు చేయబడుతుంది మరియు చివరికి మేము rho DC CS D rho కి సమానం అవుతుంది.
    46. సామూహిక పరిరక్షణ లేదా కొనసాగింపు సమీకరణం మాకు ఇస్తుందో.
    47. మేము ఇప్పుడు మొమెంటం పరిరక్షణ చేస్తే, ఒక వైపు మనము ఒత్తిడి P నటనను కలిగి ఉండాలని గమనించాలి, ఇతర వైపు మనకు P + DP నటన ఒత్తిడి (pressure) ఉంటుంది, కానీ ఆ ప్రాంతం అదే.
    48. మరియు మేము సరళ మొమెంటం యొక్క మార్పు రేటు (rate) మాత్రమే శక్తి (energy) అని తెలుసు.
    49. కాబట్టి మేము లీనియర్ (linear) మొమెంటం యొక్క పరిరక్షణ కోసం వెళితే, మనం సిగ్మా FX అన్ని దళాల సమ్మషన్ ఇది M dot C2 - C1 కి సమానం అని తెలుసు.
    50. 2 ఎడమవైపు దిగువ వైపు ఉంది, 1 ఈ సంఖ్య ప్రకారం కుడివైపున అప్స్ట్రీమ్ వైపు ఉంటుంది.
    51. మనస్సులో మనస్సును మరియు సానుకూల X తో పాటు పనిచేసే బలగాలు, ప్రతికూల X వెంట నటించే శక్తి (energy) (P+dP)A తో గుణించబడుతుంది.
    52. మేము ఏ ఘర్షణను పరిగణించలేదు, కాబట్టి ద్రవం రాపిడి ఇక్కడ లేవు.
    53. అప్పుడు మనం చెప్పవచ్చు, ఇది ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు, సమానం మరియు ఉంటుంది.
    54. కాబట్టి ఒకసారి మేము సరళీకృతం చేస్తే, అది మనకు కనిపిస్తుంది.
    55. ఇది సమానమని మాకు ఇప్పటికే తెలుసు.
    56. కాబట్టి మాకు ఆప్షన్ ఇవ్వండి మరియు దానిని అలాగే ఉంచండి, అప్పుడు మనకు సమానంగా లభిస్తుంది. 

