28 FluidDynamicsandTurbomachines_Introduction to Fluid Flow-wlPXZrP9vR8.txt

    1. శుభోదయం మరియు ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్ మరియు టర్బో మెషీన్లలో ఈ కోర్సుకు స్వాగతం.
    2. ఈ కోర్సు మాడ్యూళ్ళలో నేర్పుతుంది, మొదటి మాడ్యూల్ ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్ మీద, రెండవది టర్బో మెషీన్లలో, మొదటి భాగం, మొదటి మాడ్యూల్ నాకు నేర్పుతుంది, నేను డాక్టర్ షమిత్ బక్షి.
    3. టర్బో యంత్రాలతో వ్యవహరించే రెండవ భాగాన్ని డాక్టర్ ధీమన్ ఛటర్జీ నేర్పుతారు.
    4. ఈ మొదటి మాడ్యూల్‌లో, నేను దానిని 4 భాగాలుగా విభజించాను, అప్పుడు మేము ప్రారంభిస్తాము, మొదటి భాగం వాస్తవానికి ద్రవ ప్రవాహాన్ని పరిచయం చేస్తుంది.
    5. కాబట్టి ఈ కోర్సు యొక్క మొదటి వారంలో ఇవ్వబోయే ఉపన్యాసాలు ఈ అంశంపై ఉంటాయి.
    6. కాబట్టి మేము మొదటి ఉపన్యాసంతో ప్రారంభిస్తాము.
    7. కాబట్టి, ముందుకు వచ్చే స్లైడ్‌లను చూద్దాం.
    8.  కాబట్టి మీరు ఇక్కడ చూడగలిగేది ఏమిటంటే, ద్రవ ప్రవాహం అంటే ఏమిటి, దాని అనువర్తనాలు ఏమిటి మరియు ద్రవ ప్రవాహాన్ని ఎందుకు అధ్యయనం చేయాలి అని చూద్దాం.
    9.  కాబట్టి, మీరు ఇక్కడ చూస్తారు, ఈ బాణాలు కుడి వైపుకు చూపుతాయి, ఇవి వేగం / వేగం వెక్టర్ వంటి ప్రవాహానికి సంకేతాలు.
    10.  వేగం ఒక వెక్టర్ ప్రమాణం, కాబట్టి మేము దానిని పరిమాణం మరియు దిశ రెండింటి నుండి సూచిస్తాము.
    11.  కాబట్టి, ఇది ఒక ప్రవాహం లాంటిది.
    12.  ఇప్పుడు, ఈ ప్రవాహం ముందు మాకు స్పాట్ ప్లేట్ ఉందని చెప్పాము, ఏమి జరుగుతుంది? ఏమి జరుగుతుందో imagine హించటం చాలా సులభం, ప్రవాహం ప్లేట్‌లో పనిచేయడం ప్రారంభిస్తుందని మరియు ప్లేట్ కదలడం ప్రారంభిస్తుందని మనందరికీ తెలుసు.
    13.  క్షమించండి, ప్లేట్ ప్రవాహం దిశలో కదలడం ప్రారంభిస్తుంది.
    14. ఇప్పుడు, ప్రవాహాన్ని కొద్దిగా భిన్నమైన స్థితిలో చూస్తాము.
    15.  కాబట్టి, ఇప్పుడు మనకు ప్రవాహం మరియు ఒక పలక ఉంది, దానిని ప్రవాహం యొక్క దిశకు లంబంగా ఉంచడానికి బదులుగా, మేము ప్లేట్‌ను కొద్దిగా వంగి ఉన్నాము.
    16.  కాబట్టి, ఇప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది, పరిస్థితి ఒకేలా ఉంటుంది కాని ఒకేలా ఉండదు.
    17.  కాబట్టి ఇప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది? ప్లేట్ ఇప్పుడు వేరే పథంలో నడుస్తుంది.
    18. ఇది దాదాపు ఈ విధంగా జరుగుతుంది.
    19.  మొదటి సందర్భంలో మనకు డ్రాగ్ ఫోర్స్ ఉంది, ఇది ప్రవాహం దిశలో పనిచేసే శక్తి.
    20.  రెండవ సందర్భంలో మనకు డ్రాగ్ ఫోర్స్ మరియు లిఫ్ట్ ఫోర్స్ ఉన్నాయి.
    21. కాబట్టి, ప్రవాహం యొక్క దిశలో పనిచేసే మరియు ప్రవాహం యొక్క నిలువు దిశలో పనిచేసే శక్తిని లిఫ్ట్ అంటారు.
    22. అటువంటి పరిస్థితిని లేదా అలాంటి ప్రవాహాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి మనకు ఏది ఆసక్తి, మనం ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్ లేదా ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్ అధ్యయనం చేయగలిగితే, మేము కొన్ని ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వగలము.
    23. కాబట్టి, మొదటి పరిస్థితికి చెప్పండి, ఈ ప్లేట్‌లో పనిచేస్తున్న డ్రాగ్ ఫోర్స్ యొక్క పరిమాణం ఏమిటో మీరు సమాధానం ఇవ్వగలరు.
    24. ఇప్పుడు మనం ఈ సమాధానం ఎందుకు తెలుసుకోవాలి అనే ప్రశ్న.
    25. ఆ ప్రశ్నకు సమాధానం ఏమిటంటే ఇది మాకు సహాయపడుతుంది, టర్బైన్ ప్రారంభమయ్యే ద్రవ డైనమిక్ శక్తి విషయంలో ఇలాంటి పరిస్థితి ఉంది.
    26. కాబట్టి, టర్బైన్‌ను తిప్పడానికి హైడ్రోడైనమిక్ డ్రాగ్ ఫోర్స్ ఉపయోగించబడుతుంది.
    27. టర్బైన్‌పై పనిచేసే శక్తులను మరియు దాని నుండి ఉత్పన్నమయ్యే శక్తిని అంచనా వేయడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది.
    28. కాబట్టి, ఇది ఒక రకమైన టర్బైన్, మీరు ప్రవాహాన్ని చూడవచ్చు మరియు ద్రవ ప్రవాహం అధ్యయనం నుండి ఇటువంటి సమాధానాలు కనుగొనవచ్చని మీరు చూడవచ్చు.
    29. రెండవ సందర్భంలో మనం లిఫ్ట్ ఎలా ఉత్పత్తి అవుతుందనే ప్రశ్న అడగవచ్చు.
    30. ఉదాహరణకు, మనకు ఎడమ నుండి కుడికి ప్రవాహం యొక్క దిశ ఉంది మరియు మనకు ప్రవాహం యొక్క దిశకు లంబంగా ఉండే ఒక శక్తి ఉంది, లిఫ్ట్ ఫోర్స్ ప్రవాహం యొక్క దిశకు లంబంగా ఉంటుంది.
    31. మొదటి సూత్రాలతో ప్రారంభించి, ఈ లిఫ్ట్ ఎలా ఉద్భవించిందో మనం కనుగొనగలమా? కాబట్టి, ద్రవ మెకానిక్స్ గురించి మా అధ్యయనం ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి మాకు సహాయపడుతుంది.
    32. అప్లికేషన్ కోణం నుండి, ఇది చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే విమానాల విషయంలో ఫ్లైట్ మరియు ఫ్లైట్ అప్లికేషన్ల యొక్క డైనమిక్స్ తెలుసుకోవాలనుకునే అనువర్తనాలకు ఈ లిఫ్ట్ ఫోర్స్ ఖచ్చితంగా అవసరం.