    57. కాబట్టి ధ్వని వేగం చతురస్రానికి సమానం అని మనం వ్రాయవచ్చు లేదా కింద ఉన్న సాధారణ మార్గంలో వ్రాస్తాము.
    58. ఇప్పుడు మేము థర్మోడైనమిక్ (thermodynamic) ప్రక్రియ ఏమిటో తెలియకపోతే ఈ వ్యక్తీకరణను మనం విశ్లేషించలేము.
    59. మరియు థర్మోడైనమిక్ ప్రక్రియకి (thermodynamic process) ఒక ఆలోచన పొందుటకు, ముఖ్యంగా మేము ఇక్కడ వ్యవహరించే ఒక, మేము చేసిన అంచనాలు ఏమి గుర్తుచేసుకొని ప్రయత్నించండి తెలపండి.
    60. పిస్టన్ (piston) DC లో అనంత వేగం మార్పు కారణంగా కలుపబడిన వేవ్లో మాత్రమే అసంఖ్యాక మార్పు మాత్రమే ఉందని మేము చెబుతున్నాము.
    61. మరియు ప్రక్రియ తిరిగి చేయవచ్చు, మేము ఏ ఘర్షణ గురించి మాట్లాడటం లేదు మరియు ఉష్ణ బదిలీ ఉంది.
    62. అందువల్ల ఈ మార్పును ఐసెన్త్రోపిక్ (isentropic) మార్పు లేదా పునర్వినియోగం, అడైమటిక్ (adiabatic) మార్పు అని పరిగణించవచ్చు.
    63. కాబట్టి మనము ఇప్పుడు ఒత్తిడి (pressure) ఎలా మారుతుందో మరియు సాంద్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
    64. కనుక మనం, రూట్ గామా ఆర్ టి కింద ఉన్న పరిపూర్ణ వాయువును ప్రత్యామ్నాయం చేయవచ్చు మరియు STP వద్ద గాలికి సెకనుకు 332 మీటర్ల సగటు విలువ పొందవచ్చు.
    65. ద్రవ్యాలు (fluids) లేదా వాయువులు లేదా ఘనపదార్థాల గురించి మనకు ఆలోచించినట్లయితే, ద్రవ్యాలు (fluids) మరియు ఘనపదార్థాల పరంగా మాట్లాడే మరొక మార్గం సమూహ మాడ్యులస్ (modulus) పరంగా ఉంది మరియు K ఎక్కడ మాధ్యమం అని మనం చెప్పగలం. రాగి వంటి ఘన కోసం ఉదాహరణకు, ఇది సెకనుకు 3722 మీటర్లు.
    66. కాబట్టి మనం ఏమి చేస్తున్నామో, మనము మరింత కుదింపు మాధ్యమం, మరింత తేలికగా మాధ్యమం కంప్రెస్ (compressible) చేయగలదని, ధ్వని వేగం తక్కువగా ఉంటుంది.
    67. మరియు అది ఒక ఆదర్శ అసంతృప్త మాధ్యమం కోసం, సాంద్రత ఎటువంటి మార్పు లేదు మరియు అకస్మాత్తుగా అనంతంకి వెళ్ళే ధ్వని వేగం (velocity) ఉంటుంది.
    68. మేము నేరుగా గడిచే విషయంలో దీనిని చర్చించాము.
    69. ఇప్పుడు ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్ ప్రవాహం (gas turbine flow) గద్యాలై విషయంలో ఏమి జరుగుతుందో, గద్యాలై మారుతూ ఉంటుంది.
    70. కాబట్టి బ్లేడ్లు (blades) నిరంతరంగా మారుతూ ఉండే బ్లేడ్ గ్యాస్ (blade gas) ప్రాంతాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.
    71. వాస్తవానికి ఇది క్లిష్టమైన జ్యామితిగా ఉంది, కనుక ఇక్కడ చర్చించబోతున్నది ఏమిటంటే, ఒక ఇంటేర్రాపిక్ ప్రవాహం (isentropic flow) యొక్క ప్రభావమే ఇప్పుడు చూపించిన విధంగా ఒక సాధారణ వైవిధ్యమైన చానల్ (channel) ద్వారా.
    72. కాబట్టి మనం ఎడమ నుండి కుడికి ప్రవాహం (flow) గురించి మాట్లాడుతున్నాము, అందుచేత ఈ నిర్మాణాలను డిఫ్యూజర్లుగా (diffusers) పిలుస్తాము.
    73. ప్రవాహం యొక్క దిశలో (direction) తగ్గించే ప్రవాహం (flow) ప్రాంతంతో మేము ఈ విధమైన విశ్లేషణను చేసి ఉండవచ్చు, ఆ సందర్భంలో మనం ఒక ముక్కు అని పిలుస్తాము.
    74. కాబట్టి ఈ రేఖాగణితం కోసం, అది ఒక ముక్కు లేదా ఒక డిఫ్యూసర్ (diffuser) అయినట్లయితే, ఇది నిజంగా పట్టింపు లేదు, మేము ఒక ఐన్త్ర్రాపిక్ ప్రవాహాన్ని (isentropic flow) ఊహిస్తూ, ద్రవ్య (fluid) ఘర్షణ లేదా చిక్కదనం మరియు ఎటువంటి ఉష్ణ బదిలీ, తద్వారా పునర్వినియోగపరచదగినది, అయాబాబియా ప్రవాహం (flow).
    75. మేము నియంత్రణ వాల్యూమ్ తీసుకుంటాము, మేము వేరియబుల్ వ్రాస్తాము, ఎడమ వైపున ఉన్న వేరియబుల్స్ C, ρ మరియు A, C వేగం, the సాంద్రత మరియు A ఆ ప్రదేశంలో ఉన్న ప్రాంతం. 
    76. కుడి వైపున C + DC లో ఉన్న ఆకులు ఏమిటంటే, ద్రవం (fluid) యొక్క సంబంధిత సాంద్రత rho + D rho అనేది వ్యక్తి యొక్క ప్రదేశంలో మార్పు చెందింది, ఈ సందర్భంలో మేము ఈ ప్రాంతంలో ఒక నేరుగా వాహిక తీసుకున్న మునుపటి ఉదాహరణ నుండి వ్యత్యాసం స్థిరాంకం (constant) కాదు, ప్రాంతం A + DA అవుతుంది.
    77. నేను ఈ నియంత్రణ వాల్యూమ్ను తీసుకున్నాను మరియు శక్తిని (energy) కనుగొనడానికి ప్రయత్నించండి, ఇది ప్రవాహ దిశలో (flow direction) నడిచే ఎడమవైపు ఉన్న శక్తి (energy), ఈ సందర్భంలో ప్రవాహ దిశలో (flow direction) ఎడమ నుండి కుడికి నా సానుకూల X దిశలో (direction) ఉంటుంది మరియు మేము చెప్పగలము ఎడమ ప్రదేశంలో పనిచేసే శక్తి (energy) P సార్లు A, కుడివైపున నటనలో P + DP సార్లు A + DA ఉంటుంది.
    78. అంతేకాక వైపున ఉన్న అదనపు ప్రాంతంపై పనిచేసే శక్తి (energy) కూడా ఉంటుంది, ఇది చాలా చిన్న పొడవు DX కనుక మనం వాల్యూమ్ మరియు కుడి పరిమితుల మధ్య వాల్యూమ్ (volume) మధ్య మాట్లాడుతున్నాము, P + DP 2.
    79. కాబట్టి ఉపరితలంపై పనిచేసే శక్తి (energy), slant ఉపరితలాల మీద D + గుణించడం ద్వారా P + DB.
    80. కాబట్టి మనము చివరిసారిగా చేసిన విధంగా మాస్ యొక్క పరిరక్షణను చేయగలము కాని ఇక్కడ ప్రదేశం స్థిరంగా (constant) లేదని గమనించండి.
    81. కాబట్టి ρCA అనేది నియంత్రణ వాల్యూమ్‌లోకి ప్రవేశించే ద్రవ్యరాశి రేటు మరియు (ρ + dρ) (C + dC) (A + dA) ఇది నియంత్రణ వాల్యూమ్‌ను వదిలివేసే ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు అని చెప్పగలను. 
    82. మరియు స్థిరమైన (constant) ప్రవాహం (flow) కోసం మీరు ρCA కుడి వైపు నుండి ఆకులు ఏమి సమానంగా ఉండాలి తెలుసు.
    83. గోడ ప్రస్తుతం ఉన్నందున ఇప్పుడు సామూహికంగా ఏటవాలు ఉపరితలం నుండి బయటపడవచ్చు.
    84. కాబట్టి మేము ఈ బ్రాకెట్లను (brackets) విస్తరించేలా మరియు అటువంటి నిబంధనలను తగ్గిస్తూ నిబంధనలను సరళీకృతం చేయడం మరియు నిబంధనలను తీసివేయడం మరియు తొలగించడం వంటివి, మరియు మీరు సరళీకృతం చేస్తే, మీరు సరళీకృతం చేస్తారని నేను సూచిస్తాను.
    85. కాబట్టి మీరు సరళీకృతం చేస్తే, మీరు సమానంగా ఉండాలి.
    86. ΡCA స్థిరంగా ఉండటం ద్వారా మీరు ఈ సంబంధాన్ని కనుగొనవచ్చు, మీరు లాగ్ మరియు ఉత్పన్నం తీసుకోవచ్చు మరియు మీకు అదే సంబంధం లభిస్తుంది.
    87. కానీ ఇక్కడ నేను మొదటి సూత్ర నియంత్రణ వాల్యూమ్ విధానం నుండి వచ్చాను.