    33. కాబట్టి ఈ ఎపిసోడ్లో మనకు ఏమి కావాలో, మేము లిఫ్ట్ మరియు డ్రాగ్ను అంచనా వేయాలనుకోవడం మాత్రమే కాదు, మేము డ్రాగ్ను తగ్గించి లిఫ్ట్ పెంచాలనుకుంటున్నాము.
    34. మీరు చూస్తే, నేను ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వగలను, ఇది మనందరికీ తెలిసినది.
    35. కాగితపు విమానం యొక్క ఉదాహరణను తీసుకోండి, ఇది చాలా సులభమైన విషయం, వాస్తవానికి విమానం చాలా క్లిష్టంగా ఉంటుంది.
    36. మీరు చూస్తే, మన పాఠశాల రోజుల్లో మనమందరం అలాంటి విమానాలను, చిన్న వస్తువులను నిర్మించి, తరగతి సమయంలో తరగతికి ఎగరవచ్చు.
    37. దీనిని తయారు చేయడంలో కూడా, ద్రవ డైనమిక్స్‌పై అవగాహన ఉంది.
    38. చూడండి, ఏది ప్రేరేపిస్తుంది, ఈ కాగితపు విమానం యొక్క త్రిభుజాకార ఆకారాన్ని, ఈ ఆకారంలో ఏది ప్రేరేపిస్తుంది? నేను చెప్పగలిగే సమాధానం ఏమిటంటే, ఈ త్రిభుజాకార ఆకారాన్ని సృష్టించే ఉద్దేశ్యం డ్రాగ్‌ను తగ్గించడం, ఎందుకంటే విమానం ఎగురుతున్నప్పుడు, మీరు ఆలోచించవచ్చు, మీరు దానిని దిశ నుండి చూస్తే, ఈ ప్లేట్ లాగా ఉంటుంది.
    39. ఇక్కడ ఒక లిఫ్ట్ ఉత్పత్తి అవుతుంది, ఇది విమానం ఆకాశంలోకి విసిరిన తర్వాత ఎత్తివేస్తుంది మరియు విమానం యొక్క ముంజేయిని తగ్గించడం ద్వారా డ్రాగ్ తగ్గుత
    40. అగ్ర ప్రాంతం ప్రవాహం దిశ నుండి చూసే ప్రాంతం.
    41. ప్రవాహం దిశ నుండి విమానం చూస్తే, మనం చూసే ప్రాంతం ఫ్రంటల్ ప్రాంతం.
    42. డ్రాగ్ ఫ్రంటల్ ప్రాంతానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ఇక్కడ దీర్ఘచతురస్రాకార ఆకారానికి బదులుగా త్రిభుజాకార ఆకారాన్ని ఉపయోగిస్తే తగ్గించవచ్చు.
    43. కాబట్టి, ఇది డిజైన్‌ను ప్రేరేపిస్తుంది, చిన్నది అవ్వడం తెలియకుండానే సరైనది. మేము అర్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడే ఆకారాన్ని తీసుకుంటాము, ద్రవం డైనమిక్స్ ఆకారాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మాకు సహాయపడుతుంది.
    44. కాబట్టి, ఏరోడైనమిక్స్ గురించి మీరు సులభంగా ఆలోచించవచ్చు, ఇది కాగితపు విమానంలో మాత్రమే ఉపయోగపడుతుంది, ఏరోడైనమిక్స్ అసలు విమానం తయారు చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
    45. ఈ 2 ఉదాహరణలు, టర్బైన్ ఒకటి మరియు మరొకటి మేము తీసుకున్న విమానం కేవలం 2 ఉదాహరణలు మరియు సూక్ష్మ ద్రవం నుండి చాలా పెద్ద ఎత్తున ప్రవాహం వరకు ద్రవ ప్రవాహం యొక్క అనువర్తనాలపై మీరు చాలా ఉదాహరణలు ఇవ్వవచ్చు.
    46. కాబట్టి ద్రవ డైనమిక్స్‌లో విస్తృత శ్రేణి అనువర్తనాలు ఉన్నాయని మీరు సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.
    47. ఈ ప్రేరణతో మనం ప్రారంభిస్తాము, ఇప్పుడు ద్రవం ఏమిటో చూడటం ప్రారంభించండి.
    48. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా ద్రవ మెకానిక్స్ కోణం నుండి, ద్రవం యొక్క విధానం మనకు తెలిసిన దాని నుండి కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటుంది.
    49. మా మునుపటి అవగాహనతో మనకు తెలిసినందున, మేము ఘనపదార్థాలు, ద్రవాలు, వివిధ పదార్ధాల వాయువుల గురించి మాట్లాడుతున్నామని మీకు తెలుసు, కాని మీరు ద్రవాల గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, ద్రవ మెకానిక్స్‌లో ఇది కేవలం పదార్థం యొక్క స్థితి కాదు.
    50. అప్పుడు అది ఏమిటి? కాబట్టి, ప్రాథమికంగా ద్రవ మెకానిక్స్‌లో ద్రవం ఎలా చేరుతుందనేది పదార్థం యొక్క స్థితి గురించి కాదు, మనం ద్రవం డైనమిక్స్ లేదా ద్రవం అయినప్పుడు వర్తించే శక్తికి రాష్ట్రం / రాష్ట్రం ఎలా స్పందిస్తుందో దాని గురించి, అప్పుడు మేము శక్తుల గురించి మాట్లాడుతున్నాము.
    51. కాబట్టి, ద్రవం యొక్క నిర్వచనం అనువర్తిత శక్తికి చాలా సంబంధించినది.
    52. కాబట్టి, శక్తి వర్తించేటప్పుడు ద్రవం ఘనానికి భిన్నంగా స్పందిస్తుందని దీని అర్థం.
    53. కాబట్టి, ఇప్పుడు మేము దృ solid మైన ఉదాహరణను తీసుకుంటాము మరియు మేము అనువర్తిత శక్తి గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, మీకు 2 షరతులు ఉండవచ్చు.
    54. ఇక్కడ చూపిన విధంగా మీరు ఒక సాధారణ శక్తిని వర్తింపజేయవచ్చు, దీని అర్థం శక్తి యొక్క దిశ అది పనిచేసే ఉపరితల దిశకు లంబంగా ఉంటుంది.
    55. కాబట్టి, ఇది పూర్తిగా సాధారణ శక్తి.
    56. కాబట్టి, ఒక ఘన గురించి మనకు ఎంత తెలుసు అని చూద్దాం, మేము ఈ శక్తిని వర్తింపజేస్తే, అది ఘన పరిమాణాన్ని మారుస్తుంది మరియు మీరు ఈ శక్తిని ఉపసంహరించుకున్నప్పుడు, ఘన దాని అసలు ఆకారం మరియు వాల్యూమ్‌కు తిరిగి వస్తుంది.
    57. వాస్తవానికి మనం ప్రయోగించిన శక్తి దాని సాగే పరిమితిలో ఘనతను ఉంచుతుంది.
    58. కాబట్టి, శక్తి (సాధారణ శక్తి) పై కాంక్రీటు వాస్తవానికి సరళంగా (స్థితిస్థాపకంగా) ప్రవర్తిస్తుందని మేము చెప్తాము.
    59. మేము ద్రవాల కోసం కూడా దీన్ని చేస్తాము.
    60. కాబట్టి, ఇది కొంత ద్రవం కలిగిన కంటైనర్ మరియు దానిపై మనం ఒక సాధారణ శక్తిని ప్రయోగిస్తే, ఏమి జరుగుతుంది, మనకు కూడా బాగా తెలుసు, వాస్తవానికి మళ్ళీ వైకల్యం చెందుతుంది.
    61. ఇది వైకల్యంతో, ఈ సాధారణ శక్తిని మనం మళ్ళీ ఉపసంహరించుకుంటే, అది దాని అసలు వాల్యూమ్‌కు తిరిగి వస్తుంది.