    88. అందువల్ల, విభిన్న ప్రాంతం యొక్క ఛానల్ ద్వారా ఐసెన్ట్రోపిక్ కరెంట్ కోసం సామూహిక పరిరక్షణ i కి సమానం.
    89. సరళ మొమెంటం పరిరక్షణ తరువాత.
    90. ఎడమవైపు ఉపరితలం నుండి పనిచేస్తుందని దయచేసి గమనించండి, కాబట్టి ఇది సానుకూల x దిశలో పనిచేస్తుంది. 
    91. కాబట్టి రకం.
    92. కుడి ముఖం మీద పనిచేసేవాడు X యొక్క ప్రతికూల దిశలో పనిచేస్తున్నాడు, అందువల్ల ఈ -ve సిగ్నల్ సంభవిస్తుంది.
    93. కాబట్టి ఈ నియంత్రణ ఘనపరిమాణంలో పనిచేసే మొత్తం శక్తి అని మనం చెప్పగలం.
    94. మరియు ఇది వేగం యొక్క మార్పు రేటుకు సమానంగా ఉండాలి, కాబట్టి నియంత్రణ వాల్యూమ్‌ను విడిచిపెట్టినప్పుడు మరియు ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు మరియు కుడివైపు వేగం కంట్రోల్ వాల్యూమ్‌లోకి ప్రవేశించినప్పుడు సి.
    95. కాబట్టి మనం అలా చెప్పగలం మరియు మేము ఈ ఎడమ చేతి వైపు మరియు కుడి చేతి వైపు సరళీకృతం చేయవచ్చు, రెండవ-ఆర్డర్ నిబంధనలను విస్మరించవచ్చు మరియు మేము సరళీకృతం చేసినప్పుడు, దానికి సమానమైన చూపించు. 
    96. ఈ ఫలితం ముఖ్యం మరియు మేము ఈ వ్యక్తీకరణను తిరిగి వ్రాయవచ్చు.
    97. నేను ఎందుకు చేస్తున్నాను? వ్యవధి మరియు నేను నిబంధనల్లో ఒకదాన్ని తొలగించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాను.
    98. మేము రద్దు చేయగలమని కాదు, మనం చేయగలము, షరతులలో ఒకదాన్ని రద్దు చేయాలి.
    99. కాబట్టి ఇక్కడ కో పరంగా వ్రాయవచ్చని అనుకుంటున్నాను.
    100. మరియు ఇది మనకు లభించిన దానికి సమానం, మనకు ఇప్పటికే సామూహిక పరిరక్షణ లభించింది.
    101. కాబట్టి మనం ఇప్పుడు ఈ 2 సంబంధాలను ఉపయోగించుకుని వాటిని తొలగించినట్లయితే, మనకు ఏమి లభిస్తుంది లేదా దానిని మనం వ్రాయగలము. 
    102. మేము మరింత ముందుకు వెళితే ఇక్కడ నుండి ఏమి పొందవచ్చో చూస్తాము.
    103. మేము తరువాతి స్లైడ్లో (slide) మళ్ళీ అదే వ్యక్తీకరణను వ్రాయవచ్చు. 
    104. ఇది చివరి స్లయిడ్లో (slide) నేను తీసుకున్న అదే వ్యక్తీకరణ.
    105. మరియు  ధ్వని వేగం (speed) ఇలా ఇవ్వబడిందని మాకు తెలుసు.
    106. ఇప్పుడు మనం ఈ 2 సంబంధాలను క్లబ్ చేయవచ్చు, ఇది మనకు moment పందుకుంటున్న పరిరక్షణ మరియు ధ్వని వేగంతో లభించిన ఎడమ వైపు, ఆపై k dP పరంగా వ్రాయబడుతుంది అని చెప్పగలను. 

    107. కాబట్టి మనకు సమానం. 

    108. మరియు మేము దానిని వ్రాసిన తర్వాత, dP తో అనుబంధించబడిన వ్యక్తీకరణను కలిసి జోడించవచ్చు మరియు మనకు లభిస్తుంది. 
    109. MAC సంఖ్య మీకు తెలిసినట్లుగా, టర్బో మెషీన్లలో ఈ ఉపన్యాసాల యొక్క ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్ మరియు ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్ మాడ్యూళ్ళలో ఇది ఇప్పటికే చేర్చబడింది.
    110. కాబట్టి నేను MAC సంఖ్య (Ma) గా మరియు MAC సంఖ్యను చదరపుగా భర్తీ చేస్తాను మరియు అది సమానమని నేను భావిస్తున్నాను.
    111. ఇప్పుడు మేము 1 కంటే తక్కువ MAC సంఖ్య, సబ్సోనిక్ ప్రవాహాలు మరియు సూపర్సోనిక్ ప్రవాహం 1 MAC సంఖ్య కంటే ఎక్కువ విడిగా తీసుకుంటాము.
    112. మొదట మనం 1 కన్నా తక్కువ మాక్ నంబర్‌తో ప్రారంభిస్తాము మరియు మనకు 2 స్థానాలు ఉండవచ్చు, మొదటి స్థానం ఒక ముక్కులో కలుస్తుంది లేదా ప్రవహిస్తుంది. 

    113. డైవర్జింగ్ పాసేజ్ లేదా డిఫ్యూజర్లో ప్రవాహాన్ని కూడా చర్చించవచ్చు. 
    114. మొట్టమొదట మనం ముక్కు ద్వారా ఉపసార ప్రవాహాన్ని (flow) చూద్దాము.
    115. ప్రవాహం (flow) యొక్క దిశలో, ప్రవాహ దిశలో (direction of flow) నీలం బాణంతో ప్రవాహం ఈ దిశలో (arrow flow direction) ఇవ్వబడుతుంది, ఆ ప్రాంతంలో తగ్గుదల ఉంటుంది.
    116. ప్రాంతం తగ్గింపు ప్రకరణము లేదా ముక్కు మార్పిడి.
    117. కాబట్టి ఈ తగ్గింపు మరియు ప్రాంతం అది DA, ఈ పదం, DA ఇక్కడ 0 కంటే తక్కువగా ఉంటుందని సూచిస్తుంది.
    118. DA ఇప్పుడు 0 కన్నా తక్కువ ఉంటే, DP యొక్క సైన్ ఏమిటి? 1 - మాక్ సంఖ్యకు మాక్ సంఖ్య 1 కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.
    119. అందువల్ల DP యొక్క సంకేతం DA యొక్క గుర్తుగా ఉండాలి.
    120. అందుచేత, ఈ సందర్భంలో DA తక్కువ 0 గా ఉండటం అంటే DP కంటే 0 కన్నా తక్కువ మరియు మేము ఒత్తిడిని (pressure) తొలగించి, వేగంతో వ్రాసినట్లయితే, అది C గా చెప్పవచ్చు C సార్లు మాసి సంఖ్య చదరపు (square) -1 D ద్వారా DA కి సమానంగా ఉంటుంది.
    121. DC ద్వారా మీరు DC ను తొలగించవచ్చని నేను చెప్పాను లేదా మీరు P ద్వారా DP చేసివుండవచ్చని నేను మీకు చెప్పాను, కాబట్టి ఇప్పుడు మేము డిపిని తొలగించాము మరియు DC యొక్క పరంగా మేము ప్రత్యామ్నాయంగా ఉన్నాము.
    122. కాబట్టి మీరు ఈ వ్యక్తీకరణను చూస్తే, ఈ బ్రాకెట్లు (bracketed) చేసిన పదం, మాక్ సంఖ్యకు 0 కన్నా తక్కువ.
    123. ఇప్పుడు ఇది ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, DA కూడా ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, DC ని సానుకూలంగా చేస్తుంది మరియు మనకు వేగవంతమైన ప్రవాహం లభిస్తుంది. 
    124. నాజిల్‌లో ఉన్నప్పుడు, మాక్ నంబర్ 1 కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.
    125. ఇది మా సాధారణ అనుభవం.
    126. మేము ఒక డిఫ్యూజర్ (diffuser) ను తీసుకున్నప్పుడు, దృశ్యమానతను కేవలం వ్యతిరేకిస్తుంది ఎందుకంటే ప్రవాహం దిశలో (flow direction) అనుకూలమైన మార్పును కలిగి ఉంది, ప్రాంతం పెరిగింది, అంటే DA తో DP ని అనుసంధానించిన సంబంధాల్లో అర్థం, DA అనుకూలమైనది మరియు అందువల్ల DP సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు సంబంధాన్ని సవరించడం A తో C, మేము DC ప్రతికూల ఉండాలి కనుగొనేందుకు.
    127. అందువల్ల ఒక ఉపసార ప్రవాహంలో ఒక డిఫ్యూసర్ ( flow a diffuser) విషయంలో ప్రవాహం (flow) తగ్గిస్తుంది లేదా తగ్గిస్తుంది.
    128. మేము సూపర్సోనిక్ ప్రవాహం (supersonic flow) కోసం వెళ్తే పరిస్థితి మారుతుంది.
    129. మళ్ళీ జాగ్రత్తగా చూద్దాము.
    130. చివరి స్లైడ్లో (slide) మనము చేసిన మా ముందు ఉన్న వ్యక్తీకరణలను కలిగి ఉండనివ్వండి.
    131. కాబట్టి ఎక్కువ ఉంది. 
    132. కానీ ఈ సందర్భంలో మేము మాక్ నంబర్ 1 కన్నా ఎక్కువ పరిశీలిస్తున్నాము మరియు మేము కన్వర్జింగ్ పాసేజ్ మరియు డైవర్జింగ్ పాసేజ్‌ను పరిశీలిస్తున్నాము.
    133. మాక్ సంఖ్య 1 కంటే ఎక్కువ, ఒత్తిడి (pressure) సంబంధం కోసం మేము ఈ బ్రాకెట్లు (bracketed) పదాలు ప్రతికూలంగా ఉన్నాయి.
    134. మరియు కన్వర్జెన్స్ మార్గానికి DA  కూడా ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, ఇది DP కంటే ఎక్కువ 0 గా ఉంటుంది.
    135. డిఫ్యూసర్ (diffuser) కోసం, వ్యతిరేక పరిస్థితి ఉంటుంది మరియు DP కంటే తక్కువ 0 గా ఉంటుంది.
    136. కాబట్టి మాక్ సంఖ్య 1 కన్నా ఎక్కువ, వేగవంతమైన ప్రవాహ గ్యాస్ (flow gas), వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది, అయితే ఒక భ్రమణ (relation) గీత లేదా ఒక డిఫ్యూసర్ (diffuser) త్వరితగతి ప్రవాహం (flow) గరిష్టంగా మరియు ఒత్తిడి (pressure) తగ్గిపోతుంది.
    137. ఇప్పుడు మీరు ఒక జ్యామితిని నిర్మించవలసి ఉన్నట్లయితే, మీరు ఉపసంహరణ నుండి సూపర్సోనిక్ (supersonic) వరకు నిరంతరంగా ప్రవహించటానికి కావలసిన ప్రవాహం (flow), మీరు ఎలా చేస్తారు? మీరు మాక్ నంబర్ 1 కు సమానమైతే, మనము ఏ ప్రాంతంలో మార్పు చెందుతుందో చూద్దాం ఎందుకంటే ఎందుకంటే మాక్ నంబర్ 1 అయితే, A ద్వారా DA ను మీరు చూద్దాం. ఒక ఫ్లాట్ (flat) ప్రాంతం.
    138. ఇది ఇక్కడ చూపించబడింది.
    139. కాబట్టి ఈ సందర్భంలో ప్రవాహం ఎడమ (flow left) వైపు నుండి చూపబడిన బాణంతో (arrow) మొదలవుతుంది, ప్రవాహం (flow) మొదట subsonic మరియు మేము ఇప్పుడే చర్చించినందున, సంక్లిష్టమైన గడిలో, ప్రవాహం (flow) త్వరితగతిలో గొంతు అని పిలవబడే నేరుగా భాగంలో పెరుగుతుంది.
    140. ఒక సంకుచిత భాగం యొక్క ఈ అమరిక తరువాత చాలా ఇరుకైన లేదా ఒక సరళమైన భాగం తరువాత ఒక మళ్లింపు భాగం ఒక CD ముక్కు అని పిలుస్తారు లేదా మళ్లించే ముక్కు లేదా D స్థాయి మాడ్యూల్ (module) అని పిలుస్తారు.
    141. ఇప్పుడు ఈ ముక్కు లేదా CD ముక్కు మరింత ఖచ్చితమైనదిగా ఉంటుంది, ఉదాహరణకు ఆవిరి టర్బైన్లలో (steam turbines) ఉపయోగించబడుతుంది.
    142. ఎందుకు, ఒక సంకరింపబడిన గడిలో ఏమి జరుగుతుందో, మీరు 1 యొక్క మాక్ సంఖ్యను అధిగమించలేరు.
    143. మీరు పొందగలిగేది చాలా తక్కువగా ఉన్న ప్రాంతం, ప్రాంతం, కనీస ప్రాంతం భాగం యొక్క గొంతు వద్ద ఒక సోనిక్ వేగం (sonic velocity).
    144. కానీ ఒక విడగొట్టే భాగాన్ని అనుసంధానిస్తే, వేగాన్ని వేగవంతం చేయగలదు మరియు మచ్ నంబర్ 1 కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది, మాక్ నంబర్ గొంతులో 1 మరియు మాక్ నంబర్ 1 కంటే ఎక్కువ భాగము.
    145. అందువల్ల, తదుపరి ఉపన్యాసంలో మీరు చూసే విధంగా ఆవిరి టర్బైన్లో (steam turbines), CD ముక్కు ద్రవాన్ని వేగవంతం ( fluid velocity) చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.
    146. పని మరియు ఉష్ణ సంకర్షణ లేకపోవడంతో, H0 నిరంతరం స్థిరంగా (constant) ఉన్నట్లు చూపబడింది, ఇది స్తబ్దత ఎంథాల్పీ స్థిరంగా (enthalpy constant) ఉంటుంది.
    147. మేము ఒక ముక్కు లేదా ఒక diffuser లో ప్రవాహం (flow) గురించి మాట్లాడారు మేము థర్మోడైనమిక్స్ (thermodynamics) లో ఒక ఉదాహరణ సమస్య గా ఈ చర్చించారు.
    148. కాబట్టి అక్కడ నుండి మొదలుపెట్టి, అంటే ఉష్ణోగ్రత పరంగా వ్రాయవచ్చని చెప్పవచ్చు, ఇది సమానంగా భావించబడుతుంది మరియు మనం వ్రాయవచ్చు.
    149. కాబట్టి దీనితో ఏమి జరుగుతుంది? మనకు తెలిసిన తదుపరి స్లయిడ్‌లో చూడండి, మేము దానిని ఇప్పటికే కనుగొన్నాము.
    150. కాబట్టి అది ఏమి దారితీస్తుంది? తదుపరి స్లయిడ్ (slide) లో చూద్దాము.
    151. థర్మోడైనమిక్స్‌తో ఈ సంబంధం మీకు కూడా తెలుసు. 