    62. కాబట్టి, దాని వాల్యూమ్ మారుతుంది మరియు అది దాని అసలు వాల్యూమ్‌కు తిరిగి వస్తుంది.
    63. కాబట్టి, దీని అర్థం ఏమిటంటే, ద్రవం వాస్తవానికి సాధారణ శక్తికి సంబంధించి స్పందిస్తుంది, ద్రవం ఘనంగా చాలా ప్రవర్తిస్తుంది, ఇది ఘనానికి భిన్నంగా లేదు.
    64. కాబట్టి, ఇది ఎప్పుడు భిన్నంగా ఉంటుంది? సాధారణ శక్తి యొక్క అనువర్తనం కారణంగా ఘన లేదా ద్రవం యొక్క పరిమాణంలో మార్పులు, ఇది బల్క్ మాడ్యులస్ బల్క్ మాడ్యులస్‌కు సంబంధించినది, ఇది ఘనపదార్థాలు మరియు ద్రవాలు రెండింటికీ భౌతిక ఆస్తి.
    65. ఇది పదార్థం యొక్క సంపీడనానికి సంబంధించినదని మేము అర్థం చేసుకోవచ్చు.
    66. బల్క్ మాడ్యులస్ యొక్క పరస్పర సంబంధం ప్రాథమికంగా సంపీడనత.
    67. కాబట్టి, పదార్థం యొక్క బల్క్ మాడ్యులస్ (బల్క్ మాడ్యులస్) ఎక్కువ, తక్కువ కంప్రెసిబిలిటీ.
    68. లేదా ఎక్కువ బల్క్ మాడ్యులస్ ఉన్న పదార్థాలను వైకల్యం చేయడం చాలా కష్టం.
    69. మీరు ఒక ఉదాహరణ తీసుకోవచ్చు, లోహాల మాదిరిగానే, మేము ఉక్కును తీసుకుంటాము.
    70. ఇది 160 గిగా పాస్కల్ యొక్క బల్క్ మాడ్యులస్ కలిగి ఉంది, ద్రవాల విషయంలో, మేము నీటిని తీసుకుంటాము, నీటిలో ఎక్కువ మాడ్యులస్ 2 GHz ఉంటుంది, కాబట్టి ఇది ఉక్కు విషయంలో మీరు చూసే 80 వ భాగం.
    71. కాబట్టి, ఇది (ద్రవం) చాలా తక్కువ బల్క్ పదార్థం, దీని అర్థం ద్రవాలను వక్రీకరించడం చాలా సులభం, ఇది ఖచ్చితంగా ఆకస్మికంగా ఉంటుంది, ఘనపదార్థాల కంటే ద్రవాలను వక్రీకరించడం సులభం.
    72. మేము వాయువుల గురించి మాట్లాడితే, వాటి బల్క్ మాడ్యులస్ చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, గాలి యొక్క పెద్ద మాడ్యులస్ 0.1 మెగాపాస్కల్. ఇప్పుడు మనం గిగాపాస్కల్ గురించి మాట్లాడుతున్నాము మరియు ప్రస్తుతం మనం మెగాపాస్కల్ మాట్లాడుతున్నాము, అంటే 0.1 మెగాపాస్కల్ అంటే ఘన మరియు ద్రవ కన్నా ఎక్కువ. గాలి లేదా వాయువు యొక్క సంపీడనత చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి ఇది చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది కాని దీని అర్థం గాలిని ఎల్లప్పుడూ సంపీడన ప్రవాహంగా పరిగణించాలని కాదు.
    73. ఈ ఉపన్యాసంలో భాగమైన ఈ అధ్యాయంలో దీని గురించి తరువాత మాట్లాడుతాము.
    74. కంప్రెసిబిలిటీ ఎక్కువగా ఉందని మేము చెప్పగలం కాని ప్రవాహం సంపీడనం కాదు ఎందుకంటే ఇది ఇతర లక్షణాలపై కూడా ఆధారపడి ఉంటుంది.
    75. కాబట్టి మేము తరువాత దీని గురించి మాట్లాడుతాము.
    76. ఇప్పుడు, నేను ఇంతకు ముందే చెప్పినట్లుగా, ఇది ప్రాథమికంగా బల్క్ మాడ్యులస్ యొక్క గణిత నిర్వచనం.మీరు dV ని V ద్వారా విభజిస్తే, అది వాల్యూమ్‌లో శాతం మార్పు, అంటే వాల్యూమ్‌లో సాపేక్ష మార్పు వంటిది.
    77. అంటే, వాల్యూమ్‌లోని మార్పు ద్వారా అనువర్తిత ఒత్తిడిని విభజించడం ద్వారా బల్క్ మోడల్స్ పొందబడతాయి.
    78. మీరు దీనిని సాంద్రత పరంగా కూడా వ్రాయవచ్చు.ఇప్పుడు ఇది సాధారణ శక్తికి సంబంధించి ఘన ద్రవం యొక్క ప్రతిచర్య, ఇది చాలా పోలి ఉంటుంది.
    79. బల్క్ మాడ్యులస్ అనేది ద్రవ నుండి ఘనపదార్థాలను వేరుచేసే విషయం కాదు, కాబట్టి ద్రవం నుండి ఘనపదార్థాలను వేరుచేసే వాటిని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఘనపదార్థాలకు కోత శక్తిని వర్తింపజేస్తాము. (కోత శక్తి) ఉపరితలంతో సమాంతరంగా ఉంటుంది.
    80. కాబట్టి మేము కాంక్రీటుకు కోత శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు, ప్రవర్తన చాలా మృదువైనది, మరియు మేము కోత శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు, కాంక్రీటు మళ్లీ వైకల్యం చెందుతుంది మరియు మీరు దానిని తిరిగి తీసుకున్నప్పుడు, అది దాని అసలు పరిమాణానికి తిరిగి వస్తుంది
    81. కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో, కాంక్రీటు సరిగ్గా అదే విధంగా ప్రవర్తిస్తుంది, కాని వర్తించే కోత శక్తి ఘన యొక్క సాగే పరిమితిలో ఉండాలి.
    82. కాబట్టి, కాంక్రీటుకు కోత శక్తి వర్తించినప్పుడు, కాంక్రీటు సాగే విధంగా ప్రవర్తిస్తుంది.
    83. ఇప్పుడు ఒక ద్రవం ఏమి చేస్తుందో చూద్దాం.
    84. అందువల్ల, మేము మునుపటి స్థానంగా స్థానం తీసుకుంటాము మరియు ఇప్పుడు మనకు ఒక ప్లేట్ ఉంది.
    85. దానిలోకి వెళ్ళే ముందు, నేను ఇక్కడ ఒక నిర్దిష్ట బిందువు చూపించాను, ఇది నిజానికి ద్రవ కణం.
    86. ద్రవ కణం అంటే ఏమిటో త్వరలో నిర్వచించాము.
    87. కానీ అది ద్రవం యొక్క కణం అని మీకు చెప్తాము.
    88. ఈ టాప్ ప్లేట్‌లో కోత శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు ఈ ద్రవ కణానికి ఏమి జరుగుతుందో ఇప్పుడు చూద్దాం.
    89. కాబట్టి మేము ఈ కోత శక్తిని వర్తింపజేస్తున్నప్పుడు, ద్రవ కణం దాని ప్రారంభ స్థానం నుండి దాని చివరి స్థానానికి కదులుతుంది, ఘనపదార్థాల విషయంలో జరిగింది.