    152. కాబట్టి మనం ఇప్పుడు దాన్ని జోడిస్తే.
    153. మరియు మేము ధ్వని యొక్క వేగం లేదా వేగాన్ని భర్తీ చేయవచ్చు మరియు చివరికి మనం పొందుతాము. 

    154. ఇది సమానం మేము ఉష్ణోగ్రతతో ఒత్తిడిని వివరించినప్పుడు, అది స్థిరమైన పీడనం అని చెప్పగలను. 

    155. మరియు మేము ఇప్పుడే వచ్చినట్లుగా భర్తీ చేసినప్పుడు, మేము వ్రాయవచ్చు. 
    156. మరియు చాలా తక్కువ సంఖ్యలో MAC సంఖ్యల కారణంగా, మీరు చూపించగలిగే అగమ్య ప్రవాహాల పరిధిలో, నేను దానిని మీ కోసం ఒక వ్యాయామంగా వదిలివేస్తాను.
    157. MAC సంఖ్య చాలా తక్కువగా ఉందని తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నించండి.
    158. నేను దీన్ని మీకు ఒక వ్యాయామంగా వదిలివేసి, చిన్న సంఖ్యలో మాక్ సంఖ్యలు లేదా మాక్ సంఖ్యల తక్కువ విలువల పరిధిలో, స్టాటిక్ ప్రెజర్ మరియు స్టాటిక్ ప్రెజర్‌ను కలిపే ప్రేరక ప్రవాహ సంబంధాన్ని మీరు కనుగొంటారు.
    159. ఐసెన్ట్రోపిక్ మరియు అడియాబాటిక్ ప్రక్రియల పోలికపై కూడా మేము దర్యాప్తు చేయవచ్చు. 