    90. ఇప్పుడు, ఏమి జరిగిందో చూద్దాం, ద్రవం విషయంలో భిన్నమైనది ఏమిటంటే, మేము ఈ శక్తిని ఉపసంహరించుకున్నప్పుడు, ద్రవ కణం దాని వైకల్య స్థితిలో ఉంటుంది, అది తిరిగి రాదు మరియు అనువర్తిత కోత శక్తి మీరు అనుకున్నదానికంటే తక్కువగా ఉండవచ్చు.
    91. కోత శక్తి ఎంత తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ, ద్రవ కణానికి moment పందుకుంటున్నది మరియు స్వయంచాలకంగా దాని అసలు స్థానానికి తిరిగి రాదు.
    92. కనుక ఇది ఎలాస్టిక్ / స్థితిస్థాపకతను చూపించదు.
    93. అందువల్ల, ఘన విషయంలో, కణాన్ని కదిలించడానికి ఖర్చు చేసిన శక్తి దాని అసలు ఆకారం మరియు కొలతకు తిరిగి వచ్చేటప్పుడు శక్తికి తిరిగి వస్తుంది.
    94. కానీ శక్తి ఇక్కడకు వెళ్ళినప్పుడు, శక్తి స్నిగ్ధత అని పిలువబడుతుంది.
    95. ఇక్కడ ఏమి జరుగుతుందంటే, ద్రవం భిన్నంగా ఉంటుంది, ఇది తరువాతి స్లైడ్‌లో మనం చూస్తాము, వేర్వేరు అణువులు ఉన్నాయి కాబట్టి ఈ పరస్పర చర్య ఈ శక్తిని తీసుకుంటుంది మరియు చివరికి అదే రూపంలో నాశనం చేస్తుంది.
    96. అందువల్ల, ప్రాథమికంగా మనం ఇక్కడ చూసేది కోత శక్తితో ఉంటుంది, ద్రవం విచ్ఛిన్నమైన రీతిలో, విడదీసే పద్ధతిలో ప్రవర్తిస్తుంది, ఘన స్థితిస్థాపకంగా ప్రవర్తిస్తుంది.
    97. కాబట్టి, ఘనపదార్థాలు మరియు ద్రవాల మధ్య ప్రధాన వ్యత్యాసం ఇది.
    98. ఇప్పుడు, కోత శక్తి యొక్క అనువర్తనంపై, ద్రవాలు నిరంతరం ప్రవహిస్తాయని మేము చెప్పాము.
    99. దీని అర్థం, కనీసం, ఎంత చిన్న శక్తి అయినా, ద్రవం నిరంతరం ప్రవహిస్తుంది.
    100. దీని అర్థం శక్తి ద్రవ కణాలను కదిలిస్తుంది మరియు ద్రవం దాని అసలు స్థానానికి తిరిగి రాదు.
    101. కాబట్టి, ఇది ప్రాథమికంగా ఒక ద్రవాన్ని ఘనానికి భిన్నంగా చేస్తుంది.
    102. మేము చర్చించినట్లుగా, ద్రవాలు జిగటగా ఉంటాయి మరియు ఘనపదార్థాలు అనువైనప్పుడు (సాగే పరిమితిలో).
    103. చిన్న శక్తి యొక్క అనువర్తనంపై ద్రవం జిగట పద్ధతిలో ప్రవర్తించడం ప్రారంభిస్తుంది.ఒక వసంతంలో ఉన్నట్లుగానే మీరు ఒక ఘనమైన వసంతంగా భావించవచ్చు. మీరు వసంతాన్ని ఒక శక్తితో వైకల్యం చేస్తారు. మరియు వసంతకాలం నుండి శక్తిని తొలగించినప్పుడు , వసంతకాలం దాని అసలు ఆకృతికి తిరిగి వస్తుంది.
    104. కాబట్టి ఘనపదార్థాలు సరళమైనవి మరియు ద్రవాలకు కొన్ని డంపర్లు ఉంటాయి.మీరు ద్రవాలపై ఖర్చు చేసే శక్తి వైకల్య స్థితికి ప్రసారం అవుతుంది.
    105. మన చుట్టూ మనం చూసే విషయాలన్నీ జరగవు.
    106. ద్రవ మెకానిక్స్ భాషలో మనం దానిని నిర్వచించవలసి వస్తే, వాటిని ఘన మరియు ద్రవ పదార్థంలో లేదా జిగట మరియు సాగే వాటిలో వేరు చేయవచ్చు, అంటే 2 విభాగాలు మాత్రమే.
    107. రెండింటి కలయికను కలిగి ఉన్న కొన్ని పదార్థాలు కూడా ఉన్నాయి, వీటిని విస్కో-సాగే పదార్థాలు అంటారు.
    108. దీనికి చాలా మంచి ఉదాహరణ జీవ కణజాలం.
    109. కాబట్టి, మీరు దానిపై శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది, అవి కొంత శాశ్వత వైకల్యం గుండా వెళతాయి, అవి ద్రవంలా ప్రవహిస్తాయి కాని మీరు శక్తిని విడుదల చేసినప్పుడు, అది కొంతవరకు స్థితిస్థాపకంగా ప్రవర్తిస్తుంది.
    110. కాబట్టి, శక్తి యొక్క కొంత భాగం వశ్యత ద్వారా తిరిగి వస్తుంది.
    111. ఇది రెండింటి కలయిక.
    112. మీరు ఆ పదార్ధాల గురించి మాట్లాడవలసి వస్తే, మీరు వసంత మరియు స్పాంజ్ / డంపర్స్ సిస్టమ్ రెండింటినీ పరిగణించాలి.
    113. కాబట్టి, ఈ ప్రదేశం నుండి మనం కనీసం ద్రవం ఏమిటో తెలుసుకుంటాము, ఇప్పుడు మనం తరువాతి స్లైడ్‌కు వెళ్దాం, ఇది కాంటినమ్ కాన్సెప్ట్‌కు సంబంధించినది, ఇది ద్రవ మెకానిక్స్‌లో క్లాసికల్ మెకానిక్‌లకు బాగా తెలుసు.
    114. కాబట్టి, ఇది ప్రాథమికంగా మనం ద్రవ డైనమిక్స్ అధ్యయనంలో చేయబోయే అన్ని రకాల విశ్లేషణలను చేయవలసి ఉంటుంది.
    115. నిరంతర అర్థం ఏమిటి? ఇది నిరంతర మాధ్యమం.
    116. కానీ ఇది నిజంగా నిరంతర మాధ్యమం కాదా? కాబట్టి, అది ఏమిటో చూద్దాం.
    117. మీరు ఒక ద్రవాన్ని చూస్తే, ద్రవంలో చాలా అణువులు ఉన్నాయి, అవి ఆ ప్రదేశంలో / ద్రవంలో యాదృచ్చికంగా (ఇక్కడ మరియు అక్కడ) కదులుతున్నాయి, మీరు తీసుకునే ఏదైనా ద్రవం, అందులో అనేక మిలియన్ల అణువులు ఉన్నాయి. ఇది నిరంతరం ఒకరినొకరు సంప్రదిస్తుంది మరియు చాలా వరకు అణువుల మధ్య ఖాళీ స్థలం ఉంటుంది.
    118. కాబట్టి, ఇది నిరంతర మాధ్యమం కాదు.
    119. మీకు అణువులు ఉన్నాయి, వాటి మధ్య మీకు చాలా స్థలం ఉంది.
    120. కానీ మా విశ్లేషణలో, మేము ఆ ప్రదేశాలను పరిగణించము, అది నిరంతరాయమని మేము చెబుతున్నాము, ప్రతిచోటా ద్రవంలో పదార్థం లేదు.
    121. కాబట్టి, ఇది ప్రాథమికంగా మన కొనసాగింపు భావన.
    122. కానీ మనం అర్థం చేసుకోవలసినది ఏమిటంటే ఈ umption హను ఎప్పుడు అన్వయించవచ్చు.
    123. అణువులు లేని ప్రదేశం లేదా ప్రాంతాన్ని మనం తీసుకుంటే అనుకుందాం.
    124. అణువు లేని స్థలం గురించి ఒకరు ఆలోచించవచ్చు, ఈ స్థలం ఎల్లప్పుడూ 2 అణువుల మధ్య ఖాళీ.
    125. అందువల్ల ద్రవం లేదు, ఆ పరిస్థితులలో మేము ఈ use హను ఉపయోగించలేము.
    126. కాబట్టి, దాని గురించి మరింత సమాచారం పొందడానికి, ఈ విభాగాన్ని పరిశీలిద్దాం, ద్రవ ప్రాంతంలో చూపిన ఈ ఎర్ర గోళం ఒక చిన్న వాల్యూమ్, దానిని విస్తరిస్తుంది.
    127. కాబట్టి మనం దాన్ని పెంచి చూడటానికి ప్రయత్నిస్తే, అది చాలా తక్కువ పరిమాణం, కాబట్టి దాని లోపల కొన్ని సంఖ్యా అణువులు ఉన్నాయి.
    128. మీరు లెక్కించగలిగితే, అది 10, 11, అలాంటిదే.
    129. ఇప్పుడు, ఈ చిన్న పరిమాణంలో కొంత ఆస్తి గురించి మాట్లాడటానికి ప్రయత్నిస్తే, సాంద్రతకు ఆస్తిగా ఒక ఉదాహరణ తీసుకుందాం.
    130. కాబట్టి, ఏమి జరుగుతుందో ఈ అణువులు స్థిరమైన అణువులు కావు, అవి నిరంతరం కదులుతున్నాయి, కాబట్టి ఏదైనా నిర్దిష్ట సమయంలో, మీరు 10 అణువులను చెప్పవచ్చు, తదుపరిసారి వెంటనే, మీకు 12 అణువులు ఉన్న అదే మొత్తాన్ని చూస్తే.మీరు 5 అణువులను కలిగి ఉండవచ్చు .
    131. మేము ప్రారంభించడానికి చాలా తక్కువ వాల్యూమ్ తీసుకుంటే, ఆ వాల్యూమ్‌లోని అణువుల సంఖ్య చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు తత్ఫలితంగా అన్ని అణువుల ద్రవ్యరాశిని వాల్యూమ్ ద్వారా విభజించడం ద్వారా పొందిన సాంద్రత వంటి ఆస్తిని నిర్వచించవలసి ఉంటుంది.
    132. ఈ సాంద్రత కాలక్రమేణా నిరంతరం మారుతుందని మనం చూస్తాము.
    133. అందువల్ల, ద్రవ ఆలోచన-పరిమితిలో సాంద్రత వంటి ఆస్తిని మేము నిర్వచించలేము.
    134. మేము కొంచెం పెద్ద పరిమాణాన్ని తీసుకుంటే ఈ సమస్య తలెత్తదు.
    135. కాబట్టి, ఒక పదార్ధం యొక్క సాంద్రతను ఆస్తిగా నిర్వచించవచ్చు, అణువుల మొత్తం ద్రవ్యరాశి వాల్యూమ్ ద్వారా విభజించబడింది.
    136. సాంద్రత యొక్క కోణంలోకి వెళ్ళే ముందు మనం చూడవచ్చు, మనం ఇక్కడ నుండి సేకరించిన ఈ విషయాన్ని, ద్రవం అని పిలువబడే ద్రవం యొక్క అతి తక్కువ వాల్యూమ్‌ను ద్రవం అంటారు.
    137. ద్రవ ప్రవాహంపై మా చర్చ సందర్భంగా మేము ఈ పరిభాషను పదేపదే ఉపయోగిస్తూనే ఉంటాము.
    138. కాబట్టి, ఇది ద్రవం అని పిలువబడే ద్రవం యొక్క కనీస మొత్తం.
    139. ఇప్పుడు మనం కూడా త్వరలో వాల్యూమ్ గురించి మాట్లాడుతాము.
    140. డెల్టా V అంటే ఏమిటి? డెల్టా V ప్రాథమికంగా ఈ ప్రాథమిక వాల్యూమ్.
    141. కాబట్టి, ఇది చాలా చిన్న నుండి చాలా పెద్దది వరకు ఉంటుంది.
    142. ఇప్పుడు, వాల్యూమ్ చాలా తక్కువగా ఉంటే, ఆ వాల్యూమ్‌లోని అణువుల సంఖ్య కూడా చాలా తక్కువగా ఉంటుంది, ఈ సందర్భంలో మనం సాంద్రతను వివరిస్తే, ఈ ప్రాంతంలో సాంద్రత యొక్క సక్రమంగా హెచ్చుతగ్గులు ఉన్నాయని మనం చూస్తాము.
    143. దీనికి కారణం ఆ వాల్యూమ్ / వాల్యూమ్‌లోని అణువుల సంఖ్యలోని సూక్ష్మ అనిశ్చితి, అయితే మీరు ఒక రకమైన పరిమిత పరిమాణం కంటే పెద్ద పరిమాణాన్ని చూస్తే, ద్రవం యొక్క సాంద్రతను స్థిరీకరించడానికి (ఎక్కువ లేదా అంతకంటే తక్కువ) అవసరమైన పరిమాణం కణము. కాబట్టి, సాంద్రతలో సక్రమంగా హెచ్చుతగ్గులు లేకపోతే, దానిని ద్రవం యొక్క ఆస్తిగా నిర్వచించవచ్చు.
    144. వాస్తవానికి మీరు మరింత క్రిందికి వెళితే, పెద్ద మొత్తాలకు, మీరు సాంద్రతలో సూక్ష్మ వైవిధ్యాలను చూడవచ్చు.
    145. ఇది ఉష్ణోగ్రతలో వైవిధ్యం వల్ల కావచ్చు.
    146. ఉష్ణోగ్రత తక్కువగా ఉన్న ప్రాంతంలో, సాంద్రత ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు అదేవిధంగా ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువగా ఉన్న చోట, సాంద్రత తక్కువగా ఉంటుంది.
    147. అందువల్ల, ఈ అండర్లైన్ పరివర్తన పదార్థ పరిమాణం చాలా తక్కువగా ఉన్న ప్రాంతంలో ప్రదర్శించబడిన సూక్ష్మ హెచ్చుతగ్గులను చూపించదు.
    148. కాబట్టి, ఇప్పుడు ఇది ప్రాథమికంగా డెల్టా V, ఇది మీరు ఈ పదార్ధాన్ని నిరంతరాయంగా పరిగణించాల్సిన ప్రాథమిక కనీస పరిమాణం.
    149. ఇప్పుడు మనం చూశాము, ఇది మేము ఇప్పటికే చర్చించినట్లు ఇది ఒక సూక్ష్మ వైవిధ్యం.
    150. అంటే, ఇది మీరు నిరంతరాయంగా పరిగణించాల్సిన వాల్యూమ్, ద్రవం నిరంతరాయంగా ఉంటుంది మరియు ఈ కోర్సులో మేము ఎల్లప్పుడూ ఈ umption హను చేస్తాము.
    151. ఇప్పుడు, నిరంతరాయంగా, ప్రయోజనం ఏమిటంటే మీరు సాంద్రత యొక్క స్థిరమైన ప్రాంతాలను నిర్వచించవచ్చు.