    160. ఇప్పటివరకు మేము ఐసెన్ట్రోపిక్ ప్రక్రియలను మాత్రమే చర్చించాము, మేము ఎటువంటి ఘర్షణను పరిగణించలేదు. 
    161. ఘర్షణ ఏమిటో నేను వివరాలలోకి వెళ్ళడం లేదు, ఎందుకంటే ఇది ఒక ఉపన్యాసం మరియు ఆధునిక పుస్తకాలు లేదా కంప్రెస్డ్ ఫ్లో మరియు ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్లో వీటిని చూడవచ్చు.
    162. ఐసెంట్రోపిక్ మరియు అడియాబాటిక్ ప్రక్రియల కోసం ఒత్తిడి మరియు ఉష్ణోగ్రత యొక్క ఒక కోణాన్ని ఇక్కడ మీకు చూపించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాను, ఇది ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్ గురించి బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది.
    163. కనుక ఇది ఒక నాజిల్ లో అడియాబాటిక్ విస్తరణలో ఉందని, 2 నాజిల్ ఇన్లెట్, మనం కేటాయించిన అధికం, అధిక పీడనం, అధిక ఎంథాల్పీ గురించి మాట్లాడామని గుర్తుంచుకోండి, కాబట్టి నాజిల్ ఇన్లెట్ అధిక పీడనం. , హై ఎంథాల్పీ, పొడిగింపు, కాబట్టి మేము ముక్కు యొక్క నిష్క్రమణ వద్ద ఇచ్చిన సంఖ్య 2, సంఖ్య 1 ను ఇచ్చాము.
    164. 1 నాజిల్‌లో ఆదర్శ లేదా ఐసెన్ట్రోపిక్ విస్తరణ తప్ప మరేమీ లేదని మీకు గుర్తు చేయడానికి ఉద్దేశించబడింది, 02 స్టాటిక్ స్టేట్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది, 01 నాజిల్ నుండి నిష్క్రమించేటప్పుడు స్టాటిక్ పొజిషన్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
    165. కాబట్టి h02 h01 కు సమానమని మనకు తెలుసు, థర్మోడైనమిక్స్ యొక్క మొదటి నియమం నుండి మేము దానిని పొందాము. 
    166. కానీ మేము ఇప్పుడు 2 కేసులను, ఐసెన్త్రోపిక్ మరియు అడబియాటిక్ (isentropic and adiabatic) గా పరిగణించినట్లయితే, అది ఘర్షణతో మరియు ఘర్షణ లేకుండా కానీ ఏదైనా ఉష్ణ బదిలీ లేకుండా పడవగా పరిగణించబడితే, ఆదర్శవంతమైన కేసులో ఘర్షణ లేకుండా 2 నుండి 1 సెకన్ల విస్తరణ ఉండాలని మేము చెప్పగలను. అయితే ఘర్షణ వల్ల 2 నుంచి 1 వరకు అది మనకు లభిస్తుంది. 1 వ చట్టాన్నించి మేము H02 తో సమానంగా H02 తో సమానమైన వాయువు ఉన్నట్లయితే, T0 2 కు సమానంగా ఉన్న వాయువు 1 మరియు ఇది ఇక్కడ క్షితిజ సమాంతర రేఖలో చూపబడుతుంది.
    167. కానీ మీరు 02 వ పీడనం (pressure) 02, రాష్ట్ర 02 ఒత్తిడి (pressure) అక్షరం P0 2 పై ఉంటుంది, ఇది P0 1 వలె ఉండదు.
    168. P0 2 కన్నా P0 1 కన్నా ఎక్కువ అనిపిస్తే, అది ఒత్తిడిలో (pressure) పడిపోతుంది ఎందుకంటే ఘర్షణ.
    169. కాబట్టి మేము ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్లను (gas turbines) చర్చించేటప్పుడు ఈ ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి మరియు ఆవిరి టర్బైన్తో(steam turbine) సంబంధం లేకుండా ఈ నాన్-ఇంటేర్రాపిక్ (non-isentropic) లేదా అడబియాటిక్ (adiabatic) కేసుల కోసం మేము ఒక ముక్కు సామర్థ్యాన్ని నిర్వచిస్తాము.
    170. మేము తెలుసుకోవాలి తదుపరి విషయం కుదించుము ముక్కు ప్రవాహం (flow) మరియు ఊపిరి.
    171. కాబట్టి ఇక్కడ నాకు ఒక రిజర్వాయర్ (reservoir) ఉందని చెప్పండి, రిజర్వాయర్లో (reservoir), ప్రవాహం యొక్క వేగం (flow of velocity) 0, రిజర్వాయర్ లేదా ట్యాంక్ పీడనం లేదా పీఆర్ మరియు ఉష్ణోగ్రత టిఆర్ (reservoir or the tank is PR and the temperature is TR).
    172. వేగం (velocity) 0 కాబట్టి, మీరు దానిని స్తబ్దత విలువలుగా తీసుకోవచ్చు.
    173. మరియు ఈ ట్యాంక్ (tank) ఒక సంభాషణ గీతతో అనుసంధానించబడి ఉంది, అప్పుడు మనం పీడన పీపుల్ (pressure papule) కలిగివుంటాం.
    174. ఈ PE మేము P మరియు PB ల మధ్య వేరు చేస్తాము, P అనేది ముక్కు యొక్క నిష్క్రమణలో ఒత్తిడి (pressure).
    175. పీకి పిబికి భిన్నంగా ఎందుకు ఉండాలో త్వరలో చూద్దాం. 
    176. మనం మొదట ఒక ఆలోచన ప్రయోగాన్ని చేద్దాము.
    177. ఒత్తిడి (pressure) వాతావరణం మరియు ముక్కు ద్వారా తిరిగి కనెక్ట్ (connect) చేయడానికి ఒక జలాశయం ఉందని మేము చెబుతున్నాము.
    178. రిజర్వాయర్ పీడనం (reservoir pressure) వలె పిబి లేదా వెనుక పీడనం (pressure) ఒకే విధంగా ఉందని మొదట్లో మాకు చెప్పండి.
    179. రిజర్వాయర్ పీడనం(reservoir pressure) ఈ మొత్తం ఆలోచన ప్రయోగంలో మనం చేయబోతున్నాం.
    180. అందుచే మేము రిజర్వాయర్ ఒత్తిడిని (reservoir pressure) PR గా ఉంచాము మరియు మేము క్రమంగా PB ను తగ్గిస్తాము.
    181. కాబట్టి మనం పిబికి సమానం PR అని చెప్పినప్పుడు, ప్రవాహం (flow) మరియు ప్రవాహం (flow) ఉండదు, ఇక్కడ చూపిన దిశలో (direction) X జరుగుతుంది.
    182. కనుక నేను X తో ఒత్తిడిని (pressure) మార్చుకోవాలనుకుంటే, PR తో సమానంగా PR తో మొదలుపెడితే, మొదటి దశలో (direction) నేను ప్రవాహం (flow) లేనందున మార్పు లేదు.
    183. మనం PB ని క్రమంగా తగ్గించడాన్ని ప్రారంభిద్దాం.
    184. ఒకసారి మేము క్రమంగా తగ్గిపోతాము, ఇక్కడ ఎటువంటి మార్పు లేదు ఎందుకంటే ఇది ట్యాంక్ (tank) భాగం మరియు అప్పుడు పీడనం (pressure) తగ్గుతుంది మరియు నిష్క్రమణ వద్ద, PE అనేది PB కి సమానం.
    185. మేము PB ను మరింతగా తగ్గించడాన్ని కొనసాగిస్తాము మరియు మేము మళ్ళీ పిఎబికి సమానం అయినప్పుడు కర్వ్ C ను పొందండి.
    186. మరియు D, PE అనేది PB కి సమానం.
    187. ఆపై మేము PB ను మరింత తగ్గించాలంటే, ప్రవాహం రేటు (flow rate) ఇక పెరుగుతుందని మేము గుర్తించాము, ప్రవాహం రేటును (flow rate) మేము A లో PB నుండి PB వద్ద ఒత్తిడిని (pressure) తగ్గించేటప్పుడు పెరుగుతుంది. మేము చూస్తాము ప్రవాహం రేటు (flow tare) పెరగడం లేదని మరియు PE పీబీకి సమానం కాదు.
    188. ప్రవాహానికి (flow) ఏం జరుగుతుందో, నిష్క్రమణ చేరుకున్న తరువాత, విస్తరణ తరంగం ఉంటుంది, ఈ విస్తరణ తరంగాల వివరాలను నేను ఎక్కించను, విస్తరణ వేవ్ ఉంటుంది మరియు ఆ తరువాత ప్రవాహం (flow) కొంత దూరం నుండి పీడన ఒత్తిడిని (pressure) సర్దుబాటు చేస్తుంది ఇది లైన్ ఇ చే ఇవ్వబడింది.
    189. కాబట్టి మనం ఇప్పుడు మాస్ ఫ్లో రేట్ వర్సెస్ ప్రెజర్ రేషియో, పిబి / పిఆర్ అని వర్ణించాలనుకుంటే, మేము దానిని ఈ విధంగా చూపించగలము.
    190. పిబి / పిఆర్ 1 అయినప్పుడు ఆ ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు వర్సెస్ పిబి / పిఆర్ 0 వద్ద మొదలవుతుంది మరియు మనం చర్చించినట్లుగా ఇది క్రమంగా d కి పెరుగుతుంది, కాని d కి మించిన రేఖ నేరుగా సమాంతరంగా ఉంటుంది, అంటే ఇది ఈ వెనుక ఒత్తిడిపై ఆధారపడదు.
    191. కాబట్టి D మరియు E లు ఒకే విలువను కలిగి ఉంటాయి.
    192. మరియు ఈ D వద్ద ప్రవాహం (flow) చోకింగ్ ప్రవాహం ( flow choking) అంటారు.
    193. నేను d స్థానం ఎలా పొందగలను? D వద్ద పీడన నిష్పత్తి ఏమిటి, Pb / PR యొక్క క్లిష్టమైన విలువ, మేము ఈ క్లిష్టమైన విలువకు పీడన నిష్పత్తిని తగ్గిస్తే, ప్రవాహం ఉక్కిరిబిక్కిరి అవుతుంది, ద్రవ్యరాశి ప్రవాహం రేటు మరింత పెరగదు. 

    194. స్టాటిక్ ప్రెజర్ మరియు స్టాటిక్ ప్రెజర్ మధ్య మనకు ఇంతకుముందు లభించిన సంబంధంపై శ్రద్ధ వహించాల్సిన అవసరం ఉంది మరియు మేము దానిని వ్రాయగలము మరియు ఈ సందర్భంలో దయచేసి P0 ఏమీ లేదని గమనించండి, కాని PR మరియు P మేము Pb గురించి మాట్లాడుతున్నాము. 

    195. అప్పుడు మనం ఏది అని చెప్పగలను. 

    196. ఈ సందర్భంలో మాక్ సంఖ్య 1 అవుతుంది ఎందుకంటే కన్వర్జెంట్ భాగంలో, అత్యధిక వేగం కనీస పార్ట్ ఏరియా లేదా థొరెటల్ లో మాక్ నంబర్ 1 వలె ఉంటుందని మేము ఇప్పటికే మీకు చెప్పాము. 