    152. ఇప్పుడు మీరు ఈ వాల్యూమ్ / వాల్యూమ్ తీసుకున్న తర్వాత, ఈ ద్రవంలోని వివిధ పాయింట్ల వద్ద సాంద్రతను నిర్వచించగలను.
    153. కాంటినమ్‌లో నిర్వచించగల ఇతర వివిధ లక్షణాలను కూడా త్వరలో చూస్తాము.
    154. ఇప్పుడు, తరువాతి ప్రశ్న ఏమిటంటే, ఇక్కడ మనం డెల్టా V ప్రైమ్‌ను ద్రవం అని పిలవగల కనీస మొత్తంగా చూపించాము, ఒక విధంగా నిరంతరాయంగా ఉన్న ద్రవం, ఈ పరిమాణం యొక్క విస్తరణ ఏమిటి? అందువల్ల, ద్రవాన్ని నిరంతరాయంగా పిలవగలిగే పరిస్థితి ఏమిటని నొక్కి చెప్పడానికి మేము ఒక ప్రశ్న గుర్తును ఉంచాము. ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి, మేము వాల్యూమ్ / వాల్యూమ్‌తో నేరుగా పరిష్కరించము, పొడవుతో పరిష్కరిస్తాము.
    155. కాబట్టి ఇక్కడ ఒక పరామితి ఉంది, దీనిని నాడ్సెన్ సంఖ్యగా నిర్వచించారు, ఇది సగటు ఉచిత మార్గం మరియు ప్రవాహంలోని అణువు యొక్క లక్షణ పొడవు పొడవు యొక్క నిష్పత్తి.
    156. ఇప్పుడు సగటు ఉచిత మార్గం ఏమిటి? సగటు ఉచిత మార్గం ప్రాథమికంగా 2 గుద్దుకోవటం మధ్య అణువు ప్రయాణించే దూరం.
    157. అణువులు నిరంతరం ఒకదానితో ఒకటి iding ీకొంటున్నాయని అందరికీ తెలుసు.
    158. ఇప్పుడు మీరు చాలా దట్టమైన అణువులను కలిగి ఉంటే, దీని అర్థం అధిక సాంద్రత ఉన్న స్థానాల్లో, అప్పుడు అవి తరచుగా ide ీకొంటాయి, పొడవు పరంగా అవి తక్కువ పొడవుతో ide ీకొంటాయి, ఎందుకంటే ద్రవం మరింత దట్టంగా ఉంటుంది.
    159. ఇప్పుడు, ఇది సగటు ఉచిత మార్గం, 2 గుద్దుకోవటం మధ్య అణువు ప్రయాణించిన దూరం, వరుసగా 2 గుద్దుకోవటం మధ్య అణువు ప్రయాణించే సగటు దూరం.
    160. ఒక ద్రవాన్ని ద్రవం కణంగా(Fluid Particle) పిలుస్తారు.
    161. L అనేది ద్రవ ప్రవాహం యొక్క పొడవు స్కేల్, దీనిని ఒక ఉదాహరణతో బాగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.
    162. కాబట్టి, ఇది ప్రవాహం యొక్క నిర్దిష్ట పొడవు వంటిది.
    163. ఉదాహరణకు, పైపుల విషయంలో, వ్యాసం మంచి పొడవు స్కేల్.
    164. ఇప్పుడు, మన నిరంతర umption హ ఒక నిర్దిష్ట పరిస్థితికి వర్తిస్తుందో లేదో చూడాలనుకున్నప్పుడు ఈ పరామితిని నిర్వచించడం చాలా ముఖ్యం.
    165. నాడ్సెన్ సంఖ్య యొక్క విలువ 10 - 3 యొక్క శక్తి కంటే తక్కువగా ఉంటే, మీరు ఖచ్చితంగా దానిని నిరంతరాయంగా పిలుస్తారు, సగటు ప్రవాహ మార్గం యొక్క ప్రవాహం యొక్క పొడవు కొలత మీకు ఉన్న పరిస్థితి ఉందని uming హిస్తే అది సగటు ఉచిత మార్గం 1000 రెట్లు.
    166. కాబట్టి ఈ సందర్భంలో, నిరంతర umption హ మంచిది మరియు వాస్తవానికి మీరు దానిని నో-స్లిప్ లేకుండా ఉపయోగించవచ్చు.
    167. నో-స్లిప్ అంటే ద్రవం గోడ దగ్గర ఉంటే, అది గోడ అని uming హిస్తే, ద్రవ కణం గోడ దగ్గర ఉంటే, ద్రవ కణాల వేగం గోడ యొక్క వేగానికి సమానంగా ఉంటుంది.
    168. గోడల దగ్గర ఉన్న అణువులు స్థిరంగా ఉన్నాయని దీని అర్థం కాదు, అవి వాస్తవానికి యాదృచ్ఛిక పద్ధతిలో వేరే చోటికి కదులుతున్నాయి.
    169. కానీ మీరు ఈ విధంగా ఒక ద్రవ కణాన్ని నిర్వచించినప్పుడు, ద్రవ కణం యొక్క నికర ప్రసరణ.
    170. కాబట్టి, మేము దానిని నో-స్లిప్ పరిస్థితి నుండి పరిష్కరించాము.
    171. మేము నిరంతర మెకానిక్స్లోకి ప్రవేశించినప్పుడు, మేము ఎక్కువగా ద్రవ కణాలతో వ్యవహరిస్తాము మరియు అణువుల గురించి మరచిపోతాము, అణువుల ఉనికి గురించి మనం మరచిపోతాము.
    172. ఇప్పుడు, నాడ్సెన్ సంఖ్య 10 యొక్క శక్తి -3 నుండి 0.1 వరకు ఉంటే, అది స్లిప్ అవుతుంది.
    173. ఇది కొంచెం అరుదైన ప్రవాహం, ఇది సగటు ఉచిత మార్గం లక్షణ పొడవు పొడవు కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, కానీ గోడ జారిపోతుంది, దీని అర్థం గోడ దగ్గర అణువులు కదులుతున్నాయని అర్థం. యాదృచ్ఛికంగా తిరిగేటప్పుడు, అది లెక్కించబడుతుంది మరియు నో-స్లిప్ చెల్లుబాటు కాదు .
    174. మేము నుడ్సెన్ సంఖ్య 10 యొక్క శక్తిని 0.1 నుండి 10 వరకు తీసుకుంటే, 10 అనేది ఒక ఎసి షరతు, దీనిలో సగటు ఉచిత మార్గం లక్షణ పొడవు పొడవు కంటే 10 రెట్లు ఉంటుంది.
    175. కాబట్టి, ఇది ఉచిత పరమాణు ప్రవాహం లాంటిది.
    176. కాబట్టి, ఈ ప్రాంతంలో, ఏమి జరుగుతుందంటే, ఇది చాలా తక్కువ ఇంటర్మోలక్యులర్ ఇంటరాక్షన్ ఉన్న అణువుల వలె ఉంటుంది, అణువులు మాధ్యమంలో స్వేచ్ఛగా తిరుగుతాయి.
    177. ఖచ్చితంగా మేము క్రింద ఉన్న 3 షరతులలో దేనినీ చూడము, నో-స్లిప్ కండిషన్ లేని కొనసాగింపు ప్రవాహాన్ని మాత్రమే చూస్తాము.
    178. టర్బో మెషినరీ అనువర్తనాల కోసం ఉపయోగించగల మా ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్ కోసం ఇది మాకు చాలా ఉంది.
    179. కాబట్టి, ఇప్పుడు మనకు కంటిన్యుటీ umption హ గురించి తెలుసు, పొడవు ఎంత ఉందో మనకు తెలుసుకోవచ్చు మరియు ఒక నిర్దిష్ట ప్రవాహంలోని నిరంతర లక్షణాలను నిరంతర umption హను ఉపయోగించగలమా అని తెలుసుకోవచ్చు. నిర్వచించగలదు.
    180. కాబట్టి, ప్రవాహ క్షేత్రం యొక్క చాలా ముఖ్యమైన ఆస్తి ప్రవాహ క్షేత్రం ఎందుకంటే వేగం ప్రవాహం యొక్క అతి ముఖ్యమైన సూచిక.
    181. ప్రవాహం లేకుండా సాంద్రత కూడా సంభవిస్తుంది, కాని వేగం ద్రవంలోని ప్రవాహం నుండి ఉంటుంది.
    182. ఇప్పుడు ప్రవాహం యొక్క ప్రశ్న చిత్రంలో వస్తుంది.
    183. కాబట్టి, వేగం క్షేత్రం అంటే ఏమిటో చూద్దాం.
    184. నిరంతర umption హ చెల్లుబాటు అయ్యేటప్పుడు మనం వేగం క్షేత్రాన్ని సాంద్రత క్షేత్రంగా నిర్వచించవచ్చు.
    185. ఇది వేగం క్షేత్రంతో మాకు తెలియదు అని కాదు, కానీ మీరు ద్రవ డైనమిక్స్ వాడకం లేదా నిరంతర ద్రవ డైనమిక్స్ వాడకం గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, వేగం యొక్క నిర్వచనం మనకు తెలిసిన వాటికి కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటుంది.
    186. వాస్తవానికి వేగం కూడా ఇక్కడ వెక్టర్ మరియు ఇది స్థలం మరియు సమయం రెండింటి యొక్క త్రిమితీయ చర్య.
    187. అందువల్ల, ద్రవం ప్రవాహం పరంగా లేదా కొనసాగింపు పరంగా వేగం అంటే ఏమిటో మొదట తెలుసుకుంటాము, ఇది ఒక సమయంలో వేగం మరియు ద్రవ కణం లేదా ఒక కణం లేదా వస్తువు యొక్క వేగం కోసం కాదు.
    188. సాధారణంగా వేగం గురించి మాట్లాడుతుంటే వేగం అని అర్ధం, ఉదాహరణకు రైలు వేగం, బస్సు యొక్క వేగం లేదా అణువు యొక్క ప్రక్షేపకం.
    189. కానీ మీరు ప్రవాహం యొక్క వేగం గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు, నేను ఒక కణం లేదా వస్తువు యొక్క వేగానికి సంబంధించినది అని కాదు, ఇది ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో వేగం.
    190. ఇది ప్రాథమికంగా ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్ అనువర్తనంలో తీసుకున్న విధానం.
    191. ఇప్పుడు మనం 2-D స్థిరమైన ద్రవ ప్రవాహం గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు, ఇది కాలక్రమేణా మారదు.
    192. కాలక్రమేణా మారనిది ప్రాథమికంగా స్థిరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి దీని అర్థం ప్రవాహం, ఇది సమయం యొక్క పని అయినప్పుడు, అస్థిరంగా ఉంటుంది.
    193. కాబట్టి, 2-D అంటే ఇక్కడ 2 వేగాలు మాత్రమే సున్నా కానివి. Vx మరియు Vy, Vz 0 అని చెప్పగలను, కానీ ఇది సరిపోదు.
    194. 2-D నిజంగా ద్విమితీయంగా ఉండటానికి, Vz 0 అని సరిపోదు, సున్నా కాని Vx మరియు Vy z దిశలో మారకూడదు.
    195. కాబట్టి, VX మరియు VY X మరియు Y యొక్క విధులు మాత్రమే మరియు Z యొక్క కాదు.
    196. మీరు Z దిశలో వెళితే, VX మరియు VY మారకూడదు, అదే సమయంలో VZ కూడా 0 గా ఉండాలి.
    197. కాబట్టి, ఇది 2-D స్థిరమైన ద్రవ ప్రవాహానికి ఒక ఉదాహరణ అని మేము చెప్తాము.
    198. దానికి ఉదాహరణ ఇది.
    199. కాబట్టి, ఈ వెక్టర్ X గా సూచించబడుతుంది, X దిశలో యూనిట్ వెక్టర్ మరియు Y దిశలో యూనిట్ వెక్టర్.
    200. కాబట్టి, ఇది ఒక ప్రత్యేక ద్రవ ప్రవాహం, ఇక్కడ ప్రాథమికంగా X దిశలో ద్రవం యొక్క వేగం స్థానం మరియు వాల్యూమ్.
    201. దీని అర్థం, మీరు 0.1, 0.1 ఉన్న స్థలం గురించి మాట్లాడుతుంటే, X డైరెక్షనల్ వేగం కూడా 0.1 మరియు Y డైరెక్షనల్ వేగం -0.1.
    202. కాబట్టి, మీరు ఈ ద్రవ వేగం క్షేత్రాన్ని పరిశీలిస్తే, నేను దానిని ఇక్కడ ఒక నిర్దిష్ట డొమైన్‌లో ప్లాట్ చేసాను, అది ఎలా ఉంటుందో మీరు చూస్తారు.
    203. కాబట్టి మీరు 0, 0 మధ్యలో కదులుతున్నప్పుడు, X మరియు Y రెండూ వేగం 0 కి వస్తాయి.
    204. మీరు X దిశ వైపు వెళ్ళేటప్పుడు, X వేగం Y వేగం 0 లేదా అంతకంటే చిన్నదిగా పెరుగుతుంది.
    205. అదేవిధంగా, మేము Y దిశ వైపు వెళితే, X వేగం 0 కి దగ్గరగా ఉంటుంది మరియు Y వేగం పెరుగుతుంది.
    206. కాబట్టి, ఇది ఈ ప్రవాహ క్షేత్రం ద్వారా నిర్వచించబడిన ప్రవాహ పరిస్థితి.
    207. నిరంతర మాధ్యమం విషయంలో మేము ప్రవాహ క్షేత్రాన్ని నిర్వచించవచ్చు.
    208. ఇప్పుడు మనం మరొక పని చేయగలము, వాస్తవానికి మనం ఒక గీతను గీయవచ్చు, ఆ రేఖలోని ఏ బిందువు అయినా, మీరు రేఖలోని ఏ సమయంలోనైనా ఒక టాంజెంట్‌ను గీస్తే, అది వేగం వెక్టర్ యొక్క దిశను చూపుతుంది.
    209. అలాంటి పంక్తిని స్ట్రీమ్‌లైన్ అంటారు.
    210. మేము దానిని తదుపరి స్లైడ్‌లో లాంఛనంగా నిర్వచిస్తాము.
    211. కానీ వేగం క్షేత్రం యొక్క కోణాన్ని ప్రదర్శించడానికి, మేము ఈ ప్రత్యేకమైన స్లైడ్‌కు స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను తీసుకువచ్చాము.
    212. పాయింట్ 0.9, 0.9 గుండా వెళ్ళే ప్రత్యేక స్ట్రీమ్‌లైన్ ఇది.
    213. కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం మునుపటి స్లైడ్‌లో నిర్వచించినట్లుగా ఒక ద్రవ కణాన్ని పరిశీలిద్దాం, ఇది ప్రాథమికంగా అణువుల సమూహం. ఇది నిరంతరాయంలోని అతిచిన్న పరిమాణం, తగినంత పెద్ద సంఖ్యలో అణువుల వద్ద నిరంతరాయం) .హను వర్తింపజేయవచ్చు.
    214. కాబట్టి, ఇక్కడ మేము ఒక ద్రవ కణాన్ని పరిశీలిస్తాము, స్థానం 0.9, 0.9, వేగం మొత్తం.