    197. సబ్‌సోనిక్ స్థానం నుండి కన్వర్జింగ్ మార్గం ద్వారా సాధించగల థొరెటల్ వద్ద అత్యధిక వేగం సోనిక్ స్థితిలో మాక్ నంబర్ 1. 

    198. కాబట్టి మనం ఇక్కడ మాక్ నంబర్ 1 ను ఉంచితే, 1.4 కు సమానమైన use ను ఉపయోగిస్తే ఈ ముఖ్యమైన సందర్భంలో Pb = 0.5283 × PR ను పొందుతాము. 

    199. నేను ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి, ఇది గణిత మార్గం, నేను శారీరకంగా ఎలా అర్థం చేసుకోగలను? నేను మీకు ఒక కథ చెప్తాను. 

    200. మీరు ఈ రిజర్వాయర్ లోపల కూర్చున్నారని మరియు ప్రవాహం పెరగడానికి మీరు అనుమతించబోతున్నారని మాకు చెప్పండి. 

    201. మరియు మీ స్నేహితుడు ఇక్కడ వెనుక ఒత్తిడిలో కూర్చున్నాడు, ఈ భాగంలో, అతను అరుస్తున్న ప్రతిసారీ, మీరు ప్రవాహం రేటును పెంచుతారు, వేగం పెరుగుతుంది మరియు మీ స్నేహితుడు మళ్ళీ అరుస్తాడు, మీరు ప్రవాహం రేటును పెంచుతారు మరియు వేగం పెరుగుతుంది. 

    202. వేగం ధ్వని వేగాన్ని చేరుకున్న తర్వాత ఏమి జరుగుతుంది, ప్రవాహం ధ్వని వేగాన్ని చేరుకున్న తర్వాత, మీరు మీ స్నేహితుడి స్వరాన్ని వినలేరు. 

    203. అప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది, మీ స్నేహితుడు ఎన్నిసార్లు అరిచినా, చేయకపోయినా, మీరు ప్రవాహం రేటును పెంచరు. 

    204. కాబట్టి ఏమి జరుగుతుందో అదే భౌతిక దృగ్విషయం ఈ సందర్భంలో జరుగుతోంది. 

    205. పిబిలో ఈ పీడన తగ్గింపు ఒక భంగం లాంటిది మరియు పిబి ప్రతిసారీ క్రమంగా తగ్గుతుందని మనం కొంతకాలం అనుకోవాలి. 

    206. మేము దానిని నెమ్మదిగా తగ్గిస్తున్నాము మరియు క్రమంగా కొద్ది మొత్తాన్ని పెంచుతున్నాము మరియు ఇది మేము మాట్లాడిన గజిబిజి లాంటిది. 

    207. కాబట్టి ఆటంకాలు ధ్వని వేగంతో వ్యాప్తి చెందుతాయి కాని ఇప్పుడు ప్రవాహం కూడా ధ్వని వేగానికి చేరుకుంది. 

    208. కాబట్టి ఏమి జరుగుతుందంటే, ప్రవాహంలో ఉన్న ఆటంకాలకు సంబంధించి కరెంట్ ప్రవహించదు, మరియు అవాంతరాల బ్యాక్‌వాష్ రిజర్వాయర్‌కు చేరదు మరియు అందువల్ల ప్రవాహం రేటు మరింత పెరగదు. 

    209. ఈ విలువ, ప్రవాహం రేటు సాధించే గరిష్ట విలువ మరియు మనకు వర్సెస్ పిబి / పిఆర్ లో ఫ్లాట్ కర్వ్ లభిస్తుంది oking పిరి పీల్చుకునే పరిస్థితి అంటారు. 

    210. కాబట్టి d ను oking పిరి పీల్చుకునే స్థానం అంటారు. 
    211. ఇప్పుడు మనం ఏమి చూస్తాము, మనకు సంపీడన ప్రవాహం ఉంటే కన్వర్జింగ్ నాజిల్ ద్వారా కాకుండా సిడి నాజిల్ ద్వారా లేదా కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ నాజిల్ ద్వారా. 

    212. వివరణ తప్పనిసరిగా ఒకే విధంగా ఉంది, మనకు రిజర్వాయర్ ఉంది మరియు ఇది కన్వర్జింగ్ నాజిల్‌కు బదులుగా కన్వర్జింగ్ డైవర్జింగ్ నాజిల్ నుండి అదే బ్యాక్-ప్రెజర్ పిబికి అనుసంధానించబడి ఉంది మరియు మేము X వర్సెస్ ప్రెజర్ డిటెక్షన్ చేయాలనుకుంటున్నాము, X దూరం. 

    213. మేము థొరెటల్ కోసం మరియు నిష్క్రమణ కోసం ప్రాంతాన్ని గుర్తించవచ్చు. 

    214. ప్రారంభంలో మేము రిజర్వాయర్ పీడనంతో బ్యాక్ ప్రెషర్‌గా ప్రారంభిస్తాము, రిజర్వాయర్ ప్రెజర్ మాదిరిగానే బ్యాక్ ప్రెజర్ చెప్పాలి అని క్షమించండి ఎందుకంటే రిజర్వాయర్ ప్రెజర్ మారదు, నేను మారుతున్నది బ్యాక్- ఒత్తిడి ఉంది. 

    215. కాబట్టి ప్రవాహం లేదని మేము కనుగొన్నాము. 

    216. మునుపటి సందర్భంలో నేను చేసినట్లుగా మనం తగ్గించడం ప్రారంభించిన తర్వాత, ఒత్తిడి తగ్గుతుంది మరియు తరువాత పెరుగుతుంది, ఇది ఇప్పటికీ సబ్సోనిక్ స్థితి. 

    217. ఆపై మనకు ఒక ముఖ్యమైన పాయింట్ లభిస్తుంది, ఇది బి విషయంలో సోనిక్ థ్రోట్, థొరెటల్ లో సోనిక్ వేగం చేరదు. 

    218. సి లేదా జి విషయంలో, ధ్వని వేగం చేరుకుంటుంది, అయితే సి వద్ద ఉన్న ఒత్తిడి, వక్రరేఖకు అనుగుణమైన బ్యాక్-ప్రెజర్, అంటే ప్రవాహం సబ్సోనిక్ ప్రవాహాన్ని తీసుకుంటుంది మరియు ఈ వక్రరేఖ యొక్క పైకి వంపు వస్తుంది. 

    219. G విషయంలో, పీడనం మీరు డైవర్జింగ్ మార్గంలో సూపర్సోనిక్ ప్రవాహాన్ని పొందుతారు. 

    220. రెండు సందర్భాల్లో, బ్యాక్-ప్రెజర్ నేను ఇచ్చిన సి వద్ద పిసికి సమానమైన క్లిష్టమైన ఒత్తిడికి అనుగుణంగా ఉంటుంది మరియు సోనిక్ థొరెటల్‌కు చేరుకుంది, సోనిక్ థొరెటల్ స్థానానికి చేరుకుంటుంది. 

    221. సి మరియు గ్రా మధ్య బ్యాక్ ప్రెజర్ రేషియో ఉంటే ఏమి జరుగుతుంది. 

    222. సి మరియు జి మధ్య ఒత్తిడి ఉంటే, ఏమి జరుగుతుందో సూపర్సోనిక్ ప్రాంతంలో ప్రవాహం కొనసాగుతుంది, ఇది వక్రత గ్రా వెంట ఉంటుంది, అప్పుడు అది ఇక్కడకు వచ్చి ఒత్తిడిని సర్దుబాటు చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. 

    223. డైవర్జింగ్ మార్గంలో ఒక సూపర్సోనిక్ కరెంట్ ఎల్లప్పుడూ వేగవంతం అవుతుందని మరియు ఇది మీకు ఎంట్రోపిక్ ప్రవాహాన్ని ఎప్పటికీ ఇవ్వలేదని ఇప్పుడు తెలుసుకోవటానికి, ఇది మీకు ఎప్పటికీ ఒత్తిడిని పెంచదని నేను పునరావృతం చేస్తున్నాను. 

    224. MAC సంఖ్య 1 కన్నా ఎక్కువ ఉంటే, అప్పుడు చెందినది అని మేము ఇంకా చూడలేదు. 

    225. మరియు విస్తీర్ణం పెరిగితే, అప్పుడు dA పెరిగింది, అప్పుడు dP తగ్గాలి ఎందుకంటే ప్రతికూలంగా ఉంటుంది. 

    226. కాబట్టి దీని అర్థం పీడనాన్ని తగ్గించాలి, ఇది వాస్తవానికి వక్రతను ఇస్తుంది. 

    227. Pg కన్నా ఎక్కువ పీడనం మనకు కావాలి కాబట్టి, ఏమి జరుగుతుందంటే ఈ ఐసెన్ట్రోపిక్ ప్రవాహ పరిస్థితి విచ్ఛిన్నమైంది మరియు మనకు లభించేది షాక్ అంటారు. 

    228. కాబట్టి ఈ వంకర రేఖ దు rie ఖించే నా ప్రయత్నం, ఆపై మనకు ఒత్తిడి సర్దుబాటు వస్తుంది. 

    229. మీరు Pb పీడనాన్ని తగ్గించినట్లయితే, సంగ్రహణ తగ్గుతుంది మరియు d కి బదులుగా, మనకు e పై షాక్ వస్తుంది మరియు తరువాత ఒత్తిడి సర్దుబాటు అవుతుంది. 

    230. మీరు నిష్క్రమించిన తర్వాత సంతాపానికి చేరుకునే వరకు ఈ ప్రక్రియ కొనసాగుతుంది మరియు తరువాత సంతాపం సాధారణ శోకం కాదు. 

    231. మేము మరణం మరియు వివరాల వివరాలలోకి వెళ్ళడం లేదు, అయితే నేను ఇంతకుముందు మాట్లాడాను ఎందుకంటే ఈ కోర్సులో సిడి నాజిల్ లేదా డైవర్జింగ్ నాజిల్‌ను కన్వర్జింగ్ చేయడం అనివార్యంగా నాకు అధిక వేగాన్ని తెస్తుంది అనే విషయాన్ని మనం అభినందించాలి. 

    232. సాధారణ కన్వర్జెన్స్ నాజిల్‌ను అందించలేము. 

    233. మరియు h వంటి ఒత్తిడి g కంటే తక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది అంటే విస్తరణ తరంగాల ద్వారా ఒత్తిడి సర్దుబాటు చేయబడుతుంది. 

    234. దీని గురించి సమాచారం కోసం మీరు గ్యాస్ డైనమిక్స్ లేదా కంప్రెసిబుల్ ఫ్లోపై మంచి పుస్తకాన్ని చూడాలి. 

    235. కాబట్టి దీనితో నేను పరిచయం కోసం ఒక నిర్ణయానికి వచ్చాను, సంపీడన ప్రవాహానికి చాలా క్లుప్త పరిచయం. 

    236. సంపీడన మాధ్యమం మధ్య నుండి వేవ్ ప్రచారం గురించి మాట్లాడాము. 

    237. మేము ఈ ఐసోట్రోపిక్ ప్రవాహాల గురించి వేర్వేరు క్రాస్-సెక్షనల్ ఏరియా మార్గాల ద్వారా మాట్లాడాము మరియు పీడన మార్పులు, ప్రాంత మార్పులు మరియు వేగం మార్పుల మధ్య సంబంధాన్ని అన్వేషించాము. 

    238. మరీ ముఖ్యంగా, అగమ్య ప్రవాహానికి భిన్నంగా, సంపీడన ప్రవాహంలో నాజిల్ లేదా డిఫ్యూజర్ ఏ విధంగానైనా వేగం యొక్క మార్పుకు దారితీస్తుందని మేము గుర్తించాము. 

    239. ఇది అగమ్య ప్రవాహంలో ఉంది, మనం ఒక ముక్కును చూసినప్పుడల్లా, ప్రవాహం వేగవంతం కావాలని మనకు తెలుసు. 

    240. మేము డిఫ్యూజర్‌ను చూసినప్పుడల్లా, ప్రవాహం క్షీణిస్తుందని మనకు తెలుసు. 

    241. కానీ సంపీడన ప్రవాహం విషయంలో మనం అంత తేలికగా తేల్చలేము. మనం మరింత తెలుసుకోవాలి, MAC నంబర్ తెలుసుకోవాలి. 

    242. కాబట్టి 1 కంటే తక్కువ ఉన్న మాక్ సంఖ్య అసంపూర్తిగా ప్రవహించే విధంగానే ప్రవర్తిస్తుంది, ప్రవాహ త్వరణం కోసం మనకు కన్వర్జింగ్ భాగం మరియు ప్రవాహ క్షీణత కోసం భిన్నమైన భాగం లభిస్తుంది. 

    243. మాక్ సంఖ్య 1 కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు రివర్స్ కండిషన్ ఏర్పడుతుంది. 

    244. మరియు ఒక ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్ యొక్క రోటర్‌లోకి వెళ్ళగల CD ముక్కు నుండి వెలువడే అధిక వేగాన్ని పొందటానికి ఇది చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. 

    245. ఆవిరి మరియు గ్యాస్ టర్బైన్లపై ఈ చర్చ ఈ వారం తదుపరి ఉపన్యాసంలో తీసుకోబడుతుంది మరియు నేను ఇక్కడ ముగించాను. 

    246. ధన్యవాదాలు.
    247.