    215. ఇది స్థిరమైన ప్రవాహం కనుక, ఏదైనా కణం వాస్తవానికి స్ట్రీమ్‌లైన్‌ను అనుసరిస్తుంది.
    216. ఇది స్ట్రీమ్‌లైన్‌తో వెళ్తుంది.
    217. ఇది ప్రవాహంతో ఎందుకు వెళ్తుంది? చూడండి, స్ట్రీమ్‌లైన్‌కు ప్రత్యేక ఆస్తి ఉంది, ఇది ముఖ్యంగా స్ట్రీమ్‌లైన్ కోసం, స్ట్రీమ్‌లైన్ యొక్క టాంజెంట్ ప్రవాహం యొక్క దిశ.
    218. టాంజెంట్‌కు లంబంగా, వేగం యొక్క భాగం లేదు మరియు తత్ఫలితంగా ప్రవాహం ఉండదు.
    219. కాబట్టి, ప్రవాహానికి లంబంగా దిశలో ప్రవాహం లేకపోతే, ప్రస్తుత స్థితిలో కాలంతో మారనప్పుడు స్థిరమైన స్థితిలో, ద్రవ కణానికి ప్రస్తుత ప్రవాహాన్ని అనుమతించడమే తప్ప వేరే మార్గం లేదు.
    220. కనుక ఇది స్ట్రీమ్‌లైన్‌తో వెళుతుంది.
    221. కాబట్టి, మేము 0.9, 0.9 పాయింట్ వద్ద ద్రవ కణాన్ని గుర్తించాము.
    222. ఇప్పుడు రెండవ క్షణం చూడండి, ద్రవ కణం వాస్తవానికి ప్రవాహంతో కదులుతుంది మరియు కొత్త స్థితికి వస్తుంది.
    223. 3, 0.275 అనే కొత్త స్థానం ఏమి చేసింది? ఇది వాస్తవానికి X దిశలో వేగవంతమైంది ఎందుకంటే దాని ప్రారంభ X వేగం 0.9 మరియు చివరి X వేగం కొన్ని యూనిట్లో 3, సెకనుకు మీటర్లు చెప్పండి.
    224. కాబట్టి, ఇది X దిశలో వేగవంతమైంది కాని Y దిశలో, వేగం -0.9 నుండి -0.275 కు మారింది.
    225. కాబట్టి, ఇది Y దిశలో తగ్గుతుంది.
    226. ప్రవాహం స్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, ద్రవ కణం వాస్తవానికి వేగవంతం అవుతుందా లేదా ప్రవాహంలో క్షీణిస్తుందా అనే దానిపై ఇది చాలా ముఖ్యమైన చర్చను తెస్తుంది.
    227. వేగం యొక్క నిర్వచనం ప్రకారం, మనం నిర్వచించిన వేగం క్షేత్రం ద్రవ కణాల వేగం కాదు, ఇది ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో వేగం.
    228. కాబట్టి, ఈ ప్రత్యేక సందర్భంలో, ఇది స్థిరమైన వేగం, ఇది కాలక్రమేణా మారడం లేదు కాని ద్రవ కణాలు వేగవంతం అవుతున్నాయి లేదా క్షీణిస్తున్నాయి.
    229. కానీ సాధారణంగా ఏమి జరుగుతుంది, మేము త్వరణం లేదా క్షీణత గురించి మాట్లాడితే, ఇది వాస్తవానికి వేగం యొక్క సమయం ఉత్పన్నం.
    230. ఈ సందర్భంలో మనకు రెండు వేర్వేరు నిర్వచించిన త్వరణాలు ఉన్నాయి, తద్వారా ద్రవ కణాల త్వరణాన్ని సర్దుబాటు చేయవచ్చు ఎందుకంటే కణాల త్వరణం, ఒక సమయంలో నిర్వచించబడిన వేగం యొక్క నిర్వచనం ఒక కణానికి త్వరణం సున్నా. తయారు చేయాలి.
    231. ద్రవ కణం యొక్క వేగం భిన్నంగా నిర్వచించబడింది, దీనిని మేము తరువాతి అధ్యాయంలో ప్రవేశపెడతాము.
    232. ఇప్పుడు మీరు ఈ విధానాన్ని చూస్తే, వేగం ఒక పాయింట్ వద్ద నిర్వచించబడుతుంది మరియు ఒక కణం కోసం కాదు, ఈ విధానాన్ని యులేరియన్ విధానం అంటారు.
    233. కొనసాగింపు మెకానిక్స్లో ఉపయోగించే ఈ ప్రత్యేక విధానాన్ని యులేరియన్ విధానం అంటారు.
    234. కణాలు ఎలా ఉన్నాయి, కణ వేగం అంటే ఏమిటి, ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో వేగం అంటే ఏమిటి అనే దాని గురించి మనం బాధపడము.
    235. రెండవ విధానం మనకు ఖచ్చితంగా తెలిసిన విషయం, ఇక్కడ మనం లాగ్రాంజియన్ విధానం అని పిలువబడే ద్రవ కణాన్ని అనుసరిస్తాము.
    236. ప్రతి పాయింట్ వద్ద ద్రవ కణాల వేగాన్ని మేము కనుగొంటాము.
    237. అందువల్ల, లాగ్రాజియన్ విధానం ప్రకారం, ఈ సందర్భంలో వేగం కాలంతో మారుతుంది, అయితే యులేరియన్ విధానంలో, వేగం సమయం నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది, ఇది స్థిరమైన వేగం.
    238. నిరంతరాయంగా చెల్లుబాటులో ఉంటేనే నిరంతర క్షేత్రాన్ని నిర్వచించవచ్చని మేము చెప్పగలం.
    239. మేము ముఖ్యమైన పరామితిని కూడా ప్రవేశపెట్టాము, ప్రవాహం యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణం అది వేగం క్షేత్రం.
    240. మొదటి ఉపన్యాసం ద్రవ ప్రవాహానికి పరిచయం యొక్క మొదటి భాగంతో వ్యవహరిస్తుంది, ఇక్కడ ద్రవ మెకానిక్స్ మరియు ద్రవ డైనమిక్స్ అధ్యయనం చేయవలసిన అవసరాన్ని మనం మొదట్లో చూశాము, ఆపై ద్రవం ఏమిటో పరిచయం చేసాము మరియు ద్రవాన్ని నిరంతరాయంగా ప్రదర్శించాము.
    241. ద్రవ డైనమిక్స్ అధ్యయనం కోసం చేసిన కొనసాగింపు umption హను చూసారు.
    242. మేము సాంద్రత క్షేత్రం మరియు వేగం క్షేత్రం వంటి పారామితులను కూడా ప్రవేశపెట్టాము మరియు ద్రవ ప్రవాహానికి సంబంధించి ఉపయోగించే రెండు ముఖ్యమైన విధానాలను ఉపయోగించాము, యులేరియన్ విధానం మరియు లాగ్రేన్సన్ విధానం.
    243. యులేరియన్ విధానంలో, మేము ఒక నిర్దిష్ట బిందువుపై మన దృష్టిని కేంద్రీకరిస్తాము మరియు ఆ సమయంలో ఉన్న సాంద్రత, ఆ సమయంలో అన్ని వేగాలు వంటివి చూస్తాము, అయితే లాగ్రాంజియన్ విధానం విషయంలో, మేము ద్రవాలు అనుసరిస్తాము కణ మరియు స్థానం, వేగం, సమయం, ఉష్ణోగ్రత వంటి నిర్దిష్ట కణం యొక్క లక్షణాన్ని చూడండి.
    244. ధన్యవాదాలు.